Шифр цезаря информация: Шифр Цезаря — Онлайн калькуляторы

Шифр Цезаря — Википедия. Что такое Шифр Цезаря

Шифр Цезаря со сдвигом на 3:
A заменяется на D
B заменяется на E
и так далее
Z заменяется на C

Шифр Цезаря, также известный как шифр сдвига, код Цезаря или сдвиг Цезаря — один из самых простых и наиболее широко известных методов шифрования.

Шифр Цезаря — это вид шифра подстановки, в котором каждый символ в открытом тексте заменяется символом, находящимся на некотором постоянном числе позиций левее или правее него в алфавите.
Например, в шифре со сдвигом вправо на 3, А была бы заменена на Г, Б станет Д, и так далее.

Шифр назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки со своими генералами.

Шаг шифрования, выполняемый шифром Цезаря, часто включается как часть более сложных схем, таких как шифр Виженера, и всё ещё имеет современное приложение в системе ROT13. Как и все моноалфавитные шифры, шифр Цезаря легко взламывается и не имеет почти никакого применения на практике.

Математическая модель

Если сопоставить каждому символу алфавита его порядковый номер (нумеруя с 0), то шифрование и дешифрование можно выразить формулами модульной арифметики^[1][2]:

y=(x+k) mod n{\displaystyle y=(x+k)\ \mod \ n}

x=(y−k) mod n,{\displaystyle x=(y-k)\ \mod \ n,}

где x{\displaystyle x} — символ открытого текста, y{\displaystyle y} — символ шифрованного текста, n{\displaystyle n} — мощность алфавита, а k{\displaystyle k} — ключ.

С точки зрения математики шифр Цезаря является частным случаем аффинного шифра.

Пример

Шифрование с использованием ключа k=3{\displaystyle k=3}. Буква «Е» «сдвигается» на три буквы вперёд и становится буквой «З». Твёрдый знак, перемещённый на три буквы вперёд, становится буквой «Э», буква «Я», перемещённая на три буквы вперёд, становится буквой «В», и так далее:

Исходный алфавит: А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я
Шифрованный:      Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В 

Оригинальный текст:

Съешь же ещё этих мягких французских булок, да выпей чаю.

Шифрованный текст получается путём замены каждой буквы оригинального текста соответствующей буквой шифрованного алфавита:

Фэзыя йз зьи ахлш пвёнлш чугрщцкфнлш дцосн, жг еютзм ъгб.

История и применение

Шифр Цезаря назван в честь Гая Юлия Цезаря, который использовал его с левым сдвигом на 3

Шифр Цезаря называют в честь Юлия Цезаря, который согласно «Жизни двенадцати цезарей» Светония использовал его со сдвигом 3, чтобы защищать военные сообщения. Хотя Цезарь был первым зафиксированным человеком, использующим эту схему, другие шифры подстановки, как известно, использовались и ранее.

Его племянник, Август, также использовал этот шифр, но со сдвигом вправо на один, и он не повторялся к началу алфавита:

Есть доказательства, что Юлий Цезарь использовал также и более сложные схемы^[4].

Неизвестно, насколько эффективным шифр Цезаря был в то время, но, вероятно, он был разумно безопасен, не в последнюю очередь благодаря тому, что большинство врагов Цезаря были неграмотными, и многие предполагали, что сообщения были написаны на неизвестном иностранном языке^[5]. Нет никаких свидетельств того времени касательно методов взлома простых шифров подстановки. Самые ранние сохранившиеся записи о частотном анализе — это работы Ал-Кинди 9-го века об открытии частотного анализа^[6].

Шифр Цезаря со сдвигом на один используется на обратной стороне мезузы, чтобы зашифровать имена Бога. Это может быть пережитком с раннего времени, когда еврейскому народу не разрешили иметь мезузы^[7].

В XIX веке личная секция рекламных объявлений в газетах иногда использовалась, чтобы обмениваться сообщениями, зашифрованными с использованием простых шифров. Кан (1967) описывает случаи когда любители участвовали в секретных коммуникациях, зашифрованных с использованием шифра Цезаря в «Таймс»^[8]. Даже позднее, в 1915, шифр Цезаря находил применение: российская армия использовала его как замену для более сложных шифров, которые оказались слишком сложными для войск; у немецких и австрийских криптоаналитиков были лишь небольшие трудности в расшифровке этих сообщений^[9].

Шифр Цезаря со сдвигом тринадцать также используется в алгоритме ROT13, простом методе запутывания текста, широко используемого в Usenet, и используется скорее как способ сокрытия спойлеров, чем как метод шифрования^[10].
Шифр Виженера использует шифр Цезаря с различными сдвигами в каждой позиции в тексте; значение сдвига определяется с помощью повторяющегося ключевого слова. Если ключевое слово такое же длинное, как и сообщение, сгенерировано случайным образом, содержится в тайне и используется лишь однократно — такая схема называется схема одноразовых блокнотов — и это единственная система шифрования, для которой доказана абсолютная криптографическая стойкость^[11].

Ключевые слова короче чем сообщение (например, «Complete Victory», используемое Конфедерацией во время гражданской войны в США), вводят циклический образец, который мог бы быть обнаружен с помощью улучшенной версии частотного анализа^[12].

В апреле 2006 беглый босс Мафии Бернардо Провенцано был пойман в Сицилии частично из-за криптоанализа его сообщений, написанных с использованием вариации шифра Цезаря. В шифре Провенцано буквы сначала заменялись на числа — порядковые номера букв в алфавите, а уже к полученной последовательности чисел применялся шифр Цезаря — так, чтобы при сдвиге на 3 «A» была написана как «4», «B» как «5», и так далее^[13].

Часто для удобства использования шифра Цезаря используют два насаженных на общую ось диска разного диаметра с нарисованными по краям дисков алфавитами. Изначально диски поворачиваются так, чтобы напротив каждой буквы алфавита внешнего диска находилась та же буква алфавита малого диска. Если теперь повернуть внутренний диск на несколько символов, то мы получим соответствие между символами внешнего диска и внутреннего — шифр Цезаря. Получившийся диск можно использовать как для шифрования, так и для расшифровки^[14].

Например, если внутреннее колесо повернуть так, чтобы символу A внешнего диска соответствовал символ D внутреннего диска, то мы получим шифр со сдвигом 3 влево.

Взлом шифра

Шифр Цезаря может быть легко взломан даже в случае, когда взломщик знает только зашифрованный текст. Можно рассмотреть две ситуации:

1. Взломщик знает (или предполагает), что использовался простой шифр подстановки, но не знает, что это — схема Цезаря.
2. Взломщик знает, что использовался шифр Цезаря, но не знает значение сдвига.

В первом случае шифр может быть взломан, используя те же самые методы что и для простого шифра подстановки, такие как частотный анализ и т. д. Используя эти методы, взломщик, вероятно, быстро заметит регулярность в решении и поймёт, что используемый шифр — это шифр Цезаря.

Распределение букв в типичном образце текста на английском языке имеет характерный и предсказуемый вид. Шифр Цезаря «поворачивает» это распределение, и возможно определить сдвиг, проверяя график частот для каждого из возможных сдвигов

Во втором случае взлом шифра является даже более простым. Существует не так много вариантов значений сдвига (26 для английского языка), все они могут быть проверены методом грубой силы^[15].
Один из способов сделать это — выписать отрывок зашифрованного текста в столбец всех возможных сдвигов — техника, иногда называемая как «завершение простого компонента»^[16].
Рассмотрим пример для зашифрованного текста «EXXEGOEXSRGI»; открытый текст немедленно опознается глазом в четвертой строке.

Другой способ применения этого метода — это написать алфавит под каждой буквой зашифрованного текста, начиная с этой буквы. Метод может быть ускорен, если использовать заранее подготовленные полоски с алфавитом. Для этого нужно сложить полоски так, чтобы в одной строке образовался зашифрованый текст, тогда в некоторой другой строке мы увидим открытый текст.

Другой подход к применению метода грубой силы для взлома — проверить частоты встречаемости букв. Изобразив диаграммой частоты встречания букв в зашифрованном тексте, и зная ожидаемое распределение букв для обычного текста на рассматриваемом языке, можно легко определить сдвиг, взглянув на смещение некоторых характерных черт на диаграмме. Этот метод известен как частотный анализ. Например, в тексте на английском языке частота букв E, T, (обычно наиболее частых), и Q, Z (обычно более редких) особенно различаются^[17]. Этот процесс можно автоматизировать, сделав, чтобы компьютерная программа оценивала, насколько хорошо фактическое распределение частот соответствует ожидаемому распределению. Например, может использоваться критерий хи-квадрат^[18].

Для обычного текста на естественном языке, скорее всего, будет только один вариант декодирования. Но, если использовать очень короткие сообщения, то возможны случаи, когда возможны несколько вариантов расшифровки с различными сдвигами. Например зашифрованный текст «MPQY» может быть расшифрован как «aden» так и как «know» (предполагая, что открытый текст написан на английском языке). Точно также «ALIIP» можно расшифровать как «dolls» или как «wheel»; «AFCCP» как «jolly» или как «cheer» (см. также расстояние единственности).

Многократное шифрование никак не улучшает стойкость, так как применение шифров со сдвигом a и b эквивалентно применению шифра со сдвигом a + b. В математических терминах шифрование с различными ключами образует группу^[19].

Примечания

1. ↑ Luciano D., Prichett G. Cryptology: From Caesar Ciphers to Public-Key Cryptosystems // The College Mathematics Journal — Mathematical Association of America, 1987. — Vol. 18, Iss. 1. — P. 2–17. — ISSN 0746-8342 — doi:10.2307/2686311
2. ↑ Wobst, 2007, pp. 19.
3. ↑ ^{1 2} Жизнь двенадцати цезарей, 1964.
4. ↑ Reinke E. C. Classical Cryptography // The Classical Journal — Classical Association of the Middle West and South, 1962. — Vol. 58, Iss. 3. — P. 113–121. — ISSN 0009-8353
5. ↑ Pieprzyk J., Hardjono T., Seberry J. Fundamentals of Computer Security — Springer Science+Business Media, 2003. — P. 6. — 677 p. — ISBN 978-3-540-43101-5
6. ↑ Singh, 1999, pp. 14–20.
7. ↑ Alexander Poltorak. Mezuzah and Astrology. chabad.org. Проверено 13 июня 2008.
8. ↑ Kahn, 1967, pp. 775–6.
9. ↑ Kahn, 1967, pp. 631–2.
10. ↑ Wobst, 2007, pp. 20.
11. ↑ Фомичёв, 2003, с. 239-246.
12. ↑ Kahn, 1967.
13. ↑ Leyden, John. Mafia boss undone by clumsy crypto, The Register (19 апреля 2006). Проверено 13 июня 2008.
14. ↑ Reynard, Robert. Secret Code Breaker: A Cryptanalyst’s Handbook. — 1996. — P. 92–51. — ISBN 1-889668-00-1).
15. ↑ Beutelspacher, Albrecht. Cryptology. — Mathematical Association of America, 1994. — P. 8–9. — ISBN 0-88385-504-6.
16. ↑ Sinkov A. Elementary Cryptanalysis: A Mathematical Approach — Mathematical Association of America, 1998. — P. 13–15. — 232 p. — ISBN 978-0-88385-622-2
17. ↑ Singh, 1999, pp. 72–77.
18. ↑ Savarese, Chris The Caesar Cipher (15 июля 2002). Проверено 16 июля 2008.
19. ↑ Wobst, 2007, pp. 31.

Литература

Ссылки

Шифр Цезаря — Блог учителя информатики

Шифр Цезаря — это вид шифра подстановки, в котором каждый символ в открытом тексте заменяется символом, находящимся на некотором постоянном числе позиций левее или правее него в алфавите.
Шифр назван в честь римского полководца Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки со своими генералами.

Например, в шифре со сдвигом вправо на 3, A была бы заменена на D, B станет E, Z станет C, и так далее.

Алгоритм шифрования можно выразить следующими формулами:

y = (x + k) mod n

x = (y — k) mod n

где x — символ открытого текста, y — символ шифрованного текста, n — мощность алфавита, а k — ключ.

Напишем программу на языке программирования Python которая использует шифр Цезаря.
Для начала создадим строку со всеми буквами русского алфавита. Используя эту строку мы будем находить порядковый номер буквы из нашего сообщения, чтобы сделать смещение для шифрования.

alphabet = 'абвгдеёжзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя'

Затем запросим ввод строки которую будем шифровать и ключ для шифрования.

message = input('Введите строку: ').lower()
key = int(input('Введите ключ: '))

В переменной message будем хранить исходное сообщение, которое хотим зашифровать. В key будет храниться число, секретный ключ сдвига нашего алфавита.
Для удобства шифрования все введенные символы преобразуем в строчный регистр используя при вводе метод .lower(). При вводе ключа преобразуем введенный символ в целое число используя функцию int().

encrypted = ''

Так же создадим пустую переменную encrypted для хранения зашифрованного сообщения.
Используя цикл for будем перебирать наше исходное сообщение, чтобы получить по каждой букве из фразы.

for letter in message:

Цикл на каждой итерации будет получать в переменную letter по одному символу из сообщения message. Затем мы проверим, является ли полученный символ буквой.

    if letter in alphabet:

Для упрощения мы будем шифровать только буквы русского алфавита, символы препинания и пробелы будем оставлять без изменения. Для этого проверим полученный символ на вхождение в нашу строку с алфавитом используя оператор in. Если искомый символ будет буквой, то in вернет True, если любым другим символом, то получим False.
Если символ входит в наш алфавит, то сделаем следующее. Методом .find() найдем позицию буквы из сообщения в нашем алфавите и запишем в переменную t. Затем вычислим новое значение с учетом смещения на значение нашего ключа и запишем в переменную new_key. Добавим в строку encrypted букву с индексом new_key.

        t = alphabet.find(letter)
        new_key = (t + key) % len(alphabet)
        encrypted += alphabet[new_key]

Иначе, если символ из исходной строки не найден в строке с алфавитом, просто добавим его в строку encrypted.

    else:
        encrypted += letter
print('Зашифрованное сообщение:', encrypted)

И выведем строку encrypted с нашим зашифрованным сообщением.
Теперь соберем все в цельную программу.

alphabet = 'абвгдеёжзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя'
message = input('Введите строку: ').lower()
key = int(input('Введите ключ: '))
encrypted = ''
for letter in message:
    if letter in alphabet:
        t = alphabet.find(letter)
        new_key = (t + key) % len(alphabet)
        encrypted += alphabet[new_key]
    else:
        encrypted += letter
print('Зашифрованное сообщение:', encrypted)

Чтобы расшифровать сообщение достаточно в нашей программе в строке, где мы вычисляем значение нового символа от его значения отнять значение ключа.

            new_key = (t - key) % len(alphabet)

Чтобы зашифровать сообщение со сдвигом влево достаточно указать отрицательное значение ключа.
Как мы видим, что наши алгоритмы шифрования и дешифрования отличаются лишь тем, как мы находим новое значение смещения, либо складывая позицию символа с ключом или отнимая. Напишем универсальную программу, которая будет выполнять оба действия.

Для начала создадим меню, в котором будем выбирать операцию: шифрование или дешифрование. А чтобы иметь возможность выполнять эти действия многократно, поместим все в бесконечный цикл while.

while True:

Выведем сообщение для пользователя, чтобы он мог выбрать нужную ему операцию. Затем в переменную menu поместим ответ пользователя. Так же ответ приведем к нижнему регистру методом .lower(), чтобы не было разницы каким регистром буквы задавать выполняемую операцию.
Проверим условие, если пользователь выбрал В — выход, кто прервем наш цикл командой break. Иначе, если пользователь ошибочно ввел любой символ кроме Ш и Р запустим наш цикл заново командой continue, все команды и операции ниже будут проигнорированы.

    print('Введите Ш чтобы зашифровать сообщение, Р чтобы расшифровать и В чтобы выйти')
    menu = input('>>> ').lower()
    if menu == 'в':
        break
    elif not (menu == 'ш' or menu == 'р'):
        continue

Проверим условием, если пользователь решил расшифровать сообщение, тогда значение ключа key умножим на -1, чтобы оно стало противоположным по знаку.

    if menu == 'р':
        key *= -1

Далее идет алгоритм разобранный нами ранее. Попробовать зашифровать или расшифровать свое сообщение алгоритмом Цезаря можно в блоке ниже.

Шифр Цезаря — Википедия

Шифр Цезаря со сдвигом на 3:
A заменяется на D
B заменяется на E
и так далее
Z заменяется на C

Шифр Цезаря, также известный как шифр сдвига, код Цезаря или сдвиг Цезаря — один из самых простых и наиболее широко известных методов шифрования.

Шифр Цезаря — это вид шифра подстановки, в котором каждый символ в открытом тексте заменяется символом, находящимся на некотором постоянном числе позиций левее или правее него в алфавите.
Например, в шифре со сдвигом вправо на 3, А была бы заменена на Г, Б станет Д, и так далее.

Шифр назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки со своими генералами.

Шаг шифрования, выполняемый шифром Цезаря, часто включается как часть более сложных схем, таких как шифр Виженера, и всё ещё имеет современное приложение в системе ROT13. Как и все моноалфавитные шифры, шифр Цезаря легко взламывается и не имеет почти никакого применения на практике.

Математическая модель

Если сопоставить каждому символу алфавита его порядковый номер (нумеруя с 0), то шифрование и дешифрование можно выразить формулами модульной арифметики^[1][2]:

y=(x+k) mod n{\displaystyle y=(x+k)\ \mod \ n}

x=(y−k) mod n,{\displaystyle x=(y-k)\ \mod \ n,}

где x{\displaystyle x} — символ открытого текста, y{\displaystyle y} — символ шифрованного текста, n{\displaystyle n} — мощность алфавита, а k{\displaystyle k} — ключ.

С точки зрения математики шифр Цезаря является частным случаем аффинного шифра.

Пример

Шифрование с использованием ключа k=3{\displaystyle k=3}. Буква «Е» «сдвигается» на три буквы вперёд и становится буквой «З». Твёрдый знак, перемещённый на три буквы вперёд, становится буквой «Э», буква «Я», перемещённая на три буквы вперёд, становится буквой «В», и так далее:

Исходный алфавит: А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я
Шифрованный:      Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В 

Оригинальный текст:

Съешь же ещё этих мягких французских булок, да выпей чаю.

Шифрованный текст получается путём замены каждой буквы оригинального текста соответствующей буквой шифрованного алфавита:

Фэзыя йз зьи ахлш пвёнлш чугрщцкфнлш дцосн, жг еютзм ъгб.

История и применение

Шифр Цезаря назван в честь Гая Юлия Цезаря, который использовал его с левым сдвигом на 3

Шифр Цезаря называют в честь Юлия Цезаря, который согласно «Жизни двенадцати цезарей» Светония использовал его со сдвигом 3, чтобы защищать военные сообщения. Хотя Цезарь был первым зафиксированным человеком, использующим эту схему, другие шифры подстановки, как известно, использовались и ранее.

Его племянник, Август, также использовал этот шифр, но со сдвигом вправо на один, и он не повторялся к началу алфавита:

Есть доказательства, что Юлий Цезарь использовал также и более сложные схемы^[4].

Неизвестно, насколько эффективным шифр Цезаря был в то время, но, вероятно, он был разумно безопасен, не в последнюю очередь благодаря тому, что большинство врагов Цезаря были неграмотными, и многие предполагали, что сообщения были написаны на неизвестном иностранном языке^[5]. Нет никаких свидетельств того времени касательно методов взлома простых шифров подстановки. Самые ранние сохранившиеся записи о частотном анализе — это работы Ал-Кинди 9-го века об открытии частотного анализа^[6].

Шифр Цезаря со сдвигом на один используется на обратной стороне мезузы, чтобы зашифровать имена Бога. Это может быть пережитком с раннего времени, когда еврейскому народу не разрешили иметь мезузы^[7].

В XIX веке личная секция рекламных объявлений в газетах иногда использовалась, чтобы обмениваться сообщениями, зашифрованными с использованием простых шифров. Кан (1967) описывает случаи когда любители участвовали в секретных коммуникациях, зашифрованных с использованием шифра Цезаря в «Таймс»^[8]. Даже позднее, в 1915, шифр Цезаря находил применение: российская армия использовала его как замену для более сложных шифров, которые оказались слишком сложными для войск; у немецких и австрийских криптоаналитиков были лишь небольшие трудности в расшифровке этих сообщений^[9].

Шифр Цезаря со сдвигом тринадцать также используется в алгоритме ROT13, простом методе запутывания текста, широко используемого в Usenet, и используется скорее как способ сокрытия спойлеров, чем как метод шифрования^[10].
Шифр Виженера использует шифр Цезаря с различными сдвигами в каждой позиции в тексте; значение сдвига определяется с помощью повторяющегося ключевого слова. Если ключевое слово такое же длинное, как и сообщение, сгенерировано случайным образом, содержится в тайне и используется лишь однократно — такая схема называется схема одноразовых блокнотов — и это единственная система шифрования, для которой доказана абсолютная криптографическая стойкость^[11].

Ключевые слова короче чем сообщение (например, «Complete Victory», используемое Конфедерацией во время гражданской войны в США), вводят циклический образец, который мог бы быть обнаружен с помощью улучшенной версии частотного анализа^[12].

В апреле 2006 беглый босс Мафии Бернардо Провенцано был пойман в Сицилии частично из-за криптоанализа его сообщений, написанных с использованием вариации шифра Цезаря. В шифре Провенцано буквы сначала заменялись на числа — порядковые номера букв в алфавите, а уже к полученной последовательности чисел применялся шифр Цезаря — так, чтобы при сдвиге на 3 «A» была написана как «4», «B» как «5», и так далее^[13].

Часто для удобства использования шифра Цезаря используют два насаженных на общую ось диска разного диаметра с нарисованными по краям дисков алфавитами. Изначально диски поворачиваются так, чтобы напротив каждой буквы алфавита внешнего диска находилась та же буква алфавита малого диска. Если теперь повернуть внутренний диск на несколько символов, то мы получим соответствие между символами внешнего диска и внутреннего — шифр Цезаря. Получившийся диск можно использовать как для шифрования, так и для расшифровки^[14].

Например, если внутреннее колесо повернуть так, чтобы символу A внешнего диска соответствовал символ D внутреннего диска, то мы получим шифр со сдвигом 3 влево.

Взлом шифра

Шифр Цезаря может быть легко взломан даже в случае, когда взломщик знает только зашифрованный текст. Можно рассмотреть две ситуации:

1. Взломщик знает (или предполагает), что использовался простой шифр подстановки, но не знает, что это — схема Цезаря.
2. Взломщик знает, что использовался шифр Цезаря, но не знает значение сдвига.

В первом случае шифр может быть взломан, используя те же самые методы что и для простого шифра подстановки, такие как частотный анализ и т. д. Используя эти методы, взломщик, вероятно, быстро заметит регулярность в решении и поймёт, что используемый шифр — это шифр Цезаря.

Распределение букв в типичном образце текста на английском языке имеет характерный и предсказуемый вид. Шифр Цезаря «поворачивает» это распределение, и возможно определить сдвиг, проверяя график частот для каждого из возможных сдвигов

Во втором случае взлом шифра является даже более простым. Существует не так много вариантов значений сдвига (26 для английского языка), все они могут быть проверены методом грубой силы^[15].
Один из способов сделать это — выписать отрывок зашифрованного текста в столбец всех возможных сдвигов — техника, иногда называемая как «завершение простого компонента»^[16].
Рассмотрим пример для зашифрованного текста «EXXEGOEXSRGI»; открытый текст немедленно опознается глазом в четвертой строке.

Другой способ применения этого метода — это написать алфавит под каждой буквой зашифрованного текста, начиная с этой буквы. Метод может быть ускорен, если использовать заранее подготовленные полоски с алфавитом. Для этого нужно сложить полоски так, чтобы в одной строке образовался зашифрованый текст, тогда в некоторой другой строке мы увидим открытый текст.

Другой подход к применению метода грубой силы для взлома — проверить частоты встречаемости букв. Изобразив диаграммой частоты встречания букв в зашифрованном тексте, и зная ожидаемое распределение букв для обычного текста на рассматриваемом языке, можно легко определить сдвиг, взглянув на смещение некоторых характерных черт на диаграмме. Этот метод известен как частотный анализ. Например, в тексте на английском языке частота букв E, T, (обычно наиболее частых), и Q, Z (обычно более редких) особенно различаются^[17]. Этот процесс можно автоматизировать, сделав, чтобы компьютерная программа оценивала, насколько хорошо фактическое распределение частот соответствует ожидаемому распределению. Например, может использоваться критерий хи-квадрат^[18].

Для обычного текста на естественном языке, скорее всего, будет только один вариант декодирования. Но, если использовать очень короткие сообщения, то возможны случаи, когда возможны несколько вариантов расшифровки с различными сдвигами. Например зашифрованный текст «MPQY» может быть расшифрован как «aden» так и как «know» (предполагая, что открытый текст написан на английском языке). Точно также «ALIIP» можно расшифровать как «dolls» или как «wheel»; «AFCCP» как «jolly» или как «cheer» (см. также расстояние единственности).

Многократное шифрование никак не улучшает стойкость, так как применение шифров со сдвигом a и b эквивалентно применению шифра со сдвигом a + b. В математических терминах шифрование с различными ключами образует группу^[19].

Примечания

1. ↑ Luciano D., Prichett G. Cryptology: From Caesar Ciphers to Public-Key Cryptosystems // The College Mathematics Journal — Mathematical Association of America, 1987. — Vol. 18, Iss. 1. — P. 2–17. — ISSN 0746-8342 — doi:10.2307/2686311
2. ↑ Wobst, 2007, pp. 19.
3. ↑ ^{1 2} Жизнь двенадцати цезарей, 1964.
4. ↑ Reinke E. C. Classical Cryptography // The Classical Journal — Classical Association of the Middle West and South, 1962. — Vol. 58, Iss. 3. — P. 113–121. — ISSN 0009-8353
5. ↑ Pieprzyk J., Hardjono T., Seberry J. Fundamentals of Computer Security — Springer Science+Business Media, 2003. — P. 6. — 677 p. — ISBN 978-3-540-43101-5
6. ↑ Singh, 1999, pp. 14–20.
7. ↑ Alexander Poltorak. Mezuzah and Astrology. chabad.org. Проверено 13 июня 2008.
8. ↑ Kahn, 1967, pp. 775–6.
9. ↑ Kahn, 1967, pp. 631–2.
10. ↑ Wobst, 2007, pp. 20.
11. ↑ Фомичёв, 2003, с. 239-246.
12. ↑ Kahn, 1967.
13. ↑ Leyden, John. Mafia boss undone by clumsy crypto, The Register (19 апреля 2006). Проверено 13 июня 2008.
14. ↑ Reynard, Robert. Secret Code Breaker: A Cryptanalyst’s Handbook. — 1996. — P. 92–51. — ISBN 1-889668-00-1).
15. ↑ Beutelspacher, Albrecht. Cryptology. — Mathematical Association of America, 1994. — P. 8–9. — ISBN 0-88385-504-6.
16. ↑ Sinkov A. Elementary Cryptanalysis: A Mathematical Approach — Mathematical Association of America, 1998. — P. 13–15. — 232 p. — ISBN 978-0-88385-622-2
17. ↑ Singh, 1999, pp. 72–77.
18. ↑ Savarese, Chris The Caesar Cipher (15 июля 2002). Проверено 16 июля 2008.
19. ↑ Wobst, 2007, pp. 31.

Литература

Ссылки

Шифр Цезаря — это… Что такое Шифр Цезаря?

Шифр Цезаря

Шифр Цезаря, также известный как шифр сдвига, код Цезаря или сдвиг Цезаря — один из самых простых и наиболее широко известных методов шифрования.

Шифр Цезаря — это вид шифра подстановки, в котором каждый символ в открытом тексте заменяется буквой находящейся на некоторое постоянное число позиций левее или правее него в алфавите. Например, в шифре со сдвигом 3 А была бы заменена на Г, Б станет Д, и так далее.

Шифр назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки со своими генералами.

Шаг шифрования, выполняемый шифром Цезаря, часто включается как часть более сложных схем, таких как шифр Виженера, и все ещё имеет современное приложение в системе ROT13. Как и все моноалфавитные шифры, шифр Цезаря легко взламывается и не имеет практически никакого применения на практике.

Математическая модель

Если сопоставить каждому символу алфавита его порядковый номер (нумеруя с 0), то шифрование и дешифрование можно выразить формулами модульной арифметики:

где  — символ открытого текста,  — символ шифрованного текста,  — мощность алфавита, а  — ключ.

С точки зрения математики шифр Цезаря является частным случаем аффинного шифра.

Пример

Шифрование с использованием ключа . Буква «С» «сдвигается» на три буквы вперёд и становится буквой «Ф». Твёрдый знак, перемещённый на три буквы вперёд, становится буквой «Э», и так далее:

Исходный алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
Шифрованный:      ГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯАБВ

Оригинальный текст:

Съешь же ещё этих мягких французских булок, да выпей чаю.

Шифрованный текст получается путём замены каждой буквы оригинального текста соответствующей буквой шифрованного алфавита:

Фэзыя йз зьи ахлш пвёнлш чугрщцкфнлш дцосн, жг еютзм ъгб.

История и применение

Шифр Цезаря назван в честь Гая Юлия Цезаря, который использовал его с левым сдвигом на 3.

Шифр Цезаря называют в честь Юлия Цезаря, который согласно «Жизни двенадцати цезарей» Светония использовал его со сдвигом 3, чтобы защищать военные сообщения. Хотя Цезарь был первым зафиксированным человеком, использующим эту схему, другие шифры подстановки, как известно, использовались и ранее.

Его племянник, Август, также использовал этот шифр, но со сдвигом вправо на один, и он не повторялся к началу алфавита:

Есть доказательства, что Юлий Цезарь использовал также и более сложные схемы.^[1]

Неизвестно, насколько эффективным шифр Цезаря был в то время, но вероятно он был разумно безопасен, не в последнюю очередь благодаря тому, что большинство врагов Цезаря были неграмотными, и многие предполагали, что сообщения были написаны на неизвестном иностранном языке.^[2] Нет никаких свидетельств того времени касательно методов взлома простых шифров подстановки. Самые ранние сохранившиеся записи о частотном анализе — это работы Ал-Кинди 9-ого века об открытии частотного анализа.^[3]

Шифр Цезаря со сдвигом на один используется на обратной стороне мезузы, чтобы зашифровать имена Бога. Это может быть пережитком с раннего времени, когда еврейскому народу не разрешили иметь мезузы.^[4]

В 19-ом столетии личная секция рекламных объявлений в газетах иногда использовалась, чтобы обмениваться сообщениями, зашифрованными с использованием простых шифров. Кан (1967) описывает случаи когда любители участвовали в секретных коммуникациях, зашифрованных с использованием шифра Цезаря в «Таймс».^[5] Даже позднее, в 1915, шифр Цезаря находил применение: российская армия использовала его как замену для более сложных шифров, которые оказались слишком сложными для войск; у немецких и австрийских криптоаналитиков были лишь небольшие трудности в расшифровке этих сообщений.^[6]

Шифр Цезаря со сдвигм тринадцать также используется в алгоритме ROT13, простом методе запутывания текста, широко испольуемого в Usenet, и используется скорее как способ сокрытия спойлеров, чем как метод шифрования.^[7]Шифр Виженера использует шифр Цезаря с различными сдвигами в каждой позиции в тексте; значение сдвига определяется с помощью повторяющегося ключевого слова. Если ключевое слово такое же длинное, как и сообщение, тогда этот шифр становится невзламываемым до тех пор, пока пользователи поддерживают тайну ключевого слова.

Ключевые слова короче чем сообщение (например, «Complete Victory», используемое Конфедерацией во время гражданской войны в США), вводят циклический образец, который мог бы быть обнаружен с помощью улучшенной версии частотного анализа.^[8]

В апреле 2006 беглый босс Мафии Бернардо Провенцано был пойман в Сицилии частично из-за криптоанализа его сообщений, написанных с использованием вариации шифра Цезаря. Шифр Провенцано использовал числа, так, чтобы «A» была написана как «4», «B» как «5», и так далее.^[9]

Диск с шифром Цезаря

Часто для удобство использования шифра Цезаря используют два насаженных на общую ось диска разного диаметра с нарисованными по краям дисков алфавитами. Изначально диски поворачиваются так, чтобы напротив каждой буквы алфавита внешнего диска находилась та же буква алфавита малого диска. Если теперь повернуть внутренний диск на несколько символов, то мы получим соответствие между символами внешнего диска и внутреннего — шифр Цезаря. Получившийся диск можно использовать как для шифрования, так и для расшифровки.^[10]

Например, если внутреннее колесо повернуть так, чтобы символу A внешнего диска соответствовал символ D внутреннего диска, то мы получим шифр со сдвигом 3 влево.

Взлом шифра

Шифр Цезаря может быть легко взломан даже в случае, когда взломщик знает только зашифрованный текст. Можно рассмотреть две ситуации:

1. взломщик знает (или предполагает), что использовался простой шифр подстановки, но не знает, что это — схема Цезаря;
2. взломщик знает, что использовался шифр Цезаря, но не знает значение сдвига.

В первом случае шифр может быть взломан, используя те же самые методы что и для простого шифра подстановки, такие как частотный анализ и т. д., Используя эти методы, взломщик, вероятно, быстро заметит регулярность в решении и поймёт, что используемый шифр — это шифр Цезаря.

Во втором случае, взлом шифра является даже более простым. Существует не так много вариантов значений сдвига (26 для английского языка), все они могут быть проверены методом грубой силы.^[11] Один из способов сделать это — выписать отрывок зашифрованного текста в столбец всех возможных сдвигов — техника, иногда называемая как «завершение простого компонента».^[12] Рассмотрим пример для зашифрованного текста «EXXEGOEXSRGI»; открытый текст немедленно опознается глазом в четвертой строке.

Другой способ применения этого метода — это написать алфавит под каждой буквой зашифрованного текста, начиная с этой буквы. Метод может быть ускорен, если использовать заранее подготовленные полоски с алфавитом. Для этого нужно сложить полоски так, чтобы в одной строке образовался зашифрованый текст, тогда в некоторой другой строке мы увидим открытый текст.

Для обычного текста на естественном языке, скорее всего, будет только один вариант декодирования. Но, если использовать очень короткие сообщения, то возможны случаи, когда возможны несколько вариантов расшифровки с различными сдвигами. Например зашифрованный текст MPQY может быть расшифрован как «aden» так и как «know» (предполагая, что открытый текст написан на английском языке). Точно также «ALIIP» можно расшифровать как «dolls» или как «wheel»; «AFCCP» как «jolly» или как «cheer».

Многократное шифрование никак не улучшает стойкость, так как применение шифров со сдвигом a и b эквивалентно применению шифра со сдвигом a+b. В математических терминах шифрование с различными ключами образует группу.^[13]

Примечания

Ссылки

Шифр Цезаря — Википедия

Шифр Цезаря со сдвигом на 3:
A заменяется на D
B заменяется на E
и так далее
Z заменяется на C

Шифр Цезаря, также известный как шифр сдвига, код Цезаря или сдвиг Цезаря — один из самых простых и наиболее широко известных методов шифрования.

Шифр Цезаря — это вид шифра подстановки, в котором каждый символ в открытом тексте заменяется символом, находящимся на некотором постоянном числе позиций левее или правее него в алфавите.
Например, в шифре со сдвигом вправо на 3, А была бы заменена на Г, Б станет Д, и так далее.

Шифр назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки со своими генералами.

Шаг шифрования, выполняемый шифром Цезаря, часто включается как часть более сложных схем, таких как шифр Виженера, и всё ещё имеет современное приложение в системе ROT13. Как и все моноалфавитные шифры, шифр Цезаря легко взламывается и не имеет почти никакого применения на практике.

Математическая модель

Если сопоставить каждому символу алфавита его порядковый номер (нумеруя с 0), то шифрование и дешифрование можно выразить формулами модульной арифметики^[1][2]:

y=(x+k) mod n{\displaystyle y=(x+k)\ \mod \ n}

x=(y−k) mod n,{\displaystyle x=(y-k)\ \mod \ n,}

где x{\displaystyle x} — символ открытого текста, y{\displaystyle y} — символ шифрованного текста, n{\displaystyle n} — мощность алфавита, а k{\displaystyle k} — ключ.

С точки зрения математики шифр Цезаря является частным случаем аффинного шифра.

Пример

Шифрование с использованием ключа k=3{\displaystyle k=3}. Буква «Е» «сдвигается» на три буквы вперёд и становится буквой «З». Твёрдый знак, перемещённый на три буквы вперёд, становится буквой «Э», буква «Я», перемещённая на три буквы вперёд, становится буквой «В», и так далее:

Исходный алфавит: А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я
Шифрованный:      Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я А Б В 

Оригинальный текст:

Съешь же ещё этих мягких французских булок, да выпей чаю.

Шифрованный текст получается путём замены каждой буквы оригинального текста соответствующей буквой шифрованного алфавита:

Фэзыя йз зьи ахлш пвёнлш чугрщцкфнлш дцосн, жг еютзм ъгб.

История и применение

Шифр Цезаря назван в честь Гая Юлия Цезаря, который использовал его с левым сдвигом на 3

Шифр Цезаря называют в честь Юлия Цезаря, который согласно «Жизни двенадцати цезарей» Светония использовал его со сдвигом 3, чтобы защищать военные сообщения. Хотя Цезарь был первым зафиксированным человеком, использующим эту схему, другие шифры подстановки, как известно, использовались и ранее.

Его племянник, Август, также использовал этот шифр, но со сдвигом вправо на один, и он не повторялся к началу алфавита:

Есть доказательства, что Юлий Цезарь использовал также и более сложные схемы^[4].

Неизвестно, насколько эффективным шифр Цезаря был в то время, но, вероятно, он был разумно безопасен, не в последнюю очередь благодаря тому, что большинство врагов Цезаря были неграмотными, и многие предполагали, что сообщения были написаны на неизвестном иностранном языке^[5]. Нет никаких свидетельств того времени касательно методов взлома простых шифров подстановки. Самые ранние сохранившиеся записи о частотном анализе — это работы Ал-Кинди 9-го века об открытии частотного анализа^[6].

Шифр Цезаря со сдвигом на один используется на обратной стороне мезузы, чтобы зашифровать имена Бога. Это может быть пережитком с раннего времени, когда еврейскому народу не разрешили иметь мезузы^[7].

В XIX веке личная секция рекламных объявлений в газетах иногда использовалась, чтобы обмениваться сообщениями, зашифрованными с использованием простых шифров. Кан (1967) описывает случаи когда любители участвовали в секретных коммуникациях, зашифрованных с использованием шифра Цезаря в «Таймс»^[8]. Даже позднее, в 1915, шифр Цезаря находил применение: российская армия использовала его как замену для более сложных шифров, которые оказались слишком сложными для войск; у немецких и австрийских криптоаналитиков были лишь небольшие трудности в расшифровке этих сообщений^[9].

Шифр Цезаря со сдвигом тринадцать также используется в алгоритме ROT13, простом методе запутывания текста, широко используемого в Usenet, и используется скорее как способ сокрытия спойлеров, чем как метод шифрования^[10].
Шифр Виженера использует шифр Цезаря с различными сдвигами в каждой позиции в тексте; значение сдвига определяется с помощью повторяющегося ключевого слова. Если ключевое слово такое же длинное, как и сообщение, сгенерировано случайным образом, содержится в тайне и используется лишь однократно — такая схема называется схема одноразовых блокнотов — и это единственная система шифрования, для которой доказана абсолютная криптографическая стойкость^[11].

Ключевые слова короче чем сообщение (например, «Complete Victory», используемое Конфедерацией во время гражданской войны в США), вводят циклический образец, который мог бы быть обнаружен с помощью улучшенной версии частотного анализа^[12].

В апреле 2006 беглый босс Мафии Бернардо Провенцано был пойман в Сицилии частично из-за криптоанализа его сообщений, написанных с использованием вариации шифра Цезаря. В шифре Провенцано буквы сначала заменялись на числа — порядковые номера букв в алфавите, а уже к полученной последовательности чисел применялся шифр Цезаря — так, чтобы при сдвиге на 3 «A» была написана как «4», «B» как «5», и так далее^[13].

Часто для удобства использования шифра Цезаря используют два насаженных на общую ось диска разного диаметра с нарисованными по краям дисков алфавитами. Изначально диски поворачиваются так, чтобы напротив каждой буквы алфавита внешнего диска находилась та же буква алфавита малого диска. Если теперь повернуть внутренний диск на несколько символов, то мы получим соответствие между символами внешнего диска и внутреннего — шифр Цезаря. Получившийся диск можно использовать как для шифрования, так и для расшифровки^[14].

Например, если внутреннее колесо повернуть так, чтобы символу A внешнего диска соответствовал символ D внутреннего диска, то мы получим шифр со сдвигом 3 влево.

Взлом шифра

Шифр Цезаря может быть легко взломан даже в случае, когда взломщик знает только зашифрованный текст. Можно рассмотреть две ситуации:

1. Взломщик знает (или предполагает), что использовался простой шифр подстановки, но не знает, что это — схема Цезаря.
2. Взломщик знает, что использовался шифр Цезаря, но не знает значение сдвига.

В первом случае шифр может быть взломан, используя те же самые методы что и для простого шифра подстановки, такие как частотный анализ и т. д. Используя эти методы, взломщик, вероятно, быстро заметит регулярность в решении и поймёт, что используемый шифр — это шифр Цезаря.

Распределение букв в типичном образце текста на английском языке имеет характерный и предсказуемый вид. Шифр Цезаря «поворачивает» это распределение, и возможно определить сдвиг, проверяя график частот для каждого из возможных сдвигов

Во втором случае взлом шифра является даже более простым. Существует не так много вариантов значений сдвига (26 для английского языка), все они могут быть проверены методом грубой силы^[15].
Один из способов сделать это — выписать отрывок зашифрованного текста в столбец всех возможных сдвигов — техника, иногда называемая как «завершение простого компонента»^[16].
Рассмотрим пример для зашифрованного текста «EXXEGOEXSRGI»; открытый текст немедленно опознается глазом в четвертой строке.

Другой способ применения этого метода — это написать алфавит под каждой буквой зашифрованного текста, начиная с этой буквы. Метод может быть ускорен, если использовать заранее подготовленные полоски с алфавитом. Для этого нужно сложить полоски так, чтобы в одной строке образовался зашифрованый текст, тогда в некоторой другой строке мы увидим открытый текст.

Другой подход к применению метода грубой силы для взлома — проверить частоты встречаемости букв. Изобразив диаграммой частоты встречания букв в зашифрованном тексте, и зная ожидаемое распределение букв для обычного текста на рассматриваемом языке, можно легко определить сдвиг, взглянув на смещение некоторых характерных черт на диаграмме. Этот метод известен как частотный анализ. Например, в тексте на английском языке частота букв E, T, (обычно наиболее частых), и Q, Z (обычно более редких) особенно различаются^[17]. Этот процесс можно автоматизировать, сделав, чтобы компьютерная программа оценивала, насколько хорошо фактическое распределение частот соответствует ожидаемому распределению. Например, может использоваться критерий хи-квадрат^[18].

Для обычного текста на естественном языке, скорее всего, будет только один вариант декодирования. Но, если использовать очень короткие сообщения, то возможны случаи, когда возможны несколько вариантов расшифровки с различными сдвигами. Например зашифрованный текст «MPQY» может быть расшифрован как «aden» так и как «know» (предполагая, что открытый текст написан на английском языке). Точно также «ALIIP» можно расшифровать как «dolls» или как «wheel»; «AFCCP» как «jolly» или как «cheer» (см. также расстояние единственности).

Многократное шифрование никак не улучшает стойкость, так как применение шифров со сдвигом a и b эквивалентно применению шифра со сдвигом a + b. В математических терминах шифрование с различными ключами образует группу^[19].

Примечания

1. ↑ Luciano D., Prichett G. Cryptology: From Caesar Ciphers to Public-Key Cryptosystems // The College Mathematics Journal — Mathematical Association of America, 1987. — Vol. 18, Iss. 1. — P. 2–17. — ISSN 0746-8342 — doi:10.2307/2686311
2. ↑ Wobst, 2007, pp. 19.
3. ↑ ^{1 2} Жизнь двенадцати цезарей, 1964.
4. ↑ Reinke E. C. Classical Cryptography // The Classical Journal — Classical Association of the Middle West and South, 1962. — Vol. 58, Iss. 3. — P. 113–121. — ISSN 0009-8353
5. ↑ Pieprzyk J., Hardjono T., Seberry J. Fundamentals of Computer Security — Springer Science+Business Media, 2003. — P. 6. — 677 p. — ISBN 978-3-540-43101-5
6. ↑ Singh, 1999, pp. 14–20.
7. ↑ Alexander Poltorak. Mezuzah and Astrology. chabad.org. Проверено 13 июня 2008.
8. ↑ Kahn, 1967, pp. 775–6.
9. ↑ Kahn, 1967, pp. 631–2.
10. ↑ Wobst, 2007, pp. 20.
11. ↑ Фомичёв, 2003, с. 239-246.
12. ↑ Kahn, 1967.
13. ↑ Leyden, John. Mafia boss undone by clumsy crypto, The Register (19 апреля 2006). Проверено 13 июня 2008.
14. ↑ Reynard, Robert. Secret Code Breaker: A Cryptanalyst’s Handbook. — 1996. — P. 92–51. — ISBN 1-889668-00-1).
15. ↑ Beutelspacher, Albrecht. Cryptology. — Mathematical Association of America, 1994. — P. 8–9. — ISBN 0-88385-504-6.
16. ↑ Sinkov A. Elementary Cryptanalysis: A Mathematical Approach — Mathematical Association of America, 1998. — P. 13–15. — 232 p. — ISBN 978-0-88385-622-2
17. ↑ Singh, 1999, pp. 72–77.
18. ↑ Savarese, Chris The Caesar Cipher (15 июля 2002). Проверено 16 июля 2008.
19. ↑ Wobst, 2007, pp. 31.

Литература

Ссылки

Шифр Цезаря · Курс молодого CTF бойца v 1.5

Заголовок 12345678890q989q9q8293q8239q839q2398

• О Проекте

• О CTF

• Основные команды Bash

• Crypto

  • Мануал по методу кодирования base 16/32/64.

  • Шифр Цезаря

  • Шифр простой замены

  • Взлом Rail fence cipher

  • String crypto

  • Шифр Виженера

  • XOR, XORtool

• Forensic

  • What is 010 Editor?

• Network

  • Сетевые утилиты

  • Основы работы с sqlmap.

• Reverse Engineering/PWN

  • Exploiting/PWN

• Stegano

  • Работа с изображениями

  • Stegsolve

• Что такое виртуальная машина?

  • Создание виртуальной машины

  • Установка VirtualBox

  • Установка Kali Linux

  • Настройка VirtualBox

  • Настройка виртуальной машины

• Web

  • Burp Suite

  • Cookie

  • CSRF

  • Chrome Devtools

  • HTTP

  • .git

  • HTTP Headers

  • Local File Inclusion

  • OWASP DirBuster

  • Remote Code Execution

  • Remote File Inclusion

  • robots.txt

  • .svn

  • XSS

• Курсы команды Hackerdom

  • Вводная лекция

    • Темы курса

25 видов «Цезаря» и английские слова / Хабр

В мире криптографии есть много простых способов зашифровать сообщение. Каждый из них по-своему хорош. Об одном из них и пойдёт речь.

Ылчу Щзкгув

Или в переводе с «Шифра Цезаря» на русский — Шифр Цезаря.

— В чём его суть?

— Он кодирует сообщение, смещая каждую букву на N пунктов. Классический шифр Цезаря двигает буквы на три шага вперёд. Простыми словами — было «абв», стало «где».

— А как же буквы в конце алфавита? Что с пробелами?

С ними всё в порядке. Если смещая букву шифр выходит за рамки алфавита — он начинает отсчёт сначала. То есть, буквы «эюя» обратяться в «абв». А пробелы остаются пробелами.

— Разве N обязательно должно равняться трём?

Совсем нет. N может отличаться от тройки. Допускаются любые N в промежутке [1: M-1], где M — количество букв в алфавите.

Такой шифр легко расшифровать, если знать о его существовании. Но меня привлекла не его «надёжность», а кое-что другое.

Одним летним днём мне захотелось узнать:

• А что если я зашифрую слово с помощью «Цезаря», а на выходе получу существующее слово?
• Сколько таких слов «перевёртышей» есть?
• И будет ли закономерность, если менять N?

Ответы на эти вопросы я начал искать в те же минуты.

Отступление. Из концертов Михаила Задорнова и личного опыта я понял две вещи:

1. Американцы не обижаются на речи русских комиков.
2. Русский язык силён и могуч. И слов в нём немеряно много.

Поэтому я решил взять за основу английскую мову. К тому же, когда-то давно была инфа, что англоязычные ребята смогли собрать полный словарь английских слов. Что побудило меня найти такой Датасет.

Первая строка вялого гугления навела меня на этот репозиторий. Автор обещал 479K английских слов в удобных форматах. Мне приглянулся файл json, в котором все слова были уложены в удобном виде для загрузки в словарь Python.

После первого вскрытия оказалось, что слов там поменьше — 370 101 штука. «Но это не беда, ведь для показательного примера вполне хватит», подумал я.

words = json.load(open('words_dictionary.json', 'r'))
len(words.keys())
>> 370101

Для начала нужно создать алфавит. Решил сделать его в виде списка самым удобным для меня методом. Также нужно было запомнить количество букв в алфавите:

abc = list('abcdefghijklmnopqrstuvwxyz')
abc_len = len(abc)

Сначала было интересно сделать функцию перевода слова в зашифрованное. Вот что получилось:

# слово в цезарь-слово
def cesar(word, abc, abc_len, step=3):
    word_list = list(word)
    result = []

    for w in word_list:
        i = abc.index(w)
        i = (i+step) % abc_len
        wn = abc[i]
        result.append(wn)

    result = ''.join(result)
    return result

Решил сделать большой цикл по всем словам и начать их переводить одно за другим. Но наткнулся на проблему. Оказалось, что некоторые слова содержали знак «-», что было удивительно и естественно одновременно.

Недолго думая, я подсчитал количество таких слов и оказалось, что их — всего два. После чего удалил оба, ведь на результате это почти не скажется. На помощь мне родилась эта функция:

# удаляет символ «-» и возвращает исправленный словарь
def rem(words):
    words_list = list(words.keys())

    words = {}

    for word in words_list:
        if '-' in word:
            words_list.remove(word)
        else:
            words[word] = 1

    return words

Словарь имел вид:

{'a': 1,
 'aa': 1,
 'aaa': 1,
 'aah': 1, 
... }

Поэтому я принял решение не мудрить и заменить единички на закодированные слова. Для этого написал функцию:

# конвертирует словарь {'word': 1} в {'word': 'cesar-word'}
def cesar_all(words, abc, abc_len, step=3):
    result = words

    for w in result:
        result[w] = cesar(w, abc, abc_len, step=step)

    return result

И, конечно, нужен был большой цикл, который пройдёт по всем словам, найдёт слова-перевёртыши и сохранит результат. Вот он:

# проходит по словам и сохраняет результат
def check_all(words_cesar, min_len=0):
    words_keys = words_cesar.keys()
    words_result = {}

    for word in words_keys:
        if words_cesar[word] in words_keys:
            if len(word) >= min_len:
                words_result[word] = words_cesar[word]

    return words_result

Вы могли заметить, что в параметрах функции стоит «min_len=0». Он будет нужен в будущем. Ибо особенностью этого Датасета был «странный» набор слов. Таких как: «аа», «aah» и подобные сочетания. Именно они дали первый результат — 660 слов-перевёртышей.

Поэтому пришлось поставить ограничение в пять минимум пять символов, чтобы слова были приятны глазу и похожи на существующие.

words_result = check_all(words_cesar, min_len=5)
words_result
>> {'abime': 'delph',
 'biabo': 'elder',
 'bifer': 'elihu',
 'cobra': 'freud',
 'colob': 'frore',
 'oxime': 'ralph',
 'pelta': 'showd',
 'primero': 'sulphur',
 'teloi': 'whorl',
 'xerox': 'ahura'}

Да, десять слов-перевёртышей нашлись благодаря алгоритму. Моё любимое сочетание:

primero [Первый] → sulphur [Сера]. Большинство других пар Google-переводчик не распознаёт.

На этом этапе я частично погасил жажду познания. Но впереди остались вопросы типа: «А что же с другими N?»

И с помощью данной функции я нашёл ответ:

# цикл для всех N
def loop_all(words, abc, abc_len, min_len=5):
    result = {}

    for istep in range(1, abc_len):
        words_rem = rem(words)
        words_cesar = cesar_all(words_rem, abc, abc_len, step=istep)
        words_result = check_all(words_cesar, min_len=min_len)

        result[istep] = words_result
        print('DONE: {}'.format(istep))

    return result

Цикл закончил работу за 10–15 секунд. Осталось только посмотреть результаты. Но, как я считаю — всё интереснее, когда есть график. А вот финальная функция, которая покажет нам итог:

# цветовой график
def img_plot(result):
    lengths = []

    for k in result.keys():
        l = len(result[k].keys())
        lengths.append(l)

    lengths = np.reshape(lengths, (5,5))
    display(lengths)

    plt.figure(figsize=(20,10))
    plt.imshow(lengths, interpolation='sinc')
    plt.colorbar()
    plt.show()

>> array([[ 12,   5,  10,  41,   4],
       [116,  23,  18,  20,  29],
       [ 18,  15,  56,  15,  18],
       [ 29,  20,  18,  23, 116],
       [  4,  41,  10,   5,  12]])

— А что если я зашифрую слово с помощью «Цезаря», а на выходе получу существующее слово?

— Такое возможно, даже очень. Некоторые N дают намного бОльше слов, чем другие.

— Сколько таких слов «перевёртышей» есть?

— Зависит от N, минимальной длины и, конечно, от Датасета. В моём случае при N=3, минимальной длиной слова в 0 и в 5 — количество слов: 660 и 10 соответственно.

— И будет ли закономерность, если менять N?

— Как видно, да! Из графика (или тепловой карты) можно заметить, что цвета симметричны. И значения в матрице результатов говорят об этом. А ответ на вопрос «Почему так?» оставлю читателю.

• Не совсем корректный Датасет. Многие слова неочевидны. Хотя, так может быть. Это же «все» слова английского языка.
• Код всегда можно улучшить.
• «Шифр Цезаря» — частный случай «Афинного шифра», где формула:

Для «Шифра Цезаря» А = 1. Кстати, у него больше нюансов, а значит — больше интересного.

Мой рабочий файл с результатом и списком слов-перевёртышей лежит в этом репозитории

Шифр ​​Цезаря — Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

В криптографии шифр Цезаря — это древняя форма подстановочного шифра. Он назван в честь римского императора Юлия Цезаря ^[1]

Чтобы зашифровать сообщение шифром Цезаря, каждая буква в сообщении изменяется с использованием простого правила: сдвиг на три. Каждая буква заменяется буквой на три буквы впереди в алфавите. A становится D, B становится E и так далее. Что касается последних букв, мы можем представить себе алфавит как круг и «обернуть» его.W становится Z, X становится A, Y становится B, а Z становится C. Чтобы вернуть сообщение назад, каждая буква заменяется тремя перед ней.

Однако очень легко взломать шифр Цезаря, даже если вы измените «ключевой номер» на другое число. ^[2] Было бы лучше использовать более современную форму шифрования.

Замена на три — это правило, которое использовал известный Юлий Цезарь, но эта же идея работает для любого числа. ROT13 можно рассматривать как современную версию шифра Цезаря с теми же слабостями.

Шифр ​​Цезаря — это замещающий шифр : каждая буква заменяется другой. Никакой замещающий шифр не безопасен для конфиденциальной информации.

.

Цезарь Шифр ​​

.

c — Простая программа Caesar Cipher

Переполнение стека

1. Около

2. Продукты

3. Для команд

1. Переполнение стека
   Общественные вопросы и ответы

2. Переполнение стека для команд
   Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами

3. Вакансии
   Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста

4. Талант
   Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя

5. Реклама
   Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира

6. О компании

Загрузка…

.

python — шифрование шифра Цезаря

Переполнение стека

1. Около

2. Продукты

3. Для команд

1. Переполнение стека
   Общественные вопросы и ответы

2. Переполнение стека для команд
   Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами

3. Вакансии
   Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста

4. Талант
   Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя

5. Реклама
   Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира

6. О компании

Загрузка…

.