Математика c: C# и .NET | Математические вычисления и класс Math

Содержание

Класс Math для работы с математическими функциями

Для математических вычислений в языке C# создан специальный статический класс Math, обладающий набором полей и методов для выполнения основных математических операций.
Полями класса Math являются:
  • PI — число π;
  • E — число e.
Кроме того, класс Math содержит ряд методов, основные из которых рассмотрены ниже.  

Методы определения модуля и получения знака — Abs, Sign

Для вычисления абсолютного значения (модуля) используется метод Abs() класса Math. Возвращаемым значением этого метода является абсолютное значение переданного числа. Для получения знака числа используется метод Sign() класса Math. Возвращает значение
  • -1 для отрицательного числа,
  • 0 для нуля,
  • 1 для положительного числа.
В качестве аргумента этим методам передается число. целого типа со знаком &mdath; sbyte, short, int, ulong или вещественного типа — float, double, decimal.  

Методы определения минимума и максимума — Min, Max

Методы Min() и Max() возвращают соответственно минимальное или максимальное значение из двух чисел, переданных этим методам в качестве аргументов. Эти методы работают со всеми базовыми числовыми типами данных, но при условии, что типы двух передаваемых аргументов совпадают.
Рассмотрим пример поиска минимального элемента в массиве из 10 элементов с использованием метода Min().  

Методы округления

Для округления вещественного числа по правилам арифметики используются методы
  • Round(double Число, int КоличествоРазрядов), Round(decimal Число, int КоличествоРазрядов) — округляет указанное число до указанного числа десятичных разрядов после запятой.
  • Round(double Число), Round(decimal Число) — округляет указанное число до ближайшего целого по правилам арифметики.
  • Round(double Число, int КоличествоРазрядов, MidpointRounding), Round(decimal Число, int КоличествоРазрядов, MidpointRounding) — округляет указанное число до указанного числа десятичных разрядов после запятой. Третий аргумент задает правила округления если значение находится ровно посередине между двумя числами и может принимать значения:
    • MidpointRounding.AwayFromZero — до ближайшего числа в сторону большего по модулю значения;
    • MidpointRounding.ТоEven — до ближайшего четного числа.
В последнем случае число находится не точно посередине между двумя числами, поэтому округление производится по общим правилам, без учета третьего аргумента метода Round(). Также для округления до целого числа могут использоваться методы
  • Ceiling(double число), Ceiling(decimal число) — округление до ближайшего целого числа в большую сторону.
  • Floor(double число), Floor(decimal число) — округление до ближайшего целого числа в меньшую сторону.
  • Truncate(double число), Truncate(decimal число) — отбрасывает дробную часть числа.
 

Методы тригонометрических функций

Для вычисления тригонометрических функций класс Math предусматривает ряд методов. Все методы оперируют значениями углов типа double, заданными в радианах и возвращают значение типа double.
Если угол задан в градусах, его можно перевести в радианы при помощи формулы:
  • Sin(угол) — вычисление синуса угла.
  • Cos(угол) — вычисление косинуса угла.
  • Tan(угол) — вычисление тангенса угла.
  • Asin(значение) — вычисление арксинуса значения из диапазона [‑1; 1], возвращаемое значение лежит в диапазоне [‑π/2; π/2].
  • Acos(значение) — вычисление арккосинуса значения из диапазона [‑1; 1], возвращаемое значение лежит в диапазоне [0; π].
  • Atan(значение) — вычисление арктангенса значения, возвращаемое значение лежит в диапазоне [‑π/2; π/2].
  • Sinh(угол) — вычисление гиперболического синуса угла.
  • Cosh(угол) — вычисление гиперболического косинуса угла.
  • Tanh(угол) — вычисление гиперболического тангенса угла.
 

Логарифмические функции

Класс Math предусматривает ряд методов для работы с экспонентой и логарифмами:
  • Exp(double степень) — возвращает значение числа e (Math.E) в указанной степени.
  • Log(double число) — возвращает натуральный логарифм указанного числа.
  • Log10(double число) — возвращает десятичный логарифм указанного числа.
  • Log(double число, double основание) — возвращает логарифм указанного числа по указанному основанию.
 

Возведение в степень и извлечение квадратного корня

Для возведения числа в степень предусмотрен метод Pow(double, double), в качестве первого аргумента которого указывается число, возводимое в степень, а в качестве второго аргумента — показатель степени.
Для извлечения квадратного корня из числа типа double можно также использовать метод Sqrt(double).

Автор: Вставская Елена Владимировна

 
Написать комментарий:

Математика с нуля. Пошаговое изучение математики

«Математика с нуля. Пошаговое изучение математики для начинающих» – это новый проект, предназначенный для людей, которые хотят изучить математику самостоятельно с нуля.

Сразу скажем, здесь нет лёгких решений и таких заявлений как «Купи эту книгу и сдай математику на 5» или «Освой математику за 12 часов» вы тут не увидите. Математика довольно большая наука, которую следует осваивать последовательно и очень медленно.

Сайт представляет собой уроки по математике, которые упорядочены по принципу «от простого к сложному». Каждый урок затрагивает одну или несколько тем из математики. Уроки разбиты на шаги. Начинать изучение следует с первого шага, и так далее по возрастанию.

Каждый изученный урок должен быть понятным. Поэтому, не поняв одного урока, нельзя переходить к следующему, поскольку каждый урок в математике основан на понимании предыдущего. Если вы с первого раза урок не поняли – не расстраивайтесь. Некоторые люди потратили месяцы и годы, чтобы понять хотя бы одну единственную тему. Отчаяние и уныние точно не ваш путь. Читайте, изучайте, пробуйте и снова пробуйте.

Математика хорошо усваивается, когда человек самостоятельно открыв учебник, учит самогó себя. При этом вырабатывается определенная дисциплина, которая очень помогает в будущем. Если вы будете придерживаться принципа «от простого к сложному», то с удивлением обнаружите, что математика не так уж и сложна. Возможно даже она покажется вам интересной и увлекательной.

Что даст вам знание математики? Во-первых, уверенность. Математику знает не каждый, поэтому осознание того, что вы знаете хоть какую-то часть этой серьёзной науки, делает вас особенным. Во-вторых, освоив математику, вы с лёгкостью освоите другие науки и сможете мыслить гораздо шире. Знание математики позволяет овладеть такими профессиями как программист, бухгалтер, экономист. Никто не станет спорить, что эти профессии сегодня очень востребованы.

В общем, дерзай друг!

Желаем тебе удачи в изучении математики!

Новые уроки будут скоро. Оставайся с нами!

Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Тренажеры по математике онлайн для любого класса, игры по математике онлайн | Клуб любителей математики

Мы рады видеть Вас на сайте Клуба любителей математики! Здесь Вы сможете быстро и легко выучить Таблицу Умножения, «прокачать» свои навыки устного счета, либо просто с интересом и пользой провести время.

Умеете с ходу разбираться в любых вещах? Тогда начните свое знакомство с сайтом сразу в приложениях:

Простой онлайн тренажер поможет легко и эффективно выучить таблицу умножения за счет плавного увеличения сложности и подсказок в трудных местах.

Удобный интерфейс приложения поможет быстро и легко развить навыки счета. А наличие игровой формы превратит скучные занятия в увлекательную игру.

32 режима счета с разными дробями — простыми, неправильными, смешанными и десятичными. Ведение протокола примеров, подсказка с решением примера.

Пройдя все этапы игры, Вы откроете графический цифровой код и сможете разгадать его тайну.

Считаете себя профессионалом, готовым показать мастер класс, быстро и правильно решая любые примеры?
Значит докажи это!

Онлайн-тренажер для быстрого запоминания и проверки значений тригонометрических функций с наглядным отображением на тригонометрическом круге.

Подробнее о сайте

Matematika.Club – это активно развивающийся интернет-ресурс, включающий в себя разнообразие онлайн тренажеров по математике, обладающих удобным интерфейсом, подходящим под большинство современных устройств.

Наши онлайн тренажеры по математике позволяют в виде игры эффективно учить Таблицу Умножения и совершенствовать навыки устного счета при помощи специальных алгоритмов генерации математических примеров различных уровней сложности.

Сайт обладает средствами сбора персональной статистики, формирования подробных протоколов решения, анализа ошибок, наглядного отображения процесса и результатов собственного обучения.

Математика онлайн

Решение математики онлайн

Math34.biz – это современный способ решения математики, в том числе для сравнения самостоятельных решений с машинными вычислениями.

Пользование сервисом удобно и понятно каждому человеку, попавшему на сайт впервые. Сразу выбираете нужный калькулятор, вводите необходимые данные по вашей задаче и нажимаете кнопку «Решение». За считанные секунды ответ готов.

Чтобы не возникало трудностей с вводом данных, мы подготовили специальную статью Как вводить данные? Помимо правил написания формул и чисел, в ней вы можете увидеть, как правильно вводятся различные константы и математические функции.

О калькуляторах

По мере возможности добавляются новые математические калькуляторы. На сегодняшний день их более 85.

Если не удалось найти нужный калькулятор, которым может быть решена ваша математическая задача, или есть предложение по улучшению имеющегося калькулятора, пожалуйста, сообщите об этом на почту [email protected]

Преимущества

1. Бесплатно
Решение математики онлайн не будет вам стоить ни копейки. Наш сервис абсолютно бесплатный и доступен любому пользователю интернета.

2. Без регистрации
Для пользования калькуляторами не требуется регистрации на сайте, отнимая время на заполнение почтовых ящиков и других личных данных.

3. Подробные решения
На многие задачи вы получите пошаговый развернутый ответ, что позволяет понять, каким образом было получено решение задачи.

4. Разные способы решения задач
Для популярных калькуляторов доступны разные методы решения задач, если они применимы, что позволяет, во-первых, лучше понять, как решается задача известным вам способом, а, во-вторых, научиться решать ту же самую задачу альтернативными методами.

5. Точность вычислений
В полученном ответе не приходится сомневаться, ведь мощная система расчета обеспечивает высокую точность при решении математических задач онлайн.

Однако, мы не исключаем возможность каких-либо ошибок, ведь известно, что алгоритмы пишутся хотя и очень умными, но всё же людьми. В случае обнаружения ошибки, пожалуйста, не поленитесь и сообщите нам о ней.

Все главные формулы по математике — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Формулы сокращенного умножения

К оглавлению…

Квадрат суммы:

Квадрат разности:

Разность квадратов:

Разность кубов:

Сумма кубов:

Куб суммы:

Куб разности:

Последние две формулы также часто удобно использовать в виде:

 

Квадратное уравнение и формула разложения квадратного трехчлена на множители

К оглавлению…

Пусть квадратное уравнение имеет вид:

Тогда дискриминант находят по формуле:

Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня, которые находят по формуле:

Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень (его кратность: 2), который ищется по формуле:

Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет корней. В случае когда квадратное уравнение имеет два корня, соответствующий квадратный трехчлен может быть разложен на множители по следующей формуле:

Если квадратное уравнение имеет один корень, то разложение соответствующего квадратного трехчлена на множители задается следующей формулой:

Только в случае если квадратное уравнение имеет два корня (т.е. дискриминант строго больше ноля) выполняется Теорема Виета. Согласно Теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна:

Произведение корней квадратного уравнения может быть вычислено по формуле:

Парабола

График параболы задается квадратичной функцией:

При этом координаты вершины параболы могут быть вычислены по следующим формулам. Икс вершины:

Игрек вершины параболы:

 

Свойства степеней и корней

К оглавлению…

Основные свойства степеней:

Последнее свойство выполняется только при n > 0. Ноль можно возводить только в положительную степень.

Основные свойства математических корней:

Для арифметических корней:

Последнее справедливо: если n – нечетное, то для любого a; если же n – четное, то только при a больше либо равном нолю. Для корня нечетной степени выполняется также следующее равенство:

Для корня четной степени имеется следующее свойство:

 

Формулы с логарифмами

К оглавлению…

Определение логарифма:

Определение логарифма можно записать и другим способом:

Свойства логарифмов:

Логарифм произведения:

Логарифм дроби:

Вынесение степени за знак логарифма:

Другие полезные свойства логарифмов:

 

Арифметическая прогрессия

К оглавлению…

Формулы n-го члена арифметической прогрессии:

Соотношение между тремя соседними членами арифметической прогрессии:

Формула суммы арифметической прогрессии:

Свойство арифметической прогрессии:

 

Геометрическая прогрессия

К оглавлению…

Формулы n-го члена геометрической прогрессии:

Соотношение между тремя соседними членами геометрической прогрессии:

Формула суммы геометрической прогрессии:

Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Свойство геометрической прогрессии:

 

Тригонометрия

К оглавлению…

Пусть имеется прямоугольный треугольник:

Тогда, определение синуса:

Определение косинуса:

Определение тангенса:

Определение котангенса:

Основное тригонометрическое тождество:

Простейшие следствия из основного тригонометрического тождества:

Формулы двойного угла

Синус двойного угла:

Косинус двойного угла:

Тангенс двойного угла:

Котангенс двойного угла:

Тригонометрические формулы сложения

Синус суммы:

Синус разности:

Косинус суммы:

Косинус разности:

Тангенс суммы:

Тангенс разности:

Котангенс суммы:

Котангенс разности:

Тригонометрические формулы преобразования суммы в произведение

Сумма синусов:

Разность синусов:

Сумма косинусов:

Разность косинусов:

Сумма тангенсов:

Разность тангенсов:

Сумма котангенсов:

Разность котангенсов:

Тригонометрические формулы преобразования произведения в сумму

Произведение синусов:

Произведение синуса и косинуса:

Произведение косинусов:

Формулы понижения степени

Формула понижения степени для синуса:

Формула понижения степени для косинуса:

Формула понижения степени для тангенса:

Формула понижения степени для котангенса:

Формулы половинного угла

Формула половинного угла для тангенса:

Формула половинного угла для котангенса:

 

Тригонометрические формулы приведения

Формулы приведения задаются в виде таблицы:

 

Тригонометрическая окружность

По тригонометрической окружности легко определять табличные значения тригонометрических функций:

 

Тригонометрические уравнения

К оглавлению…

Формулы решений простейших тригонометрических уравнений. Для синуса существует две равнозначные формы записи решения:

Для остальных тригонометрических функций запись однозначна. Для косинуса:

Для тангенса:

Для котангенса:

Решение тригонометрических уравнений в некоторых частных случаях:

 

Геометрия на плоскости (планиметрия)

К оглавлению…

Пусть имеется произвольный треугольник:

Тогда, сумма углов треугольника:

Площадь треугольника через две стороны и угол между ними:

Площадь треугольника через сторону и высоту опущенную на неё:

Полупериметр треугольника находится по следующей формуле:

Формула Герона для площади треугольника:

Площадь треугольника через радиус описанной окружности:

Формула медианы:

Свойство биссектрисы:

Формулы биссектрисы:

Основное свойство высот треугольника:

Формула высоты:

Еще одно полезное свойство высот треугольника:

Теорема косинусов:

Теорема синусов:

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

Площадь правильного треугольника:

Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника (c — гипотенуза, a и b — катеты):

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника:

Площадь прямоугольного треугольника (h — высота опущенная на гипотенузу):

Свойства высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника:

Длина средней линии трапеции:

Площадь трапеции:

Площадь параллелограмма через сторону и высоту опущенную на неё:

Площадь параллелограмма через две стороны и угол между ними:

Площадь квадрата через длину его стороны:

Площадь квадрата через длину его диагонали:

Площадь ромба (первая формула — через две диагонали, вторая — через длину стороны и угол между сторонами):

Площадь прямоугольника через две смежные стороны:

Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника через две диагонали и угол между ними:

Связь площади произвольной фигуры, её полупериметра и радиуса вписанной окружности (очевидно, что формула выполняется только для фигур в которые можно вписать окружность, т.е. в том числе для любых треугольников):

Свойство касательных:

Свойство хорды:

Теорема о пропорциональных отрезках хорд:

Теорема о касательной и секущей:

Теорема о двух секущих:

Теорема о центральном и вписанном углах (величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугу):

Свойство вписанных углов (все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой):

Свойство центральных углов и хорд:

Свойство центральных углов и секущих:

Условие, при выполнении которого возможно вписать окружность в четырёхугольник:

Условие, при выполнении которого возможно описать окружность вокруг четырёхугольника:

Сумма углов n-угольника:

Центральный угол правильного n-угольника:

Площадь правильного n-угольника:

Длина окружности:

Длина дуги окружности:

Площадь круга:

Площадь сектора:

Площадь кольца:

Площадь кругового сегмента:

 

Геометрия в пространстве (стереометрия)

К оглавлению…

Главная диагональ куба:

Объем куба:

Объём прямоугольного параллелепипеда:

Главная диагональ прямоугольного параллелепипеда (эту формулу также можно назвать: «трёхмерная Теорема Пифагора»):

Объём призмы:

Площадь боковой поверхности прямой призмы (P – периметр основания, l – боковое ребро, в данном случае равное высоте h):

Объём кругового цилиндра:

Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра:

Объём пирамиды:

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды (P – периметр основания, l – апофема, т.е. высота боковой грани):

Объем кругового конуса:

Площадь боковой поверхности прямого кругового конуса:

Длина образующей прямого кругового конуса:

Объём шара:

Площадь поверхности шара (или, другими словами, площадь сферы):

 

Координаты

К оглавлению…

Длина отрезка на координатной оси:

Длина отрезка на координатной плоскости:

Длина отрезка в трёхмерной системе координат:

Координаты середины отрезка (для координатной оси используется только первая формула, для координатной плоскости — первые две формулы, для трехмерной системы координат — все три формулы):

 

Таблица умножения

К оглавлению…

 

Таблица квадратов двухзначных чисел

К оглавлению…

 

Расширенная PDF версия документа «Все главные формулы по школьной математике»:

К оглавлению…

Все онлайн калькуляторы для решения задач · Контрольная Работа РУ · Теперь вы можете задать любой вопрос!

Решение уравнений

Это сервис позволяет решать уравнения, в том числе получить подробное решение, а также увидеть решение уравнения на графике

Решение пределов

Этот сервис позволяет найти предел функции. Также рассматривается подробное решение правилом Лопиталя.

Производная функции

Это сервис, где можно вычислить производную функции, частную производную функции, а также производную неявно заданной функции.

Разложение в ряд

Здесь можно выполнить разложение в ряд Тейлора, Фурье, найти сумму ряда.

Системы уравнений

Позволяет решать системы линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса, а также вообще любые системы уравнений.

Решение неравенств

Решает неравенство, а также изображает решённое неравенство на графике.

Решение интегралов

Это сервис, где можно вычислить определённые, неопредёленные интегралы, а также двойные, несобственные, кратные.

График функции

Это сервис построения графиков на плоскости и в пространстве. Приводится подробное решение на исследование функции.

Решение систем неравенств

Вы можете попробовать решить любую систему неравенств с помощью данного калькулятора систем неравенств.

C ++ | Примеры математического кода

Реализация языка C ++ для очереди
Возвращает последний вставленный элемент в очередь или выдает сообщение «Недополнение», если оно пусто. Вернуть и удалить из очереди наименее «недавно вставленный» элемент. «Выбросить недополнение», если пусто.

Находит независимые множества в графе по графику
Код находит «наибольший независимый» набор по раскраске графа. В теории графов независимое множество или стабильное множество — это набор вершин в графе, никакие две из которых не являются смежными.То есть это набор я

Ненаправленный граф Содержит цикл Эйлера
Программа C ++ для проверки, содержит ли неориентированный граф «цикл Эйлера». Критеран Эйлер предположил, что если граф не имеет вершины нечетной степени, существует по крайней мере одна эйлерова схема. Если

Добавить два матричных многомерных массива
В этой программе пользователя просят ввести количество строк r и столбцов c. В этой программе значение r и c должно быть меньше 88. Пользователя просят ввести два элемента…

Программа C ++ для создания виртуальных функций
«Виртуальная функция» — это особая форма функции-члена, которая «объявляется в базовом классе» и «переопределяется» производным классом. «virtual» используется для создания виртуальной функции, предшествующей

Программирование на C Сравнение трех целых чисел
Сравнение трех целочисленных переменных — одна из самых простых программ на языке C, которые вы можете легко написать. В этой программе вы можете либо принимать ввод от пользователя с помощью функции scanf (), либо статически определять

Иллюстрировать операции со стеком с использованием МАКРОСОВ
Язык C Используйте функцию #define для определения макросов.Определите отдельные функции для таких операций, как push, pop, display и т. Д. Используйте оператор switch для доступа к этим функциям.

Язык C ++ имеет множество встроенных операторов
Оператор — это символ, который используется для выполнения «математических» или «логических» операций. +, -, *, /,%, сложение, вычитание, деление и умножение, модуль, ++, — приращение и

.

Общие математические функции — cppreference.com

Тип структуры Тип структуры Тип структуры Тип структуры
вычисляет абсолютное значение целого значения (\ (\ small {| x |} \) | x |)
(функция) [править]
вычисляет частное и остаток от целочисленного деления
(функция) [править]
вычисляет абсолютное значение целого значения (\ (\ small {| x |} \) | x |)
(функция) [править]
вычисляет частное и остаток от целочисленного деления
(функция) [править]
Основные операции
абсолютное значение числа с плавающей запятой (\ (\ small {| x |} \) | x |)
(функция) [править]
остаток от операции деления с плавающей запятой
(функция) [править]
знаковый остаток от операции деления
(функция) [править]
остаток со знаком, а также три последних бита операции деления
(функция) [править]
объединенная операция умножения-сложения
(функция) [править]
большее из двух значений с плавающей запятой
(функция) [править]
меньшее из двух значений с плавающей запятой
(функция) [править]
положительная разница двух значений с плавающей запятой (\ ({\ small \ max {(0, x-y)}} \) max (0, x-y))
(функция) [править]
not-a-number (NaN)
(функция) [править]
Экспоненциальные функции
возвращает e в заданной степени (\ ({\ small e ^ x} \) e x )
(функция) [править]
возвращает 2 в заданной степени (\ ({\ small 2 ^ x} \) 2 x )
(функция) [править]
возвращает e в заданной степени минус один (\ ({\ small e ^ x-1} \) e x -1)
(функция) [править]
вычисляет натуральный (основание e ) логарифм (\ ({\ small \ ln {x}} \) ln (x))
(функция) [править]
вычисляет общий (основание 10 ) логарифм (\ ({\ small \ log_ {10} {x}} \) log 10 (x))
(функция) [править]
логарифм по основанию 2 заданного числа (\ ({\ small \ log_ {2} {x}} \) log 2 (x))
(функция) [править]
натуральный логарифм (по основанию e ) 1 плюс заданное число (\ ({\ small \ ln {(1 + x)}} \) ln (1 + x))
(функция) [править]
Силовые функции
увеличивает число до заданной степени (\ (\ small {x ^ y} \) x y )
(функция) [править]
вычисляет квадратный корень (\ (\ small {\ sqrt {x}} \) √x)
(функция) [править]
вычисляет кубический корень (\ (\ small {\ sqrt [3] {x}} \) 3√x)
(функция) [править]
вычисляет квадратный корень из суммы квадратов двух или трех (C ++ 17) заданных чисел (\ (\ scriptsize {\ sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} \) √x2
+ y2
), (\ (\ scriptsize {\ sqrt {x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2}} \) √x2
+ y2
+ z2
)
(функция) [редактировать]
Тригонометрические функции
вычисляет синус (\ ({\ small \ sin {x}} \) sin (x))
(функция) [править]
вычисляет косинус (\ ({\ small \ cos {x}} \) cos (x))
(функция) [править]
вычисляет касательную (\ ({\ small \ tan {x}} \) tan (x))
(функция) [править]
вычисляет арксинус (\ ({\ small \ arcsin {x}} \) arcsin (x))
(функция) [править]
вычисляет арккосинус (\ ({\ small \ arccos {x}} \) arccos (x))
(функция) [править]
вычисляет арктангенс (\ ({\ small \ arctan {x}} \) arctan (x))
(функция) [править]
арктангенс, используя знаки для определения квадрантов
(функция) [править]
Гиперболические функции
вычисляет гиперболический синус (\ ({\ small \ sinh {x}} \) sinh (x))
(функция) [править]
вычисляет гиперболический косинус (\ ({\ small \ cosh {x}} \) cosh (x))
(функция) [править]
вычисляет гиперболический тангенс (\ ({\ small \ tanh {x}} \) tanh (x))
(функция) [править]
вычисляет обратный гиперболический синус (\ ({\ small \ operatorname {arsinh} {x}} \) arsinh (x))
(функция) [править]
вычисляет обратный гиперболический косинус (\ ({\ small \ operatorname {arcosh} {x}} \) arcosh (x))
(функция) [править]
вычисляет обратный гиперболический тангенс (\ ({\ small \ operatorname {artanh} {x}} \) artanh (x))
(функция) [править]
Ошибка и гамма-функции
ошибка функция
(функция) [редактировать]
дополнительная функция ошибки
(функция) [править]
гамма-функция
(функция) [править]
натуральный логарифм гамма-функции
(функция) [править]
Ближайшие целочисленные операции с плавающей запятой
ближайшее целое число не меньше заданного значения
(функция) [править]
ближайшее целое число не больше заданного
(функция) [править]
ближайшее целое число, не превышающее заданное значение
(функция) [править]

(C ++ 11) (C ++ 11) (C ++ 11) (C ++ 11) (C ++ 11) (C ++ 11) (C ++ 11) (C + +11) (C ++ 11)

ближайшее целое число, округление от нуля в половинных случаях
(функция) [править]
ближайшее целое число с использованием текущего режима округления
(функция) [править]

(C ++ 11) (C ++ 11) (C ++ 11) (C ++ 11) (C ++ 11) (C ++ 11) (C ++ 11) (C + +11) (C ++ 11)

ближайшее целое число с использованием текущего режима округления с исключением
, если результат отличается
(функция) [править]
Функции управления с плавающей запятой
разлагает число на значащее и степень 2
(функция) [править]
умножает число на 2 в степени
(функция) [править]
разлагает число на целую и дробную части
(функция) [править]

(C ++ 11) (C ++ 11) (C ++ 11) (C ++ 11) (C ++ 11) (C ++ 11)

умножает число на FLT_RADIX в степени
(функция) [править]
извлекает экспоненту числа
(функция) [править]
извлекает экспоненту числа
(функция) [править]

(C ++ 11) (C ++ 11) (C ++ 11) (C ++ 11) (C ++ 11) (C ++ 11)

следующее представимое значение с плавающей запятой по направлению к заданному значению
(функция) [править]
копирует знак значения с плавающей запятой
(функция) [править]
Классификация и сравнение
классифицирует данное значение с плавающей запятой
(функция) [править]
проверяет, имеет ли данное число конечное значение
(функция) [править]
проверяет, бесконечно ли заданное число
(функция) [править]
проверяет, является ли данное число NaN
(функция) [править]
проверяет правильность данного числа
(функция) [править]
проверяет, является ли данное число отрицательным.
(функция) [править]
проверяет, больше ли первый аргумент с плавающей запятой, чем второй
(функция) [править]
проверяет, больше ли первый аргумент с плавающей запятой, чем второй
(функция) [править]
проверяет, меньше ли первый аргумент с плавающей запятой, чем второй
(функция) [править]
проверяет, меньше ли первый аргумент с плавающей запятой, чем второй
(функция) [править]
проверяет, больше или меньше первый аргумент с плавающей запятой, чем второй
(функция) [править]
проверяет, не упорядочены ли два значения с плавающей запятой
(функция) [править]
, возврат функции std :: div
(typedef) [править]
, возврат функции std :: ldiv
(typedef) [править]
, возврат функции std :: lldiv
(typedef) [править]
, возврат функции std :: imaxdiv
(typedef) [править]
наиболее эффективный тип с плавающей запятой, по крайней мере такой же широкий, как float
(typedef) [править]
наиболее эффективный тип с плавающей запятой, по крайней мере, такой же ширины, как double
(typedef) [править]
указывает значение переполнения для float, double и long double соответственно
(макроконстанта) [править]
дает положительную бесконечность или значение, гарантированно превышающее число с плавающей запятой
(макроконстанта) [править]
оценивается как тихий NaN типа float
(макроконстанта) [править]
.

Математика для ИИ: все важные математические темы, которые вам нужны | Абхишек Парбхакар

Взаимосвязь между ИИ и математикой можно резюмировать следующим образом:

Человек, работающий в области ИИ, не знающий математики, похож на политика, не умеющего убеждать. У обоих есть неизбежная область для работы!

Я не буду больше тратить время на важность изучения математики для ИИ и сразу перейду к основной цели этой статьи.

Популярная рекомендация по изучению математики для ИИ звучит примерно так:

  • Изучите линейную алгебру, вероятность, многомерное исчисление, оптимизацию и несколько других тем
  • А еще есть список курсов и лекций, которым можно следовать, чтобы выполнить тот же

Хотя вышеупомянутый подход совершенно хорош, я лично считаю, что есть другой подход, который лучше, особенно для людей, 1) у которых нет солидного количественного фона и 2) не хватает времени на выполнение всех необходимых условий. курсы математики.То есть:

Вместо того, чтобы идти по темам, переходите по темам.

Например, изучая многомерное исчисление, вы встретите знаменитую теорему Стокса, но окажется, что велика вероятность того, что она не принесет вам немедленной пользы на практике и даже при чтении научных статей. . Таким образом, изучение предметов (курсов) может занять много времени, и вы можете потеряться в бескрайнем море математики.

Я рекомендую вам:

  • идти по темам , сначала изучить основные концепции, объединить их
  • И только потом переходить к другим концепциям, когда вы сталкиваетесь с ними во время практической реализации и чтения литературы

Вот список основных тем по каждому предмету:

Линейная алгебра

  • Определение векторов
    , скаляры, сложение, скалярное умножение, внутреннее произведение (скалярное произведение), векторная проекция, косинусное подобие, ортогональные векторы, нормальные и ортонормированные векторы, векторная норма , векторное пространство, линейная комбинация, линейный диапазон, линейная независимость, базисные векторы
  • Определение матриц
    , сложение, транспонирование, скалярное умножение, умножение матриц, свойства умножения матриц, произведение Хадамара, функции, линейное преобразование, определитель, единичная матрица, обратимая матрица и обратные, ранговые, следовые, популярные типы матриц — симметричные, диагональные, ортогональные или тонормальная, положительно определенная матрица
  • Собственные значения и собственные векторы
    Концепция, интуиция, значимость, как найти
  • Анализ основных компонентов
    Концепция, свойства, приложения
  • Разложение по сингулярным значениям
    Концепция, свойства, приложения

Исчисление

  • Функции
  • Скалярная производная
    определение, интуиция, общие правила дифференцирования, цепное правило, частные производные
  • Градиент
    Концепция, интуиция, свойства, производная по направлению
  • Векторное и матричное исчисление
    как найти производную от {скалярных, векторных- оцененная} функция относительно {скаляр, вектор} -> четыре комбинации — Якобиан
  • Градиентные алгоритмы
    локальные / глобальные максимумы и минимумы, седловая точка, выпуклые функции, алгоритмы градиентного спуска — пакетный, мини-пакетный, стохастический, сравнение их производительности

Вероятность

  • Основные правила и xioms
    события, пространство выборки, частотный подход, зависимые и независимые события, условная вероятность
  • Случайные переменные — непрерывные и дискретные, математическое ожидание, дисперсия, распределения — совместные и условные
  • Теорема Байеса, MAP, MLE
  • Популярные распределения — биномиальные , Бернулли, Пуассон, экспонента, гауссовский
  • Сопряженные априорные значения

Разное

  • Теория информации — энтропия, кросс-энтропия, расхождение KL, взаимная информация
  • Цепь Маркова — определение, матрица перехода, стационарность

Какие источники следовать?
Любой источник, который вам подходит, будь то видео на YouTube или классический учебник.
Если вы не уверены, выполните простой поиск в Google по каждой теме [<название темы> + «машинное обучение»] и прочтите основные ссылки, чтобы получить более широкое представление.

Список может показаться длинным, но он может сэкономить вам много времени. Чтение вышеуказанных тем придаст вам уверенности, чтобы погрузиться в глубокий мир искусственного интеллекта и исследовать больше самостоятельно.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *