Разное

2 в 64 степени это сколько: сколько будет 2 в 64 степени?

Содержание

Два в 64 степени. 2 в 64-ой степени

Два в 64 степени. 2 в 64-ой степени

Два в степени шестьдесят четыре. Много это или мало? Чтобы считать было интереснее предлагаю три детских задачи. Это скорее даже не задачи, а рассказы.

Смысл игрушки » Ханойская башня » (на рисунке) состоит в том, чтобы перенести пирамиду из восьми колец за наименьшее число ходов. За один раз разрешается переносить только одно кольцо, причем нельзя класть большее кольцо на меньшее.В первоначальном описании игрушка называется упрощенным вариантом мифической «Пирамиды браминов» в храме индийского города Бенареса. Как гласит предание, эта пирамида состоит из 64 золотых колец, которые и по сей день перекладывают жрецы храма. Как только им удастся справиться со своей задачей, храм рассыплется в пыль, грянет гром и мир исчезнет. Допустим, за одну секунду перекладывается одно кольцо. Спрашивается, сколько понадобится времени жрецам, чтобы закончить свою работу?

История вторая. Как-то раз один мудрец дал ценный совет султану по поводу урегулирования дел в государстве. Султан решил отблагодарить мудреца и спросил, чего тот хочет получить в знак благодарности. Мудрец ответил, что он готов принять в дар зерно. Причем количество должно быть подсчитано следующим образом. На первую клетку шахматной доски нужно положить два зернышка, на вторую — четыре, на третью — восемь и так далее. На каждой следующей клетке увеличивать количество зерен в два раза. Султан обрадовался, подумав, что это совсем небольшая цена. Но был очень удивлен, когда узнал, что он не сможет выполнить просьбу мудреца. Почему?

Напоследок вопрос. Разрежем колоду карт пополам, положим половинки одну на другую. Получившуюся стопку разрежем еще раз пополам и так далее всего 64 раза. Какую высоту будет иметь получившаяся в итоге стопка?

Два в 64 степени в тоннах. Обсуждение

Тогда так
ну хорошо, тогда так… возьмем последнее число в этой сумме 2 в степени 63. И предположим что, 10000 зернышек стоит 1 золотой то полученная мудрецом сумма только за последнюю клеточку будет примерно стоить 9*10^13 что составляет такую сумму, которая скорее всего превысит возможности султана

не ну если кто-то такой нудный, что нужны все цифры после запятой
9,223372016854775808*10^17 конечно на калькулякторе, а как еще можно посчитать 2 в 63й степени?

Если кто-то такой «умный»
То он сначала обратит внимание на мой вопрос «На калькуляторе посчитали?».63 — так в этом и задача.
Судя по тому, что ответ ваш неверный, вы и на калькуляторе-то посчитать правильно не можете.

64 два в какой степени. Таблица степеней по алгебре

На этой странице размещена таблица степеней от 2 до 10 для натуральных чисел от 1 до 20. Пример использования: находим в таблице число 9 (слева), затем во втором столбике видим квадрат числа, который равен 81. В третьем столбце таблицы значения кубов. Смотрите также:,.

Таблица степеней

Пример: 23=8

Степень:
Число2345678910
2481632641282565121 024
3927812437292 1876 56119 68359 049
416642561 0244 09616 38465 536262 1441 048 576
5251256253 12515 62578 125390 6251 953 1259 765 625
6362161 2967 77646 656279 9361 679 61610 077 69660 466 176
7493432 40116 807117 649823 5435 764 80140 353 607282 475 249
8645124 09632 768262 1442 097 15216 777 216134 217 7281 073 741 824
9817296 56159 049531 4414 782 96943 046 721387 420 4893 486 784 401
101001 00010 000100 0001 000 00010 000 000100 000 0001 000 000 00010 000 000 000
111211 33114 641161 0511 771 56119 487 171214 358 8812 357 947 69125 937 424 601
121441 72820 736248 8322 985 98435 831 808429 981 6965 159 780 35261 917 364 224
131692 19728 561371 2934 826 80962 748 517815 730 72110 604 499 373137 858 491 849
141962 74438 416537 8247 529 536105 413 5041 475 789 05620 661 046 784289 254 654 976
152253 37550 625759 37511 390 625170 859 3752 562 890 62538 443 359 375576 650 390 625
162564 09665 5361 048 57616 777 216268 435 4564 294 967 29668 719 476 7361 099 511 627 776
172894 91383 5211 419 85724 137 569410 338 6736 975 757 441118 587 876 4972 015 993 900 449
183245 832104 9761 889 56834 012 224612 220 03211 019 960 576198 359 290 3683 570 467 226 624
193616 859130 3212 476 09947 045 881893 871 73916 983 563 041322 687 697 7796 131 066 257 801
204008 000160 0003 200 00064 000 0001 280 000 00025 600 000 000512 000 000 00010 240 000 000 000
214419 261194 4814 084 10185 766 1211 801 088 54137 822 859 361794 280 046 58116 679 880 978 201
2248410 648234 2565 153 632113 379 9042 494 357 88854 875 873 5361 207 269 217 79226 559 922 791 424
2352912 167279 8416 436 343148 035 8893 404 825 44778 310 985 2811 801 152 661 46341 426 511 213 649
2457613 824331 7767 962 624191 102 9764 586 471 424110 075 314 1762 641 807 540 22463 403 380 965 376
2562515 625390 6259 765 625244 140 6256 103 515 625152 587 890 6253 814 697 265 62595 367 431 640 625

Таблица основных степеней по алгебре в компактном виде (картинка, удобно, чтобы распечатать), сверху числа, сбоку степени:

(можно открыть в новом окне, нажав на картинку)

Полную математическую таблицу можно бесплатно скачать, просто сохранив картинку выше с помощью правой кнопки мыши.

Обморожение – признаки, первая помощь и профилактика


К нам пришла настоящая зима и конечно не обойдется без тридцатиградусных и ниже морозов. К сожалению, в таких условиях многие люди становятся подвержены переохлаждению и обморожению, что может иметь очень серьезные последствия для здоровья. О том, как правильно распознать признаки обморожения, предохраниться от переохлаждения и оказать первую помощь — читайте в этой статье.


Что такое обморожение


Обморожение представляет собой повреждение какой-либо части тела (вплоть до омертвения) под воздействием низких температур. Чаще всего обморожения возникают в холодное зимнее время при температуре окружающей среды ниже -10 и -20 градусов. Кстати, обморожение можно получить и при температуре около нуля градусов, если при этом повышена влажность воздуха и дует пронзительный, холодный ветер.


К обморожению на морозе приводят тесная и влажная одежда и обувь, физическое переутомление, голод, вынужденное длительное неподвижное и неудобное положение, ослабление организма в результате перенесенных заболеваний, потливость ног, хронические заболевания сосудов нижних конечностей и сердечно-сосудистой системы, тяжелые механические повреждения с кровопотерей, курение, алкогольное опьянение и пр.


Статистика свидетельствует, что почти все тяжелые обморожения, приведшие к ампутации конечностей, произошли в состоянии сильного алкогольного опьянения.


Под влиянием холода в тканях происходят сложные изменения, характер которых зависит от уровня и длительности снижения температуры. При действии температуры ниже -30 градусов С основное значение при обморожении имеет повреждающее действие холода непосредственно на ткани, и происходит гибель клеток. При действии температуры до -10 и -20 градусов С, при котором наступает большинство обморожений, ведущее значение имеют сосудистые изменения в виде спазма мельчайших кровеносных сосудов. В результате замедляется кровоток, прекращается действие тканевых ферментов.


Признаки обморожения и общего переохлаждения:


  • кожа бледно-синюшная;

  • температурная, тактильная и болевая чувствительность отсутствуют или резко снижены;

  • при отогревании появляются сильные боли, покраснение и отек мягких тканей;

  • при более глубоком повреждении через 12–24 ч. возможно появление пузырей с кровянистым содержимым;

  • при общем переохлаждении человек вял, безучастен к окружающему, его кожные покровы бледные, холодные, пульс частый, артериальное давление снижено, температура тела ниже 36 градусов.


Выделяют несколько степеней обморожения:


Обморожение 1 степени (наиболее легкое) обычно наступает при непродолжительном воздействии холода. Пораженный участок кожи бледный, после согревания покрасневший, в некоторых случаях имеет багрово-красный оттенок; развивается отек. Омертвения кожи не возникает.


Обморожение 2 степени возникает при более продолжительном воздействии холода. В начальном периоде появляется побледнение, кожа становится холодной, утрачивается чувствительность, но эти явления наблюдаются при всех степенях обморожения. Поэтому наиболее характерный признак — образование в первые дни после травмы пузырей, наполненных прозрачным содержимым. Полное восстановление целостности кожного покрова происходит в течение 1–2 недель, грануляции и рубцы не образуются.


При обморожении 3 степени продолжительность периода холодового воздействия и снижения температуры в тканях увеличивается. Образующиеся в начальном периоде пузыри наполнены кровянистым содержимым, дно их сине-багровое, нечувствительное к раздражениям. Происходит гибель всех элементов кожи с развитием в исходе обморожения грануляций и рубцов. Сошедшие ногти вновь не отрастают или вырастают деформированными. Отторжение отмерших тканей заканчивается на 2-3-й неделе, после чего наступает рубцевание, которое продолжается до 1 месяца. Интенсивность и продолжительность болевых ощущений более выражена, чем при обморожении 2 степени.


Обморожение 4 степени возникает при длительном воздействии холода, снижение температуры в тканях при нем наибольшее. Оно не редко сочетается с обморожением 3 и даже 2 степени. Омертвевают все слои мягких тканей, нередко поражаются кости и суставы.


Поврежденный участок конечности сильно синюшный, иногда с мраморной расцветкой. Отек развивается сразу после согревания и быстро увеличивается. Пузыри развиваются на менее обмороженных участках, где есть обморожение 3–2 степени. Отсутствие пузырей при развивающемся значительно отеке, утрата чувствительности свидетельствует об обморожении 4 степени.


Первая помощь при обморожениях


Прежде всего необходимо согреть пострадавшего в теплом помещении. Согревание пораженной части тела должно быть постепенным, медленным, преимущественно пассивным. Недопустимо растирать отмороженные участки тела руками, тканями, спиртом и уж тем более снегом! (Подобные рецепты на редкость живучи и до сих пор бытуют в народе.) Дело в том, что эти меры способствуют тромбообразованию в сосудах, углубляя процессы деструкции пораженных тканей.


Пострадавшего нужно укутать в теплое одеяло (при общем переохлаждении) или (при отморожении) наложить на пораженную часть тела термоизолирующую ватно-марлевую повязку (7 слоев). Применение термоизолирующей повязки позволяет в несколько раз замедлить внешнее согревание пораженного участка при обеспечении общего согревания организма.


Если отморожена рука или нога, ее можно согреть в ванне, постепенно повышая температуру воды с 20 до 40 градусов и в течение 40 минут нежно(!) массируя конечность. Пострадавшему дают обильное теплое питье-например, сладкий чай.


Если отогревание после отморожения сопровождается умеренными болями (пострадавший постепенно успокаивается), востонавливаются чувствительность, температура и цвет кожных покровов, самостоятельные полноценные движения, то конечность вытирают насухо, кожу обрабатывают 70% спиртом (или водкой) и накладывают сухую повязку с ватой. Ухо, нос или щеку обильно смазывают вазелином и накладывают сухую согревающую повязку с ватой.


Профилактика переохлаждения и обморожений


Есть несколько простых правил, которые позволят вам избежать переохлаждения и обморожений на сильном морозе:


  • Не пейте спиртного — алкогольное опьянение вызывает большую потерю тепла.

  • Не курите на морозе — курение уменьшает периферийную циркуляцию крови, и таким образом делает конечности более уязвимыми.

  • Носите свободную одежду — это способствует нормальной циркуляции крови. Одевайтесь как «капуста» — при этом между слоями одежды всегда есть прослойки воздуха, отлично удерживающее тепло.

  • Тесная обувь, отсутствие стельки, сырые грязные носки часто служат основной предпосылкой для появления потертостей и обморожения.

  • Не выходите на мороз без варежек, шапки и шарфа. В ветренную холодную погоду перед выходом на улицу открытые участки тела смажьте специальным кремом.

  • Перед выходом на мороз надо поесть.


Наконец, помните, что лучший способ выйти из неприятного положения — это в него не попадать. В сильный мороз старайтесь не выходить из дому без особой на то необходимости.

Оценка массы тела | Tervisliku toitumise informatsioon

Наиболее распространенным методом оценки массы тела является вычисление индекса массы тела (ИМТ). Вычисляют его путем деления массы тела в килограммах на квадрат роста в метрах. ИМТ=кг/м2

Например, человек, который при росте 1,70 м весит 67 кг, должен произвести следующие вычисления: 67 : (1,7 × 1,7) = 23,18
Для взрослых нормальной массой тела считается такая, при которой ИМТ находится в интервале от 18,5 до 25.

<18,5недостаточный вес
18,5–24,9нормальный вес
25–29,9избыточный вес
30–34,9ожирение I степени
35–39,9ожирение II степени
>40ожирение III степени
Как недостаточный, так и, в особенности, избыточный вес сокращают продолжительность жизни.

Риск сердечно-сосудистых и многих других заболеваний существенно возрастает, если ИМТ человека выше 27. Если ИМТ больше 30, это уже считается ожирением. Ожирение – это ситуация, при которой количество жира в организме увеличено до такой степени, что это серьезно сказывается на состоянии здоровья.

Например, для человека ростом 170 см нормальная масса тела составляет 54–72 кг, что является довольно большим диапазоном. У молодых людей вес мог бы быть ближе к нижней границе диапазона, у пожилых – к верхней.

Поскольку кости у мужчин более плотные и прочные, чем у женщин, их нормальный вес тоже несколько больше женского. Избыточный вес или начальная стадия ожирения у человека ростом 170 см отмечается тогда, когда он весит 73–87 кг, ожирение – когда еще больше.

Констатация факта ожирения с помощью ИМТ не во всех случаях на 100 % верна. Например, спортсмены, имеющую большую мышечную массу, по этой классификации оказываются имеющими избыточный вес. Поэтому ожирение можно оценивать и по обхвату талии и бедер. У женщин рекомендуемый обхват талии должен быть меньше 88 см, у мужчин – меньше 102 см. Если соотношение обхвата талии и обхвата бедер (одно деленное на другое) у мужчин больше 1, а у женщин больше 0,8, – это указывает на ожирение.

Миф 1. Один Гигабайт равен 1000 Мегабайт


После приобретения очередного цифрового устройства, пользователь нередко замечает, что ёмкость внутренней памяти или сменного носителя информации несколько ниже, заявленного производителем номинала на упаковке. В недоумении покупатель тратит время и нервы, несёт товар обратно в магазин как не обладающий надлежащим качеством. Не стоит торопиться!


Давайте обратимся к основам формирования данных и увидим, что на них едино построен весь мир цифровых технологий.

Оказывается, что дело тут не в злонамеренности производителя и банальной выгоде.

Причина несоответствия — в расхождении моделей вычисления. Ведь все разработчики и основатели мировых стандартов производства носителей информации, используют привычную для людей физическую модель системы вычисления, которая самым естественным путём подразумевает, что в 1 килобайте должно быть 1000 байт, в 1 мегабайте — 1000 килобайт, 1 гигабайте — 1000 мегабайт, а в 1 терабайте — 1000 гигабайт.


А в информационном мире применяется не привычная для нас, десятеричная система измерения, а двоичная. Это значит, что одна цифра может принимать значение не от 0 до 9, а только от 0 до 1.

Это нам неудобно, а компьютеру очень даже. Дело в том, что он работает на основе двоичной системы, то есть такой, в которой используется всего две цифры — 1 и 0, потому что с технической стороны это проще (в реальной жизни мы используем 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 — у нас десятичная система, а компьютер использует 2 цифры, поэтому и двоичная). А раз компьютер оперирует только двумя цифрами, то двойка является основанием двоичной системы (так же как у десятичной системы основание 10). Не будем заходить в дебри информатики и математические правила, остановимся лишь на том, что при переводе из двоичной системы, в привычную нам десятичную, двойка возводится в определенную степень.  

Простейшей единицей измерения информации является 1 бит, он может быть равен 0 или 1. Эта величина очень мала для современного объема данных, поэтому используют биты редко. Чаще применяют байты, 1 байт равен 8 бит и может принимать значение от 0 до 15 (шестнадцатеричная система исчисления). Только вместо чисел 10-15 применяются буквы от А до F.

Но и эти объемы данных невелики, поэтому уже давно применяются привычные всем приставки кило-(тысяча), мега-(миллион), гига-(миллиард).

Нужно отметить, что в мире программирования, килобайт равен не 1000 байт, а 1024. И если вы хотите узнать, сколько килобайт в мегабайте, то вы тоже получите число 1024. На вопрос, сколько мегабайт в гигабайте вам дадут тот же ответ – 1024. Определяется это также особенностью двоичной системы исчисления. Если, при использовании десятков, каждый новый разряд мы получаем умножением на 10 (1, 10, 100, 1000 и т.д.), то в двоичной системе новый разряд появляется после умножения на 2.

Это выглядит так: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024.

Узнаёте порядок присвоения номинальной ёмкости для полупроводниковых носителей!


Итак, число, состоящее из 10 цифр двоичной системы, может иметь всего лишь 1024 значения.



Один Килобайт равен 210 Байт = 1024 Байт

Один Мегабайт равен 2
20 Байт = 1024 Килобайт = 1 048 576 Байт

Один Гигабайт равен 2
30 Байт = 1024 Мегабайт = 1 048 576 Килобайт


Именно из-за такого и расхождениях в значениях математической и физической моделей вычисления покупатели информационных носителей (оптические носители, флэш-накопители, жёсткие диски и оперативная память) получают устройство с доступной к использованию ёмкостью несколько ниже, чем заявлено производителем.

Например, носитель номиналом 64 GB не сможет вместить именно 64000 MB данных, а способен записать на самом деле всего лишь 62500 мегабайт или 61035156 килобайт. А чтобы получить реальную ёмкость устройства в байтах, нужно 64 умножить на 1000 три раза и потом разделить всё это на 1024 три раза.


Такая вот математика!

Таблица кубов

Куб числа — есть данное число, возведенное в третью степень. «Кубом» оно называется, потому что такая операция используется для нахождения объема куба (по аналогии с квадратом числа). То есть, чтобы найти объем куба, необходимо возвести в третью степень длину ребра куба. Точно также, чтобы найти куб числа нужно возвести его в третью степень. В таблице приведены значения кубов натуральных чисел от 1 до 100.

1
3
=
1

2
3
=
8

3
3
=
27

4
3
=
64

5
3
=
125

6
3
=
216

7
3
=
343

8
3
=
512

9
3
=
729

10
3
=
1000
11
3
=
1331

12
3
=
1728

13
3
=
2197

14
3
=
2744

15
3
=
3375

16
3
=
4096

17
3
=
4913

18
3
=
5832

19
3
=
6859

20
3
=
8000
21
3
=
9261

22
3
=
10648

23
3
=
12167

24
3
=
13824

25
3
=
15625

26
3
=
17576

27
3
=
19683

28
3
=
21952

29
3
=
24389

30
3
=
27000
31
3
=
29791

32
3
=
32768

33
3
=
35937

34
3
=
39304

35
3
=
42875

36
3
=
46656

37
3
=
50653

38
3
=
54872

39
3
=
59319

40
3
=
64000
41
3
=
68921

42
3
=
74088

43
3
=
79507

44
3
=
85184

45
3
=
91125

46
3
=
97336

47
3
=
103823

48
3
=
110592

49
3
=
117649

50
3
=
125000
51
3
=
132651

52
3
=
140608

53
3
=
148877

54
3
=
157464

55
3
=
166375

56
3
=
175616

57
3
=
185193

58
3
=
195112

59
3
=
205379

60
3
=
216000
61
3
=
226981

62
3
=
238328

63
3
=
262144

64
3
=
262144

65
3
=
274625

66
3
=
287496

67
3
=
300763

68
3
=
314432

69
3
=
328509

70
3
=
343000
71
3
=
357911

72
3
=
373248

73
3
=
389017

74
3
=
405224

75
3
=
421875

76
3
=
438976

77
3
=
456533

78
3
=
474552

79
3
=
493038

80
3
=
512000
81
3
=
531441

82
3
=
551368

83
3
=
571787

84
3
=
592704

85
3
=
614125

86
3
=
636056

87
3
=
658503

88
3
=
681472

89
3
=
704969

90
3
=
729000
91
3
=
753571

92
3
=
778688

93
3
=
804357

94
3
=
830584

95
3
=
857375

96
3
=
884736

97
3
=
912673

98
3
=
941192

99
3
=
970299

100
3
=
1000000

Другие заметки по алгебре и геометрии

Таблица квадратов чисел от 1 до 210

Таблица квадратов чисел от 1 до 210

149162536496481100121144169196
225256289324361400441484529576625676729784
84190096110241089115612251296136914441521160016811764
18491936202521162209230424012500260127042809291630253136
32493364348136003721384439694096422543564489462447614900
50415184532954765625577659296084624164006561672468897056
72257396756977447921810082818464864988369025921694099604
980110000102011040410609108161102511236114491166411881121001232112544
1276912996132251345613689139241416114400146411488415129153761562515876
1612916384166411690017161174241768917956182251849618769190441932119600
1988120164204492073621025213162160921904222012250022801231042340923716
2402524336246492496425281256002592126244265692689627225275562788928224
2856128900292412958429929302763062530976313293168432041324003276133124
3348933856342253459634969353443572136100364813686437249376363802538416
3880939204396014000040401408044120941616420254243642849432644368144100

— версия для печати


Пояснение к таблице:

2209квадрат числа

[47] — само число
Определение
Квадрат числа — результат умножения числа на самого себя.1 и всего будет 5 единиц.

110110000010

64 Power Table

64 Power Table


Вы ищете другие числовые диаграммы, воспользуйтесь этим калькулятором

Число

Поднятый силой

Равно

    от 1 до 10

  1. 64 1 = 64
  2. 64 2 = 4096
  3. 64 3 = 262144
  4. 64 4 = 16777216
  5. 64 5

    0 63741824 = 68719476736

  6. 64 7 = 4398046511104
  7. 64 8 = 281474976710656
  8. 64 9 = 18014398509481984
  9. 64 10

    0606000 9481984

  10. 64 10

    0607 11294000

    0607 11294000

    0607 11294000

    0607 11294000

    0606

      000
    1. 64 12 = 4.722366482869645e + 21
    2. 64 13 = 3,0223145473e + 23
    3. 64 14 = 1,9342813113834067e + 25
    4. 64 15 = 1,23794003928 6453803e + 27
    5. 8

    6. 17 = 5.070602400

      8e + 30

    7. 64 18 = 3.2451855365842673e + 32
    8. 64 19 = 2.076

      3413931e + 34

    9. 64 20 = 1.3294104916e 64 21 = 8.5070523462e + 37
    10. 64 22 = 5,444517870735016e + 39
    11. 64 23 = 3,4844
    12. 27041e + 41

    13. 64 24 = 2,2300745198530623e + 43
    14. 827570

    15. 26 = 9,134385233318143e + 46
    16. 64 27 = 5,846006549323612e + 48
    17. 64 28 = 3,74144411115e + 50
    18. 64 29 = 2,39452428260295000 1532495540865889e + 54

      от 31 до 40

    1. 64 31 = 9.807971461541689e + 55
    2. 64 32 = 6.277101735386681e + 57
    3. 64 33

      09 = 4.0176000 2.5711008708143844e + 61

    4. 64 35 = 1.645504557321206e + 63
    5. 64 36 = 1.05312255719e + 65
    6. 64 37 = 6.73998666678766e + 66

      449

    7. 24 9667 966

    8. 64 39 = 2.7606985387162255e + 70
    9. 64 40 = 1.7668470647783843e + 72

      от 41 до 50

    1. 64 41 = 1.130782121458166e + 74
    2. 64 42
      64
      = 7.237009 = 7.237009 4,631683569492648e + 77
    3. 64 44 = 2,9642774844752946e + 79
    4. 64 45 = 1,89713751885e + 81
    5. 64 46 = 1,2141680576410807e + 83
    6. 70007 9007

    7. 64 48 = 4.9732323640978664e + 86
    8. 64 49 = 3,1828687130226345e + 88
    9. 64 50 = 2,037035976334486e + 90

      51 до 60

    1. 64 51 000 = 1,30117000
    2. 64 51 248 248 8,3436993555e + 93
    3. 64 53 = 5,339967589802275e + 95
    4. 64 54 = 3,417579257473456e + 97
    5. 64 55 = 2,187250724783012e + 99611076
    6. 64 57 = 8.958978968711217e + 102
    7. 64 58 = 5.733746539975179e + 104
    8. 64 59 = 3.6695977855841144e + 106
    9. 64 60 = 2.3485425827738332e + 9106 900 000 61 9000

      1,5030672529752533e + 110

    10. 64 62 = 9,6196304121e + 111
    11. 64 63 = 6,156563468186638e + 113
    12. 64 64 = 3,9402006196394000e + 115 9248
    13. = 3,9402006196394000e + 115 9248
    14. 64 66 = 1.613

      3804318e + 119

    15. 64 67 = 1.0328999512347634e + 121
    16. 64 68 = 6.6105596876e + 122
    17. 64 69 = 4,23075820025750003 + 124
    18. 8126

    19. 9007

    20. от 71 до 80

    21. 64 71 = 1,73288255093e + 128
    22. 64 72 = 1,1077648326e + 130
    23. 64 73 = 7.098034416949286e + 131
    24. 4320 4.5684000
    25. 64 75 = 2.

      48971824276e + 135

    26. 64 76 = 1,8607071341967536e + 137
    27. 64 77 = 1,15658859223e + 139
    28. 64 78 = 7,621456421669

      07 64 78 = 7,621456421669

      07 + 140

    29. 9109 9109
    30. 9109 1468
    31. 9329 9109 9000 9109 80 = 3,1217485503159922e + 144

      от 81 до 90

    1. 64 81 = 1,9979102235e + 146
    2. 64 82 = 1,2786682062094304e + 148
    3. 8

    4. 9007
    5. 64 84 = 5.237424972633827e + 151
    6. 64 85 = 3,3519519824856493e + 153
    7. 64 86 = 2,1452492687

      5e + 155

    8. 64 87 = 1,37295953202610679 = 1,372959532026128000

      7 89 = 5,623642243178996e + 160

    9. 64 90 = 3,5935634557e + 162

      91–100

    1. 64 91 = 2,3034438628061165e + 164
    2. 40006

      64 93 = 9.4342053853e + 167

    3. 64 94 = 6.038339879714466e + 169
    4. 64 95 = 3.8645375230172583e + 171
    5. 64 96 = 2.473304014731045108000e + 173 98 = 1.0130653244338362e + 177
    6. 64 99 = 6.483618076376552e + 178
    7. 64 100 = 4.149515568880993e + 180

    Возведение в степень с минимальным числом умножений | Адем Аталай | The Startup

    Четвертая степень числа, Tesseract

    Возведение в степень известно как степень числа.Он рассчитывается путем умножения числа ( a) на само значение (n ) раз. Если результат всех вычислений умещается в памяти компьютера, одно умножение может быть выполнено компьютером за постоянное время, а конечная сложность может быть принята как линейная, что означает, что сложность пропорциональна только значению мощности n.

    n -я степень числа

    Правило произведения экспоненты гласит, что умножение двух степеней с одинаковым основанием равно степени суммы значений показателя степени основания.Фактически, это уже показано выше, что умножение 1 -й степени числа a, n на раз дает 1 + 1 + 1 + 1 +…. + 1 = n -ю степень a .

    Как известно из широко используемой десятичной системы счисления, число с основанием 10 представляет собой сумму степеней десятков. Обобщение этого определения приводит к тому, что число по основанию x является суммой некоторой степени x . В компьютерах используется основание 2, и каждая цифра числа с основанием 2 называется битами.64-разрядный компьютер может хранить число до 64 цифр в базе 2. Значение мощности n может быть представлено в базе-2 следующим образом.

    представление n в системе счисления с основанием 2

    Числа коэффициентов k либо 0 , либо 1 , потому что они являются единственными элементами в системе счисления с основанием 2. Эти числа фактически образуют цифры числа справа налево. Замена n на это представление приводит к следующему.

    Замена значения n суммой по основанию 2

    В последнем представлении необходимо учитывать два элемента.Первый — это k значений, которые представляют собой цифры числа n в системе счисления с основанием 2. На самом деле, значения k легко вычислить на компьютере, поскольку все целые числа хранятся в памяти компьютера в виде представления с основанием 2. Другой элемент — степень a для переменной i . Вначале известно только a , что является степенью 1 a . Использование того же свойства возведения в степень дает следующее.

    Рекурсия степеней

    Вышеупомянутая рекурсия говорит, что каждый элемент может быть вычислен путем возведения в квадрат предыдущего значения. Существует logn различных значений, что означает, что для всего вычисления в основном требуется только logn операций возведения в квадрат, которые в основном являются операциями умножения. Основным элементом является k -я степень квадратичных значений, которые очень легко вычислить, поскольку значение k равно либо 0 , либо 1 .Все эти элементы нужно перемножить, чтобы получить значение мощности. Таким образом, общее количество операций, необходимых для вычисления, составляет 2 * logn .

    Например, 100 -я степень от 2 может быть вычислена с умножением 2 * log (100) = 12 следующим образом.

    Вычисление сотой степени 2

    Полезно напомнить, что количество умножений может приниматься как сложность этого алгоритма, только если ожидаемый результат составляет 64 бита. В этом случае пространство чисел ограничивается 64-битным пространством, и 64-битные компьютеры могут вычислять любое умножение за постоянное время.Таким образом, сложность алгоритма составит O (logn) . Однако умножение двух больших чисел сложнее, если числа становятся больше, чем 64-я степень 2. Поэтому сложность возведения в степень не может быть принята за число умножения.

    Реализация алгоритма

    В приведенном выше примере кода вычисляется 1000 -я степень 2 . Согласно заключению этой статьи, операция должна выполнить 2 * log (1000) = 18 умножений, которые можно увидеть на изображении.Это значение фактически является верхней границей числа умножений. Результат Значение в коде умножается на 1 для цифр со значением 0 . В умножении на 1 нет необходимости, их можно игнорировать. Таким образом, количество необходимых умножений равно количеству из 1 цифр в представлении по основанию 2 a , которое может быть показано как | a | . Таким образом, точное количество умножений составляет logn + | a |.b ‘является результатом’ b ‘повторенного умножения числа’ a ‘на само себя.

    Результаты

    Возведение в степень (Степень) — dCode

    Тег (ы): Арифметика

    Поделиться

    dCode и другие

    dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокешинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
    Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

    Калькулятор возведения в степень a ^ b

    Упрощение возведения в степень

    Модульный калькулятор возведения в степень a ^ b mod n

    Калькулятор повторного возведения в степень a ^ a ^.столбец:

    0

    906 9026 906

    906 906 1

    9026

    256

    906 512

    96825 1968 0626

    6 1226 9026 9026 9026 9026

    9026 9026 9026 9026

    \ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 96

    0 0 0 0 0 0 0 0 0
    1 1 1 1 1 1 1 1 1
    2 1 2 4 8 16 32 1024
    3 1 3 9 27 81 243 729 2187 6561 59049
    4 1 4 16 64

    64

    256 1024 4096 16384 65536

    6

    16384 65536

    6

    6

    6

    6

    6 1

    5 25 125 625 3125 15625 78125 3

    1953125 9765625
    6

    7776 46656 279936 1679616 10077696 60466176
    7 1 493

    40353607 282475249
    8 1 8 64 512 4096 32768 262144 2097152 16777216 134217728 1073741824 9026 9026 9026 9026

    1073741824 9026 9026

    531441 4782969 43046721 387420489 3486784401
    10 1 10 9026

    100 10000 100256 9026 9026 9026

    100

    10000000000

    Как написать возведенную в степень b?

    В математике степень записывается $ a $ экспонента $ b $ как $ a ^ b $. n $$

    Обратите внимание, что четная степень отрицательного числа всегда положительна, а нечетная степень отрицательного числа всегда отрицательна.

    Задайте новый вопрос

    Исходный код

    dCode сохраняет право собственности на исходный код онлайн-инструмента Exponentiation (Power). За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / free), любой алгоритм, апплет или фрагмент (конвертер, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любая функция (преобразование, решение, дешифрование / encrypt, decipher / cipher, decode / encode, translate), написанные на любом информатическом языке (PHP, Java, C #, Python, Javascript, Matlab и т. д.)) никакие данные, скрипты, копипаст или доступ к API не будут бесплатными, то же самое касается загрузки Exponentiation (Power) для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android!

    Нужна помощь?

    Пожалуйста, заходите в наше сообщество в Discord, если вам нужна помощь! Также для зашифрованных сообщений проверьте наш автоматический идентификатор шифра!

    Вопросы / комментарии

    Сводка

    Инструменты аналогичные

    Поддержка

    Форум / Справка

    Ключевые слова

    возведение в степень, степень, показатель степени, умножение, исчисление, основание, экспонента, циркумфлекс, калькулятор

    Ссылки

    Источник: https: // www.dcode.fr/exponentiation-calculation

    © 2021 dCode — Идеальный «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF.

    Exponent Calculator — возведен в калькулятор мощности

    Exponents Calculator или электронный калькулятор используется для решения экспоненциальных форм выражений. Он также известен как «поднятый на счетчик мощности».

    Свойства калькулятора показателей:

    Этот калькулятор решает оснований с и отрицательными показателями и положительными экспонентами .Он также предоставляет пошаговый метод с точным ответом.

    Что такое показатель степени?

    Показатель степени — это небольшое число, расположенное в верхнем правом положении экспоненциального выражения (основание показателя степени), которое указывает степень возведения основания выражения.

    Показатель числа показывает, сколько раз число должно использоваться при умножении. Показатели не обязательно должны быть числами или константами; они могут быть переменными.

    Это часто положительные целые числа, но они могут быть отрицательными числами, дробными числами, иррациональными числами или комплексными числами. Оно записывается в виде небольшого числа справа и над основным числом.

    Типы:

    Существует два основных типа показателей степени.

    Положительный показатель показывает, сколько раз число необходимо умножить само на себя. Воспользуйтесь нашим калькулятором экспоненты для решения ваших вопросов.

    Отрицательный показатель степени показывает, в какой части основания находится решение. Чтобы упростить показателей степени со степенью в форме дробей , используйте наш калькулятор степени .

    Пример :

    Вычислите экспоненту 3 в степени 4 ( 3 в степени 4 ).

    Это означает = 3 4

    Решение:

    3 * 3 * 3 * 3 = 81

    4 в 3-й степени = 81

    Следовательно, показатель степени равен 81

    2 в повышенном Калькулятор мощности.

    Пример :

    Каково значение экспонента для 2 повышения до степени 9 (2 в 9 степени)

    Это означает = 2 9

    Решение:

    2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 512

    2 в 9-й степени = 512

    Следовательно, показатель степени равен 512 .

    Пример :

    Как вычислить степень 5,6,7 в степени 4?

    Это означает = 5 4 , 6 4 , 7 4

    Решение:

    5 * 5 * 5 * 5 = 625

    6 * 6 * 6 * 6 = 1296

    7 * 7 * 7 * 7 = 2401

    Следовательно, показатели степени равны 625, 1296, 2401.

    Как вычислить n-ю степень числа?

    Энная степень основания, скажем «у», означает, что у умножается на себя в энный раз. Если нам нужно найти пятую степень y, это будет y * y * y * y * y.

    Некоторые другие решения для n-й вычислитель мощности приведены в следующей таблице.

    25

    906 906 в степени 4 906 25 3 в 8-й степени
    0,1 в степени 3 0,00100
    0,5 в степени 3 0,12500
    0.5 в степени 4 0,06250
    1,2 в степени 4 2,07360
    1,02 в 10 степени 1,21899
    1,03 в 10 степени 1,3 1,2 в степени 5 2.48832
    1,4 в 10 степени 28.92547
    1,05 в степени 5 1,27628
    1.05 в 10-й степени 1,62889
    1,06 в 10-й степени 1,79085
    2 в 3-й степени 8
    2 в 3-й степени 8

    8

    16
    2 в степени 6 64
    2 в степени 7 128
    2 в 9 степени 512
    2 в десятой степени 1024
    2 в 15-й степени 32768
    2 в 10-й степени 1024
    2 в 28-й степени 268435649 3 в степени 2 9
    3 в степени 3 27
    3 в степени 4 81
    6561
    3 в 9-й степени 19683
    3 в 12-й степени 531441
    3 в какой степени равно 81

    6

    3 9 9 9 9
    4 в степени 3 64
    4 в степени 4 256
    4 в степени 7 16384
    7 в степени 3 343
    12 во 2-й степени 144
    2.5 в степени 3 15,625
    12 в степени 3 1728
    10 степени 3 1000
    24 во второй степени (24 2 )

    Правила экспоненты:

    Изучение правил экспоненты вместе с правилами журнала может сделать математику действительно простой для понимания. Есть 7 правил экспоненты.

    • Ноль Свойство экспоненты:

    Это означает, что если степень основания равна нулю, то значение решения будет равно 1.

    Пример: Упростить 5 0 .

    В этом вопросе степень основания равна нулю, тогда в соответствии с нулевым свойством экспоненты ответ ненулевого основания равен 1. Следовательно,

    5 0 = 1

    • Отрицательное свойство экспоненты:

    Это означает, что когда степень основания является отрицательным числом, то после умножения нам нужно будет найти обратную величину ответа.

    Пример: Упростить 13 -2 .

    Сначала сделаем силу положительной, взяв обратную.

    1/3 -2 = 3 2

    3 2 = 9

    • Свойство произведения экспоненты:

    Когда два экспоненциальных выражения с одинаковым ненулевым основанием и разными степенями умножаются, тогда их силы складываются на одной базе.

    Пример : Решить (2 6 ) (2 2 ).

    Как видно, базы такие же, поэтому силы нужно добавить.Теперь

    (2 6 ) (2 2 ) = 2 6 +2

    2 8 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

    = 256

    • Факторное свойство показателя степени:

    Оно противоположно свойству произведения экспоненты. Когда требуется разделить две одинаковые базы с разными показателями, их силы вычитаются.

    Пример: Simplify 3 7 /3 2

    3 7 /3 2 = 3 7-2

    35 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3

    = 243

    • Степень мощности Свойство:

    Когда выражение экспоненты дополнительно имеет степень, тогда сначала вам нужно умножить степени, а затем решить выражение.

    Пример: Решить: (x 2 ) 3 .

    Учитывая силу степенного свойства показателей, умножим степени.

    (x 2 ) 3 = x 2 * 3

    = x 6

    • Мощность свойства продукта:

    Когда продукт баз повышается до некоторой степени, основания будет обладать властью отдельно.

    Пример: Упростить (4 * 5) 2

    4 2 * 5 2 2 * = 161062 *

    • Мощность частного свойства:

    Это то же самое, что мощность свойства продукта.Степень принадлежит как числителю, так и знаменателю отдельно.

    Пример: Решить (2/3) 2

    (2/3) 2 = 2 2 /3 2

    2 2 /3 2 = 4 / 9

    Онлайн-калькуляторы — CalcuNation.com

    CalcuNation — это веб-сайт, посвященный тому, чтобы быть лучшим ресурсом для онлайн-калькуляторов в Интернете. CalcuNation, созданный для использования в качестве математического инструмента как для студентов, так и для профессионалов, стремится к взаимодействию с пользователем для создания новых калькуляторов, которые помогают решать повседневные математические задачи.Регулярно добавляя калькуляторы, CalcuNation стремится иметь самую большую и самую полезную библиотеку онлайн-калькуляторов в Интернете.

    История CalcuNation.com

    Меня зовут Джон Ричардсон. Я занимаюсь разработкой веб-сайтов в качестве хобби и применяю и продаю приводные системы для тяжелой техники в качестве карьеры. В начале 2011 года я обнаружил, что часами с клиентом просматриваю математические расчеты, необходимые для применения системы привода для гусеничного транспортного средства.Затем меня осенило, что было бы удобнее, если бы я создал веб-страницу быстрого онлайн-калькулятора, на котором он мог бы просто вводить данные и получать ответ. Несколько месяцев спустя у меня была коллекция из десятков онлайн-калькуляторов для различных машинных приложений. Именно тогда я решил создать сайт, посвященный калькуляторам. Когда я рос, мои родители всегда проповедовали важность математического образования. Теперь, когда я стал взрослым, я осознаю ценность математических навыков практически во всех сферах жизни. Я создал этот веб-сайт, посвященный калькуляторам, которые можно использовать для математического образования и как ресурс для профессионалов.Я приветствую и приветствую любые отзывы об улучшениях, поскольку моя цель — создать лучший веб-ресурс для онлайн-калькуляторов.

    CalcuNation.com Введение

    Вы устали искать в Интернете конкретный онлайн-калькулятор, связанный с вашей профессией? Или в ящике вашего стола полно гаджетов, которыми вы, вероятно, никогда не воспользуетесь, потому что они слишком сложны для понимания? Мы знаем, как сложно запомнить все уравнения, связанные с вашей профессией, поэтому мы создали большой выбор программ онлайн-калькуляторов, чтобы облегчить вашу работу.

    Студенты, вы устали решать общие и сложные математические задачи, потому что не можете вспомнить все уравнения, которые вы выучили в прошлом? От общей математики, природы и погоды, инструментов для бизнеса и бухгалтерского учета и даже процентных калькуляторов — у нас есть все, что вам нужно, чтобы выполнить домашнее или рабочее задание.

    Решение экспоненциальных уравнений из определения

    Purplemath

    Чтобы решить экспоненциальные уравнения без логарифмов, вам необходимо иметь уравнения со сравнимыми экспоненциальными выражениями по обе стороны от знака «равно», чтобы вы могли сравнивать степени и решать.Другими словами, у вас должно быть «(некоторая база) к (некоторой степени) равняется (та же основа) (некоторой другой степени)», где вы устанавливаете две степени равными друг другу и решаете полученное уравнение. Например:

    Так как основания («5» в каждом случае) одинаковы, то единственный способ, при котором два выражения могут быть равны, — это одинаковые степени. То есть:

    MathHelp.com


    Это решение демонстрирует логическую основу того, как решается весь этот класс уравнений: если основания одинаковы, то степени также должны быть равны; это единственный способ, чтобы две части уравнения были равны друг другу.Поскольку степени должны быть одинаковыми, мы можем установить две степени равными друг другу и решить полученное уравнение.


    Поскольку основания одинаковы, я могу приравнять силы и решить:

    1 — x = 4

    1–4 = x

    –3 = x

    Тогда мое решение:


    Не все экспоненциальные уравнения даны с одинаковым основанием по обе стороны от знака «равно».Иногда нам сначала нужно преобразовать одну или другую сторону (или обе) в какую-то другую базу, прежде чем мы сможем установить степени равными друг другу. Например:

    Поскольку 9 = 3 2 , это действительно просит меня решить:

    Преобразовав 9 в 3 2 , я преобразовал правую часть уравнения в то же основание, что и левая часть. Поскольку базы теперь такие же, я могу установить две степени равными друг другу:


    В данном случае у меня экспонента с одной стороны от знака «равно» и число с другой.Я могу решить уравнение, если могу выразить «27» как степень 3. Поскольку 27 = 3 3 , я могу преобразовать и продолжить решение:

    3 2 x –1 = 27

    3 2 x –1 = 3 3

    2 x — 1 = 3

    2 x = 4

    x = 2

    Если я не уверен в своем ответе или если я хочу проверить его перед тем, как сдать его (скажем, на тест), я могу проверить его, подключив его обратно к исходному упражнению.Степень в левой части исходного уравнения упростится как:

    И 3 3 = 27, что является правой частью исходного уравнения. Тогда мое (подтвержденное) решение:


    Как вы, наверное, догадались, вам нужно будет хорошо освоить свои силы чисел, такие как степени от 2 до 2 6 = 64, степени от 3 p до 3 5 = 243, степени От 4 до 4 4 = 256, от 5 до 5 4 = 625, от 6 до 6 3 = 216, и все квадраты.

    Не планируйте во всем полагаться на свой калькулятор, потому что необходимость находить на каждое значение в вашем калькуляторе может напрасно тратить много времени. К тому времени, как вы дойдете до теста, вы захотите иметь определенную степень удобства (то есть определенную степень осведомленности и скорости), поэтому ознакомьтесь с меньшими способностями сейчас.


    Примечание по форматированию: HTML обычно не «любит» вложенные надстрочные индексы, поэтому выше для обозначения степени используется нотация «каратов».2–3 x = 3 4

    x 2 — 3 x = 4

    x 2 — 3 x — 4 = 0

    ( x — 4) ( x + 1) = 0

    x = –1, 4

    Итак, мой ответ:


    Это уравнение похоже на предыдущие два, но не совсем то же самое, потому что 8 не является степенью 4.2 + 4 x = 2 3

    4 x 2 + 4 x = 3

    4 x 2 + 4 x — 3 = 0

    (2 x — 1) (2 x + 3) = 0

    x = 1 / 2 , –3 / 2


    Отрицательные показатели степени могут использоваться, чтобы указать, что основание принадлежит другой стороне дробной линии.Поскольку 64 = 4 3 , то я могу использовать отрицательные показатели для преобразования дроби в экспоненциальное выражение:

    Используя это, я могу решить уравнение:

    4 x +1 = 1 / 64

    4 x +1 = 4 –3

    x + 1 = –3

    x = –4


    Чтобы решить эту задачу, мне сначала нужно вспомнить, что квадратные корни — это то же самое, что и половинные степени, и преобразовать радикал в экспоненциальную форму.Тогда я могу решить уравнение:

    8 x –2 = sqrt [8]

    8 x –2 = 8 1/2

    x — 2 = 1/2

    x = 2 + 1 / 2 = 5 / 2

    Тогда мой ответ:


    Ниже приводится пример распространенного типа вопроса с подвохом:

    Подумайте об этом: какая степень на положительном числе «2» может дать , возможно, , дать отрицательное число ? Число никогда не может перейти от положительного к отрицательному, принимая полномочия; Я никогда не смогу превратить положительные два в отрицательные , любые , четыре или другие, умножая два на себя, независимо от того, сколько раз я делаю это умножение.Возведение в степень просто не работает. Итак, ответ здесь:


    URL: https://www.purplemath.com/modules/solvexpo.htm

    Таблица мощности

    6

    1 1 = 1

    1 2 = 1

    1 3 = 1

    1 4 = 1

    1 5 = 1

    = 1

    1 7 = 1

    1 8 = 1

    1 9 = 1

    1 10 = 1

    2 1 = 2

    9044 = 4

    2 3 = 8

    2 4 = 16

    2 5 = 32

    2 6 = 64

    2 7 = 128

    2 80008 256

    2 9 = 512

    2 10 = 1024

    3 1 = 3

    3 2 = 9

    3 3 = 27

    3 9000 3 9000 81

    3 5 = 243

    3 6 = 729

    3 7 = 2187

    3 8 = 6561

    3 9 = 19683

    3 10 = 59049

    4 1 = 4

    4 2 = 16 = 16 = 16 = 16 = 16

    9044

    4 4 = 256

    4 5 = 1024

    4 6 = 4096

    4 7 = 16384

    4 8 = 65536

    00 4 4 10 = 1048576

    5 1 = 5

    5 2 = 25

    5 3 = 125

    5 4 = 625

    5 3 5 6 = 15625

    5 7 = 78125

    5 8 = 3

    5 9 = 1953125

    5 10 = 9765625

    6 2 = 36

    6 3 = 216

    6 4 = 1296

    6 5 = 7776

    6 6 = 46656

    6 7 = 279936

    6 8 = 1679616 9452000

    6 10 = 60466176

    7 1 = 7

    7 2 = 49

    7 3 = 343

    7 4 = = = = = 2401

    7 6 = 117649

    7 7 = 823543

    7 8 = 5764801

    7 9 = 40353607

    7 10 = 282475249 = 282475249 9045

    8 2 = 64

    8 3 = 512

    8 4 = 4096

    8 5 = 32768

    8 6 = 262144

    000 8

      58

        58 8 8 = 16777216

        904 47 8 9 = 134217728

        8 10 = 1073741824

    9 1 = 9

    9 2 = 81

    9 3 = 729

    3 = 729

    9 5 = 59049

    9 6 = 531441

    9 7 = 4782969

    9 8 = 43046721

    9 9 = 3820486 9452

    9 = 3820486 9452

    10 1 = 10

    10 2 = 100

    10 3 = 1000

    10 4 = 10000

    10 5 = 100000

    10 6


    10452 10 6


    7 = 10000000

    10 8 = 100000000

    10 9 = 1000000000

    10 10 = 10000000000

    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *