Алгоритм тетрис: Ошибка 404: страница не найдена

Содержание

Разработка программы для игры Тетрис (стр. 1 из 4)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Компьютерные технологии и системы»

Дисциплина «Языки и системы программирования»

КУРСОВАЯ РАБОТА

Разработка программы для игры «Тетрис»

Руководитель

к. т. н., доц.

Студент гр.08-ПРО

БРЯНСК 2010

Оглавление

Задание на курсовую работу

Введение

1. Конструкторский раздел

1.1 Обоснование необходимости разработки

1.2 Обоснование и описание метода алгоритма

1.2.1 Математическая часть алгоритма

1.2.2 Графическая часть алгоритма

2. Технологический раздел

2.1 Выбор языка и среды программирования

2.2 Блок-схема программы

2.3 Вводимые и выводимые данные

2.4 Разработка и отладка текста программы

2.5 Разработка интерфейса пользователя

2. 6 Тестирование программы

3. Руководство пользователя

3.1 Программно-аппаратные требования

3.2 Порядок работы с программой

Заключение

Список использованной литературы

Приложения

По дисциплине «Языки и системы программирования»

Студент Шора Р.В. Группа 08-ПРО

Тема: Разработка программы для игры «Тетрис»

Техническое задание.

Программа должна осуществлять вывод на экран случайным образом последовательное падение шести различных фигур. Входными данными являются ввод вариантов скорости движения фигур сверху вниз, сдвиг фигур по горизонтали вправо и влево, а также поворот фигур вокруг своей оси по часовой стрелки. Должно происходить добавление очков за каждую заполненную строку, а также удалять эти заполненные строки.

Программа должна обладать простым пользовательским интерфейсом. Цветовая гамма — мягкая, не несущая психической и эмоциональной нагрузки.

Руководитель к. т. н., доц. Рощин С.М.

В данном документе описывается программа, написанная в соответствии с постановкой задачи по теме «Разработка программы для игры «Тетрис»» по дисциплине «Языки и системы программирования». Данная программа осуществляет вывод на экран случайным образом падение различных фигур. Входными данными является ввод вариантов скорости движения фигур сверху вниз и управление падающими фигурами.

Назначение программы — развлечение играющих, совершенствование их координации и логического мышления. Программа может применяться в качестве игровой на разных типах персональных компьютеров.

История игры Тетрис начинается в июне 1985 года. Тетрис был изобретен Алексеем Пажитновым, а затем был интегрирован на ПК IBM Вадимом Герасимовым. После чего ига Тетрис начала распространяться по всей Москве, а затем уже и по всему миру. Сначала она была доставлена в Венгрию, где венгерские программисты интегрировали Тетрис для Apple II и Commodore 64.

Игра была замечена в мире, и несколько представителей крупных компаний, обращались к автору Тетриса, чтобы купить права на распространение игры. Алексей подписывает контракт с Mirrorsoft UK и Spectrum Holobyte, предоставляя им права на компьютерным версии Тетрис. После того, как первые копии Тетриса для домашних компьютеров были преданны, игра приобрела популярность среди населения и стала самой продаваемой компьютерной игрой в Англии и США в 1988 году.

Существует множество способов реализации данной программы. Их можно разделить по функциональности:

1) математическое описание движений фигур;

2) графическое отображение движений фигур;

В математической части рассматриваются основные принципы и законы движений фигур. Это самая важная часть программы. От неё зависит правильная работоспособность программы. Для её реализации можно использовать различные алгоритмы. Например описать движение фигуры двумя линейными функциями. Одна будет отвечать за расположение фигуры по горизонтали, другая по вертикале. Меняя за определенные промежутки времени значения переменных этих функций, будет меняться положение фигуры на плоскости. Третья функция будет отвечать за очистку полностью заполненных горизонталей. Основными недостатками этого способа является объявление большого числа переменных, отвечающих за описание уже упавших фигур, и создание большого числа дополнительных функций, отвечающих за поворот фигур вокруг своей оси.

Другой способ математического описания движения фигур и заполнения поля тетриса — создание двумерной матрицы n*k. Через определенный промежуток времени будет изменяться значения, соответствующие положению фигур на плоскости и уже упавшим фигурам. Т.е. значение матрицы расположенное на n-ой строке и в k-ом столбце, будет соответствовать части фигуры расположенной на n-ой горизонтали и k-ой вертикали.

Приведенные выше способы не являются единственными. Они лишь наиболее популярны в реализации программы «Тетрис» среди программистов.

Для графического отображения фигур и поля тетриса также существует большое количество различных способов. Например, двигать на плоскости уже готовые рисунки фигур «Тетриса». Тогда рисунки фигур будут храниться отдельными графическими файлами в памяти компьютера. Сложность данного способа реализации заключается в отображении уже упавших фигур и отображение повернутой фигуры вокруг своей оси. Для этого придется постоянно создавать новый рисунок поля из рисунков, хранимых в памяти компьютера.

Ещё один способ графического отображения фигур и поля тетриса — использование готовых элементов языка программирования. Наиболее часто для этих целей используют таблицы. Изменяя цвет ячеек таблицы через определенные промежутки времени можно отобразить на экране движение фигур и заполненные области поля. Также возможно использование таких элементов, как кнопки, области для надписей (Label). Изменяя их цвет, также можно отобразить движение фигур и заполненные области. Но у такого способа есть огромный минус — объявление большого числа таких элементов.

Так же возможно использование встроенных графических возможностей языка программирования. При рисовании фигур тетриса можно использовать простое изображение квадрата. Для его изображения необходимо знать лишь координаты верхнего левого угла, а также значение ширины квадрата.

При разработки программы для игры Тетрис был использовал объектно-ориентированный язык программирования Visual C#. Математическая часть программы была создана с помощью двумерной матрицы. Графическое отображение было реализовано с помощью графических возможностей языка Visual C#.

В разделе «Введение» данной курсовой работы была приведена краткая история игры «Тетрис». Как видно этой компьютерной игре более 25 лет. Все изученные мной примеры этой игры написаны на довольно старых языках программирования (например Basic, Pascal). В таких играх был достаточно недружественный интерфейс пользователя, слабое графической отображение (достаточно резкие цвета, минимальная цветовая палитра) (Рис.1).

Рис. 1. Тетрис на Basic

Основываясь на выше изложенных фактах было решено создать программу игры «Тетрис».

При разработке программы игры «Тетрис» для описания математической части алгоритма был использован двумерный массив, размерностью 24*15. Для создания графической части программы использовались графические возможности языка C#.

Массив — это индексированный набор объектов одного типа. В языке С# массивы несколько отличаются от массивов в C++ и других языках, поскольку они являются объектами, что наделяет их полезными методами и свойствами. В С# определен синтаксис объявления объектов типа Array. Однако фактически создается объект типа System. Array. Таким образом, С# предоставляет программисту идеальные условия: за простым синтаксисом в стиле С кроется объявление класса, дающее экземплярам массива доступ к методам и свойствам класса System. Array.

В создании алгоритма использовался массив как математический аналог поля «Тетриса». Каждая ячейка массива соответствует определенной области поля игры. Каждая область поля игры может быть заполнена фигурой или быть пустой. Соответственно, каждая область поля может принимать два значения. Для этих целей можно использовать логические переменные. Каждая фигура имеет определенную форму и занимает несколько областей поля игры. Следовательно в массиве, ячейки, соответствующие заполненным областям поля, будут иметь логическое значение true. Для ячеек соответствующих пустым областям будет присвоено логическое значение false. Каждая горизонталь поля тетриса соответствует строке двумерного массива, а вертикаль — столбцу. Движение фигур производится через равные промежутки времени, т. е происходит повторение алгоритма через равные промежутки времени. Равные промежутки времени можно обеспечить с помощью обсчета ресурсоёмкого алгоритма (например вычисление ряда Фибоначчи) или использовать элемент языка С# таймер (который был использован в данной программе). Каждый тик таймера будет происходить повторение алгоритма движения фигуры. Это представлено как последовательное изменение значений в ячейках массива.

Тетрис-элиминатор и алгоритм последовательного уточнения люфта в векторе требований Текст научной статьи по специальности «Математика»

Вестник Сыктывкарского университета. . Ниже предлагается алгоритм последовательного изменения вектора требований на заготовки с целью его минимальной корректировки для получения оптимального решения ЦЗЛР, являющегося, как правило, вырожденным.

2. Целочисленная задача линейного раскроя

Рассмотрим задачу раскроя одномерного сырья (прутьев, бумажных или картонных тамбуров, профильного материала, характеризующегося своей длиной) длины на заготовки (рулоны заданного формата, отрезки профиля заданной длины), длины которых задаются вектором

/[М] = (/ь…,/ш),|М|=т Вектор требований на заготовки имеет вид

Ъ[М] = (Ь1,…,Ьт)

Требуется минимизировать число использованных штук сырья при условии выполнения требований на заготовки каждого типа. ] (способ раскроя используется Xj раз, или по указанному способу раскраивается штук сырья). Тогда приходим к следующей задаче ЛП:

{/(х) = 1[ЛГ] • х[Щ —> тгп

А[М,Щ-х[Щ = Ъ[М] (2.2)

х[Щ > 0[ТУ]

в которой столбцы матрицы системы ограничений удовлетворяют условию (2.1) . Эта задача ЛП называется задачей линейного раскроя. Задача (2.2) с дополнительным условием:

х[7У]-целочисленный вектор носит название целочисленной задачи линейного раскроя (ЦЗЛР).

Задача линейного раскроя решается модифицированным алгоритмом симплекс-метода, причем матрица А[М, ТУ] не хранится (с ростом числа типов заготовок тп и кратностей — числа заготовок в способах

раскроя, число её столбцов растёт весьма быстро (см. , которая представляет собой целочисленную задачу о ранце с двойственными переменными в качестве коэффициентов целевой функции и ограничениями (2.1):

Г у[М\ • ЩМ] —у тах \ 1[М] ■ ЩМ] <Ь

Рис. 1

3. Комбинированный алгоритм решения ЦЗЛР

Пусть теперь x[N] — оптимальное решение линейной задачи раскроя,

/(х) = l[iV] -x[N] = К

А[М, N] ■ x[N] = Ъ[М] (3.4)

x[N] > 0[iV]

(если К — нецелое, можно сделать одно отсечение по целевой функции) Выделим целую [£[iV]] и дробную {5[iV]} части вектора x[N] и, подставляя в (3.4), имеем

1 [N] • [i[iV]] + 1[N] ■ {i[iV]} = К А[М, N} ■ [ЭД + А[М, N} ■ {i[iV]} = Ъ[М]

[5[iV]] > 0[N}- целочисленный 1[N] > {£[iV]} > О[N]

Или отдельно для дробной части решения

1 [N] ■ {i[iV]} = К -1[N]- [£[iV]] = k

А[М, N} • {ЗД} = Ь[М] — А[М, N} • [ЗД = Ь[М\

1[N] > {ЗД} > 0[N]

k — целое

Целочисленный вектор Ь[М] будем называть остатком вектора требований. Формулы (3.6)2,3 означают, что данный остаток является конической комбинацией способов раскроя. С учетом (3.6)i , умножая (3.6)2 на /[М], получим

1[М] • Ь[М] < kL (3.7)

Разбивая (одним из комбинаторных алгоритмов, напримерW) полученный остаток вектора требований Ь[М] на наименьшее число раскроев, получим

П=1 А[М, Jk\ • x[Jk\ = Ь[М], JkeN С N YH=i%[Jk\ = к- целое

Тогда целочисленный вектор x*[7V] = [x[iV]] + (x[N], 0[iV\iV]) будет оптимальным решением ЦЗЛР.

4. Проблема вырожденности оптимального решения ЦЗЛР

При форматном раскрое бумажного полотна на рулоны имеет место проблема уменьшения числа перенастроек продольно резательных станков (ПРС). Это приводит к требованию поиска такого оптимального решения ЦЗЛР, которое содержало бы в оптимальном базисе как

можно меньше способов раскроя с положительными целочисленными интенсивностями, т. ] — оптимальное решение линейной задачи раскроя

А-хо = Ь0, /(х0) = 1[.№] • х0[Щ = /то*п

&о — первоначальный вектор требований,

А — оптимальная базисная матрица.

Найдем решение х* , близкое к х0 ? которое дает целочисленное решение с минимально возможным люфтом в исходном векторе требований, следуя алгоритму:

1. к = 0, Ък = 60

2. Ахк — Ьк

3. ак = Ь0 — А ■ [хк] (*)

4- Ьк+1 = Ьк + ак (**)

5. к = к + 1, доко 1

Попробуем упростить приведенную схему. Заметим, что из (*) следует

ак = Ь0- (Ьк + А- {ж*;})

Далее, используя (**) рекуррентно, получим

Ьк+1 — &о + + а1 +

Очевидно, что

а0 = А • {ж0}

«1 = Ь0 — (&1 — А • {за}) =

= Ьо — (&о + — А • }) = А • } — А • {^о}

«2 = Ь\ — (&2 — А • {^2}) =

= Ь0 — (Ь0 + «о + «1 — А • {ж2}) = А ■ {х2} — А — {хг}

ак = А — {хк} — А ■ {^-1} и для суммы находим

+ а1 + ‘ ‘ ‘ + ак = А • {^Л;—1}

Тогда алгоритм может быть записан в виде

А ■ хк = Ь0 + А ■ {хк}, к = 0,1,2 . .. (5.8)

Покажем теперь, что

{хк} = {{к + 1)х0} (5.9)

Для к = 1 имеем (умножая (5.8) на обратную базисную матрицу В)

= %о {•£()}

{Ж1> = {[ж0] + {ж0} + {ж0}}

Предположим, что формула (5.9) верна для произвольного фиксированного к = п. Докажем её справедливость для к = п + 1.

Хп+1 = Хо + {хп} = Хо + {(п + 1){жо}}

{хп+г} = {[ж0] + {ж0} + (п + 1){ж0} — [(п + 1){ж0}]} =

= {{жо} + (п + 1){жо}} =

= {{(п + 2){ж0}}

Утверждение доказано. Далее, подставляя (5.9) в (5.8) и умножая последнее равенство на В, запишем алгоритм в окончательном виде

А • х0 = Ь0 /

(5.10)

хп = {п{а;о}}, п = 1,2,…

Графическая иллюстрация работы алгоритма показана на Рис. 2.

Непосредственно из (5.10) следует:

1. Последовательность решений зацикливается через ТУ шагов, где

ТУ — наименьшее общее кратное знаменателей дробной части оптимального нецелочисленного решения Хо;

2. В этой последовательности есть решения как с суммарным люфтом вверх, так и вниз;

3. Среди них можно выбрать решение с наименьшим люфтом:

А ■ [хр] = Ь0 + (А ■ {хр} — А ■ {жр_1})

Имеет место также утверждение о том, что оптимальная базисная матрица не изменяется по ходу алгоритма. о} = (6,16) делится на два раскроя: (2,16)- безотходный и (4, 0) — отход 24. Суммарный отход — 24).

Далее последовательно получаем:

х1=хо + {ж0} = (3.6,4.8) + (0.6, 0.8) = (4.2, 5.6) х2 = х0 + {2х0} = (3.6, 4.8) + (0.2, 0.6) = (3.8, 5.4)

х3 = х0 + {Зх0} = (3.6, 4.8) + (0.8, 0.4) = (4.4, 5.2)

х4 = х0 + {4ж0} = (3.6, 4.8) + (0.4, 0.2) = (4, 5)

= хо + {5жо} = (3-6, 4.8) = Хо — зацикливание

Суммарный отход во всех решениях равен нулю. Однако, тот факт, что используемая в алгоритме исходная оптимальная базисная матрица не меняется (при наличие нескольких оптимальных базисных матриц) может приводить к ситуации, когда оптимальное целочисленное решение не будет найдено. п = 40 имеется оптимальное целочисленное вырожденное решение без люфта

т ‘0’ ’10’

1 1 40

+ 30 —

0 2 60

1 1 _40_

Таким образом, заключаем, что эффективная работа алгоритма существенно зависит от вида исходного оптимального решения линейной задачи. Идея использования элиминации вектора требований для поиска наиболее вырожденного оптимального решения (или хорошего приближения к нему) может оказаться здесь плодотворной.

6. «Жадный»алгоритм решения ЦЗЛР (тетрис-элиминмтор)

Представим себе некий аналог известной компьютерной игры птет-риспс несколько видоизмененными правилами. Пусть коробка заполнена столбцами различной высоты, как показано на рис.З.

10 40 60 40

0 12 1

1Ы

10 10 0 10

\ I

0 0 0 0

110 1

Рис. 3

И имеется набор комбинаций столбцов меньшей высоты, образующих фигуры, две из которых приведены там же на рис. 3. ниже.

Требуется с помощью указанных комбинаций, каждая из которых используется с некоторой целочисленной кратностью (см. рис. 3), исчерпать коробку, используя минимальное количество комбинаций, и с наименьшей суммарной кратностью. ‘,М] • г [М] г [г] = [Ь/1 [г]]»1 • г [г] > 0, г е 1 : т

7. Значение новой базисной переменной

0 = пип

гЫ

ъы

(В определении 0 участвует и отношение b [m + 1] /г [т + 1], b[m + 1] — суммарный отход, г [т + 1] — отход раскроя)

Если х [jo] = 0, то формат го исключаем из рассмотрения и переходим к шагу 4.

8. h [М\ = b [М\ — х [j0] • А [М, j0], b [М\ := bx [М] if &1 [М] • I [М] < L then END else GOTO 4

■На шаге 4 можно находить всех кандидатов для ввода в базис. Если, при этом, в векторе двойственных переменных убрать целую часть, то кандидатами для ввода в базис будут наименее отходные способы раскрояИ

Рассмотрим пример

L = 13, / = (7, 5, 3), b = (29, 31,11) b [М] • I [М] = 30 • L + 1, (min возможный отход = 12)

А =

Г 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 111000000000 1000221110000 0210102104321

1 03603158147 10

Задача имеет оптимальное базисное целочисленное решение

1 1 0 29

25 1 +4 0 +3 2 = 31

0 2 1 11

(1) (0) (0)

32 раскладки, отход = 25.

Возможные значения отхода:

1, Ь — 1 = 12, 21/ — 1 = 25, ЗЬ — 1 = 38 и т. д. V = (1/1? 1/2, 1/4)

Кандидаты для ввода в базис: отх.

(1,1,0)|1-1,5 (1,0,2)|0-1,5 (0,2,1)|0-1,25

I. Начнем с отхода, Ь [т + 1] = 1

Берём (1,1, 011) , 0 = тт {у, 1} = 1 отх.

‘ 1’ ‘ 1’ ‘ 29 ‘ ‘ 1 ‘ ‘ 28 ‘

1 = 1 , Ьг = 31 — 1 = 30

0 0 11 0 11

Остальные раскрои должны быть безотходными.

1 ‘ 5 ‘ 28 ‘ 5 ‘ 23

5 0 = 0 , &1 30 — 0 = 30

2 10 . _ 11 _ . 10 1

‘ 0 “ ‘ 0 ‘ ‘ 23 ‘ ‘ 0 ‘ “ 23 ‘

1 2 = 2 ■ Ьг = 30 — 2 = 28

1 1 1 1 0

Возможно использование только отходных раскроев Решения нет.

II. Ъ [тп + 1] = Ь — 1 = 12

‘ 1 ‘ ‘ 12 ‘ ‘ 29 ‘ ‘ 12 ‘ ‘ 17 ‘

1 = 12 , ьг = 31 — 12 = 19

0 0 11 0 11

Остальные раскрои должны быть безотходными

1 ‘ 5 ‘ 17 ‘ 5 ‘ 12

5 0 = 0 , Ьг = 19 — 0 = 19

2 10 . _ 11 _ . 10 1

‘ 0 “ ‘ 0 ‘ ‘ 12 ‘ ‘ 0 ‘ “ 12 ‘

1 2 = 2 , Ьг = 19 — 2 = 17

1 1 1 1 0

Решения нет.

III. Ь [тп + 1] = 25

‘ 1 ‘ ‘ 25 ‘ ‘ 29 ‘ ‘ 25 ‘ 4

25 1 = 25 , Ь\ = 31 — 25 = 6

0 0 11 0 11

‘ 1 ‘ 1 1 1 | 1 | 1 0 1 1 0 1

4 0 0 II 6 — 0 = 6 = 3 2

2 _ 8 _ _ 11 _ _ 8 _ 1 со I 1

Найдено оптимальное целочисленное решение

Следует заметить, что тетрис-элиминатор не всегда дает самое вырожденное решение, что подтверждается следующим примером:

Ь = 35,1 = (9, 5,3), Ъ = (101, 101, 102)

Матрица А будет иметь следующий вид:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 її 12 13 14 15 16 17 18 19 20

3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 3 2 1 0 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0

1 2 0 2 4 5 0 2 3 5 7 8 0 1 3 5 6 8 10 11

0 2 2 і 0 2 і 0 2 і 0 2 0 2 і 0 2 і 0 2

Ь [М] ■ I [М] = 49 • Ь + 5

минимально возможный отход = 30.

Задача имеет оптимальное целочисленное решение

3 1 2 0 101

1 +17 4 +12 1 + 1 = 101

1 2 4 0 102

(0) (0) (0) (30)

50 съемов, 4 раскладки, отход = 30.

Кандидаты в оптимальный базис: г; = (1/3, 1/7, 1/11)

(3.1.1) — 285/231 (2,1,4) — 271/231 (1,1,7) — 257/231

(1.4.2) — 251/231 (0,1,10) — 243/231 (0,4,5) — 235/231

3 99

1) 33 1 = 33 , ь

_ 1 _ . 33

‘ 2 ‘ » 2 ‘

2) 1 1 = 1

4 4

101 99 2

101 — 33 = 68

102 33 69

2 ‘ 2 ‘ 0

68 — 1 = 67

69 4 65

3) 13

‘ 0 ■ 0 0 0 0

4 = 52 , ьг = 67 — 52 = 15

5 65 65 65 0

‘ 0 ‘ 0 N 0 ‘ 0 «

4) 2 7 = 14 , &1 15 — 14 = 1

0 0 0 0 0

3 2 0 0 0 11)1

Решение: 33 1 + 1 1 + 13 4 + 2 7 + 1 101

1 4 5 0 0 102

50 съемов, 5 раскладок, отход = 30

Можно предложить модификацию тетрис-элиминатора, которая в некоторых случаях даёт более вырожденное оптимальное решение. Отличие от вышеизложенного алгоритма заключается в выборе очередного раскроя для элиминации вектора требований.

а). Пусть Б таково,что

Ь[М] ■ 1[М] = Б-Ь

б). Построим «образ»требуемого раскроя по правилу:

г [г] = [&Й/5′ + 0.5]

(округление до ближайшего целого)

в). Уточнение «образа»

Если г[М] • 1[М] = Ь — Ь < Ь, то дополняем г[М] до наиболее безотходного раскроя, «забивая»!/ , в первую очередь, заготовками из числа ненулевых компонент г в порядке убывания величины отношения 6[г]/г[г] (например, в рамках г-задачи с длиной сырья Ь и вектором дохода у[М\ = 1[М])

Если г[М] • 1[М] = Ь + Ь > Ь, то уменьшаем его до раскроя, отбрасывая заготовки из числа ненулевых компонент г в порядке возрастания

ЪЩ/гЩ-

В итоге получаем раскрой г[М] для элиминации текущего вектора требований. Далее выполняются шаги 7,8 и алгоритм либо завершается, либо переходит к выбору очередного побразап.

Пример (см. рис. 2): Ь = 12, I = (6, 4, 3, 2), Ь = (10,40, 60, 40)

12 3 4 2 111

5 6 7 8 9 10 11 0 0 0 0 0 0 0 О

А= 010032110 О О

002000204 2 О

010302140 3 6

(приведены только безотходные раскрои).

1. а). Ь[М\ -1[М] = 480 = 40-Ь 5 = 40 б). «Образ» г[М] =

= ([10/40 + 0.5], [40/40 + 0.5], [60/40 + 0.5], [40/40 + 0.5]) = = (0,1, 2,1) = Г\ — безотходный раскрой № 7

7 Интенсивность использования x^ = 30 [§] Ьг[М] = (10, 40, 60,40) — (0, 30, 60, 30) = (10,10,0,10)

2. а). Ь\[М] • 1[М] = 120 = 10-1/ 5=10

б). «0браз»г[М] = (1,1, 0,1) = Г2 — безотходный раскрой № 2 | 71 Интенсивность использования Х2 = 10 [~8~| Ь2[М] = О[М] (конец).

Получено оптимальное решение:

+ 30

имеющее степень вырожденности 2.

Элиминатор без модификации здесь получает оптимальное решение

2 0 0 0 0 10

0 3 0 0 1 40

+ 13 + 15 + 6 +1 —

0 0 4 0 0 60

0 0 0 6 4 40

которое не только не вырождено, но и не является базисным.

В то же время изложенная модификация для первого примера приводит к неоптимальному решению

1 0 0 0 29

1 +2 0 +1 2 +1 0 = 31

0 4 1 2 11

, (33 раскладки с от-

(1)

(о)

(7)

(1)

ходом 38).

Однако, выбрав в качестве базисных три первых (наиболее безотходных) раскроя и введя в базис безотходный раскрой (1,0,2) с оценкой є = 1/8 , находим оптимальное решение полученное выше элиминатором без модификации

1 1 0 29

25 1 +4 0 +3 2 = 31

0 2 1 11

32 раскладки, отход = 25

(1) (0) (0)

Для поиска целочисленного решения задачи раскроя представляется интересным использования комбинации тетрис-элиминатора с алгоритмом последовательного изменения люфта по следующей схеме:

♦Начальное приближение находим тетрис-элиминатором (оно может оказаться и оптимальным)

♦На его основе формируем начальную базисную матрицу и применяем МСМ

♦Если решение нецелочисленное используем алгоритм последовательного изменения люфта.

7. Выводы и результаты численных экспериментов

В соответствии с изложенными алгоритмами был проведен ряд численных экспериментов: Алгоритм последовательного изменения люфта (АПИЛ) сравнивался с Модифицированным симплекс-методом с перебором (МСМ+П) на предмет вырожденности и эффективности (отношение суммарной длины всех заготовок требуемых форматов к суммарной длине использованных тамбуров) получаемого решения.

Ниже на рисунках представлены результаты численных экспериментов

Эффективность, %

АЛИЯ

мсм+п

5 10 15 20 25 Форматы

Литература

1. Канторович Л.В., Залгаллер В.А. Рациональный раскрой промышленных материалов. М.:Наука, 1971. // М.:Наука, 1971.

2. Грибов А.Б., Романовский И.В. Программирование симплекс-метода и его вариантов на АЛГОЛЕ // Оптимальное планирование, 1963. вып. 12. С. 5-27

3. Романовский И.В. Наилучшее разбиение множества на заданное число подмножеств // АЛГОЛ-процедуры. Изд. ЛГУ, 1970. вып. 6.

4. Кацев С.Б., Романовский И.В. Две задачи целочисленного программирования // АЛГОЛ-процедуры. Изд. ЛГУ, 1975. вып. 13.

5. Кацев С.Б. Решение одной обобщенной задачи о разбиении множеств. // Кибернетика, 1977. № 5. С. 115-120.

6. Саковнич Д.Ю. Вырожденность в задаче форматного раскроя.

// Вестник Сыктывкарского университета. Сер.1: Мат. Мех. Инф. 2008. Вып. 8. С. 75-90.

7. Никитенков В.Л. О целочисленном решении задачи линейного раскроя // Вестник Сыктывкарского университета. Сер.1: Мат. Мех. Инф. 2006. Вып. 6. С. 165-178.

8. Романовский И.В. Алгоритмы решения экстремальных задач.

// М.:Наука, 1977. 352 с.

Summary

Nikitenkov V.L., Tyufyakov A.V. Tetris-eliminator and the algorithm of successive refinement of backlash in the vector requirements

To solve the integer problem of linear cutting proposed algorithms to obtain optimal solution either for the initial vector requirements, or if there is tighter tolerances. Discussed in the Ask the degeneracy of the obtained solutions and numerical results.

Сыктывкарский университет

Поступила 15.10.2010

Игра Тетрис на PyQt5 | Python 3 для начинающих и чайников

Игра Тетрис – одна из самых популярных компьютерных игр. Оригинальная игра была разработана и запрограммирована русским программистом Алексеем Пажитновым в 1985 году. С тех пор, Тетрис доступен на почти каждой компьютерной платформе в множестве вариаций.

Создание простой компьютерной игры на PyQt5 – отличный способ повышения навыков программирования.

Тетрисом называется игра-головоломка с падающими блоками. В этой игре, мы имеем 7 разных фигур, называемых так: S-фигура, Z-фигура, T-фигура, L-фигура, фигура-линия, фигура «Г», и квадрат. Каждая из этих фигур формируется с помощью четырёх квадратиков. Фигуры падают вниз на доску. Цель игры Тетрис – перемещать и вращать фигуры так, чтобы их приземлилось как можно больше. Если мы сумеем сформировать ряд, ряд разрушается и мы получаем очки. Мы играем в Тетрис до тех пор, пока не достигнем верха.

Разработка

У нас нет изображений для нашего Тетриса, мы рисуем тетромино, используя доступное в программном инструментарии PyQt5 инструменты рисования. У каждой компьютерной игры имеется математическая модель. Также и в Тетрисе.

Некоторые идеи, применяющиеся в игре:

Мы используем QtCore.QBasicTimer(), чтобы создать игровой цикл.
Тетромино рисуются.
Фигуры перемещаются по принципу «кубик за кубиком» (не «пиксель за пикселем»).
Математически, доска – это просто список чисел.

Код содержит четыре класса: Tetris, Board, Tetrominoe и Shape. Класс Tetris организовывает игру. Board – это то, где пишется игровая логика. Класс Tetrominoe содержит имена всех частей тетриса и класс Shape содержит код для частей тетриса.

Код игры Тетрис:

#!/usr/bin/python3
# -*- coding: utf-8 -*-

import sys, random
from PyQt5. QtWidgets import QMainWindow, QFrame, QDesktopWidget, QApplication
from PyQt5.QtCore import Qt, QBasicTimer, pyqtSignal
from PyQt5.QtGui import QPainter, QColor


class Tetris(QMainWindow):

    def __init__(self):
        super().__init__()

        self.initUI()


    def initUI(self):

        self.tboard = Board(self)
        self.setCentralWidget(self.tboard)

        self.statusbar = self.statusBar()
        self.tboard.msg2Statusbar[str].connect(self.statusbar.showMessage)

        self.tboard.start()

        self.resize(180, 380)
        self.center()
        self.setWindowTitle('Tetris')
        self.show()


    def center(self):

        screen = QDesktopWidget().screenGeometry()
        size = self.geometry()
        self.move((screen.width()-size.width())/2,
            (screen.height()-size.height())/2)


class Board(QFrame):

    msg2Statusbar = pyqtSignal(str)

    BoardWidth = 10
    BoardHeight = 22
    Speed = 300

    def __init__(self, parent):
        super().__init__(parent)

        self. initBoard()


    def initBoard(self):

        self.timer = QBasicTimer()
        self.isWaitingAfterLine = False

        self.curX = 0
        self.curY = 0
        self.numLinesRemoved = 0
        self.board = []

        self.setFocusPolicy(Qt.StrongFocus)
        self.isStarted = False
        self.isPaused = False
        self.clearBoard()


    def shapeAt(self, x, y):
        return self.board[(y * Board.BoardWidth) + x]


    def setShapeAt(self, x, y, shape):
        self.board[(y * Board.BoardWidth) + x] = shape


    def squareWidth(self):
        return self.contentsRect().width() // Board.BoardWidth


    def squareHeight(self):
        return self.contentsRect().height() // Board.BoardHeight


    def start(self):

        if self.isPaused:
            return

        self.isStarted = True
        self.isWaitingAfterLine = False
        self.numLinesRemoved = 0
        self.clearBoard()

        self.msg2Statusbar.emit(str(self.numLinesRemoved))

        self.newPiece()
        self. timer.start(Board.Speed, self)


    def pause(self):

        if not self.isStarted:
            return

        self.isPaused = not self.isPaused

        if self.isPaused:
            self.timer.stop()
            self.msg2Statusbar.emit("paused")

        else:
            self.timer.start(Board.Speed, self)
            self.msg2Statusbar.emit(str(self.numLinesRemoved))

        self.update()


    def paintEvent(self, event):

        painter = QPainter(self)
        rect = self.contentsRect()

        boardTop = rect.bottom() - Board.BoardHeight * self.squareHeight()

        for i in range(Board.BoardHeight):
            for j in range(Board.BoardWidth):
                shape = self.shapeAt(j, Board.BoardHeight - i - 1)

                if shape != Tetrominoe.NoShape:
                    self.drawSquare(painter,
                        rect.left() + j * self.squareWidth(),
                        boardTop + i * self.squareHeight(), shape)

        if self.curPiece.shape() != Tetrominoe. NoShape:

            for i in range(4):

                x = self.curX + self.curPiece.x(i)
                y = self.curY - self.curPiece.y(i)
                self.drawSquare(painter, rect.left() + x * self.squareWidth(),
                    boardTop + (Board.BoardHeight - y - 1) * self.squareHeight(),
                    self.curPiece.shape())


    def keyPressEvent(self, event):

        if not self.isStarted or self.curPiece.shape() == Tetrominoe.NoShape:
            super(Board, self).keyPressEvent(event)
            return

        key = event.key()

        if key == Qt.Key_P:
            self.pause()
            return

        if self.isPaused:
            return

        elif key == Qt.Key_Left:
            self.tryMove(self.curPiece, self.curX - 1, self.curY)

        elif key == Qt.Key_Right:
            self.tryMove(self.curPiece, self.curX + 1, self.curY)

        elif key == Qt.Key_Down:
            self.tryMove(self.curPiece.rotateRight(), self.curX, self.curY)

        elif key == Qt. Key_Up:
            self.tryMove(self.curPiece.rotateLeft(), self.curX, self.curY)

        elif key == Qt.Key_Space:
            self.dropDown()

        elif key == Qt.Key_D:
            self.oneLineDown()

        else:
            super(Board, self).keyPressEvent(event)


    def timerEvent(self, event):

        if event.timerId() == self.timer.timerId():

            if self.isWaitingAfterLine:
                self.isWaitingAfterLine = False
                self.newPiece()
            else:
                self.oneLineDown()

        else:
            super(Board, self).timerEvent(event)


    def clearBoard(self):

        for i in range(Board.BoardHeight * Board.BoardWidth):
            self.board.append(Tetrominoe.NoShape)


    def dropDown(self):

        newY = self.curY

        while newY > 0:

            if not self.tryMove(self.curPiece, self.curX, newY - 1):
                break

            newY -= 1

        self.pieceDropped()


    def oneLineDown(self):

        if not self. tryMove(self.curPiece, self.curX, self.curY - 1):
            self.pieceDropped()


    def pieceDropped(self):

        for i in range(4):

            x = self.curX + self.curPiece.x(i)
            y = self.curY - self.curPiece.y(i)
            self.setShapeAt(x, y, self.curPiece.shape())

        self.removeFullLines()

        if not self.isWaitingAfterLine:
            self.newPiece()


    def removeFullLines(self):

        numFullLines = 0
        rowsToRemove = []

        for i in range(Board.BoardHeight):

            n = 0
            for j in range(Board.BoardWidth):
                if not self.shapeAt(j, i) == Tetrominoe.NoShape:
                    n = n + 1

            if n == 10:
                rowsToRemove.append(i)

        rowsToRemove.reverse()


        for m in rowsToRemove:

            for k in range(m, Board.BoardHeight):
                for l in range(Board.BoardWidth):
                        self.setShapeAt(l, k, self.shapeAt(l, k + 1))

        numFullLines = numFullLines + len(rowsToRemove)

        if numFullLines > 0:

            self. numLinesRemoved = self.numLinesRemoved + numFullLines
            self.msg2Statusbar.emit(str(self.numLinesRemoved))

            self.isWaitingAfterLine = True
            self.curPiece.setShape(Tetrominoe.NoShape)
            self.update()


    def newPiece(self):

        self.curPiece = Shape()
        self.curPiece.setRandomShape()
        self.curX = Board.BoardWidth // 2 + 1
        self.curY = Board.BoardHeight - 1 + self.curPiece.minY()

        if not self.tryMove(self.curPiece, self.curX, self.curY):

            self.curPiece.setShape(Tetrominoe.NoShape)
            self.timer.stop()
            self.isStarted = False
            self.msg2Statusbar.emit("Game over")



    def tryMove(self, newPiece, newX, newY):

        for i in range(4):

            x = newX + newPiece.x(i)
            y = newY - newPiece.y(i)

            if x < 0 or x >= Board.BoardWidth or y < 0 or y >= Board.BoardHeight:
                return False

            if self.shapeAt(x, y) != Tetrominoe. NoShape:
                return False

        self.curPiece = newPiece
        self.curX = newX
        self.curY = newY
        self.update()

        return True


    def drawSquare(self, painter, x, y, shape):

        colorTable = [0x000000, 0xCC6666, 0x66CC66, 0x6666CC,
                      0xCCCC66, 0xCC66CC, 0x66CCCC, 0xDAAA00]

        color = QColor(colorTable[shape])
        painter.fillRect(x + 1, y + 1, self.squareWidth() - 2,
            self.squareHeight() - 2, color)

        painter.setPen(color.lighter())
        painter.drawLine(x, y + self.squareHeight() - 1, x, y)
        painter.drawLine(x, y, x + self.squareWidth() - 1, y)

        painter.setPen(color.darker())
        painter.drawLine(x + 1, y + self.squareHeight() - 1,
            x + self.squareWidth() - 1, y + self.squareHeight() - 1)
        painter.drawLine(x + self.squareWidth() - 1,
            y + self.squareHeight() - 1, x + self.squareWidth() - 1, y + 1)


class Tetrominoe(object):

    NoShape = 0
    ZShape = 1
    SShape = 2
    LineShape = 3
    TShape = 4
    SquareShape = 5
    LShape = 6
    MirroredLShape = 7


class Shape(object):

    coordsTable = (
        ((0, 0),     (0, 0),     (0, 0),     (0, 0)),
        ((0, -1),    (0, 0),     (-1, 0),    (-1, 1)),
        ((0, -1),    (0, 0),     (1, 0),     (1, 1)),
        ((0, -1),    (0, 0),     (0, 1),     (0, 2)),
        ((-1, 0),    (0, 0),     (1, 0),     (0, 1)),
        ((0, 0),     (1, 0),     (0, 1),     (1, 1)),
        ((-1, -1),   (0, -1),    (0, 0),     (0, 1)),
        ((1, -1),    (0, -1),    (0, 0),     (0, 1))
    )

    def __init__(self):

        self. coords = [[0,0] for i in range(4)]
        self.pieceShape = Tetrominoe.NoShape

        self.setShape(Tetrominoe.NoShape)


    def shape(self):
        return self.pieceShape


    def setShape(self, shape):

        table = Shape.coordsTable[shape]

        for i in range(4):
            for j in range(2):
                self.coords[i][j] = table[i][j]

        self.pieceShape = shape


    def setRandomShape(self):
        self.setShape(random.randint(1, 7))


    def x(self, index):
        return self.coords[index][0]


    def y(self, index):
        return self.coords[index][1]


    def setX(self, index, x):
        self.coords[index][0] = x


    def setY(self, index, y):
        self.coords[index][1] = y


    def minX(self):

        m = self.coords[0][0]
        for i in range(4):
            m = min(m, self.coords[i][0])

        return m


    def maxX(self):

        m = self.coords[0][0]
        for i in range(4):
            m = max(m, self.coords[i][0])

        return m


    def minY(self):

        m = self. coords[0][1]
        for i in range(4):
            m = min(m, self.coords[i][1])

        return m


    def maxY(self):

        m = self.coords[0][1]
        for i in range(4):
            m = max(m, self.coords[i][1])

        return m


    def rotateLeft(self):

        if self.pieceShape == Tetrominoe.SquareShape:
            return self

        result = Shape()
        result.pieceShape = self.pieceShape

        for i in range(4):

            result.setX(i, self.y(i))
            result.setY(i, -self.x(i))

        return result


    def rotateRight(self):

        if self.pieceShape == Tetrominoe.SquareShape:
            return self

        result = Shape()
        result.pieceShape = self.pieceShape

        for i in range(4):

            result.setX(i, -self.y(i))
            result.setY(i, self.x(i))

        return result


if __name__ == '__main__':

    app = QApplication([])
    tetris = Tetris()
    sys.exit(app.exec_())

Игра немного упрощена для более легкого понимания. Игра начинается сразу же после её запуска. Мы можем приостановить игру, нажав клавишу p. Клавиша Space будет немедленно бросать блок тетриса вниз. Игра идёт на постоянной скорости, ускорение не реализуется. Очки – это число линий, который мы удалили.

self.tboard = Board(self)
self.setCentralWidget(self.tboard)

Экземпляр класса Board создаётся и устанавливается центральным виджетом приложения.

self.statusbar = self.statusBar()
self.tboard.msg2Statusbar[str].connect(self.statusbar.showMessage)

Мы создаём строку состояния, где мы будем отображать сообщения. Мы будем отображать три возможных сообщения: количество уже удалённых линий, сообщение паузы, или сообщение «Игра окончена». msgStatusbar – это пользовательский сигнал, который реализуется в классе Board. showMessage() – это встроенный метод, который отображает сообщение в строке состояния.

self.tboard.start()

Эта строка инициирует игру.

class Board(QFrame):

    msg2Statusbar = pyqtSignal(str)
    . ..

Создаётся пользовательский сигнал. msgStatusbar – это сигнал, который срабатывает, когда мы хотим написать сообщение или количество очков в строку состояния.

BoardWidth = 10
BoardHeight = 22
Speed = 300

Это переменные класса Board. BoardWidth и BoardHeight определяют размер доски в блоках. Speed определяет скорость игры. Каждые 300 мс будет начинаться цикл новой игры.

...
self.curX = 0
self.curY = 0
self.numLinesRemoved = 0
self.board = []
...

В методе initBoard() мы инициализируем несколько важных переменных. Переменная self.board – это список чисел от 0 до 7. Она представляет местоположение различных фигур и оставляет фигуры на доске.

def shapeAt(self, x, y):
    return self.board[(y * Board.BoardWidth) + x]

Метод shapeAt() определяет тип фигуры в данном блоке.

def squareWidth(self):
    return self.contentsRect().width() // Board.BoardWidth

Доска может динамически менять размер (например, при изменении размера окна). Как следствие, размер блока может меняться. squareWidth() вычисляет ширину простого квадратика в пикселях и возвращает её. Board.BoardWidth – это размер доски в блоках.

for i in range(Board.BoardHeight):
    for j in range(Board.BoardWidth):
        shape = self.shapeAt(j, Board.BoardHeight - i - 1)

        if shape != Tetrominoe.NoShape:
            self.drawSquare(painter,
                rect.left() + j * self.squareWidth(),
                boardTop + i * self.squareHeight(), shape)

Рисование игры разделяется на два шага. Первым шагом, мы рисуем все фигуры, или оставляем фигуры, которые были сброшены вниз доски. Все квадратики запоминаются в списке переменных self.board. Доступ к переменной получают, используя метод shapeAt().

if self.curPiece.shape() != Tetrominoe.NoShape:

    for i in range(4):

        x = self.curX + self.curPiece.x(i)
        y = self.curY - self.curPiece.y(i)
        self.drawSquare(painter, rect.left() + x * self.squareWidth(),
            boardTop + (Board. BoardHeight - y - 1) * self.squareHeight(),
            self.curPiece.shape())

Следующий шаг – это рисование упавших вниз частей.

elif key == Qt.Key_Right:
    self.tryMove(self.curPiece, self.curX + 1, self.curY)

В методе keyPressEvent(), мы проверяем нажатые клавиши. Если мы нажали клавишу правой стрелки, мы пробуем передвинуть часть вправо. Мы говорим «пробуем», поскольку часть может быть на правом крае.

elif key == Qt.Key_Up:
    self.tryMove(self.curPiece.rotateLeft(), self.curX, self.curY)

Клавиша стрелки вверх будет поворачивать падающую часть влево.

elif key == Qt.Key_Space:
    self.dropDown()

Клавиша «Пробел» будет немедленно бросать падающую часть.

elif key == Qt.Key_D:
    self.oneLineDown()

Нажимая клавишу «d», часть спустится вниз на один блок. Это может быть использовано, чтобы слегка ускорить падение части.

def tryMove(self, newPiece, newX, newY):

    for i in range(4):

        x = newX + newPiece. x(i)
        y = newY - newPiece.y(i)

        if x < 0 or x >= Board.BoardWidth or y < 0 or y >= Board.BoardHeight:
            return False

        if self.shapeAt(x, y) != Tetrominoe.NoShape:
            return False

    self.curPiece = newPiece
    self.curX = newX
    self.curY = newY
    self.update()
    return True

В методе tryMove(), мы пробуем переместить наши фигуры. Если фигура находится на краю доски или примыкает к некоторой другой части, мы возвращаем значение «Ложь». В противном случае, мы перемещаем текущую падающую часть в новую позицию.

def timerEvent(self, event):

    if event.timerId() == self.timer.timerId():

        if self.isWaitingAfterLine:
            self.isWaitingAfterLine = False
            self.newPiece()
        else:
            self.oneLineDown()

    else:
        super(Board, self).timerEvent(event)

В timerEvent (событии таймера), мы либо создаём новую фигуру после предыдущей, которая упала, либо мы передвигаем падающую часть на одну линию вниз.

def clearBoard(self):

    for i in range(Board.BoardHeight * Board.BoardWidth):
        self.board.append(Tetrominoe.NoShape)

Метод clearBoard() очищает доску путём установки Tetrominoe.Noshape на каждый блок доски.

def removeFullLines(self):

    numFullLines = 0
    rowsToRemove = []

    for i in range(Board.BoardHeight):

        n = 0
        for j in range(Board.BoardWidth):
            if not self.shapeAt(j, i) == Tetrominoe.NoShape:
                n = n + 1

        if n == 10:
            rowsToRemove.append(i)

    rowsToRemove.reverse()


    for m in rowsToRemove:

        for k in range(m, Board.BoardHeight):
            for l in range(Board.BoardWidth):
                    self.setShapeAt(l, k, self.shapeAt(l, k + 1))

    numFullLines = numFullLines + len(rowsToRemove)
    ...

Когда фигура падает, мы вызываем метод removeFullLines(). Мы обнаруживаем все полные линии и удаляем их. Обратите внимание, что мы развернули порядок удаляемых линий. В противном случае, это не будет работать правильно. В нашем случае, мы используем «никакую» гравитацию. Это означает, что части могут парить над пустыми промежутками.

def newPiece(self):

    self.curPiece = Shape()
    self.curPiece.setRandomShape()
    self.curX = Board.BoardWidth // 2 + 1
    self.curY = Board.BoardHeight - 1 + self.curPiece.minY()

    if not self.tryMove(self.curPiece, self.curX, self.curY):

        self.curPiece.setShape(Tetrominoe.NoShape)
        self.timer.stop()
        self.isStarted = False
        self.msg2Statusbar.emit("Game over")

Метод newPiece() случайным образом создаёт новую часть тетриса. Если часть не может прийти в свою начальную позицию, игра заканчивается.

class Tetrominoe(object):
    NoShape = 0
    ZShape = 1
    SShape = 2
    LineShape = 3
    TShape = 4
    SquareShape = 5
    LShape = 6
    MirroredLShape = 7

Класс Tetrominoe содержит в себе имена всех возможных фигур. Мы также имеем NoShape для пустого пространства.

class Shape(object):

    coordsTable = (
        ((0, 0),     (0, 0),     (0, 0),     (0, 0)),
        ((0, -1),    (0, 0),     (-1, 0),    (-1, 1)),
        ...
    )
    ...

Класс Shape хранит информацию о частях тетриса.

Набор coordsTable содержит в себе всевозможные значения координат наших частей тетриса. Это шаблон, из которого все части берут свои значения координат.

self.coords = [[0,0] for i in range(4)]

После создания, мы создаём пустой список координат. Список будет хранить координаты частей тетриса.

Изображение выше поможет понять значения координат. Для примера, набор (0, -1), (0, 0), (-1, 0), (-1, -1) представляет S-фигуру. Схема иллюстрирует фигуру.

def rotateLeft(self):

    if self.pieceShape == Tetrominoe.SquareShape:
        return self

    result = Shape()
    result.pieceShape = self.pieceShape

    for i in range(4):

        result.setX(i, self.y(i))
        result.setY(i, -self.x(i))

    return result

Метод rotateLeft() поворачивает часть влево. Квадрат не должен поворачиваться. Вот почему мы просто возвращаем ссылку на текущий объект. Новая часть создаётся и её координаты устанавливаются в одну из повернутых частей.

Это была игра Тетрис в PyQt5 (а также перевод последней части туториала от zetcode).

Алгоритм использует принцип игры «Тетрис», чтобы идеально заполнять гостиницы: luckyea77 — LiveJournal

Чтобы решить проблему избыточного бронирования в гостиницах, при этом увеличив количество занятых номеров и доходов отельеров, разработчики Трентского университета создали алгоритм RoomTetris. Подробности сообщает Journal of Hospitality and Tourism Technology.

Если у владельца отеля произошло бронирование одного и того же номера двумя разными гостями, такое бронирование называется «избыточным», или овербукингом (overbooking). Чтобы не допустить таких проблем, владельцам гостиниц приходится закрывать возможность онлайн-бронирования и терять доход. Чтобы решить проблему, разработчики из Трентского университета в Италии создали алгоритм RoomTetris. Он получил название от игры, вдохновившей создателей — «Тетрис» (Tetris).

Программное обеспечение разработано Lion Laboratory (Learning and Intelligent Optimization) факультета информационной инженерии и компьютерных наук Университета Тренто. Исследовательская группа, возглавляемая Роберто Баттити и Мауро Брунато, сотрудничала с местным стартапом Ciaomanager Srl, который предоставил информацию о повседневном управлении отелями. Алгоритм уже подан на патент.

«Работа алгоритма RoomTetris, — объясняет Роберто Баттити, — вдохновлена игрой Tetris, которая хорошо известна среди ученых и энтузиастов видеоигр во всем мире. Цветные плитки различной формы попадают на игровое поле, и игроки должны размещать их так, чтобы они не накапливались. Необходимо наилучшим образом укладывать блоки в свободные ячейки».

RoomTetris находит лучшее решение, идеальное сочетание спроса и предложения, оптимизируя заполняемость номеров. Авторы разработки заявили, что рады помочь гостиничному сектору, который сильно пострадал от последствий пандемии.

Традиционное расположение комнат (вверху), оптимальное размещение (внизу). Этот пример показывает, что, при использовании алгоритма, становятся доступны две комнаты. Предоставлено: © Университет Тренто

Создание игры «Tetris» на языке C++

1. Введение

Созданием языков программирования занимаются в
большинстве случаев очень квалифицированные люди, часто группы
программистов, а иногда даже международные коллективы. Однако
подавляющее большинство языков программирования умирало, едва
родившись. Лишь к немногим из них был проявлен интерес, и
буквально единицы получили действительно широкое
распространение. К таким «счастливым» языкам принадлежит язык
Си, разработанный Денисом Ритчи. Серьезное влияние на него
оказали предшествующие языки BCPL и Би (B).B).

С++ модификация языка С универсальный язык
программирования, предназначенный для решения широкого круга
задач и содержащий современные механизмы управления
вычислительным процессом и работы с данными. В то же время язык
С++ очень прост: в него введены некоторые средства, характерные
скорее для ассемблеров, чем для языков высокого уровня.

Простота языка не требует создания слишком сложных
компиляторов и позволяет получать достаточно эффективный
объектный код. Эти свойства языка особенно важны при написании
операционных систем, но они могут быть очень полезными и при
разработке прикладных программ.

Среди преимуществ языка С++ можно отметить переносимость
программ, написанных на языке С++, на компьютеры различной
архитектуры и из одной операционной системы в другую с
незначительными изменениями (B).или вообще без них), лаконичность
записи алгоритмов, логическую стройность и удобочитаемость
программ, возможность получить эффективный код программ,
сравнимых по скорости с программами, написанными на ассемблере.
Главное удобство языка С++ состоит в том, что он является
одновременно и языком высокого уровня, имеющим полный набор
конструкций структурного программирования, поддерживающим
модульность, блочную структуру программ, возможность
раздельной компиляции модулей, и в тоже самое время язык С++
имеет набор низкоуровневых средств, позволяющих добраться до
каждого бита памяти.

К достоинствам языка С++ можно отнести и его высокую
эффективность, так как его структура позволяет наилучшим образом
использовать возможности современных персональных
компьютеров.

Тетрис, правила, начисление очков, история

title	Тетрис
подпись	Quadrapassel — аналог Тетриса из набора игр GNOME Games
developer	Алексей Пажитнов (алгоритм), Вадим Герасимов (код)
designer	Алексей Пажитнов
released	СССР 6 июня 1984
genre	Головоломка
modes	Один игрок, несколько игроков
platforms	Практически все
requirements	Минимальные

Те́трис (производное от «тетрамино» и «теннис») — компьютерная игра, изобретённая в СССР Алексеем Пажитновым и представленная общественности 6 июня 1984 года. Идею «Тетриса» ему подсказала купленная им игра в пентамино.

Правила

kvn квн 2003 премьер лига 1/8 Прима — Приветствие Другие миниатюры КВН здесь http://bit.ly/yOmGKc Миниатюры. Блок #2 http://bit.ly/LwTIi9 Миниатюры. Блок #3 …Все видео

Случайные фигурки тетрамино падают сверху в прямоугольный стакан шириной 10 и высотой 20 клеток. В полёте игрок может поворачивать фигурку и двигать её по горизонтали. Также можно «сбрасывать» фигурку, то есть ускорять её падение, когда уже решено, куда фигурка должна упасть. Фигурка летит, пока не наткнётся на другую фигурку либо на дно стакана. Если при этом заполнился горизонтальный ряд из 10 клеток, он пропадает и всё, что выше его, опускается на 1 клетку. Темп игры постепенно увеличивается. Название игры происходит от количества клеток, из которых состоит каждая фигура. Игра заканчивается, когда новая фигурка не может поместиться в стакан. Игрок получает очки за каждую фигурку, поэтому его задача — заполнять ряды, не заполняя сам стакан как можно дольше, чтобы таким образом получить как можно больше очков.

Начисление очков

Начисление очков в разных версиях «Тетриса» довольно разнообразное. Очки могут начисляться за убранные линии, за сброшенные фигурки, за переход на новую скорость и тому подобное.

При начислении очков за линии количество очков обычно зависит от того, сколько линий убрано за один раз. Например, в китайских «Тетрисах», популярных в СНГ в 1990-х годах, начисление очков обычно было таким: 1 линия — 100 очков, 2 линии — 300 очков, 3 линии — 700 очков, 4 линии (то есть, сделать Тетрис) — 1500 очков. То есть, чем больше линий убирается за один раз, тем больше отношение количества очков к количеству линий. Любопытно, что тетрисом во многих версиях игры также называется действие, после которого исчезает сразу 4 линии. Это можно сделать только одним способом — сбросить «палку» (фигурку, в которой все клетки расположены на одной линии) в «шахту» ширины 1 и глубины как минимум 4.

При начислении очков за сброшенные фигурки могут учитываться высота, на которой остановилась фигурка (например, чем ниже, тем лучше), расстояние, которое пролетела фигурка после «сбрасывания» (ускорения падения). Хотя обычно приоритетом являются линии, а за фигурки начисляется относительно небольшое количество очков.

История

Интерес к фигурам домино, тримино, тетрамино и пентамино в СССР возник благодаря книге С. В. Голомба «Полимино» (издательство «Мир», 1975 год). В частности, пентамино было настолько популярно, что в «Науке и жизни» начиная с 1960-х годов был постоянный раздел, посвящённый составлению фигурок из набора пентамино, а пластмассовые наборы пентамино иногда продавались в магазинах.

ГК Алгоритм – Застройщики – Застройщики Барнаула

Общество с ограниченной ответственностью «Инвестиционно-Строительная Компания «Алгоритм» является одной из самых динамично развивающихся компаний, входящих в ТОП Застройщиков Алтайского края. По итогам 2016 года компания ввела в эксплуатацию 89 000 квадратных метров жилья, заняв почетное второе место в Алтайском крае. По итогам краевой премии «Менеджер года-2016» признана лучшей девелоперской компанией.

ООО «ИСК «Алгоритм» осуществляет строительство и продажу своих квартир исключительно в соответствии с Федеральным законом № 214 «О долевом строительстве…», с обязательной государственной регистрацией всех заключаемых договоров долевого участия, страхованием своей ответственности в Обществе взаимного страхования Застройщиков.

Высокий уровень работы подтверждается и независимыми оценками. Компания была отмечена высокими оценками федерального некоммерческого проекта «Надежные новостройки России». Он был создан в 2014 году с целью повышения прогнозируемости, прозрачности и эффективности российского рынка жилищного строительства; минимизации рисков нарушений прав приобретателей жилой недвижимости; профилактики возникновения ситуации «обманутые дольщики. Объекты компании имеют максимальный рейтинг 9-10 баллов, отражающий повышенную защищенность интересов потенциальных участников долевого строительства: «перед Вами дом с минимальными рисками для покупателей. Его строит действительно надежный застройщик, который работает в строгом соответствии с действующим законодательством, имеет опыт строительства жилых домов, дорожит своей репутацией и не прибегает к различным ухищрениям с целью увеличить свои права за счет прав покупателей. Если цена и параметры квартиры Вас устраивают, смело заключайте договор. Возможно, это одно из лучших предложений на рынке с точки зрения гарантий Ваших прав и законных интересов».

По итогам проверки, компании в рамках данного проекта был вручен Золотой знак «Надежный Застройщик России-2016», что свидетельствует о высоком уровне организации нашей работы.

Монолитно-кирпичная технология строительства была выбрана нами по ряду причин. Наши дома отличаются высокой прочностью, повышенными теплоизоляционными свойствами и экологичностью и повышенным сроком службы – до 150 лет. Кирпичные наружные стены обеспечивают хорошее звукопоглощение, морозостойкость и вентиляцию квартир. В совокупности с высокими качественными характеристиками. Использование современных технологий строительства и эффективных методов управления позволяет Обществу устанавливать на свои квартиры привлекательные и доступные для покупателей цены.

«Балтийская крепость» — это уютный квартал, который отличается менее плотной застройкой на душу населения, что позволит жителям без проблем найти парковку для авто, место для прогулки и отдыха. Планируется строительство многоярусных гаражей-стоянок для нужд жителей нашего и соседних кварталов. На первых этажах домов имеются нежилые помещения для магазинов, кафе и мест общественного назначения.

Финансирование строительства компании осуществляется за счет привлекаемых денежных средств от участников долевого строительства, используемых строго по целевому назначению, а также с привлечением собственного капитала. Наша компания не привлекает заемные денежные средства от кредитных организаций (банков).

В планах на 2018 год также ввод в эксплуатацию дома, расположенного в центре города Барнаула по улице Димитрова 126, строительство домов по улицам Чернышевского 186, Молодежная 136 и Малахова 34а.

различных алгоритмов тетриса — Katta Spiel

В настоящее время я пишу магистерскую диссертацию и использую Тетрис как справочную игру. В предварительном тесте мне нужна была быстрая версия тетриса, которая записывает много взаимодействий и тестирует различные алгоритмы выбора блоков. Прежде чем я представлю получившуюся реализацию (Pytris), я хочу кратко рассказать об алгоритмах, которые выбирают блоки в тетрисе. Часть этого сообщения также находится в черновике моей письменной диссертации.

Но давайте окунемся в суть тетриса: как выбирать блоки! Наряду с очевидными решениями, такими как случайный выбор всех доступных блоков, также предлагалось использовать игры Тетрис в качестве средства коммуникации путем кодирования информации о том, как выбираются блоки.Таким образом, этот набор блоков все еще должен казаться случайным или, по крайней мере, полуслучайным для ничего не подозревающего игрока в такой игре (см. Для примера Ou, 2011).

В этом посте представлены пять реализованных алгоритмов с общей идеей выбора блоков. Примерная реализация каждого алгоритма представлена на Python.

Никетрис

Чтобы предложить игрокам алгоритм, который помогает им изучить игру и играть в нее с минимальными трудностями, алгоритм Nicetris был разработан специально для этой работы, но с инвертированными принципами алгоритма Bust Head (см. Ниже).Анализируя ситуацию на текущем игровом поле и особенно то, как выглядит контур. Ситуация [4] в примере кода относится к массиву, содержащему все формы, которые соответствуют текущему построению. Если накопленный ток действительно не подходит для какой-либо детали (что теоретически невозможно), выбор делается из набора обычно хорошо подходящих блоков (O, I и L-блоки).

nice_bag = [] для элемента в сумке: для элемента в ситуации [4]: nice_bag.append (element) if len (nice_bag)> 1: return choice (nice_bag) () else: return choice ([I, O, L]) ()

Этот подход был разработан для того, чтобы у игрока всегда была возможность подгонки краев для размещения текущего тетромино и, следовательно, для быстрой очистки строк.

Сумка для переноски

Согласно Tetris Wiki, это оригинальный алгоритм Tetris. По сути, все возможные тетромино складываются в пакет и вытягиваются случайным образом одно за другим без замены, что означает, пока пакет не опустеет. Затем запускается еще один мешок для следующих семи штук.

if len (ungrabbed_bag) == 0: ungrabbed_bag = [O, I, S, Z, L, J, T] block = choice (ungrabbed_bag) ungrabbed_bag.remove (block) возвратный блок ()

Предполагается, что это случайная игра. Свойства этого алгоритма заключаются в том, что между двумя тетромино I может быть не более 12 штук, а подряд может идти не более четырех частей ß. Следовательно, исключаются шансы встретить серию одинаковых (плохих) фигур.

Истинный случайный

Самый простой алгоритм выбора блоков в игре Тетрис — это версия True Random.

выбор возврата (O, I, L, J, T, S, Z) ()

Этот алгоритм равен извлечению из урны тетромино с заменой. Очень удачная и очень неудачная серия блоков вероятна в равной степени. Однако этот алгоритм может иногда показывать более сильные закономерности, чем другие.

Случайный перекос

Чтобы увеличить вероятность последовательности убийств, как описано Burgiel, 1997, Skewed Random присваивает 50% шанс любой из ß (S или Z) частей вместо обычной вероятности 2/7 = 28. 57%.

if random.randint (0,1) == 0: вернуть выбор ([S, Z]) () else: вернуть выбор ([O, I, L, J, T]) ()

Случайно со слабым перекосом

Более мягкая версия этого алгоритма адаптирует Skewed Random как таковую, так что вероятность для ß частей составляет около 39%. Ожидается, что эта версия будет по-прежнему более сложной, чем описанные ранее алгоритмы (Nicetris, Grab Bag и True Random), но менее жесткой, чем версия 50%.

Бюст головы

Этот алгоритм основан на игре Bastet, разработанной Фредерико Полони. В то время как его версия основана на анализе скважин, версия, использованная в этом исследовании, основана на контурном анализе, но с аналогичной идеей. Сначала алгоритм проверяет, какие части не подходят к контуру (примерочные части записываются в массив в ситуации [4] в примере кода). Затем мешок из этих кусочков плюс кусочек O используется для случайного выбора следующего тетромино. Если каждое возможное тетромино могло соответствовать контуру, нежелательная комбинация O и ß частей используется как мешок для следующих элементов.

tiny_bag = [O] для элемента в сумке: , если элемент не в ситуации [4]: tiny_bag.append (element) if random.randint (0,2)> 0: if len (tiny_bag) == 1: выбор возврата ([O, S, Z]) () else: выбор возврата (tiny_bag) () else: выбор возврата (сумка) ()

Хотя Бастет и Бюст Хед разделяют одну и ту же основную идею — создать действительно сложную игру Тетрис, их методы достижения различаются.Следовательно, используемый здесь алгоритм назван по-другому, но фонетически похож, чтобы не забывать о корнях идеи.

Надеюсь, это немного помогло понять, что случайность может быть достигнута разными способами и как можно манипулировать алгоритмом выбора блока в тетрисе. Это помогает понять описание реализации Pytris в ближайшее время.

Алгоритм

— Определите допустимые части из n блоков для Тетриса

Каждое полимино порядка n + 1 может быть получено добавлением квадрата к полимино порядка n.Это приводит к алгоритмам индуктивного создания полимино.

Проще всего, учитывая список полимино порядка n, квадраты могут быть добавлены рядом с каждым полимино в каждой возможной позиции, и результирующий полимино порядка n + 1 добавлен в список, если не дубликат уже найденного; уточнения порядка перечисления и маркировки соседних квадратов, которые не следует рассматривать, сокращают количество случаев, которые необходимо проверять на наличие дубликатов. [9] Этот метод можно использовать для подсчета как свободных, так и фиксированных полимино.

Более сложный метод, описанный Редельмайером, использовался многими авторами как способ не только подсчета полимино (не требуя, чтобы все полимино порядка n сохранялись для перечисления полимино порядка n + 1), но и как способ доказательства верхние границы их количества. Основная идея состоит в том, что мы начинаем с одного квадрата, а оттуда рекурсивно добавляем квадраты. В зависимости от деталей, он может считать каждое n-омино n раз, по одному разу, начиная с каждого из своих n квадратов, или может быть настроен на подсчет каждого только один раз.

Самая простая реализация предполагает добавление по одному квадрату за раз. Начиная с начального квадрата, пронумеруйте соседние квадраты по часовой стрелке сверху: 1, 2, 3 и 4. Теперь выберите число от 1 до 4 и добавьте квадрат в этом месте. Пронумеруйте ненумерованные соседние квадраты, начиная с 5. Затем выберите число, большее, чем ранее выбранное, и добавьте этот квадрат. Продолжайте выбирать число, превышающее номер текущего квадрата, добавляя этот квадрат, а затем нумеруя новые соседние квадраты.Когда создано n квадратов, создается n-омино.

Этот метод гарантирует, что каждое фиксированное полимино подсчитывается ровно n раз, по одному разу для каждого начального квадрата. Его можно оптимизировать так, чтобы он считал каждое полимино только один раз, а не n раз. Начав с начального квадрата, объявите его левым нижним квадратом полимино. Просто не нумеруйте квадраты в нижнем ряду или слева от квадрата в том же ряду. Это версия, описанная Редельмайером.

Если кто-то хочет вместо этого подсчитать свободные полимино, то можно проверить симметрию после создания каждого n-омино.Однако быстрее [10] генерировать симметричные полиимино отдельно (с помощью разновидности этого метода) [11] и таким образом определять количество свободных полиимино по лемме Бернсайда.

Самый современный алгоритм для подсчета фиксированных полимино был открыт Иваном Дженсеном [12]. Улучшение метода Эндрю Конвея [13], он экспоненциально быстрее, чем предыдущие методы (однако время его работы по-прежнему экспоненциально по n).

Варианты метода трансфер-матрицы и Конвея, и Дженсена включают подсчет количества полимино определенной ширины.Вычисление числа для всех значений ширины дает общее количество полимино. Основная идея метода заключается в том, что рассматриваются возможные начальные ряды, а затем определяется минимальное количество квадратов, необходимых для завершения полимино заданной ширины. В сочетании с использованием генерирующих функций этот метод может одновременно подсчитывать много полимино, что позволяет ему работать во много раз быстрее, чем методы, которые должны генерировать каждое полимино.

Несмотря на то, что он имеет отличное время работы, компромисс заключается в том, что этот алгоритм использует экспоненциальный объем памяти (много гигабайт памяти требуется для n выше 50), его намного сложнее программировать, чем другие методы, и в настоящее время его нельзя использовать для посчитайте бесплатные полимино.

Для меня этого достаточно. Тем не менее, я действительно хочу подсчитать количество свободных полимино, но, похоже, нет простого решения. Если меня спросят об этом во время интервью, я просто дам упомянутый выше алгоритм для расчета количества фиксированных полимино, а затем удаляю повторяющиеся, чтобы подсчитать свободные полимино.

Алгоритм

— Полиномиальное временное решение для Tetris Puzzle

Это головоломка по мотивам тетриса. В этой головоломке нам даны последовательности следующих n частей, которые упадут сверху.Наша задача — набрать максимальное количество очков перед GameOver. Не существует алгоритма полиномиального времени, известного для общего тетриса, но в этой головоломке разрешены только I (прямое) тетромино. Хотя их нельзя вращать.

Итак, вот ограничения:

Доска представляет собой прямоугольник Ш x В
Даны последовательности следующих n тетромино
Разрешены только тетромино I (горизонтальное или вертикальное)
Вращение детали не допускается
Строки очищаются по мере заполнения
Доска изначально пуста
1 балл начисляется за очищенную строку.
Игра окончена, когда тетромино складывается до вершины игрового поля.

Найдите максимальное количество очков, которое можно получить.

Пример:

Доска 8х6. Следующие 7 тетромино — это [——, |, |, ——, |, ——, |] , где '——' представляет горизонтальное тетрамино I, а | представляет собой вертикальный I тетрамино.

Максимально возможное количество очков в этом случае равно 3, используя следующую стратегию ( '.' представляет собой пустую доску, '#' представляет собой часть тетрамино-фигуры).

Первоначально: ........ ........ ........ ........ ........ ........ 1-й ход: ........ ........ ........ ........ ........ #### .... 2-й ход: ........ ........ ....... # ....... # ....... # #### ... # 3-й ход: ........ ........ ...... ## ...... ## ...... ## #### .. ## 4-й ход: ........ ........ ...... ## ...... ## #### .. ## #### .. ## 5-й ход: ........ ........ ..... ### ..... ### ####. ### ####. ### 6-й ход: ........ ........ ..... ### ####. ### ####. ### ####. ### 7-й ход: ........ ........ .W) * n) раз, т.к. для каждого столбца существует H возможностей по высоте.

Можно ли решить эту проблему за полиномиальное время с помощью динамического программирования или какого-нибудь жадного алгоритма?

Создание тетрис-бота. Часть 2: генетические алгоритмы | Элвин Лин

Обоснование

Я изо всех сил старался не читать в Интернете ничего о том, как подойти к проблеме тетриса, чтобы мой подход не был предвзятым к какому-либо конкретному решению. Единственное, что я исследовал, - это базовая структура генетического алгоритма и способы кроссинговера.Кроме того, я пытался написать код в этом проекте, просто думая о проблеме.

С учетом сказанного, давайте вернемся к тому, что я сделал в части 1. В части 1, после перестановки тетромино во все возможные позиции и ориентации в поле, я подсчитал количество пробелов, созданных этой перестановкой, и ранжировал поля просто по пробелы. Бот будет играть в тетромино, выбирая ориентацию и положение, в результате чего получается последнее количество пробелов. Можно уже понять, почему этот наивный подход не совсем лучший, просто посмотрев, как бот пытается сыграть в тетрис.

Обратите внимание, как этот бот отказывается оставлять «промежутки» и складывает части вверх, пока не проиграет. Иногда желательно разместить фишку так, чтобы оставался зазор под . В противном случае, когда ваше поле будет выглядеть как высокие горы и низкие долины, расставить фишки будет невозможно. Я буду называть это качеством «ухабистостью» поля. Неровность также нежелательна, но иногда у нас нет выбора, и выбор размещения тетромино, которое приводит к небольшой неровности, может помочь вам продержаться дольше.

Я придумал пять свойств для измерения «качества» ориентации и размещения тетромино на основе полученного поля:

Количество пробелов, вызванных размещением (полезный показатель, который я уже использовал в часть 1)
Среднее значение высот в каждом столбце (мы, очевидно, хотим, чтобы это было небольшое число)
Стандартное отклонение высот в каждом столбце (это один из способов измерения неровности поля, поэтому мы хотите, чтобы это значение тоже было маленьким числом)
Разница между самым высоким столбцом и самым низким столбцом в поле (мы также хотим, чтобы это было маленькое число)
Максимальная разница между последовательными столбцами в поле (это является наивысшей «остротой» поля, и в идеале это должно быть небольшое число)

Для данного поля следующий код вычисляет вектор, содержащий вышеуказанные свойства (отрывок отсюда):

Это может быть больше Если есть конкретный пример, взгляните на диаграмму ниже с полем примера.

Пример поля с высотами и пятью производными свойствами.

В этом примере нашим вектором оценки будет [4, 4.6, 0.66, 2, 2].

Теперь, когда у нас есть эти пять свойств, мы можем суммировать их и использовать это как способ ранжирования размещения и ориентации тетромино. Из-за того, как я выбрал эти свойства, размещение тетромино с наименьшей суммой этих свойств является «лучшим» размещением. Как это помогает нам решить нашу более раннюю проблему, когда наш бот беспокоится только о количестве пропусков? Как сделать так, чтобы бот не замахнулся слишком далеко в противоположном направлении и попытался только сгладить поле, не убирая линий?

Нам, вероятно, следует взвесить каждое из этих значений, чтобы они должным образом учитывались при ранжировании размещений тетромино.Взвешивание каждого из значений в векторе оценки должным образом учитывает его величину. Что значит иметь средний рост 4,6? Это лучше или хуже, чем стандартное отклонение 0,66? Взвешивание значений в векторе оценок позволяет нам масштабировать важность каждого значения при его суммировании.

Взвешивание нашего скорингового вектора с некоторым вектором весов

По сути, это просто скалярное произведение между нашим скоринговым вектором и нашим весовым вектором. Что и как мы должны взвесить каждое значение в векторе оценок? Понятно, что если мы считаем, что разница в весе слишком велика (как в части 1, где это было единственное, что мы рассматривали), то у бота это не получается.Мы хотим найти значения весов, которые позволят нам отличить хорошие размещения тетромино от плохих. В зависимости от настройки вы можете сделать так, чтобы более высоких весов представляли лучшие поля. Я решил сделать противоположное в моей настройке , поэтому я буду оптимизировать для , минимизируя взвешенный вектор оценки.

Использование генетического алгоритма

Вот где я хотел попробовать использовать генетический алгоритм. Предпосылка генетического алгоритма заключается в том, что для задач оптимизации они моделируют процесс естественного отбора, чтобы найти хорошее (но не оптимальное) решение. Идея состоит в том, что особей из популяции будут соревноваться за ресурсы и партнера. Только самые приспособленные особи будут спариваться с , передавая свой генетический материал и, надеюсь, создавая потомство, которое лучше себя чувствует в окружающей среде.

Эта аналогия является своего рода абстрактной, но она может быть более приемлемой при следующем сравнении. Предположим, что наш бот, играющий в тетрис, - это особей из населения играющих в тетрис ботов.У каждого бота есть собственный вектор весов, который будет использоваться для взвешивания векторов оценок из поля. Фитнес бота будет определяться тем, как долго он длится в имитируемой игре в тетрис. Лица, которые слишком высоко оценивают количество пробелов, будут работать так же, как бот из части 1, которая длилась недолго. Вместо того, чтобы бороться за ресурсы, боты, которые «выживают, чтобы спариваться», будут выбираться в зависимости от их пригодности. Два бота, которые «спариваются», будут иметь свои веса для вектора оценки, объединенные таким образом, который, как мы надеемся, повысит шансы их потомства на выживание.

В этой аналогии вес каждого из вышеупомянутых пяти свойств будет «генетическим материалом», который будет обмениваться и передаваться в каждом поколении. Каждый бот в этой воображаемой популяции будет нести этот пятиэлементный вектор (который мы назовем хромосомой ) , где каждый элемент этого вектора подобен гену . Аналогия с реальной биологией очень нечеткая и просто помогает вам понять, как все устроено.

Попробуем разобраться, как бот будет играть в тетрис.В любой момент времени мы будем знать состояние поля, и нам будет дано тетромино, которое мы должны поместить в поле. У одного бота будет своя хромосома, которая представляет собой просто весовой вектор, определяющий, насколько важное значение бот придает количеству пропусков, высоте поля и т. Д.

Бот, играющий на одном тетромино, используя свою хромосому для ранжирования размещений тетромино

На диаграмме выше , у нас есть какое-то поле и немного тетромино. Наш бот будет переставлять все возможные местоположения и ориентации, в которые может попасть тетромино, а затем ранжирует каждую позицию, используя наш вектор оценки.Вектор оценки будет взвешен с вектором веса бота (хромосома), давая взвешенную оценку для каждого поля. Позиция, которая дает наименьший взвешенный результат, будет выбрана в качестве позиции для игры в тетромино.

Я взял эту весовую хромосому из некоторых моих окончательных результатов, но полученные весовые баллы имеют смысл. В этом примере я показываю только три возможных перестановки тетромино, но интуитивно понятно, что второе размещение является лучшим из этих трех (хотя это, конечно, не лучшее возможное размещение с учетом этого поля).

Чтобы определить работоспособность бота, мы просто позволим ему сыграть в тетрис, используя свой вектор веса, и посмотрим, как долго он продержится. Поскольку тетромино выбираются случайным образом, работоспособность бота может варьироваться от игры к игре, поэтому мы дадим ему возможность поиграть в несколько игр и взять медианное значение пригодности. Как только мы сделаем это с популяцией ботов, каждый с разными хромосомами, мы сможем начать какое-то «спаривание».

Скрещивание хромосом ботов

С населением n ботов мы позволяем им всем играть в тетрис.Боты, которые дольше работают в игре, имеют более высокую физическую форму. В конце одного цикла расчета пригодности мы убиваем половину с наименьшими показателями и заменяем их новыми ботами, полученными путем скрещивания двух хромосом от ботов с высокими показателями.

Существует множество методов хромосомного скрещивания. В приведенном выше примере изображения я просто взял поэлементное среднее хромосом, подлежащих скрещиванию. В моем реальном боте я взвешиваю рассчитанное среднее значение по отношению к боту с более высокой физической подготовкой.

Производительность

Теперь все, что нам нужно сделать, это запустить этот процесс снова и снова.Каждый цикл создания новых ботов из самых эффективных называется поколение . Для простоты я собираюсь использовать популяцию из 16 ботов, каждый со случайно сгенерированными начальными хромосомами, и позволить им соревноваться и спариваться на протяжении 25 поколений. Чтобы определить физическую форму каждого бота, он сыграет 5 игр в тетрис со своей хромосомой и оценит среднюю производительность. Вот пример запуска, в котором я показываю пригодность каждого бота после каждого поколения.

Запуск генетического алгоритма для 25 поколений со случайно сгенерированными хромосомами.

Для меня это абсолютно безумие. Я не писал НИКАКОЙ логики игры в тетрис. Я просто сказал боту, что считается «хорошим» в игре «Тетрис», и он понял, как играть полуэффективно. Спустя 25 поколений лучший бот перешел от того, что смог сыграть только ~ 42 тетромино до проигрыша, до игры около 624 до проигрыша.

Вот средний пробег с наиболее приспособленным участником из этой тренировки:

Самый приспособленный участник играет в игру в тетрис

В этом пробеге бот продержался 362 тетромино, прежде чем проиграл.Я уверен, что если бы я продолжил обучение еще несколько поколений и увеличил степень детализации контроля, который имел каждый бот, он мог бы работать еще лучше.

Это были очень веселые технические исследования на выходных. Возможно, наступит часть 3, где я продолжу улучшать это или использовать что-то более сложное. Вот ссылка на часть 1, если вы ее пропустили. Исходный код этого проекта можно найти здесь. Если вам понравилось это читать, пришлите мне несколько аплодисментов и подумайте о том, чтобы поделиться этим постом со своей аудиторией.Спасибо за чтение!

Следуйте за мной в Твиттере: omgimanerd @

Эвристика человека против сильнейших алгоритмов тетрис-ботов, что сильнее? : Tetris

Рассмотрим игру в тетрис по стандартным правилам. То есть у вас есть информация о текущей позиции, текущей части, которую нужно сбросить, и следующей части, которую нужно сбросить. Ничего больше. Рассмотрим самых сильных игроков в тетрис, дайте им около 10 минут на ход, чтобы время больше не имело значения. Я полагаю, что эти игроки будут больше играть со своей интуицией, чем с расчетом всех возможных вариантов.В нормальных условиях, когда время является фактором, эти люди проиграют после завершения нескольких тысяч строк. Рассмотрим алгоритм самой сильной программы тетриса (см. Https://codemyroad.wordpress.com/2013/04/14/tetris-ai-the-near-perfect-player/), он следует некоторому алгоритму, который включает в себя вычисление каждой возможности с учетом известную информацию, которую я написал выше, и оцените, присвоив баллы каждой возможности. Затем программа выберет лучший результат. Такая программа проигрывает в среднем после завершения нескольких миллионов строк.Поскольку тетрис - это вынужденная потеря, лучшие люди и лучшие программы достигают конечного числа завершенных строк, прежде чем проигрывают. Мне интересно, кто из лучших людей и самых сильных программ достигнет в среднем большего количества завершенных строк до проигрыша, учитывая, что у обоих есть «бесконечное» время для принятия решения.

Мне кажется, что алгоритм программы в среднем лучше, чем человеческая интуиция / эвристика. Я не уверен, почему лучшие люди проигрывают в тетрисе, я не уверен, потому ли это потому, что игра становится слишком быстрой или потому что они в конечном итоге получают неудачный удар, с которым они не могут справиться. Если это последнее, то тетрис-боты определенно сильнейшие.

Как вы думаете?

Edit: Я вижу, что случайный выбор тетромино требует дополнительных уточнений. Я предполагаю, что тетромино выбираются с помощью истинного генератора случайных чисел, и поэтому последовательность из 70 тысяч альтернативных тетромино S и Z в конечном итоге произойдет за конечное время с вероятностью 1. Другими словами, рандомизатор делает невозможным никогда не проиграть, быть это для людей или ботов. Это вынужденная потеря.

Тетрис - это уже не просто игра, а алгоритм, обеспечивающий максимальное заполнение комнаты

ФОТО: Традиционное расположение комнат (вверху), оптимальное размещение (внизу).Этот пример показывает, что становятся доступны две комнаты. Изображение было разработано исследовательской группой Университета Тренто.
посмотреть еще

Раньше отели полагались исключительно на опыт, концентрацию и человеческие способности, чтобы обеспечить полную загрузку. Затем последовало онлайн-бронирование, которое ускорило процесс сбора данных, но не устранило риск отказа от длительного проживания из-за номеров, ранее забронированных для краткосрочного проживания.

Во избежание избыточного бронирования (принятие большего количества бронирований, чем есть места) в некоторых случаях онлайн-продажи блокируются до того, как отели будут полностью забронированы. Решение, которое только что обнаружил Университет Тренто, может изменить жизнь отелей за счет увеличения количества занятых номеров и, следовательно, доходов владельцев отелей.

Для среднего итальянского отеля (50 номеров), по оценкам, годовой прирост оборота составляет от 5 до 10%.

Самый компактный способ совместить спрос и предложение был найден алгоритмом RoomTetris, который получил свое название от компьютерной игры Tetris, которая его вдохновила.

Программное обеспечение было разработано лабораторией Lion (обучение и интеллектуальная оптимизация) факультета информационной инженерии и компьютерных наук Университета Тренто. Исследовательская группа, возглавляемая Роберто Баттити и Мауро Брунато, сотрудничала с местным стартапом Филиппо Баттити Ciaomanager Srl, который из первых рук предоставил информацию о повседневном управлении отелями.

После подачи заявки на патент эта процедура также была предметом статьи в международном журнале «Journal of Hospitality and Tourism Technology» (RoomTetris: оптимальная процедура для бронирования номеров в отелях; Vol.11 No. 4, 2020 pp. 589-602; DOI 10.1108 / JHTT-08-2019-0108).

«Это новый революционный метод управления размещением гостей в гостиничных номерах», - комментирует Роберто Баттити. «Мы сделали неожиданное и удивительное открытие отличного алгоритма распределения гостей по комнатам: лучшего способа нет, и есть математическая теорема, доказывающая это».

Короче говоря, RoomTetris находит лучшее решение, идеальное сочетание спроса и предложения, оптимизируя заполняемость комнаты.Игра с подбором плиток, в которой ни один человеческий разум, независимо от его опыта и навыков, не мог бы справиться лучше, с серьезностью и научной строгостью математической демонстрации. Баттити горд как исследователь, но он также удовлетворен тем, что дает некоторую надежду сектору, который больше, чем другие, сильно пострадал от последствий пандемии.

«Интуиция алгоритма RoomTetris, - говорит он, - происходит от игры Tetris, которая хорошо известна среди ученых и энтузиастов видеоигр во всем мире.На игровое поле падают цветные плитки разной формы, и игроки должны размещать их так, чтобы они не накапливались, поэтому они должны наилучшим образом разместить блоки в свободных ячейках ».

Он продолжает: «Если средняя прибыль отеля составляет 10-15% от оборота, увеличенная доступность номеров, генерируемая алгоритмом в разгар сезона, может увеличить ее еще на 5-10% (в зависимости от средней заполняемости. ставка и продолжительность пребывания). С небольшими усилиями (которые на самом деле делают мощные компьютеры в облаке), безусловно, есть случаи, когда прибыльность может даже удвоиться.Бьюсь об заклад, что в течение нескольких лет почти все отели будут использовать наш оптимальный алгоритм, и поэтому многие привычки управления отелями радикально изменятся ».

На практике с RoomTetris отели больше не распределяют номера во время бронирования, а когда гости прибывают в отель, обеспечивая оптимальное решение для более высокой заполняемости и увеличения прибыльности. Тесты для измерения улучшения заполняемости по сравнению с традиционным распределением номеров проводились с помощью гостиничного симулятора в различных областях, в том числе в реальных отелях по всей Италии, от Трентино до Сицилии, от Сардинии до Апулии.

«Успех RoomTetris, который является первым оптимальным алгоритмом распределения номеров для гостиничной индустрии, предполагает, что процесс распределения номеров может управляться этим алгоритмом при регистрации, обеспечивая наилучшую возможную производительность на глобальном уровне», - заключает Баттити.

###

Заявление об ограничении ответственности: AAAS и EurekAlert! не несут ответственности за точность выпусков новостей, размещенных на EurekAlert! участвующими учреждениями или для использования любой информации через систему EurekAlert.

Как тетрис объясняет обещание совершенного алгоритма

Если вы запутались, вы прощены. В конце концов, насколько важна тривиальная игра?

Но выслушай Домингоса. Когда он смотрит на Тетрис, он видит нечто совершенно иное.

Для профессора компьютерных наук Вашингтонского университета: Тетрис как пример NP-полной задачи, термин, который используют компьютерные ученые. Это проблема, для которой у нас нет решения, но если бы мы это сделали, мы могли бы быстро убедиться, что нашли ее.

«Если вы умеете решать тетрис, вы можете решить тысячи самых сложных и самых важных проблем в науке, технологиях и управлении - и все это одним махом. Это потому, что в глубине души все они представляют собой одну и ту же проблему », - пишет он.

Хотя алгоритмы становятся все более распространенными в нашей жизни - они делают все, от обнаружения мошенничества с кредитными картами до установления цен в Интернете и заказа ленты новостей Facebook, все эти алгоритмы узконаправленные. Предположение Домингоса, которое разделяют многие, заключается в том, что существует один алгоритм обучения, который может извлекать все знания из данных.Хитрость в том, чтобы раскрыть это. Один из популярных методов - обратная инженерия человеческого мозга. Другие пытаются смоделировать эволюцию на компьютере из-за разнообразной и разумной жизни, созданной этим процессом в природе.

Домингос говорит, что изобретение этого главного алгоритма станет «одним из величайших научных достижений всех времен». Для компании это будет стоить триллиона, и мы должны изобрести все, что нужно.

Победить тетрис будет самым маленьким картофелем.Есть возможность вылечить рак, дать каждому робота-дворецкого и избавить от необходимости оставаться на работе.

Но как выяснить мастер-алгоритм - непонятно. Домингос дает обзор того, что он называет пятью племенами машинного обучения: символистами, коннекционистами, эволюционистами, байесианцами и аналогами. Как и технические книги по сложным предметам, они доступны для широкого читателя.

Коннекционисты в последнее время были горячими: достижения в области глубокого обучения показали, как компьютеры могут рисовать, как величайшие художники, узнавать наши лица на фотографиях и учить автомобили водить сами.Домингос, десятилетиями изучавший машинное обучение, видел, что парадигмы входят в моду и выходят из нее. Успехи случаются не равномерно, а время от времени.

Он считает Google лидером среди известных игроков, но гонка еще далека от завершения. Домингос считает, что для того, чтобы в конечном итоге взломать интеллект, нужно думать об этом большему количеству людей, не связанных с машинным интеллектом.

«Кто именно будет решать эту проблему, - вопрос решающий, - сказал мне Домингос.«Я предполагаю, что это, вероятно, кто-то, кто не принадлежит ни к одной из этих школ [мысли]. Это будет тот, кому 20 лет, и у него просто новая идея ».

Если мы откроем главный алгоритм, общество быстро изменится. Многие рабочие места исчезнут. Домингос, признавая некоторые недостатки и потенциально сложный период адаптации, в конечном итоге считает главный алгоритм огромным плюсом.

Он ожидает, что некоторые люди станут чрезвычайно богатыми - особенно те, кто откроет главный алгоритм.Но достижения будут реализованы во всем обществе. С почти бесконечно производительными машинами мы будем жить в эпоху изобилия. Домингос уверен, что будущие поколения будут жить намного лучше, чем нынешние, даже если у них не будет работы. Базовый доход, гарантированный всем людям, обеспечит определенный уровень жизни.

Теперь посмотрим, сможем ли мы сделать следующий прыжок.

«Мы находимся в той точке, где мы довольно близки к тому, чтобы сделать это», - сказал Домингос. «Но у меня также есть ощущение, что в конце концов нам понадобятся идеи, которых еще никто не имел.

About Me

Dashy

Алгоритм тетрис: Ошибка 404: страница не найдена

Разработка программы для игры Тетрис (стр. 1 из 4)

Тетрис-элиминатор и алгоритм последовательного уточнения люфта в векторе требований Текст научной статьи по специальности «Математика»

Игра Тетрис на PyQt5 | Python 3 для начинающих и чайников

Разработка

Алгоритм использует принцип игры «Тетрис», чтобы идеально заполнять гостиницы: luckyea77 — LiveJournal

Создание игры «Tetris» на языке C++

Тетрис, правила, начисление очков, история

Правила

Начисление очков

История

ГК Алгоритм – Застройщики – Застройщики Барнаула

различных алгоритмов тетриса — Katta Spiel

— Определите допустимые части из n блоков для Тетриса

— Полиномиальное временное решение для Tetris Puzzle

Создание тетрис-бота. Часть 2: генетические алгоритмы | Элвин Лин

Обоснование

Использование генетического алгоритма

Производительность

Эвристика человека против сильнейших алгоритмов тетрис-ботов, что сильнее? : Tetris

Тетрис - это уже не просто игра, а алгоритм, обеспечивающий максимальное заполнение комнаты

Как тетрис объясняет обещание совершенного алгоритма

Добавить комментарий Отменить ответ

Декабрь 2024
Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31