Математика знаки больше меньше: Знаки: «>» больше, «

Содержание

> (больше),

Методическая разработка урока математики

1 класс (УМК «Школа России»)

на тему: «Знаки: > (больше), < (меньше), = (равно)».

Тема: Знаки: > (больше), < (меньше), = (равно).

Цели:

Личностные:

сохранять мотивацию к учебе, ориентироваться на понимание причин успеха в учебе,
проявлять интерес к новому учебному материалу, развивать способность к самооценке.

Регулятивные:

принимать и сохранять учебную задачу, учитывать выделенные учителем ориентиры действия,
осуществлять итоговый
и пошаговый контроль,
адекватно воспринимать оценку учителя, различать способ и результат действия.

Познавательные:

сравнивать множества, рассматривать параметры абсолютного (много — мало) и относительного (больше — меньше) сравнения.
устанавливать взаимно — однозначные соответствия между элементами множеств как основу отношений «больше», «меньше», «равно» между соответствующими рассматриваемым множествам числами.
использовать знаки для обозначения этих отношений (=, >, <).
сравнивать числа на основе сравнения соответствующих им множеств.
анализировать объекты, выделять главное, осуществлять синтез (целое из частей), проводить сравнение,
строить рассуждения об объекте, обобщать (выделять класс объектов по какому-либо признаку).

Коммуникативные:

допускать существование различных точек зрения,
учитывать разные мнения,
стремиться к координации,
формулировать собственное мнение и позицию в высказываниях, задавать вопросы по существу.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация ранее изученного.

Устный счет.

— Мы сегодня отправимся с вами на прогулку в сказочный лес.

По тропинке в лесок

Покатился колобок.

Встретил серого зайчишку,

Встретил волка, встретил мишку

Да плутовку – лису

Повстречал еще в лесу.

Отвечай поскорей,

Сколько встретил он зверей?

— Назовите соседей числа 4.

— Какое число следует за числом 5?

— Какое число стоит перед числом 10?

— Какое число стоит между числами 6 и 8?

— Молодцы! Продолжаем свой путь.

— Посмотрите, какие чудесные елочки повстречались нам на пути. Давайте нарядим их.

— С каждого ряда один ученик выходит и вставляет нужные числа. (Числа записаны на шишках.)

— Проверка.

—

Значит, 3 — это 2 и 1, 1 и 2; 4 – это 2 и 2,3 и 1, 1 и 3, 5 – это 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1, 1 и 4.

Физминутка.

В небе плавает луна,

В облака зашла она.

1, 2, 3, 4, 5 – можем мы луну достать,

6, 7, 8, 9, 10 – и пониже перевесить.

III. Объяснение нового материала.

—

Мы вышли на полянку. Какие грибы вы видите? (Белые и мухоморы)

— На какие другие две группы их можно разбить? (Съедобные и несъедобные)

—

Передо мной две корзины. В одну положите съедобные грибы, в другую несъедобные грибы.

— Какие еще съедобные грибы знаете? Помните об этом, когда собираетесь в лес за грибами.

— Посчитаем, сколько тех и других грибов (3 и 2)

— В какой корзине больше грибов? Почему?

— Как вы сравнивали? (Поставили парами, друг под другом)

— Какой вывод делаем? (Белому грибу не хватило пары, значит белых грибов больше)

— Сколько белых грибов? (3)

— Какой цифрой обозначим? (3)

— Сколько мухоморов? (2)

— Какой цифрой обозначим? (2)

— Сравните количество грибов?

— Какое число при счете называют раньше: 3 или 2?

— Сравнили числа вы верно, но как это записать? (Ответы детей).

—
Для того чтобы не писать слова «больше», «меньше», «равно» математики договорились обозначать их специальными знаками. Так слово «больше» мы будем обозначать знаком «>». Посмотрите. На, что он похож? (На клювик птички).

Вы должны запомнить, что острие знака всегда показывает на меньшее число.

— Прочитаем запись (три больше двух): 3 > 2.

-Что мы можем сказать про число мухоморов? (Их два).

— Сколько белых? (3).

— Сделаем вывод: 2 < 3.

— Читаем вслух (два меньше трёх).

— О чём должны помнить при записи неравенства? (Что остриё всегда показывает на меньшее число).

— Как сделать, чтобы грибов стало поровну? (Надо прибавить один мухомор) Работа у доски.

— Сколько белых грибов? (3).

— Сколько мухоморов? (3)

— Что можно сказать про их количество?

— 3=3.

— Прочитаем запись (три равно трём).

— Как по-другому можно сделать одинаковое количество грибов, уравнять их? (Один белый гриб убрать).

— Сколько стало белых грибов?(2).

— Сколько мухоморов?(2).

— Что мы можем сказать про их количество? (Одинаковое)

— Как записать?

— 2=2.

— Прочитаем запись (два равно двум).

— Хорошо! Посмотрите, какая у нас получилась запись. Скажите, с какими знаками вы сегодня познакомились?

Физминутка.

Буратино потянулся,

Раз – нагнулся, два – нагнулся

Руки в стороны развел –

Видно ключик не нашел.

Чтобы ключик нам достать,

Надо на носочки встать.

IV. Закрепление.

— Сколько и какие фигуры изображены наверху страницы? Давайте внимательно прочитаем математические записи под фигурами.

— Составьте рассказ о птицах по левому рисунку. Прочитайте записи. Поработаем также по правому рисунку.

— Придумайте рассказ о вишнях и восстановите записи.

Физминутка для глаз.

— Закройте, ребята, глаза. Посмотрите вверх, вниз, вправо, влево, прислушайтесь. Слышите, как в нашем волшебном лесу поют птички.

— Молодцы! Открываем глазки, садимся.

— Волшебные птицы приглашают нас к тетради.

Тетрадь №1 с. 11.

— Найдите задание под первым кругом. Кто может прочитать, что надо сделать?

Самостоятельное составление примеров. Один ученик работает у доски.

— посмотрите, что случилось с часами внизу страницы? Надо восстановить пропавшие цифры.

— Переходим к последнему заданию. Как называется знак в верхней строке? В нижней? Закончите строки знаков.

V. Итог урока.

-Что нового узнали на уроке?

— О чем должны помнить, когда ставим знаки сравнения?

VI. Рефлексия:

— Кто остался доволен своей работой на уроке?

— Кто считает, что мог работать лучше?

Столько же. Больше. Меньше. Знаки

Главная

Справочники

Справочник по математике для начальной школы

Знакомство с математикой

Столько же. Больше. Меньше. Знаки

Сегодня мы повторим, как сравнивают предметы и какими знаками можно записать результаты сравнений.

Рассмотрите животных на рисунке.

Как разобраться, кого больше, кого меньше, а кого столько же?

Столько же.

Зайчиков столько же, сколько львят.

Львят столько же, сколько зайчиков.

Зайчиков столько же, сколько котиков.

Котиков столько же, сколько зайчиков.

Котиков столько же, сколько львят.

Львят столько же, сколько котиков.

Больше. Меньше.

Кого больше, котиков или лисичек?

Кого меньше, лисичек или котиков?

Котиков больше, чем лисичек.

Лисичек меньше, чем котиков.

Кого больше, львят или лисичек?

Кого меньше, лисичек или львят?

Львят больше, чем лисичек.

Лисичек меньше, чем львят.

Знаки.

На письме результаты сравнения можно записать знаками.

Слово «больше» можно заменить знаком >.

Слово «меньше» можно заменить знаком <.

Слова «столько же» или «равно» можно заменить знаком =.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Счет предметов. Сколько? Который?

Где? Сверху. Снизу. Слева. Справа. Вверху. Внизу

Когда? Раньше. Позже. Сначала. Потом

На сколько больше? На сколько меньше?

Схемы

Знакомство с математикой

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 20,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 57,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 8,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 5. Вариант 2. № 1,
Волкова, Проверочные работы

Страница 29. Вариант 2. № 1,
Волкова, Проверочные работы

Страница 40,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 58,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 73,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 82,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 85,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

2 класс

Страница 10,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 17,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 33,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 65,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 85,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Задание 121,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Задание 142,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 22. Вариант 1. № 4-5,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 37. Вариант 2. № 5,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 37,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

3 класс

Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 25,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 26,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 35,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 46,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 62,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 10,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 45,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 64,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 72,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

4 класс

Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 18,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

5 класс

Задание 19,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 20,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 23,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 28,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 29,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Пользовательское соглашение

Учим с дошкольниками знаки «больше», «меньше» или «равно».

Ваш ребенок уже хорошо сравнивает предметы по количеству? Он может соотнести не только множества предметов, но и цифры до 10? Пришло время его знакомить с символами «больше», «меньше», «равно». Приведем несколько идей, как облегчить сравнение «больше», «меньше» и «равно», поскольку дошкольники их часто путают.

Пасть голодного крокодила. Нарисуйте два круга – две тарелки. Внутри каждой — множества предметов, которые надо сравнить. Рядом напишитезнаки «больше» и «меньше». Попросите ребенка представить, что каждый из знаков – рот крокодила, указывающий в определённую сторону. Голодный крокодил наверняка выберет тарелку с большим количеством пищи, поэтому его пасть будет широко открыта возле этой тарелки. Это и есть знак «больше». Можно сравнивать и с клювом птички, если ребенку по душе такое сравнение.

Графический способ. Если написать знаки > и <, то мы увидим, что у одного расстояние слева между линиями больше, значит этот символ и есть «больше», у второго – меньше, значит это «меньше».

Правая рука, левая рука. Сложите большой и указательный пальцы правой руки в форме уголка, получится знак «больше». Точно также пальцы левой руки образуют знак «меньше». Осталось запомнить: правая рука– больше, левая рука – меньше.

Знак «равно» обычно не предоставляет сложности для запоминания.

Можно практиковаться в сравнении предметов «больше», «меньше» либо «равно» на улице. В таком случае в качестве символов используйте палочки от мороженого или веточки. Уверены, что перечисленные способы запоминания облегчат изучение обозначений «больше» и «меньше», и не смотря на то, что они пишутся практически одинаково, ваш ребенок не будет их путать.

Урок математике в 1 классе «Знаки сравнения «больше», «меньше», «равно».»

Устный счет. 1.

Игра «Назови соседа»

3 2 4

5 1 3

Игра «Весёлый счет» Поможем ёжику сосчитать грибы.

— Сегодня мы отправимся в математическое путешествие, но сначала нам нужно выбрать транспортное средство. Путешествие сказочное, поэтому, прибывать на станции мы будем всегда одновременно.

-как вы думаете на каком же транспорте мы отправимся с вами в путешествие? Для того, чтобы отправится мы должны ответить на вопросы. Посмотрите на доску.

— На каких рисунках столько же фигур? (Корабль, легковая машина.)

— На каких рисунках меньше всего? (Маленький грузовик.)

— На каких больше 6, но меньше 9? (Ракета.)

-Ребята, мы отправимся на том транспорте в котором наименьшее количества фигур. И это?

— Внимание! Путешествие начинается. Чтобы попасть на математическую станцию, необходимо хором вести отсчет. Закрыли глаза. Считаем от1 до 5.

— Мы прибываем на станцию ( Чтение хором, на доске появляется запись.)

1 задание (Работа с большими карточками, цифры от 1 до 5.)

— Дети, получившие карточки, выходят к доске и строятся по порядку. (Проверка.)

— Делайте шаг вперед, если ответом является число на карточке и называйте его.

1) Какое число следует за числом 3? 4?

2) Какое число стоит между числами 1 и 3? 3 и 5?

3) Какое число предшествует числу 4? 5? 2?

4) Назовите соседей числа 3? 2?

2 задание (Задачи в стихах. Дети показывают карточку с ответом.)

1) Карандаш один у Миши,

Карандаш один у Гриши.

Сколько всего карандашей у малышей?

2) Четыре краски есть у Сани,

Одна у маленького брата.

Все краски посчитайте сами.

Ну, постарайтесь-ка, ребята!

3) Четыре сороки пришли на уроки.

Одна из сорок не знала урок.

Сколько прилежно трудилось сорок?

4) Два щенка – баловника бегают, резвятся.

К шалунишкам три дружка с громким лаем мчатся.

Вместе лучше – веселей.

Сколько будет всех друзей?

— Вы справились с заданиями, и мы отправляемся на следующую станцию.

— Закрываем глаза, путешествие продолжается.

— Хором считаем от 3 до 8.

(Дети встают и выполняют зарядку.)

Мы читали, мы считали,

А теперь тихонько встали.

Раз – присели, два – нагнулись,

На носочках потянулись.

Руки ставим на бочок:

На носочках скок, скок, скок.

А теперь все тихо сели,

Продолжаем наш урок.

— Закрыли глаза. Считаем от 7 до 3.

— Вы должны зажечь окошки в домиках. (Работа ведется около доски и с места, ответ дети показывают карточками.)

— Закрыть глаза – продолжить состав чисел.

2 – это 1 и ?

3 – это 2 и ?

4 – это 2 и ?

4 – это 1 и ?

5 – это 4 и ?

5 – это 2 и ?

больше, меньше, равно», 1 класс

Технологическая карта по учебному предмету «Математика»
Тема урока	«Знаки: больше, меньше, равно»
Класс	1
Место урока в разделе	13 урок в разделе «Нумерация»
Тип урока	ОНЗ
Цели урока	создание условий для знакомства с математическими знаками: больше, меньше, равно.
Задачи урока	обучающая: научить писать знаки, научить выполнять записи с этими знаками, научить сравнивать числа, используя знаки, читать неравенства; развивающая: развивать внимание, память, мышление, навык устного счета; воспитывающая: воспитывать усидчивость, выдержку, терпение, интерес к изучению предмета.
Планируемые результаты изучения темы
Предметные		Метапредметные						Личностные
Учащийся научится: использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, оценке их количественных и пространственных отношений, овладение основами математической речи, измерения, прикидки, умение распознавать и изображать геометрические фигуры.		Учащийся научится: Познавательные УУД Учащийся получит возможность научиться: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; постановка и формулирование проблемы, создание алгоритмов деятельности при решении проблем; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений. Регулятивные УУД Учащийся получит возможность научиться: целеполагание — как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; планирование — определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; планирование — определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения. Коммуникативные УУД Учащийся получит возможность научиться: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.						Учащийся получит возможность формирования: принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения, формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств, развитие навыков сотрудничества со взрослыми, сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
Ресурсы
Учебно-методическое сопровождение				Дидактические материалы		ИКТ, ЦОР
Учебник, авторы: М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова. Тетрадь на печатной основе, авторы: М.И. Моро, С.И. Волкова.				Числовой веер		Компьютер Монитор Мышь Клавиатура Проектор Интерактивная доска Учебная презентация
Межпредметные связи	Окружающий мир, «Зимующие и перелетные птицы».
Организация пространства	Расстановка парт в традиционной форме – двухместные парты в три ряда, так же компьютерный стол и интерактивная доска.
Этапы урока
Название этапа	Деятельность учителя		Деятельность учащихся		Планируемые результаты
					Предметные		УУД
Мотивационный	Приветствие, проверка готовности.		Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку.		—		Личностные: принятие и освоение социальной роли обучающегося.
Актуализации знаний	Организует устный счет (проводится фронтально): — увеличение или уменьшение числа на …; — состав числа.		Демонстрируют ответы на числовом веере.		использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, оценке их количественных и пространственных отношений, овладение основами математической речи, измерения, прикидки.		Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Выявление затруднения	Организует аналитическую деятельность обучающихся: сравнение предметов, показанных на доске (работа фронтально). Создает проблемную ситуацию Педагог останавливается на варианте «поровну, равное количество», знак «=». — А теперь сравните количество предложенных предметов. — Каких больше? — Как можно записать это? — Можем воспользоваться знаком =? — Почему? — Тогда нам нужен новый знак?		Сравнивают количество предметов, показанных на доске, отвечают по поднятой руке. Высказывают свои предположения по ее решению. Кораблей больше, чем машин. Высказывают предположения. Да Потому что предметов не равное количество.		использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, оценке их количественных и пространственных отношений, овладение основами математической речи, измерения, прикидки,		Познавательные: постановка и формулирование проблемы, создание алгоритмов деятельности при решении проблем; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений. Регулятивные: оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Личностные: развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения, развитие навыков сотрудничества со взрослыми, сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
Разработка проекта, плана	Постановка цели урока совместно с учителем – что узнаем, чему научимся. Построение плана урока вместе с учителем.		Отвечают на вопросы учителя, исходя из ответов формулируют цель урока, план урока.		овладение основами математической речи, измерения, прикидки.		Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; создание алгоритмов деятельности при решении проблем; установление причинно-следственных связей. Регулятивные: целеполагание — как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; планирование — определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; планирование — определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Личностные: формирование личностного смысла учения.
Разрешение затруднения	Введение нового знака «больше», вопросы на ассоциацию этого знака с другими предметами – на что похож? Возвращение к заданию с машинами и кораблями. Преобразование рисунка в математическую запись. — Сколько кораблей? — Сколько машин? — Какой знак ставим? — Прочитаем выражение – 5 больше 3. Тренировка в сравнении чисел с использованием уже известных знаков (больше, равно). Создание новой проблемной ситуации: сравнение предметов, где нельзя поставить знаки больше и равно, понадобится новый знак, чтобы сравнить предметы. Введение нового математического знака «меньше». Вопросы на ассоциацию этого знака с другими предметами – на что похож? Возвращение к предыдущему «проблемному» заданию. Оформление записи с использованием нового знака. Тренировка в сравнении чисел с использованием уже известных знаков (больше, равно, меньше). Работа у доски.		Знакомятся с новым математическим знаком «больше». Делятся своими ассоциациями. 5 3 Знак больше. Читают. Обучающиеся фронтально сравнивают предметы, преобразуя в математическую запись и вставляют уже известные знаки неравенств. Сталкиваются с новой проблемной ситуацией – не могут сравнить предметы, потому что не хватает знаний. Знакомятся с новым знаком «меньше». Делятся своими ассоциациями, приводят примеры. Совместно с учителем устно оформляют и проговаривают неравенство. Учащиеся сравнивают предметы, выходят к доске и преобразуют устный ответ в математическую запись. остальные обучающиеся осуществляют взаимооценку.		использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, оценке их количественных и пространственных отношений, овладение основами математической речи, измерения, прикидки, умение распознавать и изображать геометрические фигуры.		Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; построение логической цепи рассуждений. Регулятивные: определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Личностные: развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; развитие навыков сотрудничества со взрослыми, сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
Первичное закрепление	Работа с учебником на с.46. Чтение по очереди обучающимися неравенств. Работа с рисунками: анализ действий, показанных на рисунках, организует контроль ответов обучающихся при преобразовании в математическую запись. Организует аналогичный разбор рисунков с ягодами. Проводит беседу о зимующих и перелетных птицах. Физ. минутка.		Читают неравенства, предложенные в учебнике по цепочке, остальные обучающиеся осуществляют взаимооценку. Выполняют следующее задание аналогично совместно с учителем. Актуализируют свои знания о перелетных и зимующих птицах. Выполняют физ. минутку.		использование полученных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, оценке их количественных и пространственных отношений, овладение основами математической речи, измерения, прикидки.		Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений. Регулятивные: выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Личностные: развитие навыков сотрудничества со взрослыми, сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
Самостоятельная работа и проверка по эталону	Инструктаж о выполнении самостоятельной работы в тетради на печатной основе с.18. Первое задание выполняется совместно с учителем, второе задание обучающиеся выполняют самостоятельно. Контроль и выявление неуспевающих обучающихся. Педагог задает домашнее задание, и комментирует его.		Вспоминают правила индивидуальной работы, слушают инструктаж, разбирают вместе с учителем задание 1. Выполнят совместно с учителем. Выполняют задание 2 самостоятельно. Выполнение самопроверки и самооценки обучающимися выполненной работы. Выявляют возможные затруднения при выполнении домашнего здания, осуществляют запись домашнего задания в дневник.		использование полученных математических знаний для описания и характристики окружающих предметов, процессов, явлений, оценке их количественных и пространственных отношений, овладение основами математической речи, измерения, прикидки, умение распознавать и изображать геометрические фигуры.		Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Регулятивные: оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Личностные: принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения, развитие навыков сотрудничества со взрослыми, сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
Рефлексия	Устный опрос о достижении цели урока, деятельности на уроке. Учитель организует самооценку обучающихся, используя прием «Лестница успеха».		Отвечают на вопросы учителя, формулируют выводы по изученной теме. Осуществляют самоконтроль освоения знаний.		использование полученных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, оценке их количественных и пространственных отношений, овладение основами математической речи.		Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; построение логической цепи рассуждений. Регулятивные: оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Личностные: принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения, развитие навыков сотрудничества со взрослыми, сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

Разработка урока по математике 1 класс по теме: «Знаки (больше), (меньше), = (равно)».

Тема: «Знаки: > (больше), < (меньше), = (равно)».

Цели: познакомить со знаками “<”, “>”, “=” и записями вида 2 < 3, 3 = 3, 4 > 2;

совершенствовать знания о составе чисел 3, 4, 5.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

II. Актуализация раннее изученного.

Устный счет.

— Мы сегодня отправимся с вами на прогулку в сказочный лес.

По тропинке в лесок

Покатился колобок.

Встретил серого зайчишку,

Встретил волка, встретил мишку

Да плутовку – лису

Повстречал еще в лесу.

Отвечай поскорей,

Сколько встретил он зверей?

— Назовите соседей числа 4.

— Какое число следует за числом 5?

— Какое число стоит перед числом 10?

— Какое число стоит между числами 6 и 8?

— Молодцы! Продолжаем свой путь.

— Посмотрите, какие чудесные елочки повстречались нам на пути. Давайте нарядим их.

— С каждого ряда один ученик выходит и вставляет нужные числа. (Числа записаны на шишках.)

— Проверка.

— Значит, 3 — это 2 и 1, 1 и 2; 4 – это 2 и 2,3 и 1, 1 и 3, 5 – это 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1, 1 и 4.

Физкультминутка.

В небе плавает луна,

В облака зашла она.

1, 2, 3, 4, 5 можем мы луну достать,

6, 7, 8, 9, 10 и пониже перевесить.

III. Объяснение нового материала.

— Мы вышли на полянку. Какие грибы вы видите? (Белые и мухоморы)

— На какие другие две группы их можно разбить? (Съедобные и несъедобные)

— Передо мной две корзины. В одну положите съедобные грибы, в другую несъедобные грибы.

— Какие еще съедобные грибы знаете? Помните об этом, когда собираетесь в лес за грибами.

— Посчитаем, сколько тех и других грибов (3 и 2)

— В какой корзине больше грибов? Почему?

— Как вы сравнивали? (Поставили парами, друг под другом)

— Какой вывод делаем? (Белому грибу не хватило пары, значит белых грибов больше)

— Сколько белых грибов? (3)

— Какой цифрой обозначим? (3)

— Сколько мухоморов? (2)

— Какой цифрой обозначим? (2)

— Сравните количество грибов?

— Какое число при счете называют раньше: 3 или 2?

— Сравнили числа вы верно, но как это записать? (Ответы детей).

— Для того чтобы не писать слова «больше», «меньше», «равно» математики договорились обозначать их специальными знаками. Так слово «больше» мы будем обозначать знаком «>». Посмотрите. На, что он похож? (На клювик птички).

Вы должны запомнить, что острие знака всегда показывает на меньшее число.

— Прочитаем запись (три больше двух): 3 > 2.

-Что мы можем сказать про число мухоморов? (Их два).

— Сколько белых? (3).

— Сделаем вывод: 2 < 3.

— Читаем вслух (два меньше трёх).

— О чём должны помнить при записи неравенства? (Что остриё всегда показывает на меньшее число).

— Как сделать, чтобы грибов стало поровну? (Надо прибавить один мухомор). (работа у доски).

— Сколько белых грибов? (3).

— Сколько мухоморов? (3)

— Что можно сказать про их количество?

— 3=3.

— Прочитаем запись (три равно трём).

— Как по-другому можно сделать одинаковое количество грибов, уравнять их? (Один белый гриб убрать).

— Сколько стало белых грибов?(2).

— Сколько мухоморов?(2).

— Что мы можем сказать про их количество? (Одинаковое)

— Как записать?

— 2=2.

— Прочитаем запись (два равно двум).

— Хорошо! Посмотрите, какая у нас получилась запись. Скажите, с какими знаками вы сегодня познакомились?

Физкультминутка.

Буратино потянулся,

Раз – нагнулся, два – нагнулся

Руки в стороны развел –

Видно ключик не нашел.

Чтобы ключик нам достать,

Надо на носочки встать.

— Молодцы! Открываем глазки, садимся.

— Волшебные птицы приглашают нас к учебнику.

IV. Закрепление

— Составьте рассказ о птицах по левому рисунку. Прочитайте записи. Поработаем также по правому рисунку.

— Придумайте рассказ о вишнях и восстановите записи.

Физминутка.

— Найдите задание под первым кругом. Кто может прочитать, что надо сделать?

Самостоятельное составление примеров. Один ученик работает у доски.

— посмотрите, что случилось с часами внизу страницы? Надо восстановить пропавшие цифры.

— Переходим к последнему заданию. Как называется знак в верхней строке? В нижней? Закончите строки знаков.

V. Итог урока.

-Что нового узнали на уроке?

— О чем должны помнить, когда ставим знаки сравнения?

VI. Домашнее задание:карточки- сравнить числа и выражения.

VII. Рефлексия:

— Кто остался доволен своей работой на уроке?

— Кто считает, что мог работать лучше?

Устранение неравенств

Иногда нам нужно решить такие неравенства:

Символ	слов	Пример
>	больше	х + 3 > 2
<	менее	7x < 28
≥	больше или равно	5 ≥ x — 1
≤	меньше или равно	2 года + 1 ≤ 7

Решение

Наша цель — иметь x (или другую переменную) отдельно слева от знака неравенства:

Примерно так:		х <5
или:		г ≥ 11

Мы называем это «решенным».

Пример: x + 2> 12

Вычтем 2 с обеих сторон:

х + 2 — 2> 12 — 2

Упростить:

х> 10

Решено!

Как решить

Решение неравенств очень похоже на решение уравнений … мы делаем почти то же самое …

… но мы также должны обратить внимание на направление неравенства .

Направление: куда «указывает» стрелка

Некоторые вещи могут изменить направление !

<становится>

> становится <

≤ становится ≥

≥ становится ≤

Безопасные дела

Эти вещи не влияют на направление неравенства:

Сложить (или вычесть) число с обеих сторон
Умножьте (или разделите) обе стороны на положительное число
Упростить сторону

Пример: 3x <7 + 3

Мы можем упростить 7 + 3, не затрагивая неравенство:

3x <10

Но эти вещи действительно меняют направление неравенства (например, «<" становится ">«):

Пример: 2y + 7 <12

Когда мы меняем местами левую и правую части, мы также должны изменить направление неравенства :

12 > 2лет + 7

Вот подробности:

Сложение или вычитание значения

Часто мы можем решить неравенства, добавляя (или вычитая) число с обеих сторон (точно так же, как во Введении в алгебру), например:

Пример: x + 3 <7

Если вычесть 3 с обеих сторон, получим:

x + 3 — 3 <7 — 3

х <4

И вот наше решение: x <4

Другими словами, x может быть любым значением меньше 4.

Что мы сделали?

Мы пошли от этого:

Кому:

х + 3 <7

х <4

И это хорошо работает для , прибавляя и , вычитая , потому что, если мы прибавляем (или вычитаем) одинаковую сумму с обеих сторон, это не влияет на неравенство

Пример: У Алекса больше монет, чем у Билли.Если и Алекс, и Билли получат по три монеты больше, у Алекс все равно будет больше монет, чем у Билли.

Что, если я решу, но «x» справа?

Неважно, просто поменяйте местами стороны, но переверните знак , чтобы он все еще «указывал» на правильное значение!

Пример: 12

Если отнять 5 с обеих сторон, получим:

12 — 5 — 5

7 <х

Вот и решение!

Но это нормально, если поставить «х» слева…

… так давайте обратим внимание (и знак неравенства!):

x> 7

Вы видите, как знак неравенства все еще «указывает» на меньшее значение (7)?

И вот наше решение: x> 7

Примечание: «x» может быть справа , но людям обычно нравится видеть его слева.

Умножение или деление на значение

Также мы умножаем или делим обе стороны на значение (как в алгебре — умножение).

Но мы должны быть немного осторожнее (как вы увидите).

Положительные значения

Все хорошо, если мы хотим умножить или разделить на положительное число :

Пример: 3y <15

Если разделить обе части на 3, получим:

3 года /3 <15 /3

г <5

И вот наше решение: y <5

Отрицательные значения

Когда мы умножаем или делим на отрицательное число
, мы должны обратить неравенство.

Почему?

Ну вы посмотрите на числовую строку!

Например, от 3 до 7 это , увеличение ,
, но от −3 до −7 — , уменьшение.


−7 <−3	7> 3

Видите, как меняет знак неравенства (с <на>)?

Давайте попробуем пример:

Пример: −2y <−8

Разделим обе части на −2… и отменяют неравенство !

−2y <−8

−2y / −2 > −8 / −2

г> 4

И это правильное решение: y> 4

(Обратите внимание, что я перевернул неравенство в той же строке , разделенное на отрицательное число.)

Итак, запомните:

При умножении или делении на отрицательное число отменяет неравенство

Умножение или деление на переменные

Вот еще один (хитрый!) Пример:

Пример: bx <3b

Кажется легко просто разделить обе стороны на b , что дает нам:

х <3

… но подождите … если b равно отрицательное , нам нужно изменить неравенство следующим образом:

x> 3

Но мы не знаем, положительное или отрицательное значение b, поэтому мы не можем ответить на этот вопрос !

Чтобы помочь вам понять, представьте, что замените b на 1 или −1 в примере bx <3b :

, если b равно 1 , то ответ будет x <3
, но если b равно −1 , то мы решаем −x <−3 , и ответим x> 3

Ответом может быть x <3 или x> 3 , и мы не можем выбрать, потому что не знаем b .

Так:

Не пытайтесь делить на переменную для решения неравенства (если вы не знаете, что переменная всегда положительна или всегда отрицательна).

Пример побольше

Пример: x − 3 2 <−5

Во-первых, давайте очистим «/ 2», умножив обе части на 2.

Поскольку мы умножаем на положительное число, неравенства не изменятся.

x − 3 2 × 2 <−5 × 2

х-3 <-10

Теперь прибавьте 3 к обеим сторонам:

х − 3 + 3 <−10 + 3

х <−7

И вот наше решение: x <−7

Два неравенства сразу!

Как решить задачу сразу с двумя неравенствами?

Пример:
−2 < 6−2x 3 <4

Во-первых, давайте очистим «/ 3», умножив каждую часть на 3.

Поскольку мы умножаем на положительное число, неравенства не меняются:

−6 <6−2x <12

Теперь вычтите 6 из каждой части:

−12 <−2x <6

Теперь разделите каждую часть на 2 (положительное число, чтобы неравенства снова не изменились):

−6 <−x <3

Теперь умножьте каждую часть на -1. Поскольку мы умножаем на отрицательное число , неравенства изменяют направление .

6> х> −3

И это решение!

Но для наглядности лучше иметь меньшее число слева, большее — справа. Так что давайте поменяем их местами (и убедимся, что неравенства указывают правильно):

−3 <х <6

Сводка

Многие простые неравенства могут быть решены путем сложения, вычитания, умножения или деления обеих сторон, пока не останется переменная сама по себе.
Но это изменит направление неравенства:
- Умножение или деление обеих сторон на отрицательное число
- Замена левой и правой сторон
Не умножайте и не делите на переменную (если вы не знаете, что она всегда положительна или всегда отрицательна)

знаков меньше

Меньше чем символ	Меньше чем имя	Десятичное	Шестнадцатеричное
<	Меньше чем знак	& # 60;	& # x003C;
≤	Меньше или равно	& # 8804;	& # x2264;
≦	Меньше больше Равно	& # 8806;	& # x2266;
≨	Меньше, но не равно	& # 8808;	& # x2268;
≪	Намного меньше	& # 8810;	& # x226A;
≮	Не менее	& # 8814;	& # x226E;
≰	Ни меньше, ни равно	& # 8816;	& # x2270;
≲	Меньше или эквивалентно	& # 8818;	& # x2272;
≴	Ни меньше, ни эквивалентно	& # 8820;	& # x2274;
⋖	Меньше точки	& # 8918;	& # x22D6;
⋘	Очень много меньше	& # 8920;	& # x22D8;
⋜	Равно или меньше	& # 8924;	& # x22DC;
⋦	Меньше, чем	& # 8934;	& # x22E6;
⍃	Apl Функциональный символ Quad Меньше	& # 9027;	& # x2343;
⥶	Меньше сверху Стрелка влево	& # 10614;	& # x2976;
⥷	Стрелка влево через меньше чем	& # 10615;	& # x2977;
⦓	Левая дуга меньше кронштейна	& # 10643;	& # x2993;
⦖	Двойная правая дуга меньше кронштейна	& # 10646;	& # x2996;
⧀	в обращении Менее	& # 10688;	& # x29C0;
⩹	Меньше, чем с кругом внутри	& # 10873;	& # x2A79;

Меньше чем символ	Меньше чем имя	Десятичное число	Hex
⩻	Меньше чем с вопросительным знаком выше	& # 10875;	& # x2A7B;
⩽	Меньше или наклонно Равно	& # 10877;	& # x2A7D;
⩿	Меньше или наклонен, равен точке внутри	& # 10879;	& # x2A7F;
⪁	Меньше или наклонен, равен точке выше	& # 10881;	& # x2A81;
⪃	Меньше или наклонен, равен точке вверху справа	& # 10883;	& # x2A83;
⪅	Меньше или приблизительно	& # 10885;	& # x2A85;
⪇	Меньше и однострочный Не равно	& # 10887;	& # x2A87;
⪉	Меньше и не приблизительно	& # 10889;	& # x2A89;
⪍	Меньше выше аналогичного или равно	& # 10893;	& # x2A8D;
⪕	Наклон равный или меньший	& # 10901;	& # x2A95;
⪗	Наклон, равный или меньший, чем точка внутри	& # 10903;	& # x2A97;
⪙	Двойная линия, равная или меньшая	& # 10905;	& # x2A99;
⪛	Двухлинейный наклон, равный или меньший	& # 10907;	& # x2A9B;
⪝	Аналогично или меньше	& # 10909;	& # x2A9D;
⪟	Аналогично Выше Знак Меньше Выше равно	& # 10911;	& # x2A9F;
⪡	Двойная вложенность Менее	& # 10913;	& # x2AA1;
⪣	Двойное размещение меньше, чем с нижней планкой	& # 10915;	& # x2AA3;
⪦	Кривая ниже точки закрытия	& # 10918;	& # x2AA6;
⪨	Кривая меньше, чем закрытие, наклон выше, равно	& # 10920;	& # x2AA8;
⫷	Triple Nested Менее	& # 10999;	& # x2AF7;

Меньше символа	Меньше имени	Десятичный	Шестнадцатеричный
⫹	Двойная линия наклонена меньше или равна	& # 11001;	& # x2AF9;
﹤	Малый знак «меньше»	& # 65124;	& # xFE64;
＜	Знак полной ширины меньше	& # 65308;	& # xFF1C;

Скопируйте и вставьте символ Меньше или используйте десятичное, шестнадцатеричное число или HTML-код Юникода на социальных сайтах, в своем блоге или в документе.

Менее чем символ Варианты предварительного просмотра

Меньше чем символ	Цвет	Курсив
<	Знак меньше чем красный	<
<	Знак меньше чем оранжевый	<
<	Знак меньше чем розовый	<
<	Знак меньше чем зеленый	<
<	Знак меньше чем королевский синий	<
<	Меньше знака фиолетовый	<
≤	Меньше или равно красному	≤
≤	Меньше или равно оранжевому	≤
≤	Меньше или равно розовому	≤
≤	Меньше или равно зеленому	≤
≤	Меньше или равно al К королевскому синему	≤
≤	Менее или равно фиолетовому	≤

Mathway | Решение основных математических задач

Хотя мы рассматриваем очень широкий круг проблем, в настоящее время мы не можем помочь с этой конкретной проблемой.Я разговаривал со своей командой, и мы учтем это для будущих тренировок. Есть ли другая проблема, для решения которой вам нужна дополнительная помощь?

Mathway в настоящее время не поддерживает эту тему. Мы более чем рады ответить на любой математический вопрос, который может у вас возникнуть по этой проблеме.

Mathway в настоящее время не поддерживает «Спросите эксперта в прямом эфире по химии».Если это то, что вы искали, обратитесь в службу поддержки.

Mathway в настоящее время вычисляет только линейные регрессии.

Мы здесь, чтобы помочь вам с математическими вопросами.Если у вас возникнут проблемы с вводом ответов в онлайн-задание, вам потребуется помощь вашей школы.

Поддержка по телефону доступна с понедельника по пятницу с 9:00 до 22:00 по восточному времени. Вы можете поговорить с членом нашей службы поддержки клиентов по телефону 1-800-876-1799.

SAT Subject Tests — Обзор и практика по математике 2-го уровня — College Board

Если вы изучали тригонометрию или элементарные функции (предварительное вычисление) или и то, и другое, получили на этих курсах оценки B или выше и хорошо знаете, когда и как использовать научный или графический калькулятор, вам следует выбрать тест Уровня 2.Если вы достаточно подготовлены к уровню 2, но выбрали уровень 1 в надежде получить более высокий балл, возможно, вы не справитесь так хорошо, как вы ожидаете. Возможно, вы захотите пройти тест, который охватывает темы, которые вы изучали совсем недавно, поскольку материал будет свежим в вашей памяти. Вам также следует учитывать требования интересующих вас колледжей и программ.

Области пересечения математического уровня 1 и математического уровня 2

Содержание Уровня 1 частично пересекается с Уровнем 2, особенно в следующих областях:

Элементарная алгебра
Трехмерная геометрия
Координатная геометрия
Статистика
Базовая тригонометрия

Чем отличается содержание теста

Хотя некоторые вопросы могут подходить для обоих тестов, на Уровне 2 упор делается на более сложное содержание.Тесты существенно различаются по следующим направлениям:

Номер и операции . Уровень 1 измеряет более базовое понимание тем, чем уровень 2. Например, уровень 1 охватывает арифметику комплексных чисел, но уровень 2 также охватывает графические и другие свойства комплексных чисел. Уровень 2 также включает серии и векторы.
Алгебра и функции . Уровень 1 содержит в основном алгебраические уравнения и функции, тогда как Уровень 2 также содержит более сложные уравнения и функции, такие как экспоненциальные, логарифмические и тригонометрические.
Геометрия и измерения. Значительный процент вопросов на Уровне 1 посвящен плоской евклидовой геометрии и измерениям, которые не проверяются непосредственно на Уровне 2. На Уровне 2 концепции, изученные в плоской геометрии, применяются в вопросах по координатной геометрии и трехмерной геометрии. геометрия. Вопросы по тригонометрии на Уровне 1 в основном ограничиваются тригонометрией прямоугольного треугольника (синус, косинус, тангенс) и фундаментальными отношениями между тригонометрическими отношениями.Уровень 2 включает вопросы об эллипсах, гиперболах, полярных координатах и координатах в трех измерениях. Вопросы по тригонометрии на Уровне 2 уделяют больше внимания свойствам и графикам тригонометрических функций, обратным тригонометрическим функциям, тригонометрическим уравнениям и тождествам, а также законам синусов и косинусов.
Анализ данных, статистика и вероятность. И Уровень 1, и Уровень 2 включают среднее значение, медианное значение, режим, диапазон, межквартильный диапазон, интерпретацию данных и вероятность.Уровень 2 также включает стандартное отклонение. Оба включают линейную регрессию методом наименьших квадратов, но Уровень 2 также включает квадратичную и экспоненциальную регрессию.

Обратитесь за советом к своему учителю математики в старшей школе, если вы все еще не уверены, какой тест сдавать. Имейте в виду, что вы можете пройти любой тест в день тестирования, независимо от того, на какой тест вы записались.

Обратите внимание, что эти тесты отражают то, что обычно преподают в средней школе. Из-за различий в классах старшей школы, вероятно, большинство учеников найдут вопросы по темам, с которыми они не знакомы.Не о чем беспокоиться. Необязательно отвечать на все вопросы, чтобы получить наивысший балл (800) за тест. Многие студенты успевают, несмотря на то, что не изучили все затронутые темы.