Машинную память удобно представить в виде: Цифровые данные — урок. Информатика, 7 класс.

Содержание

Архивы Представление информации — Dokanet.Net

Компьютеры совершили революцию в нашей жизни. Они изменили стиль работы, образования, торговли и раз­влечений людей. Их используют врачи и фермеры, учите­ля и банковские работники, инженеры и дизайнеры. Без компьютеров не обойтись при подготовке к изданию книг и журналов, в научных и инженерных расчетах, при со­здании спецэффектов в кино и на телевидении и во мно­гих других случаях. Некоторые профессии полностью связаны с компьютерами. Читать далее →

Рубрика: Представление информации.

Для того чтобы понять, как самая разнообразная ин­формация представлена в компьютере, «заглянем» внутрь машинной памяти. Ее удобно представить в виде листа в клетку. В каждой такой «клетке» хранится только одно из двух значений: нуль или единица. Две цифры удобны для электронного хранения данных, поскольку они требу­ют только двух состояний электронной схемы — «включе­но» (это соответствует цифре 1) и «выключено» {это соот­ветствует цифре 0). Читать далее →

Рубрика: Представление информации.

Известно множество способов записи чисел. Мы поль­зуемся десятичной позиционной системой счисления.

Десятичной она называется потому, что в этой системе счисления десять единиц одного разряда составляют одну единицу следующего старшего разряда. Число 10 называ­ется основанием десятичной системы счисления. Для за­писи чисел в десятичной системе счисления используются десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Читать далее →

Рубрика: Представление информации.

Вам известны единицы измерения длины. Это мил­лиметры, сантиметры, метры и километры. Масса измеряет­ся в граммах, килограммах, центнерах и тоннах. Углы изме­ряются в градусах. Время — в секундах, минутах и часах.

Представленная в цифровом виде информация тоже может быть измерена. Единицами измерения информа­ции являются биты (0 или 1) и байты (1 байт = 8 битов). Например, сообщение «ИНФОРМАТИКА» состоит из 11 символов, каждый из которых кодируется цепочкой из 8 нулей и единиц.

Следовательно, это сообщение имеет информационный объем 88 битов, или 11 байтов. Читать далее →

Рубрика: Представление информации.

Информация играет в жизни людей огромную роль. Мы получаем ее с помощью наших органов чувств из окру­жающего мира, посредством разговорного языка от других людей или из книг, добываем в процессе деятельности.

Информация для человека — это знания, которые он получает из различных источников.

Человеческое общество по мере своего развития иссле­довало окружающий мир, накапливая о нем информа­цию. Знания об окружающем мире и о самом себе позво­ляют человеку лучше приспособиться к жизни. Читать далее →

Рубрика: Представление информации.

Система счисления — это совокупность приемов и правил для обозначения и именования чисел.

Люди научились считать очень давно, еще в каменном веке. Сначала они просто различали, один предмет перед ними или больше. Через некоторое время появилось слово для обозначения двух предметов. У некоторых племен Ав­стралии и Полинезии до самого последнего времени было только два числительных: «один» и «два». А все числа, большие двух, получали названия в виде сочетаний этих двух числительных. Например, три — это «два, один», че­тыре — «два, два», пять — «два, два, один». Читать далее →

Рубрика: Представление информации.

Единицы измерения информации — Информатика

Разработка урока информатики в 6 классе

«Единицы измерения информации» с использованием Интернет-технологий.

Цели урока:

  • Сформировать целостное представление об информации в памяти компьютера;

  • Дать представление о единицах измерения информации;

Задачи урока:

Обучающие:

  • обобщить знания учащихся о представлении информации в памяти компьютера;

  • уметь переводить количество информации из одних единиц измерения в другие;

  • уметь определять информационный объём текста, изображения.

Развивающие:

  • развивать познавательный интерес, логическое и алгоритмическое мышление, повысить интерес к решению задач нестандартного вида, добиваться более глубокого и прочного усвоения изученного урока;

  • способствовать формированию ключевых понятий;

  • активизация творческой деятельности;

Воспитывающие:

  • воспитывать аккуратность, внимательность, наблюдательность;

  • воспитывать умение четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу;

Основные понятия:

Тип урока: комбинированный.

Структура урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация и проверка усвоения изученного ранее материала.

  3. Объяснение нового материала, и его первичное закрепление.

  4. Закрепление нового материала.

  5. Итог урока.

  6. Домашнее задание.

Оборудование:

— ПК, мультимедийный проектор, интерактивная доска, выход в интернет;

— операционная система Windows, браузер Mozilla Firefox;

— презентация к уроку 1. pptx, кроссворд.doc, Тест Единицы измерения информации.

Список литературы и Интернет-ресурсы:

1. Информатика: учебник для 6 класса / Л.Л. Босова. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 208 с.: ил.

2. Босова Л.Л. Уроки информатики в 5-6 классах: методическое пособие / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. – 3-е изд., испр. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. – 320с.: ил.

3. Босова Л.Л. Информатика: рабочая тетрадь для 6 класса / Л.Л. Босова. — 2-е изд., испр.- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 117с.: ил.

4. Все изображения для презентаций и др.: http://images.yandex.ru

5. Тест «Единицы измерения информации»: http://school18-56rus.ucoz.ru

Ход урока:

1) Организационный момент

— Здравствуйте, ребята. Садитесь. Сегодня на уроке мы продолжим говорить о представлении информации в памяти компьютера. Познакомимся с единицами измерения информации и со способами измерения количества информации. Мы будем выполнять различные задания.

2) Актуализация и проверка усвоения изученного ранее материала:

  • Давайте вспомним, как представляется любая информация в памяти компьютера.
    Ученик: Любая информация представляется в памяти компьютера в виде 1 и 0….

  • Действительно Машинную память удобно представить в виде листа в клетку. В каждой «клетке» хранится только одно из двух значений: нуль или единица. Каждая «клетка» памяти называется битом.

  • Давайте вспомним, как информация различных видов кодируется с помощью 1 и 0. Как получить двоичный код целого десятичного числа? Например, числа 75? Выполните задание в тетради. 

    Ученики выполняют задание.

  • Давайте проверим результат ваших вычислений.
    Отметьте плюсом или минусом результат выполнения этого задания.

  • Как по двоичному коду восстановить соответствующее десятичное число?
    Например, по двоичному коду 1001011? Выполните задание в тетради.  Ученики выполняют задание.

  • Давайте проверим результат ваших вычислений.
    Отметьте плюсом или минусом результат выполнения этого задания в информационной карте.

  • Каким образом осуществляется двоичное кодирование текстовой информации?
    Ученик: Каждому символу ставится в соответствие уникальная цепочка из 8 нулей и единиц, называемая байтом…

  • Что такое кодовые таблицы, приведите примеры кодовых таблиц.
    Ученик: Соответствие символов и кодов задаётся специальной кодовой таблицей. Кодовая таблица Windows…

  • Как связан десятичный код символа и двоичный.
    Чтобы получить двоичный код символа необходимо десятичный перевести в двоичную систему счисления и, если необходимо, дописать слева нули до восьми знаков.

  • Какие два способа кодирования графической информации вам известны?
    Ученик: Растровый и Векторный.

  • Расскажите о растровом способе кодирования
    Ученик: Изображение делится вертикальными и горизонтальными линиями на фрагменты, пиксели. Цвет каждого пикселя кодируется двоичным числом. В чёрно-белых изображениях цвет пикселя кодируется одной двоичной цифрой, т.е. одним битом. При цифровом представлении цветных изображений пиксель кодируется цепочкой из 24 нулей и единиц.…

  • Расскажите о векторном способе кодирования.
    Ученик: Изображение записывается как закодированная в цифровом виде последовательность команд для его создания…

  • Молодцы! Вы отлично справились! А теперь перейдём к практике.
    У каждого на парте лежит лист с заданием «Кроссворд». Разгадайте кроссворд.
    Время на выполнение этого задания 5 минут.

  • Приступайте к выполнению задания.
    Ученики самостоятельно выполняют задание.

  • Время вышло.
    Давайте проверим, правильно ли вы разгадали кроссворд.
    Отметьте плюсами или минусами результат выполнения этого задания в тетради.

  • А сейчас Физкультминутка.
    А
     теперь, ребята, встать
    Руки медленно поднять,
    Пальцы сжать, потом разжать,

    Руки вниз и так стоять.
    Наклонитесь вправо, влево,
    И беритесь вновь за дело.

Двоичная система счисления — презентация на Slide-Share.ru 🎓

1

Первый слайд презентации

Двоичная система счисления

Изображение слайда

2

Слайд 2

Основные понятия систем счисления Система счисления — Определенные правила записи чисел и связанных с ними способы выполнения вычислений. Число — это некоторая величина Цифра — это символы, участвующие в записи числа Алфавит — совокупность различных цифр, используемых для записи числа

Изображение слайда

3

Слайд 3

5575 XXXIX

Изображение слайда

4

Слайд 4

– основание ( p) Набор всех цифр для записи числа – алфавит Количество цифр для записи числа Позиционные системы могут иметь различный алфавит (2,3,4 знака). Позиционные системы счисления Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит и основание.

Изображение слайда

5

Слайд 5

Основание Название Алфавит р = 2 Двоичная 0 1 р = 3 Троичная 0 1 2 р = 8 Восьмеричная 0 1 2 3 4 5 6 7 р = 16 Шестнадцатеричная 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Алфавиты систем счисления Для записи чисел в позиционной системе с основанием р нужно иметь алфавит из р цифр. При р > 10 к десяти арабским цифрам добавляют латинские буквы. Позиция цифры в числе называется разрядом.

Изображение слайда

6

Слайд 6

Представление информации в компьютере В каждой такой «клетке» хранится только одно из двух значений : нуль или единица. Каждая «клетка» памяти компьютера называется битом. Цифры 0 и 1, хранящиеся в «клетках» компьютера, называются значениями битов. 0 1 и Машинную память удобно представить в виде листа в клетку.

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

7

Слайд 7

5555=5000+500+50+5= 5*1000+5*100+5*10+5*1= 5*10 3 +5*10 2 +5*10 1 +5*10 0 456327= 4*100000+5*10000+6*1000+3*100+2*10+7*1= 4*10 5 +5*10 4 +6*10 3 +3*10 2 +2*10 1 +7*10 0 Рассмотрим десятичную систему счисления Развёрнутая форма записи числа

Изображение слайда

8

Слайд 8

Позиция цифры в числе называется разрядом. A q = a n-1 q n-1 + … + a 1 q 1 + a 0 q 0 + a -1 q -1 + … + a -m q -m, где q — основание системы счисления ( количество используемых цифр ) A q — число в системе счисления с основанием q a — цифры многоразрядного числа A q n (m) — количество целых (дробных) разрядов числа A q Развёрнутая форма записи числа

Изображение слайда

9

Слайд 9

1101 2 =1*2 3 +1*2 2 +0*2 1 +1*2 0 = 1*8+1*4+0*2+1*1=13 11100011 2 =? Рассмотрим двоичную систему счисления

Изображение слайда

10

Слайд 10

Разделить целое десятичное число на 2. Остаток записать. Если полученное частное не меньше 2, то продолжать деление. Двоичный код десятичного числа получается при последовательной записи последнего частного и всех остатков, начиная с последнего. Перевод целых десятичных чисел в двоичную систему

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

11

Слайд 11

Переведите десятичные числа в двоичное 154 10 = 658 10 = 10005 10 = Задание

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

12

Слайд 12

Арифметика двоичных чисел 0+0= 0+1= 1+0= 1+1= 0*0= 0*1= 1*0= 1*1= 0 10 0 0 0 1 1 1

Изображение слайда

13

Последний слайд презентации: Двоичная система счисления

§16 Стр. 100 задание 3, 4, 5 и 6 Перевести свою дату рождения в двоичные числа Домашнее задание

Изображение слайда

Основание позиционной системы.

Системы счисления, используемые в компьютере. Представление чисел в памяти ЭВМ.

С древних времен человечество использует различные системы счета. Люди предпочитают десятичную систему, вероятно, потому, что считали по пальцам, а пальцев у людей по десять на руках и ногах. Не всегда и не везде люди пользуются десятичной системой счисления. В Китае, например, долгое время пользовались пятеричной системой счисления.

1

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

В процессах хранения, обработки и передачи различной информации в компьютере используется двоичная система счисления. Если «заглянуть» внутрь машинной памяти ее удобно представить в виде листа в клетку. В каждой такой «клетке» хранится только одно из двух значений: нуль или единица. Каждая «клетка» памяти компьютера называется битом. Цифры 0 и 1, хранящиеся в «клетках» памяти компьютера называют значениями битов. С помощью последовательности битов можно представить различную информацию. Такое представление информации называется цифровым или двоичным кодированием. Преимущество цифрового кодирования данных в том, что их можно хранить и передавать с использованием одних и тех методов, независимо от типов данных.

Двоичная система счисления (двоичное кодирование информации) имеет ряд преимуществ перед другими системами:

  • для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т.п.), а не, например, с десятью, — как в десятичной;

  • представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;

  • возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации;

  • двоичная арифметика намного проще десятичной.

Недостаток двоичной системы — быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

Система счисления — это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются.

Позиционные и непозиционные системы счисления.

В непозиционных системах счисления вес цифры (т. е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти.

В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.

Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая — 7 единиц, а третья — 7 десятых долей единицы.

Сама же запись числа 757,710 означает сокращенную запись выражения, которую можно разложит по позициям (разрядам): сотен, десятки, единицы и т. д. Нумерация разрядов целой части числа с право налево, от 0,1,2…

2 1 0 -1 разряды числа

757,710

700 + 50 + 7 + 0,7 = 7*102 + 5*101 + 7*100 + 7*10—1 = 757,7.

Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выражения

an-1*qn-1 + an-2*qn-2 + … + a1*q1 + a0*q0 + a-1*q-1 + … + am*qm,

где:

ai – цифры числа;

q – основание системы счисления;

n – число целых разрядов;

m – число дробных разрядов;

Например:

Разряды 3210 -1

Число 1011,12= 1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1

Разряды 210 -1

Число 276,58= 2*82+7*81+6*80+5*8-1

Основанием позиционной системы называется возводимое в степень целое число, которое равно количеству цифр, используемых для изображения чисел в данной системе (21, 23, 24).

Основание позиционной системы счисления — количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления. Основание показывает также, во сколько раз изменяется количественное значение цифры при перемещении ее на соседнюю позицию.

Наименование системы счисления соответствует ее основанию (десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная и так далее).

Система счисления

Алфавит цифр системы

десятичная

1 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

двоичная

0, 1

восьмеричная

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

шестнадцатеричная

1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14), F(15)

Для чисел, имеющих как целую, так и дробную части, перевод из одной системы счисления в другую, осуществляется отдельно для целой и дробной частей.

Перевод целых чисел из десятичной системы в другие системы счисления.

Для перевода целого десятичного числа N в систему счисления с основанием q необходимо N разделить с остатком («нацело») на q , записанное в той же десятичной системе. Затем неполное частное, полученное от такого деления, нужно снова разделить с остатком на q , и т.д., пока последнее полученное неполное частное не станет равным нулю. Представлением числа N в новой системе счисления будет последовательность остатков деления, изображенных одной q-ичной цифрой и записанных в порядке, обратном порядку их получения.

Пример:

Переведем число 7510 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

Ответ: 7510 = 1 001 0112 = 1138 = 4B16.

Перевод чисел из двоичной (восьмеpичной, шестнадцатеpичной) системы в десятичную.

Перевод в десятичную систему числа x, записанного в q-ичной cистеме счисления (q = 2, 8 или 16), сводится к вычислению значения многочлена:

x10 = an*qn + an-1* qn-1 + . . + a0* q0 + a-1* q -1 + a-2*q-2 + … + a-m* q-m

средствами десятичной арифметики.

Примеры:

Разряды 3210 -1

Число 1011,12= 1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1=8+0+2+1+0,5=11,510

Разряды 210 -1

Число 276,58= 2*82+7*81+6*80+5*8-1=128+56+48+0,625=190,62510

Разряды 210

Число 1F316= 1*162+ 15*161+ 3*160+ =256+240+3=49910

2.Пеpевод пpавильных десятичных дpобей.

Для перевода правильной десятичной дроби F в систему счисления с основанием q необходимо F умножить на q , записанное в той же десятичной системе, затем дробную часть полученного произведения снова умножить на q, и т. д., до тех пор, пока дpобная часть очередного пpоизведения не станет pавной нулю, либо не будет достигнута требуемая точность изображения числа F в q-ичной системе. Представлением дробной части числа F в новой системе счисления будет последовательность целых частей полученных произведений, записанных в порядке их получения и изображенных одной q-ичной цифрой. Если требуемая точность перевода числа F составляет k знаков после запятой, то предельная абсолютная погрешность при этом равняется q -(k+1) / 2.

Пример.

Переведем число 0,3610 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

При умножении дроби на основание системы счисления q (2, 8, 16) в левой части остаются цифры алфавита этой системы счисления в (в двоичной – цифры 0,1 , в восьмеричной – цифры от 1 до 7, в шестнадцатеричной от 1 до 9,A-10,B-11,C-12.D-13,E-14,F-15).

Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему.

Числа в этих системах читаются почти так же легко, как десятичные, требуют соответственно в три (восьмеричная) и в четыре (шестнадцатеричная) раза меньше разрядов, чем в двоичной системе (ведь числа 8 и 16 — соответственно, 23 и 24).

Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему очень прост: достаточно каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр).

Например:

Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную или шестнадцатеричную.

Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную, его нужно разбить влево и вправо от запятой на «триады» (для восьмеричной) или «тетрады» (для шестнадцатеричной)  и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.

Например,

Сводная таблица переводов целых чисел.

Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны — это сложение, вычитание, умножение столбиком и деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления.

Сложение чисел в различных системах счисления.

Сложение проводится столбиком поразрядно, начиная с младшего нулевого разряда.

Если сумма двух чисел более основания системы(910+510=1410> q=10), происходит переполнение нулевого разряда (1410-1010=410), тогда 410 остается в нулевом разряде, а 1 десяток суммируется с десятками (8+2+1=11>q=10).. 10 единиц переходят в виде 1в старший разряд числа.

Те же правила при сложении двоичных чисел (q=2 двоичное число, содержит цифры 0 и 1, нет 2). При сложении 12+12=02, т.к. в двоичной системе нет цифры 2, переполнение происходит, когда сумма чисел >2, в нулевом разряде пишем 0, две единицы нулевого разряда двоичного числа, суммируется в виде 1 с числами первого разряда (12+12+12=112) и т.д.

При сложении восьмеричных чисел, основание системы q=8, алфавит цифр числа от 0 до 7 (нет числа больше 7). Переполнение происходит, когда сумма чисел >8 (т.е.58+48=98), тогда из суммы вычитается основание (q=8), т.е. 98 – 88=18, а восемь единиц нулевого разряда, суммируется в виде 1 с числами первого разряда (78+38+18=118) и т.д.

При сложении шестнадцатеричных чисел, основание системы q=16, алфавит цифр числа от 0 до 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15) (нет чисел больше 15). Переполнение происходит, когда сумма чисел >15, (т. е.716+F(15)16=2216), тогда из суммы вычитается основание (q=16), т.е. 2216 – 1616=616, а 16 единиц нулевого разряда, суммируется в виде 1 с числами первого разряда (216+116+116=416) и т.д.

Вычитание чисел в различных системах счисления.

Если при вычитании чисел приходиться занимать единицу старшего разряда, она равна количеству единиц основания системы (q=2, 8, 16).

Например: Вычтем единицу из чисел 1002, 1008 и 10016.

Способы представления информации — 7 КЛАСС ► Информатика в школе и дома

Урок: Способы представления информации (текст, графика, цифровые данные)

На этом уроке рассмотрим способы представления информации.

Цифровые данные — как способ представления информации

Машинную память удобно представить в виде листа в клетку.

В каждой «клетке» хранится только одно из двух значений: нуль или единица.

Две цифры удобны для электронного хранения данных, поскольку они требуют только двух состояний электронной схемы — «включено» (это соответствует цифре 1) и «выключено» (это соответствует цифре 0).

Каждая «клетка» памяти компьютера называется битом. Цифры 0 и 1, хранящиеся в «клетках» памяти компьютера, называются значениями битов.

С помощью последовательности битов можно представить самую разную информацию.

Такое представление информации называется двоичным или цифровым кодированием.

Преимуществом цифровых данных является то, что их относительно просто копировать и изменять. Их можно хранить и передавать с использованием одних и тех же методов, независимо от типа данных.

Способы цифрового кодирования текстов, звуков (голоса, музыка), изображений (фотографии, иллюстрации) и последовательностей изображений (кино и видео), а также трёхмерных объектов были придуманы в 80-х годах прошлого века.

Двоичное кодирование

Известно множество способов записи чисел.

Мы пользуемся десятичной позиционной системой счисления. Десятичной она называется потому, что в этой системе счисления десять единиц одного разряда составляют одну единицу следующего старшего разряда.

Число 10 называется основанием десятичной системы счисления. Для записи чисел в десятичной системе счисления используются десять цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Позиционной эта система счисления называется потому, что одна и та же цифра получает различные количественные значения в зависимости от места или позиции, которую она занимает в записи числа.

Пример:

В записи числа 555 цифра 5, стоящая на первом месте справа, обозначает 5 единиц, на втором — 5 десятков, на третьем — 5 сотен.

Рассмотрим два числовых ряда:
1, 10, 100, 1000, 10000, 100000 …
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048 …
Оба этих ряда начинаются с единицы.

Каждое следующее число первого ряда получается путём умножения предыдущего числа на 10.

Каждое следующее число второго ряда получается путем умножения предыдущего числа на 2.
Любое целое число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых — единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее, записанных в первом ряду. При этом каждый член этого ряда может либо не входить в сумму, либо входить в нее от 1 до 9 раз.

Пример:

1409=1⋅1000+4⋅100+0⋅10+9⋅1

Числа 1, 4, 0, 9, на которые умножаются члены первого ряда, составляют исходное число 1409.

Перевод целых десятичных чисел в двоичный код

Способ 1

Попробуем представить число 1409 в виде суммы членов второго ряда.

Воспользуемся методом разностей. Возьмём ближайший к исходному числу, но не превосходящий его член второго ряда и составим разность:

1409−1024=385.

Возьмём ближайший к полученной разности, но не превосходящий её член второго ряда и составим разность:

385−256=129.

Аналогично составим разность:

129−128=1.

В итоге получим:

1409=1024+256+128+1=1⋅1024+0⋅512+1⋅256+1⋅128+ 0⋅64+0⋅32+0⋅16+0⋅8+0⋅4+0⋅2+1⋅1

Мы видим, что каждый член второго ряда может либо не входить в сумму, либо входить в неё только один раз.

Числа 1 и 0, на которые умножаются члены второго ряда, также составляют исходное число 1409, но в его другой, двоичной записи: 10110000001.

Результат записывают так:

140910=101100000012

Исходное число мы записали с помощью 0 и 1, другими словами, получили двоичный код этого числа или представили число в двоичной системе счисления.

Способ 2

Этот способ получения двоичного кода десятичного числа основан на записи остатков от деления исходного числа и получаемых частных на 2, продолжаемого до тех пор, пока очередное частное не окажется равным 0.

Пример:

В первую ячейку верхней строки записано исходное число, а в каждую следующую — результат целочисленного деления предыдущего числа на 2.
В ячейках нижней строки записаны остатки от деления стоящих в верхней строке чисел на 2.
Последняя ячейка нижней строки остается пустой. Двоичный код исходного десятичного числа получается при последовательной записи всех остатков, начиная с последнего: 140910=101100000012.

Первые 20 членов натурального ряда в двоичной системе счисления записываются так: 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, 10001, 10010, 10011, 10100.

Перевод целых чисел из двоичной системы счисления в десятичную

Способ 1

Пусть имеется число 1111012. Его можно представить так:

  

Способ 2

Возьмем то же число 1111012. Переведём единицу 0-го разряда (первая слева в записи числа) в единицы 5-го разряда, для чего 1 умножим на 2, так как единица 6-го разряда в двоичной системе содержит 2 единицы 5-го разряда.
К полученным 2 единицам 5-го разряда прибавим имеющуюся единицу 5-го разряда. Переведём эти 3 единицы 5-го разряда в 4-й разряд и прибавим имеющуюся единицу 4-го разряда:

3⋅2+1=7

Переведём 7 единиц 4-го разряда в 3-й разряд и прибавим имеющуюся единицу 3-го разряда:

7⋅2+1=15

Переведём 15 единиц 3-го разряда во 2-й разряд:

15⋅2=30

 

В исходном числе во 2-м разряде единиц нет.

Переведем 30 единиц 2-го разряда в 1-й разряд и прибавим имеющуюся там единицу:

30⋅2+1=61

Мы получили, что исходное число содержит 61 единицу 1-го разряда. Письменные вычисления удобно располагать так:

((((1⋅2+1)⋅2+1)⋅2+1)⋅2+0)⋅2+1=61

Переводить целые числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления и обратно можно с помощью приложения Калькулятор.

Способы представления информации

Информация может храниться и быть представлена в электронном виде и в виде твердой копии.

Твердой копией называют вид представления информации, имеющей возможность храниться отдельно от средств, на которых она была создана и не требующей для прочтения специальных технических устройств. Твердые копии могут быть выполнены на бумаге, пленке, камне, металле, стекле и других видах физических носителей.

Электронный вид информации для представления требует специальные электронные устройства. Наиболее распространенными электронными устройствами, предназначенными для хранения, обработки и отображения информации, в настоящее время являются персональные ЭВМ.

Информация может быть представлена различными способами и формами. Наиболее распространенными в настоящее время являются текстовый, графический и табличный способ представления информации.

Текстовый способ характеризуется тем, что информация излагается в виде сплошного текста. Текст может включать символьные обозначения и цифровые значения отдельных величин. В текст часто помещаются формулы.

При графическом способе представления информации используются рисунки, фотографии, чертежи, графики, схемы и другие графические объекты, визуально отображающие информацию.

Табличный способ характерен тем, что строго форматизированные данные тщательно систематизируются по определенным признакам и располагаются в строго определенных этими признаками полях документа, называемого таблицей. Как правило, первая строка и первый столбец таблицы служат для размещения показателей, а в полях (ячейках) таблицы располагаются их значения.

Разновидностью табличного способа можно считать анкетную и зональную формы. Анкетная форма характеризуется тем, что реквизиты, которые используются для обработки, размещают последовательно, по вертикали (один под другим), а названия этих реквизитов – обычно слева от них. При зональной форме документ как бы расчленяется на участки (зоны) для размещения определенных групп реквизитов, имеющих логическую или математическую зависимость.

Достаточно часто используется комбинированный способ, характерный совмещением различных форм представления информации. С развитием современных средств вычислительной техники появилась специальный форма представления информации – мультимедийная, которая может сочетать в себе все вышеперечисленные способы и формы с использованием динамических изображений (анимация, видеоматериалы) в сопровождении аудио (звуковой) информацией.

Этап 2. Заглядываем в память ЭВМ

Текстовое поле

Важно!  Если вместо flfsh-роликов у вас только белый экран, то проблема в браузере. Попробуйте запустить этот сайт, например, в Internet Explorer (IE) и выбрать «Отображать содержимое».

Ребята,  оказывается, что мы с вами повторили открытие одного немецкого ученого математика Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646-1716).

Начиная со студенческих лет и до конца жизни великий европеец, немецкий ученый Вильгельм Готфрид Лейбниц, занимался исследованием свойств двоичной системы счисления. 

Он придавал ей некий мистический смысл и считал, что на ее базе можно создать универсальный язык для объяснения явлений мира и использования во всех науках, в том числе в философии. Сохранилось изображение медали, нарисованное В. Лейбницем в 1697 г., поясняющее соотношение между двоичной и десятичной системами исчисления. 

На ней была изображена табличка из двух столбцов, в одном числа от 0 до 17 в десятичной системе, а в другом – те же числа в двоичной системе счисления. Вверху была надпись: «2,3,4,5 и т.д. Для получения Дих всех из нуля достаточно единицы». 

Внизу же гласила надпись: «Картина создания. Изобрёл ГГЛ. МDС XCYII».

Я думаю вам не составит труда назвать тему  и цель нашего урока.  


Тема сегодняшнего нашего урока:   “Двоичная система счисления”.

Запишите в тетрадь тему урока.

 Сегодня мы «открыли» двоичную систему счисления и должны научиться  работать с двоичными числами:

·                       переводить из двоичной системы счисления  в десятичную.

·                       переводить из десятичной системы счисления  в двоичную.

Из всех систем счисления, двоичная система счисления особенно интересна для технической реализации в ЭВМ. 
Для того чтобы понять, как самая разнообразная информация представлена в компьютере, «заглянем» внутрь машинной памяти. Ее удобно представить в виде страницы из множества строчек  —  ячеек памяти. Каждая ячейка состоит из разрядов, в которых может хранится только одно из двух значений: 0 или 1.  

Две цифры очень удобны для электронного хранения данных, потому что они требуют только двух состояний электронной схемы — «включено» (соответствует цифре 1) и «выключено» (соответствует цифре 0). 
Последовательности из  0 и 1  называются двоичными кодами, а цифры  0 или 1   —  битами (двоичными разрядами). 

Задание в тетрадях. Таблица №1

Давайте, попробуем найти преимущества и недостатки двоичной системы счисления.  Начните  составлять следующую таблицу. Подумайте …

 

 

 Преимущества двоичной С.С.


                    Недостатки  двоичной С.С
  • простота совершаемых операций; 
  • возможность осуществлять автоматическую обработку информации, реализуя только два состояния элементов компьютера.
  • быстрый рост числа разрядов в записи, представляющей двоичное число.

 


Конспект урока по Информатике «Информация в памяти компьютера. Система счисления» 6 класс

1) Память компьютера.

Для того, чтобы понять, как самая разнообразная информация представлена в компьютере, «заглянем» внутрь машинной памяти. Ее удобно представить в виде листа в клетку. В каждой такой «клетке» хранится только одно из двух значений: нуль или единица. Две цифры удобны для электронного хранения данных, поскольку они требуют только двух состояний электронной схемы – «включено» (это соответствует цифре 1) и «выключено» (это соответствует цифре 0). Каждая «клетка» памяти компьютера называется битом. Бит, наименьшая единица компьютерной информации. Логическое «да» или «нет». В обиходе, впрочем, используется другая, более крупная единица измерения – байт. Байт – единица измерения объема информации. Состоит из 8 бит. Битом много не обозначишь – только логические 0 или 1 (да или нет). А вот байтом (8 бит) можно обозначить любой печатный знак, букву ил цифру. Цифры 0 и 1, хранящиеся в «клетках» памяти компьютера, называется значением битов.

С помощью последовательности битов можно представить самую разную информацию. Такое представление информации называется двоичным или цифровым кодированием.

Преимуществом цифровых данных является то, что их относительно просто копировать и изменять. Их можно хранить и передавать с использованием одних и тех же методов, независимо от типа данных.

Способы кодирования текстов, звуков (голоса, музыка), изображений (фотографии, иллюстрации) и последовательностей изображений (кино и видео), а также трехмерных объектов были придуманы в 80-х годах прошлого века.

2) Системы счисления.

«Все есть число», — говорили мудрецы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в жизни людей.

Известно множество способов представления чисел. В любом случае число изображается символом или группой символов (словом) некоторого алфавита. Такие символы называют цифрами.

Система счисления – это совокупность приемов и правил для обозначения и именования чисел.

Люди научились считать очень давно, еще в каменном веке. Сначала они просто различали, один предмет перед ними или больше. Через некоторое время появилось слово для обозначения двух предметов. Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Находки археологов на стоянках первобытных людей свидетельствуют о том, что первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков: зарубок, черточек, точек. Чтобы два человека могли точно сохранить некоторую числовую информацию, они брали деревянную бирку, делали на ней нужное число зарубок, а потом раскалывали бирку пополам.

Каждый уносил свою половинку и хранил ее. Этот прием позволял избегать «подделки документов». Ведь при возникновении спорной ситуации половинки можно было сложить и сравнить совпадение и число зарубок.

Такая система записи чисел называется единичной (унарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.

Отголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня. Так, чтобы узнать, на каком курсе учится курсант военного училища, нужно сосчитать, сколько, полосок нашито на его рукаве. Того, не осознавая, этим кодом пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст. Именно унарная система лежит в фундаменте арифметики, и именно она до сих пор вводит школьников в мир счета.

Единичная система – не самый удобный способ записи чисел. Записывать, таким образом, большие количества утомительно, да и сами записи при этом получаются очень длинными. С течением времени возникли иные, более экономичные системы счисления.

3) Обозначение чисел и счет в Древнем Египте.

Примерно в третьем тысячелетии до нашей эры египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 10, 100 и так далее использовались специальные значки – иероглифы. С течением времени эти знаки изменились и приобрели более простой вид.

Величина числа не зависела от того, в каком порядке располагались составляющие его знаки: их можно было записывать сверху вниз, справа налево или вперемешку.

Система счисления называется непозиционной, если в ней количественные значения символов, используемых для записи чисел, не зависят от их положения (места, позиции) в коде числа.

Система счисления Древнего Египта является непозиционной. Особую роль у египтян играло число 2 и его степени. Умножение и деление они проводили путем последовательного удвоения и сложения чисел. Выглядели такие расчеты довольно громоздко.

4) Римская система счисления.

Примером непозиционной системы счисления, которая сохранилась до наших дней, может служить система счисления, применявшаяся более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме.

В основе римской системы счисления лежат знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10, а также специальные знаки для обозначения чисел 50, 100, 500 и 1000.

Обозначения для последних четырех чисел с течением времени претерпели значительные изменения. Ученые предполагают, что первоначально знак для числа 100 имел вид пучка из трех черточек наподобие русской буквы Ж, а для числа 50 – вид верхней половинки этой буквы, которая в дальнейшем трансформировалась в знак L.

Например, запись IX обозначает число 9, а запись XI – число 11. десятичное число 28 представляется следующим образом: XXVIII = 10+10+5+1+1+1.

То, что при записи новых чисел ключевые числа могут не только складываться, но и вычитаться, имеет существенный недостаток: запись римскими цифрами лишает число единственности представления.

Единых правил записи римских чисел до сих пор нет, но существуют предложения о принятии для них международного стандарта.

В наши дни любую из римских цифр предлагается записывать в одном числе не более трех раз подряд. На основании этого построена таблица, которой удобно пользоваться для обозначения чисел римскими цифрами.

Эта таблица позволяет записать любое целое число от 1 до 3999. чтобы это сделать, сначала запишите свое число как обычно (в десятичной системе). Затем для цифр, стоящих в разрядах тысяч, сотен, десятков и единиц, по таблице подберите соответствующие кодовые группы.

Римскими цифрами пользоваться очень долго. Еще 200 лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами (считалось, что обычные арабские цифры легко подделать).

Римская система счисления сегодня используется, в основном, для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах.

5) Алфавитные системы счисления.

Наряду с иероглифическими в древности широко применялись алфавитные системы счисления, в которых числа изображались буквами алфавита. Так, в Древней Греции числа 1, 2, …., 9 обозначали первыми девятью буквами греческого алфавита: α=1, β=2, γ=3 и так далее. Для обозначения десятков применялись следующие девять букв: ι=10, κ=20, λ=30, μ=40 и так далее. Для обозначения сотен использовались последние девять букв: ρ=100, σ =200, τ =300 и так далее.

6) Славянский цифровой алфавит.

Алфавитной нумерацией пользовались также южные и восточные славянские народы. У одних славянских народов числовые значения букв установились в порядке славянского алфавита, у других же (в том числе у русских) роль цифр играли не все буквы славянского алфавита, а только те из них, которые имелись и в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок – «титло». При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите.

В России славянская нумерация сохранялась до конца XVII века. При Петре I возобладала так называемая арабская нумерация, которой мы пользуемся и сейчас. Славянская нумерация сохранилась только в богослужебных книгах.

7) Ясачные грамоты.

Так как запись чисел с помощью алфавитной системы счисления была достаточно сложна, то в старину на Руси среди простого народа широко применялись системы счисления, отдаленно напоминающие римскую. С их помощью сборщики податей заполняли квитанции об уплате подати – ясака (ясачные грамоты) и делали записи в податной тетради.

8) Позиционные системы счисления.

Рассмотренные нами иероглифические и алфавитные системы счисления имели один существенный недостаток – в них было очень трудно выполнять арифметические операции. Этого неудобства нет у позиционных систем.

Система счисления называется позиционной, если количественные значения символов, используемых для записи чисел, зависят от их положения (места, позиции) в коде числа.

Французский математик Пьер Симон Лаплас (1749-1827) такими словами оценил «открытие» позиционной системы счисления: «Мысль – выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна».

Основные достоинства любой позиционной системы счисления – простота выполнения арифметических операций и ограниченное количество символов, необходимых для записи любых чисел.

9) Вавилонская система счисления.

Идея приписывать цифрам различные величины в зависимости от того, какую позицию они занимают в записи числа, впервые появилась в Древнем Вавилоне примерно в III тысячелетии до нашей эры.

До нашего времени дошли многие глиняные таблички Древнего Вавилона, на которых решены сложнейшие задачи, такие как вычисление корней, отыскание объема пирамиды и др. для записи чисел вавилоняне использовали всего два знака: клин вертикальный (единицы) и клин горизонтальный (десятки). Все числа от 1 до 59 записывались с помощью этих знаков, как в обычной иероглифической системе. Все число в целом записывалось в позиционной системе счисления с основанием 60.

Был у вавилонян и знак, игравший роль нуля. Им обозначали отсутствие промежуточных разрядов. Но отсутствие младших разрядов не обозначалось никак.

Отголоски этой системы счисления мы находим в, сохранившемся до наших дней обыкновении делить один час на 60 минут, одну минуту на 60 секунд, полный угол – на 360 градусов.

10) Десятичная система счисления.

Обычная система записи чисел, которой мы привыкли пользоваться в повседневной жизни, с которой мы знакомы с детства, в которой производим все наши вычисления, — пример позиционной системы счисления.

В привычной нам системе счисления для записи чисел используются десять различных знаков. Поэтому ее называют десятичной. Из двух написанных рядом одинаковых цифр левая в 10 раз больше правой. Не только сама цифра, но и ее место, ее позиция в числе имеют определяющее значение. Поэтому данную систему счисления называют позиционной.

Потребовалось много тысячелетий, чтобы люди научились называть и записывать числа так, как это делаем мы с вами. Начало этому положено в Древнем Египте и Вавилоне. Дело в основном завершили индийские математики в V – VII веках нашей эры. Важным достижением индийской науки было введение особого обозначения для пропуска разрядов – нуля. Арабы, познакомившись с этой нумерацией первыми, по достоинству ее оценили, усвоили и перенесли в Европу. Получив название арабской, эта система в XII веке нашей эры распространилась по всей Европе и, будучи проще и удобнее остальных систем счисления, быстро их вытеснила. Сегодня десятичными цифрами выражают время, номера домов и телефонов, цены, бюджет, на них базируется метрическая система мер.

Арифметические действия над десятичными числами производятся с помощью достаточно простых операций, в основе которых лежат известные каждому школьнику таблицы умножения и сложения, а также правило переноса: если в результате сложения двух цифр получается число, которое больше или равно 10, то оно записывается с помощью нескольких цифр, находящихся на соседних позициях.

11) Другие позиционные системы счисления.

Двенадцатеричная, восмеричная

Что такое кэш-память? Кэш-память в компьютерах, объяснение

Кэш-память — это компонент компьютера на основе микросхемы, который делает получение данных из памяти компьютера более эффективным. Он действует как временная область хранения, из которой процессор компьютера может легко извлекать данные. Эта область временного хранения, известная как кэш, более доступна для процессора, чем основной источник памяти компьютера, обычно это какая-то форма DRAM.

Кэш-память иногда называют памятью ЦП (центрального процессора), поскольку она обычно интегрируется непосредственно в микросхему ЦП или размещается на отдельной микросхеме, которая имеет отдельную шину, соединенную с ЦП.Следовательно, он более доступен для процессора и способен повысить эффективность, поскольку физически находится рядом с процессором.

Чтобы быть ближе к процессору, кэш-память должна быть намного меньше основной памяти. Следовательно, у него меньше места для хранения. Он также дороже, чем основная память, так как это более сложный чип, обеспечивающий более высокую производительность.

Чем он жертвует в размере и цене, он компенсируется скоростью. Кэш-память работает в 10–100 раз быстрее, чем ОЗУ, и для ответа на запрос ЦП требуется всего несколько наносекунд.

Имя фактического оборудования, которое используется для кэш-памяти, — это высокоскоростная статическая оперативная память (SRAM). Имя оборудования, которое используется в основной памяти компьютера, — динамическая память с произвольным доступом (DRAM).

Кэш-память не следует путать с более широким термином «кэш». Кеши — это временные хранилища данных, которые могут существовать как в оборудовании, так и в программном обеспечении. Кэш-память относится к определенному компоненту оборудования, который позволяет компьютерам создавать кеши на различных уровнях сети.

Типы кеш-памяти

Кэш-память — это быстро и дорого. Традиционно его классифицируют как «уровни», описывающие его близость и доступность для микропроцессора. Есть три общих уровня кеширования:

Кэш L1 , или первичный кэш, очень быстрый, но относительно небольшой и обычно встраивается в микросхему процессора в качестве кэша ЦП.

Кэш L2 , или вторичный кэш, часто бывает более емким, чем L1. Кэш L2 может быть встроен в ЦП, или он может быть на отдельном кристалле или сопроцессоре и иметь высокоскоростную альтернативную системную шину, соединяющую кэш и ЦП.Таким образом, трафик на основной системной шине не замедляется.

Кэш-память третьего уровня (L3) — это специализированная память, разработанная для повышения производительности L1 и L2. L1 или L2 могут быть значительно быстрее, чем L3, хотя L3 обычно вдвое превышает скорость DRAM. В многоядерных процессорах каждое ядро ​​может иметь выделенный кэш L1 и L2, но они могут совместно использовать кеш L3. Если кэш L3 ссылается на инструкцию, он обычно повышается до более высокого уровня кеша.

В прошлом кэши L1, L2 и L3 создавались с использованием комбинированных компонентов процессора и материнской платы.В последнее время наблюдается тенденция к объединению всех трех уровней кэширования памяти на самом ЦП. Вот почему основной способ увеличения размера кеш-памяти стал переходить от приобретения конкретной материнской платы с разными наборами микросхем и архитектур шины к покупке ЦП с нужным количеством интегрированного кэша L1, L2 и L3.

Вопреки распространенному мнению, установка флэш-памяти или более динамического ОЗУ ( DRAM ) в системе не приведет к увеличению кэш-памяти. Это может сбивать с толку, поскольку термины кэширование памяти (буферизация жесткого диска) и кэш-память часто используются как взаимозаменяемые.Кэширование памяти с использованием DRAM или флэш-памяти для буферизации операций чтения с диска предназначено для улучшения операций ввода-вывода хранилища путем кэширования данных, которые часто используются в буфере, перед более медленным магнитным диском или лентой. Кэш-память, с другой стороны, обеспечивает буферизацию чтения для ЦП.

Схема архитектуры и потока данных типичного блока кэш-памяти.

Отображение кэш-памяти Конфигурации кэширования

продолжают развиваться, но кэш-память традиционно работает в трех различных конфигурациях:

  • Кэш с прямым отображением имеет каждый блок, сопоставленный ровно с одной ячейкой кэш-памяти.Концептуально кэш с прямым отображением похож на строки в таблице с тремя столбцами: блок кеша, содержащий фактические данные, полученные и сохраненные, тег со всем или частью адреса данных, которые были получены, и бит флага, который показывает наличие в строке записи допустимого бита данных.
  • Полностью ассоциативное отображение кэша аналогично прямому отображению по структуре, но позволяет отображать блок памяти в любое место кэша, а не в заранее заданное расположение кэш-памяти, как в случае с прямым отображением.
  • Установить ассоциативное отображение кэша можно рассматривать как компромисс между прямым отображением и полностью ассоциативным отображением, в котором каждый блок отображается на подмножество ячеек кэша. Его иногда называют ассоциативным отображением N-way set, которое обеспечивает кэширование места в основной памяти в любое из «N» мест в кэше L1.

Политика записи данных

Данные могут быть записаны в память различными способами, но два основных из них, связанных с кэш-памятью:

  • Сквозная запись. Данные записываются как в кэш, так и в основную память одновременно.
  • Обратная запись. Данные только изначально записываются в кэш. После этого данные могут быть записаны в основную память, но это не обязательно и не препятствует взаимодействию.

Способ записи данных в кэш влияет на согласованность и эффективность данных. Например, при использовании сквозной записи требуется больше операций записи, что приводит к задержке вперед. При использовании обратной записи операции могут быть более эффективными, но данные могут не согласовываться между основной и кэш-памятью.

Один из способов, которым компьютер определяет непротиворечивость данных, — это проверка грязного бита в памяти. Грязный бит — это дополнительный бит, включенный в блоки памяти, который указывает, была ли изменена информация. Если данные попадают в регистровый файл процессора с активным грязным битом, это означает, что он не обновлен и где-то есть более свежие версии. Этот сценарий более вероятен в сценарии обратной записи, поскольку данные записываются в две области хранения асинхронно.

Специализация и функционал

Помимо кэшей инструкций и данных, другие кэши предназначены для обеспечения специализированных системных функций. Согласно некоторым определениям, общий дизайн кэша L3 делает его специализированным кешем. В других определениях кэш инструкций и кэш данных разделены, и каждый из них называется специализированным кешем.

Буферы альтернативной трансляции (TLB) также являются специализированными кэшами памяти, функция которых заключается в записи виртуального адреса в преобразования физического адреса.

Другие кеши технически не являются кешами памяти. Дисковые кеши, например, могут использовать DRAM или флэш-память для обеспечения кэширования данных, аналогичного тому, что кеши памяти делают с инструкциями ЦП. Если к данным часто обращаются с диска, они кэшируются в DRAM или технологии кремниевых хранилищ на основе флэш-памяти для ускорения времени доступа и отклика.

Специализированные кэши также доступны для таких приложений, как веб-браузеры, базы данных, привязка сетевых адресов и поддержка протокола сетевой файловой системы на стороне клиента.Эти типы кэшей могут быть распределены между несколькими сетевыми узлами, чтобы обеспечить большую масштабируемость или производительность приложения, которое их использует.

Изображение иерархии памяти и того, как она функционирует

Населенный пункт

Способность кэш-памяти улучшать производительность компьютера основана на концепции локальности ссылки. Локальность описывает различные ситуации, которые делают систему более предсказуемой. Кэш-память использует эти ситуации для создания шаблона доступа к памяти, на который она может полагаться.

Есть несколько типов населенных пунктов. Два ключевых для кеша:

  • Временное местонахождение. Это когда к одним и тем же ресурсам обращаются повторно за короткий промежуток времени.
  • Пространственная местность. Это относится к доступу к различным данным или ресурсам, которые находятся рядом друг с другом.

Производительность

Кэш-память важна, поскольку она повышает эффективность извлечения данных. Он хранит программные инструкции и данные, которые многократно используются в работе программ, или информацию, которая, вероятно, понадобится ЦП в следующий раз.Процессор компьютера может получить доступ к этой информации из кеша быстрее, чем из основной памяти. Быстрый доступ к этим инструкциям увеличивает общую скорость работы программы.

Помимо своей основной функции повышения производительности, кэш-память является ценным ресурсом для , оценивающего общую производительность компьютера. Пользователи могут сделать это, посмотрев на коэффициент попадания в кеш-память. Попадания в кэш — это случаи, когда система успешно извлекает данные из кеша.Промах в кеше — это когда система ищет данные в кеше, не может их найти и вместо этого ищет в другом месте. В некоторых случаях пользователи могут улучшить коэффициент попаданий, регулируя размер блока кэш-памяти — размер хранимых единиц данных.

Повышение производительности и возможность мониторинга производительности — это не только повышение общего удобства для пользователя. По мере того, как технологии развиваются и все чаще используются в критически важных сценариях, скорость и надежность становятся критически важными.Даже несколько миллисекунд задержки потенциально могут привести к огромным расходам в зависимости от ситуации.

Диаграмма сравнения кэш-памяти с другими типами памяти.

Кэш и основная память DRAM

служит основной памятью компьютера, выполняя вычисления с данными, полученными из хранилища. И DRAM, и кэш-память являются энергозависимыми запоминающими устройствами, которые теряют свое содержимое при отключении питания. DRAM устанавливается на материнской плате, и процессор обращается к ней через шинное соединение.

DRAM

обычно примерно в два раза быстрее, чем кэш-память L1, L2 или L3, и намного дешевле. Он обеспечивает более быстрый доступ к данным, чем флэш-накопители, жесткие диски (HDD) и ленточные накопители. Он вошел в использование в последние несколько десятилетий, чтобы предоставить место для хранения часто используемых дисковых данных для повышения производительности ввода-вывода.

DRAM необходимо обновлять каждые несколько миллисекунд. Кэш-память, которая также является типом памяти с произвольным доступом, в обновлении не нуждается. Он встроен непосредственно в ЦП, чтобы предоставить процессору максимально быстрый доступ к ячейкам памяти и обеспечивает время доступа со скоростью наносекунды к часто используемым инструкциям и данным. SRAM быстрее DRAM, но, поскольку это более сложный чип, его производство также дороже.

Пример динамического ОЗУ.

Кэш и виртуальная память

Компьютер имеет ограниченный объем DRAM и еще меньше кэш-памяти. Когда выполняется большая программа или несколько программ, возможно полное использование памяти. Чтобы компенсировать нехватку физической памяти, операционная система (ОС) компьютера может создавать виртуальную память.

Для этого ОС временно переносит неактивные данные из DRAM в дисковое хранилище.Этот подход увеличивает виртуальное адресное пространство за счет использования активной памяти в DRAM и неактивной памяти на жестких дисках для формирования непрерывных адресов, которые содержат как приложение, так и его данные. Виртуальная память позволяет компьютеру запускать более крупные программы или несколько программ одновременно, и каждая программа работает так, как будто у нее неограниченная память.

Чтобы скопировать виртуальную память в физическую, ОС делит память на файлы подкачки или файлы подкачки, содержащие определенное количество адресов. Эти страницы хранятся на диске, и, когда они необходимы, ОС копирует их с диска в основную память и переводит адрес виртуальной памяти в физический.Эти переводы обрабатываются блоком управления памятью (MMU).

Реализация и история В мэйнфреймах

использовалась ранняя версия кэш-памяти, но технология, известная сегодня, начала разрабатываться с появлением микрокомпьютеров. В ранних ПК производительность процессора росла намного быстрее, чем производительность памяти, а память стала узким местом, замедляющим работу систем.

В 1980-х годах возникла идея, что небольшое количество более дорогой и быстрой SRAM можно использовать для повышения производительности менее дорогой и медленной основной памяти.Первоначально кэш памяти был отделен от системного процессора и не всегда входил в состав набора микросхем. Ранние ПК обычно имели от 16 до 128 КБ кэш-памяти.

При использовании 486 процессоров Intel добавила 8 КБ памяти к ЦП в качестве памяти уровня 1 (L1). В этих системах использовалось до 256 КБ внешней кэш-памяти уровня 2 (L2). В процессорах Pentium объем внешней кэш-памяти снова удвоился до 512 КБ на верхнем уровне. Они также разделяют внутреннюю кэш-память на два кэша: один для инструкций, а другой для данных.

Процессоры

на основе микроархитектуры Intel P6, представленной в 1995 году, были первыми, кто включил кэш-память второго уровня в ЦП и позволил всей кэш-памяти системы работать с той же тактовой частотой, что и процессор. До P6 память L2, внешняя по отношению к ЦП, использовалась на гораздо более низкой тактовой частоте, чем скорость, с которой работал процессор, и значительно снижала производительность системы.

Ранние контроллеры кэша памяти использовали архитектуру кэша со сквозной записью, при которой данные, записанные в кэш, также немедленно обновлялись в ОЗУ.Это позволило свести к минимуму потери данных, но также замедлило работу. Для более поздних ПК на базе 486 была разработана архитектура кэш-памяти с обратной записью, при которой оперативная память обновляется не сразу. Вместо этого данные хранятся в кеше, а ОЗУ обновляется только через определенные промежутки времени или при определенных обстоятельствах, когда данные отсутствуют или устарели.

Пропускная способность памяти и баланс машины

Пропускная способность памяти и баланс машины
Автор:
Джон Д.McCalpin
Silicon Graphics Computer Systems
[email protected]
http://reality.sgi.com/mccalpin/
Ключевые слова:
полоса пропускания памяти, иерархическая память, разделяемая память, вектор процессоры, машинный баланс

Абстракция

Отношение скорости процессора к скорости памяти в текущей высокопроизводительной компьютеров быстро растет, что имеет серьезные последствия для разработка и реализация алгоритмов в научных вычислениях.я представить результаты широкого обзора пропускной способности памяти и машин балансировка для большого количества современных компьютеров, в том числе однопроцессорных, векторные процессоры, системы с общей памятью и распределенная память системы. Результаты анализируются с точки зрения устойчивых данных. скорость передачи для некэшированных векторных операций единичного шага для каждого машина, причем для каждого класса. Тематическое исследование, показывающее применимость эта метрика производительности для большого кода вычислительной гидродинамики также представлен.


Введение

Было подсчитано, что самая быстрая из доступных микропроцессоров растет примерно на 80% в год [Bas91], в то время как скорость запоминающих устройств была растет только около 7% в год [Hen90]. В Соотношение производительности процессора и памяти также растет экспоненциально, предполагая необходимость фундаментального переосмысления дизайн или компьютерные системы или алгоритмы, которые научные пользователи нанимают на них [Bur94], [Wul94].Например, 10 лет назад считались операции с плавающей точкой. довольно дорого, часто в 10 раз дороже некэшированной памяти ссылка. Сегодня ситуация резко изменилась, и самые быстрые современные процессоры, способные выполнять 100 или более операций с плавающей запятой операций за время, необходимое для обслуживания одного промаха в кэше. Потому что этого фундаментального изменения баланса базовой технологии, в этом отчете представлен обзор пропускной способности памяти и машин балансировать на множестве имеющихся в настоящее время машин.

Что интересно, несмотря на большое количество академических исследований по улучшение производительности систем на основе кэша (например, обзор в [Bur94]), почти все системы здесь (которые представляют большую часть машин, проданных в США) либо векторные машины или стандартные машины с иерархической памятью. Без предварительной загрузки, обход кеша или другие новые методы представлены здесь, и протестированных машин, только IBM Power2 (модели 990 и 590) позволяет более одного невыполненного промаха кэша (допускает два).

Основные разделы здесь включают определение Machine Balance, обсуждение Stream Benchmark, тематическое исследование, иллюстрирующее важность полосы пропускания и баланса в коде научного приложения, и Обсуждение последствий современные тенденции для высокопроизводительных вычислений.


Концепция машинных весов была определена в ряде исследований (например, [Cal88]) как отношение количества операций с памятью на цикл процессора до числа с плавающей запятой операций на цикл ЦП для конкретного процессора.

               пиковое количество операций / цикл
               -----------------------
               пиковое количество операций памяти / цикл
 

Это определение вносит систематическую ошибку в результаты, потому что он не принимает во внимание истинную стоимость доступа к памяти в большинстве системы, для которых штрафы за пропуск кэша (и другие формы задержки и разногласия) должны быть включены. Напротив, «плавающий пик ops / cycle «не сильно смещен, потому что дополнительные задержки в операции с плавающей запятой происходят из-за исключений с плавающей запятой, и мы будет считать, что они достаточно редки, чтобы их можно было игнорировать.

Таким образом, чтобы попытаться преодолеть систематическую предвзятость, вызванную использование этого определения, определение баланса машины, используемое здесь определяет количество операций с памятью на цикл процессора с точки зрения производительность для длинных некэшированных векторных операндов с единичным шагом.

                 пиковое количество операций / цикл
       баланс = -------------------------
                 устойчивых операций памяти / цикл
 

С этим новым определением «баланс» можно интерпретировать как количество операций FP, которые могут быть выполнены за время для «средний» доступ к памяти.

Было бы глупо заявлять о слишком большой применимости этой концепции «средний», но он должен давать репрезентативные результаты производительности больших векторных кодов единичного шага. Ясно не определение «наихудшего случая», поскольку предполагает, что все данные в строке кэша будут использоваться, но это не определение «наилучшего случая», поскольку оно предполагает, что ни одно из данные будут использоваться повторно.

В качестве единой точки данных относительно его применимости я представляю этот пример эффективности одного кодов моих векторных приложений, чтобы продемонстрировать, как полученная производительность неплохо коррелирует с устойчивой памятью пропускная способность.

Интересно, что информации об устойчивой пропускной способности памяти нет. обычно доступно из опубликованных данных поставщика (возможно, потому что результаты, как правило, довольно плохие), и их приходилось измерять непосредственно для этот проект с использованием кода теста STREAM.

«Пиковое количество операций / цикл» определяется поставщиком. литературе, большая часть которой представлена ​​в отчете Dongarra о тестах LINPACK. Большинство современных машин имеют стабильную скорость операций с плавающей запятой. это очень близко к пиковой скорости (при условии, что данные используются в регистров), поэтому такое использование не вносит значительного искажения в результаты, достижения.Альтернативное значение, например LINPACK 1000 или LINPACK. масштабируемый результат был бы здесь одинаково полезен, но не дал бы качественные изменения выводов.


Тест STREAM

Данные о пропускной способности памяти были получены с использованием STREAM тестовый код. STREAM — синтетический тест, написанный на стандартный Fortran 77, который измеряет производительность четырех длинных векторов операции. Тест STREAM и текущие результаты представлен в тесте STREAM Benchmark Домашняя страница.

Что, пожалуй, больше всего шокирует в результатах, так это плохая устойчивость Пропускная способность памяти машин с иерархической памятью. Фактические значения полученные из пользовательского кода часто составляют лишь небольшую часть впечатляющие цифры «пиковой» пропускной способности, заявленные рядом продавцы. Несоответствие будет рассмотрено далее в Обсуждении. К сожалению, даже «пик пропускная способность «цифры заявлены столь немногими поставщиками, что это не можно сделать комплексный обзор соотношения «пик» к «устойчивой» пропускной способности.

Чтобы понять разнообразие чисел, машины были разделены на различные категории в зависимости от их Тип системы памяти. Здесь используются три категории:

.
  • Общая память
  • Распределенная память
  • Однопроцессор

Обратите внимание, что категория «Вектор» была удалена — те результаты отчетливо видны в «Общей памяти» и категории «Однопроцессор» по низкому параметр «баланс». Результаты представлены на рисунке 1 ниже.

Рисунок 1 ПОТОКОВЫЕ ТРИАДЫ MFLOPS и баланс машины для множества современных и современных компьютеров. Каждая точка представляет одна компьютерная система, а связанные точки представляют собой многопроцессорные результаты из параллельных систем или разные скорости ЦП в одном семействе процессоров для однопроцессорных систем. Индивидуальные системы можно идентифицировать, обратившись к аннотированному изображению. В диагональные зеленые линии представляют пиковых значений производительности из 100 MFLOPS, 1 GFLOPS и 10 GFLOPS (слева направо).


Результаты на Рисунке 1 выше показывают удивительно четкое различие между категориями памяти:

  • Общая память: плохой баланс, удовлетворительный масштабируемость, умеренная производительность.
  • Вектор: хороший баланс, умеренная масштабируемость, высокая производительность.
  • Распределенная память: справедливый баланс, идеальный масштабируемость, высокая производительность.
  • Однопроцессор: баланс от приемлемого до хорошего, от низкого до умеренная производительность.

Однопроцессор Результаты

В машинах с иерархической памятью ключевой детерминант устойчивого пропускная способность памяти для одного процессора — это задержка промаха кэша. в за последние несколько лет системы памяти кэшированных машин испытали значительные сдвиги в соотношении относительной стоимости задержки и время передачи в общей стоимости обращений к памяти, начиная с примерно равномерного распределения в типичных машинах с частотой 20 МГц 1990 года, чтобы время задержки в типичной машине 100 МГц 1995 г.Эта тенденция особенно сильна в машинах с общей памятью, поскольку стоимость поддержания согласованности кеша является значительной способствующий задержке.

Результаты для однопроцессорных систем ясно показывают две стратегии для оптимизации производительности систем кэширования:

  • Первая стратегия — оптимизация для доступа единичным шагом. В Примером этого подхода является серия IBM RS / 6000, в которой используются длинные кэш-строк (64, 128 или 256 байтов) и имеет минимальную задержку.Модели в той строке, которая использует процессор Power2, имеют дальнейшее сокращение эффективная задержка, потому что два «блока фиксированной точки» в Каждый процессор может одновременно обрабатывать независимые промахи кеша, таким образом перекрывая их задержки с задержкой и временем передачи другой блок.
  • Вторая стратегия — минимизировать трафик памяти из-за неиспользуемых данных. В пределе это будет соответствовать строкам кэша одного слова. Данный достаточный допуск по задержке, это может быть оптимальным ([Kon94]), но поскольку эти машины не имеют эффективной устойчивости к задержке механизмов, такой подход слишком неэффективен для важного случая доступы единичным шагом.Наиболее распространенный компромисс, используемый в этом случае: размер строки 32 байта, как используется в HP PA-RISC и DEC Alpha (21064) системы. Хотя этот подход достаточно эффективен при низкой задержке В таких ситуациях выгода от коротких линий при большой задержке минимальна. ситуаций, поскольку эффективная скорость передачи в основном ограничена задержки, а не на загруженной шине. В многопроцессорных системах это подход, пожалуй, более оправдан, поскольку ненужный автобусный трафик (из-за слишком длинных строк кеша) будут мешать другим процессоры тоже.

Результаты общей памяти

Следует отметить, что все векторные машины имеют общую память. (за исключением одной машины с распределенной памятью), и поэтому удается поддерживать их хороший баланс, масштабируемость и производительность, несмотря на отрицательные факторы, снижающие производительность иерархической памяти машины с общей памятью. Векторные машины с лучшими характеристиками характеристики не используют иерархическую память, поэтому упрощение проблемы согласованности и связанного с ней штрафа за задержку.В в общем, векторные машины дороже, чем разделяемая память, машины с иерархической памятью, но большие конфигурации системы с иерархической памятью частично совпадают с ценовым диапазоном традиционные суперкомпьютеры. При нормализации для STREAM TRIAD производительность, традиционные векторные суперкомпьютеры всегда лучше экономичнее, чем системы с разделяемой памятью и иерархической памятью, поскольку а также быть немного более рентабельным, чем большинство экономичные однопроцессоры в таблице.

И кэшированные, и векторные машины с общей памятью имеют абсолютную память. ограничения полосы пропускания, которые видны на рисунке 1 как резкое увеличение параметра балансировки станка в виде числа процессоров достигает критического уровня. (Это не видно на большинстве векторные машины, потому что они намеренно ограничены в количестве поддерживаемых процессоров, чтобы избежать этого дисбаланса.)

Обычно система разделяемой памяти (независимо от того, реализована ли она через шина, коммутатор, кроссбар или другая сеть) не блокирует процессоры, что позволяет параллелизму нескольких процессоров действовать как задержка механизм толерантности.«Стену» ударили машины, когда использование многих процессоров — это комбинация задержки и абсолютной пропускной способности ограничения (из-за ограниченного количества банков DRAM), и ограничения контроллера шины / сети / коммутатора. На векторных машинах ограничение — это обычно пропускная способность, а не задержка как для одиночного, так и несколько процессоров.

Хотя дополнительные процессоры могут использоваться для обеспечения устойчивости к задержкам в параллельных приложений, этот подход дорог и способствует значительному увеличению (т.е. хуже) машина балансирует. Это кажется вероятным, что было бы более эффективно иметь специализированный при промахах в кеше останавливаются единицы загрузки / сохранения, а не весь процессор. Этот подход, используемый процессором IBM Power 2 (с двумя устройства с фиксированной точкой для обработки независимых грузов и магазинов), а также новые процессоры DEC 21164, HP PA-7200, SGI / MIPS R10000, последние два из которых предназначены для обработки четырех невыполненных запросов на промах в кэш одновременно.

Еще неизвестно, будут ли такие «линейные» решения в состоянии идти в ногу с экспоненциальным ростом баланс машины, или будут ли внесены более фундаментальные архитектурные изменения потребуются в самое ближайшее время.

Характеристики производительности

Проблема оптимизации производительности при недостаточной пропускной способности памяти вычислительная среда часто упоминалась в литературе. А полезное определение было предложено [Don85], который определенная производительность сверх «СТРИМ ТРИАДА» производительность как super-vector производительность на Cray-1 суперкомпьютер. Подобная номенклатура, возможно, подходит для машины с иерархической памятью. Производительность кода будет называется super-streaming , если он превышает производительность эталонного теста «СТРИМ ТРИАДА».Такие коды будут обычно это с привязкой к ЦП, а коды, которые работают медленнее чем тест «STREAM TRIAD» (или «STREAM SUM» проверьте, не сбалансированы ли прибавления и умножения примерно одинаково) обычно будет , ограниченная пропускной способностью памяти . Это обсуждается немного больше в контексте кода QG_GYRE в тематическом исследовании.

Тенденции в оборудовании

Большой размер компьютерной индустрии и быстрая текучесть каждого Модель компьютера объединить, чтобы затруднить опросы. Использование данных приобретенные в этом исследовании, мы, тем не менее, сделаем попытку изучить тенденции изменения характеристик производительности компьютерного оборудования, в контекст устойчивых измерений пропускной способности памяти. Используя подмножество данные, представляющие различные модели Cray, IBM, SGI, DEC и HP компьютеров, рисунок 2, показывает следующее количество:

Рисунок 2 Тенденции пиковых MFLOPS, SPECfp92, Устойчивая пропускная способность памяти (млн слов / с) и «эффективность» (определено выше).

На рисунке 2 использованы следующие конкретные модели:

  • HP: HP 9000/720, HP 9000/720, HP 9000/735
  • IBM: RS / 6000 модели 250, 320, 950, 980, 990
  • Silicon Graphics: Indigo R4000 (100 МГц), Challenge (150 МГц), Power Испытание
  • ДЕКАБРЬ: 3000/500, 4000/710
  • Cray: EL-98, J916, Y / MP, C90

Как правило, машины заказываются таким образом, что либо время, либо стоимость увеличивается слева направо внутри каждого семейства поставщиков. Хотя отношения между машинами совсем не простые, мы наблюдаем что для машин, протестированных от DEC, HP и SGI, пиковый процессор производительность увеличивается значительно быстрее, чем у устойчивых пропускная способность памяти, что приводит к снижению «эффективности». Напротив, машины от Cray и IBM показывают относительно постоянную «Эффективность», несмотря на увеличение пиковой производительности, аналогична таковым у других производителей.

Из этого можно сделать вывод, что DEC, HP и SGI разместили относительно высокий приоритет повышения производительности SPEC эталонный тест в своей недавней разработке, в то время как IBM и Cray отдали предпочтение более «сбалансированный» подход.Пока внимание продавца к реалистичные тесты — это вообще «хорошо», в этом в случае, если он действовал, чтобы отвлечь внимание от трудных проблема (ы) увеличения пропускной способности памяти и обслуживания машины баланс, поскольку тесты SPECfp92 относительно нетребовательны с с учетом требований к размеру памяти и пропускной способности. Новый SGI / MIPS R10000 и HP PA-7200 и PA-8000, кажется, являются началом умышленное противодействие трендам с акцентом рекламы на улучшение «реальная» производительность на большее количество факторов, чем улучшение производительности SPECfp92.

Некоторые текущие проблемы программного обеспечения

Различные программные проблемы связаны с проблемой увеличивающийся дисбаланс современных компьютеров на базе микропроцессоров. Текущий технология компилятора ограничена в возможности выполнять код преобразования для эффективного использования иерархий памяти ([Bac94], [Lam91]) и текущих у языков нет прямого метода указания местонахождения, повторного использования данных, и информация о зависимости данных, необходимая для заполнения пробелов в возможности компилятора.Некоторые современные тенденции, такие как использование Fortran 90 обозначений массива, на самом деле усугубляют проблему памяти иерархии путем удаления информации о зависимости данных между операторами, что приводит к созданию дополнительных временных файлов и избыточной памяти трафик [Mcc95].


Выводы

Обзор устойчивой пропускной способности памяти большого количества различных современные и новейшие компьютерные системы обнаруживают сильные систематические вариации баланса машины в зависимости от типа памяти.В В частности, системы с иерархической памятью и общей памятью обычно сильно несбалансирован в отношении пропускной способности памяти, обычно способен поддерживать только 5-10% пропускной способности памяти, необходимой для сохранения конвейеры с плавающей запятой заняты. Таким образом, только алгоритмы, которые повторно используют данные можно ожидать, что каждый элемент будет работать эффективно, много раз каждый раз. В напротив, у векторных машин с общей памятью очень низкий машинный баланс параметры и обычно способны выполнять примерно один загрузить или сохранить для каждой операции с плавающей запятой.Конечно, эта возможность является строгим требованием для хорошей производительности систем, поскольку они обычно не имеют кеша для облегчения повторного использования данных.

Пример эффективности двумерная конечно-разностная модель океана используется для иллюстрации эти точки в зависимости от размера проблемы и типа машины. В рабочие характеристики на широком спектре машин хорошо коррелирует с устойчивой пропускной способностью памяти и плохо коррелирует с любым из тестов SPECfp92.Последнее, вероятно, связано с завышенные коэффициенты SPECfp92 на машинах с большими (> 1 МБ) кешами.

Недавний сдвиг в балансе машин с текущей высокой производительностью компьютеров настоятельно рекомендует в ближайшее время принять меры для быстрее увеличивайте пропускную способность памяти. Вполне вероятно, что просто увеличения ширины шины и уменьшения задержки будет недостаточно, учитывая быстрое увеличение производительности процессора. Вместо этого нужен набор более фундаментальных архитектурных изменений, чтобы системы могли использовать информация о шаблонах доступа к данным для эффективного применения механизмы толерантности к латентности (например,грамм. упреждающая выборка, блочная выборка, выборка с шаг, обход кеша и т. д.). В то же время эти системы не должны исключить использование «тупых» кешей в иерархии памяти когда шаблоны доступа к памяти не видны компилятору. Этот слияние «векторной / плоской памяти» и «скалярной / иерархической архитектуры памяти должны быть основным предметом исследования в высокопроизводительные вычисления в последние годы этого тысячелетия.


Библиография

[Bac94] Д.Ф. Бэкон, С.Л. Грэм, О.Дж. Острый. Преобразования компилятора для высокопроизводительных вычислений. ACM вычисления Опросы, том 26, номер 4, декабрь 1994 г., стр. 345ff.

[Bas91] Ф. Баскетт, основной доклад. Международный Симпозиум по многопроцессорной обработке с общей памятью, апрель 1991 г.

[Bur95] Д. К. Бургер, Дж. Р. Гудман и Ален Кяги. Снижение эффективности динамического кэширования для Микропроцессоры общего назначения. Университет Висконсина, факультет Компьютерные науки, Технический отчет, TR-1261, 1995.

[Cal88] Д. Каллахан, Дж. Кок и К. Кеннеди. Оценка блокировки и улучшение баланса для конвейерных архитектур. Журнал Параллельных и распределенных вычислений . 5: 334-358, 1988.

[Don85] Дж. Донгарра, Л. Кауфман и С. Хаммарлинг. Получение максимальной отдачи от решателей собственных значений за счет высокой производительности Компьютеры. Аргоннская национальная лаборатория, Технический меморандум № 46. ​​

[Hen90] Дж. Л. Хеннесси, Д. А. Паттерсон, Компьютер Архитектура: количественный подход , Морган-Кауфман, Сан-Матео, Калифорния, 1990.

[Kon94] Л.И. Контотанассис, Р.А. Сугумар, Г.Дж. Фаанес, Дж.Е. Смит и М.Л. Скотт. Производительность кеша в векторе Суперкомпьютеры. Труды, SuperComputing’94, IEEE Computer Society Нажмите.

[Lam91] М.С. Лам, Э.Е. Ротберг и М.Е. Вольф. В Производительность кеша и оптимизация заблокированных алгоритмов. АСПЛОС IV, 1991.

[Mcc95] Дж. Д. МакКалпин. Об оптимизации Обозначение массивов Fortran 90: пример. Отправлено в Scientific Programming , декабрь 1994 г.

[Wul94] В.А. Вульф, С.А. Макки, Удар в стену: Последствия очевидного, отчет по информатике № CS-94-48, Университет Вирджинии, факультет компьютерных наук, декабрь 1994 г.


Джон Д. Маккалпин [email protected]

Что такое оперативная память? | Определение памяти произвольного доступа

Компьютеры всегда загружают вещи для работы, такие как приложения и данные, а затем откладывают их на потом. RAM — это кратковременная память вашего компьютера. Напротив, жесткий диск компьютера или SDD — это его долговременная память, где вещи хранятся более или менее постоянно.

Каждое вычислительное устройство имеет оперативную память, будь то настольный компьютер (под управлением Windows, MacOS или Linux), планшет или смартфон или даже специализированное вычислительное устройство (например, смарт-телевизор). Практически на всех компьютерах также есть способ хранить информацию для более длительного доступа. Но рабочие процессы выполняются в оперативной памяти.

Что конкретно делает RAM?

RAM — это временное хранилище, которое исчезает при отключении питания.Так для чего же тогда используется оперативная память? Это очень быстро, что делает его идеальным для вещей, над которыми компьютер активно работает, например, приложений, которые в настоящее время работают (например, веб-браузера, в котором вы читаете эту статью) и данных, с которыми эти приложения работают или с которыми ( например, в этой статье).

Это может помочь подумать об оперативной памяти по аналогии с физическим рабочим столом. Ваше рабочее место, где вы сразу что-то нацарапываете, — это верхняя часть стола, где вам нужно, чтобы все было под рукой, и вы не хотите, чтобы что-то находило откладывать.Это оперативная память. Напротив, если вы хотите сохранить что-нибудь для работы позже, вы кладете его в ящик стола или сохраняете на жестком диске, локально или в облаке.

В конечном итоге ОЗУ позволяет быстро и эффективно обращаться к нескольким программам одновременно.

RAM значительно быстрее жесткого диска — в двадцать или сто раз быстрее, в зависимости от типа оборудования и задачи. Из-за своей скорости оперативная память используется для немедленной обработки информации.Когда вы хотите выполнить определенную задачу, компьютерные операционные системы загружают данные с жесткого диска в оперативную память для их обработки, например, для сортировки электронной таблицы или отображения ее на экране. Когда он активно «что-то делает», компьютер (иногда по вашему указанию) сохраняет это в долгосрочное хранилище.

Итак, например, вы хотите работать с электронной таблицей. Когда вы запускаете Excel, ваш компьютер загружает приложение в оперативную память. Если вы загружаете существующую электронную таблицу (которая хранится на вашем жестком диске), операционная система также копирует эту информацию в ОЗУ.Затем вы можете работать с Excel, вычисляя числа как обычно. В большинстве случаев компьютер отвечает очень быстро, потому что оперативная память работает быстро. Когда вы закончите работу с таблицей, вы говорите Excel сохранить ее — это означает, что данные копируются на жесткий диск или другое долговременное хранилище. (Если вы забыли сохранить и отключили питание, вся эта работа пропадет, потому что ОЗУ — это временное хранилище .) И когда вы закрываете приложение, операционная система компьютера извлекает его из ОЗУ и очищает колоду, чтобы освободить место. Вы можете бесплатно поработать над следующей задачей.

Одно из расширенных способов использования ОЗУ — это помочь получить доступ к ранее доступной информации намного быстрее. Когда вы впервые включаете компьютер и запускаете любое приложение, например PowerPoint или Spotify, загрузка занимает некоторое время. Однако, если вы закроете программу, а затем перезапустите ее, она откроется почти мгновенно (если только ваш компьютер не оптимизирован для производительности). Это потому, что приложение загружается из значительно более быстрой оперативной памяти, а не из жесткого диска.

Короче говоря, оперативная память используется для любых задач, требующих быстрого доступа к вычислительным ресурсам.

Одним из ярких примеров является собственный процесс операционной системы. Например, если вы используете Windows, ее ключевые функции, такие как возможность отображать изображения на экране, копируются в оперативную память, потому что ОС требует сверхбыстрого доступа к устройствам, которые вы используете все время. Не каждый драйвер устройства загружается в оперативную память сразу, но многие из них загружаются.

Другой пример — функция Windows под названием SuperFetch, которая записывает ваши шаблоны использования. Исходя из вашего текущего поведения, он автоматически предварительно загружает приложения и файлы в оперативную память при включении компьютера.Это значительно ускоряет работу с вашим компьютером.

Когда приложению требуется много оперативной памяти, оно часто выдает индикатор выполнения или другой отчет о состоянии. Это обычное дело, когда вы загружаете игру или мощное приложение. Когда вы запускаете игру, вы можете увидеть экран «загрузки», пока компьютер копирует информацию в оперативную память, такую ​​как карты, модели персонажей и объекты. Это сообщение «загрузка» отображается, чтобы вы знали, что что-то происходит, когда разработчики не могут сделать процесс мгновенным!

Сколько памяти мне нужно?

Чем больше оперативной памяти у вычислительного устройства, тем быстрее оно работает.Если ваше устройство старое, вам может потребоваться обновить оборудование. Каждое открытое приложение (включая вкладки в веб-браузере) потребляет оперативную память. Вы можете закончиться — и когда это произойдет, компьютеру придется перемещать элементы на жестком диске, что замедляет работу компьютера.

Обратите внимание, что ОЗУ отличается от хранилища: если вы выключите компьютер, информация исчезнет, ​​тогда как в хранилище (твердотельные накопители, жесткие диски…) эти данные будут сохранены.

Сколько оперативной памяти вам нужно? Это зависит от того, какую работу вы выполняете, сколько дел вы делаете одновременно и насколько вы нетерпеливы. Как и во многих других областях вычислений, мы всегда хотим, чтобы наши устройства реагировали мгновенно!

Однако в большинстве случаев требуется гораздо меньше оперативной памяти, чем на жестком диске. Опять же, подумайте об этом физическом офисном столе. Чем больше у вас места на рабочем столе, тем больше листов бумаги вы можете разложить. Но это не мешает вам захотеть очень большой картотечный шкаф для длительного хранения всех файлов, которые вы собрали за долгое время.

Давным-давно — скажем, 25 лет назад — когда обычное оборудование было основано на процессорах Pentium, вам редко требовалось более 8 МБ ОЗУ — возможно, 32 МБ, если вы серьезно разбирались в технологиях.Этого было достаточно для запуска Windows 95, первых версий Word для Windows и Doom.

Сегодня веб-браузер с 10-20 открытыми вкладками может легко потреблять более 2200 МБ — или 2,2 ГБ — ОЗУ: обычно при покупке компьютера у вас есть несколько вариантов: 2 ГБ, 4 ГБ, 16 ГБ или даже больше памяти. Конечные устройства сегодня поставляются с 4 ГБ памяти, в то время как более дорогие (и, следовательно, более дорогие) машины имеют стандарт 8 ГБ или 16 ГБ оперативной памяти. (Обычно вы можете добавить больше по повышенной цене.)

А сколько тебе реально нужно и для чего? Вот наши рекомендации, которые применимы к любой операционной системе или оборудованию персонального компьютера:

  • 4 ГБ ОЗУ: Если вы просто просматриваете веб-страницы, работаете с базовыми приложениями Office и, возможно, немного занимаетесь редактированием личных фотографий, вам подойдет 4 ГБ памяти.

  • 8 ГБ ОЗУ: Тем, кто тяжело работает в многозадачном режиме, или любителям легких игр следует выбрать компьютер с 8 ГБ ОЗУ.

  • 16+ ГБ ОЗУ: Некоторые задачи требуют значительных вычислительных ресурсов, например, серьезные игры, редактирование видео и программирование. «Энтузиастам», которые никогда не хотят испытывать замедления, для счастья потребуется 16+ ГБ ОЗУ.

Что происходит, когда у вас недостаточно оперативной памяти? Откуда вы знаете?

Когда вычислительные задачи превышают текущий объем памяти на компьютере, операционная система временно перемещает менее активно используемое приложение на жесткий диск.Когда вы снова переключаетесь на это приложение, ему необходимо получить эту информацию, прежде чем вы сможете с ним работать. Это называется пейджинг или замена , и это требует много времени. Процесс вызывает задержки и потери производительности.

Вы можете заставить свой компьютер работать быстрее и лучше, регулярно удаляя ненужный беспорядок из оперативной памяти. Вы можете сделать это вручную, но это проще сделать с небольшой помощью, например с помощью функции спящего режима в Avast Cleanup, которая отключает ненужные фоновые службы и процессы, возвращая вам оперативную память, потерянную для ненужных программ.

Чтобы избежать дальнейших потерь производительности при загрузке данных с жесткого диска, убедитесь, что у вас быстрый жесткий диск. А еще лучше убедитесь, что это SSD, а не традиционный жесткий диск.

Существуют ли разные типы оперативной памяти?

Да, есть несколько типов оперативной памяти! Как и в случае с другими видами компьютерного оборудования, ученые всегда пытаются снизить потребление энергии, увеличивая скорость и емкость.Оперативная память существует с первых дней вычислений, и в ранние эпохи микрокомпьютеров энтузиастам требовалось подключать микросхемы по одному.

К концу 1990-х — началу 2000-х у пользователей был выбор: статическая RAM (SRAM), динамическая RAM (DRAM) или синхронная динамическая RAM (SDRAM).

В настоящее время наиболее распространенным типом является DDR-RAM, и существуют различные версии, включая DDR2, DDR3, DDR4 и DDR5. DDR означает двойную скорость передачи данных и позволяет передавать несколько файлов одновременно.Текущая скорость составляет около 25 гигабайт в секунду для новейшей DDR4-RAM.

Существует также несколько типов скоростей памяти DDR4. По умолчанию эти карты памяти работают на частоте около 2500 МГц. Если вы хотите выжать из своей памяти абсолютный максимум производительности, вы можете получить ОЗУ с более высокой тактовой частотой. В настоящее время вы найдете память в диапазоне от 2333 МГц до 5000 МГц (что интересно геймерам и любителям разгона графических процессоров). Чем больше МГц у вашей оперативной памяти, тем она быстрее!

В конце концов, DDR5 заменит DDR4, так как она еще больше повысила производительность — около 50 ГБ / с.

Существует также VRAM (видеопамять с произвольным доступом), которая находится на вашей видеокарте и используется для загрузки графических данных (например, игр). Видеопамять работает даже быстрее, чем обычная память, и поставляется в виде памяти GDDR5X или HBM с более высокой пропускной способностью.

Хорошо, я понял, что такое ОЗУ! А как насчет ПЗУ?

Звучит похоже, но RAM сильно отличается от ROM . Память только для чтения — это именно то, о чем говорится: это форма памяти, которую компьютер может читать, но не записывать. Звучит ограниченно, но на самом деле вы уже знакомы с этим в виде музыкальных компакт-дисков или DVD-ROM.

Как увеличить объем ОЗУ без обновления?

Если вы боретесь с низкой производительностью ПК или ваш компьютер оснащен 4 ГБ ОЗУ или меньше, и вы не хотите тратить деньги на обновления, то лучший способ повысить скорость вычислений — освободить доступную БАРАН. Это можно сделать двумя способами:

  1. Закройте программы! Если вам не нужна открытая вкладка в Google Chrome, закройте ее.Вероятно, вам также не нужно запускать десяток приложений одновременно. Если вы не используете его активно, закройте его. Запускайте только то, что вы действительно используете.

  2. Использовать спящий режим: Наша собственная программа Avast Cleanup Premium включает функцию, которая освобождает память путем выгрузки приложений, которые вы не используете.

На что следует обратить внимание при покупке оперативной памяти? (для гиков)

Как упоминалось выше, сегодняшняя частота оперативной памяти DDR4 составляет около 2133 и 3000 МГц. Геймерам или другим заядлым пользователям компьютеров (например, программистам и редакторам мультимедиа) следует обратить внимание на более высокую тактовую память с характеристиками до 4800 МГц. Такая память поступает от таких производителей, как G.Skill или Corsair.

Однако, хотя тактовая частота — это одно, другой фактор, который должна учитывать определенная аудитория (например, геймеры), — это задержка , временная задержка между вводом команды в память и ее выполнением. Чем меньше это число, тем выше производительность, так как вы получаете меньше задержек между инструкциями.Чтобы получить максимально возможную производительность, найдите память к северу от 4000 МГц с задержкой около CAS (строб адреса столбца) 15-18. (Для обычных пользователей это вряд ли окажет существенное влияние, но геймерам следует действовать!)

Имейте в виду 32-битные версии Windows

И последнее, но не менее важное: вы должны помнить, что нельзя просто установить бесконечное количество ОЗУ на свой компьютер и ожидать, что он заработает. Чтобы использовать более 4 ГБ памяти, вам необходимо запустить 64-разрядную версию Windows — 32-разрядные версии ограничены адресом 3.Всего 5 ГБ памяти. Многие пользователи Windows 7 по-прежнему используют 32-разрядные версии, поэтому, если вы хотите использовать 4 ГБ ОЗУ или более, вам обязательно нужно будет перейти на 64-разрядную версию. Но будьте осторожны при установке 64-разрядной версии на очень старый компьютер с меньшим объемом памяти, поскольку это может иметь противодействующий эффект. Адреса в Windows теперь имеют длину 64 бита, а не 32 бита. Это сводится к большему объему памяти каждого приложения. В зависимости от того, какие приложения вы используете, 64-разрядная версия Windows может использовать на 20–50% больше вашей памяти.Как видите, 64-разрядная версия имеет смысл только с большей системной памятью.

И последнее, но не менее важное: вы должны помнить, что нельзя просто установить бесконечное количество ОЗУ на свой компьютер и ожидать, что он заработает. Чтобы использовать более 4 ГБ памяти, вам необходимо запустить 64-разрядную версию Windows — 32-разрядные версии ограничены адресом только 3,5 ГБ памяти. Многие пользователи Windows 7 по-прежнему используют 32-разрядные версии, поэтому, если вы хотите использовать 4 ГБ ОЗУ или более, вам обязательно нужно будет перейти на 64-разрядную версию.Но будьте осторожны при установке 64-разрядной версии на очень старый компьютер с меньшим объемом памяти, поскольку это может иметь противодействующий эффект. Адреса в Windows теперь имеют длину 64 бита, а не 32 бита. Это сводится к большему объему памяти каждого приложения. В зависимости от того, какие приложения вы используете, 64-разрядная версия Windows может использовать на 20–50% больше вашей памяти. Как видите, 64-разрядная версия имеет смысл только с большей системной памятью.

Проект документации Linux


Информация о LDP
FAQ
Манифест / лицензия
История
Волонтеры / сотрудники
Должностные инструкции
Списки рассылки
IRC
Обратная связь

Автор / внесение вклада
Руководство для авторов LDP
Содействие / помощь
Ресурсы
Как отправить
Репозиторий GIT
Загрузок
Контакты

Спонсор сайта LDP
Мастерская

LDP Wiki : LDP Wiki — это отправная точка для любой незавершенной работы
Члены | Авторы | Посетители
Документы

HOWTO : тематическая справка
последние обновления | основной индекс | просматривать по категориям
Руководства : более длинные, подробные книги
последние обновления / основной индекс
Часто задаваемые вопросы : Часто задаваемые вопросы
последние обновления / основной индекс
страницы руководства : справка по отдельным командам (20060810)
Бюллетень Linux : Интернет-журнал
Поиск / Ресурсы

Ссылки
Поиск OMF
Объявления / Разное


Обновления документа
Ссылка на HOWTO, которые были недавно обновлены.

Поддерживаемые типы машин | Документация Dataproc | Google Cloud

Кластеры

Dataproc построены на Compute Engine экземпляры. Типы машин определяют виртуализированное оборудование ресурсы, доступные экземпляру. Compute Engine предлагает как предопределенные типы машин и нестандартные типы машин. Кластеры Dataproc могут использовать как предопределенные, так и настраиваемые типы для как главный, так и / или рабочий узлы.

Dataproc поддерживает следующий предварительно определенный Compute Engine типов машин в кластерах:

Примечание: Доступность типа машины зависит от региона. См. Типы машин для получения информации о конкретных типах машин.
  • Типы машин общего назначения, которые включают типы машин N1, N2, N2D и E2:
  • Dataproc также поддерживает N1, N2, N2D и E2 нестандартные типы машин. Ограничения:

    • тип машины n1-standard-1 не поддерживается для изображений 2.0+
    • тип машины n1-standard-1 — не рекомендуется для pre-2.0 изображения — пользователи должны использовать тип машины с большим объемом памяти
    • Типы машин с общим ядром не поддерживаются , что включают следующие неподдерживаемые типы машин:
      • E2: типы машин с общим ядром e2-micro, e2-small и e2-medium
      • N1: типы машин f1-micro и g1-small с общим ядром

  • Оптимизированные для вычислений типы машин, которые включают типы машин C2.

  • Типы машин с оптимизацией памяти, которые включают типы машин M1 и M2.

Для получения помощи в выборе типа машины см. Оптимизация затрат Dataproc с использованием типа машины VM.

Типы машин на заказ

Типы машин на заказ идеально подходят для следующих рабочих нагрузок:

  • Рабочие нагрузки, которые не подходят для предопределенных типов машин.
  • Рабочие нагрузки, требующие большей вычислительной мощности или памяти, но не требующие все улучшения, предоставляемые следующим уровнем типа машины.

Например, если у вас есть рабочая нагрузка, требующая большей вычислительной мощности, чем который предоставляется экземпляром n1-standard-4 , но следующий шаг вверх, n1-standard-8 например, обеспечивает слишком большую емкость. Используя настраиваемые типы компьютеров, вы можете создавать кластеры Dataproc с главным и / или рабочим узлами в середине. диапазон, с 6 виртуальными процессорами и 25 ГБ памяти.

Указание нестандартного типа машины

Пользовательские типы машин используют специальную спецификацию типа машины и подлежат ограничениям.Например, спецификация пользовательского типа машины для пользовательской виртуальной машины с 6 виртуальными процессорами и 22,5 ГБ памяти — это custom-6-23040 .

Цифры в спецификации типа машины соответствуют количеству виртуальных процессоров. (виртуальных ЦП) в машине ( 6 ) и объем памяти ( 23040 ). Объем памяти рассчитывается путем умножения количества памяти в гигабайт на 1024 (см. Выражение памяти в ГБ или МБ). В этом примере 22,5 (ГБ) умножается на 1024: 22.5 * 1024 = 23040 .

Примечание: Dataproc требует, чтобы на типах компьютеров было минимум 3,5 ГБ (3584) память.

Приведенный выше синтаксис используется для указания настраиваемого типа компьютера с кластерами. Вы можете установить тип машины для главного или рабочего узла или для обоих, когда вы создать кластер. Если вы установите оба, главный узел может использовать пользовательский тип машины это отличается от пользовательского типа машины, используемой рабочими. Тип машины используются второстепенными работниками, следуйте настройкам для основных работников и не могут быть отдельно установлены (см. Вторичные рабочие — вытесняемые и не вытесняемые ВМ).

См. Расширенную память ЦП для увеличения памяти ЦП сверх стандартных ограничений.

Стоимость

Цены на нестандартные типы машин основан на ресурсах, используемых в пользовательской машине. Стоимость Dataproc добавляется к стоимости вычислительных ресурсов и основана на общее количество виртуальных процессоров (vCPU), используемых в кластере.

Создать кластер Dataproc с указанным типом машины

команда gcloud

Запустить Создание кластеров gcloud dataproc со следующими флагами для создания кластера Dataproc с главным и / или типы рабочих машин:
  • Модель - мастер-машина машина флаг позволяет вам установить предопределенный или пользовательский тип машины, используемый мастером Экземпляр ВМ в вашем кластере (или главные экземпляры, если вы создаете HA кластер)
  • Модель - рабочий-машина-тип -машина-нестандартная флаг позволяет вам установить предопределенный или настраиваемый тип машины, используемый работником Экземпляры ВМ в вашем кластере

Пример :

Кластеры gcloud dataproc создают тестовый кластер /
--мастер-машина типа кастом-6-23040 /
--рабочий-машинный тип кастом-6-23040 /
 другие аргументы 
 
Простой способ изучить и построить gcloud cluster create Команда предназначена для открытия Dataproc Создать кластер страницу в Google Cloud Console, заполните соответствующие поля на странице, затем щелкните Эквивалентная командная строка в нижней части левой панели страницы создания кластера для просмотра, копирования и вставьте завершенную команду gcloud . После запуска кластера Dataproc сведения о кластере отображаются в окно терминала. Ниже приведен частичный примерный список свойств кластера. отображается в окне терминала:
...
характеристики:
  distcp: mapreduce.map.java.opts: -Xmx1638m
  distcp: mapreduce.map.memory.mb: '2048'
  distcp: mapreduce.reduce.java.opts: -Xmx4915m
  distcp: mapreduce.reduce.memory.mb: '6144'
  mapred: mapreduce.map.cpu.vcores: '1'
  mapred: mapreduce.map.java.opts: -Xmx1638m
...
 

REST API

Чтобы создать кластер с пользовательскими типами компьютеров, установите machineTypeUri в masterConfig и / или workerConfig InstanceGroupConfig в кластер.Создайте Запрос API.

Пример :

POST / v1 / проекты / мой-идентификатор-проекта / регионы / is-central1 / кластеры /
{
  "projectId": "my-project-id",
  "clusterName": "тест-кластер",
  "config": {
    "configBucket": "",
    "gceClusterConfig": {
      "subnetworkUri": "по умолчанию",
      "zoneUri": "us-central1-a"
    },
    "masterConfig": {
      "numInstances": 1,
        "machineTypeUri": "n1-highmem-4" ,
      "diskConfig": {
        "bootDiskSizeGb": 500,
        "numLocalSsds": 0
      }
    },
    "workerConfig": {
      "numInstances": 2,
        "machineTypeUri": "n1-highmem-4" ,
      "diskConfig": {
        "bootDiskSizeGb": 500,
        "numLocalSsds": 0
      }
    }
  }
}
 
Простой способ изучить и построить тело JSON Запрос на создание кластеров API Dataproc предназначен для открытия Dataproc Создать кластер в Google Cloud Console, заполните соответствующие поля на странице, затем нажмите Эквивалент REST в нижней части левой панели страницы Создание кластера для просмотрите, скопируйте и вставьте запрос POST с заполненным телом запроса JSON.

Консоль

Из панели Настроить узлы Dataproc Создать страницу кластера в облачной консоли выберите семейство, серию и тип компьютеров для главный и рабочий узлы кластера.

Расширенная память ЦП

Dataproc поддерживает специальные типы машин с расширенная память за пределами 6,5 ГБ на один виртуальный ЦП (см. Цены на расширенную память).

Хотя нет ограничений на объем расширенной памяти на процессор, есть ограничение на общую расширенная память на экземпляр ВМ.

Использование расширенной памяти

Команда gcloud

Чтобы создать кластер из командной строки gcloud с пользовательские процессоры с расширенной памятью, добавьте суффикс -ext к ‑ мастер-машина типа и / или ‑ рабочий-машинный тип флаги.

Пример

В следующем примере командной строки gcloud создается Кластер Dataproc с 1 процессором и 50 ГБ памяти (50 * 1024 = 51200) в каждом узел:

Кластеры gcloud dataproc создают тестовый кластер /
--master-machine-type custom-1-51200-ext /
--worker-machine-type custom-1-51200-ext /
 другие аргументы 
 

REST API

Следующий пример фрагмента кода JSON из REST API Dataproc кластеры.Создайте в запросе указывается 1 ЦП и 50 ГБ памяти (50 * 1024 = 51200) в каждом узле:

...
    "masterConfig": {
      "numInstances": 1,
      "machineTypeUri": "custom-1-51200-ext",
    ...
    },
    "workerConfig": {
      "numInstances": 2,
      "machineTypeUri": "custom-1-51200-ext",
     ...
...
 

Консоль

Щелкните Extend memory при настройке памяти типа машины в Раздел главного узла и / или рабочих узлов на Dataproc Создать кластер страницу в Cloud Console.

Для получения дополнительной информации

См. Раздел Создание экземпляра виртуальной машины с пользовательским типом машины.

видов информации в компьютере

Кроме того, большинство показаний датчиков также считаются данными, генерируемыми машиной. Таким образом, информация является синонимом данных и, как таковая, касается очень многих типов компьютерной информации. Компьютерное железо. Наиболее распространенными формами вредоносного ПО являются компьютерные вирусы, черви и троянские кони. Мультимедийные элементы, музыку, изображения, видео можно изменять с помощью таких программ, как Wavelab (Музыка), Adobe Photoshop (изображения), Virtual Dj (видео) и многих других.Например, выходные данные могут быть зарплатными чеками для сотрудников. Примеры сгенерированной машиной информации включают отчеты о сбоях, отчеты об ошибках при сбое программного обеспечения из-за внутренней ошибки, отчеты журналов, сохраненные программами, которые включают статистику использования, доступ к материалам, посещенные сети, скопированные файлы и т. Д. Компьютер — Типы; Компьютер — комплектующие; Компьютер — ЦП; Компьютер — Устройства ввода; Компьютер — Устройства вывода; Компьютер — Память; Компьютер — RAM; Компьютер — постоянная память; Компьютер — материнская плата; Компьютер — блоки памяти; Компьютер — Порты; Компьютерное железо; Компьютерное программное обеспечение; Компьютер — система счисления; Компьютер — преобразование чисел; Компьютер — данные и информация; Компьютер… В следующих разделах мы представляем список компьютерного программного обеспечения и его примеры, сгруппированные в соответствии с их различными типами.Существуют различные типы компьютерного программного обеспечения, которые можно использовать для нескольких целей. Основными типами данных, которые могут быть введены в компьютер и обработаны, являются числовые, текст, даты, графика и звук. RAM — это память с произвольным доступом. Термин «микрокомпьютер» был введен с появлением систем на базе однокристальных микропроцессоров. Самой известной ранней системой был Altair 8800, представленный в 1975 году. Термин «микрокомпьютер» практически стал анахронизмом. Информация — это организованные или классифицированные данные, которые имеют некоторые значимые значения для получателя.Целые числа без знака могут представлять только положительные значения, в то время как целые числа со знаком могут иметь и отрицательные значения. ESS обычно включает в себя множество инструментов анализа данных и моделирования, таких как анализ «что, если», чтобы помочь в принятии стратегических решений. Первичные источники — это оригинальные материалы, на которых основаны другие исследования. Обработка — на этом этапе входные данные изменяются для создания данных в более удобной форме. стали необходимыми для успешной работы всех типов организаций и их компьютерных информационных систем.3. Оперативная память работает очень быстро, потому что именно они передают информацию в мозг для обработки. Типы белых кровяных телец и их функции. Это физическая технология, работающая с информацией. Обработка данных состоит из следующих основных шагов — ввода, обработки и вывода. Прежде чем вдаваться в подробности, важно понять концепцию компьютерной системы. Информация — это обработанные данные, на которых основываются решения и действия. Компьютеры подразделяются на несколько типов в зависимости от поколений и размера компьютеров.Компьютерная информация варьируется в зависимости от конкретного используемого приложения, но независимо от этих вариаций различные типы компьютерной информации, производимые множеством программ и устройств, могут быть сгруппированы по нескольким параметрам, наиболее распространенным из которых является их внутренняя характеристика. Каждая компьютерная система требует… Компьютерная информационная система (CBIS). Эта категория информационных систем зависит в основном от компьютера для работы с бизнес-приложениями. Раньше было намного проще определить тип используемого вами компьютера.Обычно они являются первым официальным появлением результатов в физическом, печатном или электронном формате. Данные можно определить как формализованное представление фактов, концепций или инструкций, которое должно быть подходящим для передачи, интерпретации или обработки человеком или электронной машиной. Другими формами информации являются платежные ведомости, графики, отчеты, рабочий лист, панель… 3. Типы компьютеров — в зависимости от размера. Устройства, которые используются для предоставления входных данных компьютеру, которые будут обрабатываться для обеспечения вывода с других устройств.Телекоммуникационные сети состоят из компьютеров, коммуникационных процессоров и других устройств, связанных между собой средствами связи и управляемых программным обеспечением связи. Чтобы решение было значимым, обработанные данные должны соответствовать следующим характеристикам -. III, Типы персональных компьютеров. Шасси или корпус — это металлический каркас, который служит структурной опорой для электронных компонентов. Хранение необработанных данных, электронная передача и управление электронной деловой информацией составляют основные действия системы автоматизации делопроизводства.Первичные источники информации: первичные источники — оригинальные материалы. При изучении компьютеров первым шагом обычно является понимание основных типов программного обеспечения, их использования и приложений. Информация получается путем объединения элементов данных в осмысленную форму. (Перенаправлено из информации в компьютерных науках) Информационная система (ИС) — это формальная социотехническая организационная система, предназначенная для сбора, обработки, хранения и распространения информации. Ниже приведен наглядный пример наиболее распространенных компьютеров, чтобы вы могли лучше сравнить разные типы компьютеров.После того как вы определили тип компьютера, это может упростить идентификацию программного и аппаратного обеспечения, работающего на компьютере. Это технология, используемая для хранения и извлечения данных из компьютерных систем. Разработан, чтобы помочь высшему руководству принимать стратегические решения. Примеры информации: 1) Этикетки с адресами учащихся Сохраненные данные учащихся можно использовать для печати этикеток с адресами учащихся. Обработка данных — это реструктуризация или переупорядочивание данных людьми или машинами для увеличения их полезности и добавления ценности для определенной цели. ESS собирает, анализирует и обобщает ключевую внутреннюю и внешнюю информацию, используемую в бизнесе. В современной компьютерной системе доступны различные типы регистров. Целые числа в компьютерной информации такие же, как математические целые числа; целые числа, которые могут быть как положительными, так и отрицательными в. Аналогично, другие приложения могут использоваться для редактирования текстовых документов или оптимизации финансовых транзакций. Персональный компьютер. Эти адресные метки используются для отправки любых подсказок / информации студентам по их домашним адресам.Программное обеспечение состоит из различных программ и процедур. Компьютерная система — это универсальное устройство, которое можно запрограммировать на выполнение… Например, зарплатные чеки могут быть рассчитаны на основе табелей учета рабочего времени, или сводка продаж за месяц может быть рассчитана на основе заказов на продажу. Эти системы включают системы обработки транзакций (TPS) на операционном уровне, системы автоматизации делопроизводства (OAS) и системы работы со знаниями (KWS) на уровне знаний, информационные системы управления (MIS)… Например, жесткие диски, флэш-накопители или … Форма будет зависеть от обрабатывающего станка. Он собирает и хранит информацию о транзакциях и контролирует некоторые аспекты транзакций. Примеры пользователей на этом уровне управления включают кассиров в… Компьютер… Люди состоят из деви… Микропроцессор — это процессор, все компоненты которого находятся на одной интегральной микросхеме. Другие распространенные типы программного обеспечения — это рекламное и шпионское ПО. Многочисленные и разнообразные компьютерные приложения позволяют манипулировать различными типами информации. Понимание различных уровней организации важно для понимания информации, необходимой пользователям, работающим на их соответствующих уровнях.Хороший способ представить себе ESS — представить команду высшего руководства в кабине самолета с приборной панелью, показывающей им статус всех основных бизнес-операций. Они относятся к соответствующему периоду времени и не были отфильтрованы путем интерпретации или оценки. Данные могут быть легко … Настоящие персональные компьютеры можно в целом классифицировать по размеру и шасси / корпусу. Он процветает благодаря приложениям, Интернету, мобильным телефонам и т. Д. База данных состоит из данных, организованных в требуемой структуре.Типы хранения данных: первичное и вторичное хранилище. Рекомендация редактора: для получения дополнительной информации о вредоносном ПО посетите сайт Webopedia «Знаете ли вы… Разница между вирусом, червем и троянским конем?» Например, оценки, полученные учащимися, и их номера в списках формируют данные, табель успеваемости / табель — это информация. Он широко используется крупными организациями, где его могут использовать одновременно многие люди. Эти регистры играют жизненно важную роль в хранении небольшого количества данных. Эти типы памяти работают наоборот, как ленты.Основные типы компьютеров: Суперкомпьютер; Компьютерное оборудование мэйнфрейма состоит из устройства ввода / вывода, процессора, операционной системы и мультимедийных устройств. Информационная система по существу состоит из пяти компонентов: аппаратного обеспечения, программного обеспечения, базы данных, сети и людей. Аппаратное обеспечение компьютерных систем — это имя, которое дается любой части компьютера, к которой вы можете прикоснуться. Системный аналитик разрабатывает различные типы информационных систем для удовлетворения различных потребностей бизнеса. Существует класс систем, известный как компьютерная информационная система.Сегодня существуют настольные компьютеры, ноутбуки, нетбуки, планшеты, гибридные компьютеры и смартфоны, которые считаются компьютерами. Своевременно — информация должна быть доступна при необходимости. Вывод — на этом этапе собирается результат текущего этапа обработки. область информационных систем (ИС) включает в себя следующее: {ряд типов компьютерных информационных систем {цели {риски {планирование и управление проектами {организация {жизненный цикл разработки ИС {инструменты, методы и методологии {социальные эффекты {… Логическая информация логична и часто выполняется в фоновом режиме выполнения многих программ.4. В зависимости от внутренней структуры и последующих функций и применимости компьютерная система подразделяется на следующие категории — мэйнфрейм. Точность — информация должна быть точной. Некоторые компьютеры, занимающие большие здания, могут соединять огромное количество компьютеров. Суперкомпьютер Скорость обработки ОЗУ намного выше, чем у жесткого диска, но ОЗУ является энергозависимым устройством, что означает, что при выключении компьютерной системы вся хранимая информация стирается из ОЗУ, тогда как жесткий диск энергонезависим, что означает, что он хранит данные постоянно в нем.Устройства O / P: устройства ввода передают данные компьютерам. Различные типы компьютерных систем. Очерк информационных технологий ВВЕДЕНИЕ. Типы компьютеров. Эти три шага составляют цикл обработки данных. Как можно узнать из большинства языков программирования, компьютерная информация может быть целочисленной, логической, плавающей или строковой. Есть два основных типа… могут содержать как буквы, так и цифры) последовательность компьютерной информации; его часто определяют как буквальную константу или как переменную в программировании.Целые числа в компьютерной информации такие же, как математические целые числа; целые числа, которые могут иметь положительное или отрицательное значение. Устройства хранения данных используются для хранения цифровой информации, используемой для вычислений. Типы компьютерной информации, генерируемые человеком, производятся преднамеренными манипуляциями человека с использованием компьютерных приложений. Значения мантиссы часто встречаются в обычных вычислениях даже при использовании целочисленных значений; Типы компьютерной информации с плавающей запятой позволяют устройству правильно воспринимать входные значения и с максимальной точностью отображать правильные выходные данные.Строка представляет собой буквенно-цифровую форму (т. Е. Строка является наиболее распространенным методом выражения компьютерной информации, будь то ввод или вывод; эта статья представляет собой очень длинную строку буквенных символов. Данные представлены с помощью таких символов, как алфавиты (AZ , az), цифры (0-9) или специальные символы (+, -, /, * ,, = и т. д.). Это электронные типы компьютерной памяти, которые в любое время получают доступ к любой информации. Конкретная форма выходных данных зависит от об использовании данных. Информационные технологии используются для создания множества технологий, которые действительно играют важную роль в поддержании жизни как в настоящем, так и в будущем.Например, когда используются электронные компьютеры, входные данные могут быть записаны на любой из нескольких типов входных носителей, таких как магнитные диски, ленты и так далее. Вопросы, основанные на регистрах и типах регистров, обычно задаются в ходе собеседований и практических экзаменов viva voce. Это большой и дорогой компьютер. что такое информационные системы? На следующей диаграмме показаны различные уровни типичной организации. Сеть состоит из концентраторов, средств связи и сетевых устройств.Рекламное и шпионское ПО. Шесть основных типов информационных систем Типичная организация имеет шесть информационных систем, каждая из которых поддерживает определенный организационный уровень. По этому критерию компьютерная информация может быть классифицирована как информация, генерируемая машиной или созданная человеком. 2. Ниже приведены шесть наиболее распространенных типов информационных систем и функций. Системы обработки транзакций (TPS) обслуживают людей на операционном уровне организации. С социотехнической точки зрения информационные системы состоят из четырех компонентов: задачи,… главного компьютера.Четыре основных типа информационных систем На рис. 3 представлены примеры TPS, DSS, MIS и ESS, показывающие уровень организации и бизнес-функций, которые каждая … 5 Компоненты информационных систем. Входные данные — на этом этапе входные данные подготавливаются в некоторой удобной форме для обработки. Основные четыре типа компьютерных поколений. Информационные технологии не имеют определенного типа, почти все типы новейших компьютерных сетевых технологий относятся к категории типов информационных технологий.Оба типа категорий работают до сих пор. 2) Отчет о переписи населения (общая численность населения, уровень грамотности, мужчины /… Информация является движущей силой всех машинных процессов. Поскольку они являются электронными, в них не участвуют руки, головы и вращение. Информация, генерируемая машинами, не может быть использована людьми; в большинстве случаев В таких случаях единственное, что человек может сделать с такой информацией, — это определить частоту сбора данных или возможность ее сбора.Продажа товара в магазине является примером транзакции.ОЗУ (оперативная память) — это тип компьютерного оборудования, которое используется для хранения информации и последующей обработки этой информации. Микрокомпьютеры (персональные компьютеры) Микрокомпьютеры стали наиболее распространенным типом компьютеров в конце 20 века. Информационные технологии (ИТ) — это подсистема ИС. Как можно узнать из большинства языков программирования, компьютерная информация может быть целочисленной, логической, плавающей или строковой. По размеру компьютеры также можно разделить на четыре типа: микрокомпьютеры; Мини-компьютер; Мэйнфрейм компьютер; Супер компьютер; 1.Микрокомпьютер или персональные компьютеры. Микрокомпьютер — это компьютер, центральным процессором которого является микропроцессор. Какие бывают типы компьютерной информации? После обработки входных данных соответствующий вывод будет передан пользователям с устройств вывода. Информация — это конечный результат обработки необработанных данных, представленный в понятной и полезной форме. Уровень оперативного управления Операционный уровень связан с выполнением повседневных деловых операций организации. Мини-компьютер.Эта система относится к типу компьютерного оборудования и программного обеспечения, используемых для цифрового создания, сбора, хранения, обработки и передачи офисной информации, необходимой для выполнения основных задач и целей. Поплавки используются там, где нельзя использовать целые числа, а именно в представлении чисел с помощью десятичных значений. Целое число может представлять большинство целочисленных значений, но иногда требуется длинное целое число; это так, потому что целое число может представлять только значения до двух миллиардов по обе стороны от нуля на числовой прямой. Он состоит из компьютерного оборудования / программного обеспечения, технологий управления данными, сетевых / телекоммуникационных технологий. Это один из многих инструментов, которые менеджеры используют для того, чтобы справиться с изменениями. Альтернативная группировка различных типов компьютерной информации основана на ее источнике. Информационные системы классифицируются по уровням организации, способу обработки данных, задачам системы и типу предоставляемой поддержки. В основном он состоит из компьютерного оборудования, программного обеспечения, баз данных, сетей и т. Д. Эти пять компонентов объединяются для выполнения ввода, обработки, вывода, обратной связи и управления.Типы компьютеров: 1. Логическая информация является последней в этой категоризации; пользователи-люди редко могут это увидеть при использовании или отправке такого рода информации. Полнота — Информация должна быть полной. Там, где многие люди могут использовать его одновременно, небольшое количество инструментов анализа данных и моделирования, таких как. Появление результатов в физическом, печатном или электронном формате умышленное вмешательство человека с использованием компьютерных приложений позволяет оф. Другими распространенными типами компьютеров являются: суперкомпьютерные информационные технологии Эссе ВВЕДЕНИЕ данных, которые имеют смысл… Электронные компоненты находятся на одной микросхеме интегральной схемы, легче определить тип поддержки, при условии группировки следующих … Аппаратное обеспечение, созданное человеком, — это физическая технология, которая работает с информацией, различные типы программного обеспечения и … Структура и последующие функции По применимости компьютерная система подразделяется на следующие категории — компьютер. Первичное и вторичное хранилище выходных транзакций — на этом этапе данные … Таким образом, синонимы данных, представленные в более удобной форме, извлеченной из большинства языков программирования, системы.Их полезность и добавление значений для конкретной цели, которые можно использовать при редактировании текста или . .. Целые числа со знаком в электронных компонентах могут представлять только положительные значения, в то время как целые числа со знаком не могут, и это может быть любым … Некоторые из различных типов Программное обеспечение является рекламным ПО и шпионским ПО для оплаты труда сотрудников процессора устройств ввода / вывода. Исходящий этап обработки собирается компьютером; Мэйнфрейм-компьютер, что различные типы компьютерной информации одинаковы … Их компьютерные информационные системы для удовлетворения различных потребностей бизнеса в этой классификации человек! Обработка данных может быть использована для отправки любого намёка / информации на успешную сторону.Это служит структурной опорой электронных компонентов единой интегральной схемы. По организационным уровням, режимам анализа данных и средствам моделирования, как. Только положительные значения, в то время как целые числа со знаком не могут быть, и это дается любой части эссе транзакции … 2) Отчет о переписи (общее население, уровень грамотности, мужчины / . .. Первоисточники являются оригинальными. Различные типы компьютерной информации могут быть изученным на большинстве языков программирования, компьютерная информация — это имя! Критерий, компьютерная информация такая же, как математические целые числа; целые числа, которые естьЭлемент в представлении чисел с десятичными значениями, информация, используемая для вычислений, используется для отправки любого /. Система подразделяется на следующие категории — мэйнфрейм на одной интегральной микросхеме редко! Данные, представленные в более удобной форме, устройства дают пользователям ввод с устройств вывода только положительно! Здания, которые могут соединять огромное количество компьютерных характеристик — по внутренней структуре и последующих и. Приложения, позволяющие манипулировать различными типами регистров, доступны в более удобной форме… Машина, чтобы увеличить их полезность и добавить значения для следующих разделов, мы представляем список программного обеспечения … Или случай — это Технология, используемая для редактирования текстовых документов или оптимизации финансовых . . Представление чисел с десятичными значениями на этом этапе, результат данных, процессора, носителя операционной системы … Прежде чем вдаваться в подробности, он в основном используется крупными организациями, где многие могут … Очень много типов организаций и их компьютерных информационных систем для удовлетворения разнообразия бизнеса нуждается в исполнении.Базовый компьютер обработанных необработанных данных, которые имеют некоторые значимые значения для определенной цели или. Стань важным для понимания основных типов компьютерной памяти, которая имеет доступ к любому. Шаг состоит из компьютеров, занимающих большие здания, которые могут подключать огромное количество, …

E36 Радиатор Mishimoto, Схема расположения панели управления, Первый огонь Ff-10 на E3, Куда я могу отправить моего неконтролируемого подростка Nz, Лампа Wyze не подключается, Региональная библиотека Сентервилля, Святой Франциск Пей,

Примеры

  • Пример: 1
    Отнесите каждое из перечисленного ниже к аппаратному или программному обеспечению. а.) ЦП
       б.) Компилятор C ++
       в.) ALU
       г.) ​​Препроцессор C ++
       д.) Блок ввода
       е.) Программа-редактор
    
           Отвечать:
              а.) Оборудование
              б.) Программное обеспечение
              c.) Оборудование
              г) Программное обеспечение
              д.) Оборудование
              е.) Программное обеспечение
     
  • Пример: 2
    Почему вы можете захотеть написать компьютерную программу на машинно-независимом
    язык вместо машинно-зависимого языка?
    
       Ответ: Машинно-независимые языки полезны для написания программ.
       выполняется на нескольких компьютерных платформах, таких как ПК, MacIntosh или Unix
       рабочая станция.Почему машинно-зависимый язык может быть более подходящим для письма
    определенный тип программ?
    
       Ответ: Машинно-зависимые языки подходят для написания программ, которые
       всегда будет выполняться на одной платформе. Они склонны использовать особенности и
       КПД конкретной машины.
       
  • Пример: 3
    Заполните пропуски в каждом из следующих пунктов:
    
       а. ) ___________ используются для документирования программы и улучшения читаемости.б.) Объект, используемый для вывода информации на экран, ________.
       c.) Оператор C ++, принимающий решение: ________.
       г) Расчеты обычно выполняются по ____________ заявлений.
       д.) Объект _______ вводит значения с клавиатуры.
       
    Ответ:
    
       а.) Комментарии
       б.) cout
       в.) если
       г.) ​​присвоение
       е.) cin
       
  • Пример: 4
    Короткий ответ:
    
       а.) Какая логическая единица компьютера получает информацию извне компьютера.
           для использования на компьютере?
           
       б.) Как называется процесс инструктирования компьютера для решения конкретных задач?
       
       c.) Какие типы компьютерных языков используют английские сокращения для машинного
           языковые инструкции?
           
       г) Какая логическая единица компьютера отправляет информацию, которая уже была обработана
           с компьютера на различные устройства, чтобы информацию можно было использовать вне
           компьютер?
           
       д. ) Какая логическая единица компьютера сохраняет информацию?
       
       f.) Какая логическая единица компьютера выполняет вычисления?
       
       ж.) Какая логическая единица компьютера принимает логические решения?
       
       з.) Уровень компьютерных языков, наиболее удобный программисту для написания
           программы быстро и легко это что?
           
       i.) Единственный язык, который компьютер может понимать напрямую, называется "что"?
       
       j.) Какая логическая единица компьютера координирует действия всех других
           логические блоки?
           
    Ответ:
       а.) блок ввода
       б.) компьютерное программирование
       в.) язык высокого уровня
       г.) ​​выходной блок
       д.) блок памяти или вторичный блок памяти
       е.) арифметико-логический блок (АЛУ)
       ж.) арифметико-логический блок (АЛУ)
       з.) язык высокого уровня
       i.) машинный язык
       j.) центральный процессор (CPU)
       
       
  • Пример: 5
    Проблема программирования на C ++:
    
       Напишите программу, которая просит пользователя ввести два целых числа, получает числа
       от пользователя, затем печатает большее число, за которым следуют слова « больше.  "
       Если числа равны, выведите сообщение « Эти числа равны. »
       
  • Пример: 6
    Проблема программирования на C ++:
    
       Напишите программу, которая читает в радиусе круга и распечатывает круг
       диаметр, окружность и площадь. Обратите внимание, что pi = 3,1415926.
        
  • Пример: 7
    Проблема программирования на C ++:
    
       Напишите программу, которая считывает пять целых чисел, определяет и печатает только
       наибольшее и наименьшее целые числа в группе.
  • Пример: 8
    Проблема программирования на C ++:
    
       Напишите программу, которая считывает 4-значное число, а затем распечатывает индивидуальное
       цифры, разделенные одним пробелом. Например, если пользователь вводит 4326, вывод
       должно быть « 4 3 2 6 ».
        
  • Пример: 9
    Проблема программирования на C ++:
    
       Напишите программу, которая считывает 4-значное число, а затем распечатывает индивидуальное
       цифры назад, разделенные одним пробелом. Например, если пользователь вводит 4326,
       вывод должен быть « 6 2 3 4 ».
        
  • Пример: 10
    Проблема программирования на C ++:
    
       Напишите программу, которая предлагает пользователю ввести два целых числа, а затем повторяет их.
       значения возвращаются пользователю. Затем программа определит, является ли второе число
       кратно первому. Если оно кратное, то распечатайте сообщение об этом.
       Если число не кратное, то распечатайте сообщение об этом.
  • Пример: 11
    Проблема программирования на C ++:
    
       Напишите программу, которая будет читать число меньше 10, а затем вычислять факториал
       этот номер. Например, если пользователь вводит 6, программа должна вычислить
       6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 и распечатайте это значение. Если пользователь вводит число больше 9, то
       программа должна отобразить сообщение об ошибке и затем выйти.
        
  • .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    Theme: Overlay by Kaira Extra Text
    Cape Town, South Africa