Секреты решения судоку: Советы, которые помогут научиться успешно разгадать судоку

Советы, которые помогут научиться успешно разгадать судоку

Стандартные методы, благодаря которым вы решите головоломку судоку. 

Судоку — достаточно популярный вид досуга, который имеет различные стратегии решения и, как результат, оказывается под силу далеко не всем. Поэтому, прежде чем вооружиться карандашом, необходимо точно понимать, что судоку — это намного больше, чем просто запись чисел в строки и колонки. Процесс решения головоломки требует логики и знаний техник, а не догадок и предположений. Если вы только учитесь играть в судоку или уже считаете себя судоку-мастером, следующие советы помогут вам разгадать даже самую сложную головоломку на раз-два.

Что требуется, чтобы решить головоломку?

Вы можете перечитать все известные советы по разгадыванию судоку, но для того, чтобы стать настоящим мастером головоломки, вам нужно больше, чем понимание правил и стратегий игры. Как правило, лучшие игроки в судоку знают, множество секретов. 

Согласно данным форума forum.enjoysudoku.com, лучшие игроки знают, как избавиться от визуальных помех в сетке судоку и сразу перейти к поиску ценных подсказок и данных для дальнейшего решения. У других игроков в судоку есть способность абстрагироваться от внешнего мира и сосредоточиться на том времени, которое им отведено для разгадывания головоломки.

Можно ли разгадать судоку путем догадок?

Согласно сайту «Sudoku of the day», посвященному игре, «Судоку — это головоломка, решение которой требует лишь логики. Никаких вычислений и предположений!».

Вы, конечно, можете решать судоку путем догадок, но, если ваши предположения неверны и при этом вы зайдете слишком далеко, рано или поздно вы попадете в тупик, и придётся начинать с начала.

Смотрите также

Базовая техника

Существует несколько методов решения судоку, но в соответствии с общепринятой информацией о головоломках «Conceptis Puzzles», самый простой из них — «просмотреть строки и колонки в каждом квадрате и найти случаи, когда только одна конкретная цифра (кандидат) может поместиться в пустой ячейке». Если вы только учитесь играть в судоку, эта техника — быстрый и в целом достаточно эффективный метод решения простых головоломок. Освоив его и научившись решать легкие головоломки, вы постепенно перейдете к разгадыванию более сложных.

Метки карандашом

Пометки карандашом — это стратегия решения судоку для новичков, которая представляет собой вписывание предполагаемых цифр внутри ячеек. Согласно «Conceptis Puzzles», после перечисления всевозможных вариантов чисел игрок должен проанализировать результаты, определить комбинации и затем решить, какие из выписанных вариантов оказались верными.

Смотрите также

 «Одиночка»

Это очень простая стратегия, которая поможет вам решить головоломку. Ее суть: вы используете технику карандашных пометок, вписывая возможные варианты чисел в каждую клетку. Затем анализируете окружающие колонки, строки и блок и исключаете неверные варианты для одной ячейки, оставляя только одно подходящее число.

«Голые пары, тройки, четверки»

Рассмотрим на примере «голых двоек». Любая группа из 2 ячеек в одном блоке, в которые можно поставить только 2 кандидата, называется «голой двойкой». Когда такая группа нашлась, эти 2 цифры можно убрать из других ячеек блока. Аналогично происходит с тройками и четверками.

«Скрытые пары, тройки, четверки»

Довольно интересный полезный прием для решения головоломки. Если в двух клетках одного блока в записанных вами возможных вариантах встречаются цифры, которые в рамках этого блока больше не повторяются, то все остальные цифры из этих клеток можно убрать. По такой же логике используются техники «скрытых троек» и «скрытых четверок».

Техника «рыба-меч»

Эта техника больше подходит для продвинутых игроков, которые решают более сложные головоломки. Но новичкам все-таки стоит с ней ознакомиться, если вы продвинетесь в своем обучении и столкнетесь с позицией «рыба-меч».

Позиция «рыба-меч» возникает, когда три строки (или три колонки) содержат по 2-3 клетки с одинаковыми кандидатами. Таким образом, колонки и строки формируют особую сетку, в узлах которой могут располагаться только «настоящие» кандидаты. Остальные кандидаты, которые находятся на линиях пересечения сетки, необходимо удалить.

Если вы только знакомитесь с судоку, скорее всего, вы ничего не поняли. Но как только вы наберетесь опыта и освоите эту технику, вы сможете попробовать решить самые сложные варианты головоломки.

Что такое «медуза» в судоку?

Медуза — это когда в четырех столбцах есть кандидат только в четырех разных строках, или наоборот». Столбцы или строки, в которых есть эти кандидаты, являются первичными единицами и должны содержать только кандидатов в других четырех строках или столбцах, называемых вторичными единицами.

Что такое уникальный прямоугольник в судоку?

В некотором роде это один из спорных моментов в судоку. Речь идет об уникальном прямоугольнике — ситуации, в которой у головоломки могут быть два разных решения. Уникальный прямоугольник состоит из четырех ячеек, которые занимают ровно две строки, два столбца и два поля. У всех четырех ячеек остались одни и те же кандидаты (числа), которые подходят в разные места. 

Как разгадывать судоку? Правила и способы решения :: SYL.ru

Часто бывает так, что нужно чем-то занять себя, развлечь – в ожидании, либо в поездке, либо просто когда нечего делать. В таких случаях на помощь могут прийти разнообразные кроссворды и сканворды, но их минус заключается в том, что вопросы там нередко повторяются и запомнить правильные ответы, а затем вписывать их «на автомате» не составляет труда для человека с хорошей памятью. Поэтому есть альтернативная версия кроссвордов – это судоку. Как разгадывать их и что это вообще такое?

Что такое судоку?

Магический квадрат, латинский квадрат – у судоку очень много разнообразных названий. Как ни назови игру, суть ее от этого не поменяется – это числовая головоломка, тот же самый кроссворд, только не со словами, а с цифрами, и составленный по определенному образцу. В последнее время является очень популярным способом скрасить свой досуг.

История возникновения головоломки

Принято считать, что судоку – японское удовольствие. Это, впрочем, не совсем верно. Еще три столетия назад швейцарский математик Леонард Эйлер в результате своих исследований разработал игру «Латинский квадрат». Именно на ее основе в семидесятых годах минувшего века в США придумали числовые квадраты-головоломки. Из Америки они попали в Японию, где и получили, во-первых, свое название, во-вторых, неожиданную бешеную популярность. Произошло это в середине восьмидесятых годов прошлого столетия.

Уже из Японии числовая задачка отправилась путешествовать по миру и добралась в том числе и до России. С 2004 года судоку стали активно распространять британские газеты, а годом позже появились электронные версии этой нашумевшей игры.

Терминология

Прежде чем говорить подробно о том, как правильно разгадывать судоку, следует посвятить некоторое время изучению терминологии этой игры, чтобы в дальнейшем быть уверенным в верном понимании происходящего. Итак, основным элементом головоломки является клетка (всего в игре их 81 штука). Каждая из них входит в один ряд (состоит из 9 клеток по горизонтали), одну колонку (9 клеток по вертикали) и одну область (квадратик из 9 клеток). Ряд иначе может называться строкой, колонка – столбцом, а область – блоком. Другое наименование клетки – ячейка.

Сегмент – это три горизонтальные или вертикальные клетки, находящиеся в одной и той же области. Соответственно, всего их в одной области шесть (три по горизонтали и три по вертикали). Все те цифры, которые могут находиться в конкретной ячейке, называются кандидатами (потому что они претендуют на то, чтобы попасть в данную клетку). Кандидатов в ячейке может быть несколько – от одного до пяти. Если их два, они называются парой, если три – трио, если четыре – квартетом.

Как разгадывать судоку: правила

Итак, во-первых, нужно определиться с тем, что представляет собой судоку. Это большой квадрат из восьмидесяти одной клетки (как уже было сказано ранее), которые, в свою очередь, разбиты на блоки по девять клеток. Таким образом, всего в этом большом поле для судоку девять маленьких блоков. Задача игрока – вписать во все клетки судоку цифры от единицы до девятки так, чтобы они не повторялись ни по горизонтали, ни по вертикали, ни в маленькой области. Изначально некоторые числа уже стоят на своих местах. Это подсказки, данные для того, чтобы было легче разгадывать судоку. Как утверждают специалисты, верно составленная головоломка может быть решена лишь единственно правильным способом.

В зависимости от того, сколько цифр уже стоит в судоку, различаются степени сложности данной игры. В самых простых, доступных и ребенку, чисел стоит много, в самых сложных их практически нет, но тем и интереснее решать.

Разновидности судоку

Классический вид головоломки – большой квадрат девять на девять. Однако в последнее время все чаще встречаются и различные версии игры:

1. Судоку-пазл – представляет собой области произвольной формы, а не в виде маленьких квадратов.
2. Гигантские судоку – от размера двенадцать на двенадцать до двадцать пять на двадцать пять.
3. Диагональные судоку – в таких видах игры числа не должны повторяться еще и по диагонали (здесь, кстати, тоже существует несколько вариаций)
4. Судоку-суммы – игровое поле состоит из блоков, в каждом из которых указана сумма цифр, в этой области находящихся.
5. Судоку-произведения – аналог судоку-суммы.
6. Судоку чет-нечет – определенные клетки здесь могут содержать только четные или нечетные цифры, это своего рода подсказка для игрока.
7. Судоку больше-меньше – содержат соответствующий знак, указывающий на соседнюю ячейку.
8. Судоку-самурай – это комбинация из двух (трех, четырех…) различных судоку, у которых есть общая область. Соответственно, их решение зависит друг от друга.

Базовые алгоритмы решения: правила и секреты

Как разгадывать судоку? Существует два основных принципа, которые могут помочь в решении практически любой головоломки.

1. Помним, что каждая клетка содержит число от одного до девяти, и эти цифры не должны повторяться по вертикали, горизонтали и в одном маленьком квадрате. Попробуем методом исключения найти клетку, только в которой возможно нахождение какого-либо числа. Рассмотрим на примере – на рисунке выше возьмем девятый блок (нижний правый). Попробуем найти в нем место для единицы. Свободных клеток в блоке четыре, но в третью в верхнем ряду единицу поставить нельзя – она уже имеется в данной колонке. Запрещено ставить единицу и в обе клетки серединного ряда – в нем такая цифра тоже уже есть, в области по соседству. Таким образом, для данного блока допустимо нахождение единицы лишь в одной клетке – первой в последнем ряду. Так, действуя методом исключения, отсекания лишних клеток, можно находить единственно верные ячейки для определенных цифр как в конкретной области, так и в ряду либо в колонке. Главное правило – чтобы данного числа не было по соседству. Название этого метода – «скрытые одиночки».
2. Другой способ, как разгадывать судоку, заключается в исключении лишних цифр. На том же рисунке рассмотрим центральный блок, клетку посередине. В ней не могут быть числа 1, 8, 7 и 9 – они уже находятся в данной колонке. Также не допустимы для этой ячейки цифры 3, 6 и 2 – они располагаются в нужной нам области. А цифра 4 находится в данном ряду. Следовательно, единственно возможное число для этой клетки – пять. Ее и следует вписать в центральную ячейку. Такой метод называется «одиночки».

Очень часто двух вышеописанных способов достаточно для того, чтобы быстро решить судоку.

Как разгадывать судоку: секреты и методы

Рекомендуется взять на вооружение следующее правило: записывать мелко в углу каждой клеточки те цифры, которые могли бы там стоять. По мере получения новой информации лишние цифры нужно вычеркивать, и тогда в конце концов будет видно верное решение. Кроме того, в первую очередь нужно обращать внимание на те колонки, ряды или области, где уже стоят цифры, причем как можно в большем количестве – чем меньше вариантов остается, тем легче справиться. Данный метод поможет быстро разгадать судоку. Как рекомендуют специалисты, перед внесением в ячейку ответа нужно перепроверить его еще раз, чтобы точно не ошибиться, ведь из-за одной неверно вписанной цифры может «полететь» вся головоломка, решить ее уже не получится.

Если сложилась такая ситуация, что в одной области, одном ряду или одной колонке в трех любых клетках допустимо нахождение цифр 4, 5; 4, 5 и 4, 6 – это означает, что в третьей ячейке обязательно будет число шесть. Ведь если бы в ней была четверка, то в первых двух клетках могла бы быть только пять, а такое невозможно.

Ниже представлены другие правила и секреты, как разгадывать судоку.

Метод «запертый кандидат»

Когда вы работаете с каким-то одним конкретным блоком, может возникнуть ситуация, что определенное число в данной области способно находиться лишь в одном ряду или в одной колонке. Это значит, что в других рядах/колонках этого блока такого числа стопроцентно не будет. Метод называется «запертый кандидат» потому, что число как бы «запирают» в пределах одной строки или одного столбика, а позже, с появлением новой информации, уже становится точно понятно, в какой именно ячейке данного ряда или данной колонки находится эта цифра.

На рисунке выше рассмотрим блок номер шесть – центральный правый. Цифра девять в нем может находиться только в столбце посерединке (в ячейках пять или восемь). Значит, в других клетках данной области девятки точно не будет.

Метод «открытые пары»

Следующий секрет, как разгадывать судоку, гласит: если в одной колонке/одном ряду/одной области в двух ячейках могут быть только две любые одинаковые цифры (например, два и три), то в никаких других клетках данного блока/ряда/колонки они находиться не будут. Это часто очень облегчает задачу. То же самое правило действует и в ситуации с тремя одинаковыми числами в трех любых ячейках одного ряда/блока/колонки, и с четырьмя – соответственно, в четырех.

Метод «скрытые пары»

Он отличается от вышеописанного следующим: если в двух ячейках одного ряда/области/колонки среди всех возможных кандидатов находятся две одинаковые цифры, которые в других клетках не встречаются, то значит, именно они и будут находиться в данных местах. Все же прочие числа из этих ячеек можно исключить. К примеру, если в одном блоке свободно пять клеток, но только в двух из них встречаются цифры один и два, значит, именно они там и находятся. Данный метод работает и для трех и четырех чисел/ячеек.

Метод x-wing

Если какая-то конкретная цифра (например пять) может располагаться лишь в двух клетках какого-то определенного ряда/колонки/области, значит, только там она и находится. При этом, если в соседнем ряду/колонке/области размещение пятерки допустимо в таких же ячейках, значит, ни в одной другой клетке ряда/колонки/области эта цифра не находится.

Сложные судоку: методы решения

Как разгадывать сложные судоку? Секреты, в общем-то, все те же, то есть все вышеописанные методы работают и в данных случаях. Единственное, что в сложных судоку нередки ситуации, когда приходится оставлять логику и действовать «методом тыка». У такого способа даже есть свое название – «Нить Ариадны». Мы берем какое-нибудь число и подставляем его в нужную клетку, а дальше, как Ариадна, словно распутываем клубок ниток, проверяя, сойдется ли головоломка. Здесь варианта два – либо получилось, либо нет. Если нет, значит нужно «смотать клубок», вернуться на исходную, взять другую цифру и попробовать все сначала. Для того чтобы избежать лишних черканий, рекомендуется делать это все на черновике.

Еще один способ, как разгадывать сложные судоку, заключается в анализе трех блоков по горизонтали или вертикали. Нужно выбрать какую-нибудь цифру и посмотреть, получится ли подставить ее во все три области сразу. Кроме того, в случаях с решением сложных судоку не просто рекомендуется, а обязательно нужно перепроверять все ячейки, возвращаться к тому, что пропустили раньше – ведь появляется новая информация, которую необходимо применить к игровому полю.

Математические правила

Математики не остаются в стороне от данной задачки. Математические методы, как разгадывать судоку, таковы:

1. Сумма всех чисел в одной области/колонке/ряду равна сорока пяти.
2. Если в какой-то области/колонке/ряду не заполнено три клетки, при этом известно, что в двух из них должны быть определенные цифры (например три и шесть), то искомая третья цифра находится с помощью примера 45 – (3+6+S), где S – это сумма всех заполненных клеток в этой области/колонке/ряду.

Как увеличить скорость отгадывания?

Быстрее разгадать судоку поможет следующее правило. Нужно взять число, которое в большинстве блоков/рядов/колонок уже стоит на своем месте, и с помощью исключения лишних клеток найти в оставшихся блоках/рядах/колонках ячейки для данного числа.

Версии игры

Совсем недавно судоку оставалась только печатной игрой, выпускаемой в журналах, газетах и отдельными книжечками. Однако в последнее время появляются всевозможные версии этой игры, например настольные судоку. В России их выпускает известная фирма «Астрель».

Также существуют компьютерные вариации судоку – причем можно как скачать эту игру на свой компьютер, так и разгадывать головоломку онлайн. Выходят судоку для совершенно разных платформ, так что неважно, что именно стоит на вашем персональном компьютере.

А уж совсем недавно появились и мобильные приложения с игрой судоку – и для «Андроида», и для айфонов головоломка теперь доступна к скачиванию. И надо сказать, что данное приложение пользуется большой популярностью среди владельцев сотовых телефонов.

Интересные факты

1. Минимально возможное количество подсказок для головоломки судоку – семнадцать.
2. Есть важная рекомендация, как разгадывать судоку: не торопясь. Эта игра считается расслабляющей.
3. Разгадывать головоломку советуют карандашом, а не ручкой, чтобы можно было стереть неверную цифру.

Эта головоломка – поистине увлекательная игра. А если знать методы, как разгадать судоку, то все становится еще интереснее. Время пролетит с пользой для ума и совершенно незаметно!

Как решать судоку: способы, методы и стратегия

Как решать судоку: способы, методы и стратегия

Поле судоку представляет собой таблицу 9х9 клеток. В каждую клетку заносится цифра от 1 до 9. Цель игры: расположить цифры таким образом, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом блоке 3х3 не было повторений. Другими словами, в каждом столбце, строке и блоке должны быть все цифры от 1 до 9.

Для решения задачи в пустые клетки можно записывать кандидатов. Например, рассмотрим клетку 2-го столбца 4-ой строки: в столбце, в котором она находится, уже имеются цифры 7 и 8, в строке — цифры 1, 6, 9 и 4, в блоке — 1, 2, 8 и 9. Следовательно, из кандидатов в данной ячейке вычеркиваем 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, и у нас остается только два возможных кандидата – 3 и 5.

Аналогично, рассматриваем возможных кандидатов для других ячеек и получаем следующую таблицу:

С кандидатами решать интереснее и можно применять различные логические методы. Далее мы рассмотрим некоторые из них.

Одиночки

Метод заключается в отыскании в таблице одиночек, т.е. ячеек, в которых возможна только одна цифра и никакая другая. Записываем эту цифру в данную ячейку и исключаем ее из других клеток этой строки, столбца и блока. Например: в данной таблице имеются три «одиночки» (они выделены желтым цветом).

Скрытые одиночки

Если в ячейке стоит несколько кандидатов, но один из них не встречается больше ни в одной другой ячейке данной строки (столбца или блока), то такой кандидат называется «скрытой одиночкой». В следующем примере кандидат «4» в зеленом блоке найден только в центральной ячейке. Значит, в этой ячейке обязательно будет «4». Заносим «4» в данную ячейку и вычеркиваем из других ячеек 2-го столбца и 5-ой строки. Аналогично, в желтом столбце кандидат «2» встречается один раз, следовательно, в данную ячейку заносим «2» и исключаем «2» из ячеек 7-ой строки и соответствующего блока.

Предыдущие два метода – это единственные методы, которые однозначно определяют содержимое ячейки. Следующие методы позволяют только уменьшать количество кандидатов в ячейках, что рано или поздно приведет к одиночкам или скрытым одиночкам.

Запертый кандидат

Бывают случаи, когда кандидат в пределах блока находится только в одном строке (или в одном столбце). В силу того, что одна из этих ячеек обязательно будет содержать этого кандидата, из всех остальных ячеек данной строки (столбца) этого кандидата можно исключить.

В примере ниже, центральный блок содержит кандидата «2» только в центральном столбце (желтые ячейки). Значит, одна из этих двух ячеек точно должна быть «2», и никакие другие ячейки в том ряду вне этого блока не могут быть «2». Поэтому «2» может быть исключен как кандидат из других ячеек этого столбца (ячейки зеленого цвета).

Открытые пары

Если две ячейки в группе (строке, столбце, блоке) содержат идентичную пару кандидатов и ничего более, то никакие другие ячейки этой группы не могут иметь значения этой пары. Эти 2 кандидата могут быть исключены из других ячеек в группе.
В примере ниже, кандидаты «1» и «5» в колонках восемь и девять формируют Открытую Пару в пределах блока (желтые ячейки). Поэтому, так как одна из этих ячеек должна быть «1», а другая должны быть «5», кандидаты «1» и «5» исключаем из всех других ячеек этого блока (зеленые ячейки).

Тоже самое можно сформулировать для 3 и 4-х кандидатов, только участвует уже 3 и 4 ячейки, соответственно. Открытые тройки: из ячеек зеленого цвета исключаем значения ячеек желтого цвета.

Открытые четверки: из ячеек зеленого цвета исключаем значения ячеек желтого цвета.

Скрытые пары

Если в двух ячейках в группе (строке, столбце, блоке) содержат кандидаты, среди которых идентичная пара, не встречающаяся ни в одной другой ячейке данного блока, то никакие другие ячейки этой группы не могут иметь значения этой пары. Следовательно, все другие кандидаты этих двух ячеек могут быть исключены.
В примере ниже, кандидаты «7» и «5» в центральной колонке находятся только в ячейках желтого цвета, значит, всех остальных кандидатов из этих ячеек можно исключить.

Аналогично, можно искать скрытые тройки и четверки.

x-wing

Если значение имеет только два возможных местоположения в какой-то строке (столбце), то оно обязательно должно быть назначено в одну из этих ячеек. Если же существует еще одна строка (столбец), где этот же кандидат также может быть только в двух ячейках и столбцы (строки) этих ячеек совпадают, то ни одна другая ячейка этих столбцов (строк) не может содержать данную цифру. Рассмотрим пример:

В 4-ой и 5-ой строках цифра «2» может быть только в двух ячейка желтого цвета, при чем эти ячейки находятся в одинаковых столбцах. Следовательно, цифра «2» может быть записана только двумя способами:
1) если «2» записать в 5-ый столбец 4-ой строки, то из желтых ячеек «2» надо исключит и тогда в 5-ой строке положение «2» определяется однозначно 7-ым столбцом.

2) если «2» записать в 7-ой столбец 4-ой строки, то из желтых ячеек «2» надо исключит и тогда в 5-ой строке положение «2» определяется однозначно 5-ым столбцом.

Следовательно, 5-ый и 7-ой столбец обязательно будут иметь цифру «2» либо в 4-ой строке, либо в 5-ой. Тогда из других ячеек данных столбцов цифру «2» можно исключить (зеленые клетки).

«Рыба Меч» (Swordfish)

Этот метод является вариацией метода «x-wing».

Из правил головоломки следует, что если кандидат находится в трех строках и только в трех столбцах, то в других строках этого кандидата в этих столбцах можно исключить.

Алгоритм:

• Ищем строчки, в которых кандидат встречается не более трех раз, но при этом он принадлежит ровно трем колонкам.
• Исключаем кандидата из этих трех колонок из других строк.

Эта же логика применима и в случае трех колонок, где кандидат ограничивается тремя строками.

Рассмотрим пример. В трех строчках (3, 5 и 7-ая) кандидат «5» встречается не более трех раз (ячейки выделены желтым цветом). При этом они принадлежат только трем столбцам: 3, 4 и 7-ому. Согласно методу «Рыба меч» из других ячеек этих столбцов кандидата «5» можно исключить (зеленые ячейки).

В примере, приведенном ниже, так же применяется метод «Рыба меч», но уже для случая трех колонок. Исключаем кандидата «1» из ячеек зеленого цвета.

«X-wing» и «Рыба меч» можно обобщить на случай четырех строк и четырех столбцов. Данный метод будет называться «Медуза».

Цвета

Бывают ситуации, когда кандидат встречается только два раза в группе (в строке, столбце или блоке). Тогда искомая цифра обязательно будет в одном из них. Стратегия метода «Цвета» заключается в том, чтобы просматривать эту взаимосвязь с использованием двух цветов, например, желтого и зеленого. При этом решение может быть в клеточках только какого-то одного цвета.

Выделяем все взаимосвязанные цепочки и принимаем решение:

• Если какой-то незакрашенный кандидат имеет двух разноцветных соседей в группе (строке, столбце или блоке), то его можно исключить.
• Если в группе (строке, столбце или блоке) имеется два одинаковых цвета, то данный цвет является ложным. Кандидата из всех клеточек этого цвета можно исключить.

В следующем примере применим метод «Цвета» для ячеек с кандидатом «9». Начинаем раскрашивать с ячейки в левом верхнем блоке (2 строка, 2 столбец), закрасим ее в желтый цвет. В своем блоке она имеет только одного соседа с «9», закрасим его в зеленый цвет. Также у нее только один сосед в столбце, закрашиваем и его в зеленый цвет.

Далее закрашиваем желтым цветом парных соседей зеленых ячеек. Например, у зеленой ячейки в 6-ой строке один сосед в блоке и два соседа в строке, значит, выделяем желтым только соседа в блоке.

Аналогичным образом работаем с остальными ячейками, содержащими цифру «9». Получаем:

Кандидат «9» может быть либо только во всех желтых ячейках, либо во всех зеленых. В правом среднем блоке встретились две ячейки одинакового цвета, следовательно, зеленый цвет неверный, так как в данном блоке получается две «9», что недопустимо. Исключаем, «9» из всех зеленых клеток.

Еще один пример на метод «Цвета». Пометим парные ячейки для кандидата «6».

Клетка с «6» в верхнем центральном блоке (выделим сиреневым цветом) имеет двух разноцветных кандидатов:

«6» обязательно будет или в желтой или в зеленой клетке, следовательно, из этой сиреневой клетки «6» можно исключить.

Рассмотрим решение сложных судоку

Всем привет! В этой статье подробно разберём решение сложных судоку на конкретном примере.
Перед началом разбора условимся называть малые квадраты цифрами, нумеруя их слева направо и сверху вниз.
Все основные принципы решения судоку расписаны в этой статье.

Как обычно в первую очередь мы рассмотрим открытые одиночки.
И таких оказалось только две b5- 5, e6-3.
Далее расставим возможных кандидатов на все пустые поля.

Кандидатов будем расставлять мелким шрифтом зелёного цвета, чтобы отличать от уже стоящих цифр.
Делаем мы это механически, просто перебирая все пустые клетки и вписывая в них цифры, которые могут в них стоять.

Плод наших трудов можно увидеть на рисунке 2.
Обратим своё внимание на клетку f2. У ней есть два кандидата 5 и 9.
Нам придётся пойти методом угадывания, и в случае ошибки вернуться к этому выбору.
Давайте поставим цифру пять. Уберём пятёрку из кандидатов строки f, столбца 2 и квадрата четыре.

Убирать возможных кандидатов после простановки числа мы будем постоянно и в данной статье акцентировать на том внимание больше не будем!

Смотрим дальше на четвёртый квадрат, у нас имеется тройник — это клетки e1, d2, e3, которые имеют кандидатов 2, 8 и 9.
Уберём их из осталных незаполненных клеток четвёртого квадрата. Идём дальше.
В квадрате шесть цифра пять может быть только на е8.

Более на данный момент не видно ни пар, ни тройников, ни тем более четвёрок.
Потому пойдём по другому пути. Пройдёмся по всем вертикалям и горизонталям, чтобы поубирать лишних кандидатов.

И так на второй вертикали цифра 8 можеть быть только на клетках -h3 и i2, уберём восьмёрку с других незаполненных клеток седьмого квадрата.
На третьей вертикали цифра восемь может находиться только на е3. Что у нас получилось смотрим на рисунке 3.

Дальше ничего за что можно зацепиться найти не удаётся.
Нам попался довольно крепкий орешек, но мы его всё равно раскусим!
И так, рассмотрим снова нашу пару е1 и d2, расставим её таким образом d2-9, e1 -2.
И в случае нашей ошибки вернёмся снова к этой паре.

Теперь в клетку d9 смело можем записать двойку!
А в квадрате семь, девятка может быть только на h2.
После чего на вертикали 1 пятёрка может быть только на i1, что в свою очередь даёт право на клетку h9 поставить пятёрку.

На рисунке 4 изображено, что у нас получилось.
Теперь рассмотрим следующую пару, это d3 и f1.
У них кандидаты 7 и 6. Забегая вперёд скажу, что вариант расстановки d3- 7, f1 -6 ошибочен и мы его рассматривать в статье не будем, дабы не терять время.

Значит ставим d3-6, f1-7. Далее имеем d5 восьмёрка и соотвественно d4 единица.
И далее строку d заполним до конца! d9 семёрка. Теперь у нас появляется скрытая одиночка!
Это клетка g3, в которой должна стоять семёрка.

Рисунок 5 иллюстрирует наши труды. Что нам остаётся делать дальше?
Конечно снова перебирать варианты простановки цифр!
Ставим в клетку g1 тройку. Как всегда сохраняемся, дабы можно было вернуться.
На i3 ставится единица. теперь в седьмом квадрате мы получаем пару h3 и i2, с цифрами 2 и 8.
Это даёт нам право исключить эти цифры из кандидатов по всей незаполненной вертикали.

Исходя из последнего тезиса расставляем. а2 -четвёрка, b2 — тройка.
И после чего мы можем проставить весь первый квадрат. с1 -шестёрка, а1 — единица, b3- девятка, с3 — двойка.

На рисунке 6 показано, что получилось. На i5 у нас скрытая одиночка — цифра три!
А на i2 может стоять только цифра 2! Соответственно, на h3 — 8.

Теперь обратимся к клеткам е4 и е7, это пара с кандиатами 4 и 9.
Расставим их так е4 четвёрка, е7 девятка. Теперь на f6 ставится шестёрка, а на f5 девятка!
Дальше на с4 получаем скрытую одиночку — цифру девять!
И сразу можем проставить с 8 четыре, а затем закрыть горизонталь с: с6 восьмёрка.

А дальше мы проставляем девятый квадрат.
После того как мы удалим проставленных кандидатов, то обнаружим что i8 — шестёрка, а g8 единица. На h7 ставится двойка.

Рисунок 7 иллюстрирует наши труды.
И нам остаётся совсем немного! h5 шестёрка, h5 семёрка, а h6 единица.
В восьмом квадрате у нас получается пара g5 g6, с кандидатами 2 и 4, потому четвёрки на i4 быть не может и тут мы ставим восьмёрку.
А потом на I9 четвёрку. Далее g6 восьмёрка, а f9 единица. f7 четвёрка.

Далее переходим к третьему квадрату.
Здесь а8 девятка, b9 семёрка. Исходя из последнего а9 -восьмёрка, а а7 щестёрка, b7 единица.
Смотрим дальше второй квадрат, а5 будет двойка, а6 семёрка.

И наконец финалльный рывок! b4 -6, b6 — 4, g5- 4 , g6-2/
И я Вас поздравляю! Судоку решена полностью!

Примеры решений судоку:

Как всегда, удачной Вам игры!

Способы и методы решения судоку

Доброго Вам времени суток, дорогие любители логических игр. В этой статье я хочу изложить основные методы, способы и принципы решения
судоку.

На нашем сайте представлено множество видов данной головоломки, а в будущем несомненно будет представлено ещё больше!
Но здесь рассмотрим только классический вариант судоку, как основной для всех остальных.
И все приёмы, изложенные в данной статье, будут также применимы и ко всем прочим видам судоку.

Одиночка или последний герой.

И так, с чего начинается решение судоку? Не важно простого уровня сложности или нет. Но всегда в начале идёт поиск очевидных клеток для заполнения.

На рисунке показан пример одиночки — это цифра 4, которую смело можно поставить на клетку 2 8. Так как шестая и восьмая горизонтали, а также первая и третья вертикали, уже четвёркой заняты. Они показан стрелками зелёного цвета. И в левом нижнем малом квадрате у нас остаётся только одна незанятая позиция. На картинке цифра помечена зелёным цветом. Так же расставлены остальные одиночки, но без стрелок. Они окрашены в синий цвет.
Таких одиночек может быть довольно много, особенно если цифр в начальном условии много.

Различают три способа поиска одиночек:

• Одиночка в квадрате 3 на 3.
• По горизонтали
• По вертикали

Конечно можно хаотично просматривать и выявлять одиночек. Но лучше придерживаться какой-либо определённой системы. Самым очевидным будет начинать с цифры 1.

• 1.1 Проверить квадраты, где нет единицы, проверить горизонтали и вертикали, которые пересекают данный квадрат. И если в них уже стоят единички, то исключаем полностью линию. Таким образом ищем единственное возможное место.
• 1.2 Далее проверяем горизонтали. В каких присутствует единичка, а где нет. Проверяем в малых квадратах, в которые входит данная горизонталь. И если в них присутствует единичка, то пустые клетки данного квадрата исключаем из возможных кандидатов на искомую цифру. Так же проверим все вертикали и исключим те, в которых так же присутствует единичка. Если остаётся единственное возможное пустое место — то ставим искомую цифру. Если осталось два и более пустых кандидатов, то оставим данную горизонталь, переходим к следующей.
• 1.3 Аналогично предыдущему пункту проверяем все горизонтали.

«Скрытые единицы»

Ещё подобную методику называют «а кто, если не я?!» Посмотрите на рисунок 2.
Поработаем с левым верхним малым квадратом. Сначала пройдёмся первым алгоритмом.
После чего удалось выяснить, что в клетке 3 1 есть одиночка — цифра шесть.
Ставим её, А во все остальные пустые клетки проставим мелким шрифтом все возможные варианты, применительно к малому квадрату.

После чего мы обнаруживаем следующее, в клетке 2 3 может стоять только одна цифра 5.
Конечно в данный момент пятёрка может стоять и на других клетках — этому ничто не противоречит.
Это три клетки 2 1, 1 2, 2 2. Но в клетке 2 3 цифры 2,4,7, 8, 9 стоять не могут, так как они присутствуют в третьей строке или во втором столбце. Исходя из этого мы с полным правом ставим цифру пять на это клетку.

Голая пара

Под это понятие я объединил несколько видов решения судоку: голая пара, тройка и четвёрка.
Это сделано в связи с их однотипностью и различия лишь в количестве задействованных цифр и клеток.

И так, давайте разберёмся. Посмотрите на рисунок 3.
Здесь мы обычным способом проставляем мелким шрифтом все возможные варианты. И подробно рассмотрим верхний средний малый квадрат. Здесь в клетках 4 1, 5 1, 6 1 у нас получился ряд одинаковых цифр — 1, 5, 7. Это голая тройка в истинном виде!
Что это нам даёт? А то, что только в этих клетках будут расположены эти три цифры 1, 5, 7. Таким образом мы можем в среднем верхнем квадрате на второй и третьей горизонтали исключить эти цифры. Так же в клетке 1 1 мы исключим семёрку и сразу же ставим четыре. Так как других кандидатов нет. А в клетке 8 1 мы исключим единицу, насчёт четвёрки и шестёрки следует подумать дальше. Но это уже иная история.

Следует сказать, что выше рассмотрен только частный случай голой тройки. На самом деле комбинаций цифр может быть множество

• [xyz] [xyz] [xyz] // три числа в трех ячейках.
• [xyz] [xyz] [xy] // любые комбинации.
• [xyz] [xy] [xy] // любые комбинации.
• [xy] [yz] [xz]

Скрытая пара

Этот способ решения судоку позволит сократить количество кандидатов, и даст жизнь другим стратегиям. Посмотрите на рисунок 4.
Средний верхний квадрат как обычно заполнен кандидатами. Цифры записаны мелким шрифтом. Зелёным цветом выделены две клетки — 4 1 и 7 1.
Чем они нам примечательны? Только в этих двух клетках имеются кандидаты 4 и 9.
Это и есть наша скрытая пара. По большому счёту она такая же пара, как и в пункте третьем.
Только в клетках имеются и другие кандидаты. Вот этих других можно смело вычеркнуть с этих клеток.

Так же цифры 4 и 9 уберём с кандидатов в первой строка левого и правого верхних квадратов.
С вертикалями 4 и 6 так же не получится. Потому как мы не знаем точно где 4 и где 9.
И это только мы рассмотрели квадрат далее следует проверить горизонтали и вертикали на предмет скрытых пар.
К тому же могут быть так же скрытые тройки, а может и четвёрки. И как и в предыдущем пункте комбинации цифр могут быть различны!

Это основные методы и алгоритмы решения судоку. Которые я попытался вкратце изложить.
Но при всей их простоте этого вполне хватает чтобы решить даже сложное судоку.
Далее в следующих статьях мы рассмотрим более подробно на примерах решение данной головоломки.

Примеры решений судоку:

Как всегда, удачной Вам игры!

Как решить судоку?

Всё таки решить эту головоломку сможет почти каждый. Главное выбрать себе уровень сложности по плечу. Судоку интересная головоломка, хорошо занимающая сонный мозг и свободное время. В целом любой, кто пытался её решить, уже сумел выделить некоторые закономерности. Чем больше её решаешь, тем лучше начинаешь понимать принципы игры, но и тем больше хочется как-то улучшить свой способ решения. Со времени возникновения судоку люди разработали уже множество различных способов решения, какие-то проще, какие-то сложнее. Ниже приведён примерный набор базовых подсказок и несколько из наиболее простых методов решения судоку. Для начала определимся с терминологией.

Искушённые любители могут купить настольную версию судоку на ozon.ru

Терминология

• Клетка это базовый элемент судоку, в котором должна находиться цифра от 1 до 9. Каждая клетка является частью трех групп одновременно: одного ряда, одной колонки и одной области.
• Группы
  • Ряд состоит из 9 клеток, расположенных по горизонтали.
    
  • Колонка состоит из 9 клеток, расположенных по вертикали.
    
  • Область состоит из 9 клеток, расположенных в области 3х3, кроссворд состоит из 9 таких областей.
• Сегмент − это три клетки внутри одной области расположенные по вертикали или по горизонтали. Каждая область таким образом содержит 6 сегментов, и каждый ряд или колонка содержит 3. Сегмент является частью одновременно области и ряда, или области и колонки.
• Кандидаты − это возможные варианты цифр для данной клетки. Они показаны маленьким шрифтом. Когда в клетке остается только один кандидат, это число может быть размещено в клетке. Если в клетке два кандидата —  это пара, три — трио, четыре — квартет.

Далее, перечислим несколько способов в порядке возрастания сложности.

Способ 1: Синглы

Синглы (единственные варианты) могут быть определены исключением цифр, уже присутствующих в рядах, колонках или областях. Следующие методы позволяют решить большинство «простых» вариантов судоку.

1.1.Очевидные синглы

Число может быть назначено в клетку когда оно является единственным вариантом, принимая во внимание ряд, колонку и область, содержащие эту клетку.

В клетке E6 единственный возможный вариант это 4, т.к. остальные числа уже содержатся в группах, содержащих клетку (ряду, колонке и области).

1,5,6,9 могут быть исключены, т.к. они уже находятся в ряду. 2,3,8 могут быть исключены, т.к. они уже находятся в колонке. 6,7,8 могут быть исключены, т.к. они уже находятся в области. Таким образом 4 остается единственным кандидатом.

1.2.Скрытые синглы

Когда клетка является единственной в группе, которая может содержать число, это число должно быть назначено ей.

Рассматривая кандидатов для группы, если одно число появляется только в одной клетке, даже если в ней есть другие кандидаты, проставленные методом 1.1, тогда эта клетка должна содержать это число.

В 7-й области (нижней левой) число 8 возможно только в центральной клетке B8. Таким образом мы можем исключить кандидатов 1,2 и 3 и назначить этой клетке число 8.

Число 8 уже находится в 7-м ряду в F7, в 9-м ряду в G9 и в колонке A в A6. Поскольку в клетке C8 уже находится число 5, только B8 может содержать 8 в этой области.

Способ 2: Исключение кандидатов

Предыдущие методы позволяли окончательно назначить число в клетку.
Следующие позволяют уменьшить возможных кандидатов в клетке для того, чтобы в будущем найти единственное значение для клетки.

2.1. Сегмент 1

Если в области число возможно только в одном сегменте, то кандидат может быть исключен из этого ряда или колонки в других областях.

В 3-ей области (верхней правой), число 6 возможно только в верхнем сегменте (G1 и h2). 6 должно быть в первом ряду этой области. Таким образом 6 может быть исключено из кандидатов в клетке C1.

В 3-ей области число 6 не может находиться во втором ряду, т.к. оно уже есть в клетке E2. Оно также не может находиться в третьем ряду, т.к. там уже назначены два числа (4 и 3), и 6 уже находися в колонке I, в I4.

Простыми словами: если точно не известно место цифры, но есть две клетки в области, где она может находится, и они все лежат на столбце или строке, то эту цифру можно вычеркнуть из кандидатов по этой строке или столбцу соответственно.

2.2. Сегмент 2

Когда в ряду или колонке только одна область может содержать число, это число должно быть исключено из кандидатов в других клетках этой области.

В 3-м ряду только вторая область может содержать число 2 (в D3 или E3). Следовательно, 2 не может быть назначено в клетки первого и второго ряда этой области.

Принимая во внимания числа, уже назначенные в 3-м ряду, а также те, которые назначены в колонках B и H, число 2 может находиться во второй области только в третьем ряду. Таким образом 2 может быть исключено из D1,E1,E2 и F2.

Способ 3: Группы кандидатов

3.1. Очевидные группы кандидатов

Когда группа содержит две клетки с одинаковыми парами кандидатов (также единственными), тогда эти кандидаты не могут находиться в других клетках этой группы. Это можно применить к ряду, колонке или области.

Во втором ряду в клетках G2 и h3 кандидатами является пара 1,4. Если в G2 находится 1, то в h3 будет 4, и наоборот. В любом случае эти две клетки обязательно будут содержать 1 и 4. Таким образом мы можем исключить этих кандидатов из остальных клеток ряда.

Поскольку эти пары обе находятся в третьей области (правой верхней), мы также можем исключить числа 1 и 4 из остальных клеток этой области.

Когда три клетки в одной группе не содержат иных кандидатов кроме трех, эти числа могут быть исключены из остальных клеток группы.

Обратите внимание: не обязательно, чтобы эти три клетки содержали все числа трио! Необходимо только чтобы эти клетки не содержали других кандидатов.

В этом ряду мы имеем трио 1,4,6 в клетках A, С и G, или двух кандидатов из этого трио. Эти три клетки будут обязательно содержать всех трех кандидатов. Поэтому они не могут быть в другом месте в этом рядом, и поэтому могут быть исключены из других клеток (E и F).

Аналогично для квартета, если четыре клетки не содержат иных кандидатов кроме как из одного квартета, эти числа могут быть исключены из других клеток этой группы. Как и для трио, клетки, содержащие квартет не обязаны содержать всех четырех кандидатов квартета.

И так далее, для N кандидатов в группе, мы можем найти N клеток, которые содержат только этих кандидатов. После этого мы можем исключить эти числа из остальных клеток группы.

3.2.Скрытые группы кандидатов

Для очевидных групп кандидатов (предыдущий метод: 3.1) пары, трио и квартреты позволяли исключить кандидатов из других клеток группы.
В этом методе, скрытые группы кандидатов позволяют исключить других кандидатов из содержащих их клеток.

Если есть N клеток (2,3 или 4), содержащие N общих чисел (и они не встречаются в других клетках группы), тогда остальные кандидаты для этих клеток могут быть исключены.

В этом ряду пара (4,6) встречается только в клетках A и C.

Остальные кандидаты, таким образом, могут быть исключены из этих двух клеток, поскольку они должны содержать либо 4 либо 6 и никаких других.

Как и в случае очевидных трио и квартетов, клетки не обязаны содержать все числа из трио или квартера. Скрытые трио очень сложно рассмотреть. К счастью, они не часто используются для решения судоку.
Скрытые квартеты разглядеть практически невозможно!

Правило 4: Сложные методы.

4.1. Связанные пары (бабочка)

Следующие методы не обязательно более сложные для понимания чем вышеописанные, но не так просто определить когда они должны применяться.

Если какое-то число возможно только в двух ячейках двух рядов, и эти 4 варианта находятся в двух колонках (и формируют прямоугольник), тогда этот кандидат может быть исключен из других клеток колонки.
Аналогичный метод применяется в случае двух колонок, исключаемые кандидаты тогда будут в рядах.

Для колонок B и H, 9 возможна только во 2м и 8м рядах (голубые клетки). Таким образом 9 может быть исключена из остальных клеток этих рядов.

Для колонки B, если 9 находится не в B2, она будет в B8 и наоборот для колонки H. Таким образом 9 будет обязательно в 9м или 2м ряду, либо в B2 и H8, либо в B8 и h3.

Так что 9 может быть исключена из остальных клеток этих рядов.

Этот метод может применяться к областям:

Как и в предыдущем примере, две колонки (B и C), где 9 может быть только в двух ячейках (B3 и B9, C2 и C8).

Поскольку B3 и C2, как и B9 и C8 находятся внутри одной области (а не в одном ряду, как в предыдущем примере), 9 может быть исключена из остальных клеток этих двух областей.

4.2 Сложносвязанные пары (рыба)

Этот метод является более сложным вариантом предыдущего (4.1 Связанные пары).

Вы можете применить его когда один из кандидатов присутствует не более чем в трех рядах и во всех рядах они находятся в одних и тех же трех колонках.

Кандидат тогда может быть исключен из остальных рядов этих трех колонок. Тот же метод применяется в случае трех колонок, тогда кандидаты будут исключаться из рядов:

В колонках C, F и H, 2 встречается только в двух клетках. Эти клетки находятся в трех рядах, 2м, 4м и 8м.

Во 2м ряду число 2 будет обязательно или в F2 или в h3, в 4м — в C4 или h5, и в 8м — в C8 или F8.

Таким образом мы можем исключить 2 из остальных клеток этих рядов (в данном примере это отмеченные желтым клетки A2, B4 и G4).

4.3. Связанные кандидаты

Когда число возможно только в двух клетках группы (ряда, колонки или области), эти два кандидата связаны друг с другом.

Если один верен, то другой нет, и наоборот.
Когда несколько пар таких связанных кандидатов соединены, то иногда возможно исключить число из другой клетки, поскольку независимо от того, окажется связанный кандидат верным или нет, в нашей клетке он точно не появится.

В колонке B число 7 возможно в B2 и B4. Это связанная пара, т.к. если B2 верно (7 находится в B2), то B4 — нет, и наоборот.

Аналогично для C1 и h2 в первом ряду, если один кандидат верен, то другой нет.

Эти связи кандидатов объединены в первой области.

Если 7 находится в B4, тогда она может быть исключена из h2. И если она не находится в B4, тогда она находится в B2, не находится в C1, находится h2, и опять же не находится в H7.

В любом случае 7 не может находиться в h2.

4.4. Цепочки

Этот метод может использоваться когда большое количество клеток содержит только двух кандидатов.

Выбирая одного из кандидатов в начальной клетке, Вы формируете цепочку выборов, которая приводит к удалению кандидата в некой клетке.

Если при выборе другого кандидата в начальной клетке Вы приходите к удалению того же кандидата, он может быть спокойно удален.

Начиная в B2, если 3 верно, то выполняется цепочка заключений (показана красным):

B2 : 3, D2 : 5, E3 : 7, E5 : 8, A5 : 5, таким образом 5 не находится в A4

Если же в B2 находится 2, тогда мы имеем (показано зеленым):

B2 : 2, B4 : 5 и опять 5 не находится в A4.

В любом случае кандидат 5 может быть исключен из клетки A4.

Правило 5: Предположения

Иногда невозможно продвинуться в решении судоку используя один из вышеперечисленных методов.

Тогда Вы можете выбрать кандидата в клетке и посмотреть, к чему приводит такой выбор…

Если рассуждения заканчиваются тупиком или невозможной ситуацией, тогда мы должны вернуться к начальному предположению и попробовать другой вариант.

Такой метод предполагает гадание и обычно не используется при решении судоку.

Информация взята с хорошего сайта, посвящённого судоку и не только, dumaidumai.ru.

Рассмотрим как решать сложные судоку

В этой статье разберём подробно каким образом решать сложные судоку на примере диагонального судоку.

Нам выпадает условие номер 437, которое показано на рисунке 1.
И сразу бросается в глаза первый квадрат, он самый насыщенный на открытые цифры. Не хватает цифр 1, 3,4,9.
Но так как горизонталь а тройку уже содержит, то цифра три ставится на с1. Остальные мы точно поставить не можем.
Потому рассмотрим что у нас ещё есть.
К примеру вертикаль 4 и здесь цифра четыре может стоять только на b4, из за наличия четвёрки в пятом квадрате и на горизонталь с.
Остальные цифры мы пока ставить не будем.

Все приёмы и методы, которые мы будем применять далее относятся как к решению простых, так и сложных судоку.

А что у нас на горизонтали b?
Тут не хватает тройки и стоять она может только на b8. (Во втором квадрате она уже есть и на вертикали 9).
И если внимательно рассмотреть дальше горизонталь b, то мы обнаружим, что у нас есть скрытая одиночка — цифра 9 на клетке b9.
Потому как остальные кандидаты ( это 1 и 5) на этой клетке стоять не могут!

Что мы можем дальше сделать? Если рассмотреть квадрат пять. Тут цифры 3 и 5 могут быть либо на d5 либо на e6.
Значит для остальных цифр эти клетки не рассматриваем.Исходя из этого для единички остаётся только одно место — клетка d6.

Результат наших действий на рисунке 2.
Благодаря проведённому нами анализу ряд b проставляется полностью. Единица на b5, пятёрка на b6.
Что даёт нам право расставить 3 и 5 в пятом квадрате!

Продолжим анализ пятого квадрата.
В нём не хватает цифры 7, её же нет на главных диагоналях, а что самое интересное на вертикали 4.
Благодаря этой самой вертикали мы можем точно сказать что цифра семь в пятом квадрате может стоять либо на f4 или e4.
Так как горизонтали с и d семёрку уже содержат. А на е5 она не может стоять из за вертикали 4. Дальше обратимся к главным горизонталям.
И тут семёрки сразу расставляются! На i9 и на f4.

Что у нас получилось можно увидеть на рисунке 3.
Дальше продожим анализ главных диагоналей.
Если рассмотреть идущую с клетки а1, то в ней не хватает двойки, которая ставится только на h8.
Ещё в этой диагонали не хватает 1, 8 и 9 . Единичка может стоять только на а1, ставим быстренько её!
А восьмёрка на d4 стоять не может, так как она есть на горизонтали d уже. Расставляем — d4 -9, e5 -8.

А вот теперь мы можем полностью заполнить пятый и первый квадраты!
Что у нас получилось смотрим на рисунке 4.

Обратите внимание на вертикаль 3. Тут нужно расставить 1, 6, 7.
Единица ставится только на f3, а исходя из этого расставляются остальные — e3 -7, h4-6.
Дальше на очереди у нас вертикаль 9, так как она расставляется просто сказочно. d9-2, g9-6, h9-8.

А что если нам проверить на открытые одиночки?!
К примеру, цифра три смело ставится на клетки d2 и h5.
Хотя дальнейший анализ одиночек ничего не даёт. Тогда обратимся к оставшейся диагонали.
У ннеё не хватает 6, 2, 4. Цифра шесть может быть только на c7. Остальное уже просто заполнить.

А почему у нас вертикаль 4 не проставлена до конца? Исправляем. с4 -8.

Результат наших изысканий на рисунке5.
А теперь заполним горизонталь с. с8-1, с5-9, с6-2. И это всё исходя из наличия этих цифр в других вертикалях.
Основываясь на горизонтали с легко заполнить горизонталь d. d1-6, d7 -4. Дальше совсем просто заполняется третий квадрат.
А вот второй квадрат пока не заполнится, хотя так же только два кандидата — шестёрка и семёрка.
Но по вертикалям пять и шесть они не встречаются и потому пока отложим их.

Проанализировав все вертикали и горизонтали мы приходим к выводу, что однозначно поставить нельзя ни одной цифры.
Потому переходим к рассмотрению квадратов. Обратимся к шестому квадрату. Тут не хватает 5,6,8,9.
Но цифры 6 и 8 мы точно можем поставить на клетки f7 и f8. Благодаря нашему анализу горизонталь f проставляется вся! f1 -9, f2 -5.
И что мы тут видим — четвёртый квадрат заполняется весь! е1- 4, е2 -2.

Что у нас получилось можно посмотреть на рисунке 6.
Теперь обратимся к квадрату девять. Здесь у нас появляется одна открытая одиночка — цифра один на i7.
Благодаря чему мы можем поставить единичку в седьмом квадрате на g2. Восьмёрка на i2.

И тут получаем ситуацию, когда мы не можем абсолютно точно поставить цифры и у нас по два кандидата на клетку.
Клетки а5 и а6 имеют по два кандидата 6 и 7. У нас два варианта расстановки, выберем следующий: а5 -6, а6 -7.
Исходя из этого проставляются цифры 6 и 7 в квадрате восемь. g5 -7, i6-6.

И сразу становится ясным, что h2 — это семёрка, и g1 -пятёрка. Дальше проставляется квадрат девять. h7 — 5.
И конечно g8 -4, i8 -9. Квадрат шесть заполняется так же просто: е7-9, е8 -5.

Последний квадрат заполняется сам собой! И теперь примите мои поздравления! Мы всё решили!

По ссылкам ниже Вы можете рассмотреть решение других видов судоку.

Примеры решений судоку:

Как всегда, удачной Вам игры!

методов решения судоку

Одним из величайших аспектов судоку является то, что игра предлагает увлекательные испытания как для новичков, так и для опытных игроков в головоломки. Каждый раз, когда они разыгрывают головоломку, адаптированную к их уровню компетенции, и новичок, и опытный решатель судоку должны приложить немало усилий и техники для выполнения задачи. Однако их подход может быть другим. Решение сложной головоломки судоку потребует совершенно другого набора техник по сравнению с простой.В этой статье представлены девять таких приемов; в возрастающей сложности.

Профессионалы предпочитают использовать эти техники только с базовых. Используйте первые несколько приемов, чтобы вставить как можно больше чисел. Затем, когда вы больше не сможете добавлять числа на доску с помощью основных методов, попробуйте более сложные. Делайте по одному, пока не нанесете еще одно число в ячейку. Затем снова начните с основных техник и повторите процесс. С помощью этих приемов вы сможете решить практически любую головоломку судоку.

Способы удаления чисел:

Единственный кандидат

Когда конкретная ячейка может содержать только одно число, это число является «единственным кандидатом». Это происходит всякий раз, когда все другие числа, кроме номера кандидата, существуют в текущем блоке, столбце или строке.
В этом примере красная ячейка может содержать только цифру 5, поскольку все остальные восемь чисел были использованы в соответствующем блоке, столбце и строке.

Уникальный кандидат

Вы знаете, что каждый блок, строка и столбец на доске для судоку должны содержать каждое число от 1 до 9.Следовательно, если число, скажем 4, можно поместить только в одну ячейку в блоке / столбце / строке, то это число гарантированно уместится там. В этом примере число 4 показано как уникальный кандидат для ячейки, отмеченной красным.

Методы удаления кандидатов:

Взаимодействие блоков и столбцов / строк

Этот метод не поможет вам нарисовать карандашом новые числа, но поможет вам вписать их в определенную строку или столбец. Пример показывает, что цифру 7 можно вставить только в красные ячейки среднего ряда.Таким образом, вы можете удалить 7 из оставшейся части строки как возможного кандидата.

Блок / Взаимодействие блоков

Этот метод лучше всего понять, посмотрев на пример. В среднем и среднем левом блоках цифра 8 должна быть помещена в одну из красных ячеек. Это означает, что мы можем удалить 8 из верхней и нижней строк в среднем правом столбце.

Обнаженное подмножество

Пример показывает, что в строке номер 1 и в строке 5 есть ячейка в одном столбце, содержащая только номера кандидатов 4 и 7.Эти два числа появляются как кандидаты во всех других открытых ячейках в этом столбце, но, поскольку они являются единственными двумя кандидатами в строках 1 и 5, эти два числа не могут появляться где-либо еще в строке, поэтому вы можете удалить их. В этом примере две пары кандидатов, обведенные красным, являются единственными кандидатами. Поскольку 4 и 7 должны быть помещены в любую из этих двух ячеек, все пары, обведенные синим кружком, могут удалить эти числа в качестве кандидатов. В этой головоломке это означает, что 1 становится единственным кандидатом во второй строке; 2 становится единственным кандидатом в строке 6; и, таким образом, 6 является единственным кандидатом в строку номер 4.

Вы также можете использовать эту технику, если у вас более двух кандидатов. Например, предположим, что пары, обведенные красным, были тройными кандидатами на числа 1, 4, 7. Это будет означать, что эти три числа должны быть помещены в строки 1, 2 или 5. Мы могли бы удалить эти три числа. в качестве кандидатов в любой из оставшихся ячеек столбца. Этот метод работает даже с четырьмя номерами кандидатов, если у вас есть 4 возможных кандидата в четырех разных ячейках в строке / столбце.

Скрытое подмножество

Это похоже на подмножество Naked, но влияет на ячейки, содержащие кандидатов.В этом примере мы видим, что числа 5, 6, 7 могут быть помещены только в ячейки 5 или 6 в первом столбце (отмечены красным кружком), а число 5 может быть вставлено только в ячейку номер 8 (отмечено в синем круге). Поскольку 6 и 7 должны быть помещены в одну из ячеек с красным кружком, из этого следует, что число 5 должно быть помещено в ячейку номер 8, и, таким образом, мы можем удалить любых других кандидатов из 8-й ячейки; в данном случае 2 и 3.

X-Wing

Этот метод может работать, когда вы смотрите на ячейки, составляющие прямоугольник, например, на ячейки, отмеченные красным.В этом примере предположим, что все красные и синие ячейки имеют номер 5 в качестве номеров кандидатов. А теперь представьте, что красные ячейки — единственные ячейки в столбцах 2 и 8, в которые вы можете поместить 5.

В этом случае вам, очевидно, нужно поставить 5 в двух красных ячейках, и вы также знаете, что они не могут быть оба в одном ряду. Что ж, теперь это означает, что вы можете исключить 5 из числа кандидатов на место всех синих ячеек. Это связано с тем, что в верхнем ряду первая или вторая красная ячейка должна иметь цифру 5, и то же самое можно сказать о нижнем ряду.

Рыба-меч

Swordfish — более сложная версия X-Wing. В большинстве случаев эта техника может показаться большой работой за очень небольшую плату, но некоторые головоломки можно решить только с ее помощью. Так что, если вы хотите стать мастером решения судоку, читайте дальше!
Пример А

В примере A мы построили несколько ячеек-кандидатов для числа 3. Теперь предположим, что в столбцах 2, 4, 7 и 9 единственные ячейки, которые могут содержать число 3, — это ячейки, отмеченные красным. Вы знаете, что каждый столбец должен содержать 3.Пример Б

Посмотрите на пример B. Мы можем исключить 3 из кандидатов в каждой ячейке, отмеченной синим цветом. Причина этого в том, что если мы рассмотрим возможные размещения числа 3 в красных ячейках, мы получим две альтернативы: вы должны поставить 3 в зеленые ячейки или в фиолетовые ячейки, как показано в примере C. В любом случае, каждый из столбцов 2, 4, 7 и 9 должен содержать 3 в одной из окрашенных ячеек, поэтому никакая другая ячейка в этих строках не может содержать 3.
Пример C

Как распознать узор рыбы-меч? Вы ищете ячейки с общими номерами кандидатов, которые можно объединить в цепочку, как в примере D.Если вы начнете, скажем, с верхней левой красной ячейки. Затем вы рисуете линию по вертикали или горизонтали, пока не дойдете до другой ячейки, содержащей тот же номер кандидата. Затем вы повторяете этот шаблон, пока не вернетесь в исходную ячейку. Если вы дойдете до исходной ячейки, у вас будет узор рыбы-меч!
Пример D

Отжимная цепь

Цепочка принуждения действительно может помочь вам точно определить, какое число должна содержать определенная ячейка. К сожалению, использовать эту технику не так просто.Посмотрите на пример ниже. Предположим, что кандидаты в красных ячейках являются единственными кандидатами в эти ячейки.

Цепочки принуждения работают следующим образом: начните с красной ячейки со стрелкой, указывающей на нее, и заполните один из двух кандидатов, 3 или 6, для этой ячейки. Затем заполните остальные красные ячейки. Теперь запишите значения, которые вы вводите по пути. Вернитесь в ячейку, с которой вы начали, и попробуйте другой номер кандидата для этой ячейки, а также заполните другие красные ячейки.Сравните полученные сейчас числа с первым результатом. Вы можете обнаружить, что в обоих случаях определенная ячейка должна содержать определенное число.

В этом примере, если вы поместите цифру 3 в начальную ячейку, вы увидите, что правая верхняя соседняя ячейка должна содержать 9. Теперь попробуйте вместо этого ввести 6 в начальную ячейку и переместитесь в другую сторону. вокруг, вводя значения кандидатов. Когда вы снова дойдете до соседней ячейки справа вверху, вы обнаружите, что на этот раз она тоже должна содержать цифру 9.Таким образом, эта ячейка должна содержать 9.

Вот и все. Надеюсь, это поможет вам разгадывать даже самые сложные головоломки судоку. Удачи!

Эта статья является частью раздела справки по судоку.

Играть в эпическую судоку

Sudoku Epic — бесплатная игра-судоку высшего качества, доступная на большинстве платформ: ПК, Mac, iPhone, iPad, Android, Google Play Store и Amazon Appstore.

Получите!

Sudoku Epic в Google Play
Sudoku Epic на iPhone / iPad
.

Решатель судоку — Расширенные методы решения судоку и советы

Как видно на Times Online в феврале 2007 г.

В ноябре 2006 года The Times представила новый экстремальный уровень судоку, дающий игрокам более сложный уровень логики: Super Fiendish.
Многие приветствовали новый вызов, но некоторые просили о помощи.
Итак, по мере того, как мы увеличиваем сложность Super Fiendish, пришло время представить основные методы решения самых сложных головоломок судоку.

Будьте уверены, что все головоломки судоку, опубликованные в Times, всегда решаемы логическими средствами.
Здесь мы представляем методы, которые помогут вам решить самые сложные головоломки, используя только логику и не догадываясь.

Сначала пара предварительных замечаний: если вы когда-либо выполняли Судоку из Дьявола или Супер Дьявола, вы будете знакомы с записью кандидатов или карандашными пометками.
Карандашные отметки — это маленькие числа, обычно написанные в верхней части каждого неразрешенного квадрата, в которых перечислены все возможные значения для этого квадрата.Ключом ко многим передовым методам является обнаружение узоров внутри ваших карандашных отметок, чтобы исключить возможности внутри других квадратов.
Каждый раз, когда вы решаете квадрат, вы должны удалить это число из отметок карандаша во всех других квадратах в той же строке, столбце и блоке.

Техника x-wing

По сути, этот метод использует тот факт, что в определенных случаях есть только два возможных способа размещения двух чисел в четырех квадратах, образующих прямоугольник.Между противоположными по диагонали квадратами существует взаимосвязь, отсюда «x» в x-крыле.
Сам термин x-wing происходит от истребителей x-wing из «Звездных войн».

Судоку на рис. 1 частично решается с использованием техник решения легкой и средней сложности: одиночные, скрытые одиночные и пересечения столбцов / блоков.
Теперь с помощью этих методов невозможно решить квадраты; ты застрял.
На диаграмме есть полные карандашные отметки для всех квадратов в третьей и седьмой строках, а также необходимое пересечение столбца / блока для устранения 7 карандашной отметки.

фигура 1

Подумайте, где вы можете разместить 7 в третьем и седьмом рядах (выделено).
Вы знаете, что его нужно разместить один раз и только один раз в каждой из этих строк.
Здесь единственные квадраты с вероятностью 7 находятся в первом и последнем столбцах.
Это факт, что вы не можете разместить 7 в первом квадрате столбца обеих выделенных строк одновременно.
Вы также не можете поместить их обоих в последний столбец.
Поэтому их необходимо разместить в противоположных по диагонали углах: одна 7 в первом столбце; один 7 в последнем.

Итак, есть два возможных способа размещения 7; как это поможет вам что-нибудь решить? Итак, вы установили, что цифра 7 для первого столбца должна находиться в одной из двух выделенных строк; ни в каких других квадратах в этом столбце.
Теперь вы можете зачеркнуть 7 отметок карандаша из всех остальных квадратов в первом столбце.
Используя ту же логику в последнем столбце, вы также можете исключить 7 как возможность из всех квадратов, которые не находятся ни в одной из выделенных строк (рис.2).
В результате остается один квадрат в первом столбце с одной отметкой карандаша, так что теперь вы можете разместить 9.
Теперь этот квадрат решен, вы можете завершить судоку простыми способами.

фигура 2

Как правило, крестообразное крыло обнаруживается, когда для двух строк имеется два и только два возможных квадрата, в которые может быть помещено определенное число, и для обеих строк эти квадраты лежат в одних и тех же двух столбцах.
В этом случае это конкретное число может быть исключено как возможность для всех других квадратов в этих двух столбцах.Конечно, в этом определении вы можете поменять местами строки и столбцы.

Техника рыбы-меч

Это более сложный метод, один из самых сложных для любого судоку, который вы найдете в печати. С сегодняшнего дня вы обнаружите, что техника «рыба-меч» стала регулярной статьей в Times2. Рыба-меч похожа на технику x-wing, но в большем масштабе, с тремя рядами и столбцами вместо двух.
Техника «меч-рыба» названа в честь биплана времен Второй мировой войны под названием «Fairey Swordfish», разведывательного биплана Torpedo Spotter, который использовался Королевским флотом с 1936 по 1945 год.Если вдоль строк и столбцов провести линии, соединяющие задействованные квадраты, они могут образовать два прямоугольника, соединенных по углам.
Это напоминает крылья биплана, разделенные подкосами.

Рыба-меч обнаруживается, когда в трех рядах есть два или три возможных квадрата, в которые можно поместить определенное число, и для всех трех рядов эти квадраты лежат в одних и тех же трех столбцах.
В данном случае это па

.