Программа это алгоритм: Алгоритм программы

Алгоритм программы

Что такое алгоритм программы?
Алгоритм программы — это точное предписание (совокупность последовательных шагов, схема действий), которое определяет процесс перехода от первичных данных к желаемому результату.

Формы представления алгоритма

Как известно, существует две формы представления алгоритма:

1. Словесное описание алгоритма
2. Графическое представление алгоритма (с помощью блок-схем)

На рисунке ниже представлены основные символы, объекты, необходимые для того, чтобы представить алгоритм в виде определенной блок-схемы.

Такое представление алгоритма с помощью блок-схем дает возможность программисту понять последовательность действий и команд, которые впоследствии будут выполнены для получения решения поставленной задачи, а также убедиться в правильности и корректности понимания исходной задачи.

Примеры алгоритмов в программировании

В среде программирования Delphi под алгоритмом решения задачи понимается совокупность алгоритмов процедур обработки событий. Например, создадим программу под названием «Стоимость покупки». Вначале составим блок-схему (рис. ниже), содержащей последовательные действия и всевозможные варианты:

Руководствуясь составленным алгоритмом, можем приступить к разработке диалогового окна, включающего текстовые поля для вывода цены и количества, а также кнопки, при нажатии на которую произойдет вычисление итоговой суммы:

Далее после предложенного алгоритма и составления диалогового окна, наконец, приступаем к созданию программного кода. Листинг данной программы Вы можете скачать по этой ссылке.

Похожие записи:

НОУ ИНТУИТ | Лекция | Алгоритмы и программы

Аннотация: Предмет науки программирования. Пример и свойства алгоритма. Парадигмы программирования (директивное, объектно-ориентированное и функционально-логическое программирование).

Эта глава, с которой начинается изучение курса, служит двум основным целям:

• подготовить необходимую теоретическую базу для
  последующего
  овладения различными методами обработки информации,
  навыками программирования в малом и построения правильных
  эффективных программ;
• дать минимально необходимые для практического программирования
  знания о языке Java и предоставить образцы небольших типовых программ.

В процессе знакомства с теоретическим материалом главы может возникнуть
ощущение его оторванности от нужд практики — решения конкретных задач на
языке Java. С другой стороны, именно решение задач на программирование должно
привести к осознанному пониманию того факта, что написать правильную и
эффективную программу совсем не так просто, как это кажется на первый
взгляд.

Знание необходимых теоретических основ позволит во второй главе перейти
к изучению методов построения программ и доказательства их правильности —
теории, которая будет применяться для практического написания программ
параллельно со знакомством с ней. Таким образом, два кажущиеся
совершенно не связанными друг с другом потока изучения материала —
теоретический и практический, сольются в один уже в следующей главе.
Пока же читателю остается только поверить в то, что знание всего
материала первой главы является необходимым условием для успешного
перехода к изучению следующей.

И последнее замечание — чисто технологическое. На первой стадии изучения
языка Java полезно отвлечься от того факта, что он является
объектно-ориентированным, и сосредоточиться на содержательных проблемах
корректной реализации алгоритма. Однако это не так просто сделать —
написание даже самой простейшей программы на нем невозможно без понимания
основных концепций ООП. Для частичного решения этой проблемы используется
созданный специально для этих целей класс Xterm, ограждающий начинающего
программиста от сложностей реального мира языка Java.

Предмет науки программирования

С давних пор человеку приходится создавать описания последовательностей
действий, требуемых для достижения некоторой поставленной цели. Такие описания
могут быть рассчитаны на их выполнение людьми или автоматическими устройствами.
Тексты, написанные для людей, как правило, обладают известной степенью
неопределенности и неформальности. Примером может служить фраза из кулинарного
рецепта о щепотке соли. Только весьма опытный человек в состоянии
правильно посолить блюдо в соответствии с подобной рекомендацией.

Этот пример вполне объясняет, почему описания последовательности действий,
предназначенные для автоматического устройства, должны быть совершенно
однозначны и заданы с помощью некоторой формальной системы обозначений.
Очень часто создание таких описаний связано со значительными техническими
и принципиальными трудностями. Данная проблема стала чрезвычайно актуальной в
связи с повсеместным распространением электронных вычислительных машин (ЭВМ),
часто используемых в качестве универсального исполнителя команд.

Описание последовательности действий, достаточно определенное для того,
чтобы ее можно было выполнить при помощи некоторого автоматического
устройства называют алгоритмом (algorithm). Обычно эту последовательность
записывают (кодируют) с помощью некоторых формальных обозначений. При этом
формальная система, предназначенная для записи алгоритмов, называется алгоритмическим языком, сам текст алгоритма — программой,
а процесс его создания — программированием.

Наука программирования (computer science) занимается исследованием
свойств алгоритмов и разработкой методов построения программ.
По своему положению и используемым методам она является областью прикладной
математики. Все попытки подхода к программированию как к технической
дисциплине, а к созданию программ как к промышленному производству, неизменно
терпели неудачу.

Заметим, что данное выше «определение» алгоритма достаточно
расплывчато и, фактически, определением не является. В математике
существует несколько вполне четких определений алгоритма, эквивалентных
между собой, и большинство из них не слишком трудны для понимания.
Все они, однако, требуют хорошего знания определенных областей математики
и поэтому в начале мы не будем отвлекаться на (весьма важные и интересные)
подробности, необходимые для строгого изложения понятия алгоритма. Вместо
этого мы рассмотрим пример алгоритма, а потом перечислим основные свойства,
которыми должен обладать любой алгоритм.

Подход, когда некоторое не до конца четко определенное понятие активно
используют, в науке весьма типичен. Например, точные определения натуральных
и действительных чисел не рассматривают ни только в средней школе, но даже
и в большинстве ВУЗов. Более того, говорят, что сороконожка даже ходить
разучилась, когда задумалась над тем, в каком порядке она переставляет
ноги.

Пример и свойства алгоритма

Пусть нам нужно решить задачу нахождения наименьшего простого делителя
натурального числа , большего единицы. Напомним, что простым
называется число, не имеющее делителей, отличных от единицы и его самого,
причем единица в множество простых чисел не входит. Вот как в этой книге мы
будем записывать формулировки задач и их решения:

Задача 1.1. Придумайте алгоритм, вводящий натуральное число, большее единицы,который
находит наименьший простой делитель этого числа.

Алгоритм решения задачи.

Алгоритм П:

П1: Положить целое число равным двум и перейти на шаг П2.

П2: Если
делится нацело на , то завершить работу
алгоритма, выдав в качестве результата ; иначе перейти на шаг
П3.

П3: Увеличить значение на единицу и перейти на шаг П2.

Для того чтобы понять этот алгоритм, надо выступить в роли компьютера (или
скорее даже универсального исполнителя команд),
выполняя вручную указанную в нем последовательность действий для некоторых
небольших значений . Будем записывать значения величины после каждого
шага алгоритма.

Подобное исследование дает основание полагать, что после завершения работы
алгоритма переменная действительно будет содержать наименьший
простой
делитель исходного числа . В данном случае это не сложно
доказать и
совершенно строго. Обязательно сделайте это.

Основные свойства любого алгоритма — это конечность, определенность,
вход (ввод), выход (вывод) и эффективность. Рассмотрим их последовательно
более подробно.

Конечность. Алгоритм должен всегда заканчиваться после выполнения
конечного числа шагов. Алгоритм П удовлетворяет этому условию, так как
величина вначале меньше , ее значение
увеличивается на единицу к
каждому очередному выполнению шага П2, и поэтому выполнение алгоритма будет
прекращено на шаге П2 при , если — простое
число, или ранее при
составном .

Определенность. Действия, которые необходимо произвести на каждом
шаге,
должны быть определены строго и недвусмысленно в каждом возможном случае. В
данном примере применена достаточно определенная, хотя и не вполне формальная
система обозначений. Чаще алгоритмы записывают с использованием более
формальных алгоритмических языков, называемых также языками
программирования, в которых каждое утверждение имеет точный смысл.

В настоящее время существует несколько тысяч языков программирования,
десятки из них используется весьма активно. Такое большое число языков
обусловлено разнообразием областей применения, различием в аппаратуре,
для которой пишутся программы, и в уровне подготовки людей, их пишущих,
а также существованием нескольких учений о том, как надо писать
программы (так называемых парадигм программирования ).

Вход (input). Алгоритм всегда имеет некоторое (иногда равное нулю)
количество входных данных, то есть величин, передаваемых ему до начала работы.
В алгоритме П, например, одна входная величина — целое число ,
большее
единицы. Примером алгоритма, имеющего пустое множество входных данных, может
служить алгоритм, вычисляющий 1000-е простое число.

Выход (output). Алгоритм всегда обязан иметь одну или несколько
выходных
величин. В случае алгоритма П такой величиной является число .
Алгоритмы,
не имеющие выходных данных, бесполезны на практике, и мы не будем их
изучать.

Эффективность. От алгоритма требуется, чтобы он был эффективным. Это
означает, что все операции, которые необходимо произвести в алгоритме, должны
быть достаточно простыми, чтобы их в принципе можно было выполнить точно и за
конечное время с помощью карандаша и бумаги. В алгоритме П выполняются лишь
следующие операции: сравниваются два целых числа, одно положительное число
делится на другое, переменной присваивается значение целого числа два, ее
значение увеличивается на единицу.

Все эти операции являются эффективными в указанном выше смысле, так как
целые числа можно записать на бумаге конечным образом и существует по крайней
мере по одному способу для деления и сложения двух целых чисел. Но те же самые
операции не были бы эффективными, если бы значениями величин, фигурирующих в
алгоритме, были бы произвольные действительные числа, выраженные бесконечными
десятичными дробями, так как подобные величины нельзя даже записать на
бумаге за конечное время.

Из вышесказанного следует, что на ЭВМ практически невозможно работать с
действительными числами, что, по всей видимости, может показаться вам
неправдоподобным. На самом деле это так. Более того, даже с настоящими целыми
числами на компьютере работают не так уж и часто. Обычно вместо множеств целых и действительных чисел
приходится работать с их
заменителями и
соответственно. Эти машинные
аналоги часто вполне позволяют забыть о том, что мы имеем дело не с настоящими
числами, но иногда особенности представления чисел в ЭВМ проявляются весьма
неожиданным образом. Данной теме посвящена
«лекция 4»
курса.

Понятие эффективности алгоритма имеет и свои количественные характеристики.
Различают временную и емкостную эффективности. Первая из них
характеризует время выполнения алгоритма, а вторая — требуемый для этого
объем памяти. Важнейшие для практики вопросы оценки временной эффективности
или сложности (complexity) алгоритмов рассматриваются ниже, в

«лекции 5»
.

Чем отличается алгоритм от программы

Представления о программах среднестатистического пользователя весьма ограничены и основаны на опыте запуска и работы в приложениях. Мы знаем, что существуют программисты, пишущие программы, а наше дело — воспользоваться результатами их труда. Об алгоритмах люди, закончившие школу энное время назад, вспоминают в контексте теории алгебры, смутно представляя, что эти знания уж точно не пригодятся. А если приходится столкнуться с пересечением этих понятий — большинство из нас теряется, не находя связей между алгоритмами и программами, и, значит, не понимая поставленной задачи. Иногда эти понятия объединяют, считая, что “алгоритм” — более профессиональное и точное обозначение “программы”. Чтобы заполнить пробелы в представлениях, посмотрим, что все же стоит за терминологией.

Определение

Алгоритм — инструкция, включающая определенный четкий порядок действий, совершаемых для выполнения поставленной задачи. Число действий всегда конечно.

Программа (компьютерная, прежде всего) — запись последовательности инструкций, исполняемых компьютером.

Сравнение

В чем разница между алгоритмом и программой ясно уже из терминологии. Казалось бы, в обоих случаях мы видим упорядоченные действия, приводящие к конечному результату. Как понятно из определений, программа может состоять из нескольких алгоритмов, однако иерархия “общее — частное” здесь не прослеживается. Алгоритм — это вообще любая инструкция, в которой четко перечислены действия. Например, для сборки шкафа. Программой она, конечно, являться не будет. Алгоритм может существовать в любой форме: его можно запомнить, записать в блокнот, зарисовать в виде схемы, продиктовать, так как в основе его — логическая составляющая, а не формальная. Программа же — понятие формальное. Она представляет собой именно запись набора алгоритмов, причем запись на одном из языков программирования, понятных вычислительной машине. Это может быть не только наш привычный компьютер, но и блок управления любого прибора. Таким образом, алгоритм можно определить как метод или схему воплощения идеи, программу — как ее реализацию конкретными средствами.

Еще одно отличие программы от алгоритма — оперирование конкретными данными в процессе выполнения. Если алгоритм представляет собой только описание действий, требующихся для достижения цели, то программа содержит и описание данных в том числе. Алгоритм может быть массовым, то есть предназначаться для решения не одной задачи, а класса задач. Вместе с тем к его свойствам относят еще дискретность и определенность. Алгоритм подразумевает совершение элементарных действий над элементарными объектами, однако для разных исполнителей элементарность будет разной.

Понятие алгоритма гораздо шире, нежели программы: базовое понятие математики. Компьютерная программа является объектом права интеллектуальной собственности, алгоритм же к таковым не относится.

Выводы TheDifference.ru

1. Алгоритм — инструкция, программа — запись последовательности инструкций.
2. Алгоритм может быть представлен в любом виде, программа — на языке программирования.
3. Программа включает описание данных и действий, алгоритм — только действий.
4. Алгоритм может быть предназначен для решения класса задач.
5. Алгоритм является базовым понятием математики.
6. Программа является объектом авторского права.

Алгоритмы программирования и их виды. Видеокурс

На этом видеоуроке вы получите представление о науке из области философии — логике. Весь процесс программирования основан на ней. Урок заложит основы знаний по такому фундаментальному понятию программирования, как алгоритмы. Вы узнаете, в чем заключается их функция, познакомитесь с их видами и различиями.

Что такое алгоритмы программирования и из чего они состоят

Ло́гика в переводе c греческого означает «наука о правильном мышлении”.
Алгоритм — это последовательность команд. набор инструкций, описывающих порядок действий для достижения результата.

Запись алгоритма на каком-либо языке программирования в виде определенных инструкций (команд), которые идут друг за другом, называется программой. Можно сказать, что программа — это алгоритм + структуры данных.
Команды (они же инструкции или операторы) — это наименьшая автономная часть, выполняющая какой-то программный код. Это задача, которую компьютер должен выполнить.
Алгоритмы и, следовательно, программы — это то, что постоянно развивается в связи с новыми задачами и полученным новым опытом программиста.

А теперь просто представьте, какие сложные алгоритмы в программах искусственного интеллекта в роботах! Сколько всего надо предусмотреть!

Виды алгоритмов

Есть определенные виды алгоритмов программирования:

• 1) линейные,
• 2) циклические (упоминаются циклы),
• 3) ветвления (упоминаются условия).

Есть также и другие классификации алгоритмов, которые решают разные логические задачи, такие, как сортировка, поиск, сравнение и т. д. Таким образом, есть виды алгоритмов на каждую из логических задач.

Некоторые алгоритмы программирования эффективней других и требуют меньшего времени или ресурсов. Для простых задач, вроде сортировки чисел, тоже можно использовать разные алгоритмы. И в этом красота и креативность программирования — разные задачи, как и в реальной жизни, можно решать разными способами. Что-то можно сделать более изящно и минималистично, но сложнее поддерживать в развитии программы. А что-то может быть более длинным решением, зато при необходимости добавить какой-то новый функционал к программе будет сделать значительно легче. В общем, свобода действий и как в конце концов должна работать ваша программа — решать только вам!

Главное, что вам надо уяснить из этого урока, это то, что все программы — это порядок логичных команд и инструкций, которые можно назвать одним словом — алгоритм.

Приятного всем просмотра! Учитесь с удовольствием!

Рекомендуемые курсы

Алгоритм и программа

Как вам уже известно, компьютер — это программно-управляемая система для работы с информацией, и именно программное управление делает его столь универсальным. Тому, как составляются программы, посвящена эта часть курса информатики и информационных технологий. А начнем мы ее с двух базовых понятий: «алгоритм» и «программа».

Алгоритм1 — одно из фундаментальных понятий информатики. Этим словом обозначают точное и безотказное предписание последовательности действий, переводящей автоматическое устройство из исходного состояния в результирующее. Т.е. мы можем считать алгоритмом любую инструкцию, если:

ее команды не допускают различных вариантов исполнения;

указания предусмотрены для всех возможных вариантов развития событий.

С этой точки зрения можно составить, к примеру, алгоритм переливания из пустого в порожнее. Однако, на практике алгоритмы составляют для решения тех или иных задач, т.е. получения необходимых результатов по заданным исходным данным. Вид алгоритма, да и сама возможность его написания зависят от исполнителя (это может быть и человек, и автоматическое устройство), или точнее, от его системы команд (т.е. набора инструкций, которые он «умеет» выполнять). Поэтому, в дальнейшем мы будем пользоваться следующим определением.

Алгоритм решения задачи — это последовательность допустимых команд исполнителя, определяющих его действия по переходу от исходных данных к искомому результату.

Какими свойствами должен обладать алгоритм? Перечислим их:

дискретность2 — алгоритм делится на отдельные элементарные шаги;

определенность — каждая команда однозначно определяет действие исполнителя;

конечность(результативность) — алгоритм должен завершаться за конечное число шагов.

Кроме этого, алгоритм может обладать еще одним полезным (но не обязательным) свойством — массовостью. Это значит, что он будет годиться не для одной конкретной задачи, а для целого класса похожих задач.

С определенностью непосредственно связана существенная особенность, о которой нельзя забывать: исполнитель выполняет алгоритм формально3, абсолютно не задумываясь над смыслом производимых действий. Поэтому не стоит обижаться на компьютер, «не догадавшийся», что вы подразумевали, — он честно делает то, что вы написали.

Существует много разных способов записи алгоритмов: графические (например, в виде блок-схем), с помощью естественного языка, какими-нибудь условными знаками идр. Но если мы хотим, чтобы алгоритм был исполнен компьютером, он должен быть обязательно записан на особом языке. Такая запись называется программой4, а язык — языком программирования.

Вы знаете, что вся информация в компьютере представляется в виде двоичных кодов. В кодах, каждый из которых обозначал одно простейшее действие (вроде, «перенести число из одной ячейки памяти в другую»), приходилось писать и программы для первых ЭВМ. Но это занятие очень сложное и кропотливое, а кроме того, требующее глубокого знания особенностей конкретной машины. Поэтому были придуманы языки программирования высокого уровня. Программа на таком языке — это последовательность команд, обозначаемых словами естественного языка или их сокращениями. Каждая из них соответствует последовательности из десятков, а то и сотен машинных команд. В результате запись получается гораздо более компактной и понятной.

Но процессор не понимает команд языков высокого уровня, поэтому их предварительно нужно «перевести». Для этого служат особые программы — трансляторы5.

Сейчас в мире существует множество языков программирования, рассчитанных на различные области применения. Мы в нашем курсе будем использовать Лого6 — язык, специально созданный для обучения основам программирования. Этот язык очень простой (кстати, в отличие от профессиональных языков программирования, он позволяет записывать команды на русском языке), но, в то же время, способствует формированию навыков, позволяющих затем, при желании, без особых проблем перейти к работе с такими популярными языками, как Си или Паскаль. Особо знаменит язык Лого своей «черепашьей графикой». О том, что это такое, мы и поговорим в следующей главе.

Примечания

Algorithmi (лат.) — искаженное имя математика IX века аль-Хорезми, предложившего способ выполнения арифметических вычислений с многозначными числами.

Заметим, что подход к определению алгоритма как последовательности операций — не единственно возможный. Кроме такого — процедурного (императивного), возможен и функциональный подход, когда алгоритм рассматривается как система функций.

Discrete (англ.) — состоящий из отдельных частей

Formalis (лат.) — строго по установленным правилам

Programma (греч.) — распоряжение

Translator (англ.) — переводчик

Язык Лого (Logo, от греч. Logos — слово, мысль) разработан в 1972 г. Сеймуром Пейпертом (Массачусетский Технологический институт, США). «Прародителем» его был наиболее известный из языков функционального программирования — Лисп, однако, в процессе развития Лого приобрел ряд особенностей, позволяющих использовать при работе с ним как функциональный, так и процедурный подходы.

Какие алгоритмы нужно знать, чтобы стать хорошим программистом?

Данная статья содержит не только самые распространенные алгоритмы и структуры данных, но и более сложные вещи, о которых вы могли не знать. Читаем и узнаем!

Я предполагаю, что вы знаете как минимум один язык программирования и такие понятия, как объект и указатель. Алгоритмы и структуры данных будут перечисляться по степени их сложности.

• Массивы
• Связный список
• Стек
• Очереди

• Сортировка — Сортировка слиянием, Сортировка вставками, Быстрая сортировка, Несколько взаимных перестановок.
• Умножение матриц (Не обязательно реализовывать, главное — знать алгоритм)
• Основные алгоритмы просеивания
• Беззнаковая математика, включая умножение и деление
• Алгоритм Евклида для нахождения НОД (наибольший общий делитель), Модульная инверсия, Быстрое возведение в степень
• Числа Фибоначчи с матричным умножением
• Нормальное распределение и математическое ожидание
• Статистика – среднее вероятностное значение случайной величины, медиана, дисперсия, теорема Байеса

• Алгоритмы декомпозиции – Бинарный поиск, Нахождение подмассива с наибольшей суммой элементов
• Жадные алгоритмы – Выбор задач, кодирование по алгоритму Хаффмана
• Динамичное программирование – Цепное матричное умножение, Алгоритм решения задачи по укладке ранца
• Линейное программирование – Максимизация параметра, Линейное время сортировки
• Криптографические алгоритмы – Алгоритм Манакера по нахождению длиннейшей подстроки-палиндрома, алгоритм нахождения наибольшей общей подпоследовательности (LSC), расстояние Левенштейна

• Деревья – Бинарное дерево, Дерево общего вида, Наименьший общий предок
• Бинарное дерево поиска – Симметричный обход, Обход по уровням, Нахождение k’ого наибольшего элемента, Диаметр, Глубина, Количество узлов и т.д.
• Динамическая память – Динамический массив, Двоичная куча, Пирамидальная сортировка
• Алгоритм объединения-поиска
• Хеш-таблица – Метод нахождения коллизий (Linear Probing), Открытая адресация, Предотвращение коллизий

• Список смежных вершин графа, Матрица смежности графа, Взвешенные рёбра графа
• Основные алгоритмы обхода – Поиск в ширину, Поиск в глубину и т.д.
• Алгоритмы нахождения кратчайшего пути — Алгоритм Дейкстры, Алгоритм Флойда-Уоршелла, Алгоритм Беллмана-Форда
• Минимальное остовное дерево — Алгоритм Крускала, Алгоритм Прима

К данному моменту вы должны быть хорошо знакомы с программированием, так как для дальнейшего прочтения и углубления в данную тему вы должны знать больше, чем студент.

• Сбалансированные деревья – AVL-дерево, Красно-черное дерево
• Heavy-light декомпозиция, Б-деревья, Дерево квадрантов
• Усложнённый граф – Минимальный разрез, Максимальный поток
• Максимальное покрытие – Теорема о свадьбах
• Гамильтонов цикл
• Рёберный граф/ Линейный граф
• Сильно связные компоненты
• Главный подграф, Покрытие вершин, Задача коммивояжёра – Алгоритм аппроксимации

• Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта
• Алгоритм Рабина-Карпа
• Префиксные и суффиксные деревья
• Автоматизация суффиксов – Алгоритм Укконена

• Быстрое преобразование Фурье
• Проверка простоты
• Вычислительная геометрия – Задача поиска ближайшей пары, Диаграмма Вороного, Выпуклая оболочка множества точек

• Выполнение обхода всех комбинаций/перестановок
• Поразрядная обработка

Ссылка на оригинальную статью
Перевод: Александр Давыдов

Объясняем известные алгоритмы сортировки на пальцах

Собеседование на должность программиста: вопросы по алгоритмам

Про алгоритмы для новичков

Если вы когда-либо слышали, что алгоритмы нужно знать всем разработчикам, но что это такое представляете с трудом – вам сюда.

Для опытных программистов некоторые понятия, в том числе и алгоритмы, настолько фундаментальны, что не возникает даже мыслей о том, что, то или иное определение может оказаться непонятным, сложным или вообще, пугающим, для новичка.

Алгоритм – вызывает ассоциации ни то с логарифмами, ни то с арифметикой.

И это слово действительно пришло из математики и использовалось для описания алгоритма Евклида, который применяется для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел.

Если говорить нормальным языком, алгоритм – это пошаговая инструкция, где результат прошлого шага строго определен и используется в качестве входных данных для следующего шага.

Однако, поскольку в реальной жизни при написании программы совсем нечасто нужно искать общий делитель у целых чисел, раскладывать на множители и вообще думать о математиках, творивших в 300-е года до н.э., рассмотрим немного более жизненный пример применения алгоритмов.

Давайте представим, что телефонный справочник все еще актуален (да, тот бумажный, если вы их застали). Допустим, мы хотим набрать Николая Должанского. Принимая во внимание, что Николай есть в телефонном справочнике, мы можем найти его номер несколькими различными способами.

Самый простой способ найти что-то в списке – пройти по нему по порядку, сравнивая с искомым значением. То есть:

1. Надежда Александрова –> не подходит

2. Николай Алексеев –> не подходит

…

И так далее, пока вы не найдете наконец Николая Должанского. Вероятно, понадобятся десятки и даже сотни операций сравнения. То есть, если вы захотите поболтать с Ярославом Яковлевым, то это займет порядком больше времени.

Как вы уже поняли, смысл алгоритма линейного поиска заключается в простом переборе значений от начала списка и до конца (или искомого результата). Это брутфорс. Этот алгоритм крайне прост и может возникнуть множество ситуаций, где его использование будет иметь смысл.

Например, если нужно найти телефон приятеля не в целой книге, а, предположим, на клочке бумаги, где помимо его номера всего десяток других записей – пройти список сверху вниз, в этом случае, будет умным решением.

У большинства людей просто не хватит терпения перебирать весь справочник. Поэтому они пойдут более прагматичным путем – будут разделять книгу на части.

Процесс деления на части предполагает сначала нахождение основной области, где, предположительно, находится искомое значение. Мы тут все еще ищем Николая Должанского.

Поиск начнем, перелистнув книгу на 30 страниц вперед. Мы увидим, что все фамилии начинаются на «Б». Перейдем еще на 60 вперед и увидим «Г». Достоверно известно, что «Г» находится прямо перед «Д», а значит, Коля где-то рядом и с этого момента мы будем двигаться осторожнее.

Этот алгоритм описывает, как большинство людей ищут что-то в справочниках. Но поскольку мы, люди, часто выбираем неоптимальные пути решения задач, рассмотрим правильный подход к делению на части – бинарный алгоритм поиска.

Вот это уже звучит серьезно, да? На самом деле, ничего сложного. Бинарный поиск предполагает, что мы будем делить исходный массив данных пополам, отбрасывать ту часть, где искомого значения быть не может и делить остаток пополам снова, пока область поиска не сократится до минимально возможной.

В терминах телефонной книги, работа будет строиться следующим образом. Наш справочник содержит 400 страниц. Даже если мы все еще ищем Николая Должанского, который находится на 136 странице, мы можем воспользоваться бинарным поиском. Делим книгу пополам и по счастливой случайности попадаем прямо между буквами «М» и «Н» на 199 и 200 страницах соответственно. Мы знаем, что буква «Д» в алфавите находится перед «М», так что справедливо будет утверждение:

Николай Должанский находится на странице между 0 и 199

Ту часть, что начинается с «Н» мы выбрасываем.

Далее, мы делим на две части первые 200 страниц телефонного справочника и видим, что попали мы прямо на страницу с буквой «Г», а «Г», как известно, идет перед «Д». То есть нам снова стал известен неоспоримый факт:

Телефон Николая Должанского находится между 99 и 199 страницами

И вот, стартовав с 400 страниц, мы, всего через две операции сравнения, сократили область поиска на 3/4. Учитывая, что телефон Коли находится на 136 странице, нам предстоит сделать следующие операции:

[99-199] -> [99-149] -> [124-149] -> [124-137] -> [130-137] -> [133-137] -> [135-137] -> [136]

Еще 6 сравнений. Чтобы рассчитать количество операций необходимых для нахождения нужной страницы бинарным поиском, мы можем взять логарифм от количества страниц с основанием 2 и получим:

log2(400) = 8.644

то есть, округлив, в худшем случае – 9 операций сравнения. Рядом с исходным числом страниц, конечно, ерунда. Но давайте поговорим о по-настоящему серьезных книгах. Пусть в нашем справочнике будет не 400, а 4 000 000 страниц. Попробуйте представить, сколько операций сравнения нам потребуется? На самом деле, немного:

log2(4000000) = 21.932

то есть, 22 раза нужно будет провести сравнение частей справочника, прежде, чем 4 000 000 превратятся в 1.

Сравните скорость работы линейного и бинарного алгоритмов поиска для такого количества страниц.

В общем, так и со всеми алгоритмами. Изучение алгоритмов – это изучение способов решать проблемы и задачи наиболее оптимальным путем. Алгоритм – это решение, рассмотренное со всех сторон и преобразованное в эдакий todo-list действий, которые нужно совершить, чтобы воспроизвести его.

И отдельная тема, это преобразование алгоритма в код на конкретном языке, ведь в разных языках алгоритмы (особенно поисковые) могут реализовываться по-разному. Иногда, это может быть уже встроенная в язык функция, которая выдаст нужный результат из массива одной строкой, а где-то понадобиться пара-тройка десятков строк.

И, для примера, вот так будет реализован бинарный поиск на Ruby:

def binary_search(target, list)
  position = (list.count / 2).floor
  mid = list[position]

  return mid if mid == target

  if(mid < target)
    return binary_search(target, list.slice(position + 1, list.count/2))
  else
    return binary_search(target, list.slice(0, list.count/2))
  end
end


puts binary_search(9, [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])

Изучаем алгоритмы: полезные книги, веб-сайты, онлайн-курсы и видеоматериалы

Что такое алгоритм?

Алгоритм — это набор четко определенных инструкций, последовательных для решения проблемы.

Качества хорошего алгоритма

1. Необходимо точно определить ввод и вывод.
2. Каждый шаг в алгоритме должен быть четким и однозначным.
3. Алгоритмы должны быть наиболее эффективными среди множества различных способов решения проблемы.
4. Алгоритм не должен включать компьютерный код. Вместо этого алгоритм должен быть написан таким образом, чтобы его можно было использовать на разных языках программирования.

Примеры алгоритмов

Алгоритм сложения двух чисел

Алгоритм нахождения наибольшего из трех чисел

Алгоритм нахождения всех корней квадратного уравнения

Алгоритм нахождения факториала

Алгоритм проверки простого числа

Алгоритм ряда Фибоначчи

Примеры алгоритмов в программировании

Напишите алгоритм сложения двух чисел, введенных пользователем.

Шаг 1. Начать
Шаг 2: Объявите переменные num1, num2 и sum.
Шаг 3: Считайте значения num1 и num2.
Шаг 4: сложите num1 и num2 и присвойте результат сумме.
        сумма ← число1 + число2
Шаг 5: Показать сумму
Шаг 6: стоп
 

Напишите алгоритм, чтобы найти наибольшее из трех различных чисел, введенных пользователем.

Шаг 1. Начать
Шаг 2: Объявите переменные a, b и c.
Шаг 3: Считайте переменные a, b и c.
Шаг 4: Если a> b
           Если a> c
              Отобразите наибольшее число.Еще
              Отображение c - наибольшее число.
        Еще
           Если b> c
              Дисплей b - наибольшее число.
           Еще
              Дисплей c - наибольшее число.
Шаг 5: Остановить
 

Напишите алгоритм для поиска всех корней квадратного уравнения ax ² + bx + c = 0.

Шаг 1. Начать
Шаг 2: Объявите переменные a, b, c, D, x1, x2, rp и ip;
Шаг 3: вычислить дискриминант
         D ← b2-4ac
Шаг 4: Если D ≥ 0
              r1 ← (-b + √D) / 2a
              r2 ← (-b-√D) / 2a
              Отобразите r1 и r2 как корни.Еще
              Вычислить действительную и мнимую часть
              rp ← -b / 2a
              ip ← √ (-D) / 2a
              Отображение rp + j (ip) и rp-j (ip) как корней
Шаг 5: Остановить
 

Напишите алгоритм, чтобы найти факториал числа, введенного пользователем.

Шаг 1. Начать
Шаг 2: Объявите переменные n, факториал и i.
Шаг 3: инициализировать переменные
          факториал ← 1
          я ← 1
Шаг 4: Считайте значение n
Шаг 5: повторяйте шаги, пока i = n
     5.1: факториал ← факториал * i
     5.2: я ← я + 1
Шаг 6. Отобразите факториал
Шаг 7: Остановить
 

Напишите алгоритм, чтобы проверить, является ли введенное пользователем число простым или нет.

Шаг 1. Начать
Шаг 2: Объявите переменные n, i, flag.
Шаг 3: инициализировать переменные
        флаг ← 1
        я ← 2
Шаг 4: Прочтите n от пользователя.
Шаг 5: повторяйте шаги, пока i = (n / 2)
     5.1 Если остаток от n ÷ i равен 0
            флаг ← 0
            Перейти к шагу 6
     5.2 я ← я + 1
Шаг 6: Если flag = 0
           Дисплей n не простой
        еще
           Дисплей n простой
Шаг 7. Остановить
 

Напишите алгоритм, чтобы найти ряд Фибоначчи до term≤1000.

Шаг 1. Начать
Шаг 2: Объявите переменные first_term, second_term и temp.
Шаг 3. Инициализируйте переменные first_term ← 0 second_term ← 1
Шаг 4. Отобразите first_term и second_term
Шаг 5. Повторяйте шаги до тех пор, пока second_term ≤ 1000.
     5.1: temp ← second_term
     5.2: second_term ← second_term + first_term
     5.3: first_term ← temp
     5.4: Отображение second_term
Шаг 6: стоп
 

.

Что такое алгоритм — определение, типы и применение

Алгоритм — это пошаговая демонстрация обработки данных или решения проблем. На этой странице представлены определение, типы и применения алгоритмов.

Алгоритм можно описать как процедуру или формулу решения проблемы. Алгоритмы могут широко использоваться в различных областях, в компьютерном программировании, математике и повседневной жизни. Тогда каково определение алгоритма? Сколько существует типов и как их можно применять?

Определение алгоритма

Алгоритм можно определить как «последовательность шагов, которые необходимо выполнить для получения требуемого выхода из определенного заданного входа».Из определения алгоритма можно выделить три основные особенности:

1. Основная цель алгоритма — получить конкретный результат,
2. Алгоритм состоит из нескольких непрерывных шагов,
3. Результат приходит после того, как алгоритм завершил весь процесс.

Таким образом, все алгоритмы работают логически, следуя шагам, чтобы получить результат для заданного входа.

Типы алгоритмов

Алгоритмы можно разделить на 3 типа в зависимости от их структуры:

1. Последовательность: Алгоритм этого типа характеризуется серией шагов, и каждый шаг будет выполняться один за другим.
2. Ветвление: Алгоритм этого типа представлен проблемами «если — то». Если условие истинно, на выходе будет A, если условие ложно, на выходе будет B.Этот тип алгоритма также известен как «тип выбора».
3. Цикл: для этого типа процесс может выполняться повторно при определенных условиях. Он представлен «пока» и «для» задач. Но убедитесь, что процесс завершится после нескольких циклов при условии. Этот тип алгоритма также известен как «тип повторения».

Применение алгоритма

Как упоминалось ранее, алгоритмы можно использовать во многих областях, и они часто представлены в виде блок-схем для визуального понимания.Другими словами, блок-схема — это диаграмма, которая представляет алгоритм, показывающий шаги в различных блоках и отображающий процесс путем соединения блоков вместе. Вот несколько примеров применения алгоритмов в виде блок-схем.

Скачать бесплатно конструктор блок-схем для алгоритмов

1. Применение алгоритма для математики

Определите и выведите, является ли число N четным или нечетным

2.Применение алгоритма для компьютерного программирования

Нарисуйте блок-схему для вычисления факториала N (N!)

3. Применение алгоритма в повседневной жизни

Определите, сдал ли студент экзамен или нет

Приведенные выше примеры ясно демонстрируют применение алгоритмов в математике, компьютерном программировании и повседневной жизни. Создание блок-схемы может быть лучшим способом представления алгоритма.Дополнительные примеры см. По следующим ссылкам:

Объясните алгоритм и блок-схему с примерами

Примеры блок-схем алгоритмов

Шаблон простой схемы алгоритма

Как создать алгоритм?

Зная основные понятия алгоритма и его приложений, пора создать свой собственный алгоритм. Сначала скачайте программу EdrawMax.

Затем следуйте инструкциям ниже.

Шаг 1: После входа в систему вы можете найти кнопку «Блок-схема». Щелкните его и откройте пустую страницу, чтобы начать создание своего алгоритма.

Шаг 2: Выберите нужные фигуры, затем перетащите их на холст.

Шаг 3: Выберите стрелки, чтобы указать направление всего процесса.

Шаг 4: Залейте формы содержимым.

Шаг 5: Сохраните или экспортируйте свой алгоритм в другие форматы файлов.

На самом деле в создании алгоритма нет ничего сложного.Все, что вам нужно сделать, это следовать правилам.

.

Программа / алгоритм для определения временной сложности любой данной программы

Переполнение стека

1. Около

2. Продукты

3. Для команд

1. Переполнение стека
   Общественные вопросы и ответы

2. Переполнение стека для команд
   Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами

3. Вакансии
   Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста

4. Талант
   Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя

5. Реклама
   Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира

6. О компании

.