Деление без остатка python: Остаток от деления в Python 3 и целая часть при делении

Остаток от деления в Python 3 и целая часть при делении

Python — популярный высокоуровневый язык программирования. Он обладает большим набором инструментов, имеет динамическую типизацию и используется для решения любых видов задач.

Деление в Python разделяется на три вида: обычное, целочисленное и взятие остатка. Программисту не нужно заботиться о типах операндов, Python сам определяет их и приводит результат к нужному виду. Как это делается, разберемся в этой статье.

Оператор деления

Деление в Python обозначается косой чертой «/». Примечательно, что результат в консоле всегда приводится к типу «float», даже если оба операнда были целочисленного типа, об этом свидетельствует появление «.0» у полученного значения.

Это появилось в 3-ей версии Python, ранее результатом деления целых чисел было только целое число, чтобы получить дробный результат, программисты явно указывали одному из операндов тип «float», в противном случае дробная часть просто отбрасывалась.

Важно понимать, что деление в Python, как и другие операции, работает медленнее, чем в более низкоуровневых языках программирования. Это связано с высоким уровнем автоматизации и абстракции, из-за динамической типизации интерпретатор вынужден приводить числа к дробному типу «float», который требует большего количества памяти.

Деление в представлении человека отличается от его представления в компьютере. Компьютер устроен так, что все арифметические операции могут выполняться только через сложение. Это значит, что быстрее всего выполняется сложение, затем вычитание, где необходимо менять знак операндов, умножение, где число складывается много раз. Деление выполняется дольше всех, потому что помимо многократно повторяющейся операции сложения необходимо также менять знак операндов, что требует больше памяти и действий.

Примеры:

print(int(1) / int(2))
print(5 / 5)
print(1 / 3)

0.5
1.0
0.3333333333333333

Из примера видно, что не смотря на то, что во всех случаях операция была между целыми числами, результатом деления в Python 3 является вещественное число. В первом случае мы даже специально использовали приведение к типу int.

Дополнительно хотелось бы отметить, что если точности типа данных float не достаточно, можно воспользоваться библиотекой decimal. В частности мы её использовали при написании программы «калькулятор» в отдельной статье.

Деление без остатка

Чтобы выполнить деление на цело в Python, можно воспользоваться целочисленным делением. В этом случае результатом будет целое число, без остатка. Целочисленное деление в Python обозначается двумя косыми чертами «//».

В отличие от других языков программирования Python позволяет результату целочисленного деления быть как целым (int), так и дробным (float) числом. В обоих случаях дробная часть отбрасывается и получается число с окончанием «.0».

Примеры нахождения целой части от деления:

print(5 // 2)
print(0 // 2)
print(1234 // 5.0)

2
0
246.0

В первых двух случаях деление осуществлялось между целыми числами. Поэтому в результате было получено целое число. В третьем примере одно из чисел вещественное. В этом случае в результате получаем так же вещественное число (типа float), после запятой у которого 0.

Остаток

Для получения остатка от деления в Python 3 используется операция, обозначающаяся символом процента «%». Остаток — это оставшаяся после целочисленного деления часть числа. Операция взятия остатка используется для решения различных видов задач.

Примеры:

print(10 % 3)
print(5 % 10)
print(5 % 0.25)

1
5
0.0

Определение остатка от деления очень часто используется в программах для нахождения, допустим, чётных чисел. Или, например, если обработка данных выполняется в цикле, и нужно выводить в консоль сообщение о ходе обработки не каждый раз, а на каждой 10-ой итерации.

Вот пример вывода чётных чисел из списка в консоль:

example_list = [3, 7, 2, 8, 1, 12]
for value in example_list:
    if value % 2 == 0:
        print(value)

2
8
12

Проблемы чисел с плавающей точкой

Компьютер устроен так, что на аппаратном уровне понимает только две цифры: один и ноль. Из-за этого при делении и других операциях с дробями часто возникают проблемы. Например, 1/10 в двоичном представлении является неправильной бесконечной дробью. Её нельзя написать полностью, поэтому приходится округлять, а выбор значения при округлении ограничен нулем и единицей.

Что говорить о делении, если ошибки возникают и при операции сложения. Если сложить число «0.1» с самим собой четырнадцать раз, то получиться 1.400…01. Откуда взялась эта единица? Она появилась при переводе числа из двоичного вида в десятичный.

a = 0.1
for i in range(13):
    a += 0.1
print(a)

1.4000000000000001

Более технически сложное деление приводит к подобным неточностям гораздо чаще. Обычно Python округляет результат так, что пользователь не замечает этой проблемы, но если получается достаточно длинное число, то проблема проявляется.

Деление комплексных чисел

Комплексные числа — это числа вида «a + b·i». Они занимают наивысшую ступень в иерархии чисел, арифметические операции над ними существенно отличаются от операций над обычными числами.

Деление комплексного числа на обычное меняет лишь длину радиус вектора, но не его направление.

Пример:

print((5 + 8j) / 2)

(2.5+4j)

Сокращенные операции деления

Чтобы упростить жизнь программистов, разработчики Python включили в язык «сокращенные операции». Их используют если надо выполнить операцию над переменной и полученный результат записать в эту же переменную.  То, что записывается в длинной форме, можно записать в более короткой по следующим правилам:

Приведём пример:

a = 245
a %= 17
print(a)

7

Деление на ноль

Если попробовать в Python выполнить деление на 0, то мы получим исключение ZeroDivisionError.

Исключение следует обрабатывать, это можно сделать так:

try:
    print(24 / 0)
except Exception as e:
    print(e)

division by zero

Но в этом случае мы обрабатываем все исключения. Зачастую так делать не совсем корректно. Мы знаем, что в нашем коде возможно деление на 0 и, чтобы отловить именно эту ошибку, следует заменить except Exception as e: на except ZeroDivisionError as e:.
Но можно и проверять перед выполнением операции, что делитель не равен 0. Например так:

a = 14
b = None
if a == 0:
    print('делитель равен нулю!')
else:
    b = 345/a
    print('Операция выполнена, результат = ' + str(b))

Операция выполнена, результат = 24.642857142857142

Все операторы python — синтаксис и примеры кода ~ PythonRu

В этом руководстве речь пойдет об операторах языка программирования Python. Вы узнаете об арифметических, логических и битовых операторах, а также операторах сравнения, присваивания, принадлежности, тождественности и их синтаксисе. Все это будет проиллюстрировано примерами.

Оператор в Python — это символ, который выполняет операцию над одним или несколькими операндами.
Операндом выступает переменная или значение, над которыми проводится операция.

Введение в операторы Python

Операторы Python бывают 7 типов:

• Арифметические операторы
• Операторы сравнения
• Операторы присваивания
• Логические операторы
• Операторы принадлежности
• Операторы тождественности
• Битовые операторы

Арифметические операторы Python

Этот тип включает операторы для проведения базовых арифметических операций.

Сложение (+)

Складывает значение по обе стороны оператора.
Пример:

>>> 3+4

7  

Вычитание (-)

Вычитает значение правой стороны из значения в левой.
Пример:

>>> 3-4

-1  

Умножение (*)

Перемножает значения с обеих сторон оператора.
Пример:

>>> 3*4

12  

Деление (/)

Делит значение левой стороны на значение правой. Тип данных результата деления — число с плавающей точкой.
Пример:

>>> 3/4

0.75 

Возведение в степень (**)

Возводит первое число в степень второго.
Пример:

>>> 3**4

81

Деление без остатка (//)

Подписывайтесь на телеграм каналы

Выполняет деление и возвращает целочисленное значение частного, убирая цифры после десятичной точки.
Пример:

>>> 4//3

1

>>> 10//3

3

Деление по модулю (остаток от деления) (%)

Выполняет деление и возвращает значение остатка.
Пример:

>>> 3%4

3

>>> 4%3

1

>>> 10%3

1

>>> 10.5%3

1.5

Операторы сравнения

Операторы сравнения в Python проводят сравнение операндов. Они сообщают, является ли один из них больше второго, меньше, равным или и то и то.

Меньше (<)

Этот оператор проверяет, является ли значение слева меньше, чем правое.
Пример:

>>> 4<3

True

Больше (>)

Проверяет, является ли значение слева больше правого.

Пример:

>>> 4>3

False

Меньше или равно (<=)

Проверяет, является ли левая часть меньше или равной правой.
Пример:

>>> 7<=7

True

Больше или равно (>=)

Проверяет, является ли левая часть больше или равной правой.
Пример:

>>> 0>=0

True

Равно (==)

Этот оператор проверяет, равно ли значение слева правому. 1 равна булевому True, а 2 (двойка) — нет. 0 равен False.
Пример:

>>> 3==3.0

True

>>> 1==True

True

>>> 7==True

False

>>> 0==False

True

>>> 0.5==True

False

Не равно (!=)

Проверяет, не равно ли значение слева правому. Оператор <> выполняет ту же задачу, но его убрали в Python 3.

Когда условие выполнено, возвращается True. В противном случае — False. Это возвращаемое значение можно использовать в последующих инструкциях и выражениях.
Пример:

>>> 1!=1.0

False

>>> 1==True  

Операторы присваивания

Оператор присваивания присваивает значение переменной. Он может манипулировать значением до присваивания. Есть 8 операторов присваивания: 1 простой и 7 с использованием арифметических операторов.

Присваивание (=)

Присваивает значение справа левой части. Стоит обратить внимание, что == используется для сравнения, а = — для присваивания.
Пример:

>>> a = 7
>>> print(a)

7

Сложение и присваивание (+=)

Суммирует значение обеих сторон и присваивает его выражению слева. a += 10 — это то же самое, что и a = a + 10.

То же касается и все остальных операторов присваивания.
Пример:

>>> a += 2
>>> print(a)

9 

Вычитание и присваивание (-=)

Вычитает значение справа из левого и присваивает его выражению слева.
Пример:

>>> a -= 2
>>> print(a)

7

Деление и присваивание (/=)

Делит значение слева на правое. Затем присваивает его выражению слева.
Пример:

>>> a /= 7
>>> print(a)

1.0

Умножение и присваивание (*=)

Перемножает значения обеих сторон. Затем присваивает правое левому.
Пример:

>>> a *= 8
>>> print(a)

8.0

Деление по модулю и присваивание (%=)

Выполняет деление по модулю для обеих частей. Результат присваивает левой части.
Пример:

>>> a %= 3
>>> print(a)

2.0

Возведение в степень и присваивание (**=)

Выполняет возведение левой части в степень значения правой части. Затем присваивает значение левой части.
Пример:

>>> a **= 5
>>> print(a)

32.0

Деление с остатком и присваивание (//=)

Выполняет деление с остатком и присваивает результат левой части.
Пример:

>>> a //= 3
>>> print(a)

10.0

Это один из важных операторов Python

Логические операторы Python

Это союзы, которые позволяют объединять по несколько условий. В Python есть всего три оператора: and (и), or (или) и not (не).

И (and)

Если условия с двух сторон оператора and истинны, тогда все выражение целиком считается истинным.
Пример:

>>> a = 7 > 7 and 2 > -1
>>> print(a)

False

Или (or)

Выражение ложно, если оба операнда с двух сторон ложные. Если хотя бы одно из них истинное, то и все выражение истинно.
Пример:

>>> a = 7 > 7 or 2 > -1
>>> print(a)

True

Не (not)

Этот оператор инвертирует булевые значения выражения. True превращается в False и наоборот. В примере внизу булево значение 0 — False. Поэтому оно превращается в True.
Пример:

>>> a = not(0)
>>> print(a)

True

Операторы принадлежности

Эти операторы проверяют, является ли значение частью последовательности. Последовательность может быть списком, строкой или кортежем. Есть всего два таких оператора: in и not in.

В (in)

Проверяет, является ли значение членом последовательности. В этом примере видно, что строки fox нет в списке питомцев. Но cat — есть, поэтому она возвращает True. Также строка me является подстрокой disappointment. Поэтому она вернет True.
Пример:

>>> pets=['dog','cat', 'ferret']
>>> 'fox' in pets

False

>>> 'cat' in pets

True

>>> 'me' in 'disappointment'

True

Нет в (not in)

Этот оператор проверяет, НЕ является ли значение членом последовательности.
Пример:

>>> 'pot' not in 'disappointment'

True

Операторы тождественности

Эти операторы проверяют, являются ли операнды одинаковыми (занимают ли они одну и ту же позицию в памяти).

Это (is)

Если операнды тождественны, то вернется True. В противном случае — False. Здесь 2 не является 20, поэтому вернется False. Но '2' — это то же самое, что и "2". Разные кавычки не меняют сами объекты, поэтому вернется True.
Пример:

>>> 2 is 20

False

>>> '2' is "2"

True

Это не (is not)

2 — это число, а '2' — строка. Поэтому вернется True.
Пример:

>>> 2 is not '2'

True

Битовые операторы Python

Эти операторы работают над операндами бит за битом.

Бинарное И (&)

Проводит побитовую операцию and над двумя значением. Здесь бинарная 2 — это 10, а 3 — 11. Результатом побитового and является 10 — бинарная 2. Побитовое and над 011(3) и 100(4) выдает результат 000(0).
Пример:

>>> 2&3

2

>>> 3&4

0

Бинарное ИЛИ (|)

Проводит побитовую операцию or на двух значениях. Здесь or для 10(2) и 11(3) возвращает 11(3).
Пример:

>>> 2|3

3

Бинарное ИЛИ НЕТ (^)

Проводит побитовую операцию xor (исключающее или) на двух значениях. Здесь результатом ИЛИ НЕ для 10(2) и 11(3) будет 01(1).
Пример:

>>> 2^3

1

Инвертирующий оператор (~)

Он возвращает инвертированные двоичные числа. Другими словами, переворачивает биты. Битовая 2 — это 00000010. Ее инвертированная версия — 11111101. Это бинарная -3. Поэтому результат -3. Похожим образом ~1 равняется -2.
Пример:

>>> ~-3

2

Еще раз, инвертированная -3 — это 2.

Бинарный сдвиг влево (<<)

Он сдвигает значение левого операнда на позицию, которая указана справа. Так, бинарная 2 — это 10. 2 << 2 сдвинет значение на две позиции влево и выйдет 1000 — это бинарная 8.
Пример:

>>> 2<<2

8

Бинарный сдвиг вправо (>>)

Сдвигает значение левого оператора на позицию, указанную справа. Так, бинарная 3 — это 11. 3 >> 2 сдвинет значение на два положение вправо. Результат — 00, то есть 0. 3 >> 1 сдвинет на одну позицию вправо, а результатом будет 01 — бинарная 1.
Пример:

>>> 3>>2
>>> 3>>1

1

Выводы

В этом уроке были рассмотрены все 7 типов операторов Python. Для каждого был предложен пример в IDE. Для понимания особенностей работы операторов нужно продолжать с ними работать, использовать в условных конструкциях и объединять.

Python | Операции с числами

Операции с числами

Последнее обновление: 20.06.2017

Арифметические операции

Python поддерживает все распространенные арифметические операции:

• +

  Сложение двух чисел:

  print(6 + 2)  # 8

• —

  Вычитание двух чисел:

  print(6 - 2)  # 4

• *

  Умножение двух чисел:

  print(6 * 2)  # 12

• /

  Деление двух чисел:

  print(6 / 2)  # 3.0

• //

  Целочисленное деление двух чисел:

  print(7 / 2)  # 3.5
  print(7 // 2)  # 3
  

  Данная операция возвращает целочисленный результат деления, отбрасывая дробную часть

• **

  Возведение в степень:

  print(6 ** 2)  # Возводим число 6 в степень 2. Результат - 36
  

• %

  Получение остатка от деления:

  print(7 % 2)  # Получение остатка от деления числа 7 на 2. Результат - 1
  

  В данном случае ближайшее число к 7, которое делится на 2 без остатка, это 6. Поэтому остаток от деления равен 7 — 6 = 1

При последовательном использовании нескольких арифметических операций их выполнение производится в соответствии с их приоритетом.
В начале выполняются операции с большим приоритетом. Приоритеты операций в порядке убывания приведены в следующей таблице.

Пусть у нас выполняется следующее выражение:

number = 3 + 4 * 5 ** 2 + 7
print(number)  # 110

Здесь начале выполняется возведение в степень (5 ** 2) как операция с большим приоритетом, далее результат умножается на 4 (25 * 4), затем происходит сложение
(3 + 100) и далее опять идет сложение (103 + 7).

Чтобы переопределить порядок операций, можно использовать скобки:

number = (3 + 4) * (5 ** 2 + 7)
print(number)  # 224

Следует отметить, что в арифметических операциях могут принимать участие как целые, так и дробные числа. Если в одной операции участвует
целое число (int) и число с плавающей точкой (float),
то целое число приводится к типу float.

Арифметические операции с присвоением

Ряд специальных операций позволяют использовать присвоить результат операции первому операнду:

• +=

  Присвоение результата сложения

• -=

  Присвоение результата вычитания

• *=

  Присвоение результата умножения

• /=

  Присвоение результата от деления

• //=

  Присвоение результата целочисленного деления

• **=

  Присвоение степени числа

• %=

  Присвоение остатка от деления

Примеры операций:

number = 10
number += 5
print(number)  # 15

number -= 3
print(number)  # 12

number *= 4
print(number)  # 48

Функции преобразования чисел

Ряд встроенных функций в Python позволяют работать с числами. В частности, функции int() и float()
позволяют привести значение к типу int и float соответственно.

Например, пусть у нас будет следующий код:

first_number = "2"
second_number = 3
third_number = first_number + second_number

Мы ожидаем, что «2» + 3 будет равно 5. Однако этот код сгенерирует исключение, так как первое число на самом деле представляет строку.
И чтобы все заработало как надо, необходимо привести строку к числу с помощью функции int():

first_number = "2"
second_number = 3
third_number = int(first_number) + second_number
print(third_number)	# 5

Аналогичным образом действует функция float(), которая преобразует в число с плавающей точкой. Но вообще с дробными числами надо учитывать, что результат операций с ними
может быть не совсем точным. Например:

first_number = 2.0001
second_number = 5
third_number = first_number / second_number
print(third_number)	# 0.40002000000000004

В данном случае мы ожидаем получить число 0.40002, однако в конце через ряд нулей появляется еще какая-то четверка. Или еще одно выражение:

print(2.0001 + 0.1)  # 2.1001000000000003

В этот случае для округления результата мы можем использовать функцию round():

first_number = 2.0001
second_number = 0.1
third_number = first_number + second_number
print(round(third_number, 4))  # 2.1001

Первый параметр функции — округляемое число, а второй — сколько знаков после запятой должно содержать получаемое число.

Представление числа

При обычном определении числовой переменной она получает значение в десятичной системе. Но кроме десятичной в Python мы можем использовать двоичную,
восьмеричную и шестнадцатеричную системы.

Для определения числа в двоичной системе перед его значением ставится 0 и префикс b:

x = 0b101 	# 101 в двоичной системе равно 5

Для определения числа в восьмеричной системе перед его значением ставится 0 и префикс o:

a = 0o11 	# 11 в восьмеричной системе равно 9

Для определения числа в шестнадцатеричной системе перед его значением ставится 0 и префикс x:

y = 0x0a		# a в шестнадцатеричной системе равно 10

И с числами в других системах измерения также можно проводить арифметические операции:

x = 0b101	# 5
y = 0x0a	# 10
z = x + y	# 15
print("{0} in binary {0:08b}   in hex {0:02x} in octal {0:02o}".format(z))

Для вывода числа в различных системах исчисления используются функция format, которая вызывается у строки.
В эту строку передаются различные форматы. Для двоичной системы «{0:08b}», где число 8 указывает, сколько знаков должно быть в записи числа. Если знаков указано больше, чем
требуется для числа, то ненужные позиции заполняются нулями. Для шестнадцатеричной системы применяется формат «{0:02x}». И здесь все аналогично — запись числа состоит из двух знаков, если один знак не нужен, то вместо него вставляется ноль.
А для записи в восьмеричной системе испольуется формат «{0:02o}».

Результат работы скрипта:

15 in binary 00001111   in hex 0f   in octal 17

Числа: целые, вещественные, комплексные | Python 3 для начинающих и чайников

Числа в Python 3: целые, вещественные, комплексные. Работа с числами и операции над ними.

Целые числа (int)

Числа в Python 3 ничем не отличаются от обычных чисел. Они поддерживают набор самых обычных математических операций:

Также нужно отметить, что целые числа в python 3, в отличие от многих других языков, поддерживают длинную арифметику (однако, это требует больше памяти).

>>> 255 + 34
289
>>> 5 * 2
10
>>> 20 / 3
6.666666666666667
>>> 20 // 3
6
>>> 20 % 3
2
>>> 3 ** 4
81
>>> pow(3, 4)
81
>>> pow(3, 4, 27)
0
>>> 3 ** 150
369988485035126972924700782451696644186473100389722973815184405301748249

Битовые операции

Над целыми числами также можно производить битовые операции

Дополнительные методы

int.bit_length() — количество бит, необходимых для представления числа в двоичном виде, без учёта знака и лидирующих нулей.

>>> n = -37
>>> bin(n)
'-0b100101'
>>> n.bit_length()
6

int.to_bytes(length, byteorder, *, signed=False) — возвращает строку байтов, представляющих это число.

>>> (1024).to_bytes(2, byteorder='big')
b'\x04\x00'
>>> (1024).to_bytes(10, byteorder='big')
b'\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x04\x00'
>>> (-1024).to_bytes(10, byteorder='big', signed=True)
b'\xff\xff\xff\xff\xff\xff\xff\xff\xfc\x00'
>>> x = 1000
>>> x.to_bytes((x.bit_length() // 8) + 1, byteorder='little')
b'\xe8\x03'

classmethod int.from_bytes(bytes, byteorder, *, signed=False) — возвращает число из данной строки байтов.

>>> int.from_bytes(b'\x00\x10', byteorder='big')
16
>>> int.from_bytes(b'\x00\x10', byteorder='little')
4096
>>> int.from_bytes(b'\xfc\x00', byteorder='big', signed=True)
-1024
>>> int.from_bytes(b'\xfc\x00', byteorder='big', signed=False)
64512
>>> int.from_bytes([255, 0, 0], byteorder='big')
16711680

Системы счисления

Те, у кого в школе была информатика, знают, что числа могут быть представлены не только в десятичной системе счисления. К примеру, в компьютере используется двоичный код, и, к примеру, число 19 в двоичной системе счисления будет выглядеть как 10011. Также иногда нужно переводить числа из одной системы счисления в другую. Python для этого предоставляет несколько функций:

• int([object], [основание системы счисления]) — преобразование к целому числу в десятичной системе счисления. По умолчанию система счисления десятичная, но можно задать любое основание от 2 до 36 включительно.
• bin(x) — преобразование целого числа в двоичную строку.
• hex(х) — преобразование целого числа в шестнадцатеричную строку.
• oct(х) — преобразование целого числа в восьмеричную строку.

Примеры:

>>> a = int('19') # Переводим строку в число
>>> b = int('19.5')  # Строка не является целым числом
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in
ValueError: invalid literal for int() with base 10: '19.5'
>>> c = int(19.5)  # Применённая к числу с плавающей точкой, отсекает дробную часть
>>> print(a, c)
19 19
>>> bin(19)
'0b10011'
>>> oct(19)
'0o23'
>>> hex(19)
'0x13'
>>> 0b10011  # Так тоже можно записывать числовые константы
19
>>> int('10011', 2)
19
>>> int('0b10011', 2)
19

Вещественные числа (float)

Вещественные числа поддерживают те же операции, что и целые. Однако (из-за представления чисел в компьютере) вещественные числа неточны, и это может привести к ошибкам:

>>> 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1
0.9999999999999999

Для высокой точности используют другие объекты (например Decimal и Fraction)).

Также вещественные числа не поддерживают длинную арифметику:

>>> a = 3 ** 1000
>>> a + 0.1
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in
OverflowError: int too large to convert to float

Простенькие примеры работы с числами:

>>> c = 150
>>> d = 12.9
>>> c + d
162.9
>>> p = abs(d - c)  # Модуль числа
>>> print(p)
137.1
>>> round(p)  # Округление
137

Дополнительные методы

float.as_integer_ratio() — пара целых чисел, чьё отношение равно этому числу.

float.is_integer() — является ли значение целым числом.

float.hex() — переводит float в hex (шестнадцатеричную систему счисления).

classmethod float.fromhex(s) — float из шестнадцатеричной строки.

>>> (10.5).hex()
'0x1.5000000000000p+3'
>>> float.fromhex('0x1.5000000000000p+3')
10.5

Помимо стандартных выражений для работы с числами (а в Python их не так уж и много), в составе Python есть несколько полезных модулей.

Модуль math предоставляет более сложные математические функции.

>>> import math
>>> math.pi
3.141592653589793
>>> math.sqrt(85)
9.219544457292887

Модуль random реализует генератор случайных чисел и функции случайного выбора.

>>> import random
>>> random.random()
0.15651968855132303

Комплексные числа (complex)

В Python встроены также и комплексные числа:

>>> x = complex(1, 2)
>>> print(x)
(1+2j)
>>> y = complex(3, 4)
>>> print(y)
(3+4j)
>>> z = x + y
>>> print(x)
(1+2j)
>>> print(z)
(4+6j)
>>> z = x * y
>>> print(z)
(-5+10j)
>>> z = x / y
>>> print(z)
(0.44+0.08j)
>>> print(x.conjugate())  # Сопряжённое число
(1-2j)
>>> print(x.imag)  # Мнимая часть
2.0
>>> print(x.real)  # Действительная часть
1.0
>>> print(x > y)  # Комплексные числа нельзя сравнить
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in
TypeError: unorderable types: complex() > complex()
>>> print(x == y)  # Но можно проверить на равенство
False
>>> abs(3 + 4j)  # Модуль комплексного числа
5.0
>>> pow(3 + 4j, 2)  # Возведение в степень
(-7+24j)

Также для работы с комплексными числами используется также модуль cmath.

Python 3: арифметические операторы

На этом занятии
рассмотрим виды и работу арифметических операторов в Python. И как уже
говорили, в этом языке имеется три базовых типа для представления чисел:

• 
  int
  – для
  целочисленных значений;
  
• 
  float
  – для
  вещественных;
  
• 
  complex
  – для
  комплексных.

С этими числами
можно выполнять следующие арифметические операции:

И введем несколько определений:

Операнд – то, к чему
применяется оператор. Например, в умножении 5 * 2 есть два операнда: левый
операнд равен 5, а правый операнд равен 2. Иногда их называют «аргументами»
вместо «операндов».

Унарным называется
оператор, который применяется к одному операнду.

Например, оператор унарный
минус «-» меняет знак числа на противоположный:

#унарный минус
a=1; a=-a 
print(a)

Обратите внимание как записаны два
оператора в одну строчку: они разделены точкой с запятой. Так тоже можно
делать. Если каждый оператор начинается с новой строки, то точку с запятой
ставить не обязательно, если пишем несколько операторов в одну строчку, то они
разделяются точкой с запятой.

Бинарным называется
оператор, который применяется к двум операндам.

Тот же минус существует и в
бинарной форме:

a = 1; b = 2
c = b-a #бинарный минус
print(c)

Раз мы начали
говорить об операциях + и -, то продолжим и отметим, что, в общем случае, можно
использовать унарный плюс и минус, например:

Конечно, +a это то же самое,
что и a, поэтому, в
основном, используется унарный минус. По приоритету унарные операции выше
бинарных операций. Например, вот такая запись:

означает, что число –a
возводится в степень 2, то есть, унарный минус имеет больший приоритет, чем
бинарная операция ** возведения в степень.

Если же
используются бинарные сложение и вычитание:

a=2; b=-10
print(a+b)
print(a-b)

то их приоритет
становится наименьшим среди всех арифметических операций (они выполняются в
последнюю очередь).

Следующая
бинарная операция умножение работает так, как мы привыкли ее использовать в
математике:

a=2; b=-5.8; c=2.3
print( a+b*c )

Здесь сначала
выполнится умножение, а затем – сложение. Если необходимо изменить приоритет
выполнения операций, то используются круглые скобки:

Далее, деление
двух чисел (или переменных) можно выполнить двумя способами. Первый –
традиционный, делает деление, привычное в математике, например:

получим
ожидаемый результат 1,5. Однако те из вас, кто имеет опыт программирования на
таких языках как С++ или Java, знают, что при делении двух
целочисленных значений, результат также получался целочисленным. Но в Python это не так! Его
арифметические операции работают в соответствии с классическими правилами
математики и деление здесь – это всегда полноценное деление двух значений,
какими бы они ни были.

Однако, если все
же требуется выполнить целочисленное деление (то есть, с отбрасыванием дробной
части), то используется такой оператор:

И, как видите,
теперь результат 1, а не 1,5. Причем, это целочисленное деление будет
выполняться и с вещественными числами:

Вот такие два
оператора деления существуют в Python.

Если же хотим
вычислить остаток от целочисленного деления, то используется оператор:

С положительными
целыми числами он работает также как и во многих других языках
программирования. Например,

и так далее, мы будем получать числа от
0 до 4. Но с отрицательными числами вычисления будут отличаться от того же
языка С++. Например,

-9 % 5 # (в С++ это -4, а в Python – это 1)

Почему так? Дело в том, что когда то
давно инженеры фирмы Intell неверно математически
реализовали данную операцию. И язык С++ как наследник этой интеловской
архитектуры реализует данную операцию путем вынесения знака «-» за скобки и
вычисления обычного остатка от деления. Язык же Python делает это так,
как принято в математике. Сначала находится ближайшее наименьшее число кратное
5. Это число -10 (для числа -9) и остаток берется как разность между этими
числами:

то есть, остатки
всегда будут положительными в диапазоне от 0 до 4, как это и должно быть по
математике.

Все
рассмотренные операторы (*, /, //, %) имеют одинаковый приоритет и выполняются
слева-направо. То есть, если записать

то это следует
интерпретировать как формулу

Следующая
операция – возведение в степень. В самом простом варианте она записывается так:

здесь x, y могут быть и
дробными числами. Например:

Это будет
соответствовать извлечению квадратного корня из 1,96. Если запишем такую
конструкцию:

то получим
кубический корень из 27. Причем, обратите внимание, круглые скобки у степени
здесь обязательны, т.к. приоритет операции ** выше, чем у деления. Если
записать вот так:

то это будет
эквивалентно такому выражению:

Вот на это
следует обращать внимание. И еще один нюанс. Операция возведения в степень
выполняется справа-налево. То есть, если записать вот такую строчку:

Это будет
эквивалентно степени:

Сначала (справа)
вычисляется 3**2 = 9, а затем, 2**9 = 512. Все остальные арифметические
операции работают слева-направо.

Используя
оператор присваивания совместно с арифметическими операторами, можно выполнять
некоторые полезные арифметические преобразования переменных. Например, очень
часто требуется увеличить или уменьшить некую переменную на определенное число.
Это можно сделать вот так:

i = 5; j = 3
i = i+1
j = j-2
print(i, j)

Но, можно и
короче, вот так:

i = 5; j = 3
i += 1
j -= 2
print(i, j)

Они довольно
часто используются в программировании. Также, помимо сложения и вычитания,
можно записывать и такие выражения:

i *= 3
j /= 4
print(i, j)
 
a = 5; b = 10
a **= 2
b //= 3
print(a, b)

То есть, здесь
до оператора присваивания можно записывать любую арифметическую операцию.

Все
рассмотренные арифметические операции можно выполнять и с комплексными числами:

a = 1 + 2j
b = 2 - 3j
print(a+b)
print(a-b)
print(a*b)
print(a/b)
print(a**b)

Кроме операции
целочисленного деления // и вычисления остатка от деления %. Дополнительно у
объектов комплексных чисел есть свойства:

a = 1 + 2j
b = 2 - 3j
print(a.real)
print(b.imag)

для взятия
действительной и мнимой части. И полезный метод:

sa = a.conjugate();
print(sa)

для получения
комплексно-сопряженного числа.

В языке Python имеются
встроенные функции для работы с числами. Наиболее полезные, следующие:

Также в языке Python имеется
стандартная библиотека math, которая содержит большое количество стандартных
математических функций. Чтобы ей воспользоваться, необходимо вначале программы
подключить эту библиотеку. Делается это с помощью ключевого слова import, за которым
указывается имя библиотеки:

После этого
становятся доступными следующие полезные функции:

Помимо этих есть
и другие математические функции. При необходимости, о них можно почитать в
официальной документации языка Python.

Применение этих
функций вполне очевидно, например, их можно вызвать вот так:

import math
a = 2.4
b = math.cos(a)
print(b)
print( math.floor(1.7) )
print( math.ceil(1.7) )
print( math.sqrt(2.56) )

И так далее. Вот так работают
арифметические операции в Python и вот такие математические
функции имеются в стандартной библиотеке math.

Как найти в Python остаток от деления?

Python – простой, современный язык для написания кода. Он обладает мощными библиотеками, способными вычислить любое выражение. Python выступает основным конкурентом для Matlab и Octave. Запустив в интерактивном режиме Python, остаток от деления пользователь сможет найти без труда. Но это еще не все! «Питон» может выступить мощным калькулятором.

Понятие оператора

Чтобы без труда найти в Python остаток от деления, нужно разобраться с некоторыми определениями. Оператор – знак или строка, позволяющие произвести математическое, побитовое, логическое и другое вычисление. Выражения или числа, вводимые пользователем, чтобы найти в Python 3 остаток от деления, тождественность сочетания или сравнения, называются операндами.

Разделяют следующие виды операторов:

• арифметические;
• побитовые;
• логические;
• операторы присваивания;
• сравнения;
• членства;
• тождественности.

Проще говоря, в примере «15 — 5» оператором является знак «–», операндами – 15 и 5. Это арифметическая операция с целыми числами. Если взять к рассмотрению выражение «True and True», то оператором здесь выступает «and», а операндами – «True» и «True». Этот пример можно отнести к логическому типу.

Целые и вещественные числа. Математические операции и вывод результата

Если рассматривать математические операции над целыми и дробными числами, то операторами выступают +, -, *, /, **, //, %. С первыми тремя всё понятно. Они обозначают, соответственно, сложение, вычитание, умножение. Оператор «**» указывает на необходимость возведения в степень.

Знаки одинарного (/) и двойного (//) деления отличаются. Если первый выдает в решении вещественное число, то второй необходим для нахождения целой части от деления. К примеру, 9 // 4 = 2. Этот оператор соответствует функции div в Turbo Pascal. Но есть закономерность. Знак «/» выведет целое число как результат, если и делитель, и делимое – также целые. Чтобы найти в Python остаток от деления, нужно воспользоваться оператором «%». По аналогии с тем же «Турбо Паскалем» «%» сопоставим с функцией mod. К примеру, 9%2 = 1, т.е. в Python остаток от деления в данном случае равняется 1. Рассмотрим еще примеры.

Чтобы произвести деление без остатка, Python предлагает воспользоваться функцией divmod(х,у). В данном случае х – делимое, у – делитель. Для выражения divmod (9,3) программа выдаст следующий результат (3,0). Это означает, что целая часть от деления равняется 3, а остаток – 0.

Математические операции можно выполнять без присваивания значения переменной. Тогда результат выдается автоматически. Если же код содержит присваивание переменной, то вывести результат на экран можно посредством оператора print.

Модуль math

Для удобства пользователей разработчики предлагают мощный модуль math, способный работать с любыми типами чисел и выполнять дополнительные функции.

Чтобы подключить библиотеку, нужно прописать в начале программного кода следующую строку: import math. Такая команда позволит подгрузить в программный код все функции, имеющиеся в модуле math. Тогда для подключения определенного блока из библиотеки нужно постоянно прописывать его. К примеру, x = math.ceil(5.6).

Если в программе будет часто использоваться один и тот же блок, то можно импортировать только его. К примеру, нужно произвести ряд округлений до ближайшего целого числа в большую сторону. Тогда код прописывается следующим образом: from math import ceil или from math import *. В обоих случаях дальнейший код по округлению результата не изменится.

Стандартные функции арифметики в Python

Чтобы вычислить в Python остаток от целочисленного деления, не всегда нужно подгружать библиотеку math. Некоторые функции являются встроенными.

Функции, для которых необходимо подключение библиотеки (нужно изначально вписать from math import *), можно увидеть в следующей таблице.

В качестве примера ниже приведен код с использованием математических операторов.

Результат выведен следующим образом.

В модуле math гораздо больше функций. Здесь указаны наиболее встречающиеся.

Числа в Python

В программировании мы всегда взаимодействуем с данными, которые не являются какой-то абстрактной субстанцией. Все данные разделяются по определенному типу. На предыдущих уроках мы узнали, про строки, списки, словари и о логическом типе данных. Сегодня, поговорим о самом базовом типе данных в Python — числах.

Почему нельзя свалить все данные в одну общую кучу и не заморачиваться с каждым типом по отдельности? Допустим, мы присвоили переменной a цифру 5: a = 5. А теперь представьте, что никакого разделения по типу данных нет. Так что находится в переменной: число или строка? Если 10 — это число, то с ним можно произвести математические действия. А если это строка, то мы имеем дело с текстом и тогда Python задействует совсем другие методы.


# объединение строк (конкатенация)

d = '10'

f = 'негритят'

d + ' ' + f

'10 негритят'


Ключевой момент: У каждого типа данных свои методы.

Цифра 100 написанная без кавычек, относится к числовому типу данных. А цифра ‘100’ в кавычках — к строковому типу. С помощью синтаксиса, мы сообщаем Python, какой у нас тип данных. Числа в Python делятся на два вида: целое число и вещественное.

Целое число

К целым числам (int) относятся все положительные и отрицательные числа без дробной части. Все положительные целые числа называются натуральными.


-80, -10, -4, 0, 1, 2, 20


Вещественное число

У вещественных чисел (float) всегда присутствует дробная часть, а ещё их называют числами с плавающей точкой. Поскольку дробная часть отделяется от целой части, точкой.


-5.2, -3.1, 7.8, 9.33


Математические операции с числами

Ради математических вычислений в Python и существует числовой тип данных.

Сложение чисел


e = 45 + 55

print(e)

100

j = 4.5 + 5

print(j)

9.5

Вычитание чисел


z = 15 - 4

print(z)

11


Умножение чисел


i = 3 * 2

print(i)

6


Деление чисел

У результата деления целого числа на целое, всегда будет дробная часть. Такая особенность обусловлена тем, что в большинстве случаев числа не делятся без остатка.


k = 9/3

print(k)

3.0


Целочисленное деление

В результате целочисленного деления, всегда будет целое число. Мы просто отбрасываем остаток. Число 15 поместится целых 2 раза.


m = 40 // 15

print(m)

2


Остаток от деления

Ответом будет остаток от деления. При обычном делении, ответ был бы 15.1. Но нам нужен только остаток. Убираем целое число и оставляем 1.


n = 16 % 3

print(n)

1

o = 12 % 3

print(4)

0

Возведение числа в степень

Число перед двумя звездочками — это объект, который нужно возвести в степень. Цифра после звездочек обозначает, в какую степень возводим: 4 возводим во вторую степень.


l = 4 ** 2

print(l)

16


В Python есть встроенные математические функции.

Модуль числа

Функция abs() находит модуль числа. Передаем в параметрах одно значение. Если передаваемое значение отрицательное, то abs() вернет положительное число. Модуль числа не может быть отрицательным.


>>> abs(-5)

5

>>> abs(5)

5


Наименьшее число

Функция min() в Python возвращает самое маленькое число.


>>> min(1,8,9)

1


Максимальное число

Функция max() вернет самое большое число.


>>> max(25, 8, 57)
57


Округление до целого числа

Функция round() округляет до целого числа.


>>> round(2.33)

2

>>> round(4.5)

4


Вывести число в Python

Функция print() выводит числа на экран.


print(2,3,4)

2 3 4


Ввести число в Python

Функция input() считывает вводимое значение пользователем в консоль и сохраняет его в переменной. Но что произойдет, если мы введем какое-нибудь число и затем обратимся к переменной?


>>> r = input()

33

>>> r

'33' # это строка


Python вывел строку, так как число стоит в кавычках.

Для ввода целого числа, следует обернуть функцию input() в другую функцию int().


>>> s = int(input())

22

>>> s

22


Для вещественного числа, соответственно в float().


>>> s

t = float(input())

11.9

>>> t

11.9


Как посчитать сумму введенных чисел?

В команде input() можно передавать подсказки.


w = int(input("Введите первое число: "))

q = int(input("Введите второе число: "))

summa=w+q

print(summa)

Введите первое число: 6

Введите второе число: 7

13

• 
  Создано 06.11.2019 10:26:16

• 
  
  Михаил Русаков

Копирование материалов разрешается только с указанием автора (Михаил Русаков) и индексируемой прямой ссылкой на сайт (http://myrusakov.ru)!

Добавляйтесь ко мне в друзья ВКонтакте: http://vk.com/myrusakov.
Если Вы хотите дать оценку мне и моей работе, то напишите её в моей группе: http://vk.com/rusakovmy.

Если Вы не хотите пропустить новые материалы на сайте,
то Вы можете подписаться на обновления: Подписаться на обновления

Если у Вас остались какие-либо вопросы, либо у Вас есть желание высказаться по поводу этой статьи, то Вы можете оставить свой комментарий внизу страницы.

Если Вам понравился сайт, то разместите ссылку на него (у себя на сайте, на форуме, в контакте):

python — деление Python3: вернуть int, когда нет остатка, и float, когда есть остаток?

Переполнение стека

1. Около

2. Продукты

3. Для команд

1. Переполнение стека
   Общественные вопросы и ответы

2. Переполнение стека для команд
   Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами

3. Вакансии
   Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста

4. Талант
   Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя

5. Реклама
   Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира

6. О компании

.

Целочисленное деление Python с остатком

Подробнее см. В следующем посте. Этот пост представляет собой только реализацию Python

Код Python

# Калькулятор целочисленного деления
def Деление (числитель, знаменатель):

# Особый случай деления на ноль
если знаменатель == 0:
возврат [-999, -999]

# Оба равны особый случай
если числитель == знаменатель:
return [1, 0]

частное = 0

# Получить знак деления
знак = 1

если числитель * знаменатель <0: знак = -1 # Преобразуйте в позитив или вы можете использовать # встроенная функция ABS если числитель <0: числитель = -1 * числитель если знаменатель <0: знаменатель = -1 * знаменатель а числитель> знаменатель:
частное = частное + 1
числитель = числитель — знаменатель

return [знак * частное, числитель]

# Попробуйте
результат = Деление (9, 2)
напечатайте «9/2 = {} и остаток = {}».формат (результат [0], результат [1])

.

Python Оператор остатка | Получить остаток от оператора по модулю

Введение в оператор остатка в Python

Операторы остатка Python используются для вычисления некоторых операндов. Операторы — это специальные символы, которые используются в операндах для выполнения некоторых операций, таких как сложение, вычитание, деление и т. Д. Операторы могут быть обозначены как ‘+’ для сложения, ‘-‘ для вычитания, ‘/’ для деления, ‘*’ для умножения и т. д. В Python оператор модуля представляет собой символ процента (‘%’), который также известен как оператор остатка в Python, тогда как есть оператор деления для целого числа как ‘//’, который работает только с целочисленными операндами, также возвращает остаток но целыми числами.Точно так же оператор остатка или оператор модуля python также возвращает остаток, когда два операнда делятся, т.е. один операнд делится с другим операндом, что дает нам остаток. Этот оператор остатка используется как для целых, так и для чисел с плавающей запятой.

Синтаксис:

х% у

Dividend% Divisor: Остаток получается, когда x делится на y, остаток будет целым числом, если оба дивиденда являются целыми числами, а остаток будет числом с плавающей запятой, если один из делимых или делителей является числом с плавающей запятой.

Примеры оператора напоминания Python

Ниже приведены различные примеры оператора напоминания Python.

Пример # 1

Код:

x = 5
y = 2
r = x% y
print («Остаток:», r)

Выход:

Explanation: В приведенном выше примере x = 5, y = 2, поэтому 5% 2, 2 дважды переходит в 5, что дает 4, поэтому остаток равен 5 — 4 = 1. В Python остаток получается с помощью numpy.ramainder () в numpy. Он возвращает остаток от деления двух массивов и возвращает 0, если массив делителей равен 0 (нулю) или если оба массива имеют массив целых чисел. Эта функция также используется для отдельных номеров.

Пример # 2

Код:

import numpy as np
n1 = 6
n2 = 4
r = np.remainder (n1, n2)
print («Дивиденд равен:», n1)
print («Делитель:», n2)
print ( «Остаток:», т)

Выход:

.

Оператор модуля Python и разделение этажей

В дополнение к обычным операторам сложения, вычитания, умножения и деления стандартная библиотека Python включает некоторые арифметические операторы, с которыми вы, возможно, менее знакомы. В этом посте я расскажу об операторах по модулю (% ) и делению этажей ( // ), а также о некоторых типичных подводных камнях, связанных с ними.

Что делают по модулю и делению этажа?

Modulo

Оператор modulo используется для выполнения евклидова деления.Вы почти наверняка узнали о евклидовом делении в школе, даже если не знали, как оно называется.

Выполняя евклидово деление, вы начинаете с делимого (число, которое вы хотите разделить) и делителя (числа, на которое вы хотите разделить делимое). Допустим, 10 и 3 .

В том, что мы можем назвать «стандартным делением», результат 10/3 равен 3,333 повторяющимся или 3 и третьим.В евклидовом делении нас не интересуют числа после десятичной точки. Нам важен результат деления целых чисел (в данном случае 3 ), который называется частным . Сумма, оставшаяся после разделения, называется остатком , который в данном случае равен 1 .

В качестве другого примера, 11/3 дает нам частное 3 и остаток 2 .

В Python оператор по модулю просто возвращает остаток:

  >>> 10% 3
1
>>> 11% 3
2
  

Разделение по этажам

Разделение по этажам также используется для выполнения евклидова деления, но в отличие от оператора по модулю, разделение по этажам дает частное , а не остаток.

Давайте посмотрим на пару примеров:

  >>> 10 // 3
3
>>> 9 // 2
4
  

.