Шифр цезаря алфавит: Шифр Цезаря — Онлайн калькуляторы

Шифр Цезаря — Национальная библиотека им. Н. Э. Баумана

Материал из Национальной библиотеки им. Н. Э. Баумана
Последнее изменение этой страницы: 00:39, 4 июня 2016.

Шаблон:Проверка+

Шифр Цезаря — один из древнейших шифров. При шифровании каждый символ заменяется другим, отстоящим от него в алфавите на фиксированное число позиций. Шифр Цезаря можно классифицировать как шифр подстановки, при более узкой классификации — шифр простой замены.

Шифр назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки. Естественным развитием шифра Цезаря стал шифр Виженера. С точки зрения современного криптоанализа, шифр Цезаря не имеет приемлемой стойкости.

Математическая модель

Если сопоставить каждому символу алфавита его порядковый номер (нумеруя с 0), то шифрование и дешифрование можно выразить формулами модульной арифметики:

y=(x+k)modn {\displaystyle y=(x+k) mod n ~\,\! }

x=(y+n−(k mod n))modn {\displaystyle x=(y+n-(k\ mod\ n)) mod n ~\,\! }

где x {\displaystyle x~\,\!} — символ открытого текста, y {\displaystyle y~\,\!} — символ шифрованного текста, n {\displaystyle n~\,\!} — мощность алфавита, а k {\displaystyle k~\,\!} — ключ.

С точки зрения математики шифр Цезаря является частным случаем аффинного шифра.

Можно заметить, что суперпозиция двух шифрований на ключах k1 {\displaystyle k_1 ~\,\!}и k2 {\displaystyle k_2 ~\,\! } — есть просто шифрование на ключе k1+k2 {\displaystyle k_1+k_2 ~\,\! }. Более обще, множество шифрующих преобразований шифра Цезаря образует группу Zn {\displaystyle \mathbb{Z}_n ~\,\!}.

Ссылки

Система Цезаря с ключевым словом

Система Цезаря с ключевым словом. В этой системе шифрования наряду с числовым ключом K, 0 ? K ? (M-1), задающим смещение, используется ключевое слово для изменения порядка символов в заменяющем алфавите.

В качестве ключевого слова необходимо выбирать слово или короткую фразу (не более длины алфавита). Все буквы ключевого слова должны быть различными.

Для создания таблицы замены ключевое слово записываем под буквами алфавита, начиная с буквы, числовой код которой совпадает с выбранным числовым ключом K. Оставшиеся буквы алфавита замены записываем в алфавитном порядке (избегая повтора букв) после ключевого слова. При достижении конца таблицы циклически переходим на ее начало и дописываем последние буквы алфавита не встречавшиеся ранее.

Пример 9. Пусть задан ключ K=3, ключевое слово  «ШИФРОВКА» и русский алфавит из 32 букв. Необходимо создать таблицу замен для системы шифрования Цезаря с ключевым словом и с ее помощью зашифровать слово «НЕПТУН».

Первую букву ключевого слова («Ш») записываем под символом «Г» открытого текста с числовым кодом, определенным ключом  K=3. Остальные буквы слова «ШИФРОВКА» записываем подряд. Оставшиеся ячейки заполняем теми буквами алфавита, которые не вошли в ключевое слово: «Б», «Г», «Д», «Е» и т.д. до буквы «Ь». Оставшиеся буквы «Э», «Ю», «Я» вписываем в начало таблицы под буквами «А», «Б» и «В», соответственно (табл. 4).

Таблица 4. Таблица замен символов для системы шифрования Цезаря при K=3, M=32 и ключевом слове «ШИФРОВКА»

Далее с помощью табл. 4 шифруем побуквенно слово «НЕПТУН». В результате получаем шифртекст: «ДФЖЛМД».

Криптография с Питоном — Цезарь Шифр

В последней главе мы имели дело с обратным шифром. В этой главе подробно рассказывается о шифре Цезаря.

Алгоритм Цезаря Шифра

Алгоритм шифра Цезаря обладает следующими особенностями —

• Caesar Cipher Technique — это простой и легкий метод шифрования.

• Это простой тип подстановочного шифра.

• Каждая буква обычного текста заменяется буквой с фиксированным числом позиций вниз по алфавиту.

Caesar Cipher Technique — это простой и легкий метод шифрования.

Это простой тип подстановочного шифра.

Каждая буква обычного текста заменяется буквой с фиксированным числом позиций вниз по алфавиту.

Следующая диаграмма изображает работу реализации алгоритма шифрования Цезаря —

Программная реализация алгоритма шифрования Цезаря выглядит следующим образом —

def encrypt(text,s):
result = ""
   # transverse the plain text
   for i in range(len(text)):
      char = text[i]
      # Encrypt uppercase characters in plain text
      
      if (char.isupper()):
         result += chr((ord(char) + s-65) % 26 + 65)
      # Encrypt lowercase characters in plain text
      else:
         result += chr((ord(char) + s - 97) % 26 + 97)
      return result
#check the above function
text = "CEASER CIPHER DEMO"
s = 4

print "Plain Text : " + text
print "Shift pattern : " + str(s)
print "Cipher: " + encrypt(text,s)

Выход

Вы можете увидеть шифр Цезаря, то есть вывод, как показано на следующем рисунке —

объяснение

Простой текстовый символ просматривается по одному.

• Для каждого символа в данном простом тексте преобразуйте данный символ согласно правилу в зависимости от процедуры шифрования и дешифрования текста.

• После выполнения шагов генерируется новая строка, которая называется текстом шифра.

Для каждого символа в данном простом тексте преобразуйте данный символ согласно правилу в зависимости от процедуры шифрования и дешифрования текста.

После выполнения шагов генерируется новая строка, которая называется текстом шифра.

Взлом алгоритма Цезаря Шифра

Зашифрованный текст может быть взломан с различными возможностями. Одной из таких возможностей является метод грубой силы, который включает в себя попытку каждого возможного ключа дешифрования. Этот метод не требует больших усилий и относительно прост для хакера.

Реализация программы для взлома алгоритма шифрования Цезаря выглядит следующим образом —

message = 'GIEWIVrGMTLIVrHIQS' #encrypted message
LETTERS = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'

for key in range(len(LETTERS)):
   translated = ''
   for symbol in message:
      if symbol in LETTERS:
         num = LETTERS.find(symbol)
         num = num - key
         if num < 0:
            num = num + len(LETTERS)
         translated = translated + LETTERS[num]
      else:
         translated = translated + symbol
print('Hacking key #%s: %s' % (key, translated))

Рассмотрим зашифрованный текст, зашифрованный в предыдущем примере. Затем вывод с возможными методами взлома с ключом и с использованием техники атаки методом перебора выглядит следующим образом:

МетаШкола — Шифр Цезаря

Гай Юлий Цезарь, диктатор

Юлий Цезарь, политик и полководец, для секретных сообщений использовал сдвиг букв на три позиции вправо.

Вместо А он писал Г, вместо Б писал Д и так далее. Что он писал вместо Я? Очевидно, В.

Малограмотные рабы, переносившие записки, думали, что они написаны на каком-то неизвестном языке.

Зашифруй самостоятельно

Здесь Вы можете зашифровать секретное сообщение или свое имя.

 
Зашифровать

Конкурсное задание, декабрь 2014

Однажды Гай Юлий Цезарь путешествовал на остров Родос. Во время плавания он был захвачен пиратами. Цезарь отправил домой записку, в которой зашифровал сумму выкупа в золотых талантах (1 золотой талант — примерно 26 кг золота):

ТВХЯЖЗФВХ ХГОГРХСЕ

Сколько денег в талантах запросили пираты?

Расшифруйте задание. Запишите ответ цифрами в поле для ввода:

Конкурсное задание, февраль 2014

Гай Юлий Цезарь зашифровал число восставших гладиаторов. Потом, для надежности, переписал шифровку задом наперед.

ЪВФЮХ ХВФЗЖЯПЗФСЕ

Сколько было гладиаторов?

Расшифруйте задание. Запишите ответ цифрами в поле для ввода:

Конкурсное задание, май 2013

Гай Юлий Цезарь зашифровал число пехотинцев в легионе. Потом подумал и для надежности зашифровал еще раз. Получилось

ХЕШВ ШБЧЕЭ ХКЫФШОУЬКЗ

Сколько пехотинцев в легионе?

Расшифруйте задание. Запишите ответ цифрами в поле для ввода:

Конкурсное задание, ноябрь 2012

Расшифруйте задание. Найдите ответ. Запишите ответ цифрами в поле для ввода:

Пример конкурсного задания

Расшифруйте задание. Найдите ответ. Запишите ответ цифрами в поле для ввода:

Шифр Цезаря — Википедия. Что такое Шифр Цезаря

Шифр Цезаря со сдвигом на 3:
A заменяется на D
B заменяется на E
и так далее
Z заменяется на C

Шифр Цезаря, также известный как шифр сдвига, код Цезаря или сдвиг Цезаря — один из самых простых и наиболее широко известных методов шифрования.

Шифр Цезаря — это вид шифра подстановки, в котором каждый символ в открытом тексте заменяется символом, находящимся на некотором постоянном числе позиций левее или правее него в алфавите.
Например, в шифре со сдвигом вправо на 3, А была бы заменена на Г, Б станет Д, и так далее.

Шифр назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки со своими генералами.

Шаг шифрования, выполняемый шифром Цезаря, часто включается как часть более сложных схем, таких как шифр Виженера, и всё ещё имеет современное приложение в системе ROT13. Как и все моноалфавитные шифры, шифр Цезаря легко взламывается и не имеет почти никакого применения на практике.

Математическая модель

Если сопоставить каждому символу алфавита его порядковый номер (нумеруя с 0), то шифрование и дешифрование можно выразить формулами модульной арифметики^[1][2]:

y=(x+k) mod n{\displaystyle y=(x+k)\ \mod \ n}

x=(y−k) mod n,{\displaystyle x=(y-k)\ \mod \ n,}

где x{\displaystyle x} — символ открытого текста, y{\displaystyle y} — символ шифрованного текста, n{\displaystyle n} — мощность алфавита, а k{\displaystyle k} — ключ.

С точки зрения математики шифр Цезаря является частным случаем аффинного шифра.

Пример

Шифрование с использованием ключа k=3{\displaystyle k=3}. Буква «Е» «сдвигается» на три буквы вперёд и становится буквой «З». Твёрдый знак, перемещённый на три буквы вперёд, становится буквой «Э», буква «Я», перемещённая на три буквы вперёд, становится буквой «В», и так далее:

Исходный алфавит: А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я
Шифрованный:      Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В 

Оригинальный текст:

Съешь же ещё этих мягких французских булок, да выпей чаю.

Шифрованный текст получается путём замены каждой буквы оригинального текста соответствующей буквой шифрованного алфавита:

Фэзыя йз зьи ахлш пвёнлш чугрщцкфнлш дцосн, жг еютзм ъгб.

История и применение

Шифр Цезаря назван в честь Гая Юлия Цезаря, который использовал его с левым сдвигом на 3

Шифр Цезаря называют в честь Юлия Цезаря, который согласно «Жизни двенадцати цезарей» Светония использовал его со сдвигом 3, чтобы защищать военные сообщения. Хотя Цезарь был первым зафиксированным человеком, использующим эту схему, другие шифры подстановки, как известно, использовались и ранее.

Его племянник, Август, также использовал этот шифр, но со сдвигом вправо на один, и он не повторялся к началу алфавита:

Есть доказательства, что Юлий Цезарь использовал также и более сложные схемы^[4].

Неизвестно, насколько эффективным шифр Цезаря был в то время, но, вероятно, он был разумно безопасен, не в последнюю очередь благодаря тому, что большинство врагов Цезаря были неграмотными, и многие предполагали, что сообщения были написаны на неизвестном иностранном языке^[5]. Нет никаких свидетельств того времени касательно методов взлома простых шифров подстановки. Самые ранние сохранившиеся записи о частотном анализе — это работы Ал-Кинди 9-го века об открытии частотного анализа^[6].

Шифр Цезаря со сдвигом на один используется на обратной стороне мезузы, чтобы зашифровать имена Бога. Это может быть пережитком с раннего времени, когда еврейскому народу не разрешили иметь мезузы^[7].

В XIX веке личная секция рекламных объявлений в газетах иногда использовалась, чтобы обмениваться сообщениями, зашифрованными с использованием простых шифров. Кан (1967) описывает случаи когда любители участвовали в секретных коммуникациях, зашифрованных с использованием шифра Цезаря в «Таймс»^[8]. Даже позднее, в 1915, шифр Цезаря находил применение: российская армия использовала его как замену для более сложных шифров, которые оказались слишком сложными для войск; у немецких и австрийских криптоаналитиков были лишь небольшие трудности в расшифровке этих сообщений^[9].

Шифр Цезаря со сдвигом тринадцать также используется в алгоритме ROT13, простом методе запутывания текста, широко используемого в Usenet, и используется скорее как способ сокрытия спойлеров, чем как метод шифрования^[10].
Шифр Виженера использует шифр Цезаря с различными сдвигами в каждой позиции в тексте; значение сдвига определяется с помощью повторяющегося ключевого слова. Если ключевое слово такое же длинное, как и сообщение, сгенерировано случайным образом, содержится в тайне и используется лишь однократно — такая схема называется схема одноразовых блокнотов — и это единственная система шифрования, для которой доказана абсолютная криптографическая стойкость^[11].

Ключевые слова короче чем сообщение (например, «Complete Victory», используемое Конфедерацией во время гражданской войны в США), вводят циклический образец, который мог бы быть обнаружен с помощью улучшенной версии частотного анализа^[12].

В апреле 2006 беглый босс Мафии Бернардо Провенцано был пойман в Сицилии частично из-за криптоанализа его сообщений, написанных с использованием вариации шифра Цезаря. В шифре Провенцано буквы сначала заменялись на числа — порядковые номера букв в алфавите, а уже к полученной последовательности чисел применялся шифр Цезаря — так, чтобы при сдвиге на 3 «A» была написана как «4», «B» как «5», и так далее^[13].

Часто для удобства использования шифра Цезаря используют два насаженных на общую ось диска разного диаметра с нарисованными по краям дисков алфавитами. Изначально диски поворачиваются так, чтобы напротив каждой буквы алфавита внешнего диска находилась та же буква алфавита малого диска. Если теперь повернуть внутренний диск на несколько символов, то мы получим соответствие между символами внешнего диска и внутреннего — шифр Цезаря. Получившийся диск можно использовать как для шифрования, так и для расшифровки^[14].

Например, если внутреннее колесо повернуть так, чтобы символу A внешнего диска соответствовал символ D внутреннего диска, то мы получим шифр со сдвигом 3 влево.

Взлом шифра

Шифр Цезаря может быть легко взломан даже в случае, когда взломщик знает только зашифрованный текст. Можно рассмотреть две ситуации:

1. Взломщик знает (или предполагает), что использовался простой шифр подстановки, но не знает, что это — схема Цезаря.
2. Взломщик знает, что использовался шифр Цезаря, но не знает значение сдвига.

В первом случае шифр может быть взломан, используя те же самые методы что и для простого шифра подстановки, такие как частотный анализ и т. д. Используя эти методы, взломщик, вероятно, быстро заметит регулярность в решении и поймёт, что используемый шифр — это шифр Цезаря.

Распределение букв в типичном образце текста на английском языке имеет характерный и предсказуемый вид. Шифр Цезаря «поворачивает» это распределение, и возможно определить сдвиг, проверяя график частот для каждого из возможных сдвигов

Во втором случае взлом шифра является даже более простым. Существует не так много вариантов значений сдвига (26 для английского языка), все они могут быть проверены методом грубой силы^[15].
Один из способов сделать это — выписать отрывок зашифрованного текста в столбец всех возможных сдвигов — техника, иногда называемая как «завершение простого компонента»^[16].
Рассмотрим пример для зашифрованного текста «EXXEGOEXSRGI»; открытый текст немедленно опознается глазом в четвертой строке.

Другой способ применения этого метода — это написать алфавит под каждой буквой зашифрованного текста, начиная с этой буквы. Метод может быть ускорен, если использовать заранее подготовленные полоски с алфавитом. Для этого нужно сложить полоски так, чтобы в одной строке образовался зашифрованый текст, тогда в некоторой другой строке мы увидим открытый текст.

Другой подход к применению метода грубой силы для взлома — проверить частоты встречаемости букв. Изобразив диаграммой частоты встречания букв в зашифрованном тексте, и зная ожидаемое распределение букв для обычного текста на рассматриваемом языке, можно легко определить сдвиг, взглянув на смещение некоторых характерных черт на диаграмме. Этот метод известен как частотный анализ. Например, в тексте на английском языке частота букв E, T, (обычно наиболее частых), и Q, Z (обычно более редких) особенно различаются^[17]. Этот процесс можно автоматизировать, сделав, чтобы компьютерная программа оценивала, насколько хорошо фактическое распределение частот соответствует ожидаемому распределению. Например, может использоваться критерий хи-квадрат^[18].

Для обычного текста на естественном языке, скорее всего, будет только один вариант декодирования. Но, если использовать очень короткие сообщения, то возможны случаи, когда возможны несколько вариантов расшифровки с различными сдвигами. Например зашифрованный текст «MPQY» может быть расшифрован как «aden» так и как «know» (предполагая, что открытый текст написан на английском языке). Точно также «ALIIP» можно расшифровать как «dolls» или как «wheel»; «AFCCP» как «jolly» или как «cheer» (см. также расстояние единственности).

Многократное шифрование никак не улучшает стойкость, так как применение шифров со сдвигом a и b эквивалентно применению шифра со сдвигом a + b. В математических терминах шифрование с различными ключами образует группу^[19].

Примечания

1. ↑ Luciano D., Prichett G. Cryptology: From Caesar Ciphers to Public-Key Cryptosystems // The College Mathematics Journal — Mathematical Association of America, 1987. — Vol. 18, Iss. 1. — P. 2–17. — ISSN 0746-8342 — doi:10.2307/2686311
2. ↑ Wobst, 2007, pp. 19.
3. ↑ ^{1 2} Жизнь двенадцати цезарей, 1964.
4. ↑ Reinke E. C. Classical Cryptography // The Classical Journal — Classical Association of the Middle West and South, 1962. — Vol. 58, Iss. 3. — P. 113–121. — ISSN 0009-8353
5. ↑ Pieprzyk J., Hardjono T., Seberry J. Fundamentals of Computer Security — Springer Science+Business Media, 2003. — P. 6. — 677 p. — ISBN 978-3-540-43101-5
6. ↑ Singh, 1999, pp. 14–20.
7. ↑ Alexander Poltorak. Mezuzah and Astrology. chabad.org. Проверено 13 июня 2008.
8. ↑ Kahn, 1967, pp. 775–6.
9. ↑ Kahn, 1967, pp. 631–2.
10. ↑ Wobst, 2007, pp. 20.
11. ↑ Фомичёв, 2003, с. 239-246.
12. ↑ Kahn, 1967.
13. ↑ Leyden, John. Mafia boss undone by clumsy crypto, The Register (19 апреля 2006). Проверено 13 июня 2008.
14. ↑ Reynard, Robert. Secret Code Breaker: A Cryptanalyst’s Handbook. — 1996. — P. 92–51. — ISBN 1-889668-00-1).
15. ↑ Beutelspacher, Albrecht. Cryptology. — Mathematical Association of America, 1994. — P. 8–9. — ISBN 0-88385-504-6.
16. ↑ Sinkov A. Elementary Cryptanalysis: A Mathematical Approach — Mathematical Association of America, 1998. — P. 13–15. — 232 p. — ISBN 978-0-88385-622-2
17. ↑ Singh, 1999, pp. 72–77.
18. ↑ Savarese, Chris The Caesar Cipher (15 июля 2002). Проверено 16 июля 2008.
19. ↑ Wobst, 2007, pp. 31.

Литература

Ссылки

Шифр Цезаря с ключевым словом — Студопедия

История шифрования

Хотя никто не знает, когда появилась тайнопись, но глиняная табличка, сделанная приблизительно 1500 лет до нашей эры, содержит один из самых ранних ее примеров. Она содержит закодированную формулу изготовления глазури для покрытия сосудов. Греки применяли коды по крайней мере с 475 года до нашей эры, а высшие слои в Риме использовали простые шифры в период царствования Юлия Цезаря. В начале нашей эры интерес к криптографии (также, как и к другим интеллектуальным занятиям) упал; единственными, кто иногда применял ее, были монахи.

С наступлением эпохи возрождения искусство криптографии стало расцветать. Во времена Луи ХIV во Франции для правительственных сообщений использовалось шифрование, основанное на 587 произвольно набранных ключах.

В ХIX веке два фактора способствовали развитию криптографии. Первым фактором были истории Эдгара Алана По такие, как «Золотой жук», в которых фигурируют закодированные сообщения и которые волновали воображение многих читателей. Вторым фактором явилось изобретение телеграфа и азбуки Морзе. Азбука Морзе была первым двоичным представлением (точка и тире) алфавита, которое получило широкое распространение. В 1918 году Эдвард Х. Хеберн из Окленда (Калифорния) получил патент на роторную машину, которая была ведущим криптографическим изобретением еще 50 лет.

В первую мировую войну в ряде стран были разработаны «шифровальные машины», которые позволяют легко кодировать и декодировать текст, используя сложный шифр. С этого момента история криптография становится историей дешифрации кодов.

В конце XX столетия вопросы защиты информации в целом и криптографии в частности начали смещаться из военной области в более открытую, значительно увеличился объем академических исследований. Возможность и средства, позволяющие обезопасить свои данные от злоумышленников, появились и у простых граждан, не являющихся военными профессионалами.

В настоящее время криптография является одним из основных инструментов, обеспечивающих конфиденциальность, доверие, авторизацию, электронные платежи, корпоративную безопасность и бесчисленное множество других важных вещей, в том числе, GSM связь, WiFi сети, криптовалюты, BlockChain.

Криптографические методы могут применяться для решений следующих проблем безопасности:

· конфиденциальности передаваемых/хранимых данных

· аутентификации

· целостности хранимых и передаваемых данных

· обеспечения подлинности документов

Далее в лекции приводятся устаревшие методы защиты информации в качестве исторического экскурса и с целью общего развития.

Шифры замены

В шифрах замены, также называемых подстановочными шифрами, буквы исходного сообщения заменяются на подстановки. Замены в криптотексте расположены в том же порядке, что и в оригинале. Если использование замен постоянно на протяжение всего текста, то криптосистема называется одноалфавитной (моноалфавитной). В многоалфавитных системах использование подстановок меняется в различных частях текста.

Шифром замены называется алгоритм шифрования, который производит замену каждой буквы открытого текста на какой-то символ шифрованного текста. Получатель сообщения расшифровывает его путем обратной замены.

В классической криптографии различают 4 разновидности шифров замены:

· Простая замена, или одноалфавитный шифр. Каждая буква открытого текста заменяется на один и тот же символ шифртекста.

· Омофонная замена. Аналогична простой замене с единственным отличием: каждой букве открытого текста ставятся в соответствие несколько символов шифртекста. Например, буква «А» заменяется на цифру 5, 13, 25 или 57 , а буква «Б» — на 7, 19, 31 или 43 и так далее.

· Блочная замена. Шифрование открытого текста производится блоками. Например, блоку «АБА» может соответствовать «РТК», а блоку «АББ» — «СЛЛ».

· Многоалфавитная замена. Состоит из нескольких шифров простой замены. Например, могут использоваться пять шифров простой замены, а какой из них конкретно применяется для шифрования данной буквы открытого текста, — зависит от ее положения в тексте.

Примером шифра простой замены может служить программа ROT13, которую обычно можно найти в операционной системе UNIX. С ее помощью буква «А» открытого текста на английском языке заменяется на букву «N», «В» — на «О» и так далее. Таким образом, ROT13 циклически сдвигает каждую букву английского алфавита на 13 позиций вправо. Чтобы получить исходный открытый текст надо применить функцию шифрования ROT 13 дважды:

Р = ROT13(ROT13(P)) (1.1)

Все упомянутые шифры замены легко взламываются с использованием современных компьютеров, поскольку замена недостаточно хорошо маскирует стандартные частоты встречаемости букв в открытом тексте.

Шифр Цезаря

Юлий Цезарь повествует о посылке зашифрованного сообщения Цицерону. Используемая при этом система подстановок была одноалфавитной, но не являлась системой Цезаря: латинские буквы заменялись на греческие способом, который не был ясен из рассказа Цезаря. Информация о том, что Цезарь действительно использовал систем у Цезаря, пришла от Светония.

В шифре Цезаря каждая буква замещается на букву, находящуюся k символами правее по модулю равному количеству букв в алфавите. (Согласно Светонию у Цезаря k=3 n=50)

C_k(j)=(j+k)(mod n), n — количество букв в алфавите (1.2)

Очевидно, что обратной подстановкой является:

C_k^-1(j)=С_n-k=(j+n-k)(mod n) (1.3)

Шифр Цезаря с ключевым словом

В данной разновидности шифра Цезаря ключ задается числом k (0<=k<=n-1) и коротким ключевым словом или предложением. Выписывается алфавит, а под ним, начиная с k-й позиции, ключевое слово. Оставшиеся буквы записываются в алфавитном порядке после ключевого слова. В итоге мы получаем подстановку для каждой буквы. Требование, чтобы все буквы ключевого слова были различными не обязательно — можно записывать ключевое слово без повторения одинаковых букв.

Шифр Цезаря Википедия

Шифр Цезаря со сдвигом на 3:
A заменяется на D
B заменяется на E
и так далее
Z заменяется на C

Шифр Цезаря, также известный как шифр сдвига, код Цезаря или сдвиг Цезаря — один из самых простых и наиболее широко известных методов шифрования.

Шифр Цезаря — это вид шифра подстановки, в котором каждый символ в открытом тексте заменяется символом, находящимся на некотором постоянном числе позиций левее или правее него в алфавите.
Например, в шифре со сдвигом вправо на 3, А была бы заменена на Г, Б станет Д, и так далее.

Шифр назван в честь римского полководца Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки со своими генералами.

Шаг шифрования, выполняемый шифром Цезаря, часто включается как часть более сложных схем, таких как шифр Виженера, и всё ещё имеет современное приложение в системе ROT13. Как и все моноалфавитные шифры, шифр Цезаря легко взламывается и не имеет почти никакого применения на практике.

Математическая модель

Если сопоставить каждому символу алфавита его порядковый номер (нумеруя с 0), то шифрование и дешифрование можно выразить формулами модульной арифметики^[1][2]:

y=(x+k) mod n{\displaystyle y=(x+k)\ \mod \ n}

x=(y−k) mod n,{\displaystyle x=(y-k)\ \mod \ n,}

где x{\displaystyle x} — символ открытого текста, y{\displaystyle y} — символ шифрованного текста, n{\displaystyle n} — мощность алфавита, а k{\displaystyle k} — ключ.

С точки зрения математики шифр Цезаря является частным случаем аффинного шифра.

Пример

Шифрование с использованием ключа k=3{\displaystyle k=3}. Буква «Е» «сдвигается» на три буквы вперёд и становится буквой «З». Твёрдый знак, перемещённый на три буквы вперёд, становится буквой «Э», буква «Я», перемещённая на три буквы вперёд, становится буквой «В», и так далее:

Исходный алфавит: А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я
Шифрованный:      Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В 

Оригинальный текст:

Съешь же ещё этих мягких французских булок, да выпей чаю.

Шифрованный текст получается путём замены каждой буквы оригинального текста соответствующей буквой шифрованного алфавита:

Фэзыя йз зьи ахлш пвёнлш чугрщцкфнлш дцосн, жг еютзм ъгб.

История и применение

Шифр Цезаря назван в честь Гая Юлия Цезаря, который использовал его с левым сдвигом на 3

Шифр Цезаря называют в честь Юлия Цезаря, который согласно «Жизни двенадцати цезарей» Светония использовал его со сдвигом 3, чтобы защищать военные сообщения. Хотя Цезарь был первым зафиксированным человеком, использующим эту схему, другие шифры подстановки, как известно, использовались и ранее.

Его племянник, Август, также использовал этот шифр, но со сдвигом вправо на один, и он не повторялся к началу алфавита:

Есть доказательства, что Юлий Цезарь использовал также и более сложные схемы^[4].

Неизвестно, насколько эффективным шифр Цезаря был в то время, но, вероятно, он был разумно безопасен, не в последнюю очередь благодаря тому, что большинство врагов Цезаря были неграмотными, и многие предполагали, что сообщения были написаны на неизвестном иностранном языке^[5]. Нет никаких свидетельств того времени касательно методов взлома простых шифров подстановки. Самые ранние сохранившиеся записи о частотном анализе — это работы Ал-Кинди 9-го века об открытии частотного анализа^[6].

Шифр Цезаря со сдвигом на один используется на обратной стороне мезузы, чтобы зашифровать имена Бога. Это может быть пережитком с раннего времени, когда еврейскому народу не разрешили иметь мезузы^[7].

В XIX веке личная секция рекламных объявлений в газетах иногда использовалась, чтобы обмениваться сообщениями, зашифрованными с использованием простых шифров. Кан (1967) описывает случаи когда любители участвовали в секретных коммуникациях, зашифрованных с использованием шифра Цезаря в «Таймс»^[8]. Даже позднее, в 1915, шифр Цезаря находил применение: российская армия использовала его как замену для более сложных шифров, которые оказались слишком сложными для войск; у немецких и австрийских криптоаналитиков были лишь небольшие трудности в расшифровке этих сообщений^[9].

Шифр Цезаря со сдвигом тринадцать также используется в алгоритме ROT13, простом методе запутывания текста, широко используемого в Usenet, и используется скорее как способ сокрытия спойлеров, чем как метод шифрования^[10].
Шифр Виженера использует шифр Цезаря с различными сдвигами в каждой позиции в тексте; значение сдвига определяется с помощью повторяющегося ключевого слова. Если ключевое слово такое же длинное, как и сообщение, сгенерировано случайным образом, содержится в тайне и используется лишь однократно — такая схема называется схема одноразовых блокнотов — и это единственная система шифрования, для которой доказана абсолютная криптографическая стойкость^[11].

Ключевые слова короче чем сообщение (например, «Complete Victory», используемое Конфедерацией во время гражданской войны в США), вводят циклический образец, который мог бы быть обнаружен с помощью улучшенной версии частотного анализа^[12].

В апреле 2006 беглый босс Мафии Бернардо Провенцано был пойман в Сицилии частично из-за криптоанализа его сообщений, написанных с использованием вариации шифра Цезаря. В шифре Провенцано буквы сначала заменялись на числа — порядковые номера букв в алфавите, а уже к полученной последовательности чисел применялся шифр Цезаря — так, чтобы при сдвиге на 3 «A» была написана как «4», «B» как «5», и так далее^[13].

Часто для удобства использования шифра Цезаря используют два насаженных на общую ось диска разного диаметра с нарисованными по краям дисков алфавитами. Изначально диски поворачиваются так, чтобы напротив каждой буквы алфавита внешнего диска находилась та же буква алфавита малого диска. Если теперь повернуть внутренний диск на несколько символов, то мы получим соответствие между символами внешнего диска и внутреннего — шифр Цезаря. Получившийся диск можно использовать как для шифрования, так и для расшифровки^[14].

Например, если внутреннее колесо повернуть так, чтобы символу A внешнего диска соответствовал символ D внутреннего диска, то мы получим шифр со сдвигом 3 влево.

Взлом шифра

Шифр Цезаря может быть легко взломан даже в случае, когда взломщик знает только зашифрованный текст. Можно рассмотреть две ситуации:

1. Взломщик знает (или предполагает), что использовался простой шифр подстановки, но не знает, что это — схема Цезаря.
2. Взломщик знает, что использовался шифр Цезаря, но не знает значение сдвига.

В первом случае шифр может быть взломан, используя те же самые методы что и для простого шифра подстановки, такие как частотный анализ и т. д. Используя эти методы, взломщик, вероятно, быстро заметит регулярность в решении и поймёт, что используемый шифр — это шифр Цезаря.

Распределение букв в типичном образце текста на английском языке имеет характерный и предсказуемый вид. Шифр Цезаря «поворачивает» это распределение, и возможно определить сдвиг, проверяя график частот для каждого из возможных сдвигов

Во втором случае взлом шифра является даже более простым. Существует не так много вариантов значений сдвига (26 для английского языка), все они могут быть проверены методом грубой силы^[15].
Один из способов сделать это — выписать отрывок зашифрованного текста в столбец всех возможных сдвигов — техника, иногда называемая как «завершение простого компонента»^[16].
Рассмотрим пример для зашифрованного текста «EXXEGOEXSRGI»; открытый текст немедленно опознается глазом в четвертой строке.

Другой способ применения этого метода — это написать алфавит под каждой буквой зашифрованного текста, начиная с этой буквы. Метод может быть ускорен, если использовать заранее подготовленные полоски с алфавитом. Для этого нужно сложить полоски так, чтобы в одной строке образовался зашифрованый текст, тогда в некоторой другой строке мы увидим открытый текст.

Другой подход к применению метода грубой силы для взлома — проверить частоты встречаемости букв. Изобразив диаграммой частоты встречания букв в зашифрованном тексте, и зная ожидаемое распределение букв для обычного текста на рассматриваемом языке, можно легко определить сдвиг, взглянув на смещение некоторых характерных черт на диаграмме. Этот метод известен как частотный анализ. Например, в тексте на английском языке частота букв E, T, (обычно наиболее частых), и Q, Z (обычно более редких) особенно различаются^[17]. Этот процесс можно автоматизировать, сделав, чтобы компьютерная программа оценивала, насколько хорошо фактическое распределение частот соответствует ожидаемому распределению. Например, может использоваться критерий хи-квадрат^[18].

Для обычного текста на естественном языке, скорее всего, будет только один вариант декодирования. Но, если использовать очень короткие сообщения, то возможны случаи, когда возможны несколько вариантов расшифровки с различными сдвигами. Например зашифрованный текст «MPQY» может быть расшифрован как «aden» так и как «know» (предполагая, что открытый текст написан на английском языке). Точно также «ALIIP» можно расшифровать как «dolls» или как «wheel»; «AFCCP» как «jolly» или как «cheer» (см. также расстояние единственности).

Многократное шифрование никак не улучшает стойкость, так как применение шифров со сдвигом a и b эквивалентно применению шифра со сдвигом a + b. В математических терминах шифрование с различными ключами образует группу^[19].

Примечания

1. ↑ Luciano D., Prichett G. Cryptology: From Caesar Ciphers to Public-Key Cryptosystems (англ.) // The College Mathematics Journal — Mathematical Association of America, Taylor & Francis, 1987. — Vol. 18, Iss. 1. — P. 2—17. — ISSN 0746-8342 — doi:10.2307/2686311
2. ↑ Wobst, 2007, pp. 19.
3. ↑ ^{1 2} Жизнь двенадцати цезарей, 1964.
4. ↑ Reinke E. C. Classical Cryptography (англ.) // Class. j. (Class. Assoc. Middle West South) — Classical Association of the Middle West and South, 1962. — Vol. 58, Iss. 3. — P. 113—121. — ISSN 0009-8353
5. ↑ Pieprzyk J., Hardjono T., Seberry J. Fundamentals of Computer Security (англ.) — Springer Science+Business Media, 2003. — P. 6. — 677 p. — ISBN 978-3-540-43101-5
6. ↑ Singh, 1999, pp. 14–20.
7. ↑ Alexander Poltorak. Mezuzah and Astrology (неопр.). chabad.org. Дата обращения 13 июня 2008.
8. ↑ Kahn, 1967, pp. 775–6.
9. ↑ Kahn, 1967, pp. 631–2.
10. ↑ Wobst, 2007, pp. 20.
11. ↑ Фомичёв, 2003, с. 239-246.
12. ↑ Kahn, 1967.
13. ↑ Leyden, John. Mafia boss undone by clumsy crypto, The Register (19 апреля 2006). Дата обращения 13 июня 2008.
14. ↑ Reynard, Robert. Secret Code Breaker: A Cryptanalyst’s Handbook (англ.). — 1996. — P. 92—51. — ISBN 1-889668-00-1).
15. ↑ Beutelspacher, Albrecht (англ.)русск.. Cryptology (неопр.). — Mathematical Association of America, 1994. — С. 8—9. — ISBN 0-88385-504-6.
16. ↑ Sinkov A. Elementary Cryptanalysis (англ.): A Mathematical Approach — Mathematical Association of America, 1998. — P. 13—15. — 232 p. — ISBN 978-0-88385-622-2
17. ↑ Singh, 1999, pp. 72–77.
18. ↑ Savarese, Chris The Caesar Cipher (неопр.) (15 июля 2002). Дата обращения 16 июля 2008.
19. ↑ Wobst, 2007, pp. 31.

Литература

Ссылки

c # — Сдвиг шифра Цезаря (с использованием массива алфавитов)

Переполнение стека

1. Около

2. Продукты

3. Для команд

1. Переполнение стека
   Общественные вопросы и ответы

2. Переполнение стека для команд
   Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами

3. Вакансии
   Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста

4. Талант
   Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя

5. Реклама
   Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира

6. О компании

Загрузка…

2. Авторизоваться
   зарегистрироваться

3. текущее сообщество
   

.

Применяет Сдвиг Цезаря; Решатель шифров OSRS

Использование декодера шифра Цезаря

Этот решатель шифров Цезаря помогает вам декодировать сообщения шифров Цезаря. Установите шифр на кодирование (для шифрования с использованием шифра Цезаря) или декодирование (для дешифрования сообщения). Установите величину сдвига Цезаря (сколько позиций алфавита вы хотите сдвинуть). Декодер шифра Цезаря закодирует (или декодирует) сообщение по величине сдвига и отобразит результат. Он также покажет соответствие между алфавитами обычного текста и зашифрованного текста.

Но подождите … есть еще кое-что. Декодер шифра Цезаря также выполняет анализ «наилучшего соответствия», чтобы определить, какой сдвиг дает результат, наиболее близкий к английскому. Это может помочь вам взломать зашифрованное сообщение. Решение шифра вычисляется путем разбиения сообщения на части (триграммы — группы из трех букв) и их кодирования с использованием различных значений для сдвига Цезаря. Затем мы сравниваем распределение триграмм с природным распределением триграмм английского языка. В качестве решения будет предложено значение сдвига Цезаря, которое дает наиболее близкий результат.

В последние годы произошло возрождение простых подстановочных шифровальных кодов с головоломками для видеоигр. Например, многие шифры OSRS (Old School Rune Scape) основаны на коде Цезаря. Вам предоставляется секретный код (зашифрованный текст, иногда с символами вместо букв), который нужно расшифровать в подсказку или подсказку к игре. Вы можете взломать моноалфавитный шифр замены, глядя на шаблоны слов и используя процесс исключения, чтобы угадывать буквы.

Шифр Цезаря — один из старейших подстановочных шифров,
использовался римским лидером Юлием Цезарем для шифрования военных сообщений (
статья в Википедии).Система сдвигает каждый буквенный символ в сообщении на X позиций в
алфавит; чтобы вернуться в исходное положение, вы меняете сдвиг.
Пространство ключей для этого шифра очень мало (26), что делает его уязвимым.
к атакам грубой силы («атаки грубой силы»?). В то время это считалось безопасным,
прежде всего потому, что большинство врагов Цезаря были неграмотными и бесчисленными. Сейчас он используется для … обучения криптографии. И случайная техника шифрования видеоигр.

Техника шифрования Цезаря — хорошее начало криптографии, но все же доступная для человеческого разума. В нем отсутствует сложность полиалфавитного шифра (шифр vigenere) или блочного шифра (перемешивание букв). Хотя вы часто можете решить эту проблему с помощью грубой силы (особенно если вы выяснили, что зашифрованный текст взят из кода Цезаря), это требует некоторого размышления. Более надежная версия этого называется шифром Цезаря с ключом, где вы используете ключевое слово, чтобы диктовать первые буквы шифралфавита, а затем используете значение сдвига колеса шифра Цезаря, чтобы назначить остальные.Это вызывает некоторую случайность в назначении букв, необходимых для расшифровки секретного сообщения и исходного сообщения.

Вы также можете атаковать шифр Цезаря с помощью частотного анализа. Однако многие загадки с шифрованием предназначены для того, чтобы отразить эту атаку с помощью коротких сообщений и необычной частоты букв. Это хорошее предостережение о декодировании шифров. Чем короче сообщение, тем сложнее выявить закономерности. Чем длиннее сообщение, тем легче выявить основные закономерности.В случае использования шифра Цезаря для кодирования сообщений с открытым текстом одним из ключевых недостатков является то, что он по-прежнему будет поддерживать базовое распределение букв английского языка. Это фундаментальная слабость алгоритма шифрования Цезаря: распределение букв остается английским, что позволяет угадывать выбор зашифрованных букв в криптограмме.

У нас есть более продвинутая рабочая среда для подстановочных шифров, которая может помочь вам работать с шифрами Цезаря с ключами и шифрами со смешанным алфавитом.У нас также есть шифр-декодер Rot13, который обращается к узкому случаю системы шифров Цезаря (где кодовый сдвиг = 13). Шифр atbash — еще один узкий случай концепции шифра сдвига (в частности, алфавит с перевернутым шифротекстом, а значит, и с чередованием направления).
Проверьте это, если вы пытаетесь взломать шифр видеоигры, например, шифр osrs сокровищ.

Шифр A1z26 на самом деле не является настоящим шифром замены; каждая буква заменяется ее числовым эквивалентом.Это просто базовая кодировка.

У нас также есть инструменты шифрования транспонирования. Это поможет вам перемешивать буквы в узорах и блоках, чтобы скрыть отображение. Простая форма этого шифра вращения; более продвинутые версии сочетают в себе шифр транспозиции и шифр со смешанным алфавитом, чтобы создать шифр, способный противостоять атаке грубой силы.

.

c — Цезарь Шифр ​​смещения символов

Переполнение стека

1. Около

2. Продукты

3. Для команд

1. Переполнение стека
   Общественные вопросы и ответы

2. Переполнение стека для команд
   Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами

3. Вакансии
   Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста

4. Талант
   Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя

5. Реклама
   Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира

6. О компании

.Шифрование

— Java, Как реализовать шифр Shift (шифр Цезаря)

Переполнение стека

1. Около

2. Продукты

3. Для команд

1. Переполнение стека
   Общественные вопросы и ответы

2. Переполнение стека для команд
   Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами

3. Вакансии
   Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста

4. Талант
   Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя

5. Реклама
   Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира

6. О компании

Загрузка…

.