Что такое тервер: тервер — это… Что такое тервер?

Содержание

Основные понятия теории вероятностей | LAMPA

Как считать вероятность события

Само понятие вероятность кажется интуитивно понятным: например, если идёт снег, то гораздо вероятнее, что на улице зима, чем лето. Но как выразить эту вероятность числом? И по какой шкале её мерить? Нередко говорят «вероятность этого 50%50\%50%» — но что это значит? И что будет означать «стопроцентная» или «нулевая» вероятность ? Чтобы ответить на этот вопрос, мы дадим классическое определение вероятности, которое будет применимо во всех школьных задачах. Для этого нам понадобится вспомогательное определение.

Исходы, входящие в событие, называются благоприятными для этого события.

Прежде чем перейти к классическому определению вероятности, заметим, что для его применения требуется выполнение определённого условия — равновозможности всех исходов. Это условие может быть недостаточно строго определено, но интуитивно оно понятно. Например, если в качестве исходов при бросании монеты выбрать «орёл», «решка» и «ребро», то классическое определение вероятности применять нельзя, так как шансы на последний исход меньше, чем на первые два. А если выбрать только «орёл» и «решка», то можно — ведь нет никаких оснований считать один исход более частым, чем другой.

Итак, пусть у нас есть испытание с определённым набором равновозможных исходов. Вероятностью некоторого случайного события называется отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов испытания.
P{Событие A}=Число исходов, благоприятных для AОбщее число исходовP\{\text{Событие }A\}=\frac{\text{Число исходов, благоприятных для } A}{\text{Общее число исходов}}P{Событие A}=Общее число исходовЧисло исходов, благоприятных для A​

Из классического определения видно, что вероятность — числовая величина, принимающая значения от 000 до 111. Вероятность никогда не бывает отрицательной и никогда не бывает больше 111. На практике вероятность иногда выражают в процентах, в этом случае 100%100\%100% соответствуют вероятности 111.

Конечно, «в жизни» в основном встречаются ситуации, когда одни исходы встречаются чаще других, и тогда нужно использовать скорректированное определение вероятности. Но в школьных задачах исходы всегда одинаково ожидаемы, так что для нахождения вероятности нужно только правильно посчитать количество исходов, входящих в событие, и общее количество исходов испытания, после чего поделить одно на другое.

Рассмотрим пример. Из стандартной колоды карт (от двойки до туза) наугад вытащили одну карту. Какова вероятность, что эта карта — с цифрой?

Для начала нужно определить набор равновозможных исходов. В данном случае естественно будет взять его совпадающим с набором карт. Тогда всего исходов будет 52,52,52, и никаких оснований считать какие-либо более вероятными, чем другие, у нас нет. Осталось узнать число благоприятных исходов, то есть карт с цифрами. Всего таких карт в каждой масти девять: 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999 и 101010. Мастей в свою очередь четыре, значит всего карт с цифрами 363636. Следовательно, искомая вероятность равна 3652=913\frac{36}{52}=\frac{9}{13}5236​=139​.

Отметим, что вероятность невозможного события будет равна нулю, поскольку числитель дроби (число благоприятных исходов) будет равен 000.

Ликбез про теорию вероятностей

Сложился стереотип, что теория вероятностей – это человеческая наука  о случайности. На самом деле это не совсем точно. Это математическая дисциплина, изучающая свойства вероятностных пространств. Что такое вероятностное пространство? Это человеческая математическая модель для случая, когда пока ненаблюдаемое является набором событий с некоторыми шансами их появления, как минимум, два из которых ненулевые

. А что такое случайность? Это когда наше лучшее знание о пока ненаблюдаемом является набором событий с некоторыми шансами их появления, как минимум, два из которых ненулевые. Т. е. теория вероятностей занимается лишь изучением второй части из определения случайности и никак не доказывает и не опровергает гипотезу о нашем лучшем знании о пока ненаблюдаемом. Т. е. в основе теории вероятности лежит гипотеза об объективном существовании случайности.

И как определяется вероятностное пространство? А определяется оно исключительно в виде частного случая теории множеств, лежащей в основе всей современной математики. Откажитесь от теории множеств и вся современная математика рассыпается в прах.

Итак вероятностное пространство – это сигма-алгебра с мерой на нем, называемой вероятностью.

Что такое «сигма-алгебра»? Это множество с обычными операциями на его подмножествах объединение («или») и пересечение («и»), обладающее замкнутостью относительно счетно-аддитивной операции объединения, т. е.  любое объединение вида

i i=1,2,…, в свою очередь является подмножеством исходного множества.

Сложно и нелогично? Не вижу ничего сложного и нелогичного в условии замкнутости для операций «или» в части описания всего возможного набора будущих событий. Например, что необычного в событии для бросания монетки «выпадет орел или решка». Это не событие? Вполне себе событие, описывающее множество  возможных будущих исходов бросаний. Единственная абстрация – это объединение бесконечного числа подмножеств,  пронумерованных рядом натуральных чисел. Сложно привести простой и понятный любому человеку пример, что это за «зверь» и зачем он нужен. НО! Весь современный математический анализ (сложение, умножение, интегралы, дифференциалы и прочее основаны на этой самой счетной аддитивности) и потому можно констатировать, что она добавлена в теорию вероятностей с одной математической целью: чтобы можно было пользоваться методами математического анализа при изучении вероятностных пространств. Поэтому критика счетной аддитивности, как непонятной и бессмысленной абстракции, является не отдельной критикой теории вероятностей, а критикой всего современного математического анализа. Считаете математический анализ бесполезной абстракцией? Ну тогда и теорию вероятностей можно рассматривать аналогично.

Второй «стороной» вероятностного пространства  является мера на нашем множестве, называемая вероятностью. Что такое просто мера? Это действительнозначная неотрицательная функция f на сигма-алгебре (т. е. множестве замкнутом относительно операции объединения подмножеств), удовлетворяющая нескольким вполне логичным условиям:

1) f(AUB)=f(A)+f(B)-f(AB)

2) если A подмножество B, то f(A)<=f(B)

3) если для любых i и j МiMj равно пустому множеству, то

f(UМi i=1,2,…,) = сумма f(Mi).

Что неестественного в этих условиях? Разве что в третьем условии бесконечность опять вызывает вопросы, как абстракция.

А почему наша мера Р называется вероятностной? А потому что к условиям для обычной меры добавляются еще два

1.  Р(пустого множества) = 0

2.  Р(от всего множества)=1

И в чем  отличие от меры вообще? Только в конечности, потому что любую конечную меру можно путем центрировки и нормировки   «загнать» в интервал [0,1]. Кстати, переход в нечеткой логике от интервала [0,1] к произвольному конечному интервалу выдается за новое слово в науке. С какого будуна, если операциями вычитания и деления, изучаемыми в начальной школе, все сводится к тому же [0,1]?

Как видите, ничего нелогичного и сложного в определении основного объекта изучения теории вероятностей нет, за исключением абстракции  с бесконечной счетной аддитивностью. Да и последнее – это следствие основы современного математического анализа.

Вот и вопрос: чем плоха данная модель для описания случая

пока ненаблюдаемое является набором событий с некоторыми шансами их появления, как минимум, два из которых ненулевые?

Разве для таких случаев можно представить, что нет операций «или» и «и» на событиях? Ерунда, это есть всегда.  Шансы событий могут быть бесконечными?  Ну ка нарисуйте мне бесконечность :). Счетная аддитивность? Ну да, это и представить сложно и ограничение, но для чего? Да только для того, чтобы пользоваться математическим анализом, хотя бы элементарными сложением, вычитанием и делением. Вы считаете, что  операции – глупость человеческая? Ну тут уже мне возразить нечего. Это Ваше право так считать. И спорить нужна математика вообще или не нужна можно до бесконечности. Но если мы считаем, что  математика нужна и соглашаемся с тем, что то, в том, с чем мы работаем,  

пока ненаблюдаемое является набором событий с некоторыми шансами их появления, как минимум, два из которых ненулевые, то без вероятностного пространства нам не обойтись, а значит и не обойтись и без теории вероятностей, как единственной науки об изучении его свойств.

А какая альтернатива у предположения пока ненаблюдаемое является набором событий с некоторыми шансами их появления, как минимум, два из которых ненулевые? Только одна: это пока ненаблюдаемое может быть предсказано точно и значит ошибок и даже локальных убытков у нас нет и быть не может. Вы готовы для рынка доказать последнее?

Вероятностей теория — это… Что такое Вероятностей теория?


Вероятностей теория

Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

История

Возникновение вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей.

[1]

Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П. Л. Чебышёв, А. А. Марков и А. М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова. Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики.

Основные понятия теории

См. также

Ссылки

Литература

Б

  • Боровков, А.А. «Математическая статистика», М.: Наука, 1984.
  • Боровков, А.А. «Теория вероятностей», М.: Наука, 1986.
  • Булдык, Г.М. «Теория вероятностей и математическая статистика», Мн., Высш. шк., 1989.
  • Булинский, А.В., Ширяев, А.Н. «Теория случайных процессов», М.: Физматлит, 2003.
  • Бекарева, Н.Д. «Теория вероятностей. Конспект лекций», Новосибирск НГТУ

В

  • Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1969. – 576 с.

Г

  • Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. — М.: Наука, 1977
  • Горбань, И.И. «Справочник по теории случайных функций и математической статистике», Киев: Институт кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины, 1998.
  • Горбань, И.И. «Теория гиперслучайных явлений», Киев: ИПММС НАН Украины, 2007.
  • Гмурман, В.Е. «Теория вероятностей и математическая статистика»: Учеб. пособие — 12-е изд., перераб.- М.: Высшее образование, 2006.-479 с.:ил (Основы наук).
  • Гмурман, В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике»: Учеб. пособие — 11-е изд., перераб. — М.: Высшее образование, 2006.-404 с. (Основы наук).
  • Гнеденко, Б.В. «Курс теории вероятностей», — М.: Наука, 1988.
  • Гнеденко, Б.В. «Курс теории вероятностей», УРСС. М.: 2001.
  • Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. «Элементарное введение в теорию вероятностей», 1970.

К

  • Колемаев, В.А. и др. «Теория вероятностей и математическая статистика», — М.: Высшая школа, 1991.
  • Колмогоров, А.Н. «Основные понятия теории вероятностей», М.: Наука, 1974.
  • Коршунов, Д.А., Фосс, С.Г. «Сборник задач и упражнений по теории вероятностей», Новосибирск, 1997.
  • Коршунов, Д.А., Чернова, Н.И. «Сборник задач и упражнений по математической статистике», Новосибирск. 2001.
  • Кузнецов, А.В. «Применение критериев согласия при математическом моделировании экономических процессов», Мн.: БГИНХ, 1991.

Л

  • Лихолетов И.И., Мацкевич И.П. «Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике», Мн.: Выш. шк., 1976.
  • Лихолетов И.И. «Высшая математика, теория вероятностей и математическая статистика», Мн.: Выш. шк., 1976.

М

  • Мацкевич И.П., Свирид Г.П. «Высшая математика. Теория вероятностей и математическая статистика», Мн.: Выш. шк., 1993.
  • Мацкевич И.П., Свирид Г.П., Булдык Г.М. «Сборник задач и упражнений по высшей математике. Теория вероятностей и математическая статистика», Мн.: Выш. шк., 1996.
  • Мейер П.-А. Вероятность и потенциалы. Издательство Мир, Москва, 1973.

П

  • Прохоров, А.В., В.Г. Ушаков, Н.Г. Ушаков. «Задачи по теории вероятностей», Наука. М.: 1986.
  • Пугачев, В.С. «Теория вероятностей и математическая статистика», Наука. М.: 1979.

С

  • Свирид, Г.П., Макаренко, Я.С., Шевченко, Л.И. «Решение задач математической статистики на ПЭВМ», Мн., Выш. шк., 1996.
  • Севастьянов, Б.А., Чистяков, В.П., Зубков, А.М. «Сборник задач по теории вероятностей», М.: Наука, 1986.
  • Соколенко А.И. «Высшая математика», учебник. М.: Академия, 2002.

Ш

  • Ширяев, А.Н. «Вероятность», Наука. М.: 1989.
  • Ширяев, А.Н. «Основы стохастической финансовой математики В 2-х т.», ФАЗИС. М.: 1998.

Ч

  • Чистяков, В.П. «Курс теории вероятностей», М., 1982.

Ф

  • Феллер, В. «Введение в теорию вероятностей и её приложения».

Примечания

  1. «Элементы теории вероятностей» методическое пособие, 2006, Е.К.Лейнартас, Е.И.Яковлев ссылка проверена 14 февраля 2009

Wikimedia Foundation. 2010.

  • Веротерпимость
  • Вероятностный тест простоты

Смотреть что такое «Вероятностей теория» в других словарях:

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, в к ром строят и изучают матем. модели случайных явлении. Случайность присуща в той или иной степени подавляющему большинству протекающих в природе процессов. Обычно она присутствует там, где существ. влияние на ход процесса… …   Физическая энциклопедия

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, в котором по данным вероятностям одних случайных событий находят вероятности других событий, связанных каким либо образом с первыми. Теория вероятностей изучает также случайные величины и случайные процессы. Одна из основных… …   Большой Энциклопедический словарь

  • вероятностей теория — раздел математики, в котором по данным вероятностям одних случайных событий находят вероятности других событий, связанных каким либо образом с первыми. Теория вероятностей изучает также случайные величины и случайные процессы. Одна из основных… …   Энциклопедический словарь

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — занимается изучением событий, наступление которых достоверно неизвестно. Она позволяет судить о разумности ожидания наступления одних событий по сравнению с другими, хотя приписывание численных значений вероятностям событий часто бывает излишним… …   Энциклопедия Кольера

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных к. л. образом с первыми. Утверждение о том, что к. л. событие наступает с вероятностью, равной, напр., 1/2, еще не… …   Математическая энциклопедия

  • Вероятностей теория —         математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким либо образом с первыми.          Утверждение о том, что какое либо событие наступает с Вероятностью,… …   Большая советская энциклопедия

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — математическая концепция, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных сложными, нелинейными зависимостями с первыми. Теория вероятностей особенно широко применима при исследовании… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • вероятностей теория — математическая концепция, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных сложными, нелинейными зависимостями с первыми. Теория вероятностей особенно широко применима при исследовании… …   Этнопсихологический словарь

  • Вероятностей теория —    раздел математики, в к ром поданным вероятностей одних случайных событий находят вероятности в др. событий, связанных каким либо образом с первыми. В.т. изучает также случайные величины и случайные процессы. Одна из основных задач В.т. состоит …   Криминалистическая энциклопедия

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, в к ром по данным вероятностям одних случайных событий находят вероятности др. событий, связанных к. л. образом с первыми. В. т. изучает также случайные величины и случайные процессы. Одна из осн. задач В. т. состоит в… …   Большой энциклопедический политехнический словарь


Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2019-2020 — Wiki

Материал из Wiki — Факультет компьютерных наук

Общая информация

Официальная программа курса

Таблица с оценками

Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам

Правила дистанционного обучения ТВиМС

Лекции и семинары

Видео лекций и семинаров будут выкладываться каждую неделю накануне вторника – лекционного дня по расписанию. Соответствующие ссылки будут появляться на wiki-странице курса, в ЛМС и тг-канале «Статистика, фэн, весна 2020».

Каждый четверг в 12.00 будет проходить он-лайн консультация в zoom по материалам последней лекции. Соответствующая ссылка будет появляться в тг-канале. Первый приоритет имеют вопросы, присланные заранее на почту [email protected], остальное время — текущие вопросы от аудитории. Желающие «посетить» консультацию, должны пройти по ссылке не позднее 12.15. Если в первые 15 минут от начала консультации желающие не объявляются, консультация заканчивается. Если в течение 5 минут после ответа на вопрос новые вопросы не поступают, консультация заканчивается.

Преподаватели еженедельно проводят он-лайн консультации для своих групп согласно расписанию, соответствующие ссылки будут появляться в тг-канале. Консультации проводятся по тем же правилам, что и консультации по лекциям.

Домашнее задание по курсу выдаётся преподавателем, ведущим семинары.

Вместо оценки за аудиторную активность ставится оценка за прохождение курсов на Data Camp.

Контрольные и их оформление

Каждый четверг, начиная с 9 апреля, с 13.00 до 13.30 или с 13.00 до 13.40 будет проходить мини-контрольная. Задачи мини-контрольной – это задания несостоявшейся контрольной №3. В это время необходим доступ к сети. Условия задач будут появляться на wiki-странице. Решение может быть записано от руки. Если решение записано от руки, его нужно сфотографировать и, расположив решения в удобном для чтения порядке, преобразовать в единый pdf-файл. Имя файла должно обладать следующей структурой:

   krX_XXX.pdf 

где krX – идентификатор мини контрольной, XXX – идентификатор студента (от 1 до 3 цифр), например, kr2_123.pdf или kr2_12.pdf. Идентификатор студента можно найти в столбце id_for_online напротив ФИО в списке с оценками. За плохое оформление работы штраф 10% от веса мини контрольной. С мобильного телефона создать pdf можно в разных программах, например, в tinyscanner.

Решение контрольных работ загружается в лмс в раздел Проект «Мини контрольная работа №» или на гитхаб.

Чтобы загрузить работы на гитхаб нужно выполнить следующие действия:

1. Зарегистрироваться на гитхаб. Не забыть подтвердить при регистрации почту.

2. Пройти по ссылке, которая появится, и согласиться делать домашку. Это можно сделать заранее до начала 13:00. Одно нажатие на кнопку.

3. После написании работы пройти в свой репозиторий, нажать upload, выбрать pdf файл, нажать загрузить.

С территории Крыма заходить на гитхаб из под vpn.

пример установки и использования по для загрузки кр на github на android-устройстве

Правила учёта миниконтрольных работ

Решения должны быть загружены в систему lms, если не получилось, то на github, если опять не получилось, то высланы на почту [email protected] При использовании почты штраф 10%. Чтобы не создавать неприятных ситуаций убедительно просим Вас не использовать почту, поскольку мы ориентируемся на время получения письма, а не на время отправки. Письма часто доходят с опозданием!

Не проверяются работы:

  • Присланные/загруженные не в формате pdf
  • Присланные/загруженные позже {времени окончания плюс 10 минут}
  • Присланные/загруженные куда-либо помимо lms, github, [email protected]
  • С решением не своего варианта

За такие работы ставится 0, что приравнивается к пропуску работы.

Штраф за позднюю загрузку работы: 30% при задержке не более, чем на 5 минут; 60% при задержке более, чем на 5 минут, но не более, чем на 10 минут.

При пропуске миниконтрольных, относящихся к контрольной работе №3 (аналогично для контрольной работы №4)

  • Одной миниконтрольной – 0 за работу
  • Двух миниконтрольных – 0 за первую, право переписать вторую со штрафом 10%
  • Трёх миниконтрольных – 0 за первую, право зачесть за вторую и третью оценку на устном опросе со штрафом в 10%
  • Четырёх и более миниконтрольных – право пересдачи не предоставляется.

Наихудший результат сгорает, то есть в качестве итога контрольной работы выставляется оценка, равная среднему значению по оставшимся миниконтрольным работам. Пример: Вася написал 5 миниконтрольных работ весом в 10 баллов и получил за них 3, 8, 5, 7, 6 баллов. Васина оценка (5+6+7+8)/4. Итого 6.5.

Внимание! Принимается первая загруженная версия. Решение должно быть в одном pdf файле. Мы не выясняем причину пропуска миниконтрольных, не рассматриваем скриншоты экранов и любые другие подтверждения того, что работа была выслана/загружена в срок. Решение принимается на основании времени появления работы в системе. Пожалуйста, не откладывайте загрузку до последней минуты. Мы закладываем на загрузку работы 5 минут. Если Вы откладываете отправку до последней минуты, это Ваши риски.

Таблица для записи на контрольную работу №3

Процедура проведения устной части экзамена

1) Десятка за тест начиналась с 80% правильных ответов Если хотите проверить формулу перевода, то нужно свой балл разделить на 8.421. Тогда 80 баллов соответствуют оценке 9.5 Итоговые оценки стоят в столбике CZ (выделен зелёным)

2) На ковёр (устную часть) приглашаются:

Кучумова Милана Анатольевна Поспелов Александр Дмитриевич Дергачева Анна Леонтьевна Крижевич Олеся Станиславовна Безус Юлия Артемовна Куликовских Денис Вячеславович Лиджиев Арслан Азаматович Никулин Илья Валерьевич Черашева Наталья Сатвалдинов Рустам Аксенова Ирина Алексеевна Кулак Александр Александрович Бурина Елизавета Олеговна Мартыненко Мария Александровна Лукин Иван Владимирович Самсонов Андрей Юрьевич

3) Для желающих идти на устную часть можно начинать записываться в гуглоформу: https://forms.gle/J5cn52TGdmZMAodK9 Запись открыта до 15:45

4) Те, у кого были технические проблемы, так же могут записаться в гуглоформу: https://forms.gle/J5cn52TGdmZMAodK9 С ними будет проведён устный опрос по материалам теста В вопросе про основание для похода нужно выбрать «Технические проблемы»


Вот тут будет сдача устной части:

Елена Владимировна Коссова приглашает вас на запланированную конференцию: Zoom.

Тема: Экзамен по Статистике Время: 19 июн 2020 02:00 PM Москва

Подключиться к конференции Zoom https://zoom.us/j/96837945164

Идентификатор конференции: 968 3794 5164 Пароль: 857781 Одно касание на мобильном телефоне +13126266799,,96837945164#,,#,857781# Соединенные Штаты Америки (Чикаго) +19292056099,,96837945164#,,#,857781# Соединенные Штаты Америки (Нью-Йорк)

Набор в зависимости от местоположения

       +1 312 626 6799 Соединенные Штаты Америки (Чикаго)
       +1 929 205 6099 Соединенные Штаты Америки (Нью-Йорк)
       +1 301 715 8592 Соединенные Штаты Америки (Germantown)
       +1 346 248 7799 Соединенные Штаты Америки (Хьюстон)
       +1 669 900 6833 Соединенные Штаты Америки (Сан-Хосе)
       +1 253 215 8782 Соединенные Штаты Америки (Tacoma)

Идентификатор конференции: 968 3794 5164 Пароль: 857781

Материалы к курсу

Подборка контрольных прошлых лет

Листки к семинарам ип

Таблицы распределений связанных с нормальным

Таблицы для теста Колмогорова

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то поднимите запрос. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

Первый семестр

Все слайды первого семестра: pdf.

Тема 1. Вероятность, условная вероятность.

Слайды. Дискретное вероятностное пространство. Теорема сложения. Теорема умножения. Условная вероятность. Независимость двух событий (попарная). Независимость в совокупности. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

Тема 2. Дискретные распределения.

Слайды. Схема Бернулли. Формула Бернулли. Биномиальное распределение вероятностей. Теорема о вероятности первого успеха. Геометрическое распределение вероятностей.Теорема Пуассона. Уточнённая теорема Пуассона. Распределение Пуассона.

Тема 3. Случайные величины.

Слайды. Распределение Пуассона. Геометрическая вероятность. Вероятностное пространство. Борелевская сигма-алгебра. Случайная величина. Функция распределения. Функция плотности.

Тема 4. Числовые характеристики случайных величин.

Слайды. Математическое ожидание. Дисперсия и стандартное отклонение.

Второй семестр

Сопровождающий текст к видеолекциям и семинарам pdf.

До-онлайн эра. Многомерное нормальное распределение. Методы получения оценок.

Многомерное нормальное распределение. Слайды.

Методы получения оценок. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия.

1. Разберите решение задач на метод моментов.

2. Разберите решения трёх задач на нахождение оценок методом максимального правдоподобия и методом моментов:

   * задача о немецких танках, подробнее в статье на Википедии German tank problem
   * Винни-Пух собирает мёд, 
   * Винни-Пух собирает мёд: непрерывный вариант
24 марта. Критерий эффективности оценок. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод.

1. Разберите теоретический материал лекции:

Обратите внимание, при доказательстве дельта метода опечатка на доске — по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

2. Взбодритесь и отдохните:

3. Разберите решение семинарских задач:

   Эпизод I: Определение асимптотической нормальности. ЦПТ.
   Эпизод II: Задача "Гравицаппа-1": поиск асимптотического распределения ML оценки.
   текст задачи "Гравицаппа-1".
   Эпизод III: Задача "Гравицаппа-2": дельта-метод.
   текст задачи "Гравицаппа-2".

4. Решите самостоятельно задачи:

   Эпизод IV: Дополнительная задача "Лампочка Ильича-1" на асимптотические свойства ML-оценок.
   Эпизод V: Дополнительная задача "Лампочка Ильича-2" на дельта-метод.

Пробная миниконтрольная 24 марта, 13:40 — 14:00. Оценка за пробную миникр не ставится. Обязательно попробуйте!

Мини контрольная 0
7 апреля. Стратифицированное среднее. Доверительный интервал для ожидания и дисперсии.

Доверительные интервалы. Основные понятия, теорема (следствие Леммы Фишера), ДИ для МО, дисперсии.

1. Разберите теоретический материал лекций:

Стратифицированное среднее (восстановление лекции от 17 марта)

Доверительный интервал для ожидания и дисперсии

2. Разберите решение задач семинара.

3. Самостоятельно решите задачи:

Задачи: доверительные интервалы для ожидания и дисперсии.

4. Ощутите мощь своего интеллекта

Миниконтрольная №1 Матвея в студию!

Критерии проверки миниконтрольной работы №1: каждый пункт весит 2 балла, при наличии арифметической ошибки – 1 балл. Итого максимум 16 баллов.

Правила пересмотра работ

  • Студент обязан посмотреть разбор миниконтрольной работы и оценить свою работу в соответствии с критериями.
  • Если студент считает, что его работа недооценена, он пишет заявление на имя преподавателя, ведущего семинары в его группе, с указанием числа баллов за каждый пункт, которые студент, по его мнению, должен был получить. Заявление отправляется на почту преподавателя и почту прикреплённого к группе ассистента.

Внимание!

  • Если при просмотре работы выясняется, что пункт задачи, заявленный студентом как решённый верно, решён не верно, накладывается штраф – вес пункта.

Пример: Студент Иванов получил за работу 10 баллов, правильно решив 5 пунктов. Сам же студент полагает, что правильно решил 6 пунктов. После пересмотра работы его оценка 8 баллов.

14 апреля. Доверительный интервал для разности ожиданий.

Доверительные интервалы. Разности средних.

1. Разберите теоретический материал лекций:

2. Разберите решение задач семинара.

3. Самостоятельно решите задачи из прошлых кр:

КР3 2017-2018 номер 8, КР3 2016-2017 номер 5. В следующих задачах необходимо не тестировать гипотезы, а строить доверительные интервалы: КР3 2011-2012 номер 3, КР4 2017-2018 номер 7, КР4 2016-2017 номер 3, КР4 2015-2016 номер 6

4. Ощутите мощь своего интеллекта

Миниконтрольная №2 и снова Матвея в студию!

Просьба обратить внимание, в пункте 2b допущена ошибка. Весь результат необходимо домножить на e^(лямбда). Итоговым ответом будет e^(-лямбда).

5. Используйте скрипт на питоне для решения задач семинара.

21 апреля. Асимптотические доверительные интервалы.

Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод.

1. Разберите теоретический материал лекций:

2. Разберите решение задач семинара:

3. Самостоятельно решите задачи из прошлых кр:

КР4: 2018-2019 №3, 2017-2018 №8, 2015-2016 №2

Продвинутые задачи:

4. Ощутите мощь своего интеллекта:

Время выполнения контрольной работы — 45 минут. После 13.45 начинаются штрафы!

ссылка для заливки кр на гитхаб

Миниконтрольная 3 Матвей временно отстранен от работы в связи с написанием диплома. За дело берется Штаб. Задания 1-3 Задание 4. ВАЖНО: в конце дисперсию забыли домножить на n^2, совсем вылетело из головы, что мы вообще сранивниваем!

решение и критерии миниконтрольной №2

28 апреля. Общая теория проверки гипотез.

Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста.

1. Разберите теоретический материал лекции:

2. Разберите решение задач семинара:

3. Решите дополнительные задачи:

Задачи из минимума №4: Задача №10, Задача №11, Задача №12.

Задачи из контрольной работы №4 прошлых лет: Задача №3 за 2015-2016, Задача №7 за 2009-2010

Продвинутые задачи:

4. Пройдите опрос и узнайте результаты на следующей лекции: проверка гипотезы по данным вашего курса

12 мая. Проверка гипотез об ожидании, дисперсии, доле.

Проверка гипотез. Мо, дисперсия, доля.

1. Разберите теоретический материал лекции:

2. Разберите решение задач семинара:

3. Решите дополнительные задачи:

Дополнительные задачи: проверка гипотез об ожидании.

Задачи из контрольной №4 прошлых лет:

  • Задача №2, пункты а) и б) за 2018-2019
  • Задача №5 за 2017-2018
  • Задача №6 за 2017-2018
  • Задача №1 за 2016-2017
  • Задача №2 за 2016-2017
  • Задача №4 за 2016-2017
  • Задача №1 для первого потока за 2014-2015
  • Задача №1 для второго потока, пукта а) за 2014-2015
  • Задача №11 для второго потока, пукта а) за 2009-2010

4. Ощутите мощь своего интеллекта:

Кр 4, мини-кр 2, асимптотическиие доверительные интервалы

Ссылка для отправки кр на гитхаб classroom.github.com/a/tciY6H9J

Разборы в студию! Основная часть Бонусная часть Неудачный дубль №1 Спасибо внимательному зрителю: в первой задачке по привычке было посчитано значение z-статистики для 95% ДИ, а не для 90%. Z для 90% равно 1.65.

19 мая. Сравнение ожиданий.

Проверка гипотез. Сравнение МО.

1. Разберите теоретический материал лекции:

2. Разберите решение задач семинара:

3. Решите дополнительные задачи:

Дополнительные задачи: сравнение ожиданий.

4. Ощутите мощь своего интеллекта:

26 мая. Критерии согласия распределений.

Проверка гипотез. Критерии согласия. Лемма Неймана-Пирсона.

1. Разберите теоретический материал лекций:

2. Разберите решение задач семинара:

3. Решите дополнительные задачи:

Задачи из контрольной работы №4:

  • Задача №1, 2018-2019
  • Задача №2 пункт г), 2018-2019
  • Задача №4, 2015-2016
  • Задача №6, 2009-2010

Задачи из экзамена №2:

  • Вопрос №14, 2018-2019
  • Вопрос №20, 2017-2018

Дополнительные задачи: критерии согласия распределений Пирсона.

4. Ощутите мощь своего интеллекта:

миниконтрольная 5 Номер варианта (id_for_online mod 6) + 1. Ютуб наконец-то все обработал! Качество почему-то упало, но, надеюсь, что сильно это вам не помешает. Разбор мини-кр 5

1 июня. Критерий отношения правдоподобия. Проверка гипотезы о независимости признаков.

1. Разберите теоретический материал лекций:

2. Разберите решение задач семинара:

3. Решите дополнительные задачи:

Задачи из контрольной №4

  • Задача №2 пункт г), 2018-2019
  • Задача №9, 2017-2018
  • Задача №5, 2016-2017
  • Задача №4, 2015-2016
  • Задача №5, 2015-2016
  • Задача №7, 2015-2016
  • Задача №4, 2014-2015
  • Задача №6, 2009-2010

Дополнительные задачи:

Дополнительные задачи: LR-тест.

8 июня. Байесовский подход.

Лекция:

   * Рукописные заметки
   * Код pymc3
   * Видео

Дополнительные источники:

   * 3blue1brown, Probabilities of probabilities 1
   * Matthew Stephens, Five Minutes Stats: много примеров на байесовский подход

DataCamp

Для базового потока:

Инструкция на случай отсутствия доступа.

Для исследовательского потока:

Проект по статистике

Правила участия в проекте по статистике

Основная литература

  • Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
  • Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика — 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
  • Борзых Д. А. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах: Более 360 задач и упражнений. М. : Издательская группа URSS, 2020 ссылка
  • Blitzstein, Hwang, Introduction to probability: без статистики, но с mcmc и упражнениями в R 🙂 И материалы его курса Statistics 110

Дополнительная литература

  • Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
  • Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example. Задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
  • Наталья Чернова, Теория вероятностей.

У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.

  • Наталья Чернова, Математическая статистика
  • Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
  • Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
  • Grimmett, One thousand exercises in probability

Основные формулы теории вероятности / Теория вероятности [Калинин В.М., Тихомиров С.Р.] / 3dstroyproekt.ru

№№

п/п

Понятия,
обозначения

Содержание, формула

1

Множество

Множество $A-$ совокупность каких-либо объектов $a$, называемых элементами множества: $a\in A$

2

Дополнение $\overline A $ 
{ не $A$ }

$\overline A $ содержит все элементы, не принадлежащие $A$

3

Равенство
множеств $A=B$

Два множества $A$ и $B$ равны между собой, если они состоят из одних и тех же элементов

4

Объединение { сумма } множеств $C=A+B$

Множество $C$ состоит из всех элементов, принадлежащих или множеству $A$, или множеству $B$ или и $A$ и $B$ одновременно

5

Пересечение
{ произведение }
множеств $C=A\cdot B$

Множество $C$ состоит из элементов, принадлежащих одновременно и множеству $A$ и множеству $B$

6

Разность двух
множеств $C=A-B$

$C$ состоит из элементов множества $A$, которые не являются элементами множества $B$

7

Эквивалентные
множества

Два множества называются эквивалентными, если между ними установлено взаимно-однозначное соответствие.

8

Счетные
множества

Бесконечные множества, эквивалентные множеству натуральных чисел $\mathbb { N } $

9

Перестановки. Число
перестановок

Соединения, отличающиеся только порядком элементов, называются перестановками. Число перестановок из $n$ элементов $P_n =n!$, где

$n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot \ldots \cdot n$

$0!=1$ 

10

Размещения.
Число размещений

Соединения из $n$ различных элементов по $m$, отличающихся друг от друга составом элементов либо их порядком, называются размещениями. Число размещений из $n$ по $m$

$A_n^m =\frac { n! } { (n-m)! } $ 

11

Сочетания.
Число сочетаний

Соединения из $n$ различных элементов по $m$, отличающихся друг от друга хотя бы одним элементом, называются сочетаниями. Число сочетаний из $n$ по $m$

$C_n^m =\frac { n! } { (n-m)!m! } $

$C_n^m =C_n^ { n-m } ;$

$C_n^0 =1; C_ { n+1 } ^ { m+1 } =C_n^m +C_n^ { m+1 } ;$ 

$C_n^0 +C_n^1 +C_n^2 +\ldots +C_n^ { n-1 } +C_n^n =2^n$

12

Стохастический эксперимент

Это опыт { испытание } , результат которого заранее не определен

13

Достоверное
событие

Результат, который обязательно наступает при осуществлении данного комплекса условий { опыта, эксперимента } называется достоверным событием

14

Случайное
событие

Это событие, которое может произойти, а может и не произойти в данном испытании

15

Невозможное
событие

Это событие, которое не может произойти при данном комплексе условий

16

Относительная частота события $A$

Отношение $\nu (A)=\frac { m } { n } $ числа экспериментов $m$, завершившихся событием $A$, к общему числу $n$ проведенных экспериментов

17

Статистическое определение
вероятности

Если при неограниченном увеличении числа экспериментов относительная частота события $\nu (A)$ стремится к некоторому фиксированному числу, то событие $A$ стохастически устойчиво и это число $p(A)$ называют вероятностью события $A$

18

Определение
вероятности в классической
схеме

$P(A)=\frac { m } { n } $, где $m$ – число исходов стохастического эксперимента, благоприятствующих наступлению события $A$, $n$ – общее число всех равновозможных исходов

19

Вероятность
суммы
{ объединения } , двух событий $A$ и $B$

$P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)$

20

Вероятность
произведения двух зависимых
событий $A$ и $B$

$P(AB)=P(A)\cdot P(B/A)=P(B)\cdot P(A\vert B)$,

где $P(B\vert A)$ – условная вероятность события $B$ при условии, что событие $A$ с ненулевой вероятностью произошло

21

Независимые
события $A$ и $B$

Это такие события, для которых $P(B\vert A)=P(B)$ и $P(A\vert B)=P(A)$.

Следовательно, $P(AB)=P(A)\cdot P(B)$ 

22

Схема Бернулли

Стохастический эксперимент состоит из последовательности $n$ независимых и одинаковых испытаний, в каждом из которых может произойти событие $A$ или событие, ему противоположное $\overline A $  с вероятностями соответственно равными $p$ и $q=1-p$

23

Формула Бернулли

Вероятность того, что в серии из $n$ испытаний событие $A$ появится ровно $m$ раз $P_n (m)=C_n^m \cdot p^m\cdot q^ { n-m } $ 

Вероятность того, что при $n$ испытаниях $A$ появляется не менее $m_1 $ и не более $m_2 $  раз вычисляется по формуле:

$P_n (m_1 \leqslant m\leqslant m_2 )=\sum\limits_ { m=m_1 } ^ { m_2 } { C_n^m \cdot p^m\cdot q^ { n-m } } $

24

Формула Пуассона

При достаточно большом $n$ и малом $p$, если $a=np\lt 10\rightarrow P_n (m)\approx \frac { a^m } { m! } e^ { -a } $  { таблица 1 }

$P_n (m\leqslant k)\approx e^ { -a } \sum\limits_ { m=0 } ^k { \frac { a^m } { m! } } $  { таблица 2)

25

Локальная формула Муавра-Лапласа

При достаточно большом $n$ и не слишком малых $p$ и $q$

$P_n (m)\approx \frac { 1 } { \sqrt { npq } } \phi (x)$, где $\varphi (x)=\frac { 1 } { \sqrt { 2\pi } } e^ { \frac { -x^2 } { 2 } } $ и $x=\frac { m-np } { \sqrt { npq } } $; $\phi (-x)=\phi (x)$  { таблица 3)

26

Интегральная
формула
Муавра – Лапласа

$P_n (m_1 \leqslant m\leqslant m_2 )=\Phi (x_2 )-\Phi (x_1 )$,

где $x_1 =\frac { m_1 -np } { \sqrt { npq } } $; $x_2 =\frac { m_2 -np } { \sqrt { npq } } $; $\Phi (x)=\frac { 1 } { \sqrt { 2\pi } } \int\limits_0^x { e^ { \frac { -t^2 } { 2 } } } dt$; $\Phi (-x)=-\Phi (x)$  { таблица 4 }

27

Понятие
случайной
величины

Случайной величиной называют переменную величину, которая принимает числовые значения в зависимости от исходов испытания случайным образом.

28

Понятие
дискретной
случайной
величины { ДСВ $X$ }

ДСВ $X$ – случайная величина, принимающая различные значения, которые можно записать в виде конечной или бесконечной последовательности, то есть численные значения которой образуют конечное или счетное множество.

29

Закон
распределения
дискретной
случайной
величины

Соответствие между значениями $x_1, x_2, \cdots $ дискретной случайной величины и их вероятностями $p_1, p_2, \cdots $ называется законом распределения и может быть задан таблично или аналитически { то есть с помощью формул } . Если ДСВ $X$ принимает конечное множество значений $x_1 ,x_2 ,x_3 …$  соответственно с вероятностями $p_1 ,p_2 ,…,p_n $, то ее закон распределения  определяется формулами

$P(X=x_k )=p_k , ~k=1,2,…,n$ и $\sum\limits_ { k=1 } ^n { p_k =1 } $

Если ДСВ $X$ принимает бесконечную последовательность значений $x_1 ,x_2 ,x_3 …$ соответственно с вероятностями $p_1 ,p_2 ,p_3 ,…$, то ее закон распределения определяется формулами

$P(X=x_k )=p_k, ~k=1,2,…,n$ и $\sum\limits_ { k=1 } ^\infty { p_k =1 } $

30

Понятие
непрерывной
случайной
величины { НСВ $X$ }

НСВ $X$ – случайная величина, которая может принимать любые значения из некоторого промежутка, то есть множество значений непрерывной случайной величины несчетно.

31

Функция
распределения. Свойства функции распределения

Функцией распределения случайной величины $X$ называется функция действительного переменного $x$, определяемая равенством $F(x)=P(X\lt x)$, где $P(X\lt x)$ — вероятность того, что случайная величина $X$ принимает значение, меньше $x$

Функция распределения $F(x)$ для ДСВ $X$, которая может принимать значения $x_1 ,x_2 ,…x_n $ c соответствующими вероятностями $p_1 ,p_2 ,…,p_n$  имеет вид $F(x)=\sum\limits_ { x_k \lt x } { P(X\lt x_k ) } $, где символ $x_k \lt x$ означает, что суммируются вероятности $p_k $ тех значений, которые меньше $x$.

Функция является разрывной.

Случайная величина $X$ называется непрерывной, если ее функция распределения $F(x)$ является непрерывно дифференцируемой.

Вероятность того, что СВХ примет значение из промежутка $\left[ { \alpha ;\beta }\right)$, равна разности значений ее функции распределения на концах этого полуинтервала:

$P(\alpha \leqslant X\lt \beta )=F(\beta )-F(\alpha )$

Свойства функции распределения

1. $0\leqslant F(x)\leqslant 1$ 

2. Если $x_1 \lt x_2 $, то $F(x_1 )\leqslant F(x_2 )$, то есть функция распределения является неубывающей.

 

31

Функция
распределения. Свойства функции распределения

3. Функция $F(x)$ в точке $x_0 $  непрерывна слева, то есть $\mathop { \lim } \limits_ { x\to x_0 -0 } F(x)=F(x_0 )$; $F(x_0 -0)=F(x_0 )$

4. Если все возможные значения  СВХ принадлежат интервалу $(a;b)$, то $F(x)=0$ при $x\leqslant a$, $F(x)=1$ при $x\geqslant b$ 

5. Если все возможные значения СВХ принадлежат бесконечному интервалу $\left( { -\infty ;+\infty }\right)$, то $\mathop { \lim } \limits_ { x\to -\infty } F(x)=0;\mathop { \lim } \limits_ { x\to +\infty } F(x)=1;$

Если $X$ – непрерывная случайная величина, то вероятность того, что она примет одно заданное определенное значение, равна нулю:

$P(X=\alpha )=0$

Отсюда следует, что для непрерывной случайной величины выполняются равенства:

$P(\alpha \lt X\lt \beta )=P(\alpha \leqslant X\leqslant \beta )=P(\alpha \leqslant X\lt \beta )=$

$=P(\alpha \lt X\leqslant \beta )=F(\beta )-F(\alpha )$

32

Плотность
распределения
вероятностей
непрерывной
случайной
величины.
Свойства функции плотности
распределения.

Плотностью распределения { дифференциальной функцией распределения } вероятностей НСВ $X$ в точке $x$ называют предел отношения вероятности попадания значений этой величины в интервал $\left( { x;x+\Delta x }\right)$ к длине $\Delta x$ этого интервала, когда последняя стремится к нулю:

$f(x)=\mathop { \lim } \limits_ { \Delta x\to 0 } \frac { P(x\lt X\lt x+\Delta x) } { \Delta x } $

Следовательно, $f(x)= { F } ‘(x)$, то есть плотность распределения есть первая производная от функции распределения НСВХ.

Вероятность того, что НСВХ примет значение, принадлежащее интервалу $(a;b)$, определяется равенством $P(a\lt X\lt b)=\int\limits_a^b { f(x)dx } $

32

Плотность
распределения
вероятностей
непрерывной
случайной
величины.
Свойства функции плотности
распределения.

Зная плотность распределения, можно найти функцию распределения $F(x)=\int\limits_ { -\infty } ^x { f(x)dx } $

Свойства функции плотности

1. Плотность распределения $f(x)$ — неотрицательная функция, то есть $f(x)\geqslant 0$ 

2. Несобственный интеграл по бесконечному промежутку $\left( { -\infty ;+\infty }\right)$ от функции плотности вероятностей равен единице: $\int\limits_ { -\infty } ^ { +\infty } { f(x)dx=1 } $

3. Если все возможные значения случайной величины принадлежат отрезку $\left[ { \alpha ;\beta }\right]$, то $\int\limits_\alpha ^\beta { f(x)dx=1 } $, так как вне этого промежутка $f(x)=0$

33

Математическое ожидание

Для ДСВ $X$ равно сумме произведений всех ее значений на соответствующие вероятности: $M(X)=\sum\limits_ { i=1 } ^n { x_i p_i } $

Для НСВ $X:\;M(X)=\int\limits_ { -\infty } ^ { +\infty } { xf(x)dx } $,

где $f(x)=F'(x)$ – функция плотности распределения вероятности.

34

Свойства
математического ожидания

1. $M(C)=C$, если $C=const,$

2. $M(CX)=CM(X),$

3. $M(X+Y)=M(X)+M(Y),$

4. Если $X$ и $Y$ – независимые случайные величины, то $M(XY)=M(X)\cdot M(Y)$

35

Дисперсия
случайной
величины

Разность $X-M(X)$ называется отклонением случайной величины $X$ от ее математического ожидания $M(X)=a$.

Математическое ожидание отклонения равно нулю: $M(X-a)=0$ 

Дисперсией, или рассеянием случайной величины $X$ называется математическое ожидание квадрата ее отклонения:

$D(X)=M((X-a)^2)$ Следовательно, для любой случайной величины $X:\;\;D(X)\geqslant 0$

36

Свойства
дисперсии

1. $D(C)=0$, $C=const,$

2. $D(CX)=C^2D(X)$, $C=const,$

3. Если случайные величины $X$ и $Y$ независимы, то $D(X\pm Y)=D(X)+D(Y),$

4. $D(XY)=D(X)\cdot D(Y),$ 

5. $D(X)=M(X^2)-(M(X))^2.$

37

Среднее
квадратическое
отклонение

Среднеквадратическим отклонением, или стандартным отклонением, случайной величины $X$ называется корень квадратный из ее дисперсии:

$\sigma (X)=\sqrt { D(X) } \Leftrightarrow D(X)=\sigma ^2.$

38

Биномиальное
распределение

Закон распределения дискретной случайной величины, определяемой формулой Бернулли

$p_k =P_n (k)=C_n^k \cdot p^k\cdot q^ { n-k } (k=0,1,2,…,n)$

называется биномиальным. Постоянные $n,~p$ называются параметрами биномиального распределения $\left( { q=1-p }\right)$.

$M(X)=np;\;D(X)=npq;\;\sigma (X)=\sqrt { npq } $

39

Распределение
Пуассона

Распределением Пуассона называется  распределение вероятностей дискретной случайной величины, определяемое формулой Пуассона $P_n (k)=\frac { a^ke^ { -a } } { k! } $, где $a=np$ – параметр распределения.

$M(X)=a;D(X)=a$

40

Равномерное распределение на интервале $\left( { a;b }\right)$

Если значения случайной величины, которые она принимает в конечном промежутке $(a;b)$, возможны в одинаковой степени, то плотность распределения вероятностей этой величины постоянна на данном промежутке и равна нулю вне этого промежутка, то есть

$f(x)=\left\{ { \begin{array} { l } C\;\mbox { на } \;\left[ { a,b }\right], \\ 0\;\mbox { вне } \;(a,b). \\ \end{array} }\right.$

Доказано, что $C=\frac { 1 } { b-a } .$ 

$M(X)=\frac { a+b } { 2 } ; ~ D(X)=\frac { (b-a)^2 } { 12 } ; ~ \sigma (X)=\frac { b-a } { 2\sqrt 3 } $

41

Геометрическое распределение

Геометрическим называется распределение дискретной случайной величины $X$, определяемое формулой

$P(X=m)=(1-p)^ { m-1 } \cdot p,$, где $0\lt p\lt 1$, и $m=1,2,3…$  { Вероятности образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию со знаменателем $q=1-p$ } .

$M(X)=\frac { 1 } { p } ; ~ D(X)=\frac { 1-p } { p^2 } $

42

Показательное
распределение

Показательным называется распределение с плотностью вероятностей, определяемой по формуле  $f(x)=\left\{ { \begin{array} { l } 0\mbox { при } \;x\lt 0, \\ \lambda e^ { -\lambda x } \mbox { } \;\mbox { при } \;x\geqslant 0, \\ \end{array} }\right.$

где  $\lambda >0$ — параметр распределения.

$M(X)=\frac { 1 } { \lambda } ; ~ D(X)=\frac { 1 } { \lambda ^2 } \quad ; ~ \sigma (X)=\frac { 1 } { \lambda } .$ 

Замечание. Если $T$ – время безотказной работы элемента, $\lambda $ — интенсивность отказов, то случайная величина $T$ распределена по экспоненциальному закону с функцией распределения $F(t)=P(T\lt t)=1-e^ { -\lambda t } ,_ { } $ где $\lambda \gt 0$. $F(t)$ определяет вероятность отказа элемента за время $t$. Вероятность безотказной работы элемента за время $t$ равна $e^ { -\lambda t } $. Функция $R(t)=e^ { -\lambda t } $ называется функцией надежности.

43

Нормальное распределение $N(a;\sigma )$

Нормальным распределением, или распределением Гаусса, называется распределение с плотностью вероятностей 

$f(x)=\frac { 1 } { \sigma \sqrt { 2\pi } } e^ { \frac { -(x-a)^2 } { 2\sigma ^2 } } $

Постоянные $a$ и $\sigma \quad (\sigma \gt 0)$  называются параметрами нормального распределения.

$M(X)=a; ~ D(X)=\sigma ^2; ~ \sigma =\sqrt { D(X) } $

Вероятность попадания значений нормальной случайной величины $X$ в интервале $(\alpha ;\beta )$  определяется формулой

$P(\alpha \lt X\lt \beta )=\Phi (\frac { \beta -\alpha } { \sigma } )-\Phi (\frac { \alpha -a } { \sigma } ),$

где $\Phi (x)$ – функция Лапласа.

$M(X)=a; D(X)=\sigma ^2.$

44

Нормированное распределение $N(0;1)$

Нормированным или стандартным называется такое нормальное распределение непрерывной случайной величины, когда функция плотности вероятностей $f(x)=\frac { 1 } { \sqrt { 2\pi } } e^ { \frac { -x^2 } { 2 } } .$

$M(X)=a=0; ~ \sigma (X)=\sigma =1.$ 

45

Мода случайной величины $\overline M $

Модой ДСВ $X$ называется ее наиболее вероятное значение.

Модой НСВ $X$ называется то ее значение, при котором плотность распределения вероятностей максимальна.

46

Медиана $M_e $

Медианой непрерывной случайной величины $X$ называется такое ее значение $M_e $, для которого одинаково вероятно, окажется ли случайная величина меньше или больше $M_e $, то есть $P(x\lt M_e )=P(x>M_e )=0,5$.

Если прямая $x=a$ является осью симметрии кривой распределения $f(x)$, то

$\overline M =M_e =M(X)=a$.

47

Начальные
моменты $\nu _k $

Начальным моментом $\nu _k ~ k$ -го порядка случайной величины $X$ называется математическое ожидание $k$-ой степени этой случайной величины: $\nu _k =M(X^k)$.

Для ДСВ $X:_ { } \nu _k =\sum\limits_ { i=1 } ^n { x_i^k \cdot p_i } $,  где $\sum\limits_ { i=1 } ^\infty { p_i =1 } $.

Начальный момент $k$-го порядка НСВ $X$ с плотностью распределения $f(x)$ определяется формулой :

$\nu _k =\int\limits_ { -\infty } ^ { +\infty } { x^kf(x)dx } $,   где $\int\limits_ { -\infty } ^ { +\infty } { f(x)dx=1 } $.

48

Центральные моменты  $\mu _k $

Центральным моментом $\mu _k ~ k$-го порядка случайной величины $X$ называется математическое ожидание $k$-ой степени отклонения этой величины от ее математического ожидания. Если обозначить $M(X)=a$, то $\mu _k =M((X-a)^k)$ 

Для ДСВ $X: \quad \mu _k =\sum\limits_ { i=1 } ^n { (x_i -a)^k\cdot p_i } $,

если множество этой величины конечно, а если – счетно, то $\mu _k =\sum\limits_ { i=1 } ^\infty { (x_i -a)^k\cdot p_i } .$

Для НСВ $X$ с плотностью распределения $f(x)$ центральный момент $k$-го порядка определяется формулой: $\mu _k =\int\limits_ { -\infty } ^ { +\infty } { (x_i -a)^k\cdot f(x)dx } .$

49

Некоторые
свойства
начальных
и центральных
моментов

$\nu _0 =1;~ \nu _1 =M(X),$ 

$\mu _0 =1;~ \mu _1 =0;~ ~ \mu _2 =D\left( X \right),$

$\mu _2 =\nu _2 -\nu _1^2 ,$

$\mu _3 =\nu _3 -3\nu _1 \nu _2 +2\nu _1^3 ,$

$\mu _4 =\nu _4 -4\nu _1 \nu _3 +6\nu _1^2 \nu _2 -3\nu _1^4 .$

50

Асимметрия

Отношение центрального момента 3-го порядка к кубу среднеквадратического отклонения случайной величины называется асимметрией: $A(X)=\frac { \mu _3 } { \sigma ^3 } $.

Если распределение случайной величины симметрично относительно ее математического ожидания, то асимметрия равна нулю.

51

Эксцесс

Эксцессом случайной величины называется величина $Э_x =\frac { \mu _4 } { \sigma ^4 } -3.$

Для нормального распределения $Э_x =0$.

Кривые, более островершинные по сравнению с нормальной кривой Гаусса, имеют $Э_x \gt 0$.
У более плосковершинных кривых $Э_x \lt 0.$

Событие (теория вероятностей) — это… Что такое Событие (теория вероятностей)?


Событие (теория вероятностей)

Wikimedia Foundation. 2010.

  • Собчик Людмила Николаевна
  • Событие (физика)

Смотреть что такое «Событие (теория вероятностей)» в других словарях:

  • Теория вероятностей — есть часть математики, изучающая зависимости между вероятностями (см. Вероятность и Статистика) различных событий. Перечислим важнейшие теоремы, относящиеся к этой науке. Вероятность появления одного из нескольких несовместных событий равняется… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Событие (значения) — Событие то, что имеет место, происходит, наступает в произвольной точке пространства времени; значительное происшествие, явление или иная деятельность как факт общественной или личной жизни; множество исходов эксперимента.Отдельные индивидуумы… …   Википедия

  • Событие — Событие  то, что имеет место, происходит, наступает в произвольной точке пространства времени; значительное происшествие, явление или иная деятельность как факт общественной или личной жизни; подмножество исходов эксперимента. Культура… …   Википедия

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, в к ром строят и изучают матем. модели случайных явлении. Случайность присуща в той или иной степени подавляющему большинству протекающих в природе процессов. Обычно она присутствует там, где существ. влияние на ход процесса… …   Физическая энциклопедия

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — занимается изучением событий, наступление которых достоверно неизвестно. Она позволяет судить о разумности ожидания наступления одних событий по сравнению с другими, хотя приписывание численных значений вероятностям событий часто бывает излишним… …   Энциклопедия Кольера

  • Вероятностей теория —         математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким либо образом с первыми.          Утверждение о том, что какое либо событие наступает с Вероятностью,… …   Большая советская энциклопедия

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных к. л. образом с первыми. Утверждение о том, что к. л. событие наступает с вероятностью, равной, напр., 1/2, еще не… …   Математическая энциклопедия

  • Теория Демпстера — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Демпстера Ш …   Википедия

  • ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ — математическая дисциплина, изучающая математический аспект феномена случайного, в соответствии с чем центральным понятием этой теории является понятие В. количественной меры возможности осуществления события при наличии неопределенности, т.е. в… …   Социология: Энциклопедия

  • Алгебра (теория множеств) — У этого термина существуют и другие значения, см. Алгебра (значения). Алгебра множеств в теории множеств  это непустая система подмножеств, замкнутая относительно операций дополнения (разности) и объединения (суммы). Содержание 1 Определение …   Википедия

Книги

  • Теория вероятностей: опорный конспект. Учебное пособие, Юрий Дмитриевич Максимов. Данное учебное пособие представляет собой опорный конспект, посвященный теории вероятностей. Вводятся и изучаются фундаментальные понятия – случайное событие, вероятность, случайная величина,… Подробнее  Купить за 119 руб электронная книга
  • Теория вероятностей: опорный конспект. Учебное пособие, Максимов Ю.Д.. Данное учебное пособие представляет собой опорный конспект, посвященный теории вероятностей. Вводятся и изучаются фундаментальные понятия — случайное событие, вероятность, случайная величина,… Подробнее  Купить за 119 руб
  • Теория вероятностей. Опорный конспект, Ю.Д. Максимов. Данное учебное пособие представляет собой опорный конспект, посвященный теории вероятностей. Вводятся и изучаются фундаментальные понятия — случайное событие, вероятность, случайная величина,… Подробнее  Купить за 105.3 руб

Теория вероятностей и другие секреты в трейдинге.

Люди делятся на гуманитариев и математиков. Верно?.

 Нет. Люди делятся на личностей. И каждая личность имеет свой подход  в той или иной области. В понедельник выложил две задачки по теории вероятности. Одна из них очень известная. Мне показалось, что для многих теория вероятности – очень сложно. Хочу переубедить в обратном. Математика – это очень легко. Но только если вы используете правильный подход. Чем отличаются люди с гуманитарным складом ума —  от математического? Гуманитарии на одну и туже задачу имеют несколько решений. К примеру, опишите смысл Шекспировского произведения? Если у Вас их будет десять – будет ли это являться неправильно? Будет наоборот – замечательно! Даже если кто то зачитает строки из произведения, и прибавит к ним что то свое – никто не обидятся. А многие даже не заметят. Но если вы имеете 10 решений на простую задачу по математике – значит большинство из них не правильные. Пример, простая задача: Сколько будет сложить «2+2»? Гуманитарии на этот счет найдут анекдоты, где результат будет разный. Вот только этим и отличаются гуманитарии от математиков. В подходе. Для того, что бы иметь математический слад, надо лишь придерживаться логике математика.

1)      Нужна четкость. Все задачи по математике представляют из себя набор (комбинацию) простейших математических правил. Каждое из которых имеют только одно решение.

Пример. Что такое два в третьей степени? Математическое правило умножения, произведенное несколько раз.

2)      Решение любой математической задачи представляет из себя поиск комбинаций из  простых решений. Т.е. любая  сложная задача – это простая задача, произведённая несколько раз, или из набора задач.

3)      Нужна пунктуальность.  Всегда выполняйте последовательно одни  те же действия, что бы не допустить ошибку. Даже если Вам кажется, что и так ясно решение задачи. Потому что любая ошибка создаст произведение Шекспира заново.

Как то так, надеюсь, Вам не стало скучно? Где секреты по трейдингу, спросите Вы? Я их вставил внизу. Но, именно математике я и хочу научить в первую очередь. Или, может, самого себя :). Продолжу:

Теперь об теории вероятностей. Что это такое? Просто наука. В которой сказано. Что если есть 5 вариантов решение проблемы. То каждое из них можно представить. Как 5 чисел. Т.е. 1/5. В теории вероятностей это обычно называют событием и говорят об вероятности этого события.  Как эту науку используют в трейдинге? Очень просто. Просто ищут решение. Которое имеет достаточно большое значение. Т.е. если вероятность решения равна 0,7 – это хорошо. Если же равна 0,00001 – лучше поискать нормальную работу. В крайнем случае – можно просто давать советы по трейдингу за деньги.

Теперь решим две задачки по теории вероятности. Они взяты отсюда: http://smart-lab.ru/blog/391961.php  Что бы не идти туда, я их скопировал:

Задачка номер два:
Телепередача. Предлагают участнику выбрать — открыть одну из трех дверей. За одной из них — выигрыш. Участник выбирает дверь. Телеведущий не показывая, что за ней. Открывает одну из оставшихся дверей. За которой ничего нет. И далее предлагает выбрать. Открыть выбранную дверь участником первоначально. Или изменить выбор на другую оставшуюся закрытую дверь.
Вопрос:
— Какая вероятность того, что участник выиграет приз? Если он действует без какого либо логического правила.
— Какая вероятность того. Что участник выиграет приз. Если он всегда выбирает открыть не выбранную им дверь?

Это известная задача Монти Хила. Проблемы в решении возникает по той причине. Что многие не пользуются правильным подходом в их решениях. И пытаются решить логикой. Решение:

У нас две постановки задачи. Первая из них – какая вероятность того, что участник выиграет приз действуя произвольно, хаотично, без определенного правила. Создаем события, это и  есть по сути подключение теории вероятностей. Игроку предлагают три двери. Значит имеем три события. Вероятность каждого к/х = 1/3. Участник выбрал дверь (событие), за ним следует другое событие. Это значит, что событие как бы меняется. Т.е. на втором этапе событие стало ввиде Событие1 * Событие2. Но вероятности этих событий не всегда равны 1/х – т.е. не зависят от общего количества событий. Каждое событие имеет свою вероятность. Она определяется постановкой задачи. Это важно (но не для этой задачи). Вот, во что превратились новые события:

Выбрал дверь1: Удалили одну дверь, игрок оставил выбор прежнем – дверь один.

Выбрал дверь1: Удалили одну дверь, игрок сменил выбор  – на дверь другую.

Выбрал дверь2: Удалили одну дверь, игрок оставил выбор прежнем – дверь один.

Выбрал дверь2: Удалили одну дверь, игрок сменил выбор  – на дверь другую.

Выбрал дверь3: Удалили одну дверь, игрок оставил выбор прежнем – дверь один.

Выбрал дверь3: Удалили одну дверь, игрок сменил выбор  – на дверь другую.

Очень много букв для событий. В математике все обычно сокращают, скажем, вот так:

Д1*О, Д1*С, Д2*О, Д2*С, Д3*О, Д3*С  

Далее ищем нужные нам события. Игрок выиграл. Если в задаче что то четко указывается – значит придерживаемся этого. Нам не указывают, за какой дверью выигрыш. Т.е. не важно – выбираем любую. Выигрыш за первой дверью. Значит игрок выиграет в следующих случаях:

Д1*0, Д2*С, Д3*С

3 события – положительны. Находим вероятность 3/6=1/2. Т.е. в 50% случаях игрок выиграет, если случайно выберет дверь, а потом так же случайно выберет вариант – сменить дверь или нет. Ему же не важно, значит равновероятен выбор.

Если же придерживаться логики –  у кого то вероятность равна 1/3. Почему? Потому что не придерживаетесь правил:

1)      Нужна четкость. Любое слово  в задаче – это вариант, событие. Которое нельзя поменять. Если вы видите их несколько – задача поставлена не четко. Описывайте все варианты.

2)      Распишите задачу подробно, как она идет. Захотите решить задачу упрощенно, по логике, на основе опыта другой задачи, памяти и т.д. – получите произведение Шекспира.

 

Теперь решение второго варианта задачи: ищем вероятность получить приз, если игрок всегда меняет выбор двери, предложенное ведущим.

Т.Е. имеем следующие события:

Д1*С

Д2*С

Д3*С

Два события принесут ему приз. Значит вероятность 2/3. Она лучше, чем ½. Но не в два раза, как кто то утверждал.

Многие упрощают решения, останавливаясь на первой постановке задачи. Выбрал неверный результат – ты получишь приз. Собственно именно поэтому задача называется Парадоксом Монти Хила. Пример неправильного подхода. Нет такого правила в математике. Это просто случайность,  что выбирая не верную дверь вы получаете выигрыш с той же вероятностью, как в случае двойного выбора. К примеру, если ведущий предлагал сменить дверь не каждый раз, а по какому то правилу (что может и было на телепередачи). Вероятность выигрыша станет не равна 2/3, что бы вы не делали! Опуская второе условие вы не можете решить задачу правильно. Но это для математиков, для гуманитариев важно не это. Важен заголовок – «Выбери  неправильное решение и ты выиграешь!»  Парадокс. Нет, просто случайность, ввиду определенной постановки задачи. Совпала только вероятность при определенных условиях! Само утверждение не верно. Да, не стоит спорить с человеком. Который называет правильное решение. Но если оно правильно случайно – не стоит доверять  этому человеку решать подобные задачи. В трейдинге Вам просто будет дорого стоить.

Задачка номер один:
В самолет заходят 100 пассажиров. Первой забегает чумная бабушка. Она садится на  произвольное в самолете место, не посмотрев на свой билет. Следом заходят и садятся пассажиры. Причем идут к своему место. Если не занято — занимают. Если занято — садятся на произвольное место в самолете.
Вопрос: Какая вероятность, что последний пассажир займет свое место?

Правильно подсказали неточность. Я не указал количество мест в самолете. Их 100, как и пассажиров. Если чего то нет, то это создает больше вариантов. Что усложняет задачу.

Начнем описывать все события. Шучу. Они займут весь смарт лаб. Тоже шучу. Но их многовато. Есть правило. В математике любое сложное состоит из повторения простого. Зачем нам 100 пассажиров? Возьмем 2. Два маловато, легко прикинуть в голове. Тогда 3, потом 4. События:

Б.Е*П2.Е*П3.Е

Б.2*П2.Б*П3.Е

Б.2*П2.3*П3.Б

Б.3*П2.Е*П3.Б

Собственно Б — бабушка садится на свое место, т.е. Е – её место. П – пассажир2 садится на Е – его место и т.д. – 1 событие

Б – бабушка садится на  не свое место пассажира2, П пассажир2 на не свое место на Б — бабушкино, пассажир3 на свое. – 2 событие

Б – бабушка садится на 2 пассажира место, П пассажир на место 3 пассажира, П пассажир3 на бабушкино — 3 событие. Далее все так же.

Считаем исходы, когда пассажир п3 (он последний) сидит на своем месте. Стоп. А никто не забыл, что вероятности не зависят от исходов? Вероятность 1 и 4 события равна 1/3, а второго и третьего 1/3*2=1/6 Почему? Потому что нужна пунктуальность – идем последовательно. Сначала что? Бабушка ищет место. У нее есть выбор из трех. Следовательно вероятности 1/3. Событие 2 и событие 3 – событие с одним событием. Бабушка заняла место2. И просто по условию – пассажиру садятся на свое место, и только если занято – то как бабушка на любое. То и получаем. Что оно как бы раздвоилось. И вероятности каждого меньше в два раза, чем у события только для бабушки. Для событий 1 и 4 нет раздвоения только лишь из-за условия задачи. Пассажиры пунктуальны, если их место не занято.

Считаем положительные исходы 1/3 +1/6 Отрицательные 1/3+1/6. Т.е. вероятность сесть последнему пассажиру на свое место = ½

Если пассажиров 4

Б.Е*П2.Е*П3.Е*П4.Е

 

Б.2*П2.Б*П3.Е*П4.Е

Б.2*П2.3*П3.Б*П4.Е

Б.2*П2.3*П3.4*П4.3

Б.2*П2.4*П3.Е*П4.Б

 

Б.3*П2.Е*П3.Б*П4*Е

Б.3*П2.Е*П3.4*П4*Б

 

Б.4*П2.Е*П3.Е*П4.Б

Здесь имеем ту же вероятность – ½ для последнего пассажира.

Представим это графически:

На графике хорошо видны вероятности событий.

По мере того, как бабушка занимает место следующего пассажира, у него появляется выбор. Занять бабушкино место, или другого пассажира. И чем больше пассажиров, тем больше вариантов становится за счет блуждания. Но при этом для последнего пассажира исход один благоприятен в одном из случаев. Следовательно. Сколько пассажиров не было. Вероятность, что он сядет на свое место равно ½.

Сложно? Да, если последовательно не выполнять определенные действия. Дотошно, представлять графически, для кого то скучно. Такова математика. Но она не сложнее изучение языка, к примеру.

Теперь к трейдингу. Берем какую нибудь задачу. К примеру — поднять прибыль стратегии. Как? Подключаем логику. А что, если оптимизировать стратегию? К примеру, оптимизировать, прогнав по последним месяцам истории. Не беря в расчет длительную. Сделали. И что получили? Что то получили. Может плюс, а может наоборот – минус – не столь важно. Но является ваше решение универсальным? Нет. Потому что Вы не рассмотрели несколько вариантов. А впрочем – можно все, с как с бабушкой?  (в теории – как знать J ). Подключаем логику математика:

1)      Первое, что мы делаем. Это создаем варианты. Оптимизировать можно на какой угодно котировке, каком угодно участке графике, использовать разный период и т.д. Т.е. можно создать бесконечное количество вариантов и повеситься. А можно выбрать определенные. Которые могут представить максимально общий результат.

2)      Получаем результаты – графики доходности. Посмотрели? Отлично. Но это не последнее действие.

3)      Далее мы подключаемся к оптимизированной стратегии в определенное время. Что получим? К примеру наши результаты по доходности:

На графике три кривые доходности в результате смены параметров после оптимизации. Мы же действуем во времени. То и наши решения надо рассматривать во времени. Зеленая кривая – мы работаем по стратегии. Во время вертикальной черной мы решаем оптимизировать и подключиться к оранжевой. Далее в определенный момент еще раз оптимизируем. А вот наша реальная доходность:

Имея рабочую стратеги с прибылью  при любой оптимизации – получили ноль. Как так? Одной логики мало. Нужен подход. Если его нет. То получите хаотичность действий с соответствующим результатом. И на вопрос – почему я не зарабатываю? Можно дать много вариантов – я не имею рабочей стратегии, я не могу предвидеть рынок, на рынке хаос и т.д. А может, просто в Ваших действиях – хаос? И вы и не догадываетесь?

 

Определение и значение сервера

| Что такое сетевой сервер?

Главная »СРОК» S »

Автор: Ванги Бил

(сервер) (сущ.) Сервер — это тип компьютера или устройства в сети, который управляет сетевыми ресурсами. Серверы часто являются выделенными, что означает, что они не выполняют никаких других задач, кроме своих серверных задач. Однако в многопроцессорных операционных системах один компьютер может выполнять несколько программ одновременно.Сервер в этом случае может относиться к программе, которая управляет ресурсами, а не ко всему компьютеру.

Различные типы серверов

Серверы разных типов выполняют разные задачи, от обслуживания электронной почты и видео до защиты внутренних сетей и хостинга веб-сайтов. Есть много разных типов серверов, например:

Серверы просто настольные компьютеры?

Многие люди ошибочно полагают, что сервер — это типичный настольный компьютер, но простое выполнение серверной операционной системы на настольном компьютере не может заменить реальное серверное оборудование.Для среднего домашнего пользователя, который ищет базовый, редко используемый сервер, может подойти сервер, построенный на базе настольного компьютера, но для большинства предприятий лучше выбрать готовый выделенный сервер. Сервер предназначен для управления, хранения, отправки и обработки данных 24 часа в сутки. Он должен быть более надежным, чем настольный компьютер, и предлагать множество функций и оборудования, которые обычно не используются в обычных настольных компьютерах.

Рекомендуемая литература: Узнайте больше о разнице между серверами и настольными ПК в этой статье Webopedia.

Серверное оборудование

Один из лучших вариантов для малого бизнеса — это выделенный сервер, созданный с нуля в качестве файлового сервера, обеспечивающий функции и возможности расширения, которых не хватает настольному компьютеру. Прежде чем инвестировать в серверное оборудование, вам необходимо учесть множество факторов, включая операционную систему сервера, приложения, хранилище, процессор, форм-фактор, память и многое другое, чтобы помочь вам сделать правильный выбор.

Топ-5 определений серверов, которые нужно знать

1.Что такое веб-сервер?

Веб-серверы — это компьютеры, которые доставляют (или обслуживают) веб-страницы. Каждый веб-сервер имеет IP-адрес и, возможно, доменное имя. Существует множество программных приложений для веб-серверов, включая общественное достояние и коммерческие пакеты.

2. Что такое прокси-сервер?

Прокси-сервер — это сервер, который находится между клиентским приложением, таким как веб-браузер, и реальным сервером. Прокси-серверы имеют две основные цели: повысить производительность и фильтровать запросы.

3. Что такое выделенный сервер?

Выделенный сервер — это отдельный компьютер в сети, зарезервированный для обслуживания потребностей сети. Например, в некоторых сетях требуется, чтобы один компьютер был выделен для управления связью между всеми остальными компьютерами.

4. Что такое сервер приложений?

Сервер приложений — это программа, которая обрабатывает все операции с приложениями между пользователями и внутренними бизнес-приложениями или базами данных организации.Этот тип сервера обычно используется для сложных приложений на основе транзакций.

5. Что такое облачный сервер?

Облачные серверы — это услуги, предоставляемые клиентам по запросу через Интернет. Услуги хостинга облачных серверов предоставляются не одним сервером или виртуальным сервером, а несколькими подключенными серверами, составляющими облако.

6. Что такое виртуализация?

Виртуализация может заставить один сервер работать как многие, при этом на сервере размещается множество виртуальных машин, которые сами действуют как сервер.Контейнеры делают еще один шаг вперед, создавая инкапсулированное приложение с собственной операционной средой. С другой стороны, многие серверы могут действовать как один кластер — технология, обычно используемая в высокопроизводительных вычислениях.



НОВОСТИ ВЕБОПЕДИИ

Будьте в курсе последних событий в терминологии Интернета с помощью бесплатного информационного бюллетеня Webopedia. Присоединяйтесь, чтобы подписаться сейчас.

.

[Видео] Что такое сервер и как они работают?

В этом месяце мы отвечаем на ваши насущные вопросы в Интернете, выпуская каждую среду 60-секундное видео. На прошлой неделе мы рассказали, как работают веб-сайты. Сегодня мы займемся серверами.

Вы когда-нибудь задумывались, как именно веб-страницы хранятся и выводятся на ваш экран? Что ж, приготовьтесь, чтобы вас обслужили! В этом видео мы разбираем, что такое сервер, и объясняем, как серверы работают с вашим веб-браузером, чтобы доставлять все мемы, видеоролики о кошках и новости, которые вы читаете ежедневно.

Что такое сервер?

Давайте поговорим об этом в общих чертах: веб-серверы — это мощные компьютеры, выполняющие две основные задачи.
Во-первых, это модный блок для хранения вещей. Подумайте об этом так: ваш веб-сайт состоит из группы файлов, и этим файлам требуется физическое пространство для жизни. Когда вы регистрируетесь в хостинговой компании, вы, по сути, арендуете мощное и надежное хранилище.
Во-вторых, веб-сервер возвращает запросы через ваш веб-браузер. Когда любознательный человек заходит в веб-браузер и вводит URL-адрес, браузер устанавливает соединение с веб-сервером и запрашивает файлы страниц, связанные с URL-адресом.В таком случае сервер — это, по сути, центр обработки данных, который доставляет эти сохраненные файлы на персональный компьютер искателя в виде законченного веб-сайта.

Как работают серверы?

Есть два закулисных игрока, которые работают как партнеры, чтобы обеспечить правильное отображение веб-сайта на вашем экране: браузер и веб-сервер.
Когда интернет-поисковик вводит URL-адрес, браузер делит URL-адрес на три части:

  • Протокол передачи гипертекста: http
  • Имя сервера: www.thewebsite.com
  • Имя файла: web-server.htm

У каждой из этих частей разные обязанности, когда дело доходит до взаимодействия с веб-сервером.

1. Протокол передачи гипертекста

Протокол передачи гипертекста (HTTP) — это язык, на котором браузеры и веб-серверы общаются. Браузер доставляет HTTP-запрос на веб-сервер, а веб-сервер передает гипертекст в браузер поисковика в Интернете.
Когда сервер получает запрос, он проверяет, соответствует ли запрошенный URL существующему файлу.Если это так, он быстро вернет запрошенный файл. Если файл не существует, он вернет страницу с ошибкой.

2. Система доменных имен

Следующая часть уравнения — это система доменных имен (DNS), которая переводит легко запоминающиеся доменные имена в числовые IP-адреса. Когда вы вводите доменное имя в браузере, ваш интернет-провайдер просматривает DNS, связанный с доменным именем, переводит его в удобный для компьютера IP-адрес, а затем направляет ваше интернет-соединение на сервер, доставляя набор сохраненные файлы.Эти сохраненные файлы отображаются как веб-сайт.

3. Имя файла

Веб-сервер хранит все файлы данных, относящиеся к каждому уникальному доменному имени. Сюда входит весь контент, HTML-документы, изображения, таблицы стилей CSS, видео, шрифты, файлы JavaScript и многое другое — в основном, все, что преобразуется в организованный текст, дизайн, изображения или видео, когда вы видите веб-сайт.
Вот и все. Теперь, когда вы в следующий раз будете просматривать веб-страницы, вы будете точно знать, что происходит за кулисами. Настройтесь на следующую среду, чтобы посмотреть еще один видеоролик «Основы Интернета за 60 секунд».

.

Что такое сервер? — Введение в серверные компьютеры и серверное программное обеспечение с некоторыми типичными примерами.

Сервер — это компьютерная программа, которая отвечает на запрос от другой программы. Серверное программное обеспечение обычно не запускается автономно, скорее, программное обеспечение конечного пользователя обычно взаимодействует с серверным программным обеспечением распределенным образом. Кроме того, компьютер, основная цель которого — запускать серверное программное обеспечение и используется почти исключительно в этом отношении, сам называется сервером.Доступ к этим серверам обычно осуществляется по сети, поскольку на этих машинах обычно практически не работает прикладное программное обеспечение. Компьютеры, которые используются в качестве серверов, часто не имеют устройств ввода или вывода, кроме сетевого кабеля, и работают под управлением операционных систем, предназначенных для удаленного обслуживания. Они также построены из более прочного оборудования, чем стандартные персональные компьютеры, и часто группируются в серверные стойки или фермы.

Типичные примеры серверов, используемых в повседневных домашних вычислениях, включают веб-серверы, серверы баз данных, почтовые серверы и прокси-серверы.Веб-сервер — это компьютер, который обслуживает веб-страницы. Всемирная паутина, которая включает в себя все общедоступные веб-страницы, размещена на миллионах независимых веб-серверов, подключенных через Интернет. Сервер базы данных — это программа, которая хранит данные для поиска другой программой. Большинство серверов баз данных взаимодействуют через SQL или проприетарную адаптацию SQL, которая также предоставляет средства для простой обработки данных. Серверы электронной почты обеспечивают широкий спектр задач, включая передачу и поиск электронной почты, хранение, обработку спама, проверку SPF и в некоторых случаях аутентификацию типа запрос-ответ.Прокси-серверы действуют как посредник между двумя компьютерами или сетями. Прокси-серверы используются для изменения или ограничения запросов от конкретной системы, для фильтрации ответов или для разделения сетевых ресурсов между доступными машинами.

Поскольку обслуживание серверов часто требует гораздо больше усилий, чем регулярное обслуживание ПК, большинством серверов управляют профессионалы с опытом работы в области компьютерных наук. Такой персонал стоит довольно дорого, поэтому серверы обычно обслуживаются на фермах серверов, которые централизуют множество серверов в одном физическом месте.Из-за своей значимости серверы в серверных фермах спроектированы так, чтобы быть отказоустойчивыми, то есть существуют системы для предотвращения сбоев в обслуживании в случае отказа любого отдельного компонента. Поэтому серверы часто клонируются, когда две или более машины обслуживают идентичный контент. Это не только помогает обеспечить избыточность в случае отказа оборудования, но также обеспечивает балансировку нагрузки во время интенсивного использования. Другие часто принимаемые меры по обеспечению отказоустойчивости включают резервные источники питания, своевременные стратегии резервного копирования и строгое управление доступом для предотвращения кражи данных и заражения вирусами.

Вопросы по аппаратной терминологии

.

Что такое веб-сервер?

Краткое объяснение того, что такое веб-сервер и для чего он нужен.

Веб-сервер — это часть программного обеспечения, которое позволяет просматривать веб-сайт с помощью HTTP. HTTP (протокол передачи гипертекста) — это ключевой протокол для передачи данных в Интернете. Вы знаете, когда используете HTTP, потому что URL-адрес веб-сайта начинается с http: // (например, http://www.quackit.com ).

Вы могли подумать: «Я всегда думал, что веб-сервер — это особый, мощный компьютер».Что ж, ты тоже был бы прав. Некоторые мощные компьютеры называются веб-серверами, поскольку они были созданы с учетом веб-хостинга. Но в большинстве случаев, когда кто-то ссылается на веб-сервер, они имеют в виду часть программного обеспечения, которое вы устанавливаете на компьютер.

Как выглядит веб-сервер?

Это зависит от того, какой веб-сервер вы выберете для установки. Вот пример Microsoft Internet Information Services (IIS) 5.1 выглядит так:

На левой панели представлены различные веб-сайты, FTP-сайты и виртуальные SMTP-серверы.Когда выбран элемент на левой панели, содержимое отображается на панели справа.

На приведенном выше снимке экрана есть один веб-сайт (называемый Default Web Site ), один FTP-сайт (называемый Default FTP Site ) и один виртуальный SMTP-сервер (называемый Default SMTP Virtual Server ).

Вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши по элементу, чтобы отобразить его свойства. Например, вы можете щелкнуть правой кнопкой мыши Default Web Site , чтобы отобразить (и настроить) свойства этого веб-сайта.

На приведенном выше снимке экрана используется старая версия IIS. Однако макет не сильно изменился — вы все еще можете просматривать на левой панели и получать доступ к задачам на главной панели.

Нужен ли мне веб-сервер?

Если у вас есть собственный веб-сайт, я рекомендую вам установить веб-сервер на вашем компьютере для разработки. Таким образом вы можете настроить среду разработки так, чтобы она была ближе к вашей реальной среде.

Кроме того, если вы собираетесь использовать серверные технологии, такие как PHP или ColdFusion, вам обязательно понадобится веб-сервер.

Веб-серверы

— это просто!

Вы также можете подумать, что веб-серверы слишком продвинуты для вас — что они используются только профессиональными веб-разработчиками и / или хостинговыми компаниями. Пожалуйста, не думайте так!

Думайте о веб-сервере как о еще одной программе, которую вы можете установить на свой компьютер. После установки вы можете настроить его в соответствии со своими потребностями.

И, в зависимости от настроек вашего компьютера, вы можете даже обнаружить, что на вашем компьютере уже есть веб-сервер.

Теперь, заявив, что «веб-серверы — это просто!», Существует множество сложных тем, касающихся веб-серверов. Я не буду вдаваться в подробности в этом уроке. Вы можете настроить и запустить веб-сервер на своем компьютере с минимальными техническими знаниями. Затем, как только вы это сделаете, вы начнете знакомиться с различными доступными вам вариантами. Затем, при необходимости, вы можете изучить более сложные темы в соответствии с вашими потребностями (например, безопасность, проблемы с загрузкой, ведение журнала и т. Д.).

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Theme: Overlay by Kaira Extra Text
Cape Town, South Africa