Учебник математика для программистов: Книги по математике для программистов? — Хабр Q&A

Книги по математике для программистов? — Хабр Q&A

Книги по математике для программистов…
Широкое понятие и того и другого…
Математика — большая наука, в ней много разделов.
Программисты тоже бывают разные.
Как наиболее востебованные для людей, в той или иной степени связанных с программированием можно определить следующие подразделы по математике и анализу:
алгебра, анализ данных, булевы алгебры, временные ряды, численные методы, графы, дискретная математика, дисперсионный анализ, комбинаторика, криптография, линейная алгебра, математический анализ, математическая логика, теория алгоритмов, числа, нейронные сети, нечеткая логика, погрешности, принятие решений, прогнозирование, распознование образов, рекурсия, системный анализ, статистика, теория вероятностей, игр, множеств, эконометрика и другие…
Если взять каждое из приведенных слов как ключевое, ввести в поисковике, задав критерии с тегами «литература», «книги», «основы», то можно получить большое количество хорошей информации полезной для любого программиста, ну и просто для общего развития, прокачки естественно-аналитических и математических способностей.
Как наиболее в последнее время мне попадавшиеся книги по математике, которые могут вам пригодиться, приведу несколько, но это не панацея:
Ван дер Варден. Алгебра.
Шафаревич. Основные понятия алгебры.
Курош. Общая алгебра.
Барсегян. Технологии анализа данных.
Эсбенсен. Анализ многомерных данных.
Подзоров.Булевы алгебры.
Кук. Компьютерная математика.
Алексеев. Графы. Модели вычислений. Структуры данных.
Басакер. Конечные графы и сети.
Зубов. Справочник программиста. Базовые методы решения графовых задач и сортировки.
Кристофидес. Теория графов. Алгоритмический подход.
Бессонова. Основы дискретной математики.
Иванов. Дискретная математика. Алгоритмы и программы.
Виленкин. Комбинаторика.
Ахо. Структуры данных и алгоритмы.
Гильберт. Основания математики.
Кнут. Искусство программирования.
Рояк. Математическая логика.
Горбань. Нейронные сети.
Тэрано. Прикладные нечеткие системы.
Мальцев. Алгоритмы и рекурсивные функции.
Афифи. Статистический анализ.
Феллер. Введение теорию вероятностей ее приложения.
Хассе. Лекции по теории чисел.
Ой, ну это только единицы из всей многотысячной библиотеки книг по математике. Также не забывайте изучать зарубежные труды, так как иностранная литература, периодика очень часто бывает на шаг впереди российской, особенно в этих отраслях. Определите в какой области вам придется работать, что там более применимо, что необходимо, на такую литературу и ориентируйтесь. Но основы и вообще основные понятия по математике должен знать каждый уважающий себя программист, да и вообще просто образованный человек, инженер, специалист, менеджер, аналитик…

Ресурсы по изучению математики для программистов | GeekBrains

Советуют опытные разработчики.

https://d2xzmw6cctk25h.cloudfront.net/post/634/og_cover_image/97cc326259339995b178ebe3dfbd9854

Не знаете по каким книжкам, курсам, ресурсам учить математику? Возможно, советы опытных разработчиков окажутся вам полезны.

Алексей Смирнов, технический директор ИТ-компании «Нетрика»:

Для самостоятельного изучения алгоритмов и структур данных очень полезна книга Томаса Кормена «Алгоритмы, построение и анализ», в которой также вы найдете все остальные ключевые слова для дальнейших поисков литературы. Отдельно порекомендую ознакомиться с литературой по дискретной математике, например, с книгой Рона Хаггарти «Дискретная математика для программистов».

Конечно, всегда важно помнить про возможность пройти онлайн-обучение, например, на ресурсе coursera.org (Раздел: математика и логика).

Александр Баталов, технический директор Zavento:

Особенно рекомендую книгу «Совершенный код» Стива Макконнелла, ее можно назвать азбукой программирования. В ней описаны многие аспекты разработки, начиная от именования переменных и заканчивая личностными качествами инженера. Они будет полезна для прочтения как новичкам, так и опытным разработчикам (об этом, кстати, пишет и сам автор). В своей работе я ее нередко использую, ссылаясь на отдельные главы при обучении молодых специалистов. Эту книгу надо штудировать от корки до корки, даже предисловие является интересным и полезным. Читается легко, информация представлена в структурированном виде. Кстати, глава 35 этой книги прекрасно ответит на вопрос: «Какие книги и ресурсы стоит изучать».

Ну, и кончено, нельзя обойтись без реального общения. Я сейчас говорю про профильные конференции, где можно пообщаться вживую, расширять свой профессиональный круг знакомств, а также найти потенциального работодателя (если это необходимо). Лично мне нравится it-конференция «Стачка», ежегодно проводимая в Ульяновске в апреле.

Михаил Вайсман, CEO студии мобильной разработки Trinity Digital:

Если просто найти информацию — Google в помощь. Но Google не сможет передать того шарма живого общения с математиками, решения задач из сборника Демидовича, влияния московской или питерской школы математического образования.

Посоветую идти учиться в ЛИТ (Лицей Информационных Технологий) в Москве, там школьникам прививают «правильную» культуру математики и программирования начиная с 5го класса, ну и в ВМК МГУ потом. 

Роман Моисеенко, технический директор и сооснователь Мерката:

Что касается ресурсов, к которым стоит обратиться в случае, когда нужных знаний нет или они просто позабыты за давностью лет, то скорее это не учебники, а Google и Хабр. Как правило, задача стоит не в самообразовании или восполнении недостающих знаний, а в вспоминании конкретного материала или нахождении наиболее эффективного математического инструмента для решения конкретной задачи. И вот на Хабре зачастую встречаются очень хорошие статьи по применению той или иной математики к решению конкретных задач, а особенно ценны комменты, где порой идет очень живое обсуждение плюсов и минусов описанного подхода. 

Андрей Хромышев, старший программист-разработчик ПО компании Acronis:

Из книг порекомендую следующую подборку:

Д. Кнут «Искусство программирования» 

Т. Кормен «Алгоритмы построение и анализ»

Г. Уоррен «Алгоритмические трюки для программиста»

С. Дасгупта «Алгоритмы»

Р. Сэджвик «Алгоритмы»

Константин Третьяков, руководитель отдела сопровождения санкт-петербургского филиала компании «1С-Рарус»: 

Самые лучшие программисты — те, кто понимают, насколько ограничены их возможности. Совершенствование во многом достигается опытом, но самообразование тоже должно быть. Причем это не только книги и курсы — например, практикующему программисту очень помогает общение на форумах. Иногда именно там можно найти решение сложной задачи и взять его на вооружение.

Тем, кто, как я, решил связать свою деятельность с 1С, я рекомендовал бы начать с изучения возможностей платформы, прочесть книгу М. Радченко «Практическое пособие разработчика», а также воспользоваться материалами ресурса «курсы-по-1с.рф». Добавлю, что в среде 1С понадобится минимум 3-5 лет, чтобы выйти на приличный уровень, и программирование здесь далеко не единственный необходимый навык.

Σ

Идеального и универсального рецепта по изучению нет. Оптимально — начать дружбу с математикой как можно раньше. Если есть мотивация, то учиться не поздно никогда. Гугл, Хабр, Coursera, тематические форумы, конференции, книги классиков (Макконнелл, Кормен и др.), задачники (Демидович) в помощь. 

Можно без математики: профессия «Веб-разработчик».

Классические книги по математике для вечных студентов

Если ты собрался взяться за вышку или вспомнить некоторые вопросы – пришло время для актуальных книг по математике из нашей подборки.

Даже если ты в свое время счел математику скучной и неинтересной, этот труд полностью изменит твое отношение. Автор объясняет популярные и важные темы очень понятным языком и с помощью интересного подхода. Темы, которые ты изучишь: теория чисел, алгебра множеств, функции и пределы, математические анализ и многие другие.

Что такое математика?

Название книги происходит от слов «КОНтинуальная» и «дисКРЕТНАЯ» математика, и ее цель – научить правильно работать с дискретными объектами, что крайне важно при взаимодействии в сфере IT. Информация излагается простым и понятным языком без сухого потока мыслей: чего еще ожидать от авторов такого уровня?

Конкретная математика. Математические основы информатики

Чтобы одолеть эту книгу не нужно обладать какими-либо знаниями, т. к. все станет понятно в процессе прочтения. Стиль изложения информации напоминает личное присутствие на лекции: мысли лектора, догадки и речь студентов также присутствуют. В книге приводятся интересные задачи с повышением уровня сложности по мере прочтения.

Математика для гуманитариев. Живые лекции

Одно из основных учебных пособий, без которых углубленное понимание информатики и программирования практически невозможно. Чтение происходит на одном дыхании, при этом объясняются непростые темы вроде логики, булевых функций, графов, множеств и т. д. Каждая глава завершается простыми примерами с их применением в информатике.

Дискретная математика для программистов

Книги по математике должны быть именно такими. Легендарный труд от легендарного автора, представляющий собой подробный курс элементарной математики для систематизации знаний или получения новой базы. Материал рассчитан на поступающих в технические ВУЗы и разделен на две части: арифметика и геометрия. В конце каждой части есть немало наглядных задач с решением.

Элементарная математика

Данная книга представляет собой справочник, содержащий массу информации по современной математике инженерного дела. Ты рассмотришь такие темы, как алгебра, геометрия, тригонометрия, булева алгебра, логические схемы, статистика, теория вероятностей и т. д. Теория иллюстрируется многочисленными практическими примерами и задачами.

Инженерная математика

Интересуешься финансовым анализом? Вот тебе пособие, в котором изложены современные модели финансовых вычислений, кредитных операций и анализ временных рядов. Рассматриваются числовые примеры типовых расчетов, а также приводятся задачи для самостоятельного решения.

Финансовая математика

Книга использует твой опыт программирования и знания ПО для обучения математике. Автор емко раскрывает такие базовые темы, как теоремы, графики, исчисление, линейную алгебру, оптимизацию и многое другое. Каждая глава также содержит набор упражнений, которые тебе придется выполнить самостоятельно.

Математика для  программиста

Автор описывает ряд математических тем, обеспечивающих основу в области компьютерных наук, начиная с обзора систем счисления и их использования на ПК, заканчивая дифференциальным и интегральным исчислением. Визуальный подход улучшит понимание математических структур и покажет, как они используются в реальных приложениях.

Основы математики для информатики

А какие книги по математике выделишь ты?

4 книги, которые разбудят в вас математика

Программисту без математики никуда, даже если вы еще сомневаетесь в этом. Однако понять ее, не имея необходимых знаний и желания, достаточно сложно.

Для того, чтобы облегчить ваши труды и избавить вас от мучений, мы собрали небольшую подборку книг, которые помогут вам превратиться в настоящего математика. Не пугайтесь, вам не придется учить тысячи формул, чтобы этого достичь. Все книги списка помогут вам развить математическое мышление, не убив ни одну из ваших нервных клеток.

Эта книга научит вас не только решению математических задач, но и общим методикам, развивающим логическое мышление. Помимо этого, вы овладеете навыками эвристического мышления. Благодаря советам и наводящим вопросам, вы будете держаться верного направления во время решения заданий.

Если вас всегда интересовал процесс открытия нового в математике, то эта книга – клад для вас. Автор ознакомит читателя с тем, как появляются новые факты и гипотезы, и, как к ним правильно относиться. Отличное изложение информации, красивые иллюстрации сделают чтение интересным и запоминающимся.

Главная цель этой книги – понять суть решения задач. Читатель вместе с автором сможет провести анализ это процесса. В результате каждый прочитавший эту книгу сможет решать задачи разного типа.

Это издание поможет вам развить мышление, побороть прокрастинацию и освоить новые методы обучения. Также книга позволит развить логику и научит думать, как специалист по точным наукам.

Эта подборка поможет вам освоить множество методов решения задач, развить эвристическое мышление, но для достижения лучшего эффекта все же рекомендуем вам также уделять большое внимание практике. Здесь, как и в любом деле теоретические знания должны быть применены на практике. Решайте максимально большое количество задач на регулярной основе, таким образом все навыки, обретенные после прочтения книг, действительно помогут математику в вас проснуться.

Также советуем к прочтению:

Математика в разработке игр: как используется и что почитать по теме
Математические основы анализа данных: подборка материалов по вузовской математике

Книги по математике | ProgBook

Современное программирование представлено в этой книге искусством решения человеческих задач компьютером. Информация представляется в научно-популярной форме, читается нетрудно, но в то же время очень насыщена. Рассматривается единство программирования и математики, приведены сведения из области информации, теории графов, множеств, вероятностей и др.

В книге рассмотрены основополагающие элементы теории программирования с учетом математической семантики конструкции языка. Такие математические понятия, как вероятность, графы, множества, высказывания, логика и т.п. изложены в тесном переплетении с программированием. Проанализированы свойства программ, преобразователи предикатов для присваивания, рекурсивные и нерекурсивные процедуры и функции, исчисления высказываний. Обо всем этом и не только читатель получит исчерпывающую информацию из книги «Программирование. Математические основы, средства, теория» за авторством С. Лаврова.

Эта книга посвящена такому важному разделу дисциплины, как дискретная математика. Здесь подробно описаны самые важные алгоритмы и структуры дискретных данных. Особенностью этого учебника является то, что он написан на основе курса, который успешно преподаются автором уже на протяжении десятка лет студентам государственного технического университета Санкт-Петербурга.

В руках вы держите уже третье издание этого учебника. Правки и дополнения коснулись упражнений для самостоятельного выполнения, а также подкорректирован список используемой литературы и комментарии к ней.

«Дискретная математика для программистов» Ф. А. Новикова будет полезна для изучения, как начинающим программистам и студентам профильных вузов, так и профессионалам, решившим поднять свой теоретический уровень знаний в области дискретной математики. Учебник допущен и утвержден Министерством образования и науки Российской Федерации для использования в качестве учебного пособия в технических ВУЗах, ведущих обучение по направлению «Информатика и вычислительная техника».

Численные методы и программирование

В пособии «Вычислительная математика и структура алгоритмов» Вашему вниманию представлены лекции, которые были прочитаны автором в разных учебных заведениях и на научных конференциях. Необходимо сказать, что все они посвящены вопросам успешного решения различных задач на вычислительных системах параллельной архитектуры. В данном учебном пособии особое место уделяется изучению информационной структуры алгоритмов, а также ее влиянию на разработку успешно реализуемых программ. Здесь также обсуждаются характерные особенности математического образования касательно требований параллельных вычислений. Данная книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов, которые специализируются в сфере исследования структуры алгоритмов, и может использоваться для решения задач и создания ПО для параллельных вычислительных систем.

В книге «Алгебраический подход к проблеме раскраски плоских графов» рассматривается целый комплекс экстремальных и комбинаторных задач, которые возникают в процессе алгебраического исследования раскраски плоских графов. Отметим, что с помощью системы линейных, а также нелинейных уравнений детально исследуется проблема 4-ех красок. В данной книге приводятся самые простые доказательства правильности теоремы для классов плоских графов, а также алгоритм раскраски плоских графов 4-мя красками. Данное издание рассчитано на круг читателей, которые интересуются вопросами теории графов.

В книге «Необычные задачи математики» через системы занимательных задач описываются математические азы теории автоматов, а также детально рассматривается её использование для решения задач, которые возникают в разных сферах науки, производства и техники. Особое внимание в данной книге уделяется теории графов и алгебре логики, овладение которыми обязательно для успешного составления алгоритмов, а также программ для ЭВМ. В описываемом издании приводятся исторические сведения и небольшие биографии ученых, имена которых связаны с описываемыми в книге вопросами. Отметим, что издание отлично иллюстрировано и ориентировано на старшеклассников средней школы.

Автором книги «Дискретная математика и криптология. Курс лекций» является В. М. Фомичев — ведущий специалист в сфере криптологии, который имеет огромный опыт преподавания в МИФИ. В данной книге описаны основные вопросы криптологии и азы математического аппарата, которые необходимы для их изучения. Для более успешного закрепления материала в книге Вы сможете найти задачи и упражнения. Книга будет полезной для аспирантов и студентов, которые изучают дисциплины по компьютерной безопасности и криптологии, преподавателей и практических работников, которые имеют дело с криптографическими способами защиты информации.

Книга «Дискретная математика для программистов» представляет собой введение в дискретную математику. Отметим, что без знания данной математики невозможно эффективно заниматься информатикой и программированием. Кроме того, ни одно из изданий по данной дисциплине, которые были написаны на русском языке, не читается со столь большим удовольствием и пользой. В очень доступной и довольно увлекательной форме Р. Хаггарти рассказывает об основных понятиях дискретной математики — о множествах, логике, графах, а также отношениях и булевых функциях. Необходимо сказать, что теория в этом пособии изложена очень кратко и иллюстрируется простыми примерами, благодаря чему она является доступной широким кругам читателей. После каждой главы детально рассматривается соотношение методов, которые были описаны, к информатике. Дополнения в книге посвящены наиболее актуальным задачам теории графов, общей проблеме перебора, рекурсивным алгоритмам, а также задачам целочисленного программирования. Описываемая книга будет полезна студентам, которые изучают курс дискретной математики и всем, кто хочет проникнуть в технику написания и проверки правильности алгоритмов.

Книга «Численные методы» — это введение в вычислительную математику. В описываемом издании Вы сможете найти понятие формы представления чисел, алгоритма, а также синтаксиса алгебраических выражений. Отметим, что в предлагаемой книге особое внимание уделено численным методам и методам табулирования. Описываемая книга рассчитана на педагогов средней школы, студентов соответствующих ВУЗов, а также учащихся школ и техникумов.

Книги по математике для программистов– подборка 2020

Отобрали лучшие книги по математике для программистов. Актуальная литература на русском языке с лучшими отзывами.

Дискретная математика для программистов. Род Хаггарти

В этой книге подробно рассказывается о введении в дискретную математику. Без этих знаний тяжело начать заниматься программированием и информатикой. Автор детально рассказывает о фундаментальных понятиях дискретной математики – графики, множества, логика, булевые функции. Вся теория доступна с простыми примерами, чтобы знания усваивались быстрее и интереснее. Читается она легко и с большим удовольствием. Отлично подходит для студентов и тех, кто увлекается алгоритмами и т.д.

Простая математика для простых программистов. Рик Гаско

Книга отлично подходит для программистов, но и не только. Главная задача книги заключается в том, чтобы человек взял в работу задачу и уже понимал, какой алгоритм к ней применить. Больше всего автор уделил внимание базовым понятиям теории вероятностей. Книгу могут прочитать люди, которые увлекаются высшей математикой.

Дискретная математика и комбинаторика. Джеймс Андерсон

Для чтения книги требуются базовые знании математики на школьном уровне, чтобы понять всю прописанную теорию. Эта книга – современный учебник по дискретной математики, который понравится многим людям. В ней можно найти различные разделы: теория множеств, вычислений и алгоритмов и т.д. Особое внимание автор уделил теории доказательств. Все подкреплено примерами. А в конце учебника можно найти упражнения и позаниматься.

Автор рекомендует читать книгу преподавателям и студентам технических специальностей. Также по этому учебнику можно самостоятельно изучить дискретную математику.

Думай как математик. Барбара Оакли

Все привыкли считать, что математики – это люди, которые наделены интеллектуальными способностями. Многие думают, что их можно развить только с детства, а потом только дополнять знания. Автор учебника – Барбара Оакли, доктор наук. Она показывает, рассказывает и доказывает, что способ мышления можно и нужно изменить. Книга, а точнее Барбара, призывает читателей тренировать свой мозг и каждую теорию подтверждает примерами.

Чему можно научиться? Быстро решать задачи из любой области знаний. В общем, это хорошая тренировка мозга.

Сказки мнимого мира. История о корне из минуса 1. Пол Дж.Нахин

Эта книга – удивительная история, которую стоит обязательно прочитать. Издание подходит тем, кто интересуется математикой, в том числе и в историческом ракурсе. Пол Нахин – известный популяризатор точных наук, который рассказывает об интересных исторических фактах, обсуждает математические проблемы и другие задачи, связанные с числами и функциями.

От математики к обобщенному программированию. Александр Степанов, Даниэл Роуз

Издание небольшое, но авторы подробно объясняют принципы обобщенного программирования, а также понятие математической абстракции. Чтобы ее прочитать, необходимо логически мыслить и обладать достаточными знаниями. Также учебник насыщен историческими фактами и событиями.

Все примеры, которые здесь прописаны, посвящены определенному аспекту теории чисел.

Делитесь не попавшими в эту подборку книгами по математике для программистов в комментариях!

Математика для программистов

Последние 15 месяцев я работал над восстановлением своих ржавых математических навыков с тех пор, как прочитал биографию Джонни фон Неймана. Я прочитал огромную стопку книг по математике, и у меня еще большая стопка непрочитанных книг по математике. И это начинает складываться.

Я расскажу вам об этом.

Обычная мудрость не складывается

Первое: программисты не думают, что им нужно знать математику. Я слышу это так часто; Я почти не знаю никого, кто не согласен. Даже программисты, специализирующиеся на математике, говорят мне, что они на самом деле не так уж много используют математику! Они говорят, что лучше знать шаблоны проектирования, объектно-ориентированные методологии, программные инструменты, дизайн интерфейса и тому подобное.

А знаете что? Совершенно правы. Вы можете быть хорошим, солидным, профессиональным программистом, даже не разбираясь в математике.

Но послушайте, вам на самом деле не нужно знать, как программировать. Посмотрим правде в глаза: есть много профессиональных программистов, которые понимают, что у них не очень хорошо получается, и все же находят способы внести свой вклад.

Если вы внезапно чувствуете себя не в своей тарелке, и кажется, что все бегают вокруг вас по кругу, каковы ваши варианты? Что ж, вы можете обнаружить, что хорошо разбираетесь в управлении проектами, в управлении людьми, в дизайне пользовательского интерфейса, в написании технической документации или в системном администрировании, во многих других важных вещах, в которых «программисты» не всегда хороши. Вы начнете заполнять эти ниши (потому что всегда есть над чем поработать), и как только вы найдете то, что у вас хорошо получается, вы, вероятно, перейдете к тому, чтобы заниматься этим на постоянной основе.

На самом деле, я не думаю, что вам нужно что-то знать, если вы каким-то образом можете остаться в живых.

Итак, они правы: вам не нужно знать математику, и вы можете прожить без нее всю жизнь.

Но кое-что, что я недавно узнал, может вас удивить:

Математика намного легче освоить, если вы научитесь программировать. На самом деле, если вы приличный программист, то обнаружите, что это почти несложно.

В школе учат математике неправильно. ПУТЬ, ПУТЬ неправильно. Если вы научитесь математике правильно, вы научитесь быстрее, запомните ее дольше, и она будет гораздо более ценной для вас как программиста.

Знание даже небольшого количества правильных видов математики может помочь вам написать довольно интересные программы, которые в противном случае были бы слишком сложными. Другими словами, математикой можно заниматься понемногу, когда у вас есть свободное время.

Никто не знает всю математику, даже самые лучшие математики. Область постоянно расширяется, поскольку люди изобретают новые формализмы для решения собственных проблем. И любую математическую задачу, как и в программировании, можно решить несколькими способами. Вы можете выбрать тот, который вам больше нравится.

Математика … ммм, пожалуйста, никому не говорите, что я это сказал; Пока я жив, меня никогда не пригласят на другую вечеринку. Но математика, ну… Я лучше прошепчу это, так что слушайте: (на самом деле это довольно весело.)

Математика, которую вы выучили (и забыли)

Вот математика, которую я изучал в школе, насколько я помню :

Начальная школа: числа, счет, арифметика, предалгебра («задачи на рассказ»)

Средняя школа: алгебра, геометрия, углубленная алгебра, тригонометрия, предварительное исчисление (коники и пределы)

Колледж: Дифференциальное и интегральное исчисление, дифференциальные уравнения, линейная алгебра, вероятность и статистика, дискретная математика

Как вообще они пришли к этому списку для старшей школы? Это более или менее одинаковые курсы в большинстве U. С. средних школ.

Я думаю, что это очень похоже и в других странах, за исключением того, что их ученики завершили список к тому времени, когда им исполнится девять лет.

Математика для программистов

Это определенно первое, чему вас должны научить в начальной школе после того, как вы изучите основы работы с калькулятором.

У меня все еще есть отдельный учебник по математике из колледжа. Это немного тяжеловесно для третьеклассника (возможно), но оно охватывает большую часть математики, которую мы используем в «повседневной» информатике и компьютерной инженерии.

Как ни странно, мой профессор не сказал мне, для чего это было. Или я не слышал. Или что-то в этом роде. Так что я не обратил очень пристального внимания: достаточно, чтобы пройти курс и навсегда забыть об этой ненавистной теме, потому что я не думал, что это имеет какое-то отношение к программированию. Это произошло во многих моих компьютерных курсах в колледже, возможно, в 25% из них. Бедный я! Мне пришлось разобраться в том, что для меня важно, позже, на собственном горьком опыте.

Я думаю, было бы неплохо, если бы каждый математический курс проводил целую неделю, просто знакомя вас с предметом, самым увлекательным способом, чтобы вы знали, какого черта вы его изучаете. Черт возьми, это, наверное, верно для любого курса.

Помимо вероятности и дискретной математики, есть несколько других разделов математики, которые потенциально могут быть весьма полезны для программистов, и они обычно не преподают их в школе, если вы не являетесь специалистом по математике. В этот список входят:

Статистика, некоторые из которых описаны в моем сборнике по дискретной математике, но на самом деле это отдельная дисциплина. Тоже довольно важный, но, надеюсь, в представлении не нуждается.

Алгебра и линейная алгебра (т.е. матрицы). Они должны преподавать линейную алгебру сразу после алгебры. Это довольно просто и удивительно полезно во всех областях, включая машинное обучение.

Математическая логика. У меня есть классная, совершенно нечитаемая книга Стивена Клини, изобретателя укупорочного средства Клини и, насколько мне известно, Клинекса. Не читайте это. Клянусь, я пробовал 20 раз и так и не смог пройти дальше главы 2. Если у кого-то есть рекомендации по лучшему введению в эту область, оставьте, пожалуйста, комментарий. Это, конечно, очень важный материал.

Теория информации и колмогоровская сложность. Странно, а? Бьюсь об заклад, ни одна из ваших средних школ не преподавала ни того, ни другого. Они оба довольно новые. Теория информации (очень грубо) касается сжатия данных, а Колмогоровская сложность (также примерно) связана с алгоритмической сложностью. То есть, насколько маленьким вы можете его сделать, сколько времени это займет, насколько элегантной может быть программа или структура данных и тому подобное. Они оба веселые, интересные и полезные.

Конечно, есть и другие, и некоторые поля перекрываются. Но это просто показывает: математика, которую вы сочтете полезной, сильно отличается от математики, которая, по вашему мнению, была бы полезной.

А как насчет исчисления? Все этому учат, так что это должно быть важно, верно?

Ну, вычислить на самом деле довольно просто. До того, как я это узнал, это звучало как одна из самых сложных вещей во Вселенной, прямо как в квантовой механике. Квантовая механика все еще вне меня, но вычисления — это ничто. После того, как я понял, что программисты могут быстро выучить математику, я взял свой учебник по математике и прошел все это примерно за месяц, читая по часу за вечер.

Исчисление — это континуумы ​​- скорости изменения, площади под кривыми, объемы твердых тел. Полезный материал, но точные детали требуют много времени на запоминание и много утомления, которое обычно не требуется программисту. Лучше знать общие концепции и методы и искать детали, когда они вам понадобятся.

Учебник по свободным численным методам и приложениям, автор Autar Kaw

Бесплатные книги по математике

Вот неупорядоченный список онлайн-книг по математике, учебников, монографий, конспектов лекций и других документов по математике, свободно доступных в сети. Я попытался выбрать только работы в книжных форматах, «настоящих», книг, которые в основном в формате PDF, поэтому многие известные веб-страницы по математике на основе HTML и онлайн-руководства не учитываются.
Щелкните здесь, если вы предпочитаете систематизированный каталог книг по математике. Список обновляется ежедневно, поэтому, если вы хотите добавить эту страницу в закладки, используйте одну из кнопок ниже.

1. Нестандартный анализ в топологии
   Серджио Салбани, Тодор Тодоров | arXiv, Опубликовано в 2011 г., 48 стр.
2. Лекции по целым функциям
   Б.Я. Левин | Американское математическое общество, опубликовано в 1996 г., 265 стр.
3. Курс теории вероятностей для актуариев
   Marcel B. Finan | Технический университет Арканзаса, опубликовано в 2011 г. , 517 стр.
4. Конспект лекций по C * -алгебрам, C * -модулям Гильберта и квантовой механике
   Н.П. Ландсман | arXiv, опубликовано в 1998 г., 90 стр.
5. Расчет для инженеров и физиков
   Роберт Х. Смит | Гриффин, Опубликовано в 1908 г., 268 стр.
6. Лекции о некоторых теоремах функционального анализа о неподвижных точках
   F.Ф. Бонсалл | Институт фундаментальных исследований Тата, опубликованный в 1962 г., 147 стр.
7. Введение в коммутативную алгебру
   Томас Дж. Хейнс | Университет Мэриленда, опубликовано в 2005 г., 87 стр.
8. College Algebra
   Ричард Беверидж | , Опубликовано в 2018 г. , 198 стр.
9. Разделы топологии: сигнатурная теорема и некоторые ее приложения
   Ливиу И. Николаеску | Университет Нотр-Дам, опубликовано в 2008 г., 159 стр.
10. Виртуальные многогранники: Энциклопедия многогранников
    Джордж У.Харт | , Опубликовано в 2000 г.
11. Теория моделей
    К. Уорд Хенсон | Университет Южной Каролины, опубликовано в 2010 г., 122 стр.
12. Введение в асимптотический анализ
    Саймон Дж. А. Малхам | Университет Хериот-Ватт, опубликовано в 2010 г., 56 страниц
13. Лекции о неравномерности распределения
    Вольфганг М. Шмидт | Институт фундаментальных исследований Тата, опубликовано в 1977 г., 137 стр.
14. Математический анализ II
    Элиас Закон | The TrilliaGroup, опубликовано в 2009 г., 436 стр.
15. Лекции о мероморфных функциях
    W.К. Хейман | Институт фундаментальных исследований Тата, опубликованный в 1959 г., 119 страниц
16. Смешной маленький математический текст
    Роберт Грист | Университет Пенсильвании, опубликовано в 2012 г., 46 стр.
17. Элементы аналитической геометрии двух измерений
    М. Брио, М. Букет | Книжная компания школы Вернера, Издано в 1896 г., 602 стр.
18. Аксиомы начертательной геометрии
    Альфред Норт Уайтхед | Издательство Кембриджского университета, опубликованное в 1914 году, 96 страниц
19. org/Book»>
    Доказательства по математике
    Александр Богомольный | Интерактивный сборник математики и головоломок, опубликовано в 2013 г., 272 стр.
20. Глобальный анализ: примеры функционального анализа
    Лейф Мейлбро | BookBoon, опубликовано в 2009 г., 78 стр.
21. Refresher по исчислению
    Paul Garrett | , Опубликовано в 2008 г., 78 стр.
22. Эпизодическая история математики
    Стивен Г.Кранц | Математическая ассоциация Америки, опубликовано в 2006 г., 483 стр.
23. Фракталы
    | Викиучебники, опубликованные в 2013 г.
24. Алгебраические инструменты для модальной логики
    Mai Gehrke, Yde Venema | ESSLLI, опубликовано в 2001 г. , 109 стр.
25. Введение в дифференциальную топологию
    Уве Кайзер | Государственный университет Бойсе, опубликовано в 2006 г., 110 стр.
26. Поток Риччи и гипотеза Пуанкаре
    Джон Морган, Ганг Тиан | Американское математическое общество, опубликовано в 2007 г., 493 стр.
27. Усовершенствования в графических алгоритмах
    Тон Клокс, Юэ-Ли Ван | viXra.org, Опубликовано в 2013 г., 178 стр.
28. Дифференциальная геометрическая теория статистики
    Фредерик Барбареско, Франк Нильсен (редакторы) | MDPI AG, Опубликовано в 2017 г., 474 стр.
29. Лекции по стохастическим потокам и приложениям
    Х. Кунита | Институт фундаментальных исследований Тата, опубликовано в 1986 г., 130 страниц
30. Лекции по циклическим гомологиям
    Д. Хусемоллер | Институт фундаментальных исследований Тата, опубликовано в 1991 г., 114 стр.
31. Расширенная теория графов и комбинаторная оптимизация
    Александр Шрайвер |

Бесплатные онлайн-учебники по математике
Список бесплатных учебников

Было два предмета, по которым моя небольшая коллекция в благотворительном магазине использовала учебники, которые помогли мне добиться успеха: биология в средней школе и математический анализ в колледже.Не знаю, как бы я справился с расчетом за 4 семестр без этих дополнительных книг.

Сегодняшним студентам-математикам повезло больше. Многие курсы сейчас преподаются с использованием свободно доступных онлайн-материалов и бесплатных онлайн-учебников по математике. Даже если вы не пользуетесь онлайн-учебниками по математике, многие из них, включенные в список «Бесплатные учебники», должны предоставить дополнительную помощь, если она вам понадобится.

Обновление по математике

У вернувшихся студентов есть дополнительная проблема — запоминать материал, который они, возможно, не видели годами.В прошлом году это обычно приводило к необходимости пересдавать курс или оплачивать частные уроки. Теперь вернувшийся ученик или любой, кому нужна дополнительная практика, могут найти множество материалов для изучения в Интернете. Они могут учиться в своем собственном темпе или выбирать темы, которые им нужно рассмотреть.

Я включил оглавление для каждого из бесплатных учебников по математике, включенных в Список бесплатных учебников. Надеюсь, это упростит сосредоточение внимания на конкретных темах, которые вам, возможно, придется рассмотреть.

Открытый учебник революции

Посмотрим правде в глаза, большинство математических тем не претерпевают существенных изменений в результате новых теорий или открытий. На протяжении десятилетий издатели и преподаватели заставляли студентов покупать новые учебники, когда они просто отредактировали один и тот же материал. Один из назначенных мною текстов на самом деле очень близко соответствовал тексту, опубликованному десятилетиями ранее тем же издателем.

Некоторые из авторов, представленных здесь, в Списке бесплатных учебников, наконец-то воплощают в жизнь мечту о написании собственного учебника.Все авторы, по-видимому, поддерживают революцию открытых учебников. Они щедро предлагают ученикам-математикам постоянно растущую библиотеку бесплатных учебных материалов.

О математических символах

Математика по самой своей природе использует много символов. Я обсуждал, использовать их или нет в оглавлении. Я использую «пи» или символ, который мы все знаем как пи? И как это повлияет на функцию поиска. На данный момент я предпочел в основном использовать обычный текст, чтобы облегчить поиск по этому сайту.Так, например, x ² становится x2, и вам следует искать пи, а не его символ.

Учебник по настоящему анализу

Автор: Дэн Слаутер (Университет Фурмана)

Написанный Дэном Слоутером, этот настоящий онлайн-учебник по анализу не имеет формальных предпосылок и предполагает, что у студентов есть прочный фундамент в области математического анализа и других высших математических дисциплин.

Алгоритмическая математика

Авторы сценария: Леонард Сойчер и Франко Вивальди (Королева Мэри, Лондонский университет)

Учебник математики с конструктивным подходом к абстрактной математике с акцентом на алгебру.Он также включает элементы теории колец и поля.

Арифметика для подготовки к колледжу

Автор: Отдел математики Общественного колледжа Скоттсдейла

До того, как студенты смогут приступить к изучению математики, физики, бухгалтерского учета или любого другого предмета, требующего углубленного изучения математики; они сначала должны знать основы арифметики. Эта рабочая тетрадь была подготовлена ​​кафедрой математики Общественного колледжа Скоттсдейла, чтобы помочь студентам подготовиться к курсам математики университетского уровня.Команда разработчиков первого издания опубликовала […]

Элементарная теория чисел

Автор: Уильям Стейн (Вашингтонский университет)

Учебник по простым числам, сравнениям, криптографии с открытым ключом, квадратичной взаимности, непрерывным дробям, эллиптическим кривым и алгоритмам теории чисел.

Алгебры Ли

Автор: Шломо Штернберг из Гарвардского университета

Профессор математики Гарвардского университета Шломо Штернберг предлагает свой учебник по алгебрам Ли в формате PDF.

Математика в обществе

Автор сценария: Дэвид Липпман (Колледж Пирса в Форт-Стейлакум)

«Математика в обществе» — это бесплатный онлайн-учебник, предназначенный для не относящихся к естествознанию и математических специальностей. Он охватывает множество тем, в основном неалгебраическим способом.

Математическое мышление: написание и доказательство

Автор: Тед Сандстрем (Университет Гранд-Вэлли)

Mathematical Reasoning, бесплатный онлайн-учебник по написанию доказательств с учебным пособием, ключом к ответам и даже видео для помощи в обучении.

Математика для бизнеса и социальных наук

Авторы: Кэтрин Боллинджер (Техасский университет A&M) и Ванесса Коффелт (Техасский университет A&M)

Посталгебра Учебник математики для вузов, специализирующихся в области бизнеса и социальных наук, который знакомит с понятиями конечной математики, линейной алгебры, статистики, предварительных вычислений и другими предметами колледжа по математике.

Архив истории математики MacTutor

Автор: Школа математики и статистики Университета Сент-Эндрюс

Школа математики и статистики Университета Сент-Эндрюс создала виртуальную историю математики с биографиями известных математиков.

утвержденных учебников | Американский институт математики

Гуманитарные науки и математика

Математика в обществе
Дэвид Липпман

Mathematical Discovery
Эндрю М. Брукнер, Брайан С. Томсон, Джудит Б. Брукнер

Элементарная и промежуточная алгебра

ORCCA: Открытые ресурсы по алгебре общественного колледжа
Портлендский муниципальный колледж

Элементарная алгебра
Кэтрин Йошивара

Промежуточная алгебра: функции и графики
Кэтрин Йошивара

OpenStax Intermediate Algebra
Линн Марачек, старший автор

Колледж по алгебре и предварительному исчислению

Моделирование, функции и графики: алгебра для студентов колледжей
Кэтрин Йошивара

Precalculus
Дэвид Х. Коллингвуд, К. Дэвид Принс, Мэтью М. Конрой

Precalculus / College Algebra / Trigonometry
Карл Ститц и Джефф Зигер

Тригонометрия

Тригонометрия
Кэтрин Йошивара

Тригонометрия колледжа
Карл Ститц и Джефф Зигер

Исчисление

Исчисление
Дэвид Гишар

Активное исчисление
Мэтт Булкинс

APEX Calculus
Грегори Хартман, Брайан Хайнольд, Трой Симерс, Димплекумар Чалишаджар

CLP Calculus
Джоэл Фельдман, Эндрю Речнитцер, Элиз Йегер

Исчисление в контексте
Джеймс Каллахан, ведущий автор

Исчисление I, II, III
Джерролд Э.Марсден и Алан Вайнштейн

Исчисление
Гилберт Стрэнг

OpenStax Calculus
Гилберт Стрэнг и Эдвин Херман, ведущие авторы

Векторное исчисление
Майкл Коррал

Дифференциальные уравнения

Заметки о Diffy Qs
Иржи Лебл

Элементарные дифференциальные уравнения (с краевыми задачами)
Уильям Ф.