Сколько квадратов в шахматной доске: Шахматы — Chess — qaz.wiki

Содержание

Шахматы — Chess — qaz.wiki

Эта статья про западную настольную игру. Для других шахматных игр или другого использования см. Шахматы (значения) .

Настольная игра-стратегия

Шахматы — это настольная стратегия для двух игроков , в которую играют на клетчатой ​​доске с 64 клетками, расположенными в сетке 8 × 8. Считается, что шахматы произошли от индийской игры чатуранга примерно до VII века, в которую играют миллионы людей во всем мире . Чатуранга также является вероятным предком восточноазиатских стратегических игр сянци (китайские шахматы), чанги (корейские шахматы) и сёги (японские шахматы). Шахматы попали в Европу через Персию и Аравию к IX веку из-за завоевания Испании Омейядами . Королева и епископ приняли свои нынешние полномочия в Испании в конце 15 века, а современные правила были стандартизированы в 19 веке.

В игре нет скрытой информации . Каждый игрок начинает с 16 фигурами : одним королем , одним ферзем , двумя ладьями , двумя конями , двумя слонами и восемью пешками . Каждый тип фигур движется по- своему: самая сильная — ферзь, а наименее — пешка. Цель состоит в том, чтобы поставить мат королю противника, поставив его под неизбежную угрозу захвата. С этой целью фигуры игрока используются для атаки и захвата фигур противника, поддерживая друг друга. Во время игры игра обычно включает в себя

обмен фигур на аналогичные фигуры оппонента, а также поиск и разработку возможностей для выгодной торговли или получения лучшей позиции. В дополнение к мату игрок побеждает в игре, если противник сдается , или в рассчитанной игре заканчивается время. Есть также несколько вариантов, по которым игра может закончиться ничьей .

Первый общепризнанными чемпион мира по шахматам , Вильгельм Стейниц , утверждал , что его титул в 1886. С 1948 года чемпионат мира был регулируется Международной федерацией Echecs (FIDE), игры международного органа. ФИДЕ также награждает опытных игроков пожизненными званиями мастеров, высшим из которых является гроссмейстер (GM). Многие национальные шахматные организации имеют собственную систему титулов. ФИДЕ также организует чемпионат мира среди женщин , чемпионат мира среди юниоров , чемпионат мира среди взрослых, чемпионаты мира по блицу и рапиду, Кубок мира по шахматам и шахматную олимпиаду , популярные соревнования среди международных команд. ФИДЕ является членом Международного олимпийского комитета , что можно считать признанием шахмат как вида спорта . Несколько национальных спортивных организаций (например, испанский

Consejo Superior de Deportes ) также признают шахматы видом спорта. Шахматы были включены в Азиатские игры 2006 и 2010 годов . Также проводятся заочные чемпионаты мира по шахматам и чемпионаты мира по компьютерным шахматам . Онлайн-шахматы открыли любительские и профессиональные соревнования для широкого и разнообразного круга игроков.

Со второй половины 20-го века шахматные движки были запрограммированы на то, чтобы играть с возрастающим успехом, до такой степени, что многие программы играют на более высоком уровне, чем лучшие игроки-люди. С 1990-х годов компьютерный анализ внес значительный вклад в теорию шахмат , особенно в эндшпиле . Компьютер IBM Deep Blue стал первым компьютером, который победил действующего чемпиона мира по шахматам в матче, когда он победил Гарри Каспарова в 1997 году. Рост числа сильных шахматных движков, запускаемых на портативных устройствах, вызвал растущую озабоченность по поводу мошенничества во время турниров.

Есть много вариантов шахмат , в которых используются разные правила, фигуры или шахматные доски . Одна из них, случайные шахматы Фишера , получила широкую популярность в дополнение к официальному признанию ФИДЕ.

Правила

Правила игры публикуются ФИДЕ ( Fédération Internationale des Échecs ), международным руководящим органом шахмат, в ее Справочнике . Правила, опубликованные национальными руководящими органами или неаффилированными шахматными организациями, коммерческими издательствами и т. Д., Могут отличаться. Последний раз правила ФИДЕ были пересмотрены в 2018 году.

Настроить

Исходное положение, первый (нижний) ряд: ладья, конь, слон, ферзь, король, слон, конь и ладья; второй ряд: пешки

Настройка в начале игры

Условно шахматные фигуры делятся на белые и черные наборы. Каждый набор состоит из 16 фигур: один король, один ферзь, две ладьи, два слона, два коня и восемь пешек. Фигуры расположены, как показано на схеме и фотографии. Игроки этих наборов называются соответственно белыми и черными .

Игра ведется на квадратной доске из восьми рядов (называемых рангами , обозначаемых от 1 до 8 снизу вверх согласно точке зрения белых) и восьми столбцов (называемых

файлами , обозначаемых от a до h слева направо согласно точке зрения белых). 64 квадрата чередуются по цвету и называются светлыми и темными квадратами. Шахматная доска размещается светлым квадратом в правом углу, ближайшем к каждому игроку. Таким образом, каждый ферзь начинает игру с поля своего цвета (белый ферзь на светлом поле; черный ферзь на темном поле).

Движение

В соревновательных играх цвета распределяются организаторами; в неформальных играх цвета обычно выбираются случайным образом, например, путем подбрасывания монеты или когда один игрок прячет белую пешку в одной руке и черную пешку в другой, а противник делает выбор. Белые ходят первыми, после чего игроки меняют ходы, перемещая по одной фигуре за ход (кроме рокировки , когда ходят две фигуры). Фигура перемещается либо на незанятое поле, либо на поле, занятое фигурой соперника, которое захватывается и удаляется из игры. За единственным исключением

en passant , все фигуры захватываются, перемещаясь на поле, которое занимает фигура соперника.

Переезд обязательно; Пропуск хода запрещен, даже если необходимость двигаться является вредной . Игрок не может сделать любое движение , которое положило бы или оставить собственный король игрока в проверке . Если у игрока, который должен сделать ход, нет допустимого хода, игра окончена; результатом является либо мат (проигрыш для игрока, у которого нет разрешенного хода), если король находится под шахом , либо пат (ничья), если король нет.

Каждая фигура движется по-своему. На схемах точками отмечены поля, на которые фигура может двигаться, если нет промежуточных фигур любого цвета (кроме коня, который перепрыгивает через любые промежуточные фигуры).

Каковы размеры шахматной доски?

Шахматы известны с древних времен. Эта интеллектуальная игра приобрела множество поклонников по всему земному шару. Примечательно то, что правила игры в шахматы остаются незыблемыми с самого начала зарождения полезной забавы. Для тех людей, которые посвятили себя шахматами, они являются целым миром. Игра помогает людям интеллектуально развиваться, выстраивать логические цепочки, концентрироваться на мелочах.

Что входит в набор?

Для игры в шахматы понадобятся фигуры и шахматная доска. Процесс рассчитан на двух игроков. Каждому дается набор фигур – это его личная «армия». Фигуры различаются по цвету – темные (черные) и светлые (белые). В каждой группе насчитывается по 16 «участников», восемь из которых — скромные пешки, а остальные – крупные фигуранты разного ранга. К ним относятся слоны (2 шт.), кони (2 шт.), ладьи (2 шт.), ферзь (1 шт.), король (1 шт.). Два воинства размещаются друг напротив друга на специальном поле – шахматной доске.

Стандартные размеры

Учитывая то, что регулярно проводятся соревнования по этой удивительной игре, для шахматных фигур и доски был разработан определенный стандарт, который носит название в честь знаменитого английского шахматиста Говарда Стаунтона. Стандарт, принятый еще в 1849 году, описывает вид и величину фигур, а также размер досок, на которых проходят турниры. За образец берется размер короля. Учитывая его, формируются параметры остальных фигур и самой доски.

Самая меньшая высота фигуры короля из набора для проведения турниров составляет 85 мм. В этом случае ширина доски составляет 420 мм.

Следующим идет размер турнирной доски с шириной поля 480 мм и высотой короля – 90 мм. На таких досках предпочитал играть известный шахматист Гарри Каспаров.

Если используется самый большой размер турнирных досок, высота короля составляет 98 мм, а ширина игрового поля – 540 мм.

Доска для шахмат: описание

Поле шахматной доски представляет собой квадрат с чередующимися клетками. Клетки, как и фигуры, выполнены в двух цветах: темном (черном) и светлом (белом). Перед нами шахматная доска. Сколько на сколько миллиметров бывают ее параметры? На простой вопрос можно ответить двояко. Во-первых, размер доски зависит от величины фигур и вида поля: турнирные, дорожные и самые большие – демонстрационные.

Во-вторых, шахматную доску можно описать по количеству клеток, которые располагаются на ее территории. Известный факт: как по длине, так и по ширине шахматное поле имеет по 8 клеток. Таким образом, отвечая на вопрос, сколько на сколько шахматная доска, нужно уточнять, какой именно параметр интересует собеседника.

В зависимости от размера доски, варьируется и величина клеток на ней. Наиболее оптимальным размером можно считать 55 х 55 или 60 х 60 мм.

Цвета клеток

Как говорилось ранее, поле для игры в шахматы состоит из шестидесяти четырех чередующихся черно-белых клеток. Но не все шахматные доски черно-белые. Поля, предназначенные для фигур, которые изготовлены из дерева, покрываются лаком, а древесина не имеет четко выраженного белого или черного цвета. Таким образом, светлая клетка деревянной шахматной доски является желтой. Темная – имеет коричневый или темно-коричневый оттенок.

При производстве элитных шахматных полей для обозначения клеток применяется шпон темных и светлых пород деревьев. Именно благодаря чередованию оттенков на шахматной доске удобнее ориентироваться во время игры.

Пространственная ориентация

Во время шахматной партии для удобства записи ходов и фигур, которыми был сделан ход, придумали специальные обозначения. Для ориентации в пространстве поля шахматной доски применяют коды, состоящие из букв и цифр. Поэтому горизонтальные клетки имеют буквенное обозначение (a, b, c, d, e, f, g, h), а вертикальные – цифровое, от 1 до 8. Так, для обозначения места на поле какой-либо фигуры пишут Ле5. Это означает, что в какой-то момент времени ладья находилась на клетке е5. Неизменным остается и то, что клетка а1 всегда должна быть черного цвета. В статье размещены фото шахматных досок с нанесенным на них обозначением клеток.

Любительские доски

В любительских играх нет четких требований для шахматных полей. Они выпускаются различных модификаций и размеров. К примеру, можно найти дорожный вариант шахмат с доской 100 х 100 мм. В этом случае поле будет иметь металлическую подложку, а в основании фигур расположится магнит. Такая конструкция способствует тому, что пешки и слоны не будут слетать с доски во время тряски поезда.

История знает примеры шахматных площадок, на которых размещались громадные, в рост человека фигуры. Существуют виниловые поля для игры в шахматы. Они удобны для транспортировки и легки. В настоящее время самыми большими являются демонстрационные доски. Их размер составляет 100 х 100 см. На этих полях клетка имеет размер 110 х 110 мм.

Очень часто в шахматных клубах располагаются столики для игры в шахматы. Их отличительной чертой является то, что клетки нанесены прямо на столешницы. Но наибольшую популярность среди шахматных досок завоевали складные. Они очень удобны тем, что фигуры при транспортировке размещаются внутри сложенного шахматного поля. Такая конструкция позволяет с легкостью переносить доску.

Шахматные поля своими руками

Многие умельцы мастерят шахматные доски своими руками. В итоге получаются настоящие произведения искусства, которые можно выставлять на всеобщее любование.

Но из-за чрезмерной вычурности фигур, на соревнованиях такие варианты не пользуются популярностью. Доски не выставляют потому, что своим необычным видом они будут отвлекать внимание. Подобные наборы — настоящее произведение искусства. Фото шахматных досок ручной работы можно посмотреть в статье.

Урок 1.Шахматная доска. | Мурман-плюс Шахматы

Познакомимся поближе с полем боя шахматных фигур – шахматной доской. Шахматная доска – это квадрат 8 на 8 клеток (полей). Поля белого и черного цвета попеременно чередуются. Всего на доске 64 клетки.

При игре доска кладется так, чтобы левое нижнее поле было черным.

 Задание 1. Сосчитать сколько на шахматной доске белых клеток.

 На доске различают три вида линий:

 1. Вертикалистолбики. Вертикали линии, идущие сверху вниз. Вертикали обозначаются буквами: a(читается а), b(бэ), c(цэ), d (дэ), e(е), f(эф), g(жэ), h(аш).

Рисунок 1.

Обозначены вертикали b, f и h

 

 

 

 

2. Горизонтали«лежащий полицейский». Горизонтали – линии, идущие слева направо. Горизонтали обозначаются цифрами от 1 до 8.

Рисунок 2.

Обозначены 1, 4 и 6 горизонтали

 

 

 

 

Задание 2. Сосчитать сколько на шахматной доске вертикалей и сколько горизонталей.

 Вертикали и горизонтали состоят из клеток разных цветов.

3.  линии, состоящие из клеток одного цвета, идущих от одного края доски до другого называются – диагонали.

Рисунок 3.

Выделены белая (7 клеток) и черная (4 клетки) диагонали.

 

 

На доске существуют 2 диагонали из восьми клеток (называются большие диагонали), и 4 маленькие, состоящие из двух клеток.

Задание 4. Найти все большие и маленькие диагонали.

Задание 5. Найти все диагонали на шахматной доске. Всего их 26.

Контрольные вопросы.

 Догадайся, какое шахматное понятие надо вставить в стихотворения.

а). Поперек доски, устали,

 Улеглись_____________ ,

Ровно восемь, все подряд

В каждой восемь клеток в ряд.

б). От партнера до партнера

___________________  пролегли

Чтобы быстро, без затора, 

В бой фигуры смело шли.

 

в). Пересекая вертикали,
Взлетая наискось и вдаль,
Над одинаковыми полями
Стрелой летит __________

на Ваш сайт.

Математика шахматной доски

ТЕМА ПРОЕКТА

Математика на шахматной доске

 

 

Содержание

Введение
Основная часть
1 Историческая справка
2 Математика шахматной доски
3 Математика шахматных фигур
Заключение
Список литературы
Приложения

 

 

Введение

«Игра в шахматы существовала еще до появления на Земле человека и, может быть, даже до сотворения мира. Если мир впадет в хаос, игра в шахматы останется вне пространства и времени свидетельством вечного существования идей» – так высоко оценил искусство игры в шахматы Бонтемпелли.

У математики и шахмат много родственного. Выдающийся математик Г. Харди, проводя параллель между этими двумя видами человеческой деятельности, заметил, что решение проблем шахматной игры есть не что иное, как математическое упражнение, а игра в шахматы — это как бы насвистывание математических мелодий.

Формы мышления математика и шахматиста довольно близки, а математические способности нередко сочетаются с шахматными. Среди крупных ученых известно немало сильных шахматистов: математик академик А.А.Марков, физик академик П.Л.Капица. В то же время многие гроссмейстеры имеют математическое или близкое к нему образование. Склонность к занятиям математикой проявлялась даже у чемпионов мира по шахматам. Интересовался ею первый шахматный король В. Стейниц. Профессиональным математиком был его преемник доктор Эм. Ласкер. Первый советский чемпион мира М. Ботвинник в последние годы все силы отдал разработке алгоритма игры в шахматы и, по существу, переквалифицировался в математика-прикладника.

«Играм присущи некоторые черты произведений искусства, — писал Хаксли. – С их простыми и чёткими правилами они предстают перед нами как островки порядка в хаосе и неразберихе эмпирического опыта. Когда мы играем в них сами или только наблюдаем, как в них играют другие, мы переходим из непостижимой вселенной данной реальности в маленький, строго упорядоченный мир, созданный человеком, где всё ясно, целесообразно и легко доступно пониманию». Его замечания звучат с особой силой применительно к математическим играм на специальной доске, где исход игры определяют не ловкость рук и не слепая игра случая, а чистое мышление. Одной из самых популярных игр из числа тех, для которых необходима специальная доска, являются шахматы.

Цель работы: установить связь между способами решения математических и шахматных задач.

Задачи:

1. Провести анализ истории математики и шахмат.

2. Продемонстрировать математические решения задач, связанных с шахматной доской.

3. Продемонстрировать математические решения задач, связанных с шахматными фигурами.

Историческая справка

Имя изобретателя и дата возникновения шахмат неизвестны. Полагают, что эта игра родилась в Индии где-то около VI века нашей эры.

Шахматная доска, фигуры и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач. Шахматные примеры и термины можно встретить в литературе по кибернетике, теории игр, вычислительной математике, исследованию операций, теории графов, теории чисел и комбинаторике.

Еще одна точка соприкосновения математики и шахмат — это один из популярных жанров занимательной математики, к которому относятся математические игры, задачи и развлечения на шахматной доске. Почти в каждом сборнике олимпиадных математических задач или книге головоломок и математических досугов можно найти красивые и остроумные задачи с участием шахматной доски и фигур. Многие из них имеют интересную историю, привлекали к себе внимание известных ученых. Например, задачей о ходе коня занимался великий математик Леонард Эйлер (приложение 1), а задачей о восьми ферзях — другой великий математик Карл Гаусс (приложение 2).

Интересно, что «шахматные» увлечения Эйлера относятся к 18-му столетию, а Гаусса — к середине 19-го. С тех пор в течение целого века крупные математики не занимались шахматами (речь идет о научном подходе к игре). Ситуация резко изменилась в середине 20-го столетия в связи с бурным развитием кибернетики и вычислительной техники [4].

Математика шахматной доски

В математических задачах и головоломках на шахматной доске дело, как правило, не обходится без участия фигур. Однако доска сама по себе также представляет достаточно интересный математический объект. Поэтому рассказ о шахматной математике мы начнем с задач о шахматной доске. Прежде всего, напомним одну старинную легенду о происхождении шахмат, связанную с арифметическим расчетом на доске. Согласно легенде индийский принц решил наградить изобретателя шахмат и предложил ему самому выбрать награду. Изобретатель шахмат попросил в награду за своё изобретение столько пшеничных зёрен, сколько их получится, если на первую клетку шахматной доски положить одно зерно, на вторую – в 2 раза больше, т.е. 2 зерна, на третью – ещё в 2 раза больше, т.е. 4 зерна, и так далее до 64-й клетки. Каково же было удивление принца, когда он узнал, что такую, казалось бы, скромную просьбу невозможно выполнить.

Действительно, число зёрен, о которых идёт речь, является суммой шестидесяти четырёх членов геометрической прогрессии, первый член которой равен 1, а знаменатель равен 2. Таким образом, изобретатель потребовал 1+2+22+…+263=264—1 зерен. Это число записывается двадцатью цифрами, является фантастически большим и заведомо превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени. Подсчет показывает, что амбар для хранения необходимого зерна с площадью основания 80 м2 должен простираться от Земли до Солнца [5] .

Конечно, связь с математикой здесь несколько условна, однако неожиданная развязка истории наглядно иллюстрирует грандиозные математические возможности, скрывающиеся в шахматной игре.

Раз уж речь зашла о происхождении шахмат, то уместно привести одну гипотезу, использующую некоторые математические свойства доски. Согласно этой гипотезе шахматы произошли из так называемых магических квадратов. Магический квадрат порядка n представляет собой квадратную таблицу nxn, заполненную целыми числами от 1 до n2 и обладающую следующим свойством: сумма чисел каждой строки, каждого столбца, а также двух главных диагоналей одна и та же. Для магических квадратов порядка 8 она равна 260 (рис. 1).

Закономерность расположения чисел в магических квадратах придает им волшебную силу искусства. Недаром выдающийся немецкий художник А. Дюрер был настолько очарован этими математическими объектами, что воспроизвел магический квадрат в своей знаменитой гравюре «Меланхолия» (приложения 3 и 4). Рассмотрим одну из старинных дебютных табий (начальных расположений фигур) под названием «альмуджаннах». Она получается из современной расстановки при помощи следующих симметричных ходов белых и черных: 1. d3 d6 2. е3 е6 3. bЗ b6 4. g3 g6 5. с3 с6 6. f3 f6 7. c4 c5 8. f4 f5 9. Кc3 Кc6 10. Кf3 Кf6 11. Лb1 Лb8 12. Лgl Лg8 (рис. 1).

Подсчитав сумму чисел, стоящих на восьми полях — d2, d3, е2, е3, d6, d7, е6, е7, участвующих в первых двух ходах, мы получим магическое число 260. Тот же результат даст и каждая последующая пара приведенных ходов. Подобные примеры и позволяют высказать гипотезу о связи магических квадратов с шахматами. Среди математических задач и головоломок о шахматной доске наиболее популярны задачи на разрезание доски. Первая из них также связана с легендой. Один восточный властелин был таким искусным игроком, что за всю жизнь потерпел всего четыре поражения. Подсчитав сумму чисел, стоящих на восьми полях — d2, d3, е2, е3, d6, d7, е6, е7, участвующих в первых двух ходах, мы получим магическое число 260. Тот же результат даст и каждая последующая пара приведенных ходов.

Подобные примеры и позволяют высказать гипотезу о связи магических квадратов с шахматами. Среди математических задач и головоломок о шахматной доске наиболее популярны задачи на разрезание доски. Первая из них также связана с легендой. Один восточный властелин был таким искусным игроком, что за всю жизнь потерпел всего четыре поражения. В честь своих победителей, четырех мудрецов, он приказал вставить в его шахматную доску четыре алмаза — на те поля, на которых был заматован его король (см. рис. 2, где вместо алмазов изображены кони). После смерти властелина его сын, слабый игрок и жестокий деспот, решил отомстить мудрецам, обыгравшим его отца. Он велел разделить им шахматную доску с алмазами на четыре одинаковые по форме части так, чтобы каждая заключала в себе по одному алмазу. Хотя мудрецы выполнили требование нового властелина, он все равно лишил их жизни. Эта задача о разрезании доски часто встречается в занимательной литературе.

Задача 2. На какое максимальное число разных частей можно разрезать шахматную доску, если считать разными части, отличающиеся своей формой или цветом полей при совмещении. Переворачивать части не разрешается.

Максимальное число частей равно 18. На рис. 3 представлены два разреза. Особенность решения на рис. 3а состоит в том, что одна из частей содержит восемь полей (максимум). В решении на рис. 3б, отличающемся внешней симметрией, ни одна часть не содержит более пяти полей. На рис. 3а части 17 и другие части, например, 3 и 6, вообще не могут быть совмещены (переворачивать их нельзя). 18, или 8 и 9, хотя и имеют одинаковую форму, отличаются цветом полей при совмещении.

Задача 3. Пусть каждую часть доски разрешается разрезать только в отдельности. Сколько разрезов понадобится, чтобы получить 64 отдельных поля? Обычно эта задача вызывает определенные трудности. Вероятно, у решающих задачу в какой-то мере проявляется инерционность мышления. Ведь сразу видно, что придется произвести 63 разреза. Действительно, каждый разрез увеличивает число частей на единицу, но перед тем, как произвести первый разрез, мы имели одну часть (саму доску), а в результате их должно стать 64 (все поля доски).

До сих пор мы считали, что разрезы проходят между вертикалями и горизонталями доски. В следующих двух задачах это условие не принимается во внимание.

Задача 4. Какое максимальное число полей доски можно пересечь одной прямой?

Поля доски образуются в результате пересечения 18 прямых — девяти вертикальных и девяти горизонтальных. С каждой из них прямая-разрез может пересечься лишь в одной точке, но из четырех прямых, образующих края доски, она пересекается лишь с двумя. Отсюда следует, что наша прямая пересекает прямые, образующие поля доски, самое большее в 16 точках. Эти точки разбивают прямую не более чем на 15 отрезков, каждый из которых заключен внутри какого-нибудь поля. Таким образом, любой разрез доски пересекает не более 15 полей. Из рис. 4 следует, что ровно столько полей пересекает разрез, проведенный параллельно диагонали доски и проходящий через середины сторон двух угловых клеток. Итак, одним разрезом можно пересечь 15 полей доски. Естественно, возникает следующая задача.

Задача 5. Сколько нужно провести разрезов на доске, чтобы пересечь все ее поля? Разумеется, восьми разрезов вполне достаточно — по одному вдоль каждой вертикали или каждой горизонтали. Однако, оказывается, что и семь прямых могут пересечь все 64 поля доски. Для этого одну прямую нужно провести почти в диагональном направлении через центр доски, а шесть других — в направлениях почти параллельных второй диагонали доски (рис. 5).

Тему, связанную с разрезанием доски, закончим следующим известным парадоксом. Разрежем доску на четыре части, как показано на рис. 6а, и составим из них прямоугольник (рис. 6б). Площадь шахматной доски, очевидно, равна 64, а площадь полученного прямоугольника — 65. Таким образом, при разрезании доски откуда-то взялось лишнее поле! Разгадка парадокса состоит в том, что наши чертежи выполнены не совсем точно. Если делать чертеж аккуратно, то вместо диагонали прямоугольника на рис. 6б появится ромбовидная, чуть вытянутая фигура со сторонами, которые кажутся почти слившимися. Площадь этой фигуры как раз и дает одно «лишнее» поле.

Другую тему задач о доске начн

Сколько клеток на стандартной шахматной доске?

Отвечено на вопрос пользователя likipie (1454) 11 февраля 2012 г.

Моя мама пытается нарисовать шахматную доску на столе моей младшей сестры и не может вспомнить, сколько там квадратов. Она думает, что это 8х8, но хотела перепроверить.

Наблюдатели: 0 Составляющие члены: 0

11 ответов

64 @ragingloli прав, хотя его шахматная доска, вероятно, одна из тех многоуровневых.

@filmfann
3-мерный, и плитки перемешиваются каждый ход.

64. Также помните, что клетчатый узор всегда имеет черный квадрат в нижнем левом углу игрока.

Я использую 6-мерный.

Я бы сказал, тебе 65 или больше.Под шахматные фигуры 64 клетки. Доска представляет собой квадрат. И обычно квадраты, которые занимают фигуры, не растягиваются до края, поэтому они образуют 66-й квадрат. Кроме того, на многих досках есть одна или несколько квадратных границ между квадратами, которые занимают фигуры, и краем доски. Тогда возникает вопрос, считать ли кластер из 4 или 6 квадратов отдельным квадратом. Как это за то, что слишком много обдумывает простой вопрос?

@ETpro Следуя стратегии подсчета комбинаций квадратов как одного квадрата, будет
1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + 4 ^ 2 + 5 ^ 2 + 6 ^ 2 + 7 ^ 2 + 8 ^ 2 = 204 квадрата на доске.

Кроме того, вы потенциально можете нарисовать бесконечное количество квадратов под любым углом на доске, если вы проигнорируете квадраты, которые уже есть. Затем вы можете перейти к неевклидовой геометрии и получить квадраты, линии которых обтекают доску.

@PhiNotPi Вот и все. Я знал это. На этот вопрос невозможно ответить.

Это зависит от шахматной доски.

@Yetanotheruser Это гораздо сильнее зависит от того, кто отвечает на вопрос.

Место поганее, чем / б /. Задача не из легких.

Ответить на этот вопрос

Этот вопрос находится в Общем разделе.Ответы должны быть полезными и соответствовать теме.

Ой. У нас возникли проблемы с разговором с сервером. Пожалуйста, попробуйте еще раз.

Ваш ответ будет сохранен при входе в систему или присоединении.

Предварительный просмотр

Сколько клеток на шахматной доске?

Презентация на тему: «Сколько клеток на шахматной доске?» — стенограмма презентации:

1

2 Сколько клеток на шахматной доске?
1 x 1 = 64 2 x 2 = 49 3 x 3 = 36 4 x 4 = 25 5 x 5 = 16 6 x 6 = 9 7 x 7 = 4 8 x 8 = 1 Подсказка 1 Нет подсказки 2.204 =

3 Существует также формула для сложения последовательных квадратных чисел.
Возможно, вы знакомы с формулой суммирования последовательных целых чисел. Как это получено ?. Также существует формула для сложения последовательных квадратных чисел. Убедитесь, что это работает для задачи с шахматной доской. Как это получено ?. Изучите формулу, складывающую последовательные числа куба.

4 Рыцарский тур

5 Рыцарский тур по шахматной доске 6 x 6
1 Рыцарский тур по шахматной доске 6 x 6 16 22 21 2 15 23 17 6 ​​9 4 11 20 3 18 7 14 8 5 10 12 19 13


6 Рыцарский тур по шахматной доске 6 x 6
1 Рыцарский тур по шахматной доске 6 x 6 24 11 32 18 10 33 2 17 4 31 23 16 25 12 19 26 9 34 3 30 5 15 7 13 22 28 20 8 27 14 21 6 29

7 Рыцарский тур по шахматной доске 6 x 6
1 Рыцарский тур по шахматной доске 6 x 6 4 7 32 11 18 6 33 2 17 8 31 16 3 5 10 19 12 34 36 23 30 27 9 15 28 13 20 22 25 26 35 14 21 24 29

9 Рыцарский тур по шахматной доске 8 x 8
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 39 60 64 63 56 59 57 61 62 58 55 Рыцарский тур по шахматной доске 8 x 8 Решение Де Муавра

10 Рыцарский тур по шахматной доске 8 x 8
Решение магического квадрата Эйлера 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 25 26 27 28 29 30 31 32 33 35 37 38 40 41 42 43 44 45 46 47 48 50 51 52 53 54 60 64 63 56 59 57 61 62 58 55 49 24 39 34 36 22 11 260 Что за магическое число? 260

11 Рыцарский тур по шахматной доске 8 x 8
Повторяющийся полупансион Эйлера Решение 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 25 26 27 28 29 30 31 32 33 35 37 38 40 41 42 43 44 45 46 47 48 50 51 52 53 54 60 64 63 56 59 57 61 62 58 55 49 24 39 34 36 22 11

Номер игры | Британника

Числовая игра , любая из различных головоломок и игр, связанных с математическими аспектами.

Математические развлечения включают в себя головоломки и игры, которые варьируются от простых забав до сложных задач, некоторые из которых так и не были решены. Они могут включать арифметику, алгебру, геометрию, теорию чисел, теорию графов, топологию, матрицы, теорию групп, комбинаторику (занимающуюся проблемами компоновок или схем), теорию множеств, символическую логику или теорию вероятностей. Любая попытка классифицировать этот пестрый ассортимент материалов в лучшем случае произвольна. В эту статью включены история и основные типы числовых игр и математических игр, а также принципы, на которых они основаны.Подробности, включая описания головоломок, игр и развлечений, упомянутых в статье, можно найти в ссылках, указанных в библиографии.

Порой бывает сложно сказать, где заканчивается времяпрепровождение и начинается серьезная математика. Невинная головоломка, требующая пересечения пути, может привести к техническим тонкостям теории графов; простая задача подсчета частей геометрической фигуры может включать комбинаторную теорию; рассечение многоугольника может включать геометрию преобразований и теорию групп; Проблемы логического вывода могут включать матрицы.Проблема, которую в средневековье — или до того, как электронные компьютеры стали обычным явлением — считалась очень сложной, может оказаться довольно простой, если ее атаковать с помощью современных математических методов.

Математические развлечения универсальны. Стремление решить головоломку одинаково проявляется как у молодых, так и у старых, как у простых, так и у искушенных. Выдающийся английский математик Г. Харди заметил, что профессиональные создатели головоломок, осознавая эту склонность, усердно ее используют, прекрасно зная, что широкая публика получает интеллектуальное удовольствие от такой деятельности.

Получите эксклюзивный доступ к контенту нашего 1768 First Edition с подпиской. Подпишитесь сегодня

Соответствующая литература стала обширной, особенно с начала 20 века. Некоторые из них повторяются, но, как ни странно, сменяющие друг друга поколения находили старые каштаны весьма восхитительными, независимо от того, были ли они одеты в новую одежду или нет. Постоянно добавляется много нового материала.

История

Ранняя история

Люди всегда получали удовольствие от придумывания «проблем» с целью поставить задачу или доставить интеллектуальное удовольствие.Таким образом, многие математические воссоздания раннего происхождения, которые время от времени появлялись снова в новой одежде, похоже, выжили в основном потому, что они апеллируют к человеческому чувству любопытства или загадочности. Некоторые из них уцелели от древних греков и римлян: в Средние века о них было мало что известно, но сильный интерес к таким проблемам возник в Средние века, частично стимулированный изобретением книгопечатания, частично энтузиастами писателей арифметических текстов и отчасти из-за соперничества и споров между ранними алгебраистами и учеными.Такая деятельность была наиболее заметной на континенте, особенно в Италии и Германии. Известными участниками были раввин бен Эзра (1140 г.), Фибоначчи (Леонардо Пизанский; 1202 г.), Роберт Рекорд (1542 г.) и Джироламо Кардано (1545 г.).

Виды проблем

В целом проблемы были двух видов: проблемы, связанные с манипуляциями с объектами, и проблемы, требующие вычислений. Первые требовали небольшого количества математических навыков или совсем их не требовали, просто общий интеллект и изобретательность, как, например, так называемые задачи декантирования и трудных переходов.Типичный пример первого — это то, как отмерить одну кварту жидкости, если доступны только восьми-, пяти- и трехлитровые мерки. Примером трудных проблем перехода является дилемма трех пар, пытающихся перейти ручей в лодке, вмещающей только двух человек, причем каждый муж слишком ревнив, чтобы оставить свою жену в компании любого из других мужчин. За прошедшие годы появилось множество вариантов обоих типов проблем.

Некоторые примеры

Проблемы, связанные с вычислениями, также принимали различные формы; некоторые из них были следующими:

Нахождение числа

Придумайте число, утроите его и возьмите половину продукта; утроите это и возьмите половину результата; затем разделите на 9.Частное будет четвертью исходного числа.

Задачи «Привет тебе Бог»

Например, в «Бог приветствует вас, всех вас, 30 товарищей», кто-то говорит: «Если бы нас было снова столько же и вдвое больше, то нас было бы 30». Сколько их было?

Задача на шахматной доске

Сколько зерен пшеницы требуется, чтобы разместить одно зерно на первом квадрате, 2 — на втором, 4 — на третьем и так далее на 64 квадрата?

Лев в колодце

Это типично для многих задач, связанных со временем, необходимым для преодоления определенного расстояния с постоянной скоростью, и в то же время продвижению препятствует постоянное ретроградное движение.Лев в колодце глубиной 50 ладоней. Ежедневно он поднимается на 1 / 7 ладони и скользит назад на 1 / 9 ладони. Через сколько дней он выберется из колодца?

Проблемы курьера

Типичными являются движения тел с заданной скоростью, в которых задается некоторое положение этих тел и требуется время, необходимое для их прибытия в какое-то другое заданное положение.

Сколько стран в мире?

Эллен Кершнер, 26 августа 2020 г., География

Политическая карта мира.
  • Есть 194 общепризнанных страны (193 члена ООН плюс Ватикан [Святой Престол]). Частично признаны такие места, как Палестина, Косово и Тайвань, что увеличивает их количество.
  • Государство Палестина часто включается, но признано только 138 членами ООН.
  • Косово также часто включается, но признано только 97 членами ООН.

Если бы вы спросили десять человек, сколько стран находится в мире, вы, вероятно, услышали бы десять разных ответов.Здесь, в Worldatlas, мы указываем 194 страны на основе 193, которые принадлежат Организации Объединенных Наций (ООН), а также Святейший Престол (Ватикан), который не является государством-наблюдателем. Эти 194 страны получили полное международное признание в качестве суверенных государств другими членами Организации Объединенных Наций.

Разные мнения

Во многих источниках указывается 195 стран, 193 члена ООН плюс два государства, не являющиеся членами ООН, но в этом подсчете они включают Государство Палестина, которое признано только 138 из 193 государств-членов ООН и таких стран, как США, и Канада этого не признает.

Соединенные Штаты также официально признают 195 стран; но вместо того, чтобы признать Государство Палестина, он признает Косово. Только 97 из 193 государств-членов ООН признают Косово. В частности, Испания является одним из крупнейших противников из-за своей оппозиции баскским и каталонским движениям за независимость внутри своей страны.

Источники не всегда соглашаются с общим количеством стран в мире.Другие источники утверждают, что это 197 стран. Они считают Святейший Престол и Палестину наблюдателями ООН, но также считают Тайвань и Косово самоуправляемыми территориями, которые имеют собственные значительные экономические ресурсы.

Последний факт объясняется тем, что Тайвань считается частью территории Китая; то же самое верно и для Косово, являющегося частью Сербии. Несмотря на все социально-экономические, географические и политические трудности, все это может со временем измениться.

В целом ООН кажется надежным источником информации об общем количестве стран. Чтобы страна стала частью этой организации, страна должна подать заявку на членство, пройти оценку и затем проголосовать за нее. Страна должна быть одобрена пятью постоянными странами-членами: Китаем, Францией, Россией, Соединенным Королевством, и США).

Сложные дела

Постоянный поток политики и глобализация постоянно меняют определения стран, поэтому прийти к окончательному подсчету может быть сложно.Помимо уже описанных причин, вот еще несколько фактов.

  • Швейцария не вступала в ООН до 2002 года и была суверенным государством до того, как присоединилась к ней.
  • Соединенное Королевство играет существенную роль в мировой экономике и является постоянным членом Совета Безопасности ООН.Тем не менее, Соединенное Королевство включает Англию, Северную Ирландию, Шотландию и Уэльс. У всех четверых сложная политическая история, включая территориальные споры. Они продолжаются по сей день.
  • Гренландия сама по себе не является членом ООН и ведет большую часть своих внутренних дел. Однако он контролируется Данией, которая находится в Европе за тысячи миль. Дания также намного меньше Гренландии!
  • Ниуэ и Острова Кука не являются членами ООН.Они оба состоят в свободной ассоциации с Новой Зеландией. Новая Зеландия является «членом» нескольких специализированных агентств ООН. Они признаны «полноправными участниками договорных отношений».
  • Кроме того, всего 39 регионов зависят от других территорий: Тайвань, Гонконг, Пуэрто-Рико, Реюньон, Макао, Западная Сахара, Гваделупа, Мартиника, Французская Гвиана, Новая Каледония, Французская Полинезия, Майотта, Нормандские острова, Гуам, Кюрасао, Аруба, Виргинские острова США, остров Мэн, Каймановы острова, Бермуды, Северные Марианские острова, Гренландия, Американское Самоа, Фарерские острова, Синт-Мартен, Теркс и Кайкос, Гибралтар, Британские Виргинские острова, Карибский бассейн, Нидерланды, Острова Кука , Ангилья Уоллис и Футуна, Сен-Бартелеми, остров Святой Елены, Сен-Пьер и Микелон, Монтсеррат, Фолклендские острова, Ниуэ и Токелау.

Будущее

Некоторые исследователи считают, что в будущем стран может быть еще больше. Одна из них — Восточная и Западная Ливия. Это связано с тем, что Ливия часто была в беспорядках из-за того, что экстремисты боролись за контроль, и различные правительства пытались захватить власть после свержения Каддафи. Каталония — финансовый центр страны, расположенный в Барселоне, Испания. Каталонцы много лет хотели создать отдельное государство, хотя многие выступают против разделения.

Сомалиленд (часть Сомали) считает себя независимым и имеет собственное правительство, армию и валюту. Он провозгласил независимость и поддерживает неформальные связи с другими странами. Однако формальное признание со стороны остального мира еще впереди.

Нет, Шотландия — это не страна; это часть Соединенного Королевства. Некоторые шотландцы хотят сохранить все как есть, а другие хотят разделиться.Голосование на референдуме 2014 года за независимость Шотландии не прошло, а голосование за Брексит показало, что 62 процента хотят остаться в Европейском союзе.

государства с полным международным признанием

12 602,860 12 602 2877797 2 104,963 902 902 902 902 902 9012 9012

902 902 25 499 884 9012 902 902 902 902 902 39 Бахрейн 39213 902 902 902 902 902

902 902 902

902 902 902 902 902 213 9 0213 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 19,1213 902 2

2

0212 341,500 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902«Свазиленд») 902 902 902 902 902 9 2,4 902 902 902 902 902 902 7,413 902 902 902 902 , 900 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 9 0212 1380004385 1 902 00 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 213 902 902 902 902 902 48 902 902 902 Мальд199 902 902 20,250,833 2 2 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 2 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 9013 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 110,940 902 902 52 902 52 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 9013 9013 902 902 902 902 60 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 90 212 Уганда 902 902 902 902 902 902 9 0212 Йемен
Страна Население (2020) Площадь земли (км²) Плотность (П / км²)
Афганистан 38,928,346 652,860
27400 105
Алжир 43851044 2381740 18
Андорра 77265 470 164
Ангола 32866272 1246700 26
Антигуа и Барбуда 97,929 440 223
Аргентина 45,195,774 2,736,690 17 7 682 300 90 213 3
Австрия 9,006,398 82,409 109
Азербайджан 10,139,177 82,658 123 1701575 760 2239
Бангладеш 164689383 130170 1265
Барбадос 287375 430 668
Беларусь 9449323 202910 47
Бельгия 11,589,623 30,280 383
Белиз 397,628 22,810 17
17
771608 38117 20
Боливия 11673021 1083300 11
Босния и Герцеговина 3280819 51,000 64
Ботсвана 2351627 566730 4
Бразилия 212,559,417 8,358,140 25
Бруней 437,479 5,270 ,5902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 Фасо 20 903 273 273 600 76
Бурунди 11,890,784 25,680 463
Кот-д’Ивуар 3112 902 902 4,030 138
Камбоджа 16,718,965 176,520 95
Камерун 26,545,863 472,710 902 902
Центральноафриканская Республика 4,829,767 622,980 8
Чад 16,425,864 1,259,200 13
902 902 13 9,388,211 153
Колумбия 50,882,891 1,109,500 46
Коморские Острова 869,601 869,601 16
Коста-Рика 5,094,118 51,060 100
Хорватия 4,105,267 55,96012
Кипр 1,207,359 9,240 131
Чехия (Чешская Республика) 10,708,981 77,240 139
902 902 902 902 902 902 902 902 Демократическая Республика 9020
Дания 5,792,202 42,430 137
Джибути 988,000 23,180 43
Доминика Доминика 90 212 48,320 225
Эквадор 17,643,054 248,360 71
Египет 102,334,404 995,450 995,450
Экваториальная Гвинея 1,402,985 28,050 50
Эритрея 3,546,421 101,000 35
1,160,164 17,200 67
Эфиопия 114,963,588 1,000,000 115
Фиджи
Фиджи 902 902 902 902 902 902 902 902 902 303,890 18
Франция 65,273,511 547,557 119
Габон 2,225,734 257,670 257,670 Грузия 3,989,167 69,490 57
Германия 83,783,942 348,560 240
Гана 81
Гренада 112,523 340 331
Гватемала 17,915,568 17,915,568 107,160 167 107,160 167 Гвинея-Бисау 1,968,001 28,120 70
Гайана 786,552 196850 4
512 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 0 2,003
Гондурас 9,904,607 111,890 89
Венгрия 9,660,351
Индия 2973190 464
Индонезия 273523615 1811570 151
Иран 83992949 1628550 52
Ирак 40222493 434320 93
Ирландия 4,937,786 68,890 72
Израиль 8,655,535 21,640 400
9012 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 10,830 273
Япония 126,476,461 364,555 347
Иордания 10,203,134 88,780 88,780 7
Кения 53,771,296 569,140 94
Кирибати 119,449 810 147 147 810 147 Кыргызстан 6,524,195 191,800 34
Лаос 7,275,560 230,800 32
Латвия 1886,298 902 902 1,886,298 902 902 902 667
Лесото 2,142,249 30,360 71
Либерия 5,057,681 96,320 53 38,128 160 238
Литва 2,722,289 62,674 43
Люксембург 625,978 902 902 902 902
Малави 19,129,952 94,280 203
Малайзия 32,365,999 328,550 99
99
1,220,190 17
Мальта 441,543 320 1,380
Маршалловы острова 59,190 180 59,190 180
5
Маврикий 1,271,768 2,030 626
Мексика 128,932,753 1,943,950 66 902 902 902 902 902 13 902 902 902 902 902 902 4,033,963 32,850 123
Монако 39,242 1 26,337
Марокко 36,910,560 446,300 83
Мозамбик 31,255,435 786,380 40
786,380 40
Намибия 2540905 823290 3
науру 10824 20 541
Непал 208 143350 203
Нидерланды 17134872 33720 508
Новая Зеландия 4,822,233 263,310 18
Никарагуа 6,624,554 120,340 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 Нигерия 206,139,589 910,770 226
Северная Корея 25,778,816 120,410 214
8 214 902 902 902 902 902 , 241 365,268 15
Оман 5,106,626 309,500 16
Пакистан 220,892,340
Панама 4,314,767 74,340 58
Папуа-Новая Гвинея 8,947,024 452,860 39213 20 902 902 902 902 32,971,854 1,280,000 26
Филиппины 109,581,078 298,170 368
Польша 37,84612,111 9012 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 1
Катар 2,881,053 11,610 248
Румыния 19,237,691 230,170 84
230,170 84
902 902 12 952 218 24 670 525
Сент-Китс и Невис 53,199 260 205
Сент-Люсия 183 627 3012 390 284
Самоа 198,414 2,830 70
Сан-Марино 33,931 6012 56205 6012 56205 228
Саудовская Аравия 34813871 2149690 16
Сенегал 16.743.927 192,530 87
Сербия 8737371 87460 100
Seychelles 98347 460 214
Сьерра-Леоне 7,976,983 72,180 111
Сингапур 5,850,342 114 700 9013 9012 9012 9012 9012 902 902 902 902 902 902 902 902 902 Словения 2,078,938 20140 103
Соломоновы Острова 686,884 27,990 25
15893 Сомали 15,893 2 59,308,690 1,213,090 49
Южная Корея 51,269,185 97,230 527
902 902 902 902 902 Испания 902 725 Испания 902 725 94
Шри-Ланка 21,413,249 62,710 341
Судан 43,849,260 10,099,265 410,340 25
Швейцария 8,654,622 39,516 219
Сирия 17,500,658 902 68
Танзания 59,734,218 885,800 67
Таиланд 69,799,978 510,890 137
Того 8,278,724 54,390 152
Тонга 105,695 720 147
Тринидад и 155,360 76
Турция 84,339,067 769,630 110
Туркменистан 6,031,200 46912 3092 902 902 902 902
45,741,007 199,810 229
Украина 43,733,762 579,320 75
Объединенные Арабские Эмираты 67138 902 902 902 902 902 902 9,886 241,930 281
Соединенные Штаты Америки 331,002,651 9,147,420 36
Уругвай 3,473,412 9012 902 902 902 3,473,412 902 902 902 902 79
Вануату 307,145 12,190 25
Венесуэла 28,435,940 882,050 32 29,825,964 527,970 56
Замбия 18,383,955 743,390 25
Zimb122 38122,8122

Сколько — сколько

Грамматика английского языка

Когда мы хотим узнать количество или количество чего-либо, мы задаем вопросы, начиная с Сколько и Сколько .

СКОЛЬКО …? — (Кол-во)

Сколько используется с бесчисленными существительными.

СКОЛЬКО + БЕСПЛАТНОЕ СУЩЕСТВО

  • Сколько времени у нас , чтобы закончить тест?
  • Сколько денег вы потратили?
  • Сколько сахара вы хотите в свой кофе?
  • Сколько бумаги мне понадобится?
  • Сколько молока в холодильнике?
  • Сколько было пробок по пути на работу?

Если глагол To Be используется с неисчисляемым существительным, он находится в единственном числе (= IS или WAS и т. Д.)


СКОЛЬКО …? — (Стоимость)

Сколько можно также использовать, когда мы хотим узнать ЦЕНУ чего-либо.

В этом случае мы можем использовать How much с исчисляемыми существительными (существительными как единственного, так и множественного числа).

  • Сколько стоит эта картина?
  • Сколько стоят эти туфли?
  • Сколько стоила ваша куртка?
  • Сколько стоит платье, выставленное в витрине?
  • Сколько мне это будет стоить?
  • Сколько стоит ?

СКОЛЬКО…? — (Кол-во)

Сколько используется, когда мы хотим узнать КОЛИЧЕСТВО чего-либо.

Используется только с исчисляемыми существительными во множественном числе.

СКОЛЬКО + МНОЖЕСТВЕННОЕ ЧИСЛО

  • Сколько дней в январе?
  • Сколько человек работает в вашей компании?
  • Сколько у вас кузенов?
  • Сколько книг вы купили?
  • Сколько в мире стран?
  • Сколько студентов сейчас в классе?
  • Сколько стульев в этой комнате?
  • Сколько кусочков шоколада вы хотите?

Опускаем существительное

Часто существительное опускается в вопросе, когда очевидно, о чем мы говорим.

A: Я хочу купить сыр . B: Сколько (сыр) вы хотите?

Существительное сыр не обязательно после сколько , поскольку мы уже знаем, что мы говорим о сыре . Фактически, его обычно опускают, чтобы избежать повторения.

Другие примеры:

  • A: Мне нужно монет . — B: Сколько вам нужно?
  • A: Мне нужно немного сахара .- B: Сколько вам нужно?

Сводная таблица



Следующая деятельность

См. Наши примечания к другим Вопросам Слова и Много против Многих.

Попробуйте нашу интерактивную игру о том, сколько и сколько

Если вы нашли это руководство по грамматике о How much and How many in English полезным, сообщите об этом другим:


Грамматика

Разнообразные примечания и правила по грамматике английского языка, включая таблицы и примеры, для учащихся от начального до продвинутого уровня.

Выучите грамматику

Грамматика

Улучшите свой английский с помощью наших интерактивных игр по грамматике английского языка. Есть много разных тем и уровней.

Играйте в наши игры

ГРАММАТИЧЕСКИЕ ПРАВИЛА ГРАММАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ УЧЕНИКИ УЧИТЕЛЯ АНГЛИЙСКИЙ СЛОВАРЬ © 2003-2020 Woodward Ltda — Все права защищены.
Политика конфиденциальности | Положения и условия | Карта сайта
Последнее обновление: 03 апреля 2020

Сколько квадратов? 1

Сколько квадратов? 1

Можете ли вы определить, сколько квадратов можно найти на этой диаграмме? Вы можете быть уверены, что ничего не пропустили? Вы уверены, что не посчитали дважды?

Начальный урок математики

Для этого задания есть рабочий лист для печати.

Ответ

На диаграмме 42 квадрата

Важен не ответ, а способ, которым вы пришли к нему. У вас был структурированный подход? Вы были уверены, что получили правильный ответ? Сможете ли вы составить подобную головоломку, чтобы ее могли решить другие?

Extension Challenge

Сколько клеток на шахматной доске?

Более сложной задачей расширения было бы вычислить, сколько прямоугольники находятся на шахматной доске.Использование электронной таблицы может быть полезно при работе над этой проблемой.

Сколько квадратов 1? | Сколько квадратов 2?
Сколько треугольников 1? | Сколько треугольников 2? | Сколько треугольников 3?
Сколько прямоугольников? | Исследование прямоугольников | Икосаэдр | Мистическая роза



Ваш доступ к большинству ресурсов Transum по-прежнему бесплатный, но вы можете помочь поддерживать дальнейший рост веб-сайта, совершая покупки на Amazon, используя ссылки на этой странице.Ниже находится поле поиска Amazon и некоторые элементы, которые я выбрал и рекомендую для начала. Как сотрудник Amazon я зарабатываю небольшую сумму на соответствующих покупках, которые помогают оплачивать содержание этого веб-сайта.


Учитель, у ваших учеников есть доступ к компам?
Есть ли у них iPad или ноутбук на уроках?

Независимо от того, есть ли у ваших учеников планшетный ПК, Surface или Mac, эта деятельность поддается электронному обучению (интерактивное обучение).

Вот краткий URL-адрес версии этой страницы без комментариев.

Transum.org/go/?Start=De December27

Вот URL, который приведет их к другому систематическому листингу.

Transum.org/go/?to=listing


Ответы на добавочный номер

На шахматной доске 204 клетки.

На шахматной доске 1296 прямоугольников.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Theme: Overlay by Kaira Extra Text
Cape Town, South Africa