Сколько квадратов в шахматной доске: Шахматы — Chess — qaz.wiki
Шахматы — Chess — qaz.wiki
Эта статья про западную настольную игру. Для других шахматных игр или другого использования см. Шахматы (значения) .
Настольная игра-стратегия
Шахматы — это настольная стратегия для двух игроков , в которую играют на клетчатой доске с 64 клетками, расположенными в сетке 8 × 8. Считается, что шахматы произошли от индийской игры чатуранга примерно до VII века, в которую играют миллионы людей во всем мире . Чатуранга также является вероятным предком восточноазиатских стратегических игр сянци (китайские шахматы), чанги (корейские шахматы) и сёги (японские шахматы). Шахматы попали в Европу через Персию и Аравию к IX веку из-за завоевания Испании Омейядами . Королева и епископ приняли свои нынешние полномочия в Испании в конце 15 века, а современные правила были стандартизированы в 19 веке.
В игре нет скрытой информации . Каждый игрок начинает с 16 фигурами : одним королем , одним ферзем , двумя ладьями , двумя конями , двумя слонами и восемью пешками . Каждый тип фигур движется по- своему: самая сильная — ферзь, а наименее — пешка. Цель состоит в том, чтобы поставить мат королю противника, поставив его под неизбежную угрозу захвата. С этой целью фигуры игрока используются для атаки и захвата фигур противника, поддерживая друг друга. Во время игры игра обычно включает в себя обмен фигур на аналогичные фигуры оппонента, а также поиск и разработку возможностей для выгодной торговли или получения лучшей позиции. В дополнение к мату игрок побеждает в игре, если противник сдается , или в рассчитанной игре заканчивается время. Есть также несколько вариантов, по которым игра может закончиться ничьей .
Первый общепризнанными чемпион мира по шахматам , Вильгельм Стейниц , утверждал , что его титул в 1886. С 1948 года чемпионат мира был регулируется Международной федерацией Echecs (FIDE), игры международного органа. ФИДЕ также награждает опытных игроков пожизненными званиями мастеров, высшим из которых является гроссмейстер (GM). Многие национальные шахматные организации имеют собственную систему титулов. ФИДЕ также организует чемпионат мира среди женщин , чемпионат мира среди юниоров , чемпионат мира среди взрослых, чемпионаты мира по блицу и рапиду, Кубок мира по шахматам и шахматную олимпиаду , популярные соревнования среди международных команд. ФИДЕ является членом Международного олимпийского комитета , что можно считать признанием шахмат как вида спорта . Несколько национальных спортивных организаций (например, испанский Consejo Superior de Deportes ) также признают шахматы видом спорта. Шахматы были включены в Азиатские игры 2006 и 2010 годов . Также проводятся заочные чемпионаты мира по шахматам и чемпионаты мира по компьютерным шахматам . Онлайн-шахматы открыли любительские и профессиональные соревнования для широкого и разнообразного круга игроков.
Со второй половины 20-го века шахматные движки были запрограммированы на то, чтобы играть с возрастающим успехом, до такой степени, что многие программы играют на более высоком уровне, чем лучшие игроки-люди. С 1990-х годов компьютерный анализ внес значительный вклад в теорию шахмат , особенно в эндшпиле . Компьютер IBM Deep Blue стал первым компьютером, который победил действующего чемпиона мира по шахматам в матче, когда он победил Гарри Каспарова в 1997 году. Рост числа сильных шахматных движков, запускаемых на портативных устройствах, вызвал растущую озабоченность по поводу мошенничества во время турниров.
Есть много вариантов шахмат , в которых используются разные правила, фигуры или шахматные доски . Одна из них, случайные шахматы Фишера , получила широкую популярность в дополнение к официальному признанию ФИДЕ.
Правила
Правила игры публикуются ФИДЕ ( Fédération Internationale des Échecs ), международным руководящим органом шахмат, в ее Справочнике . Правила, опубликованные национальными руководящими органами или неаффилированными шахматными организациями, коммерческими издательствами и т. Д., Могут отличаться. Последний раз правила ФИДЕ были пересмотрены в 2018 году.
Настроить
Исходное положение, первый (нижний) ряд: ладья, конь, слон, ферзь, король, слон, конь и ладья; второй ряд: пешки
Настройка в начале игры
Условно шахматные фигуры делятся на белые и черные наборы. Каждый набор состоит из 16 фигур: один король, один ферзь, две ладьи, два слона, два коня и восемь пешек. Фигуры расположены, как показано на схеме и фотографии. Игроки этих наборов называются соответственно белыми и черными .
Игра ведется на квадратной доске из восьми рядов (называемых рангами , обозначаемых от 1 до 8 снизу вверх согласно точке зрения белых) и восьми столбцов (называемых файлами , обозначаемых от a до h слева направо согласно точке зрения белых). 64 квадрата чередуются по цвету и называются светлыми и темными квадратами. Шахматная доска размещается светлым квадратом в правом углу, ближайшем к каждому игроку. Таким образом, каждый ферзь начинает игру с поля своего цвета (белый ферзь на светлом поле; черный ферзь на темном поле).
Движение
В соревновательных играх цвета распределяются организаторами; в неформальных играх цвета обычно выбираются случайным образом, например, путем подбрасывания монеты или когда один игрок прячет белую пешку в одной руке и черную пешку в другой, а противник делает выбор. Белые ходят первыми, после чего игроки меняют ходы, перемещая по одной фигуре за ход (кроме рокировки , когда ходят две фигуры). Фигура перемещается либо на незанятое поле, либо на поле, занятое фигурой соперника, которое захватывается и удаляется из игры. За единственным исключением en passant , все фигуры захватываются, перемещаясь на поле, которое занимает фигура соперника.
Переезд обязательно; Пропуск хода запрещен, даже если необходимость двигаться является вредной . Игрок не может сделать любое движение , которое положило бы или оставить собственный король игрока в проверке . Если у игрока, который должен сделать ход, нет допустимого хода, игра окончена; результатом является либо мат (проигрыш для игрока, у которого нет разрешенного хода), если король находится под шахом , либо пат (ничья), если король нет.
Каждая фигура движется по-своему. На схемах точками отмечены поля, на которые фигура может двигаться, если нет промежуточных фигур любого цвета (кроме коня, который перепрыгивает через любые промежуточные фигуры).
Каковы размеры шахматной доски?
Шахматы известны с древних времен. Эта интеллектуальная игра приобрела множество поклонников по всему земному шару. Примечательно то, что правила игры в шахматы остаются незыблемыми с самого начала зарождения полезной забавы. Для тех людей, которые посвятили себя шахматами, они являются целым миром. Игра помогает людям интеллектуально развиваться, выстраивать логические цепочки, концентрироваться на мелочах.
Что входит в набор?
Для игры в шахматы понадобятся фигуры и шахматная доска. Процесс рассчитан на двух игроков. Каждому дается набор фигур – это его личная «армия». Фигуры различаются по цвету – темные (черные) и светлые (белые). В каждой группе насчитывается по 16 «участников», восемь из которых — скромные пешки, а остальные – крупные фигуранты разного ранга. К ним относятся слоны (2 шт.), кони (2 шт.), ладьи (2 шт.), ферзь (1 шт.), король (1 шт.). Два воинства размещаются друг напротив друга на специальном поле – шахматной доске.
Стандартные размеры
Учитывая то, что регулярно проводятся соревнования по этой удивительной игре, для шахматных фигур и доски был разработан определенный стандарт, который носит название в честь знаменитого английского шахматиста Говарда Стаунтона. Стандарт, принятый еще в 1849 году, описывает вид и величину фигур, а также размер досок, на которых проходят турниры. За образец берется размер короля. Учитывая его, формируются параметры остальных фигур и самой доски.
Самая меньшая высота фигуры короля из набора для проведения турниров составляет 85 мм. В этом случае ширина доски составляет 420 мм.
Следующим идет размер турнирной доски с шириной поля 480 мм и высотой короля – 90 мм. На таких досках предпочитал играть известный шахматист Гарри Каспаров.
Если используется самый большой размер турнирных досок, высота короля составляет 98 мм, а ширина игрового поля – 540 мм.
Доска для шахмат: описание
Поле шахматной доски представляет собой квадрат с чередующимися клетками. Клетки, как и фигуры, выполнены в двух цветах: темном (черном) и светлом (белом). Перед нами шахматная доска. Сколько на сколько миллиметров бывают ее параметры? На простой вопрос можно ответить двояко. Во-первых, размер доски зависит от величины фигур и вида поля: турнирные, дорожные и самые большие – демонстрационные.
Во-вторых, шахматную доску можно описать по количеству клеток, которые располагаются на ее территории. Известный факт: как по длине, так и по ширине шахматное поле имеет по 8 клеток. Таким образом, отвечая на вопрос, сколько на сколько шахматная доска, нужно уточнять, какой именно параметр интересует собеседника.
В зависимости от размера доски, варьируется и величина клеток на ней. Наиболее оптимальным размером можно считать 55 х 55 или 60 х 60 мм.
Цвета клеток
Как говорилось ранее, поле для игры в шахматы состоит из шестидесяти четырех чередующихся черно-белых клеток. Но не все шахматные доски черно-белые. Поля, предназначенные для фигур, которые изготовлены из дерева, покрываются лаком, а древесина не имеет четко выраженного белого или черного цвета. Таким образом, светлая клетка деревянной шахматной доски является желтой. Темная – имеет коричневый или темно-коричневый оттенок.
При производстве элитных шахматных полей для обозначения клеток применяется шпон темных и светлых пород деревьев. Именно благодаря чередованию оттенков на шахматной доске удобнее ориентироваться во время игры.
Пространственная ориентация
Во время шахматной партии для удобства записи ходов и фигур, которыми был сделан ход, придумали специальные обозначения. Для ориентации в пространстве поля шахматной доски применяют коды, состоящие из букв и цифр. Поэтому горизонтальные клетки имеют буквенное обозначение (a, b, c, d, e, f, g, h), а вертикальные – цифровое, от 1 до 8. Так, для обозначения места на поле какой-либо фигуры пишут Ле5. Это означает, что в какой-то момент времени ладья находилась на клетке е5. Неизменным остается и то, что клетка а1 всегда должна быть черного цвета. В статье размещены фото шахматных досок с нанесенным на них обозначением клеток.
Любительские доски
В любительских играх нет четких требований для шахматных полей. Они выпускаются различных модификаций и размеров. К примеру, можно найти дорожный вариант шахмат с доской 100 х 100 мм. В этом случае поле будет иметь металлическую подложку, а в основании фигур расположится магнит. Такая конструкция способствует тому, что пешки и слоны не будут слетать с доски во время тряски поезда.
История знает примеры шахматных площадок, на которых размещались громадные, в рост человека фигуры. Существуют виниловые поля для игры в шахматы. Они удобны для транспортировки и легки. В настоящее время самыми большими являются демонстрационные доски. Их размер составляет 100 х 100 см. На этих полях клетка имеет размер 110 х 110 мм.
Очень часто в шахматных клубах располагаются столики для игры в шахматы. Их отличительной чертой является то, что клетки нанесены прямо на столешницы. Но наибольшую популярность среди шахматных досок завоевали складные. Они очень удобны тем, что фигуры при транспортировке размещаются внутри сложенного шахматного поля. Такая конструкция позволяет с легкостью переносить доску.
Шахматные поля своими руками
Многие умельцы мастерят шахматные доски своими руками. В итоге получаются настоящие произведения искусства, которые можно выставлять на всеобщее любование.
Но из-за чрезмерной вычурности фигур, на соревнованиях такие варианты не пользуются популярностью. Доски не выставляют потому, что своим необычным видом они будут отвлекать внимание. Подобные наборы — настоящее произведение искусства. Фото шахматных досок ручной работы можно посмотреть в статье.
Урок 1.Шахматная доска. | Мурман-плюс Шахматы
Познакомимся поближе с полем боя шахматных фигур – шахматной доской. Шахматная доска – это квадрат 8 на 8 клеток (полей). Поля белого и черного цвета попеременно чередуются. Всего на доске 64 клетки.
При игре доска кладется так, чтобы левое нижнее поле было черным.
Задание 1. Сосчитать сколько на шахматной доске белых клеток.
На доске различают три вида линий:
1. Вертикали – столбики. Вертикали —линии, идущие сверху вниз. Вертикали обозначаются буквами: a(читается а), b(бэ), c(цэ), d (дэ), e(е), f(эф), g(жэ), h(аш).
Рисунок 1.
Обозначены вертикали b, f и h
2. Горизонтали – «лежащий полицейский». Горизонтали – линии, идущие слева направо. Горизонтали обозначаются цифрами от 1 до 8.
Рисунок 2.
Обозначены 1, 4 и 6 горизонтали
Задание 2. Сосчитать сколько на шахматной доске вертикалей и сколько горизонталей.
Вертикали и горизонтали состоят из клеток разных цветов.
3. линии, состоящие из клеток одного цвета, идущих от одного края доски до другого называются – диагонали.
Рисунок 3.
Выделены белая (7 клеток) и черная (4 клетки) диагонали.
На доске существуют 2 диагонали из восьми клеток (называются — большие диагонали), и 4 маленькие, состоящие из двух клеток.
Задание 4. Найти все большие и маленькие диагонали.
Задание 5. Найти все диагонали на шахматной доске. Всего их 26.
Контрольные вопросы.
Догадайся, какое шахматное понятие надо вставить в стихотворения.
а). Поперек доски, устали,
Улеглись_____________ ,
Ровно восемь, все подряд
В каждой восемь клеток в ряд.
б). От партнера до партнера
___________________ пролегли
Чтобы быстро, без затора,
В бой фигуры смело шли.
в). Пересекая вертикали,
Взлетая наискось и вдаль,
Над одинаковыми полями
Стрелой летит __________
на Ваш сайт.
|
ТЕМА ПРОЕКТА
Математика на шахматной доске
Содержание
Введение
«Игра в шахматы существовала еще до появления на Земле человека и, может быть, даже до сотворения мира. Если мир впадет в хаос, игра в шахматы останется вне пространства и времени свидетельством вечного существования идей» – так высоко оценил искусство игры в шахматы Бонтемпелли.
У математики и шахмат много родственного. Выдающийся математик Г. Харди, проводя параллель между этими двумя видами человеческой деятельности, заметил, что решение проблем шахматной игры есть не что иное, как математическое упражнение, а игра в шахматы — это как бы насвистывание математических мелодий.
Формы мышления математика и шахматиста довольно близки, а математические способности нередко сочетаются с шахматными. Среди крупных ученых известно немало сильных шахматистов: математик академик А.А.Марков, физик академик П.Л.Капица. В то же время многие гроссмейстеры имеют математическое или близкое к нему образование. Склонность к занятиям математикой проявлялась даже у чемпионов мира по шахматам. Интересовался ею первый шахматный король В. Стейниц. Профессиональным математиком был его преемник доктор Эм. Ласкер. Первый советский чемпион мира М. Ботвинник в последние годы все силы отдал разработке алгоритма игры в шахматы и, по существу, переквалифицировался в математика-прикладника.
«Играм присущи некоторые черты произведений искусства, — писал Хаксли. – С их простыми и чёткими правилами они предстают перед нами как островки порядка в хаосе и неразберихе эмпирического опыта. Когда мы играем в них сами или только наблюдаем, как в них играют другие, мы переходим из непостижимой вселенной данной реальности в маленький, строго упорядоченный мир, созданный человеком, где всё ясно, целесообразно и легко доступно пониманию». Его замечания звучат с особой силой применительно к математическим играм на специальной доске, где исход игры определяют не ловкость рук и не слепая игра случая, а чистое мышление. Одной из самых популярных игр из числа тех, для которых необходима специальная доска, являются шахматы.
Цель работы: установить связь между способами решения математических и шахматных задач.
Задачи:
1. Провести анализ истории математики и шахмат.
2. Продемонстрировать математические решения задач, связанных с шахматной доской.
3. Продемонстрировать математические решения задач, связанных с шахматными фигурами.
Историческая справка
Имя изобретателя и дата возникновения шахмат неизвестны. Полагают, что эта игра родилась в Индии где-то около VI века нашей эры.
Шахматная доска, фигуры и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач. Шахматные примеры и термины можно встретить в литературе по кибернетике, теории игр, вычислительной математике, исследованию операций, теории графов, теории чисел и комбинаторике.
Еще одна точка соприкосновения математики и шахмат — это один из популярных жанров занимательной математики, к которому относятся математические игры, задачи и развлечения на шахматной доске. Почти в каждом сборнике олимпиадных математических задач или книге головоломок и математических досугов можно найти красивые и остроумные задачи с участием шахматной доски и фигур. Многие из них имеют интересную историю, привлекали к себе внимание известных ученых. Например, задачей о ходе коня занимался великий математик Леонард Эйлер (приложение 1), а задачей о восьми ферзях — другой великий математик Карл Гаусс (приложение 2).
Интересно, что «шахматные» увлечения Эйлера относятся к 18-му столетию, а Гаусса — к середине 19-го. С тех пор в течение целого века крупные математики не занимались шахматами (речь идет о научном подходе к игре). Ситуация резко изменилась в середине 20-го столетия в связи с бурным развитием кибернетики и вычислительной техники [4].
Математика шахматной доски
В математических задачах и головоломках на шахматной доске дело, как правило, не обходится без участия фигур. Однако доска сама по себе также представляет достаточно интересный математический объект. Поэтому рассказ о шахматной математике мы начнем с задач о шахматной доске. Прежде всего, напомним одну старинную легенду о происхождении шахмат, связанную с арифметическим расчетом на доске. Согласно легенде индийский принц решил наградить изобретателя шахмат и предложил ему самому выбрать награду. Изобретатель шахмат попросил в награду за своё изобретение столько пшеничных зёрен, сколько их получится, если на первую клетку шахматной доски положить одно зерно, на вторую – в 2 раза больше, т.е. 2 зерна, на третью – ещё в 2 раза больше, т.е. 4 зерна, и так далее до 64-й клетки. Каково же было удивление принца, когда он узнал, что такую, казалось бы, скромную просьбу невозможно выполнить.
Действительно, число зёрен, о которых идёт речь, является суммой шестидесяти четырёх членов геометрической прогрессии, первый член которой равен 1, а знаменатель равен 2. Таким образом, изобретатель потребовал 1+2+22+…+263=264—1 зерен. Это число записывается двадцатью цифрами, является фантастически большим и заведомо превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени. Подсчет показывает, что амбар для хранения необходимого зерна с площадью основания 80 м2 должен простираться от Земли до Солнца [5] .
Конечно, связь с математикой здесь несколько условна, однако неожиданная развязка истории наглядно иллюстрирует грандиозные математические возможности, скрывающиеся в шахматной игре.
Раз уж речь зашла о происхождении шахмат, то уместно привести одну гипотезу, использующую некоторые математические свойства доски. Согласно этой гипотезе шахматы произошли из так называемых магических квадратов. Магический квадрат порядка n представляет собой квадратную таблицу nxn, заполненную целыми числами от 1 до n2 и обладающую следующим свойством: сумма чисел каждой строки, каждого столбца, а также двух главных диагоналей одна и та же. Для магических квадратов порядка 8 она равна 260 (рис. 1).
Закономерность расположения чисел в магических квадратах придает им волшебную силу искусства. Недаром выдающийся немецкий художник А. Дюрер был настолько очарован этими математическими объектами, что воспроизвел магический квадрат в своей знаменитой гравюре «Меланхолия» (приложения 3 и 4). Рассмотрим одну из старинных дебютных табий (начальных расположений фигур) под названием «альмуджаннах». Она получается из современной расстановки при помощи следующих симметричных ходов белых и черных: 1. d3 d6 2. е3 е6 3. bЗ b6 4. g3 g6 5. с3 с6 6. f3 f6 7. c4 c5 8. f4 f5 9. Кc3 Кc6 10. Кf3 Кf6 11. Лb1 Лb8 12. Лgl Лg8 (рис. 1).
Подсчитав сумму чисел, стоящих на восьми полях — d2, d3, е2, е3, d6, d7, е6, е7, участвующих в первых двух ходах, мы получим магическое число 260. Тот же результат даст и каждая последующая пара приведенных ходов. Подобные примеры и позволяют высказать гипотезу о связи магических квадратов с шахматами. Среди математических задач и головоломок о шахматной доске наиболее популярны задачи на разрезание доски. Первая из них также связана с легендой. Один восточный властелин был таким искусным игроком, что за всю жизнь потерпел всего четыре поражения. Подсчитав сумму чисел, стоящих на восьми полях — d2, d3, е2, е3, d6, d7, е6, е7, участвующих в первых двух ходах, мы получим магическое число 260. Тот же результат даст и каждая последующая пара приведенных ходов.
Подобные примеры и позволяют высказать гипотезу о связи магических квадратов с шахматами. Среди математических задач и головоломок о шахматной доске наиболее популярны задачи на разрезание доски. Первая из них также связана с легендой. Один восточный властелин был таким искусным игроком, что за всю жизнь потерпел всего четыре поражения. В честь своих победителей, четырех мудрецов, он приказал вставить в его шахматную доску четыре алмаза — на те поля, на которых был заматован его король (см. рис. 2, где вместо алмазов изображены кони). После смерти властелина его сын, слабый игрок и жестокий деспот, решил отомстить мудрецам, обыгравшим его отца. Он велел разделить им шахматную доску с алмазами на четыре одинаковые по форме части так, чтобы каждая заключала в себе по одному алмазу. Хотя мудрецы выполнили требование нового властелина, он все равно лишил их жизни. Эта задача о разрезании доски часто встречается в занимательной литературе.
Задача 2. На какое максимальное число разных частей можно разрезать шахматную доску, если считать разными части, отличающиеся своей формой или цветом полей при совмещении. Переворачивать части не разрешается.
Максимальное число частей равно 18. На рис. 3 представлены два разреза. Особенность решения на рис. 3а состоит в том, что одна из частей содержит восемь полей (максимум). В решении на рис. 3б, отличающемся внешней симметрией, ни одна часть не содержит более пяти полей. На рис. 3а части 17 и другие части, например, 3 и 6, вообще не могут быть совмещены (переворачивать их нельзя). 18, или 8 и 9, хотя и имеют одинаковую форму, отличаются цветом полей при совмещении.
Задача 3. Пусть каждую часть доски разрешается разрезать только в отдельности. Сколько разрезов понадобится, чтобы получить 64 отдельных поля? Обычно эта задача вызывает определенные трудности. Вероятно, у решающих задачу в какой-то мере проявляется инерционность мышления. Ведь сразу видно, что придется произвести 63 разреза. Действительно, каждый разрез увеличивает число частей на единицу, но перед тем, как произвести первый разрез, мы имели одну часть (саму доску), а в результате их должно стать 64 (все поля доски).
До сих пор мы считали, что разрезы проходят между вертикалями и горизонталями доски. В следующих двух задачах это условие не принимается во внимание.
Задача 4. Какое максимальное число полей доски можно пересечь одной прямой?
Поля доски образуются в результате пересечения 18 прямых — девяти вертикальных и девяти горизонтальных. С каждой из них прямая-разрез может пересечься лишь в одной точке, но из четырех прямых, образующих края доски, она пересекается лишь с двумя. Отсюда следует, что наша прямая пересекает прямые, образующие поля доски, самое большее в 16 точках. Эти точки разбивают прямую не более чем на 15 отрезков, каждый из которых заключен внутри какого-нибудь поля. Таким образом, любой разрез доски пересекает не более 15 полей. Из рис. 4 следует, что ровно столько полей пересекает разрез, проведенный параллельно диагонали доски и проходящий через середины сторон двух угловых клеток. Итак, одним разрезом можно пересечь 15 полей доски. Естественно, возникает следующая задача.
Задача 5. Сколько нужно провести разрезов на доске, чтобы пересечь все ее поля? Разумеется, восьми разрезов вполне достаточно — по одному вдоль каждой вертикали или каждой горизонтали. Однако, оказывается, что и семь прямых могут пересечь все 64 поля доски. Для этого одну прямую нужно провести почти в диагональном направлении через центр доски, а шесть других — в направлениях почти параллельных второй диагонали доски (рис. 5).
Тему, связанную с разрезанием доски, закончим следующим известным парадоксом. Разрежем доску на четыре части, как показано на рис. 6а, и составим из них прямоугольник (рис. 6б). Площадь шахматной доски, очевидно, равна 64, а площадь полученного прямоугольника — 65. Таким образом, при разрезании доски откуда-то взялось лишнее поле! Разгадка парадокса состоит в том, что наши чертежи выполнены не совсем точно. Если делать чертеж аккуратно, то вместо диагонали прямоугольника на рис. 6б появится ромбовидная, чуть вытянутая фигура со сторонами, которые кажутся почти слившимися. Площадь этой фигуры как раз и дает одно «лишнее» поле.
Другую тему задач о доске начн |
Сколько клеток на стандартной шахматной доске?
Отвечено на вопрос пользователя likipie (1454)
11 февраля 2012 г.
Моя мама пытается нарисовать шахматную доску на столе моей младшей сестры и не может вспомнить, сколько там квадратов. Она думает, что это 8х8, но хотела перепроверить.
Наблюдатели:
0
Составляющие члены:
0
11 ответов
64 @ragingloli прав, хотя его шахматная доска, вероятно, одна из тех многоуровневых.
@filmfann
3-мерный, и плитки перемешиваются каждый ход.
64. Также помните, что клетчатый узор всегда имеет черный квадрат в нижнем левом углу игрока.
Я использую 6-мерный.
Я бы сказал, тебе 65 или больше.Под шахматные фигуры 64 клетки. Доска представляет собой квадрат. И обычно квадраты, которые занимают фигуры, не растягиваются до края, поэтому они образуют 66-й квадрат. Кроме того, на многих досках есть одна или несколько квадратных границ между квадратами, которые занимают фигуры, и краем доски. Тогда возникает вопрос, считать ли кластер из 4 или 6 квадратов отдельным квадратом. Как это за то, что слишком много обдумывает простой вопрос?
@ETpro Следуя стратегии подсчета комбинаций квадратов как одного квадрата, будет
1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + 4 ^ 2 + 5 ^ 2 + 6 ^ 2 + 7 ^ 2 + 8 ^ 2 = 204 квадрата на доске.
Кроме того, вы потенциально можете нарисовать бесконечное количество квадратов под любым углом на доске, если вы проигнорируете квадраты, которые уже есть. Затем вы можете перейти к неевклидовой геометрии и получить квадраты, линии которых обтекают доску.
@PhiNotPi Вот и все. Я знал это. На этот вопрос невозможно ответить.
Это зависит от шахматной доски.
@Yetanotheruser Это гораздо сильнее зависит от того, кто отвечает на вопрос.
Место поганее, чем / б /. Задача не из легких.
Ответить на этот вопрос
Этот вопрос находится в Общем разделе.Ответы должны быть полезными и соответствовать теме.
Ой. У нас возникли проблемы с разговором с сервером. Пожалуйста, попробуйте еще раз.
Ваш ответ будет сохранен при входе в систему или присоединении.
Предварительный просмотр
Сколько клеток на шахматной доске?
Презентация на тему: «Сколько клеток на шахматной доске?» — стенограмма презентации:
1
2
Сколько клеток на шахматной доске?
1 x 1 = 64 2 x 2 = 49 3 x 3 = 36 4 x 4 = 25 5 x 5 = 16 6 x 6 = 9 7 x 7 = 4 8 x 8 = 1 Подсказка 1 Нет подсказки 2.204 =
3
Существует также формула для сложения последовательных квадратных чисел.
Возможно, вы знакомы с формулой суммирования последовательных целых чисел. Как это получено ?. Также существует формула для сложения последовательных квадратных чисел. Убедитесь, что это работает для задачи с шахматной доской. Как это получено ?. Изучите формулу, складывающую последовательные числа куба.
4
Рыцарский тур
5
Рыцарский тур по шахматной доске 6 x 6
1 Рыцарский тур по шахматной доске 6 x 6 16 22 21 2 15 23 17 6 9 4 11 20 3 18 7 14 8 5 10 12 19 13
6
Рыцарский тур по шахматной доске 6 x 6
1 Рыцарский тур по шахматной доске 6 x 6 24 11 32 18 10 33 2 17 4 31 23 16 25 12 19 26 9 34 3 30 5 15 7 13 22 28 20 8 27 14 21 6 29
7
Рыцарский тур по шахматной доске 6 x 6
1 Рыцарский тур по шахматной доске 6 x 6 4 7 32 11 18 6 33 2 17 8 31 16 3 5 10 19 12 34 36 23 30 27 9 15 28 13 20 22 25 26 35 14 21 24 29
9
Рыцарский тур по шахматной доске 8 x 8
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 39 60 64 63 56 59 57 61 62 58 55 Рыцарский тур по шахматной доске 8 x 8 Решение Де Муавра
10
Рыцарский тур по шахматной доске 8 x 8
Решение магического квадрата Эйлера 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 25 26 27 28 29 30 31 32 33 35 37 38 40 41 42 43 44 45 46 47 48 50 51 52 53 54 60 64 63 56 59 57 61 62 58 55 49 24 39 34 36 22 11 260 Что за магическое число? 260
11
Рыцарский тур по шахматной доске 8 x 8
Повторяющийся полупансион Эйлера Решение 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 25 26 27 28 29 30 31 32 33 35 37 38 40 41 42 43 44 45 46 47 48 50 51 52 53 54 60 64 63 56 59 57 61 62 58 55 49 24 39 34 36 22 11
Номер игры | Британника
Числовая игра , любая из различных головоломок и игр, связанных с математическими аспектами.
Математические развлечения включают в себя головоломки и игры, которые варьируются от простых забав до сложных задач, некоторые из которых так и не были решены. Они могут включать арифметику, алгебру, геометрию, теорию чисел, теорию графов, топологию, матрицы, теорию групп, комбинаторику (занимающуюся проблемами компоновок или схем), теорию множеств, символическую логику или теорию вероятностей. Любая попытка классифицировать этот пестрый ассортимент материалов в лучшем случае произвольна. В эту статью включены история и основные типы числовых игр и математических игр, а также принципы, на которых они основаны.Подробности, включая описания головоломок, игр и развлечений, упомянутых в статье, можно найти в ссылках, указанных в библиографии.
Порой бывает сложно сказать, где заканчивается времяпрепровождение и начинается серьезная математика. Невинная головоломка, требующая пересечения пути, может привести к техническим тонкостям теории графов; простая задача подсчета частей геометрической фигуры может включать комбинаторную теорию; рассечение многоугольника может включать геометрию преобразований и теорию групп; Проблемы логического вывода могут включать матрицы.Проблема, которую в средневековье — или до того, как электронные компьютеры стали обычным явлением — считалась очень сложной, может оказаться довольно простой, если ее атаковать с помощью современных математических методов.
Математические развлечения универсальны. Стремление решить головоломку одинаково проявляется как у молодых, так и у старых, как у простых, так и у искушенных. Выдающийся английский математик Г. Харди заметил, что профессиональные создатели головоломок, осознавая эту склонность, усердно ее используют, прекрасно зная, что широкая публика получает интеллектуальное удовольствие от такой деятельности.
Получите эксклюзивный доступ к контенту нашего 1768 First Edition с подпиской.
Подпишитесь сегодня
Соответствующая литература стала обширной, особенно с начала 20 века. Некоторые из них повторяются, но, как ни странно, сменяющие друг друга поколения находили старые каштаны весьма восхитительными, независимо от того, были ли они одеты в новую одежду или нет. Постоянно добавляется много нового материала.
История
Ранняя история
Люди всегда получали удовольствие от придумывания «проблем» с целью поставить задачу или доставить интеллектуальное удовольствие.Таким образом, многие математические воссоздания раннего происхождения, которые время от времени появлялись снова в новой одежде, похоже, выжили в основном потому, что они апеллируют к человеческому чувству любопытства или загадочности. Некоторые из них уцелели от древних греков и римлян: в Средние века о них было мало что известно, но сильный интерес к таким проблемам возник в Средние века, частично стимулированный изобретением книгопечатания, частично энтузиастами писателей арифметических текстов и отчасти из-за соперничества и споров между ранними алгебраистами и учеными.Такая деятельность была наиболее заметной на континенте, особенно в Италии и Германии. Известными участниками были раввин бен Эзра (1140 г.), Фибоначчи (Леонардо Пизанский; 1202 г.), Роберт Рекорд (1542 г.) и Джироламо Кардано (1545 г.).
Виды проблем
В целом проблемы были двух видов: проблемы, связанные с манипуляциями с объектами, и проблемы, требующие вычислений. Первые требовали небольшого количества математических навыков или совсем их не требовали, просто общий интеллект и изобретательность, как, например, так называемые задачи декантирования и трудных переходов.Типичный пример первого — это то, как отмерить одну кварту жидкости, если доступны только восьми-, пяти- и трехлитровые мерки. Примером трудных проблем перехода является дилемма трех пар, пытающихся перейти ручей в лодке, вмещающей только двух человек, причем каждый муж слишком ревнив, чтобы оставить свою жену в компании любого из других мужчин. За прошедшие годы появилось множество вариантов обоих типов проблем.
Некоторые примеры
Проблемы, связанные с вычислениями, также принимали различные формы; некоторые из них были следующими:
Нахождение числа
Придумайте число, утроите его и возьмите половину продукта; утроите это и возьмите половину результата; затем разделите на 9.Частное будет четвертью исходного числа.
Задачи «Привет тебе Бог»
Например, в «Бог приветствует вас, всех вас, 30 товарищей», кто-то говорит: «Если бы нас было снова столько же и вдвое больше, то нас было бы 30». Сколько их было?
Задача на шахматной доске
Сколько зерен пшеницы требуется, чтобы разместить одно зерно на первом квадрате, 2 — на втором, 4 — на третьем и так далее на 64 квадрата?
Лев в колодце
Это типично для многих задач, связанных со временем, необходимым для преодоления определенного расстояния с постоянной скоростью, и в то же время продвижению препятствует постоянное ретроградное движение.Лев в колодце глубиной 50 ладоней. Ежедневно он поднимается на 1 / 7 ладони и скользит назад на 1 / 9 ладони. Через сколько дней он выберется из колодца?
Проблемы курьера
Типичными являются движения тел с заданной скоростью, в которых задается некоторое положение этих тел и требуется время, необходимое для их прибытия в какое-то другое заданное положение.
Сколько стран в мире?
Эллен Кершнер, 26 августа 2020 г., География
Политическая карта мира.
- Есть 194 общепризнанных страны (193 члена ООН плюс Ватикан [Святой Престол]). Частично признаны такие места, как Палестина, Косово и Тайвань, что увеличивает их количество.
- Государство Палестина часто включается, но признано только 138 членами ООН.
- Косово также часто включается, но признано только 97 членами ООН.
Если бы вы спросили десять человек, сколько стран находится в мире, вы, вероятно, услышали бы десять разных ответов.Здесь, в Worldatlas, мы указываем 194 страны на основе 193, которые принадлежат Организации Объединенных Наций (ООН), а также Святейший Престол (Ватикан), который не является государством-наблюдателем. Эти 194 страны получили полное международное признание в качестве суверенных государств другими членами Организации Объединенных Наций.
Разные мнения
Во многих источниках указывается 195 стран, 193 члена ООН плюс два государства, не являющиеся членами ООН, но в этом подсчете они включают Государство Палестина, которое признано только 138 из 193 государств-членов ООН и таких стран, как США, и Канада этого не признает.
Соединенные Штаты также официально признают 195 стран; но вместо того, чтобы признать Государство Палестина, он признает Косово. Только 97 из 193 государств-членов ООН признают Косово. В частности, Испания является одним из крупнейших противников из-за своей оппозиции баскским и каталонским движениям за независимость внутри своей страны.
Источники не всегда соглашаются с общим количеством стран в мире.Другие источники утверждают, что это 197 стран. Они считают Святейший Престол и Палестину наблюдателями ООН, но также считают Тайвань и Косово самоуправляемыми территориями, которые имеют собственные значительные экономические ресурсы.
Последний факт объясняется тем, что Тайвань считается частью территории Китая; то же самое верно и для Косово, являющегося частью Сербии. Несмотря на все социально-экономические, географические и политические трудности, все это может со временем измениться.
В целом ООН кажется надежным источником информации об общем количестве стран. Чтобы страна стала частью этой организации, страна должна подать заявку на членство, пройти оценку и затем проголосовать за нее. Страна должна быть одобрена пятью постоянными странами-членами: Китаем, Францией, Россией, Соединенным Королевством, и США).
Сложные дела
Постоянный поток политики и глобализация постоянно меняют определения стран, поэтому прийти к окончательному подсчету может быть сложно.Помимо уже описанных причин, вот еще несколько фактов.
- Швейцария не вступала в ООН до 2002 года и была суверенным государством до того, как присоединилась к ней.
- Соединенное Королевство играет существенную роль в мировой экономике и является постоянным членом Совета Безопасности ООН.Тем не менее, Соединенное Королевство включает Англию, Северную Ирландию, Шотландию и Уэльс. У всех четверых сложная политическая история, включая территориальные споры. Они продолжаются по сей день.
- Гренландия сама по себе не является членом ООН и ведет большую часть своих внутренних дел. Однако он контролируется Данией, которая находится в Европе за тысячи миль. Дания также намного меньше Гренландии!
- Ниуэ и Острова Кука не являются членами ООН.Они оба состоят в свободной ассоциации с Новой Зеландией. Новая Зеландия является «членом» нескольких специализированных агентств ООН. Они признаны «полноправными участниками договорных отношений».
- Кроме того, всего 39 регионов зависят от других территорий: Тайвань, Гонконг, Пуэрто-Рико, Реюньон, Макао, Западная Сахара, Гваделупа, Мартиника, Французская Гвиана, Новая Каледония, Французская Полинезия, Майотта, Нормандские острова, Гуам, Кюрасао, Аруба, Виргинские острова США, остров Мэн, Каймановы острова, Бермуды, Северные Марианские острова, Гренландия, Американское Самоа, Фарерские острова, Синт-Мартен, Теркс и Кайкос, Гибралтар, Британские Виргинские острова, Карибский бассейн, Нидерланды, Острова Кука , Ангилья Уоллис и Футуна, Сен-Бартелеми, остров Святой Елены, Сен-Пьер и Микелон, Монтсеррат, Фолклендские острова, Ниуэ и Токелау.
Будущее
Некоторые исследователи считают, что в будущем стран может быть еще больше. Одна из них — Восточная и Западная Ливия. Это связано с тем, что Ливия часто была в беспорядках из-за того, что экстремисты боролись за контроль, и различные правительства пытались захватить власть после свержения Каддафи. Каталония — финансовый центр страны, расположенный в Барселоне, Испания. Каталонцы много лет хотели создать отдельное государство, хотя многие выступают против разделения.
Сомалиленд (часть Сомали) считает себя независимым и имеет собственное правительство, армию и валюту. Он провозгласил независимость и поддерживает неформальные связи с другими странами. Однако формальное признание со стороны остального мира еще впереди.
Нет, Шотландия — это не страна; это часть Соединенного Королевства. Некоторые шотландцы хотят сохранить все как есть, а другие хотят разделиться.Голосование на референдуме 2014 года за независимость Шотландии не прошло, а голосование за Брексит показало, что 62 процента хотят остаться в Европейском союзе.
государства с полным международным признанием
| Страна | Население (2020) | Площадь земли (км²) | Плотность (П / км²) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Афганистан | 38,928,346 | 652,860 | 27400 | 105 | ||||||||
| Алжир | 43851044 | 2381740 | 18 | |||||||||
| Андорра | 77265 | 470 | 164 | |||||||||
| Ангола | 32866272 | 1246700 | 26 | |||||||||
| Антигуа и Барбуда | 97,929 | 440 | 223 | |||||||||
| Аргентина | 45,195,774 | 2,736,690 | 17 | 7 682 300 90 213 | 3 | |||||||
| Австрия | 9,006,398 | 82,409 | 109 | |||||||||
| Азербайджан | 10,139,177 | 82,658 | 123 | 1701575 | 760 | 2239 | ||||||
| Бангладеш | 164689383 | 130170 | 1265 | |||||||||
| Барбадос | 287375 | 430 | 668 | |||||||||
| Беларусь | 9449323 | 202910 | 47 | |||||||||
| Бельгия | 11,589,623 | 30,280 | 383 | |||||||||
| Белиз | 397,628 | 22,810 | 17 | 17 | 771608 | 38117 | 20 | |||||
| Боливия | 11673021 | 1083300 | 11 | |||||||||
| Босния и Герцеговина | 3280819 | 51,000 | 64 | |||||||||
| Ботсвана | 2351627 | 566730 | 4 | |||||||||
| Бразилия | 212,559,417 | 8,358,140 | 25 | |||||||||
| Бруней | 437,479 | 5,270 | ,5902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 Фасо | 20 903 273 | 273 600 | 76 | ||||||
| Бурунди | 11,890,784 | 25,680 | 463 | |||||||||
| Кот-д’Ивуар | 3112 902 902 | 4,030 | 138 | |||||||||
| Камбоджа | 16,718,965 | 176,520 | 95 | |||||||||
| Камерун | 26,545,863 | 472,710 902 902 | ||||||||||
| Центральноафриканская Республика | 4,829,767 | 622,980 | 8 | |||||||||
| Чад | 16,425,864 | 1,259,200 | 13 | |||||||||
| 902 902 13 | 9,388,211 | 153 | ||||||||||
| Колумбия | 50,882,891 | 1,109,500 | 46 | |||||||||
| Коморские Острова | 869,601 | 869,601 | 16 | |||||||||
| Коста-Рика | 5,094,118 | 51,060 | 100 | |||||||||
| Хорватия | 4,105,267 | 55,96012 | ||||||||||
| Кипр | 1,207,359 | 9,240 | 131 | |||||||||
| Чехия (Чешская Республика) | 10,708,981 | 77,240 | 139 | |||||||||
| 902 902 902 902 902 902 902 902 Демократическая Республика 9020 | ||||||||||||
| Дания | 5,792,202 | 42,430 | 137 | |||||||||
| Джибути | 988,000 | 23,180 | 43 | |||||||||
| Доминика | Доминика | 90 212 48,320 | 225 | |||||||||
| Эквадор | 17,643,054 | 248,360 | 71 | |||||||||
| Египет | 102,334,404 | 995,450 | 995,450 | |||||||||
| Экваториальная Гвинея | 1,402,985 | 28,050 | 50 | |||||||||
| Эритрея | 3,546,421 | 101,000 | 35 | |||||||||
| 1,160,164 | 17,200 | 67 | ||||||||||
| Эфиопия | 114,963,588 | 1,000,000 | 115 | |||||||||
| Фиджи | ||||||||||||
| Фиджи | 902 902 902 902 902 902 902 902 902 | 303,890 | 18 | |||||||||
| Франция | 65,273,511 | 547,557 | 119 | |||||||||
| Габон | 2,225,734 | 257,670 | 257,670 | Грузия | 3,989,167 | 69,490 | 57 | |||||
| Германия | 83,783,942 | 348,560 | 240 | |||||||||
| Гана | 81 | |||||||||||
| Гренада | 112,523 | 340 | 331 | |||||||||
| Гватемала | 17,915,568 | 17,915,568 | 107,160 | 167 | 107,160 | 167 | Гвинея-Бисау | 1,968,001 | 28,120 | 70 | ||
| Гайана | 786,552 | 196850 | 4 | |||||||||
| 512 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 | 0 | 2,003 | ||||||||||
| Гондурас | 9,904,607 | 111,890 | 89 | |||||||||
| Венгрия | 9,660,351 | Индия | 2973190 | 464 | ||||||||
| Индонезия | 273523615 | 1811570 | 151 | |||||||||
| Иран | 83992949 | 1628550 | 52 | |||||||||
| Ирак | 40222493 | 434320 | 93 | |||||||||
| Ирландия | 4,937,786 | 68,890 | 72 | |||||||||
| Израиль | 8,655,535 | 21,640 | 400 | 9012 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 | 10,830 | 273 | ||||||
| Япония | 126,476,461 | 364,555 | 347 | |||||||||
| Иордания | 10,203,134 | 88,780 | 88,780 | 7 | ||||||||
| Кения | 53,771,296 | 569,140 | 94 | |||||||||
| Кирибати | 119,449 | 810 | 147 | 147 | 810 | 147 | Кыргызстан | 6,524,195 | 191,800 | 34 | ||
| Лаос | 7,275,560 | 230,800 | 32 | |||||||||
| Латвия | 1886,298 902 902 | 1,886,298 902 902 902 | 667 | |||||||||
| Лесото | 2,142,249 | 30,360 | 71 | |||||||||
| Либерия | 5,057,681 | 96,320 | 53 | 38,128 | 160 | 238 | ||||||
| Литва | 2,722,289 | 62,674 | 43 | |||||||||
| Люксембург | 625,978 | 902 902 902 902 | ||||||||||
| Малави | 19,129,952 | 94,280 | 203 | |||||||||
| Малайзия | 32,365,999 | 328,550 | 99 | 99 | 1,220,190 | 17 | ||||||
| Мальта | 441,543 | 320 | 1,380 | |||||||||
| Маршалловы острова | 59,190 | 180 | 59,190 | 180 | 5 | |||||||
| Маврикий | 1,271,768 | 2,030 | 626 | |||||||||
| Мексика | 128,932,753 | 1,943,950 | 66 | 902 902 902 902 902 13 902 902 902 902 902 902 | 4,033,963 | 32,850 | 123 | |||||
| Монако | 39,242 | 1 | 26,337 | |||||||||
| Марокко | 36,910,560 | 446,300 | 83 | |||||||||
| Мозамбик | 31,255,435 | 786,380 | 40 | 786,380 | 40 | |||||||
| Намибия | 2540905 | 823290 | 3 | |||||||||
| науру | 10824 | 20 | 541 | |||||||||
| Непал | 2 | 08 | 143350 | 203 | ||||||||
| Нидерланды | 17134872 | 33720 | 508 | |||||||||
| Новая Зеландия | 4,822,233 | 263,310 | 18 | |||||||||
| Никарагуа | 6,624,554 | 120,340 | 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 Нигерия | 206,139,589 | 910,770 | 226 | ||||||
| Северная Корея | 25,778,816 | 120,410 | 214 | |||||||||
| 8 214 902 902 902 902 902 , 241 | 365,268 | 15 | ||||||||||
| Оман | 5,106,626 | 309,500 | 16 | |||||||||
| Пакистан | 220,892,340 | |||||||||||
| Панама | 4,314,767 | 74,340 | 58 | |||||||||
| Папуа-Новая Гвинея | 8,947,024 | 452,860 39213 | 20 | 902 902 902 | 902 | 32,971,854 | 1,280,000 | 26 | ||||
| Филиппины | 109,581,078 | 298,170 | 368 | Польша | 37,84612,111 9012 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 902 1 | |||||||
| Катар | 2,881,053 | 11,610 | 248 | |||||||||
| Румыния | 19,237,691 | 230,170 | 84 | |||||||||
| 230,170 | 84 | |||||||||||
| 902 902 12 952 218 | 24 670 | 525 | ||||||||||
| Сент-Китс и Невис | 53,199 | 260 | 205 | |||||||||
| Сент-Люсия | 183 627 3012 | 390 | 284 | |||||||||
| Самоа | 198,414 | 2,830 | 70 | |||||||||
| Сан-Марино | 33,931 | 6012 | 56205 | 6012 | 56205 | 228 | ||||||
| Саудовская Аравия | 34813871 | 2149690 | 16 | |||||||||
| Сенегал | 16.743.927 | 192,530 | 87 | |||||||||
| Сербия | 8737371 | 87460 | 100 | |||||||||
| Seychelles | 98347 | 460 | 214 | |||||||||
| Сьерра-Леоне | 7,976,983 | 72,180 | 111 | |||||||||
| Сингапур | 5,850,342 114 | 700 | 9013 9012 9012 9012 9012 902 902 902 902 902 902 902 902 902 | Словения | 2,078,938 | 20140 | 103 | |||||
| Соломоновы Острова | 686,884 | 27,990 | 25 | |||||||||
| 15893 | Сомали | 15,893 2 59,308,690 | 1,213,090 | 49 | ||||||||
| Южная Корея | 51,269,185 | 97,230 | 527 | 902 902 902 902 902 Испания 902 725 | Испания 902 725 | 94 | ||||||
| Шри-Ланка | 21,413,249 | 62,710 | 341 | |||||||||
| Судан | 43,849,260 | 10,099,265 | 410,340 | 25 | ||||||||
| Швейцария | 8,654,622 | 39,516 | 219 | |||||||||
| Сирия | 17,500,658 902 | 68 | ||||||||||
| Танзания | 59,734,218 | 885,800 | 67 | |||||||||
| Таиланд | 69,799,978 | 510,890 | 137 | |||||||||
| Того | 8,278,724 | 54,390 | 152 | |||||||||
| Тонга | 105,695 | 720 | 147 | |||||||||
| Тринидад и | 155,360 | 76 | ||||||||||
| Турция | 84,339,067 | 769,630 | 110 | |||||||||
| Туркменистан | 6,031,200 | 46912 3092 902 902 902 902 | ||||||||||
| 45,741,007 | 199,810 | 229 | ||||||||||
| Украина | 43,733,762 | 579,320 | 75 | |||||||||
| Объединенные Арабские Эмираты 67138 902 902 902 902 902 902 9,886 | 241,930 | 281 | ||||||||||
| Соединенные Штаты Америки | 331,002,651 | 9,147,420 | 36 | |||||||||
| Уругвай | 3,473,412 9012 902 902 902 | 3,473,412 902 902 902 902 79 | ||||||||||
| Вануату | 307,145 | 12,190 | 25 | |||||||||
| Венесуэла | 28,435,940 | 882,050 | 32 | 29,825,964 | 527,970 | 56 | ||||||
| Замбия | 18,383,955 | 743,390 | 25 | |||||||||
| Zimb122 | 38122,8122 | Сколько — сколькоГрамматика английского языка
Когда мы хотим узнать количество или количество чего-либо, мы задаем вопросы, начиная с Сколько и Сколько . СКОЛЬКО …? — (Кол-во)Сколько используется с бесчисленными существительными. СКОЛЬКО + БЕСПЛАТНОЕ СУЩЕСТВО
Если глагол To Be используется с неисчисляемым существительным, он находится в единственном числе (= IS или WAS и т. Д.) СКОЛЬКО …? — (Стоимость)Сколько можно также использовать, когда мы хотим узнать ЦЕНУ чего-либо. В этом случае мы можем использовать How much с исчисляемыми существительными (существительными как единственного, так и множественного числа).
СКОЛЬКО…? — (Кол-во)Сколько используется, когда мы хотим узнать КОЛИЧЕСТВО чего-либо. Используется только с исчисляемыми существительными во множественном числе. СКОЛЬКО + МНОЖЕСТВЕННОЕ ЧИСЛО
Опускаем существительноеЧасто существительное опускается в вопросе, когда очевидно, о чем мы говорим. A: Я хочу купить сыр . B: Сколько (сыр) вы хотите? Существительное сыр не обязательно после сколько , поскольку мы уже знаем, что мы говорим о сыре . Фактически, его обычно опускают, чтобы избежать повторения. Другие примеры:
Сводная таблицаСледующая деятельностьСм. Наши примечания к другим Вопросам Слова и Много против Многих. Попробуйте нашу интерактивную игру о том, сколько и сколько Если вы нашли это руководство по грамматике о How much and How many in English полезным, сообщите об этом другим: ГрамматикаРазнообразные примечания и правила по грамматике английского языка, включая таблицы и примеры, для учащихся от начального до продвинутого уровня. Выучите грамматику ГрамматикаУлучшите свой английский с помощью наших интерактивных игр по грамматике английского языка. Есть много разных тем и уровней. Играйте в наши игры ГРАММАТИЧЕСКИЕ ПРАВИЛА © 2003-2020 Woodward Ltda — Все права защищены. Сколько квадратов? 1Сколько квадратов? 1 Можете ли вы определить, сколько квадратов можно найти на этой диаграмме? Вы можете быть уверены, что ничего не пропустили? Вы уверены, что не посчитали дважды? Начальный урок математикиДля этого задания есть рабочий лист для печати. ОтветНа диаграмме 42 квадрата Важен не ответ, а способ, которым вы пришли к нему. У вас был структурированный подход? Extension ChallengeСколько клеток на шахматной доске? Более сложной задачей расширения было бы вычислить, сколько Сколько квадратов 1? Ваш доступ к большинству ресурсов Transum по-прежнему бесплатный, но вы можете помочь поддерживать дальнейший рост веб-сайта, совершая покупки на Amazon, используя ссылки на этой странице.Ниже находится поле поиска Amazon и некоторые элементы, которые я выбрал и рекомендую для начала. Как сотрудник Amazon я зарабатываю небольшую сумму на соответствующих покупках, которые помогают оплачивать содержание этого веб-сайта.
Вот краткий URL-адрес версии этой страницы без комментариев. Transum.org/go/?Start=De December27 Вот URL, который приведет их к другому систематическому листингу. Transum.org/go/?to=listing Ответы на добавочный номерНа шахматной доске 204 клетки.На шахматной доске 1296 прямоугольников.. | ||||||||||