ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π‘ΠΈ.
1 | acos | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double acos(double arg) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° arg. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ -1 Π΄ΠΎ 1, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°. |
2 | asin | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double asin(doubleΒ arg) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Β arg. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ -1 Π΄ΠΎ 1, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°. |
3 | atan | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double atan(double arg) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° arg. |
4 | atan2 | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double atan2(double x, double y) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ y/x. |
5 | ceil | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double ceil(double num) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° num. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ceil(1.02) Π²Π΅ΡΠ½Π΅Ρ 2.0. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΊΠΎΠΌ. |
6 | cos | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double cos(double arg) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° arg. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . |
7 | cosh | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double cosh(double arg) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° arg. |
8 | exp | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double exp(double arg) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° e, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ arg. |
9 | fabs | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double fabs(double num) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ) Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° num. |
10 | floor | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double floor(double num) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ), Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° num. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, floor(1.02) Π²Π΅ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1.0. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ. |
11 | fmod | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double fmod(double x, double y) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ x/y. |
12 | frexp | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double frexp(double num, int *exp) ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ num Π½Π° ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ 0.1 Π΄ΠΎ 1, Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ 1, ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ num = mantissa. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ exp. |
13 | log | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double log(double num)Β Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° num. ΠΡΠ»ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ num ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°. |
14 | log10 | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double log10(doubleΒ num)Β Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°Β num. ΠΡΠ»ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΒ numΒ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°. |
15 | pow | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double pow(double base, double exp) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ base, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ exp. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ base ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ exp ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (domain error). ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ base ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ exp Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. |
16 | sin | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double sin(double arg) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° arg. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . |
17 | sinh | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double sinh(doubleΒ arg) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Β arg. |
18 | sqrt | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double sqrt(double num) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° num. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. |
19 | tan | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double tan(double arg) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° arg. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . |
20 | tanh | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ double tanh(doubleΒ arg) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Β arg. |
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π―Π·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ | ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ |
abs | Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° int |
acos | Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° |
asin | Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡΠ° |
atan | Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° Ρ |
atan2 | Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΡ Ρ/Ρ |
cabs | Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° |
ceil | Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ |
_clear87 | ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ |
_control87 | ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ |
cos | Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° |
cosh | Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° |
exp | Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ |
fabs | Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° double |
floor | Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ |
fmod | Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ /Ρ |
_fpreset | ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ |
frexp | ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ 2n |
hypot | Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ |
labs | Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° long |
ldexp | Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ *2exp |
log | Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° |
log10 | Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10 |
matherr | ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ |
modf | ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ |
pow | Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ |
sin | Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° |
sinh | Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° |
sqrt | Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ |
_status87 | ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ |
tan | Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° |
tanh | Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ° |
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ MSC ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ | ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ |
bessel | Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»Ρ |
dieeetomsbin | ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· IEEE-ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° Π² Microsoft-ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ |
dmsbintoieee | ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· Microsoft-ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° Π² IEEE-ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ |
fieeetomsbin | ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· IEEE-ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° Π² Microsoft-ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ |
fmsbintoieee | ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Microsoft-ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° Π² IEEE-ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ |
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π’Π‘ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ | ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ |
_matherr | ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ |
pow10 | Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ |
ΠΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ math.h, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ _clear87, _control87, _fpreset, status87, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ float.h. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ matherr (Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅) Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°, Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠΊΠ΅
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ Π³Π»Π°Π²Π° >
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° / Π₯Π°Π±Ρ
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π₯Π°Π±ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠ², Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΆΡ ΠΈ Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
5 ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΡΡΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠ², Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ°ΠΌ Π² ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΠ£ΠΠ°Ρ
Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ°) Π½ΡΠΆΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π°Π·ΠΈΡ. ΠΠΎ ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 5 Π»Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ.
Π Π‘Π‘Π‘Π , Π³Π΄Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ·ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΎΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° 5 Π»Π΅Ρ ΠΈΡ
ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ. Π Π°Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
(ΡΡΠΆΡ ΠΏΠΎ ΠΠΠΠ£ Π‘ΠΠ±ΠΠ£, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΠ£ΠΠ°Ρ
Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ, Π½ΠΎ Π²ΠΈΠΆΡ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²).
Π Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΌ Π‘ΠΎΡΠ·Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ, Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΠ²Π° ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΌΠ±Ρ. ΠΡ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΡΡ Π²Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π»Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ
Π² Β«ΠΡΡΠ³Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΒ» Ρ Π‘ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ½Π°. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ»Π°ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π Π‘Π‘Π‘Π Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ β Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π° Π½Π° ΡΡΡΠΊΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
Π½Π°ΡΠΊ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ. Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π΅ΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ³ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΠΌ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ β Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ Ρ
Π°ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ½ΡΡΠ·ΠΈΠ°ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π». ΠΠ°ΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ Π±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ Ρ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ Π‘Π£ΠΠ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Β«ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΒ» Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° Π½ΡΠΆΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π² computer science. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π΅ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ 5-Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ΅-ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π»ΡΠ³ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ²ΡΠΌ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΌ, Π° Π»Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ (Π΄Π°, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡ
Β«ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΒ» ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ β Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π° Π½Π΅Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ). ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°. ΠΠΎ ΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ! Π ΠΌΠΎΠ·Π³ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅, Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ (Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ) ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ, Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡ, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΠΊΡ), ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΠΏΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ, Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ²ΡΠΈΡ. π Π Π΅ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ·ΠΊΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ°ΠΌ Π² ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°Ρ
, ΡΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ 5 Π»Π΅Ρ, Π° ΡΡΡΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. ΠΠ΅Π΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅.
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠ² β Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΉ!
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² R
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² R
Β
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π² R | ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ |
Β pi | Β ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° | Β pi 3.141593 |
Β Inf | Β Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ | Β Inf+Inf Inf |
Β x + y | Β Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Β 2 + 3 5 |
Β x — y | Β ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ | Β 2 — 3 -1 |
Β x * y | Β Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Β 2 * 3 6 |
Β x / y | Β ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | Β 2 / 3 0.6666667 |
Β x ^ y | Β ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.Β ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ 0^0=1 | Β 10^3 1000 |
Β x ** y | Β ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.Β ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ 0**0=1 | Β 10**3 1000 |
Β x %/% y | Β Π¦Π΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | Β 10%/%3 3 |
Β x %% y | Β ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ | Β 10%%3 1 |
Β max(x,y) | Β ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ | max(1,4,5,1,2) 5 |
Β min(x,y) | Β ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ | min(1,4,2,1,5) 1 |
Β abs(x) | Β ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° x | Β abs(-10) 10 |
Β sqrt(x) | Β ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° x | Β sqrt(9) 3 |
Β floor(x) | Β ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ | Β floor(3.88) 3 |
Β round(x) round(x,n) | Β ΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° x Π΄ΠΎ n Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ | Β round(3.456,2) 3.46 |
Β ceiling(x) | Β ΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ | Β ceiling(3.3) 4 |
Β trunc(x) | Β ΠΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ | Β trunc(-3.4) -3 |
Β signif(x,digits=n) | Β ΠΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅Ρ x Π΄ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡ | Β signif(3.479,2) 3.5 |
Β factorial(n) | Β Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» ΠΈ | Β factorial(4) 24 |
Β choose(n,k) | Β Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ | Β choose(5,2) 10 |
Β exp(x) | Β ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° | Β exp(1) 2.718282 |
Β log(x) | Β ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ | Β log(3) 1.098612 |
Β log10(x) | Β ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ | Β log10(1000) 3 |
Β log(x, base=y) | Β ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ y | Β log(8,2) 3 |
Β sin(x) | Β Π‘ΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠ³ΠΎΠ» x Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ | Β sin(pi) 0 |
Β cos(x) | Β ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠ³ΠΎΠ» x Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ | Β cos(pi) -1 |
Β tan(x) | Β Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ, ΡΠ³ΠΎΠ» x Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ | Β tan(pi) 0 |
Β acos(x) | Β ΠΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ | Β acos(1) 0 |
Β asin(x) | Β ΠΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ | Β asin(1) 1.570796 |
Β atan(x) | Β ΠΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ | Β atan(1) 0.7853982 |
Β atan2(y,x) | Β Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (x,y) | Β atan2(2,3) 0.5880026 |
Β sinpi(x) | Β Π‘ΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» x ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° | Β sinpi(0.5) 1 |
Β cospi(x) | Β ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» x ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° | Β cospi(1) -1 |
Β tanpi(x) | Β Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» x ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° | Β tanpi(1) 0 |
Β sinh(x) | Β ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ | Β sinh(1) 1.175201 |
Β cosh(x) | Β ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ | Β cosh(0) 1 |
Β tanh(x) | Β ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ | Β tanh(0) 0 |
Β asinh(x) | Β ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉΒ Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ | Β asinh(1) 0.8813736 |
Β acosh(x) | Β ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ | Β acosh(1) 0 |
Β atanh(x) | Β ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ | Β atanh(0) 0 |
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ R
Β
ΠΠ΅ΡΠΊΠΈ R. Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ.
C ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — C mathematical functions
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ C — ΡΡΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ C, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ . Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ C ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΠ΅, Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ C ++ , Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ (Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ C ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ).
ΠΠ±Π·ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π² <math.h>
( <cmath>
Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π² C ++). Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ , ΠΊΠ°ΠΊ abs
, labs
, div
, ΠΈ ldiv
, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π² <stdlib.h>
Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ( <cstdlib>
Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π² C ++).
ΠΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Π°.
ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ° C89 . ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Ρ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠΏ double
Π΄Π»Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ float
. Π C99 ΡΡΠΎΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ» ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ float
ΠΈ long double
Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ f
ΠΈ l
ΡΡΡΡΠΈΠΊΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ | ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ | |
---|---|---|
abs labs llabs | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° | |
fabs | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ | |
div ldiv lldiv | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ | |
fmod | ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ | |
remainder | ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ | |
remquo | ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ | |
fma | ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ-ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ | |
fmax | Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ | |
fmin | ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ | |
fdim | ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ | |
nan nanf nanl | Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅-ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (NaN) | |
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | exp | Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ e Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ |
exp2 | Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ 2 Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ | |
expm1 | Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ e Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ | |
log | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ (Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ e) | |
log2 | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ (Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2) | |
log10 | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ (Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 10) | |
log1p | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ e) 1 ΠΏΠ»ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ | |
ilogb | ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° | |
logb | ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° | |
Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | sqrt | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ |
cbrt | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ | |
hypot | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» | |
pow | ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ | |
Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | sin | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡ |
cos | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ | |
tan | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ | |
asin | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ | |
acos | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ | |
atan | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ | |
atan2 | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² | |
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | sinh | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ |
cosh | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ | |
tanh | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ | |
asinh | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ | |
acosh | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ | |
atanh | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ | |
ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°- ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | erf | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ |
erfc | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ | |
lgamma | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | |
tgamma | Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ | |
ΠΠ»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ | ceil | Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
floor | Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | |
trunc | Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | |
round lround llround | Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ | |
nearbyint | Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ | |
rint lrint llrint | Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ | |
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ | frexp | ΡΠ°Π·Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ |
ldexp | ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° 2 Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ | |
modf | ΡΠ°Π·Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ | |
scalbn scalbln | ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° FLT_RADIX Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ | |
nextafter nexttoward | Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | |
copysign | ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ | |
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ | fpclassify | ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ |
isfinite | ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | |
isinf | ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ, Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ | |
isnan | ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ NaN | |
isnormal | ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ | |
signbit | ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ |
Π‘ΡΠ΅Π΄Π° Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ
C99 Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Ρ. Π. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. Π² <fenv.h>
Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ( <cfenv>
Π² C ++ ).
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ | ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ |
---|---|
feclearexcept | ΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ( C99 ) |
fegetenv | Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ( C99 ) |
fegetexceptflag | Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π°Π³ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ( C99 ) |
fegetround | ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ( C99 ) |
feholdexcept | ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ( C99 ) |
feraiseexcept | Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ( C99 ) |
fesetenv | ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ( C99 ) |
fesetexceptflag | ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π°Π³ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ( C99 ) |
fesetround | ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ( C99 ) |
fetestexcept | ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ, Π±ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ( C99 ) |
feupdateenv | Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ( C99 ) |
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
C99 Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ _Complex
ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ (ΠΈ complex
ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡ), ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ complex
, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ C99 ΠΈ C ++ Π½Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΠΌ Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ — ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡ .
std::complex
ΠΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π² <complex.h>
Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, f
ΠΈΠ»ΠΈ l
ΡΡΡΡΠΈΠΊΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ float complex
ΠΈΠ»ΠΈ long double complex
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Β«Π·Π°ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² C99Β». Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ.
Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ <tgmath.h>
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² <math.h>
ΠΈ <complex.h>
. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²; ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 6 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: float
, double
ΠΈ long double
, ΠΈ ΠΈΡ
complex
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ². Π ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΏΡΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 3 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: float
, double
ΠΈ long double
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π―Π·ΡΠΊ C ++ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ <tgmath.h>
Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠ°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ <stdlib.h>
( <cstdlib>
Π² C ++) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ | ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ |
---|---|
rand | Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ RAND_MAX Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. |
srand | ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» |
arc4random | Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ UINT32_MAX , ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌrand |
arc4random_uniform | Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. |
arc4random_buf | Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π±ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. |
arc4random_stir | ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» . |
arc4random
Π‘Π΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ΅ POSIX, Π½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ
libc
ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΡ
. ΠΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ RC4 ΡΠΈΡΡΠ° (ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Β« lleged RC4 Β»), Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ , ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠΎΠ² , ΠΊΠ°ΠΊ ChaCha20 , Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· rand
ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ arc4random
Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ, rand
ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ C ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ rand
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ arc4random_uniform
.
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
POSIX , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ Linux ΠΈ BSD , ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² <math.h>
) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ libm
. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΈΠΊΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π° -lm
. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ libm
ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅:
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ libm
Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ
Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ?
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠ½Ρ — ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ. Π― ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π― ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ->
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ =>
.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ·ΡΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ A -> B
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ A => B + E
Π³Π΄Π΅ «B + E» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° B
, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° E
. ΠΠ°Ρ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ «return » ΠΈ»throw».
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f: A -> B
ΠΈ g: B -> C
ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ g(f(x))
. ΠΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ A ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ C. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ
, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ Java ΠΈΠ»ΠΈ Python. ΠΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ f(x)
Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, g
Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ — Π΄ΡΠΌΠ°Π» ΠΎ g(1/0)
. Π―Π·ΡΠΊ Π·Π°Π±ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ, ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ f
ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Ρ
ΠΎΡΡ f: A => B+E
ΠΈ g: B => C+E
, ΡΠ·ΡΠΊ «ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ g Π² B+E => C+E
. g
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ.
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ g': B+E => C+E
by
/ g(x) if x β B
g'(x)= |
\ x if x β E
ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f: A => B+E
ΠΈ g': B+E => C+E
Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΡ
Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅. Π Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ!—9—> Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ g
Π½Π° g'
ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ.
Π΄ΡΠΌΠ°Ρ ΠΎ Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ A -> B
ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ A => Set(B)
Π·Π΄Π΅ΡΡ Set(B)
— ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ f(1)
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ 1, 2 ΠΈΠ»ΠΈ 3, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ f(1) = {1,2,3}
Ρ
ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ΅ f(1)
Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ A->B
ΠΈ B->C
Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π² g(f(x))
. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΠΏΠ° C
, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ A => Set(B)
ΠΈ B => Set(C)
Π΄Π°Π΅Ρ A => Set(C)
. Π₯ΠΎΡΡ g
ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ B
, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ g': Set(B) => Set(C)
. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, g'({1,2})
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² g(1)
ΠΈ g(2)
. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ g(f(x))
ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π±Π΅ΠΆΠΈΡΠ΅ f
, Π²Π·ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ g
Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
. ΠΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ»ΠΎΡ Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ «ΡΠΏΠ»ΡΡΠ΅Π½Π°» Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½.
ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Ρ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΠ·ΡΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ A -> B
ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ S
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (A,S) => (B,S)
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ A => (S => (B,S))
. ΠΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ·ΠΎΡ.
ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ/Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΡΠΎ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
«ΠΌΠ°Π³ΠΈΡ», ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ «effectful» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
- ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° effectful. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ
B
Π½Π°B+E
ΠΈΠ»ΠΈSet(B)
. Π― Π±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ effectful Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ°X
asF(X)
. - ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
B -> F(C)
Π½Π°F(B) -> F(C)
. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈA -> F(B)
ΠΈB -> F(C)
. - ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ
return
Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅A
Π½Π°A+E
, ΠΈΠ»ΠΈ SingletonSet(A)
. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΏ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡX -> F(X)
.
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ΅Ρ
, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ½Π°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ . ΠΠΎΠ½Π°Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ throw
, ΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π° Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ fork
Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ½Π°Π΄ get/put
, ΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π° IO ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ read/write
ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΌΠΎΡΠ°Π»Ρ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌ, Π²Π²ΠΎΠ΄/Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ Haskell.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ | F # Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ
Π§Π°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ «ΠΡΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ» (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅)
Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1 ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ.
Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ? Π§ΡΠΎ ΠΆ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ.ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ:
- ΠΠ°Π±ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ . Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
- ΠΠ°Π±ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ (ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π΅).Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
- ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½.
ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² F #
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ F # (Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ), Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ (Β«ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΒ» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ):
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄:
- ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ: Β«ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
add1
ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½) Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½)Β». - Β«
add1
Β» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«valΒ», ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ Β«valueΒ». Π₯ΠΌΠΌΠΌ … ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ? ΠΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. - ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Β«
->
Β» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΏint
, Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΏint
.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΏ Π½Π΅ Π±ΡΠ» ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ F # Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Π»ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. (ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ? ΠΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ).
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ.ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π°
Π ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Β«Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΒ». ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π³ΡΡΠ±ΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Β« add1
Β»
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Π² C #) ΠΊΠ°ΠΊ
int add1 (Π²Π²ΠΎΠ΄ int)
{
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ (Π²Ρ
ΠΎΠ΄)
{
case 0: return 1;
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ 1: Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ 2;
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ 2: Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ 3;
case 3: return 4;
ΠΈ Ρ. Π΄. Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
}
}
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅.ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ — ΠΎΠ½Π° ββΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ .ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ; ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ.
ΠΡΠ° Β«Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΒ» ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, Ρ Π½Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΡ! ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ:
Π― Π½Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π», ΡΡΠΎ x ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π― ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π», ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ (y), Π° x ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠΎΠ½ΡΡΡΠΌ. Π ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ, Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β«add1Β» ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Β«ΡΠΈΡΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈΒ», ΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ:
- ΠΡ
Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΡΡ. Π― ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ Π²Π·ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 1000, ΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ 1000 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ², Ρ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β«
add1
Β» Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΠΌΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π. ΠΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ. - Π― ΠΌΠΎΠ³Ρ Π»Π΅Π½ΠΈΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. Π― ΠΌΠΎΠ³Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.
- ΠΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Ρ Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄.
- ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π² F #:
.
- ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ F #?Β» ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ΅Π½ΠΈΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Β«ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΒ».
- ΠΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΌΠ΅ΠΌΠΎΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉΒ» ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ Β«ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΒ».
- ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
Β«ΠΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅Β» ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
- ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡ
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄
ΠΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ.
ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ?
ΠΠΎΠ³Ρ Π²Π°Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄.ΠΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π΄ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅) ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ?
Π§ΡΠΎ ΠΆ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ Π² F #. ΠΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β», ΠΈ ΠΎΠ½ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ.
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° Β«Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ Β» ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ.
Π‘Π΅ΡΠΈΡ Β«ΠΡΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΒ»
2. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ JavaScript, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Disqus.
ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π±Π»ΠΎΠ³Π΅ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ΅
.
clojure — ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΊΠ°
- ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ
ΠΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ
- ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΊΠ°
ΠΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄
ΠΠ΄Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌΠΈΠΠ°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π’Π°Π»Π°Π½Ρ
ΠΠ°Π½ΠΈΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΅Π½Π΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΌ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°- Π ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ
.
ΠΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ Math Π² Python 3
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π² Python?
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ Python ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ import math
.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ C. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
# Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
math.sqrt (4)
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
.ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ cmath — ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ Python
ΠΠΎΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ math
, Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ | ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ |
---|---|
ceil (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ x. |
ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ (x, y) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ x ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ y |
ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊ (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x |
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» x |
ΡΡΠ°ΠΆ (Ρ ) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ x |
fmod (x, y) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ x Π½Π° y |
frexp (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ x ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΡ (m, e) |
fsum (ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ Π² ΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ |
ΠΈΡΡΠΈΠ½ΠΈΡ (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΡΡΠΈΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ x Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π½ΠΈ NaN (Π½Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ) |
isinf (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΡΡΠΈΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ |
ΠΈΡΠ½Π°Π½ (Ρ ) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ True, Π΅ΡΠ»ΠΈ x — NaN |
ldexp (x, i) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ x * (2 ** i) |
modf (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ x |
ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ x |
ΡΠΊΡΠΏ. (X) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ e ** x |
ΡΠΊΡΠΏΠΌ1 (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ e ** x — 1 |
Π»ΠΎΠ³ (x [, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅]) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ x ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ e) |
log1p (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ 1 + x |
log2 (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 2 x |
log10 (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ x |
pow (x, y) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ x Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ y |
sqrt (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· x |
acos (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π°ΡΠΊΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ x |
asin (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π°ΡΠΊΡΠΈΠ½ΡΡ x |
Π°ΡΠ°Π½ (Ρ ) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π°ΡΠΊΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ x |
atan2 (y, x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π°ΡΠ°Π½ (Π³ / Ρ ) |
cos (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ x |
Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° (x, y) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ Π½ΠΎΡΠΌΡ, sqrt (x * x + y * y) |
sin (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡ x |
ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎ-ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π΅Π²ΡΠΉ (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ x |
Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² (x) | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» x ΠΈΠ· ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ² Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΡ. |
ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ (x) | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» x ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ. |
acosh (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ x |
asinh (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡ x |
Π°ΡΠ°Π½ (Ρ ) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ x |
cosh (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ x |
sh (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ x |
tanh (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ x |
ΡΡΡ (Ρ ) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² x |
erfc (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² x |
Π³Π°ΠΌΠΌΠ° (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ x |
lgamma (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² x |
ΠΏΠΈ | ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ (3.14159 …) |
e | ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° e (2,71828 …) |
ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² Python 3.
.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² R
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
- R
- ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² R
ΠΠ½Π΄ΡΠΈ Π΄Π΅ Π€ΡΠΈΡ, ΠΠΆΠΎΡΠΈΡ ΠΠ΅ΠΉΡ
Π R, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ. R ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. R, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ | Π§ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ |
---|---|
Π°Π±Ρ. (X) | ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x |
ΠΆΡΡΠ½Π°Π» (x, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ = y) | ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ x Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ y ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ |
ΡΠΊΡΠΏ. (X) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ x |
sqrt (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· x |
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» (x) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» x ( x !) |
Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ (x, y) | ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ y ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π° ΡΠ°Π· ΠΈΠ· x Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ |
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π² R
Π ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ R Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 3 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
> ΠΆΡΡΠ½Π°Π» (1: 3) [1] 0.0000000 0,6931472 1,0986123
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, R Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 6 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
> ΠΆΡΡΠ½Π°Π» (1: 3, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ = 6) [1] 0,0000000 0,3868528 0,6131472
ΠΠ»Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2 ΠΈ 10 Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ log2 () ΠΈ log10 ().
ΠΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ log (), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ exp (). ΠΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ e Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
> x <- ΠΆΡΡΠ½Π°Π» (1: 3) > Π΅Ρ Ρ (Ρ )
ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ exp () ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π°.Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π² Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅ exp (). ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ΄ — Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² R.
ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² R
ΠΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ e. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° 10 Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 13 300, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 1.β2, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 4,12e-2 Π² R:
> 4.12e-2 [1] 0,0412
R Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»; ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
> 1,2e6 / 2e3 [1] 600
R Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ; ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² R
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² R: ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅, Π½Π°Π±ΡΠ°Π² ? Trig .
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° 180 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
> cos (120) [1] 0,814181
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ R Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , Π° Π½Π΅ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ .ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΡΡΠΈΡΡ Π²Π°Ρ Π² Π½ΠΎΠ³Ρ.
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ pi. ΠΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Π»ΠΈΡΡ — Ο (3,141592653589 …).
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° Π² 120 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ:
> cos (120 * ΠΏΠΈ / 180) [1] -0,5
.