Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ: ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² языкС Π‘ΠΈ.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π‘++. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

1acosЀункция double acos(double arg) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ арккосинус Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° arg. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ‚ -1 Π΄ΠΎ 1, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ошибка.
2asinЀункция double asin(doubleΒ arg) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ арккосинус Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Β arg. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ‚ -1 Π΄ΠΎ 1, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ошибка.
3atanЀункция double atan(double arg) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ арктангСнс Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° arg.
4atan2Ѐункция double atan2(double x, double y) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ арктангСнс значСния y/x.
5ceilЀункция double ceil(double num) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ блиТайшСС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число (прСдставлСнноС ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ мСньшС значСния Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° num. НапримСр, ceil(1.02) Π²Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ 2.0. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ называСтся ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΎΠΌ.
6cosЀункция double cos(double arg) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ косинус Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° arg. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ….
7coshЀункция double cosh(double arg) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ гипСрболичСский косинус Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° arg.
8expЀункция double exp(double arg) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ основаниС Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° e, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ arg.
9fabsЀункция double fabs(double num) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ) Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° num.
10floorЀункция double floor(double num) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ наибольшСС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число (прСдставлСнноС ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ), Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ значСния Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° num. НапримСр, floor(1.02) Π²Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ число 1.0. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ называСтся ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с нСдостатком.
11fmodЀункция double fmod(double x, double y) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ остаток ΠΎΡ‚ дСлСния x/y.
12frexpЀункция double frexp(double num, int *exp) раскладываСт число num Π½Π° мантиссу, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 0.1 Π΄ΠΎ 1, Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ 1, ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ num = mantissa. Ѐункция Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ мантиссу, Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ показатСля стСпСни сохраняСтся Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ссылаСтся ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ exp.
13logЀункция double log(double num)Β Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ числа num. Если Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ num ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ошибка.
14log10Ѐункция double log10(doubleΒ num)Β Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ дСсятичный Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ числа num. Если Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Β numΒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ошибка.
15powЀункция double pow(double base, double exp) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ число base, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² стСпСни exp. Если основаниС стСпСни base Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни exp мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ошибка, связанная с Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ· области опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (domain error). Π­Ρ‚ΠΎ ошибка Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ссли Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ base ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅Π½, Π° Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ exp Π½Π΅ являСтся Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ числом.
16sinЀункция double sin(double arg) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ синус Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° arg. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ….
17sinhЀункция double sinh(doubleΒ arg) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ гипСрболичСский синус Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Β arg.
18sqrtЀункция double sqrt(double num) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° num. Если Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ошибка, связанная с Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· области опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.
19tanЀункция double tan(double arg) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ тангСнс Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° arg. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ….
20tanhЀункция double tanh(doubleΒ arg) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ гипСрболичСский тангСнс Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Β arg.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π―Π·Ρ‹ΠΊ программирования Π‘ΠΈ для ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ описаниС
absΠ½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния выраТСния Ρ‚ΠΈΠΏΠ° int
acosвычислСниС арккосинуса
asinвычислСниС арксинуса
atanвычислСниС арктангСнса Ρ…
atan2вычислСниС арктангСнса ΠΎΡ‚ Ρƒ/Ρ…
cabsΠ½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния комплСксного числа
ceilΠ½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ наимСньшСго Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, большСго ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…
_clear87ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния ΠΈ инициализация слова состояния сопроцСссора ΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ
_control87ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ старого значСния слова состояния для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ установка Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ состояния
cosвычислСниС косинуса
coshвычислСниС гипСрболичСского косинуса
expвычислСниС экспонСнты
fabsΠ½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния Ρ‚ΠΈΠΏΠ° double
floorΠ½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ наибольшСго Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, мСньшСго ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…
fmodΠ½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ остатка ΠΎΡ‚ дСлСния Ρ…/Ρƒ
_fpresetповторная инициализация ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ
frexpΡ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ произвСдСния мантиссы Π½Π° экспонСнту 2n
hypotвычислСниС Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹
labsΠ½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния Ρ‚ΠΈΠΏΠ° long
ldexpвычислСниС Ρ…*2exp
logвычислСниС Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°
log10вычислСниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° ΠΏΠΎ основанию 10
matherrΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ошибки ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ матСматичСской Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ
modfΡ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ… Π½Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ
powвычислСниС Ρ… Π² стСпСни Ρƒ
sinвычислСниС синуса
sinhвычислСниС гипСрболичСского синуса
sqrtΠ½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня
_status87ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния слова состояния с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ
tanвычислСниС тангСнса
tanhвычислСниС гипСрболичСского тангСнса

БистСма программирования MSC прСдоставляСт Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ описаниС
besselвычислСниС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ БСссСля
dieeetomsbinΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ числа Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ точности ΠΈΠ· IEEE-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π° Π² Microsoft-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚
dmsbintoieeeΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ числа Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ точности ΠΈΠ· Microsoft-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π° Π² IEEE-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚
fieeetomsbinΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ числа с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· IEEE-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π° Π² Microsoft-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚
fmsbintoieeeΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ числа с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Microsoft-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π° Π² IEEE-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚

БистСма программирования Π’Π‘ прСдоставляСт Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ описаниС
_matherrΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ошибки ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ· матСматичСской Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ
pow10вычислСниС дСсятичной стСпСни

ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ содСрТатся Π² Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ math.h, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ _clear87, _control87, _fpreset, status87, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ float.h. Ѐункция matherr (Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ сам Π² своСй ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅) вызываСтся любой Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ матСматичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ошибки. Π­Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, Ссли ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°, для установки Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ошибок.

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° страничкС

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π° >

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° / Π₯Π°Π±Ρ€

Π’ послСднСС врСмя Π½Π° Π₯Π°Π±Ρ€Π΅ появилось нСсколько постов Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ ваТности ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для программистов, выскаТу ΠΈ я своС ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
НС согласСн с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ программисту Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ матСматичСскоС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ°Ρ… 5 унивСрситСтских курсов. Оно Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ объСмС Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Ρƒ программистов, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ спСциалистов ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Но Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ дисциплины, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ способствуСт Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ разностороннС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ личности. Однако ΠΆΠ΅, эти дисциплины Π½Π΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ программистам Π² совСтских Π’Π£Π—Π°Ρ… Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ основы. БогласСн, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ°Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ курса унивСрситСта (матСматичСского Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π°) Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ базис. Но ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ программиста ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 5 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ основной дисциплинС β€” это Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.
Π’ Π‘Π‘Π‘Π , Π³Π΄Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ сСй дСнь ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ обучСния программистов Π½Π° постсовСтском пространствС, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ смотрСли Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ·ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° спСцифичСский Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΈ пСрСкос Π² ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ программистов, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° 5 Π»Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π° собствСнно ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Π»ΠΎ внимания. РаньшС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΏΠΎ остаточному ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° программистских Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚Π°Ρ… ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡΡ… (суТу ΠΏΠΎ ПМПУ Π‘ΠŸΠ±Π“Π£, ΠΊΠ°ΠΊ сСйчас ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Π² Π’Π£Π—Π°Ρ… я Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎ Π½Π΅ знаю, Π½ΠΎ Π²ΠΈΠΆΡƒ косвСнно ΠΏΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ спСциалистов).
Π’ БовСтском БоюзС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ сводили ΠΊ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, видя для Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² обсчСтС ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ физичСских процСссов, Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Ρ€Ρ‹Π²Π° ядСрной Π±ΠΎΠΌΠ±Ρ‹. Ну ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ‚ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ интСрСсовала цифровая ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° сигналов, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго для Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ, описанных Π² Β«ΠšΡ€ΡƒΠ³Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΒ» Ρƒ Π‘ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ†Ρ‹Π½Π°. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, для спСциалиста ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ сигналов ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² дальнСйшСй ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° обучСния программистов являлась Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ классичСского унивСрситСтского курса ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.
Π’ Π‘Π‘Π‘Π  Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ β€” Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ это Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ основной Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» программирования, это Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ смСТная дисциплина Π½Π° стыкС Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π°ΡƒΠΊ. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ программирования Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π΅Ρ‰Π΅, Ссли Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, студСнт ΠΌΠΎΠ³ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠΌ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΠΊΠ°Ρ„Π΅Π΄Ρ€Ρ‹ β€” Ссли Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΈ харизматичСскиС ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, энтузиасты своСго Π΄Π΅Π»Π°. Но ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ программистского образования ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π». Π—Π°Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния.
Основная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ программисты с Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² своСй ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” это ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. БоотвСтствСнно ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ структурам Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌ, модСлям Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для Π‘Π£Π‘Π”, способам ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ вычислСний, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ сСтСвых ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. МногиС программисты Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… срСдств, Β«ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ для программирования» Π² чистом Π²ΠΈΠ΄Π΅. И ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈΠΌ слСдуСт Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ объСмС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° Π½ΡƒΠΆΠ½Π° для этих основных областСй Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… спСциалистов Π² computer science. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ курс программирования, Π° Π½Π΅ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.
ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ пострадаСт ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ 5-Π»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠΉ классичСский совСтский Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Если смоТСт Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ объСмС, Π° Π½Π΅ просто ΠΊΠΎΠ΅-ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ экзамСны. Волько эти знания Π² основном лягут ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚Π²Ρ‹ΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΌ, Π° Π»Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 10 вывСтрятся ΠΈΠ· Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ практичСски ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (Π΄Π°, Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ смоТСт ΠΈΡ… Β«ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΒ» ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости β€” Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ этого Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π·Π° Π½Π΅Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ). ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ°Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ для развития ΠΌΠΎΠ·Π³Π°. Но ΡƒΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ! А ΠΌΠΎΠ·Π³ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅, Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ унивСрситСта, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
Для развития разностороннСй личности, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ своСго ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ (гипотСтичСски) ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ, Ρ…ΠΈΠΌΠΈΡŽ, биологию (особСнно Π³Π΅Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ), ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΏΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ, ΡŽΡ€ΠΈΡΠΏΡ€ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ, экономику, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ‚, лингвистику, английский ΠΈ ΠΈΠ²Ρ€ΠΈΡ‚. πŸ™‚ И Π΅Ρ‰Π΅ дСсяток Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Знания Π² рядС пСрСчислСнных областСй скорСС пригодятся Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ принСсут большС ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρ‹, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ исчислСниС, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Однако ΠΆΠ΅ Ссли ΡƒΠ·ΠΊΡƒΡŽ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΡƒ ΠΈΠ· этих дисциплин ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ программистам Π² унивСрситСтах, Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ 5 Π»Π΅Ρ‚, Π° ΡƒΡ€Ρ‹Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅. Π’Π΅Π΄ΡŒ всСм прСкрасно понятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСльзя ΠΎΠ±ΡŠΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡŠΡΡ‚Π½ΠΎΠ΅.
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ я ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽ ΠΈ с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ для программистов β€” Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³ программиста Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ собствСнно ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ самого программирования становится ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠΏΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ. НуТно Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ столкновСния с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ самого программирования. Π”Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈ интСрСснСй. НапримСр, программисту ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ интСрСсно Π² чистом Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ курс ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ. Но ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° быстродСйствия Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ интСрСснСй!

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² R

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² R

Β 

Π—Π°ΠΏΠΈΡΡŒ Π² RΠžΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
Β piΒ ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π°Β pi
3.141593
Β InfΒ Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» бСсконСчности Inf+Inf
Inf
Β x + yΒ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β 2 + 3
5
Β x — yΒ Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅Β 2 — 3
-1
Β x * yΒ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β 2 * 3
6
Β x / yΒ Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β 2 / 3
0.6666667
Β x ^ yΒ Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ.Β  ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ 0^0=1Β 10^3
1000
Β x ** yΒ Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ.Β  ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ 0**0=1Β 10**3
1000
Β x %/% y ЦСлочислСнноС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β 10%/%3
3
Β x %% yΒ ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊΒ 10%%3
1
Β max(x,y) НаибольшСС число. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² любоСmax(1,4,5,1,2)
5
Β min(x,y) НаимСньшСС число. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² любоСmin(1,4,2,1,5)
1
Β abs(x)Β ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ числа xΒ abs(-10)
10
Β sqrt(x)Β ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· числа xΒ sqrt(9)
3
Β floor(x) НаибольшСС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅, Π½Π΅ прСвосходящСС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число floor(3.88)
3
Β round(x)
round(x,n)
Β ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа x Π΄ΠΎ n Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² послС запятой round(3.456,2)
3.46
Β ceiling(x)Β ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ сторону ceiling(3.3)
4
Β trunc(x)Β ΠžΡ‚ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ части trunc(-3.4)
-3
Β signif(x,digits=n)Β ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡΠ΅Ρ‚ x Π΄ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Β signif(3.479,2)
3.5
Β factorial(n)Β Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π» ΠΈΒ factorial(4)
24
Β choose(n,k) Число сочСтаний choose(5,2)
10
Β exp(x) ЭкспонСнта exp(1)
2.718282
Β log(x)Β ΠΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΒ log(3)
1.098612
Β log10(x) ДСсятичный Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΒ log10(1000)
3
Β log(x, base=y)Β Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ с основаниСм yΒ log(8,2)
3
Β sin(x) Бинус, ΡƒΠ³ΠΎΠ» x Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ…Β sin(pi)
0
Β cos(x)Β ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡ, ΡƒΠ³ΠΎΠ» x Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ…Β cos(pi)
-1
Β tan(x) ВангСнс, ΡƒΠ³ΠΎΠ» x Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ…Β tan(pi)
0
Β acos(x) Арккосинус acos(1)
0
Β asin(x) Арксинус asin(1)
1.570796
Β atan(x) АрктангСнс atan(1)
0.7853982
Β atan2(y,x)Β Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ осью абсцисс ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ (x,y)Β atan2(2,3)
0.5880026
Β sinpi(x) Бинус, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ вычислСниС ΡƒΠ³ΠΎΠ» x умноТаСтся Π½Π°Β sinpi(0.5)
1
Β cospi(x)Β ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ вычислСниС ΡƒΠ³ΠΎΠ» x умноТаСтся Π½Π°Β cospi(1)
-1
Β tanpi(x) ВангСнс, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ вычислСниС ΡƒΠ³ΠΎΠ» x умноТаСтся Π½Π°Β tanpi(1)
0
Β sinh(x) ГипСрболичСский синус sinh(1)
1.175201
Β cosh(x) ГипСрболичСский косинус cosh(0)
1
Β tanh(x) ГипСрболичСский тангСнс tanh(0)
0
Β asinh(x) ГипСрболичСский  арксинус asinh(1)
0.8813736
Β acosh(x) ГипСрболичСский арккосинус acosh(1)
0
Β atanh(x) ГипСрболичСский арктангСнс atanh(0)
0

ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ R

Β 




ΠœΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ R. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ запись.

C матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ — C mathematical functions

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ C — это Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² стандартной Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ языка программирования C, Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ основныС матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ВсС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ числа с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой . Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ стандарты C ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅, хотя ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ совмСстимыС, Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ этих Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ доступны Π² стандартной Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ C ++ , хотя ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ… (Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ C Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡΡ‚Π°Ρ€Π΅Π²ΡˆΠ°Ρ функция совмСстимости).

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ матСматичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² <math.h>( <cmath>Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π² C ++). Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ , ΠΊΠ°ΠΊ abs, labs, div, ΠΈ ldiv, вмСсто этого ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² <stdlib.h>Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ( <cstdlib>Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π² C ++).

Π›ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ с ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹ Π² качСствС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΡƒΠ³Π»Π°.

НС всС эти Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ доступны Π² вСрсии стандарта C89 . Для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏ doubleдля Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ дорогостоящим прСобразованиям Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ использовал значСния с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ float. Π’ C99 этот нСдостаток Π±Ρ‹Π» исправлСн Π·Π° счСт ввСдСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ floatΠΈ long doubleΠ°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ fΠΈ lсуффиксы соотвСтствСнно.

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡΠžΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
abs
labs
llabs
вычисляСт Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа
fabsвычисляСт Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой
div
ldiv
lldiv
вычисляСт частноС ΠΈ остаток ΠΎΡ‚ цСлочислСнного дСлСния
fmodостаток ΠΎΡ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ дСлСния с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой
remainderподписанный остаток ΠΎΡ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ дСлСния
remquoостаток со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ послСдних Π±ΠΈΡ‚Π° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ дСлСния
fma объСдинСнная опСрация
умноТСния-слоТСния
fmaxбольшСС ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой
fminмСньшСС ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой
fdimΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой
nan
nanf
nanl
Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅-число (NaN)
Π­ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅
Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
expΠ²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ e Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ стСпСни
exp2Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ 2 Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ стСпСни
expm1Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ e Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ стСпСни минус ΠΎΠ΄ΠΈΠ½
logвычисляСт Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ (с основаниСм e)
log2вычисляСт Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ (с основаниСм 2)
log10вычисляСт дСсятичный Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ (с основаниСм 10)
log1pвычисляСт Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ (ΠΏΠΎ основанию e) 1 плюс Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число
ilogbΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ экспонСнту числа
logbΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ экспонСнту числа
Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅
Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
sqrtвычисляСт ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ
cbrtвычисляСт кубичСский ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ
hypotвычисляСт ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· суммы ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл
powΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ число Π΄ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ стСпСни
ВригономСтричСскиС
Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
sinвычисляСт синус
cosвычисляСт косинус
tanвычисляСт ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ
asinвычисляСт арксинус
acosвычисляСт арккосинус
atanвычисляСт арктангСнс
atan2вычисляСт арктангСнс, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ для опрСдСлСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²
ГипСрболичСскиС
Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
sinhвычисляСт гипСрболичСский синус
coshвычисляСт гипСрболичСский косинус
tanhвычисляСт гипСрболичСский тангСнс
asinhвычисляСт гипСрболичСский арксинус
acoshвычисляСт гипСрболичСский арккосинус
atanhвычисляСт гипСрболичСский арктангСнс
Ошибка и
Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-
Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
erfвычисляСт Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ошибок
erfcвычисляСт Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ошибок
lgammaвычисляСт Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
tgammaвычисляСт Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ
Π‘Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΠ΅
цСлочислСнныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с

ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ
запятой
ceilΠ²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ блиТайшСС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π½Π΅ мСньшС Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния
floorΠ²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ блиТайшСС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π½Π΅ большС Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния
truncΠ²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ блиТайшСС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
round
lround
llround
Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ блиТайшСС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, округляя ΠΎΡ‚ нуля Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… случаях
nearbyintΠ²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ блиТайшСС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число с использованиСм Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ° округлСния
rint
lrint
llrint
Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ блиТайшСС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ округлСния, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ случаСв, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ отличаСтся
Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ чисСл с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ
запятой

frexpΡ€Π°Π·Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ число Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰Π΅Π΅ ΠΈ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ
ldexpΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚ число Π½Π° 2 Π² стСпСни
modfΡ€Π°Π·Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ число Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ части
scalbn
scalbln
ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚ число Π½Π° FLT_RADIX Π² стСпСни
nextafter
nexttoward
Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ прСдставимоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ
copysignΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊ значСния с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой
ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ fpclassifyклассифицируСт Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой
isfiniteпровСряСт, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
isinfпровСряСт, бСсконСчно Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число
isnanпровСряСт, являСтся Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число NaN
isnormalпровСряСт, являСтся Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ
signbitпровСряСт, являСтся Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π° с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ

C99 добавляСт нСсколько Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² для Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ управлСния срСдой с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для управлСния мноТСством настроСк, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° вычислСния с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ округлСния, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… условиях Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° числа ΡΠ±Ρ€Π°ΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎ нуля ΠΈ Ρ‚. Π”. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ срСды с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой. Π² <fenv.h>Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ( <cfenv>Π² C ++ ).

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡΠžΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
feclearexceptΠΎΡ‡ΠΈΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ( C99 )
fegetenvΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΡƒΡŽ срСду с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой ( C99 )
fegetexceptflagΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ Ρ„Π»Π°Π³ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ состояния ( C99 )
fegetroundΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ округлСния ( C99 )
feholdexceptсохраняСт Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΡƒΡŽ срСду с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой ΠΈ ΠΎΡ‡ΠΈΡ‰Π°Π΅Ρ‚ всС ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ( C99 )
feraiseexceptΠ²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой ( C99 )
fesetenvустанавливаСт Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΡƒΡŽ срСду с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой ( C99 )
fesetexceptflagустанавливаСт Ρ„Π»Π°Π³ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ состояния ( C99 )
fesetroundустанавливаСт Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ округлСния ( C99 )
fetestexceptпровСряСт, Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π»ΠΈ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ( C99 )
feupdateenvвосстанавливаСт срСду с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой, Π½ΠΎ сохраняСт Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ( C99 )

ΠšΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹Π΅ числа

C99 добавляСт Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ _ComplexΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ΅ слово (ΠΈ complexΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ макрос), ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ комплСксных чисСл. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ complex, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°Ρ€Π° чисСл с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ C99 ΠΈ C ++ Π½Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ комплСксныС числа совмСстимым с ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ способом — послСдний вмСсто этого прСдоставляСт класс .
std::complex

ВсС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с комплСксными числами ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² <complex.h>Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅. Как ΠΈ Π² случаС вСщСствСнных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, fΠΈΠ»ΠΈ lсуффикс ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ float complexΠΈΠ»ΠΈ long double complexΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π•Ρ‰Π΅ нСсколько слоТных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Β«Π·Π°Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ для Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ использования Π² C99Β». Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ с ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ исходным ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ стандартной Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ.

Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π—Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ <tgmath.h>опрСдСляСт ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ макрос для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ матСматичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² <math.h>ΠΈ <complex.h>. Π­Ρ‚ΠΎ добавляСт ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ матСматичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ: ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ имя Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²; фактичСская функция Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π° Π²ΠΎ врСмя компиляции Π² соотвСтствии с Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΡƒΠ½ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ макрос , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ соотвСтствуСт Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ , которая опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ для Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ комплСксных чисСл инкапсулируСт Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ слоТности 6 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ: float, doubleΠΈ long double, ΠΈ ΠΈΡ… complexΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π’ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ макросы , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ , которая опрСдСляСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл инкапсулируСт Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ слоТности 3 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ: float, doubleΠΈ long doubleΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ этой Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π―Π·Ρ‹ΠΊ C ++ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π²ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π΅ прСдоставляСт <tgmath.h>Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² качСствС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ совмСстимости.

ГСнСрация случайных чисСл

Π—Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ <stdlib.h>( <cstdlib>Π² C ++) опрСдСляСт нСсколько Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ статистичСски случайных чисСл.

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡΠžΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
randΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ псСвдослучайноС число ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ RAND_MAXΠ²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.
srandΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ псСвдослучайных чисСл
arc4randomΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ псСвдослучайноС число ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ UINT32_MAX, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΌrand
arc4random_uniformΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ псСвдослучайноС число ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ максимального значСния.
arc4random_bufΠ·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΡ„Π΅Ρ€ псСвдослучайным Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.
arc4random_stirΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ псСвдослучайных чисСл .

arc4randomБСмСйство случайных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ числа Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² стандартС POSIX, Π½ΠΎ встрСчаСтся Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… распространСнных libcрСализациях. Он ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΡΠΎΡ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ вСрсии RC4 ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π° (ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Β« lleged RC4 Β»), Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ , ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ² , ΠΊΠ°ΠΊ ChaCha20 , Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ , Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ с Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.

ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ случайности ΠΈΠ· randΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ слишком Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ статистичСски случайным, ΠΈ для этого трСбуСтся явноС Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ рСкомСндуСтся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ arc4randomвмСсто Π½Π΅Π³ΠΎ, randΠΊΠΎΠ³Π΄Π° это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. НСкоторыС Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ C Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ randиспользованиС arc4random_uniform.

Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Π’ систСмах POSIX , Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Linux ΠΈ BSD , матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ заявлСно Π² <math.h>) ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² матСматичСской Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ libm. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли какая-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· этих Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‰ΠΈΠΊΡƒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдоставлСна ​​дирСктива -lm. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ libmΡ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС:

Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ libmΠ²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚:

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

Бсылки

внСшниС ссылки

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ функциями Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ функциями Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ?

Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ — это Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ. Π― ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ родствСнники. Π― ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Ρƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ программирования -> матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ =>.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ язык, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ. Π’ этом случаС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ программирования A -> B ΠΊΠ°ΠΊ матСматичСская функция A => B + E Π³Π΄Π΅ «B + E» ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° B, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° E. Π’Π°Ρˆ язык ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слова для Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΈΠ· Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ «return » ΠΈ»throw».

Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f: A -> B ΠΈ g: B -> C ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ g(f(x)). Π­Ρ‚ΠΎ функция, которая ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ A ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ C. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… языках, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Java ΠΈΠ»ΠΈ Python. Под ΠΊΠ°ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ, Ссли f(x) Π²Ρ‹Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, g Π½Π΅ вызываСтся ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСдаСтся — Π΄ΡƒΠΌΠ°Π» ΠΎ g(1/0). Π―Π·Ρ‹ΠΊ заботится ΠΎΠ± этом, ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ, являСтся Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ f ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Как ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ это матСматичСски, хотя f: A => B+E ΠΈ g: B => C+E, язык «ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚» Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ g Π² B+E => C+E. g Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ это функция, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° просто распространит Π΅Π³ΠΎ.

Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ g': B+E => C+E by

        /   g(x)   if x ∈ B
g'(x)= |
        \   x      if x ∈ E

ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π²Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f: A => B+E ΠΈ g': B+E => C+E Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ бСзопасно ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² матСматичСском смыслС. И Π²ΠΎΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ!—9—> Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ g Π½Π° g' ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ.

Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ ΠΎ нСдСтСрминированности. Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ функция A -> B это Π½Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ матСматичСски, говоря, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это функция A => Set(B) здСсь Set(B) — это Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². НапримСр, Ссли f(1) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ 1, 2 ΠΈΠ»ΠΈ 3, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ матСматичСски f(1) = {1,2,3} хотя ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ запросС f(1) Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· этих Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ A->B ΠΈ B->C написав g(f(x)). Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° C, Π½ΠΎ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ, составляя Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ A => Set(B) ΠΈ B => Set(C) Π΄Π°Π΅Ρ‚ A => Set(C). Π₯отя g ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ B, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния g': Set(B) => Set(C). НапримСр, g'({1,2}) объСдинСниС мноТСств g(1) ΠΈ g(2). Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ g(f(x)) ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π±Π΅ΠΆΠΈΡ‚Π΅ f, Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ всСх Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ g Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° слоя Π½Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ «ΡΠΏΠ»ΡŽΡ‰Π΅Π½Π°» Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½.

Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС с Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ состояниСм. Если Π²Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² качСствС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ‚, каТдая функция ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ всС глобальноС состояниС, ΠΈ язык Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ состояниС ΠΏΡ€ΠΈ составлСнии. Ѐункция A -> B Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, запись состояния S функция (A,S) => (B,S), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записан ΠΊΠ°ΠΊ A => (S => (B,S)). ΠŸΠΈΡˆΡƒ это Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ слоТнСС, Π½ΠΎ это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΡƒΠ·ΠΎΡ€.

Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ с Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ/Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, я описал это Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

«ΠΌΠ°Π³ΠΈΡ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ «effectful» Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:

  • ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° effectful. НапримСр, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ B Π½Π° B+E ΠΈΠ»ΠΈ Set(B). Π― Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ effectful вСрсия Ρ‚ΠΈΠΏΠ° X as F(X).
  • способ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: B -> F(C) Π½Π° F(B) -> F(C). Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ A -> F(B) ΠΈ B -> F(C).
  • ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ΅ слово return Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ A Π½Π° A+E, ΠΈΠ»ΠΈ Singleton Set(A). Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ X -> F(X).

структура, состоящая ΠΈΠ· этих Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…, называСтся ΠΌΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠΉ. ΠœΠΎΠ½Π°Π΄Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ эти ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ эффСкты . Монада Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ throw, ΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π° Π½Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ fork государство ΠΌΠΎΠ½Π°Π΄ get/put, ΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π° IO ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ read/write Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

ΠΌΠΎΡ€Π°Π»ΡŒ: Ссли Π²Ρ‹ рассматриваСтС ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ эффСкты, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ рандомизация, ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌ, Π²Π²ΠΎΠ΄/Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ каТдая функция являСтся Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΈΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ — это Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ странными Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ эффСкты. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ чисто Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… языках Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ Haskell.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ | F # для ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ сСрии «ΠœΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ» (ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅)

Π’ΠΎΠ»Ρ‡ΠΊΠΎΠΌ ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ послуТила ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ рядом ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΡ… особСнностСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ языки ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, сначала Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ с матСматичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, которая добавляСт 1 ΠΊ числу.

Π§Ρ‚ΠΎ это Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚? Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆ, это каТСтся довольно простым.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ опСрация, которая начинаСтся с числа ΠΈ прибавляСт ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ:

  • Набор Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² качСствС Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, называСтся Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ . Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Тизнь, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами.
  • Набор Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ называСтся Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ (тСхничСски ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π΅).Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС это Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл.
  • Говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² F #

Если Π²Ρ‹ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅ это Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ F # (Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с запятой), Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ («подпись» Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ):

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ рассмотрим этот Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:

  • ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ: «функция add1 ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа (Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½) Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа (Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½)Β».
  • Β« add1 Β» опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Β«valΒ», сокращСнно ΠΎΡ‚ Β«valueΒ». Π₯ΠΌΠΌΠΌ … Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚? ВскорС ΠΌΡ‹ обсудим цСнности.
  • ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ стрСлки Β« -> Β» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для отобраТСния Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°. Π’ этом случаС Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ являСтся Ρ‚ΠΈΠΏ int , Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся Ρ‚ΠΈΠΏ int .

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π» ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½, Π½ΠΎ компилятор F # догадался, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами. (МоТно Π»ΠΈ это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ? Π”Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ вскорС ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ).

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ свойства матСматичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сильно ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹ΠΊΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.

  • Ѐункция всСгда Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния
  • Ѐункция Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… эффСктов.

Π­Ρ‚ΠΈ свойства ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Π΅ прСимущСства, поэтому Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ языки программирования Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти свойства Π² своСй конструкции.Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ всСгда Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π°

Π’ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Β«Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚Β». ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ функция Π½Π΅ выполняСт Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… вычислСний — это просто ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ. ЀактичСски, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ способ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ — это просто Π½Π°Π±ΠΎΡ€ всСх ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. НапримСр, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠ±ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Β« add1 Β»
функция (Π² C #) ΠΊΠ°ΠΊ

  int add1 (Π²Π²ΠΎΠ΄ int)
{
   ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ (Π²Ρ…ΠΎΠ΄)
   {
   case 0: return 1;
   случай 1: Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ 2;
   случай 2: Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ 3;
   case 3: return 4;
   ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π΄ΠΎ бСсконСчности
   }
}
  

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ случая для всСх Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅.Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… вычислСний Π½Π΅ производится, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ поиск.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π»ΠΈΡˆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… эффСктов

Π’ матСматичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ логичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹. Ѐункция Π½Π΅ измСняСт Π²Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ — ΠΎΠ½Π° ​​просто ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠ΅Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡƒΠΆΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π² этом ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ .ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ вычисляСт ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚; это просто прославлСнный поиск.

Π­Ρ‚Π° Β«Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» цСнностСй Π½Π΅ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Π°. Если я занимаюсь ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, я Π½Π΅ оТидаю, Ρ‡Ρ‚ΠΎ числа ΠΏΠΎΠ΄ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΉ измСнятся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° я ΠΈΡ… слоТу! НапримСр, Ссли Ρƒ мСня:

Π― Π½Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ x измСнится Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Π― ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ числом (y), Π° x останСтся Π½Π΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ. Π’ ΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа ΡƒΠΆΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ нСизмСняСмый Π½Π°Π±ΠΎΡ€, Π° функция Β«add1Β» просто опрСдСляСт связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

Π‘ΠΈΠ»Π° чистых Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ повторяСмыС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… эффСктов, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ «чистыми функциями», ΠΈ с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ интСрСсныС Π²Π΅Ρ‰ΠΈ:

  • Π˜Ρ… Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. Π― ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ всС Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа, скаТСм, ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 1000, ΠΈ, учитывая 1000 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… процСссоров, я ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ процСссор Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Β« add1 Β» для ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ любого взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.Никаких Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΠΌΡŒΡŽΡ‚Π΅ΠΊΡΠΎΠ², сСмафоров ΠΈ Ρ‚. Π”. НС трСбуСтся.
  • Π― ΠΌΠΎΠ³Ρƒ Π»Π΅Π½ΠΈΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, оцСнивая Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. Π― ΠΌΠΎΠ³Ρƒ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽ я Π΅Π³ΠΎ сСйчас ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.
  • МнС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ для ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΊΡΡˆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ я знаю, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ всСгда Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄.
  • Если Ρƒ мСня Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько чистых Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² любом порядкС. ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, это Π½Π΅ повлияСт Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ чистыС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° языкС программирования, ΠΌΡ‹ сразу ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ мноТСство ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ². И Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, всС это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π² F #:

.

  • Π’Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ F #?Β» сСрии.
  • Π›Π΅Π½ΠΈΠ²ΠΎΠ΅ вычислСниС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² сСрии Β«ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡΒ».
  • ΠšΡΡˆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ называСтся Β«ΠΌΠ΅ΠΌΠΎΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉΒ» ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² сСрии статСй Β«ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡΒ».
  • ΠžΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎ порядкС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ошибкам ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ порядка ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

«БСсполСзныС» свойства матСматичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ каТутся Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ использовании Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.

  • Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ значСния нСизмСняСмы
  • Ѐункция всСгда ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄

Π­Ρ‚ΠΈ свойства Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π² конструкции языков Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ программирования.Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ.

Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ значСния нСизмСняСмы

НСизмСняСмыС значСния каТутся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ΠΉ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ способом?

ΠœΠΎΠ³Ρƒ вас Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½Π΅ такая большая ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ этой сСрии статСй Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ всСгда ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, для матСматичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ всСгда Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄.Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈ для языков Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ программирования, хотя это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ использовании.

Π­Ρ‚ΠΎ каТСтся большим Ρ€Π°Π·Π΄Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, Π½Π΅ имСя Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ с двумя (ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅) ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ?

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆ, оказываСтся, Π΅ΡΡ‚ΡŒ способ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это, ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½ для вас Π² F #. Π­Ρ‚ΠΎ называСтся Β«ΠΊΠ°Ρ€Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β», ΠΈ ΠΎΠ½ заслуТиваСт ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ поста, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ скоро появится.

На самом Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚Π΅, эти Π΄Π²Π° «бСсполСзных» свойства окаТутся нСвСроятно ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΌ.

БСрия Β«ΠœΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΒ»

2. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ

ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ JavaScript, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ Disqus.
ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ Π² Π±Π»ΠΎΠ³Π΅ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

.

clojure — ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ стСка

  1. Около
  2. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹

  3. Для ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄
  1. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ стСка
    ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ вопросы ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹

  2. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ стСка для ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄
    Π“Π΄Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ дСлятся частными знаниями с ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ

  3. Вакансии
    ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ связанныС с Π½ΠΈΠΌ тСхничСскиС возмоТности ΠΊΠ°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ роста

  4. Π’Π°Π»Π°Π½Ρ‚
    НанимайтС тСхничСских спСциалистов ΠΈ создавайтС свой Π±Ρ€Π΅Π½Π΄ работодатСля

  5. Π Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ°
    ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΌ со всСго ΠΌΠΈΡ€Π°

  6. О компании

.

ВсС матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ Math Π² Python 3

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ матСматичСский ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π² Python?

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ math являСтся стандартным ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ Python ΠΈ всСгда доступСн. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² этом ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ import math .

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ доступ ΠΊ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ функциям Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ C. НапримСр,

  # РасчСт ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня

ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ
math.sqrt (4)  

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ слоТных Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… .ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ cmath — слоТный Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³.


Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² матСматичСском ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ Python

Π’ΠΎΡ‚ список всСх Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΎΠ², ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ math , с ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΌ объяснСниСм Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Бписок Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² матСматичСском ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ Python
Ѐункция ОписаниС
ceil (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ наимСньшСС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, большСС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ x.
копия (x, y) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ x со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ y
Ρ„Π°Π±Ρ€ΠΈΠΊ (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ x
Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π» (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π» x
этаТ (Ρ…) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ наибольшСС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, мСньшСС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ x
fmod (x, y) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ остаток ΠΎΡ‚ дСлСния x Π½Π° y
frexp (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ мантиссу ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни x ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ (m, e)
fsum (итСрация) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ сумму Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой Π² ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΌ
исфинит (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Ρƒ, Ссли x Π½Π΅ являСтся Π½ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π½ΠΈ NaN (Π½Π΅ числом)
isinf (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Ρƒ, Ссли x являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ
иснан (Ρ…) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ True, Ссли x — NaN
ldexp (x, i) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ x * (2 ** i)
modf (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ части x
усСчСниС (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ усСчСнноС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число x
эксп. (X) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ e ** x
экспм1 (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ e ** x — 1
Π»ΠΎΠ³ (x [, основаниС]) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ x ΠΏΠΎ основанию (ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ e)
log1p (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ 1 + x
log2 (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ ΠΏΠΎ основанию 2 x
log10 (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ дСсятичный Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ x
pow (x, y) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ x Π² стСпСни y
sqrt (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· x
acos (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ арккосинус x
asin (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ арксинус x
Π°Ρ‚Π°Π½ (Ρ…) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ арктангСнс x
atan2 (y, x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π°Ρ‚Π°Π½ (Π³ / Ρ…)
cos (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ косинус x
Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° (x, y) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρƒ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, sqrt (x * x + y * y)
sin (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ синус x
ΠΆΠ΅Π»Ρ‚ΠΎ-ΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ тангСнс x
градусов (x) ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ³ΠΎΠ» x ΠΈΠ· Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ² Π² градусы.
Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½ (x) ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ³ΠΎΠ» x ΠΈΠ· градусов Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ‹.
acosh (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ гипСрболичСский косинус x
asinh (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ гипСрболичСский синус x
Π°Ρ‚Π°Π½ (Ρ…) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ гипСрболичСский тангСнс, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ x
cosh (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ гипСрболичСский косинус x
sh (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ гипСрболичСский косинус x
tanh (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ гипСрболичСский тангСнс x
эрф (Ρ…) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ошибки Π² x
erfc (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ошибки Π² x
Π³Π°ΠΌΠΌΠ° (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ x
lgamma (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния Π³Π°ΠΌΠΌΠ°-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² x
ΠΏΠΈ ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ константа, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΊ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ (3.14159 …)
e матСматичСская константа e (2,71828 …)

ΠŸΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ эту страницу, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎ всСх матСматичСских функциях, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Python 3.

.

Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² R

  1. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
  2. R
  3. Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² R

Андри Π΄Π΅ Ѐрис, ДТорис МСйс

Π’ R, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ просто основныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹. R поставляСтся с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ матСматичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. R, СстСствСнно, содСрТит Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π² тСхничСском ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅. ВсС эти Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹, поэтому Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… для ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Ѐункция Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚
абс. (X) ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ x
ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π» (x, основаниС = y) Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ x с основаниСм y ; Ссли основаниС
Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ
эксп. (X) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ экспонСнту x
sqrt (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ· x
Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π» (x) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π» x ( x !)
Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ (x, y) Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ количСство Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ рисовании
y элСмСнтов Π·Π° Ρ€Π°Π· ΠΈΠ· x возмоТностСй

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹ ΠΈ экспонСнты Π² R

Π’ языкС R Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числа ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 3 ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

> ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π» (1: 3)
[1] 0.0000000 0,6931472 1,0986123 

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· этих Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, R вычисляСт Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ, Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ основаниС.

Π’Ρ‹ вычисляСтС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ этих чисСл с основаниСм 6 ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

> ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π» (1: 3, основаниС = 6)
[1] 0,0000000 0,3868528 0,6131472 

Для Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² с основаниСм 2 ΠΈ 10 Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ log2 () ΠΈ log10 ().

Π’Ρ‹ выполняСтС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ log (), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ exp (). Π­Ρ‚Π° послСдняя функция Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ e Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π² скобках, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

> x <- ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π» (1: 3)
> Π΅Ρ…Ρ€ (Ρ…) 

ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π² качСствС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция exp () Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π°.ЀактичСски, Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π²Ρ‹ построили Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π² Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅ exp (). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ΄ — Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² R.

НаучноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² R

Научная нотация позволяСт Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большоС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ малСнькоС число ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ способом. Число прСдставлСно Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ показатСля стСпСни, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… e. Π’Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ число, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° 10 Π² стСпСни экспонСнты. Число 13 300, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ 1.–2, Ρ‡Ρ‚ΠΎ составляСт 4,12e-2 Π² R:

> 4.12e-2
[1] 0,0412 

R Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для обозначСния ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… чисСл; ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ обозначСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ это ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚Π΅. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числа, записанныС Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… обозначСниях, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

> 1,2e6 / 2e3
[1] 600 

R автоматичСски Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚, ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈ число Π² ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ прСдставлСнии. Π•Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΎΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π΅ влияСт Π½Π° количСство ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычислСний; это просто экономит мСсто.

Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² R

ВсС тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ доступны Π² R: Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ синуса, косинуса ΠΈ тангСнса, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… Π½Π° страницС справки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅, Π½Π°Π±Ρ€Π°Π² ? Trig .

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ косинус ΡƒΠ³Π»Π° 180 градусов ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

> cos (120)
[1] 0,814181 

Однако этот ΠΊΠΎΠ΄ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ R всСгда Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ…, Π° Π½Π΅ Π² градусах.ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° этот Ρ„Π°ΠΊΡ‚; Ссли Π²Ρ‹ Π·Π°Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ насСкомыС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ сильно ΡƒΠΊΡƒΡΠΈΡ‚ΡŒ вас Π² Π½ΠΎΠ³Ρƒ.

ВмСсто этого ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ pi. Π­Ρ‚Π° пСрСмСнная содСрТит Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ догадались — Ο€ (3,141592653589 …).

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ способ вычислСния косинуса ΡƒΠ³Π»Π° Π² 120 градусов, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ:

> cos (120 * ΠΏΠΈ / 180)
[1] -0,5 

.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *