Алгоритм для кубика рубика: Как собрать кубик Рубика схема с картинками

Содержание

Как собрать кубик Рубика 2×2

Несмотря на свою простоту кубик 2х2 является довольно сложной головоломкой и как собрать кубик Рубика 2х2 многие и не знают. Она столь же сложна как и ее старший собрат кубик рубика 3х3, ее решение потребует от вас полной концентрации и невероятной фантазии, а также знание базовых формул и алгоритмов для его сборки, о которых мы и расскажем ниже.

Немного истории создания кубика Рубика 2х2

Преподавая студентам теорию математических групп, Рубик хотел наглядно продемонстрировать своим ученикам на примере головоломки сущность этой теории. Как окажется в последствии, эта головоломка принесла Рубику не только сумасшедшую популярность, но и сделала его первым миллионером в Восточной Европе.

Но надо сказать, что он первый, кто пытался создать подобную головоломку, так в 1958 году Вильям Густафсон представил свету две головоломки с размерами граней 2х2 и 3х3, однако конструкция была далеко не совершенна и распространения они не получили. В 1970 году Ларри Николс уроженец штата Огайо США, получил патент на головоломку 2х2х2, в которой кубики соединялись с помощью магнитов.

И только в 1977 году Эрне Рубик получил авторские права на конструктивное решение головоломки 2х2, которой увлечены миллионы людей и по сей день во всем мире. На сегодняшний момент существует больше десятка различных модификаций головоломки Рубика, но базовой, с которой стоит начать изучение является кубик Рубика 2х2.

Универсальной формулы для сборки всех типов головоломок не существует поэтому давайте рассмотрим формулы: как собрать кубик Рубика 2х2.

Кубик рубика 2х2 схема сборки для новичков

Если вы новичок в сборке кубика Рубика 2х2, то этот способ как раз для вас. Не смотря на то, что количество кубиков в каждой гране меньше, по сравнению с классической головоломкой 3х3х3, кубик 2х2 также имеет 6 цветов и 6 граней, а число всевозможных вариаций положений более 3,5 миллионов.

Чтобы собрать кубик Рубика 2х2, нужно обладать гибкостью ума и большой смекалкой или же вам нужно знать формулы, по которым он собирается.

Собирается он по аналогии формул сборки кубика 3х3. Если для верхней грани они вам скорее всего не понадобятся, то для сборки нижнего слоя нужно будет воспользоваться формулами классического кубика 3х3 или 4х4.

Алгоритм сборки кубика рубика 2х2 для начинающих

Сборка кубика Рубика 2х2 на соревнованиях по спидкубингу является одной из самых популярных дисциплин. Простая на первый взгляд головоломка ставит в тупик даже опытных спидкуберов, стоит лишь совершить одну ошибку при сборе кубика, и он поставит вас в тупик.

Чтобы научиться собирать самый простой кубик из серии головоломок Рубика, для начала нужно изучить простую схему для новичков.

Простота ее в том, что алгоритм сборки кубика рубика 2х2 для начинающих состоит всего из 3 шагов.

Давайте последовательно пройдем их, и мы уверены, у вас появится понимание о том, как просто собрать эту головоломку.

Шаг 1 — сбор верхней грани

Первоначальное состояние кубика полностью перемешан.

Первое с чего стоит начать — это отыскать кубик в нижнем слое с цветом верхней грани и расположить его как показано на одном из рисунков ниже. Подобрав один из трех вариантов выполните вращения граней, как показано на приведенных схемах ниже.

Вариант 1
   
Вариант 2

 
Вариант 3

После того, как нужный нам цвет оказался на верхней грани, повторяем те же действия с оставшимися тремя кубиками верхнего слоя.

После окончания вращений верхняя грань кубика должна быть полностью собрана.

Шаг 2 — сбор второй грани

Переходя ко второму шагу, у вас должна быть собрана верхняя грань кубика. После того, как вы убедились, что она собрана, необходимо перевернуть его собранной стороной вниз (как показано на рисунке).

Если в предыдущем шаге цветом вашей верхней стороны был белый, то после того, как вы перевернули кубик цвет верхней грани должен быть желтым. Поверните верхний слой несколько раз, чтобы желтый кубик расположился как показано на рисунке ниже.

Для перемещения желтого цвета на верхнюю грань кубика нужно проделать повороты кубика по алгоритму, представленному ниже.

Если после того, как желтый кубик встал на верхнюю поверхность, а нижняя (белая) сторона кубика «разрушилась», следует повернуть верхний слой по часовой стрелке, чтобы на его место встал другой кубик и проделать все манипуляции еще раз, белая сторона должна собраться, а перемещенный наверх желтый кубик так и станется на верхней поверхности.

             

После выполнения данного алгоритма, проделайте тоже самое для других оставшихся трех кубиков.

По окончанию второго шага у вас должны быть собраны две стороны кубика верх и низ, хотя цвета боковых граней могут быть перемешаны.

 

Шаг 3 — сбор кубика полностью

Перед переходом к третьему шагу убедитесь, что верхняя и нижняя поверхности полностью собраны, причем нижний слой будет собран правильно, а вот боковые грани верхнего слоя нет.

Перейдя к третьему шагу, проверьте, есть ли у вас в верхнем слое парные кубики (кубики одного цвета стоящие рядом). Если таких кубиков нет, то выполните алгоритм, приведенный ниже, и такие кубики появятся.  После этого расположите парные кубики также, как показано на рисунке и проделайте комбинацию вращений еще раз.

                     

После чего кубик должен собраться полностью.

Ну как, получилось? Если да, то переходите к более сложному кубику Рубика 3х3. Если по каким то причинам кубик все же остался не собранным, проделайте заново все три шага, описанные выше, возможно вы где-то допустили  ошибку.

Мировой рекорд по сборке кубика рубика 2х2

 Мировой рекорд по сборке Кубик Рубика 2×2 принадлежит Maciej Czapiewski из Польши. Время сборки головоломки составило менее половины секунды  0.49 сек.

Видео: мировой рекорд по сборке кубика рубика 2х2

Как собрать кубик рубика 2х2 — видео

 

Мировой рекорд сборки кубика Рубика 2х2 составляет всего лишь 0,49 секунды и принадлежит он поляку Maciej Czapiewski.

Как собрать кубик рубика 2х2 — видео

Быстрая сборка кубика Рубика / Хабр

Возможно, многие из читателей задавались вопросом, как людям удаётся собирать кубик Рубика 3×3 за 7 секунд. Если даже предположить, что рекордсмену сильно повезло, то таблица мирового рейтинга по среднему из пяти результатов уже не оставляет сомнений: если больше 80 человек в среднем укладываются в 12 секунд, очевидно они что-то знают. В этом кратком обзоре я постараюсь приоткрыть секреты скоростной сборки. Сразу оговорюсь, что после прочтения этой статьи вы не станете чемпионами: здесь приведены только основные моменты и ссылки на более подробную информацию. Кроме того, даже после изучения метода полностью вам потребуются долгие тренировки для достижения хороших результатов. Зато вы получите неплохое представление о том, как это делается, и при желании будете знать, куда двигаться дальше. Я думаю, при достаточной усидчивости после нескольких месяцев тренировок многие смогут достичь среднего результата в районе 30 секунд.

Я буду ссылаться в основном на SpeedSolving Wiki и на Badmephisto. Итак, поехали.
Метод CFOP

Наиболее популярным методом скоростной сборки кубика является метод CFOP, он же метод Джессики Фридрих, которая его доработала и популяризовала, хотя свой вклад внесли и другие люди. Если всё делать правильно, в среднем кубик удаётся собрать за 56 ходов (увы не за двадцать). Существуют и другие методы, с помощью которых можно получить неплохие результаты: Petrus, ZZ, Roux и т. д. Они менее популярны и ради краткости мы ограничимся рассмотрением метода CFOP.

CFOP — это название четырёх стадий сборки: Cross, F2L, OLL, PLL:

  • Cross — сборка креста, четырёх рёберных кубиков на нижней грани;
  • F2L (First two layers) — сборка двух слоёв — нижнего и среднего;
  • OLL (Orient the last layer) — правильная ориентация кубиков верхнего слоя;
  • PLL (Permute the last layer) — расстановка кубиков верхнего слоя.
Рассмотрим эти стадии более подробно.
Cross — крест

Цель стадии — правильно разместить четыре рёберных кубика на одной из граней. С этим справится любой, кто умеет собирать кубик хоть как-то, однако собрать крест за несколько секунд не так тривиально. По правилам соревнований перед сборкой вам даётся 15 секунд на изучение комбинации (inspecting), за которые как минимум надо найти эти четыре рёберных кубика, а хорошо бы и составить в голове полную последовательность ходов. Доказано, что для сборки креста на заранее выбранной грани всегда требуется не больше восьми поворотов (поворот на 180° считается за один), причём восемь крайне редко, да и семь нечасто (среднее чуть меньше шести). На практике, чтобы быстро научиться находить оптимальную последовательность, требуется немало тренироваться.

Выбирать грань для сборки креста можно по-разному. Наиболее популярный способ — всегда собирать его на одной и той же грани (часто — на белой). Тогда вы на всех стадиях сборки точно знаете относительное расположение цветов, что облегчает процесс. Некоторые люди собирают первой ту грань, которую легче всего собрать. В среднем это экономит один поворот, однако вам постоянно приходится перестраиваться на другое расположение цветов. Используется также компромиссный вариант — собирать одну из двух противоположных граней (скажем, либо белую, либо жёлтую), тогда набор цветов боковых граней не меняется.

Основная хитрость сборки креста в том, что его надо собирать относительно. К примеру, если вы собираете крест на белой грани и бело-синий рёберный кубик уже на ней стоит белым цветом к белому центру, то вам не так важно, совмещена ли синяя сторона этого кубика с синей гранью. Достаточно поставить бело-зелёный кубик на противоположной стороне, а бело-красный и бело-оранжевый слева и справа. В процессе сборки вы можете крутить белую грань как угодно, а в конце одним движением сразу совместите все боковые центры с кубиками креста. Важно лишь помнить точный порядок цветов на кубике: если смотреть на белую грань, то по часовой стрелке идут синий, красный, зелёный, оранжевый (сзади — жёлтый).

Профессионалы собирают крест на нижней грани. Новичкам это кажется трудно, так как почти не видно, что ты собираешь, однако это даёт большое преимущество при переходе к следующему этапу: вам не надо тратить время на переворачивание кубика, и вы в процессе сборки креста можете заметить расстановку кубиков, нужных для сборки F2L и наметить план дальнейшей сборки.

Некоторые продвинутые хитрости сборки креста описаны в этом видео.

F2L — первые два слоя

Пожалуй, наиболее длинная стадия, цель которой — собрать полностью два слоя: слой с крестом и промежуточный слой. По сути дела вам нужно расставить на места восемь кубиков: четыре угловых нижнего слоя и четыре рёберных боковых в среднем слое. В отличие от методов сборки для начинающих пара (столбик) из углового и рёберного кубика собирается сразу же (то есть надо собрать четыре таких пары). В зависимости от первоначальной расстановки кубиков пары вам нужно применить тот или иной алгоритм (последовательность поворотов). Всего таких алгоритмов больше 40, можно их просто вызубрить, однако почти все они выводятся интуитивно. Есть два простейших случая, когда пара собирается в три движения:

Ещё два случая зеркальны к этим. Все остальные нужно свести к одному из этих четырёх. На это нужно максимум 8 ходов, то есть всего потребуется не больше 11 ходов на столбик. Возможно, вы найдёте не самый оптимальный способ, однако если сперва научитесь интуитивно собирать любую комбинацию хоть как-то, отдельные случаи потом можно посмотреть в шпаргалках.

Основная сложность этапа в том, чтобы быстро находить парные кубики. Они могут находиться в 16 различных местах: 8 мест в последнем слое и 8 в столбиках. Столбики просматривать сложнее, а чем меньше столбиков у вас собрано, тем больше шансов, что в несобранных находятся нужные вам кубики. Если вы при сборке креста не обращали внимания на кубики для F2L, при переходе к этому этапу вы можете потерять много времени просто на поиск. Также не всегда разумно начинать с первой найденной пары: возможно, она собирается длинным алгоритмом, а если начать с другой, то в процессе первая перестроится в более удачную комбинацию.

OLL — ориентация последнего слоя

На этом этапе кубики последнего слоя ориентируются так, чтобы последняя (в нашем случае — жёлтая) грань оказалась собранной. При этом неважно, что кубики по сути не стоят на своих местах: этим мы займёмся на последнем этапе.

Существует 57 различных исходных ситуаций, для каждой из которых есть свой алгоритм сборки, от 6 и где-то до 14 ходов. Необходимо не только выучить все эти алгоритмы, но и быстро идентифицировать, какой из них необходимо применить на данный момент. Вот пример одного из OLL:

Слева на картинке изображена исходная ситуация с точностью до поворота (предполагается, что мы собираем жёлтую грань). Чтобы применить эту OLL, должны совпасть расположения жёлтых квадратиков не только на верхней грани, но и на боковых (квадратики остальных цветов игнорируем). Не всегда требуется сличать кубик со схемой полностью, надо лишь сличить достаточно квадратиков, чтобы отличить от остальных комбинаций. Справа приведено два алгоритма (кому-то удобнее делать один, кому-то другой) в стандартной нотации, внизу номер OLL и вероятность его выпадения. Почти все выпадают с вероятностью 1/54, некоторые с 1/108 и две с вероятностью 1/216 (включая счастливую комбинацию, когда OLL собралась сама).

Начинающим заучивать 57 комбинаций может показаться пыткой, поэтому придуман упрощённый, но более медленный вариант — 2-look OLL. В этом случае OLL разбивается на два этапа, сперва собирается крест, а затем углы. Тут надо заучить лишь 10 алгоритмов (3 для креста, 7 для углов). Набравшись опыта в 2-look OLL, можно неспеша взяться за изучение полного набора. При этом 2-look в любом случае пригодятся: во-первых, они все есть в полном наборе (скажем, если крест собрался сам, то полные OLL совпадают с 2-look OLL для углов), а во-вторых, если вам попался ещё незнакомый OLL, вы можете вернуться к 2-look.

Шпаргалки по OLL (включая 2-look) есть тут или тут, обучающее видео для 2-look OLL вот.

PLL — перестановка последнего слоя

Заключительный этап сборки состоит в том, чтобы расставить кубики последнего слоя на нужные места. Подход примерно аналогичный предыдущему этапу, но комбинаций и алгоритмов здесь меньше, всего 21 (13, если считать зеркальные и обратные за одну). С другой стороны их несколько сложнее опознавать, так как здесь надо учитывать разные цвета, причём цвета на схеме могут не совпадать с вашими цветами (с точностью до циклической перестановки):

Стрелками обозначены кубики, которые переставляет данный PLL. Вероятности большинства комбинаций — 1/18, изредка 1/36 и 1/72 (включая счастливый случай, когда ничего делать не надо).

Опять же предлагается упрощённый вариант — 2-look PLL, когда сперва расставляются углы (две комбинации), а потом центры (четыре комбинации), их довольно легко выучить.

Шпаргалки по PLL (включая 2-look) есть тут или тут, обучающее видео для 2-look PLL тут.

Кубик и смазка

Даже изучив в совершенстве приведённый метод, вы не достигнете хороших результатов с плохим кубиком. Грани кубика должны легко вращаться толчком одного пальца, при этом он не должен быть слишком разболтан. Слои должны висеть на пружинках так, чтобы не до конца повёрнутый один слой не мешал продолжать вращение в другом направлении (в разумных пределах, конечно). У правильного кубика центральные квадратики можно вытащить и подкрутить болты, что находятся под ними. В обычных магазинах сложно найти хороший кубик, рекомендуют заказывать по интернету, например, тут.

Для достижения наилучших результатов кубик необходимо смазывать. Иногда смазка идёт в комплекте с кубиком, либо покупается отдельно. Подходит силиконовая смазка, которую можно купить в автомагазинах.

Вращения кубика

Вращение всего кубика в руках (а не отдельных граней) отнимает существенное время, поэтому при сборке его стараются как можно сильнее избегать. Скажем, на этапе F2L порой проще собирать столбик в дальнем от себя углу, не видя его, чем поворачивать кубик этим столбиком к себе. На этапе OLL, чтобы повернуть кубик так, как в схеме алгоритма, достаточно покрутить верхний слой, а не крутить весь кубик целиком — это быстрее (положение верхнего слоя относительно нижних на этом этапе не важно).
Look ahead — заглядывание вперёд

После завершения очередного этапа вы должны без паузы переходить к следующему. Пока вы на автомате выполняете очередной алгоритм, у вас голова свободна. Используйте это время, чтобы найти кубики, важные для следующего этапа, и понять, какой из алгоритмов вам придётся использовать дальше.
Fingertricks

Также ключ к значительному ускорению сборки — это fingertricks, умелое использование всех пальцев для вращения. Некоторые частоиспользуемые комбинации выполняются молниеносно, 5 поворотов в секунду и выше, если правильно использовать пальцы. Обратите внимание: не всегда более короткий алгоритм делать быстрее; может оказаться. что придётся делать неудобные повороты. У BadMephisto несколько видеозаписей посвящено fingertricks, например, тут рассказывается про F2L.
Практика

Без длительных тренировок ничего не выйдет. Приготовьтесь, что кубик придётся собирать тысячи раз.

Как сложить кубик Рубика новичку по алгоритму бога? Дополненная реальность приходит на помощь

Несмотря на то, что кубику Рубика уже много десятков лет, эта головоломка продолжает оставаться популярной. Ставятся рекорды — как людьми, так и роботами, совершенствуется алгоритм решения головоломки. Причем сейчас компьютеры уже могут научить собирать Кубик человека с любым уровнем опыта (речь здесь идет о приложениях обучающих, коих немало). Правильно собрать все грани после пары дней обучения при помощи компьютера смогут даже те, кто взял игрушку в руки в первый раз.

К слову, чемпион мира по сборке кубика Рубика (да, есть и такие чемпионы) решает головоломку всего за 4,9 секунды. Чемпиона зовут Лукас Эттер, это подросток из США. Аналогичный рекорд для роботизированной системы составляет уже 0,887 секунды (правда, этот результат еще не подтвержден). Но как научиться быстро собирать кубик Рубика самостоятельно? Можно тренироваться (на это могут уйти многие годы). А можно воспользоваться специальной программой, которая поможет собрать кубик в минимальное число ходов (так называемый алгоритм бога). Здесь никакие тренировки не нужны, приложение делает все само.

Вот так собирает кубик чемпион-человек:

Вообще говоря, существует множество алгоритмов для сборки головоломки. Для обычного человека среднее число ходов составляет около 40. Немногие чемпионы умеют собирать кубик по алгоритму бога. Если кратко, то так называют алгоритм, который требует для сборки любой начальной конфигурации минимальное количество ходов. Для кубика Рубика это число равно 20.

А теперь вернемся к дополненной реальности. Разработчик по имени Martin Španěl создал приложение Mistr Kostky, которое помогает собирать кубик Рубика человеку. Причем число ходов как раз то самое — ровно 20. Приложение может определять состояние 2-3 граней кубика одновременно, а для распознавания получаемых изображений используется библиотека OpenCV.

В дополненной реальности показывается, как нужно вращать грани головоломки, чтобы достичь оптимального количества ходов. Разработчик создал свою программу в рамках научной работы — он является студентом Карлова университета (Прага).

Работает программа в два этапа. На первом происходит распознавание состояния каждой грани. После того, как система завершает первый этап, начинается второй — приложение показывает пользователю, куда и как нужно вращать грани кубика для решения головоломки (иногда получается это сделать менее, чем за 20 ходов).

Интересно, что если владелец головоломки ошибается, то приложение приходится перезапускать — оно не в состоянии перестроиться «на лету». Отмечу, что приложения для решения кубика рубика появились не сейчас. Это одно из лучших, да, но еще в 2009 году в каталог приложений Apple была добавлена программа Cube Cheater. Она помогала пользователю найти решение по фотографии граней.

Изначально автор создавал свое приложение под Android, но обещал выпустить и версию под другие платформы. Вот ветка обсуждения Mistr Kostky на Reddit.

формулы и алгоритм сборки легкого способа для начинающих

Перед приобретением кубика Рубика нужно убедиться, что вы покупаете хороший экземпляр с правильно выставленными элементами, качественной докруткой и плавным механизмом кубика. Ознакомиться с ценами на качественные варианты в нашем магазине вы можете по ссылкам:

Устройство кубика

Для начала, давайте познакомимся с кубиком Рубика. У него есть три основных элемента (рис. 1):

  1. Центры
  2. Ребра
  3. Углы

Рис. 1 — Правильный кубик Рубика

Механизм внутри выглядит так (Рис. 2):

Рис. 2

Этапы сборки

Собрать кубик Рубика самостоятельно, если вы начинающий в этом деле человек, непросто. Поэтому предлагаем Вам самую популярную и простую инструкцию по сборке кубика Рубика.

Весь процесс сборки будет разделен на несколько частей:

  1. Крест в первом слое (Рис. 3)
  2. Углы первого слоя. Окончательный сбор первого слоя. (Рис. 4)
  3. Ребра среднего слоя, окончательный сбор второго слоя. (Рис. 5)
  4. Крест последнего слоя (Рис. 6)
  5. Правильный крест последнего слоя. (Рис. 7)
  6. Расстановка углов последнего слоя. (Рис. 8)
  7. Разворот углов в последнем слое. (Рис. 9)
  8. Профит, кубик собран.

Предлагаем Вам визуально ознакомиться с этапами сборки:

1. Правильный крест первого слоя (Рис. 3)

2. Углы первого слоя (Рис. 4)

3. Ребра среднего слоя (Рис. 5)

4. Крест последнего слоя (Рис. 6)

5. Правильный крест последнего слоя (Рис. 7)

6. Расстановка углов последнего слоя (Рис. 8)

7. Разворот углов последнего слоя и собранный кубик (Рис. 9)

Вращения и язык формул – это нужно знать наизусть!      

В формулах используются символы, которые значат стороны кубика и принцип поворота (против или по часовой, 90 градусов или двойной оборот и т. д.).

Главные правила:

  1. Держать кубик в одном положении относительно себя и просто вращать нужную сторону.
  2. Помнить, что центры своего положения никогда не меняют (потому что соединены физически и не двигаются).

Приступаем к расшифровке обозначений, которые будут далее использоваться в формулах (Рис. 10).

Рис. 10

В формулах вы увидите обозначения:

  • Up (верх)
  • Down (низ)
  • Left (лево)
  • Right (право)
  • Front (перед)

Обозначения возможных действий с кубиком (поворотов):

  • Апостроф (штрих) ‘ – движение против часовой стрелки;
  • Цифра 2 перед буквой – двойной поворот.

Примеры таких поворотов и обозначений – рис. 11.

Рис. 11

Это все, что нужно знать о формулах и устройстве кубика Рубика. Переходим непосредственно к сборке кубика.

Этап 1 – сборка правильного креста.

Этот этап делится на две части:

  • Сборка цветка (рис. 12)
  • Сборка креста (рис. 13)
  • Досборка правильного креста (рис.14).

Рис. 12

Рис. 13

Рис. 14

Для сборки цветка нужно найти все белые ребра (4 штуки) и поднять их к желтому центру.

Всего в несколько движений можно привести цветок к правильному кресту, а именно: смотрим на цветок и обращаем внимание на цвет ребра. Выбираем любое из ребер, совмещаем его с центром такого же цвета и опускаем вниз (делаем движение F2).

Делаем так поочерёдно со всеми ребрами.

Этап 2 – сборка первого слоя полностью

Сейчас нужно добавить к нашему правильному кресту углы. Это делается с помощью формулу « R U R’ U’ », то есть «вверх-влево-вниз-вправо).

Алгоритм действий:

  1. Перемещаем наш собранный правильный крест вниз
  2. Ищем уголок на верхнем слое, с белым цветом.
  3. Если, например, угол зелено-красный, то ставить его нужно между зеленым и красным центром и выполняем R U R’ U’ (вверх-влево-вниз-вправо).

 

В итоге должно получится следующее (с углами, Рис. 15)

Рис. 15

Этап 3 – сборка среднего слоя

Чтобы собрать второй слой нужно по очереди ставить ребра из верхнего слоя в средний. Для этого нам нужно выучить ту же формулу, что и при сборке углов, но только левой рукой: L’ U’ L U, или другими словами левой рукой мы делаем вверх-вправо-вниз-влево. В итоге все должно получиться результат как на рисунке 16 (два слоя).

Рис. 16

Этап 4 – сборка последнего слоя кубика

Переворачиваем кубик желтым центром вверх. Сейчас нам нужно собрать желтый крест на верхней грани. Чтобы это сделать, нужно соблюдать последовательность:

точка → пол креста (девять часов) → палка → крест (Рис. 17-рис.18)

Рис. 17

Рис. 18

Иногда этот желтый крест уже может быть собран, но везет не всегда. Что бы в данный момент у Вас не получилось на кубике, нужно сделать следующее:

F R U R’ U’ F’

Держать пол креста нужно на 9 часов (одна стрелка влево, вторая— вверх). Если у Вас палка, то держите ее горизонтально и лишь потом делайте алгоритм F R U R’ U’ F’.

Итого: если изначально у Вас была точка, она превратиться в пол креста, если было пол креста, то они превратятся в палку, а если палка, – то в крест. Если получилось что-то не такое – либо вы сделали что-то неверно, либо кубик бракованный и был пересобран кем-то физически, с вытаскиванием и вставкой элементов.

Этап 5 – правильный крест на желтой грани

После всех действий, проведенных ранее, может произойти два варианта развития событий:

  1. У вас на желтой грани правильный крест (рис. 19)
  2. У вас на желтой грани неправильный крест. (рис. 20)

Рис. 19

Рис. 20

Если крест неправильный, может быть только две ситуации:

1. Ребра совпадают рядом. Тогда нужно сделать следующее: ставим их справа и сзади, и делаем формулу R U R’ U R U2 R’ U.

2. Ребра совпадают напротив. Тогда нужно сделать следующее: ставим их перед нами и сзади, и делаем формулу R U R’ U R U2 R’.

Профит, переходим к следующему этапу.

Этап 6 – расстановка углов последнего слоя

Проверьте, сколько углов стоят на своих местах. Либо все, либо 1, либо ни одного (Рис. 21).

Рис. 21

Если все углы на месте – пропускайте этап 6 и идите к седьмому.  Если же нет, читаем дальше.

Проследите, чтобы оранжево-зеленый угол находился между оранжевым и зеленым центром, зелено-красный угол находился между зеленым и красным и т.д.

Если таких углов нет, делаем следующее:

R U’ L’ U R’ U’ L U

После должен появиться 1 правильный угол. Ставим его слева и сверху и делаем R U’ L’ U R’ U’ L U еще раз. Если ничего не получилось, опять ставим в нижнюю левую точку и повторяем.

Внимание!

Если у Вас на своем месте стоит только 2 или 3 элемента, кубик разбирали, то есть собрать его по формулам никак не получится. Разберите кубик Рубика и соберите его сами механически правильно.

Когда все углы стоят на своих местах, осталось сделать самое приятное последнее действие – развернуть их.

Этап 7 – разворот углов

Поехали по пунктам:

  1. Проверьте еще раз стоят ли все углы на своих местах.
  2. Возьмите кубик Рубика так, чтобы уголки, которые мы разворачиваем, были снизу (Рис. 22).

Рис. 22

  1. Начинаем с любого несобранного угла – делаем R U R’ U’ столько раз, сколько нужно чтобы угол развернулся как это необходимо.
  2. Затем крутим нижний слой, подставляем следующий не развернутый угол (рис. 23).

Рис. 23

  1. Делаем R U R’ U’ пока не соберется и этот угол, Рис. 24, (важно: если угол собрался, все равно делайте R U R’ U’ до конца, и только потом начинайте разворот нового угла).

Рис. 24

  1. Разворачиваем также все остальные углы, и не забываем довернуть кубик до собранного состояния (Рис. 25).

Рис. 25

Поздравляем, вы только что узнали, как собрать кубик Рубика и сделали это! Не забывайте постоянно тренироваться, чтобы собирать кубик Рубика по памяти, быстро, и тогда можно будет начать изучать новые схемы сборки!

 

Если вдруг вы не смогли собрать кубик Рубика по нашей статье, попробуйте ознакомиться с видеоуроками, где наглядно показано как собрать кубик Рубика:

 

кубик Рубика решение

кубик Рубика решение

РЕШЕНИЕ КУБИКА РУБИКА: ПЕЧАТНЫЙ ЛИСТ

ШАГ 1: КРЕСТ

ШАГ 2: УГЛЫ НИЖНЕГО СЛОЯ

Каждый алгоритм перемещает угол сверху вниз справа вниз, не нарушая крест.

ШАГ 3: КРАЯ СРЕДНЕГО СЛОЯ

Первый алгоритм вставляет край сверху до середины спереди.
Второй алгоритм вставляет край сверху до середины сзади. (стрелки пытаются показать это)

ШАГ 4: КРАЙНАЯ ОРИЕНТАЦИЯ

Если наверху нет желтых краев, примените первый алгоритм, а затем второй.
Помните, что f точно так же, как F, но вы также поворачиваете средний кусок вместе с передней гранью.

F (R U R ‘U’) F ‘ f (R U R ‘U’) f ‘
или U2 F (U R U’ R ‘) F’

ШАГ 5: УГЛОВАЯ ОРИЕНТАЦИЯ

Алгоритм: R U R ‘U R U2 R’

Если ONE угол желтый: переместите его в нижний левый угол, затем примените алгоритм. , если ДВА угла желтые: поверните верхний слой, пока желтая наклейка не окажется слева внизу, обращена вперед.
Затем примените алгоритм.
, если ZERO углы желтые: поверните верхний слой, пока желтая наклейка не окажется слева внизу, будет обращена влево.
Применяем алгоритм.
ИЛИ
вид сверху

вид сверху

ШАГ 6: ПЕРЕСТАНОВКА УГЛА

Верхний слой руатата до тех пор, пока фары не окажутся сзади.Если у вас нет фар, сначала примените алгоритм, чтобы их получить.

R ‘F R’ B2 R F ‘R’ B2 R2

ШАГ 7: ПЕРЕСТАНОВКА КРАЯ

Верхний слой рулетки до тех пор, пока решенный край не окажется сзади. Если у вас нет решенного ребра, сначала примените алгоритм, чтобы его получить.

(R U ‘) (R U) (R U) (R U’) R ‘U’ R2

Простое решение для кубика Рубика

Простое решение для кубика Рубика

Простое решение для кубика Рубика

Решения кубика Рубика очень много.Многие из них сложные. Может быть, это будет тебе. Но для меня это решение, которое легче всего понять и запомнить. Это точно тоже не оптимально ни с точки зрения времени до завершения, ни с точки зрения количества ходов до завершения. Это состоит из семи этапов и шести алгоритмов.

Алгоритм может выглядеть примерно так: D L D ‘L’ D ‘F’ D F . Каждая буква означает повернуть соответствующую грань на один оборот. По часовой стрелке, если нет крестик, против часовой стрелки, если есть.У каждого лица есть средняя часть, которая определяет цвет этой грани, четыре ребра образуют крест с средней части и четырех угловых частей, которые образуют диагонали через эту лицо. Лица:


Верхний слой Края второго слоя Перевернуть куб Края верхнего слоя ориентируются Положение краев верхнего слоя Положение углов верхнего слоя Ориентируем углы верхнего слоя

Верхний слой
Решение верхнего уровня должно быть несложным. Есть алгоритмы для но я бы не рекомендовал их запоминать; есть слишком много других алгоритмы для запоминания, и этот этап достаточно прост, поэтому вы не должны нужны алгоритмы.Все, что вам нужно сделать, это выбрать цвет и решить для этого лица. Начало с краями. Убедитесь, что при установке лезвия оно совпадает с средний кусок на втором слое. Затем установите уголки на место. Ставить их правильно, чтобы все три цвета были на правильных гранях (не только верхний слой. Когда вы закончите, это должно выглядеть так:

Края второго слоя
Теперь вам нужно поставить края второго слоя на их правильные позиции. Когда вы закончите этот этап, ваш куб должен выглядеть так:

Для этого вам нужно найти край, который вы хотите переместить на Нижний слой.Затем вы захотите переместить этот кусок влево или вправо так:

    Левый D L D ‘L’ D ‘F’ D F
  • Правый D ‘R’ D R D F D ‘F’

Перекидной куб

Теперь у вас есть первые два слоя. Просто переверните куб вверх дном так что неразрешенный слой теперь представляет собой U-образную грань. Это даже не совсем этап, но он здесь, чтобы теперь мы могли говорить о решении Верхняя грань вместо решения Нижней грани.

Ориентация краев верхнего слоя

В конце этого этапа у вас будут правильно ориентированы верхние края. (т.е. с правильным цветом, направленным вверх, чтобы был виден крест). Oни не обязательно будет в правильном положении, но это то, что мы сделаем в следующем этап. В начале этого этапа ваша верхняя часть лица будет выглядеть как одна из продолжение:

Положение краев верхнего слоя
Теперь вам нужно повернуть края, пока они не займут правильное положение (т.е.е. совмещать со средними деталями второго ряда). Что ты делаешь, это крутишь верхнюю часть лица, пока один край не будет правильно выровнен (положите его на F лицо), а остальные три нужно вращать против часовой стрелки. Вам может понадобиться сделать это либо ноль раз, если вам повезет, один раз или несколько раз, если вам повезет краям нужно более одного поворота.

R U R ‘U R U U R’

Положение углов верхнего слоя
Теперь, когда у вас есть верхний крест на месте, все, что осталось, это верхние углы.Сначала вы вращаете их, пока они не займут правильное положение. Они будут вероятно, будет искривлен (т.е. неправильно ориентирован), но это следующий этап. С надеждой, вы начнете с правильного расположения хотя бы одного угла. Поверните свой весь куб, чтобы этот угол стал углом ULB. Затем используйте следующие алгоритм поворота остальных трех углов по часовой стрелке. Возможно, вам придется сделайте это несколько раз.

R ‘U L U’ R U L ‘U’

Углы верхнего слоя сориентируют
Почти готово.Теперь вам просто нужно повернуть те углы, которые еще не правильно ориентированный. Начните с вращения всего куба, пока не получите неверно ориентированный угол в LFU. Повторите R ‘D’ R D несколько раз, пока этот угол правильно ориентирован. Затем выполните U (т.е. просто вращайте верхнюю грань), пока другой неправильно ориентированный угол не окажется на LFU. Повторяйте это, пока не получите все углы сориентированы правильно. Если у вас несколько неправильно ориентированных углов, ваш весь куб может выглядеть испорченным, пока вы, наконец, правильно не сориентируете все из них.Не беспокойтесь об этом; просто продолжать. Как только вы получите все углы правильно сориентированы, возможно, вам нужно будет просто крутить U или D один или два раза чтобы полностью собрать куб. Полный алгоритм для этого этапа (в псевдокод компьютерного программирования) выглядит следующим образом:

пока существуют разориентированные углы {
U до плохого угла в RFU
делать (R ‘D’ R D) до тех пор, пока исходный RFU не ориентирован правильно
}
U и / или D для полного решения

Поздравляю! Вы ее решили.Вот забавная страница, которая показывает, как сделать различные шаблоны из решенной страницы куб: шаблон.

Вот небольшая шпаргалка со всей той же информацией, которую написал мой друг Бен Макклелланд: , или в формате PDF.

Число Бога — 20

Число Бога — 20

R L U2 F U ‘D F2 R2 B2 L U2 F’ B ‘U R2 D F2 U R2 U Superflip, первая позиция требует 20 ходов.

Новые результаты: Число бога 26 в четверти поверните метрику!

Каждая позиция кубика Рубика ™ может быть решена за двадцать или меньше ходов.

Учитывая, что Google пожертвовал около 35 лет простоя компьютера на CPU, команда исследователей по существу решила каждую позицию Кубик Рубика ™, и показал, что ни одна позиция не требует больше двадцати движется. Мы считаем любой поворот любого лица одним ходом (это известная как метрика полуоборота.)

Каждый решатель куба использует алгоритм, который представляет собой последовательность шаги для решения куба. Один алгоритм мог бы используйте последовательность ходов, чтобы решить верхнюю грань, затем еще одну последовательность ходов для позиционирования средних краев и так далее.Есть много разных алгоритмов, различающихся по сложности и количеству. необходимых ходов, но те, которые может запомнить смертный обычно требуется более сорока ходов.

Можно предположить, что Бог использовал бы гораздо более эффективный алгоритм, один который всегда использует кратчайшую последовательность ходов; это известно как Алгоритм Бога. Количество ходов, которые сделает этот алгоритм в худшем случае называется Числом Бога. Наконец, Число Бога было 20.

После появления Куба потребовалось пятнадцать лет, чтобы найти первая позиция, для решения которой требуется двадцать ходов; это уместно, что через пятнадцать лет после этого мы доказываем, что двадцать ходов хватит на все позиции.

История числа Бога

К 1980 году для Числа Бога была установлена ​​нижняя граница 18. анализируя количество эффективно различных последовательностей ходов из 17 или меньше ходов, и обнаружив, что таких последовательностей было меньше, чем Позиции куба. Первое верхняя граница, вероятно, составляла около 80 или около того от алгоритма в одном буклетов о ранних решениях. В этой таблице приведены последующие результаты.

Дата Нижняя граница Верхняя граница Разрыв Примечания и ссылки
Июль 1981 г. 18 52 34 Морвен Тистлтуэйт доказывает 52 хода хватит.
декабрь 1990 18 42 24 Ханс Клоостерман улучшает это до 42 ходов.
Май 1992 г. 18 39 21 Майкл Рид показывает, что 39 ходов всегда достаточно.
Май 1992 г. 18 37 19 Дик Винтер снижает это число до 37 всего на день позже!
Январь 1995 г. 18 29 11 Майкл Рид сокращает верхнюю границу до 29 ходов, анализируя ход Коциембы. двухфазный алгоритм.
Январь 1995 г. 20 29 9 Майкл Рид доказывает, что позиция суперфлип (углы правильные, края размещены, но перевернуты) требует 20 ходов.
Декабрь 2005 г. 20 28 8 Сильвиу Раду показывает, что 28 ходов всегда достаточно.
Апрель 2006 г. 20 27 7 Сильвиу Раду улучшил свою оценку до 27 ходов.
Май 2007 г. 20 26 6 Дэн Канкл и Джин Куперман доказали, что 26 ходов достаточно.
Март 2008 г. 20 25 5 Томаш Рокицки сокращает верхнюю границу до 25 ходов.
Апрель 2008 г. 20 23 3 Томаш Рокицки и Джон Велборн сокращают его до 23 ходов.
Август 2008 г. 20 22 2 Томаш Рокицки и Джон Велборн продолжают до 22 ходов.
Июль 2010 г. 20 20 0 Томаш Рокицки, Герберт Коциемба, Морли Дэвидсон и Джон Детридж Докажите, что число Бога для куба ровно 20.

Как мы это сделали

Как мы решили все 43 252 003 274 489 856 000 позиций Куба?
  • Мы разделили позиции на 2,217,093,120 наборов по 19 508 428 800 позиций каждая.
  • Мы сократили количество наборов, которые нам нужно было решить, до 55 882 296 используя симметрию и установить покрытие.
  • Мы не нашли оптимальных решений по каждой позиции, а вместо этого только решения длиной 20 или меньше.
  • Мы написали программу, которая решает один набор примерно за 20 секунд.
  • Мы потратили около 35 лет на процессор, чтобы найти решения для всех позиции в каждом из 55 882 296 наборов.
Разбиение на разделы
Мы разбили задачу на 2 217 093 120 более мелких задач, каждая из которых включая 19 508 428 800 различных должностей. Каждая из этих подзадач был достаточно маленьким, чтобы поместиться в памяти современного ПК, и мы разбили его (математически, используя смежные классы группы сгенерированных по {U, F2, R2, D, B2, L2} или, более кратко, смежным классам H) позволили нам решить каждый набор быстро.
Симметрия
Если вы возьмете перемешанный куб и перевернете его вверх дном, вы не сделало это еще более трудным; он по-прежнему будет иметь тот же номер ходов, чтобы решить. Вместо решения обеих этих позиций, вы можете просто решить одну, а затем перевернуть решение вверх дном для другого. Есть 24 различных способа ориентировать Куб в космосе и еще два раза при использовании зеркала, в сумме сокращение примерно в 48 раз количества позиций, требующих решения. С помощью аналогичные аргументы симметрии и найдя решение большой проблема «комплект обложки», мы смогли сократить количество комплектов которые требовали решения с 2,217,093,120 до 55,882,296.
Хорошие и оптимальные решения
Случайные позиции Классы H
Оптимально 0,36 2 000 000
Не более 20 ходов 3900 1 000 000 000 900 10

Скорость решения, позиций в секунду

Оптимальное решение для позиции — это то, что больше не требует движется, чем требуется. Поскольку позиция, требующая 20 ходов был уже известен, нам не нужно было оптимально решать каждую позицию; нам просто нужно было найти решение не более 20 ходов для каждого последовательность.Это существенно проще; таблица слева показывает Оцените хороший настольный ПК при решении случайных позиций.
Программа быстрого решения смежных проблем
Используя сочетание математических приемов и тщательного программирования, мы смогли решить полный класс класса H либо оптимально, либо с последовательности из двадцати движений или меньше, на одном настольном ПК, в ставки указаны в таблице слева.
Множество компьютеров
Наконец, мы смогли распределить 55 882 296 смежных классов H среди большое количество компьютеров в Google и завершить вычисления всего за несколько недель.Google не разглашает информацию об их компьютерных систем, но для этого потребуется хороший настольный ПК (Intel Nehalem, четырехъядерный, 2,8 ГГц) 1,1 миллиарда секунд, или около 35 процессорных лет, для выполнения этого расчета.

Какие позиции самые тяжелые?

9007 ,20007 91017 91096
Расстояние Количество позиций
0 1
1 18
2 243
3 3,2106
5 574,908
6 7,618,438
7 100,803,036
8 1032,343,288
91096 9109
91096 11 3,063,288,809,012
12 40,374,425,656,248
13 531,653,418,284,628
14 6,989,320,51071070007 14 6,989,320,51078175000 6,989,320,51078175000 6,989,320,51078175000 14 6,989,320,51078175000 , 0000000000
17 примерно 12,000,000,000,000,000,000
18 примерно 29,000,000,000,000,000,000
19 примерно 1,500,000,000,000,000,000
20 10
Мы уже пятнадцать лет знаем, что есть должности, требующие 20 ходов; мы только что доказали, что больше не требуется.

Позиции Дистанции-20 редки и многочисленны; они реже более одной из миллиардов позиций, но, вероятно, их больше сто миллионов таких позиций. Мы еще не знаем точно сколько их. В таблице справа указано количество позиций. на каждом расстоянии; для расстояний 16 и больше указанное число это всего лишь оценка. Наше исследование подтвердило предыдущие результаты. для записей с 0 по 14 ниже, а запись для 15 — новый результат, что с тех пор было независимо подтверждено другим исследователем.

На сегодняшний день мы нашли около двенадцати миллионов дистанций-20 позиций. Нашим программам сложнее всего было решить следующую ситуацию:

F U ‘F2 D’ B U R ‘F’ L D ‘R’ U ‘L U B’ D2 R ‘F U2 D2 Самое тяжелое положение для наших программ.

Источник выпущен

Вы можете изучить наш исходный код или даже повторите часть доказательства на своем компьютере.

Известная дистанция-20 позиций освобождены

Вы можете скачать наш список известных дистанций-20 позиций. Вот.

Контент сайта

Этот сайт содержит дополнительный контент, относящийся к компьютеру. кубирование и математика куба.

Контакты

Наша группа состоит из Томас Рокицки, программист из Пало-Альто, Калифорния, Герберт Коциемба, учитель математики из Дармштадта, Германия, Морли Дэвидсон, математик из Кентского государственного университета, и Джон Детридж, инженер Google в Маунтин-Вью. Электронное письмо можно отправить на [email protected] или [email protected]

Кубик Рубика является зарегистрированным товарным знаком компании Seven Towns, Ltd.
Спасибо Лукасу Гаррону за написание аниматора Куба на этой странице.

Алгоритм шифрования защищенного изображения, основанный на принципе кубика Рубика

За последние несколько лет было предложено несколько алгоритмов шифрования, основанных на хаотических системах. как средство защиты цифровых изображений от криптографических атак.Эти алгоритмы шифрования обычно использовать относительно небольшие пространства клавиш и, таким образом, обеспечивать ограниченную безопасность, особенно если они одномерные. В этой статье мы предложили новый алгоритм шифрования изображений, основанный на принципе куба Рубика. В исходное изображение скремблировано по принципу кубика Рубика. Затем к строкам применяется оператор XOR. и столбцы зашифрованного изображения с использованием двух секретных ключей. Наконец, экспериментальные результаты и безопасность Анализ показывает, что предлагаемая схема шифрования изображений не только позволяет добиться хорошего шифрования и идеальная способность укрытия, но также может противостоять исчерпывающей атаке, статистической атаке и дифференциальной атаке.

1. Введение

Конец 20-го века ознаменовался необычайной технической революцией от аналоговой к числовой, поскольку документы и оборудование стали все чаще использоваться в различных областях. Однако преимущества цифровой революции не обошлись без таких недостатков, как незаконное копирование и распространение цифровых мультимедийных документов. Чтобы решить эту проблему, исследователи были более чем когда-либо заинтересованы в защите мультимедийных документов с помощью новых и эффективных методов защиты документов.В этом контексте были введены различные методы, такие как шифрование и цифровые водяные знаки. Первый заключается в преобразовании мультимедийных документов с использованием алгоритма, чтобы сделать их нечитаемыми для всех, кроме законных пользователей. Второй состоит во внедрении цифровых водяных знаков в мультимедийные документы, чтобы гарантировать право собственности и целостность цифрового мультимедийного содержимого.

Защита изображений представляет особый интерес в этой статье. Традиционные алгоритмы шифрования изображений, такие как стандарты шифрования с закрытым ключом (DES и AES), стандарты открытого ключа, такие как Rivest Shamir Adleman (RSA), и семейство шифрования на основе эллиптических кривых (ECC), а также международный алгоритм шифрования данных (IDEA), могут быть не самыми желанными кандидатами для шифрования изображений, особенно для приложений быстрой связи и обмена данными в реальном времени.В последние годы было предложено несколько схем шифрования [1–12]. Эти схемы шифрования можно разделить на различные категории, такие как преобразование значений [1–4], перестановка положения пикселей [5–8] и хаотические системы [9–12].

В первой категории, Liu et al. В [1] представлена ​​схема шифрования изображений, основанная на итеративном случайном фазовом кодировании в областях преобразования гиратора. Двумерное хаотическое отображение используется для генерации множества случайных данных для итеративного кодирования случайной фазы.В [2] был предложен метод шифрования цветного изображения с использованием дискретного дробно-случайного преобразования (DFRNT) и преобразования Арнольда (AT) в цветовом пространстве «интенсивность-оттенок-насыщенность» (IHS). Затем каждый компонент цветового пространства шифруется независимо с различными подходами. В [3] был предложен алгоритм шифрования изображений, основанный на преобразовании Арнольда и преобразовании гиратора. Амплитуда и фаза преобразования гиратора разделены на несколько фрагментов изображения, которые скремблируются с помощью преобразования Арнольда.Параметры гираторных преобразований и схема разделения служат ключом метода шифрования. Тао и др. [4] предложил алгоритм шифрования изображений, основанный на дробном преобразовании Фурье (FRFT), который может применяться к двойному или большему количеству шифрований изображений. Зашифрованное изображение получается путем суммирования различных порядков обратного дискретного дробного преобразования Фурье (IDFRFT) интерполированных частичных изображений. Все порядки преобразования используемого FRFT используются в качестве секретных ключей для дешифрования каждого фрагмента изображения.

Во второй категории Зунино [5] использует кривые Пеано-Гильберта в качестве перестановки положения пикселей, чтобы разрушить пространственную автокорреляцию изображения. Чжан и Лю [6] предложили схему шифрования изображений, основанную на архитектуре перестановки-диффузии и системе асимметричных карт. В предложенной схеме P-box выбран как тот же размер исходного изображения, что полностью перетасовывает позиции пикселей. Для повышения безопасности ключевой поток на этапе распространения зависит как от ключа, так и от исходного изображения.Чжао и Чен [7] предложили использовать эргодические матрицы для скремблирования и шифрования цифровых изображений. Авторы проанализировали связь изоморфизма между эргодическими матрицами и перестановкой. Zhu et al. [8] предложили инновационный метод перестановки, чтобы запутать и размыть полутоновое изображение на битовом уровне, который изменяет положение пикселя и изменяет его значение. Этот алгоритм также использует карту кошек Арнольда для перестановки битов и логистическую карту для дальнейшего шифрования переставленного изображения.

В третьей категории Хуанг и Ниен [9] предложили новый метод перетасовки пикселей для шифрования цветного изображения, в котором в качестве кодов шифрования используются хаотические последовательности, генерируемые хаотическими системами.В [10] двумерная хаотическая карта кошек была обобщена до трехмерной, а затем использовалась для разработки быстрой и надежной схемы симметричного шифрования изображений. В этой схеме используется трехмерная карта кошек для перетасовки позиций и значений пикселей изображения. Wang et al. [11] представили алгоритм шифрования изображений, основанный на простом персептроне и использующий многомерную хаотическую систему для создания трех наборов псевдослучайной последовательности. Затем для генерации веса каждого нейрона персептрона, а также набора входных сигналов принимается нелинейная стратегия.Недавно Ван и др. Предложили новый алгоритм шифрования изображений, сочетающий перестановку и распространение. [12]. Исходное изображение разбивается на блоки, и затем используется пространственно-временная хаотическая система для генерации псевдослучайной последовательности, используемой для распространения и перемешивания этих блоков.

Безопасность шифрования изображений была тщательно изучена. Почти некоторые схемы шифрования, основанные на перестановке, уже были признаны небезопасными против атак с использованием только зашифрованного текста и известного / выбранного открытого текста из-за высокой избыточности информации, и это вполне понятно, поскольку секретные перестановки могут быть восстановлены путем сравнения открытых текстов и переставленные шифротексты.Как правило, алгоритмы шифрования изображений на основе хаоса используются чаще, чем другие, но требуют больших вычислительных затрат. Более того, система хаоса определяется действительными числами, а криптосистемы — конечными наборами целых чисел. Одномерные хаотические криптосистемы ограничены их небольшим пространством ключей и слабой безопасностью в [1, 13].

В этой статье мы представляем новый алгоритм шифрования изображений, основанный на принципе кубика Рубика. Во-первых, чтобы скремблировать пиксели исходного изображения в серой шкале, используется принцип кубика Рубика, который только изменяет положение пикселей.Используя два случайных секретных ключа, побитовое исключающее ИЛИ применяется к нечетным строкам и столбцам. Затем побитовый XOR также применяется к четным строкам и столбцам с использованием перевернутых секретных ключей. Эти шаги можно повторить, пока количество итераций не будет достигнуто. Для проверки достоверности и безопасности предложенного алгоритма шифрования было проведено численное моделирование.

Остальная часть этого документа организована следующим образом. В разделе 2 описан предлагаемый алгоритм шифрования изображений, основанный на принципе кубика Рубика.Экспериментальные результаты и анализ безопасности представлены в Разделе 3. Наконец, мы завершаем раздел 4.

2. Шифрование изображения куба Рубика

В этом разделе предложенный алгоритм шифрования, основанный на принципе куба Рубика, описывается вместе с алгоритмом дешифрования.

2.1. Алгоритм шифрования на основе куба Рубика

Пусть 𝐼𝑜 представляет 𝛼-битное изображение в градациях серого размером 𝑀 × 𝑁. Здесь 𝖨𝑜 представляют матрицу значений пикселей изображения 𝐼𝑜. Шаги алгоритма шифрования следующие: (1) Произвести случайным образом два вектора 𝐾𝑅 и 𝐾𝐶 длины 𝑀 и 𝑁 соответственно.Элемент 𝐾𝑅 (𝑖) и

Этот алгоритм ИИ может собрать кубик Рубика менее чем за секунду

Автор: Технический стол | Нью-Дели | Обновлено: 18 июля 2019 г., 9:18:15 Согласно исследованию, алгоритм DeepCubeA AI не требует каких-либо конкретных знаний в предметной области или обучения от людей.

Исследователи из Калифорнийского университета разработали алгоритм искусственного интеллекта (ИИ), который может собрать кубик Рубика за доли секунды.Алгоритм ИИ, который называется DeepCubeA, может решить трехмерную головоломку за секунду, быстрее, чем большинство людей. Алгоритм — это шаг к созданию систем искусственного интеллекта, которые могут рассуждать, разрабатывать стратегии и принимать решения.

Согласно исследованию, опубликованному в журнале Nature Machine Intelligence, алгоритму ИИ было предоставлено 10 миллиардов комбинаций кубика Рубика с целью их декодирования за 30 ходов. Затем он был протестирован на 1000 кубах, и все они могли быть решены ИИ. Алгоритм нашел кратчайший путь к цели 60.В 3 процентах случаев.

Сборка кубика Рубика часто требует множества шагов, и это не то, что легко достижимо. «Решение кубика Рубика включает в себя более символическое, математическое и абстрактное мышление, поэтому машина глубокого обучения, способная разгадывать такую ​​головоломку, приближается к тому, чтобы стать системой, которая может мыслить, рассуждать, планировать и принимать решения», — Пьер Бальди, UCI Об этом говорится в сообщении заслуженного профессора информатики.

Алгоритм также работает в других комбинаторных играх, таких как головоломка со скользящей плиткой, Lights Out и Sokoban.

«Искусственный интеллект может победить лучших в мире игроков в шахматы и го, но некоторые из наиболее сложных головоломок, такие как кубик Рубика, не были решены компьютерами, поэтому мы думали, что они открыты для подходов ИИ», — сказал Балди.

«Наш ИИ занимает около 20 ходов, большую часть времени решая его за минимальное количество шагов», — сказал он, добавив, что «Прямо здесь вы можете увидеть, что стратегия отличается, поэтому я предполагаю, что форма рассуждений ИИ полностью отличается от человеческого ».

Также прочтите | Новый алгоритм может помочь роботам предотвратить столкновения с людьми

Конечная цель таких проектов, как этот, — создание следующего поколения систем искусственного интеллекта, говорится в отчете.

📣 Индийский экспресс теперь в Telegram. Нажмите здесь, чтобы присоединиться к нашему каналу (@indianexpress) и оставаться в курсе последних новостей

Чтобы получить все последние новости о технологиях, загрузите приложение Indian Express.

© IE Online Media Services Pvt Ltd

Magic Cube 4D

Magic Cube 4D
MagicCube4D — это полнофункциональный четырехмерный аналог кубика Рубика, плюс десятки красивых четырехмерных головоломок помимо гиперкуба. На изображении выше показана головоломка 3 4 в решенном состоянии. или щелкните здесь правой кнопкой мыши и выберите «Сохранить ссылку как»

Программа упакована в исполняемый файл jar, который должен работать в любой системе с установленной виртуальной машиной Java.Сохраните его на рабочем столе или в любом другом месте, если вы сможете найти его позже. Просто дважды щелкните по нему, чтобы запустить; установка не требуется. В Windows вы можете создать ярлык на рабочем столе, щелкнув правой кнопкой мыши и выбрав «Отправить на> Рабочий стол» из раскрывающегося списка. Пожалуйста, прочтите FAQ для более полного описания головоломки. Если он не запускается, возможно, вам потребуется установить текущую виртуальную машину Java. Щелкните здесь, чтобы увидеть последнюю версию.

Дон Хэтч и Мелинда Грин постоянно разрабатывала эту головоломку, начиная с 1988 года.Джей Беркенбильт и Позже к нам присоединилась Ройс Нельсон, которая внесла большой вклад. Дон и Джей первыми решили загадку, широко используя макросы. Ройс был первым, кто решил головоломку без использования макросов. Для своего решения он расширил 3D-модель Филипа Маршалла. «Окончательное решение кубика Рубика» в 4D. Вы можете изучите решение Ройса, если вам не хочется сначала решать его самостоятельно. (Польская версия здесь.) Дон даже написал программу, которая может решать кубики Рубика любого количества измерений.Наконец, специалист по математике на YouTube создал видео с решением, которое делает его довольно простым.


Мелинда 2x2x2x2

Наконец-то первая в мире настоящая физическая 4D извилистая головоломка! Это 3D-версия модели 2 4 . Посмотрите вступительное видео ниже и посетите домашнюю страницу проекта, чтобы узнать больше и получить один для себя.



Страницы проекта

  • Список рассылки — для общего обсуждения.Открыт для всех. Примечание. Группы Yahoo прекращают свое существование и с декабря 2019 года больше не будут хранить архивы сообщений. Вы по-прежнему можете присоединяться и транслировать сообщения подписчикам, но для просмотра прошлых разговоров нам потребуется перенести наш расширенный архив сообщений на другую платформу. Мы загрузили эти данные в виде zip-файла размером 51 МБ здесь на случай, если вы захотите попробовать.
  • Репозиторий исходного кода — это проект с открытым исходным кодом. 15
    или в десятичной форме как 1756772880709135 843 168 526 079 081 025 059 614 484 630 149 557 651 477 1560 21 733 236 798 970 168550 600 274 ​​887 650 082 354 207 129 600 000 000 000 000

    Для Для сравнения: обычный 3D кубик Рубика имеет только 43 252003 274 489 856 000 уникальных позиций, что по-прежнему огромно.С другой стороны, у четырехмерного куба больше потенциальных позиций, чем общее количество атомов во Вселенной! Намного больше. Поговорим об игле в космическом стоге сена! Щелкните следующую ссылку, чтобы узнать, как вычислить перестановки 4D куба. Удивительно, но даже несмотря на то, что количество позиций четырехмерного куба пугающе велико, это не означает, что эту загадку во много раз сложнее решить. Если вы уже можете собрать трехмерный куб, то вы более чем на полпути к решению этого. Здесь также применимы все техники, которые вы уже знаете.

    Связанные пазлы

    • MagicCube5D — Ройс написал потрясающую 5D версию этой головоломки, которую он и некоторые другие даже решили. После того, как вы попадете в Зал славы 4D, вы можете попробовать 5D зал безумия. Вот видео, показывающее мировой рекорд кратчайшее решение 5D от Андраса Эссеки. И если вас пугает 3 5 с его 810 наклейками, знайте, что Мэтью Ширин решил 7 5 с 24010 наклейками!
    • Magic120Cell — автономный 4D аналог Roice Извилистая головоломка Megaminx.Этот монстр состоит из 120 гипергерсий, каждая из которых представляет собой додекаэдр, выглядящий в точности как Мегаминкс. Он имеет в общей сложности 7 560 гипер-стикеров и поистине поразительные 2,3 x 10 8126 возможных положения, только одно из которых является решенным состоянием. Прежде чем идти дальше, мы действительно должны остановиться и поразмышлять о том, насколько велико это число, потому что вы действительно не видите такие числа каждый день. Помните выше, как во Вселенной на 3 4 позиций больше, чем частиц? Представьте себе, что каждая частица во Вселенной на самом деле является крошечной вселенной, в каждой из которых столько же частиц, сколько в нашей.Это намного больше, правда? А теперь представьте, что все этих частиц во всех этих вселенных также представляют собой целую вселенную, подобную нашей. Намного больше, правда? Представьте, что вы повторяете это упражнение на 100 уровней, и только тогда мы приближаемся к количеству позиций в этой головоломке. MagicCube4D теперь также поддерживает этого монстра, но версия Ройса лучше, если вы намерены серьезно попытаться решить эту проблему. Ноэль Чалмерс стал первым, кто разгадал это чудовище. Обязательно посмотрите покадровую видеозапись Решение Ноэля на YouTube.Поздравляю Ноэля!
    • Ранняя реализация Джоном Бейли 2 4 в Javascript.
    • В 2010 году Андрей Астрелин присоединился к нашему сообществу и сразу побил несколько наших самых заветных рекордов. Не удовлетворившись, он тогда написал и выпустил свою собственную версию с семью размерностями ! MagicCube7D решает проблему визуализации такого многомерного объекта, начиная с нашей теперь уже знакомой 4D-проекции, а затем частично разворачивая последние три измерения, используя умный фрактальный дизайн.Не одна головоломка, этот удивительный фрагмент кода поддерживает все 12 кубов от 3 4 до 5 7 . Ох, а затем он пошел и решил 3 7 . Молодец Андрей!
    • Magic Cube 3D — Дэвид Вандершель написал трехмерный симулятор кубика Рубика, используя трехмерный эквивалент четырехмерной проекции и пользовательский интерфейс для четырехмерной головоломки. Может показаться странным создание трехмерного аналога четырехмерного аналога трехмерной головоломки, но в этом есть логика, поскольку это помогает прояснить смысл рабочего и пользовательского интерфейса головоломок более высоких измерений.
    • MagicCube2D — Просто для удовольствия и чтобы посмотреть, как будет выглядеть эквивалентная 2D-головоломка.
    • А Игра «4D строительные блоки» от Генрика Траппманна дает нам еще одно интересное занятие в 4-х измерениях.
    • Magic Cube 4D для Android, мобильная версия.
    • MagicTile от Roice позволяет вам разгадывать свои собственные 2D-гиперболические извилистые головоломки, включая удивительные Quartic Клейна, а также евклидово эллиптическое бесконечные правильные многогранники и даже четырехмерные косые многогранники! MagicTile — это красота.
    • Magic Hyperbolic Tile {6,3,3} от Андрея — это трехмерная версия MagicTile Ройса, потому что она живет в гиперболическом трехмерном пространстве. Эта головоломка оказывается чертовски сложной, но при этом восхитительно красивой.
    • Magic Puzzle Ultimate также от Андрея — его версия MagicCube4D. Пользовательский интерфейс совершенно другой, и некоторые опытные пользователи предпочитают его. Он включает в себя несколько уникальных и специальных головоломок, таких как желанные и очень сложные 24-элементные, 48-элементные, 600-элементные, а также глубоко усеченные, усеченные, исправленные и пренебрежительные версии многих из них, а также некоторые из них 5D и Пазлы 6D.
    • 2D реализаций 3D и 4D извилистые кубики от Alex.
    • Отразить куб от Нан Ма дает нам трехмерный кубик Рубика с возможностью разрешать только отражающие движения и другие комбинации этой основной идеи.
    • Light’s Out 3D Еще одна головоломка от Nan Ma поддерживает десятки симметричных многогранников. Нан действительно хорошо умеет собирать пазлы!
    Ройс написал статью, в которой описал многие из вышеупомянутых головоломок и то, как они взрывались из оригинального кубика Рубика.Это было принято в качестве обложки в апрельский выпуск журнала Math Horizons за 2018 г.

    Лицензия

    Бесплатное ПО, требуется указание авторства, в идеале включая ссылки на эту страницу.

    Другие реализации головоломок 4D Cube

    Веб-страницы, ссылающиеся на эту

    Вернуться на главную страницу Superliminal.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *