Структуры данных и алгоритмы лекции: Лекции Технопарка. 1 семестр. Алгоритмы и структуры данных
Лекции Технопарка. 1 семестр. Алгоритмы и структуры данных
Очередной пост в рамках нашего цикла лекций Технопарка. В этот раз мы предлагаем вашему вниманию курс, посвящённый алгоритмам и структурам данных. Автор курса — Степан Мацкевич, сотрудник компании ABBYY.
Лекция 1. Основы
Начало первой лекции посвящено обсуждению основных понятий, на которых строится вся дальнейшая программа курса: что такое алгоритм и структура данных. Описаны базовые виды алгоритмов, их характеристики и методы анализа. Далее рассматриваются примеры создания алгоритмов для вычисления чисел Фибоначчи, проверки числа на простоту, быстрого возведения числа в целую степень. В конце лекции рассказывается об особенностях использования алгоритмов для работы с массивами: создание однопроходных алгоритмов, поиск минимального элемента, бинарный поиск.
Лекция 2. Элементарные структуры данных
Вторая лекция посвящена изучению элементарных структур данных. В начале даётся определение понятия «абстрактного типа данных». Далее лектор рассказывает о том, что такое амортизационный анализ и каковы его особенности.
Рассматриваются такие виды структур и абстрактные типы данных, как:
- массив и динамический массив;
- стек, очередь и дэк;
- очередь с приоритетом;
- связные списки: однонаправленные и двунаправленные;
- двоичная куча.
Разбираются недостатки и преимущества каждого вида структур, а также их реализация в виде программного кода.
Лекция 3. Сортировки (часть 1)
Тема сортировок оказалась настолько объёмной, что её пришлось разделить на две лекции. В первой части подробно рассматриваются такие виды алгоритмов, как:
- сортировка одного, двух и трёх элементов;
- сортировка выбором;
- сортировка вставками;
- сортировка пузырьком;
- быстрая сортировка Хоара.
Описывается, как можно оценить скорость работы того или иного алгоритма сортировки, как проанализировать алгоритмы по количеству сравнений и т.д.
Лекция 4. Сортировки (часть 2)
На этой лекции рассматриваются другие виды алгоритмов и их применение:
- сортировка слиянием, в том числе двух упорядоченных массивов;
- сортировка подсчётом;
- поразрядная сортировка;
- пирамидальная сортировка и ряд других.
Напоследок проводится сравнительный анализ разных алгоритмов.
Лекция 5. Хеш-таблицы
Из этой лекции вы сначала узнаете, что такое метод поиска хешированием, какие бывают хеш-функции (в том числе хеш-функции строк). Затем идёт подробное рассмотрение хеш-таблиц и способов их применения: что они собой представляют, каковы основные методы разрешения коллизий (метод цепочек и метод открытой адресации), а также методы вставки, удаления и поиска элементов. Напоследок проводится сравнение хеш-таблиц по затратам времени и памяти.
Лекция 6. Деревья
Последняя лекция в рамках курса АиСД посвящена таким структурам данных, как деревья. Разумеется, в начале лекции дается определение понятия «деревья», рассматриваются их характеристики и приводятся примеры. Затем вы узнаете, как деревья представлены в памяти, какие есть способы обхода дерева. Далее рассматриваются так называемые двоичные деревья поиска и группа самобалансирующихся деревьев: декартовы и АВЛ-деревья. И в завершение лекции рассказывается об абстрактном типе данных «ассоциативный массив».
Алгоритмы и структуры данных поиска. Лекции и курсы от Яндекса
Сегодня мы завершаем новогоднюю серию постов, посвященных лекциям Школы анализа данных. Последний по порядку, но никак не по важности курс — «Алгоритмы и структуры данных поиска».
В этом курсе рассматриваются базовые алгоритмы и структуры данных, включая хешировани, сложность и модели вычислений, деревья поиска, B-деревья, задачи геометрического поиска, динамическую связность в графах и другое.
Мы учли то, о чём нас просили в комментариях к прошлым курсам — теперь при желании можно не только смотреть/скачивать лекции по отдельности, но и загрузить всё разом в виде открытой папки на Яндекс.Диске. Кстати — в предыдущих постах тоже появились такие же апдейты (вот ссылки для удобства: «машинное обучение», «дискретный анализ и теория вероятностей», «параллельные и распределённые вычисления»).
Лекции читает Максим Александрович Бабенко, заместитель директора отделения computer science, ассистент кафедры математической логики и теории алгоритмов механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова, кандидат физико-математических наук.
Полный курс в виде папки на Яндекс.Диске
Лекция 1. Сложность и модели вычислений. Анализ учетных стоимостей (начало)
Основные ресурсы: память и время. О-символика. Примеры моделей вычисления: машина Тьюринга, RAM-машина. Сложность в среднем и худшем случаях. Пример: задача сортировки. Сортировка выбором. Теоретико-информационная нижняя оценка сложности. Разрешающие деревья. Нижняя оценка сложности в модели разрешающих деревьев. Массивы переменного размера: аддитивная и мультипликативная схемы реаллокации. Анализ мультипликативной схемы для массива переменного размера с помощью банковского метода.
Лекция 2. Анализ учетных стоимостей (окончание)
Анализ учетных стоимостей операций: функция потенциала, истинные и учетные стоимости. Стеки и очереди. Реализация на основе массива переменного размера и на основе связанного списка. Моделирование очереди с помощью двух стеков. Задача о поддержании динамического максимума в стеке и очереди. Изменяемые (mutable) и неизменяемые (immutable) структуры данных. Структуры данных с хранением истории (persistent). Immutable-стек и immutable-очередь. Проблема множественного будущего при анализе учетных стоимостей в persistent-структурах.
Лекция 3. Функции быстрой сортировки и сортировки слиянием
Понятие о методе «разделяй и властвуй». Алгоритм Merge-Sort. Слияние двух упорядоченных списков. Оценка сложности. K-way Merge-Sort для работы во внешней памяти. Сортировка слиянием без использования дополнительной памяти. Общая схема алгоритма Quick-Sort. Два варианта реализации Partition. Примеры неудачного выбора опорных элементов. Рандомизированный выбор опорного элемента. Сложность Quick-Sort в худшем и среднем случаях. Глубина рекурсии в худшем и среднем случаях. Элиминация хвостовой рекурсии. Задача об оптимальном дереве слияний. Коды Хаффмана. Слияние двух упорядоченных последовательностей различной длины. Теоретико-информационная нижняя оценка. Бинарный поиск «от края» (galloping).
Лекция 4. Порядковые статистики. Кучи (начало)
Нахождение порядковых статистик с помощью рандомизированной модификации алгоритма Quick-Sort. Линейность матожидания времени работы. Приближенные медианы. Выбор k-й порядковой статистики за линейное в худшем случае. Деревья со свойствами кучи. Почти полные бинарные деревья: нумерация вершин, навигация. Двоичная куча. Операция просеивания вниз и вверх. Реализация операций вставки, удаления и поиска минимума. Преобразование произвольного массива ключей в кучу (операция Make-Heap), линейность времени работы. Алгоритм сортировки Heap-Sort.
Лекция 5. Кучи (начало). Хэширование (начало)
k-ичные кучи, зависимость сложности операций от выбора k. Биномиальные (binomial), левацкие (leftlist) и косые (skew) кучи.
Лекция 6. Хэширование
Хеш-функции. Коллизии. Разрешение коллизий методом цепочек, методом последовательных проб и методом двойного хеширования. Гипотеза простого равномерного хеширования, оценка средней длины цепочки. Универсальные семейства хеш-функций, оценка средней длины цепочки. Построение универсального семейства для целочисленных ключей. Совершенные хеш-функции. Построение совершенной хеш-функции с помощью универсального семейства. Интерфейс множества с ошибками. Фильтр Блюма (Bloom filter). Оценка вероятности ложноположительного срабатывания. Интерфейс словаря с ошибками. Модификация фильтра Блюма (bloomier filter).
Лекция 7. Деревья поиска (начало)
Определение дерева поиска. Вставка и удаление элементов. Inorder-обход дерева. Красно черные деревья: определение и основные свойства. Реализация операций вставки для красно-черного дерева. Splay-деревья. Операция splay: zig, zig-zig и zig-zag шаги. Реализация операций вставки, удаления, слияния и разделения для splay-деревьев.
Лекция 8. Деревья поиска (окончание). Декартовы деревья
Декартовы деревья (дучи). Единственность декартова дерева для заданного набора различных ключей и приоритетов. Логарифмическая оценка матожидания высоты дучи.Операции слияния и разделения для дуч. Операции вставки и удаления элементов для дуч. Построение декартового дерева за линейное время при условии предварительной сортировки ключей.
Лекция 9. B-деревья. Система непересекающихся множеств
B+ деревья: определения и основные свойства. Операции поиска, вставки и удаления для B+ деревьев. Системы непересекающихся множеств. Реализация с использованием леса. Ранги вершин, эвристика ранга. Логарифмическая оценка ранга через количество элементов. Рандомизированная ранговая эвристика. Эвристика сжатия путей. Оценка учетной стоимости операций (без доказательства).
Лекция 10. Задачи RMQ и LCA
Задачи RMQ (range minimum query) и LCA (least common ancestor). Сведение от задачи RMQ к задаче LCA, декартово дерево. Алгоритм Таржана для offline-версии задачи LCA. Простейшие алгоритмы для online-версии задачи LCA: полная и разреженная таблицы ответов. Алгоритм Фарах-Колтона-Бендера для к задаче ±1-RMQ. Сведение задачи LCA к задаче ±1-RMQ: эйлеров обход дерева.
Лекция 11. Задачи геометрического поиска
Location problem, stabbing problem. Деревья интервалов. Сведение системы интервалов к двумерной задаче. Задача поиска точек в коридоре. Priority search tree. Задача поиска точек в прямоугольнике. Дерево отрезков по координате X, упорядоченные по Y списки точек в каждой вершине. Сложность O(n log n) для построения и O(log^2 n) для запроса. Уменьшение времени поиска до O(log n). Задача одновременного поиска в наборе упорядоченных списков. Fractional cascading.
Лекция 12. Динамическая связность в графах
Задача о динамической связности: вставки и удаления ребер, запросы о связности. Частный случай задачи для случая лесов. Деревья эйлеровых обходов: слияние и разделение. Использование амортизации и набора остовных лесов для решения со сложностью O(log^2 n).
Лекции Техносферы. Подготовительный курс «Алгоритмы и структуры данных» (весна 2016)
Цель этого курса — познакомить слушателей с основными алгоритмами, применяемыми для разработки программного обеспечения. Вы научитесь выбирать подходящие структуры данных и алгоритмы для реализации возникающих задач, и узнаете, как использовать языки С/С++ для реализации алгоритмов.
Курс ведет Сергей Бабичев, доцент кафедр информатики и вычислительной математики, а также теоретической и прикладной информатики в МФТИ. Под катом вас ждет восемь лекций:
- Лекция 1. «Введение. Исполнители. Абстракции интерфейсов. Рекурсия»
- Лекция 2. «Жадные алгоритмы»
- Лекция 3. «Сортировки»
- Лекция 4. «Поиск. Списки»
- Лекция 5. «Деревья»
- Лекция 6. «Хеш-таблицы»
- Лекция 7. «Динамическое программирование»
- Лекция 8. «Алгоритмы на графах»
Лекция 1. «Введение. Исполнители. Абстракции интерфейсов. Рекурсия»
На первой лекции вспомним основы алгоритмов и посмотрим, как их можно использовать на практике. Поговорим о свойствах алгоритмов, исполнителях, нотациях, параметрах и классах сложности. Разберем неполиномиальную задачу (сколько поместится предметов в рюкзак). Кроме того, поговорим об абстракциях (массив, стек, множество) и рекурсии (основная теорема).
Лекция 2. «Жадные алгоритмы»
Лекция посвящена разным алгоритмам нахождения оптимальных (или близких к оптимальным) решений для самых разнообразных задач. Посмотрим на приближенное решение задачи нахождения оптимальных значений. Разберем абстракцию строки символов, префиксную функцию, динамические структуры данных.
Лекция 3. «Сортировки»
Сведения про разные сортировки и около сортировочную деятельность. Будут рассмотрены несколько технологий сортировок: сравнением, быстрая, с использованием свойств элементов, внешняя и другие. Также дается сравнение сортировок, когда и какой метод нужно применять.
Лекция 4. «Поиск. Списки»
Занимаемся поиском, работой с динамическими структурами данных, работой со списками и деревьями. Проводим сравнительный анализ методов поиска: простой последовательный поиск, распределяющий поиск, поиск с сужением зоны. Кроме того, поговорим о структуре данных «список», который тоже используется для поиска, и структуре данных «дерево», который считается обобщением «списка».
Лекция 5. «Деревья»
Продолжение темы «деревьев», затронутой еще на второй лекции. Рассматриваются две абстракции (множество и отображение), от них перейдем к сбалансированным деревьям поиска, красно-черным деревьям (двоичное дерево поиска), после чего коснемся интерфейса абстракции приоритетной очереди (основанной на деревьях).
Лекция 6. «Хеш-таблицы»
Как производить внешний поиск (на внешних носителях) с использованием B-деревьев, что такое обобщенный быстрый поиск, хеш-функции, разные виды хеш-таблиц. Также вы узнаете об еще одном виде поиска, который хорошо подходит к параллельным алгоритмам — списки с пропусками. Напоследок рассматривается пример решения задачи, которая требует нескольких разных структур данных.
Лекция 7. «Динамическое программирование»
Тут мы поговорим о способах решения больших задач, которые сами по себе делятся на подзадачи. Узнаете, как с помощью структур данных можно решать своеобразные задачи (о количестве маршрутов, о возрастающей подпоследовательности наибольшей длины), метод решения которых мы попробуем обобщить. Пойдет разбор этапов решения задачи методом динамического программирования.
Лекция 8. «Алгоритмы на графах»
Последняя лекция, в которой будут разные виды представления граф, понятие релаксации, несколько режимов поиска (BFS, DFS), топологическая сортировка, поиск остовных деревьев в графе, алгоритм Дейкстры (его связь с жадными алгоритмами) и алгоритм Флойда-Уоршалла (и его связь с динамическим программированием).
По завершению курса вы узнаете основные понятия: исполнитель, абстракция, объекты, методы, итерация, рекурсия, жадные алгоритмы, динамическое программирование, сортировка, поиск, графы. Получите навык анализировать основные свойства алгоритмов, научитесь выбирать необходимые структуры данных для решения задач и обосновывать свой выбор. Сможете эффективно реализовывать алгоритмы на языках С и С++.
Плейлист всех лекций находится по ссылке. Напомним, что актуальные лекции и мастер-классы о программировании от наших IT-специалистов в проектах Технопарк, Техносфера и Технотрек по-прежнему публикуются на канале Технострим.
Изучаем алгоритмы и структуры данных правильно
Любой программист сталкивается с такими понятиями, как алгоритмы и структуры данных. Предлагаем вашему вниманию статью, которая поможет вам освоить столь сложные вещи.
Структуры данных и алгоритмы сложны в изучении. К тому же, их много, взгляните лишь на небольшой список из различных структур данных и алгоритмов: Data Structures and Algorithms.
Так что же делать?
Для освоения данных областей программирования требуются две вещи: понимание и практика. Мы составили для вас список шагов, выполнение которых, мы надеемся, поможет вам на вашем пути.
Как и теория — ничто без практики, так и практика — ничто без теории. Постоянно учиться, читать, поглощать новые знания — всё это без преувеличения является обязанностью любого уважающего себя программиста. Хоть сегодня заучивание алгоритмов не является таким обязательным правилом, каким оно было раньше, знание алгоритмов является хорошим тоном для программиста. Помимо списка, который мы привели в начале данной статьи, советуем обратить ваше внимание на список алгоритмов, полезных для решения олимпиадных задач по программированию.
Чтение книг по теории алгоритмов является также хорошей практикой. Советуем вам обратить внимание на книгу Introduction to Algorithms, которая была издана MIT.
Изучая всё новые алгоритмы и структуры данных, вы начнёте замечать такую тенденцию: чем больше вы учите, тем меньше вы знаете. Чем больше вы знаете, тем больше вам нужно знать дополнительно.
Не стоит сразу браться за реализацию. Сначала убедитесь в том, что вы поняли все аспекты изученного. Попробуйте «стать компьютером», проделывая каждый шаг алгоритма вручную, на бумаге.
Также у нас есть замечательная подборка материалов по алгоритмам, который мы не можем с вами не поделиться.
Данный шаг должен выполняться одновременно с предыдущим. Практика поможет закрепить знания и даст вам умение по-разному оперировать алгоритмом или структурой данных для решения своих задач.
Практиковаться можно, конечно, и по книжке, однако существует целый ряд платформ, которые могут стать вашей площадкой для изучения. Предлагаем вашему вниманию список подобных онлайн-платформ:
- CodeForces (структуры данных). Еженедельные испытания, возможность учиться на решениях других людей, а также постоянное наличие новых задач делает данный ресурс очень интересным для изучения.
- HackerRank (алгоритмы). Ресурс похож на CodeForces: постоянные состязания программистов на скорость или на эффективность решения добавят долю азарта в процесс обучения. Кроме того, мотивацией может являться то, что вы можете даже быть приглашены на работу, используя данную платформу, так как она постоянно мониторится различными IT-компаниями.
- Можно сказать ещё много слов про следующие платформы, но мы ограничимся списком, иначе статья будет слишком длинной: USACO, HackerEarth, TopCoder, SPOJ, CodeChef
Напишите рабочий код, готовый и отлаженный, если необходимо. Вы должны уметь с нуля написать структуру данных или алгоритм, просто глядя на листок бумаги. Если же вы застряли, то, возможно, вы что-то упустили и вам следует вернуться к первому шагу.
Предлагаем вам взглянуть на ряд обучающих ресурсов, которые могут помочь вам в изучении структур данных:
Изучение структур данных — это в первую очередь их понимание, а не просто реализация. Связано это с тем, что манипулирование структурой данных, чтобы она подходила к определённой проблеме, требует от вас понимания принципов работы этой структуры данных. Таким образом, не имеет значения, на каком языке написана структура данных. Вместо этого лучше попытайтесь представить принципы её работы, используя листок бумаги и карандаш.
Признание поражения, решение сдаться — это то, что вставало на пути почти каждого программиста, но только те, у кого хватало силы воли не сдаться, а продолжать, чего-то добились, будучи программистом.
- Читайте код других программистов. Не следует бездумно копировать и вставлять код, лучше попробуйте понять главную идею решения. После этого закройте код и попытайтесь написать своё собственное решение, основываясь на том, что вы только что прочитали, но не смотря на код. Это очень важно, потому что только если у вас получилось решить проблему таким путём, можно точно утверждать, что вы действительно поняли, как всё работает.
- Все задачи, с которыми вы будете сталкиваться как программист, имеют схожие проблемы. Таким образом, во время кропотливой работы с алгоритмами и структурами данных вы научитесь решать проблемы, которые некогда казались вам нерешаемыми.
Есть мнение, что соревнования — лучшая практика. Подобные мероприятия помогут вам научиться лучше контролировать себя в стрессовых ситуациях, а также проверят, насколько хорошо вы знакомы с определённой темой. После каждого соревнования убедитесь, что вы поняли и решели все задачи, которые вы не решили во время соревнования. Это самое главное!
Вы не сможете достичь определённых высот в чём бы то ни было, если это что-то не доставляет вам удовольствия.
Алгоритмы и структуры данных: развернутый видеокурс
Структуры данных и их понимание, очень важны для того, чтобы программы стали понятнее, код – лаконичнее, а потребление ресурсов – минимальным.
В этой статье, делаем обзор видеокурса на тему “Алгоритмы и структуры данных”.
Структура данных – программная единица, которая определяет метод хранения и обработки различных логически связанных данных в вычислительной технике.
Массив – основная единица любого языка программирования и базовое звено в алгоритмах. Ключевые особенности этой структуры:
- константный доступ по индексу;
- непрерывный список памяти;
- фиксированный размер.
В этом ролике будут рассмотрены такие типы данных, как списки, стеки, очереди и деревья.
В такой очереди у каждого элемента есть свой приоритет, который выставляется «создающим» в момент добавления элемента в очередь. При обработке таких элементов в первую очередь работа производится над элементами с максимальным приоритетом. Для обработки таких структур данных используют несколько распространенных алгоритмов: Дейкстры, Примы, Хаффмана и алгоритм сортировки кучей.
Обычно в таких структурах присутствует определенное количество объектов, которые в процессе работы алгоритма или программы будут постепенно объединяться во множества. Исходно каждый объект лежит в своем собственном множестве, и за один проход можно объединить два множества или проверить, лежат ли два элемента в одном множестве. В общем, в ролике говорим о непересекающихся множествах.
В этом видео рассматривается хеширование, которое часто используется для реализации интерфейса множества или словаря. Под множеством обычно понимают структуру данных, которая позволяет добавлять, удалять и проверять принадлежность ко множеству ключей. А под словарем подразумевается такая же структура, за исключением того, что с каждым ключом связаны некоторые данные.
Если вам нужно только добавлять и удалять информацию, то функционала хеш-таблиц достаточно. Но бывают ситуации, когда хеш-таблиц недостаточно. Например, если нужно найти все слова, которые начинаются на заданный префикс, хеш-таблица не поможет, т. к. она не гарантирует никакой упорядоченности данных, и отвечать на такие запросы она не сможет, а деревья поиска смогут. В видео будут рассмотрены такие структуры данных, как деревья поиска и АВЛ-деревья.
Например, вам нужно узнать, какой элемент в дереве поиска стоит на 23 позиции. В этом случае на помощь снова приходит бинарное дерево. Оно представляет из себя структуру, в которой каждый элемент хранит ссылки на два следующих элемента-потомка. Еще есть листья и корень. Как в этом всем найти 23 элемент, будет рассказано и показано в данном видео.
В этом ролике рассматривается еще один метод создания сбалансированного дерева. Сплей-деревья – это самобалансирующееся двоичное дерево поиска, которое после каждой операции, обращения или поиска меняет свою структуру. Именно поэтому такой тип деревьев проще реализовывать. Интересная особенность сплей-дерева в том, что вершина поднимается в корень после обращения к ней, и расстояние до корня сокращается у всех потомков.
Лекции Технопарка. Курс «Алгоритмы и структуры данных»
Сегодня представляем вашему вниманию один из свежих курсов Технопарка — «Алгоритмы и структуры данных». Он представляет собой изучение базовых алгоритмов и структур данных, необходимых программистам для качественного решения ежедневных задач. В курсе представлены алгоритмы для работы с массивами, сортировки. Рассказывается об элементарных структурах данных: стек, очередь, списки, куча. Также в программу включены различные деревья поиска и хеш-таблицы. Курс дает представление о том, как оценивать эффективность алгоритмов, все алгоритмы курса оцениваются по времени работы и по количеству используемой дополнительной памяти. Вас ждут шесть лекций:
- «Введение. Исполнители. Абстракции интерфейсов. Рекурсия»;
- «Жадные алгоритмы»;
- «Сортировки»;
- «Поиск. Списки»;
- «Деревья»;
- «Хеш-таблицы».
Четыре лекции курса читает Степан Мацкевич, руководитель группы извлечения онтологической информации в компании ABBYY. Он был ведущим программистом при написании серверной части продукта ABBYY InfoExtractor на основе технологии ABBYY Compreno (анализ текстов и перевода).
Еще две лекции ведет Георгий Иванов, разработчик Поиска Mail.Ru, занимающийся задачами обработки поисковых запросов.
Лекция 1. «Введение. Массивы»
Введение в курс: дается определение алгоритма, структуры данных, эффективности алгоритма. Алгоритмы вычисления n-ого числа Фибоначчи. Решается задача проверки, является ли заданное натуральное число n простым. Рассказывается о быстром возведении числа в целую степень.
Рассматриваются массивы, однопроходные алгоритмы, линейный и бинарный поиск.
Часть лекции посвящена абстрактным типам данных, структуре данных «Динамический массив». В заключении речь пойдет об амортизированном времени добавления элемента.
Лекция 2. «Списки, стек, очередь, дек. Динамическое программирование и жадные алгоритмы»
Вторая лекция посвящена основным структурам данных: однонаправленным и двунаправленным спискам, абстрактным типам данных (стек, очередь, дек) и способам их реализации. Будут затронуты темы динамического программирования и жадных алгоритмов (размен монет, покрытие отрезками, задача о рюкзаке).
Лекция 3. «Сортировки»
Георгий Иванов читает лекцию про сортировки. Речь идет о разных простых типах сортировок (выбором, вставками, пузырьком и пирамидальной), методах их улучшения, оценке качества. Вторая половина этой лекции посвящена сортировке слиянием и быстрой сортировке, порядковой статистике, сортировкам без сравнений.
Лекция 4. «Сортировки (часть 2). Порядковые статистики».
Вторая часть лекции про сортировки от Георгия Иванова. Быстрая сортировка, сортировка Хоара, сортировка подсчетом. Кроме того, рассматривается алгоритм поиска медианы. Дается ответ на вопрос, как в реальных условиях ускоряют алгоритм быстрой сортировки. Приводится таблица сравнения сортировок. Георгий завершает лекцию рассказом про алгоритмы разрядной сортировки.
Лекция 5. «Хеш-таблицы и код Хаффмана»
Дается объяснение, что такое хеш-функции, что такое хеш-таблица и как ее строить. Как разрешать коллизии, возникающие при использовании хеш-функций, и каким методом (цепочками или открытой адресацией, в которой используется двойное хеширование). В конце рассматриваются динамическая хеш-таблица и таблица сравнения методов разрешения коллизий.
Лекция 6. «Деревья»
Последняя лекция по алгоритмам посвящена сразу нескольким разным видам деревьев: двоичным деревьям поиска (для создания ассоциативного массива) и проблемам их балансировки, декартовым деревьям, АВЛ-деревьям. Степан Мацкевич заканчивает лекцию на примерах реализации типа данных «Ассоциативный массив» с помощью деревьев и хеш-таблиц со сравнением преимуществ каждого варианта.
Плейлист всех лекций находится по ссылке. Напомним, что актуальные лекции и мастер-классы о программировании от наших IT-специалистов в проектах Технопарк, Техносфера и Технотрек по-прежнему публикуются на канале Технострим.
Алгоритмы и структуры данных
Дисциплина Алгоритмы и структуры данных изучается студентами всех специальностей факультета Прикладная информатика Кубанского государственного аграрного университета, но количество часов, отводимых учебным планом для каждой специальности, различно. Соответственно, на сайте размещены лекционные курсы дисциплины для каждой специальности факультета. Для специальности 230201.65 — «Информационные системы и технологии» объем лекционного курса составляет 38 часов, для 080801.65 — «Прикладная информатика (по областям)» — 34 часа, и для 080500.62 — «Бизнес-информатика» — 18 часов. Также на сайте можно посмотреть презентации лекционных материалов.
Компьютер — это машина, которая обрабатывает информацию. Информация – это данные, наделяемые определенным качественным содержанием (смыслом). Изучение науки об ЭВМ предполагает изучение того, каким образом структуры данных формируются внутри цифровой электронно-вычислительной машины (ЦЭВМ), как обрабатываются и могут эффективно использоваться для быстрого решения практических задач. Следовательно, для изучения учебной дисциплины «Алгоритмы и структуры данных» студенту особенно важно понять базовые, фундаментальные основы организации информации и алгоритмы результативной работы с ней.
Так как вычислительная техника базируется на изучении информации – структур данных, которым присваивается определенный смысл, то первый возникающий вопрос заключается в том, что такое информация. В этом контексте понятие «информация» в вычислительной технике сходно с понятием «слова» и структур из слов, которые наполнены конкретным смыслом. Это как в любом языке. Каждая буква алфавита любого языка в отдельности не несет в себе никакого содержания (смысла), а вот структуры из букв алфавита – слова уже наполнены глубоким смыслом. Из букв алфавита людьми по общепринятым правилам конструируются простые и сложные структуры (слова и предложения), наделяемые конкретным содержанием. Они и составляют основу информационного общения людей и накопления знаний — «работающих» на человека смысловых структур языка, позволяющих ему моделировать реальные процессы развития природы и общества, а путем практической проверки моделей познавать их, обеспечивая тем самым свою успешную адаптации к непрерывным изменениям среды обитания.
Базовой единицей информации, т.е. ее единственной «буквой» является бит, который может принимать два взаимоисключающих значения. Для представления двух возможных состояний некоторого бита используются двоичные цифры — нуль и единица. Если живое или неживое устройство может находиться более чем в двух состояниях, то тот факт, что оно находится в одном из этих состояний, уже требует нескольких битов информации.
Число битов, необходимых для кодирования символа (цифры или буквы) в конкретной ЦЭВМ, в большинстве таблиц кодировки равно восьми, и такая группа битов называется байтом.
Компьютерная память представляет собой совокупность битов, в любой момент функционирования в ЦЭВМ каждый из битов памяти имеет значение 0 или 1 (сброшен или установлен). Состояние бита называется его значением или содержимым.
Биты в памяти ЦЭВМ группируются в элементы большего размера, например в байты. Несколько байтов объединяются в группы, называемые словами (как в любом языке). Каждому байту назначается адрес (числовой код), идентифицирующий конкретный элемент памяти среди множества аналогичных элементов. Этот адрес называется ячейкой, а содержимое ячейки есть значение битов, которые ее составляют.
Итак, мы видим, что бит как первичный элемент данных в ЦЭВМ не имеет сам по себе конкретного смысла. Однако с некоторой конкретной битовой комбинацией или структурой битов (элементарных элементов позиционной двоичной системы счисления) может быть связано любое смысловое значение. Именно интерпретация битовой комбинации придает ей заданный смысл, т.е. делает ее информацией.
Метод интерпретации битовой информации часто называется типом данных. В силу использования различных систем счисления (как правило, кратных двоичной), разные ЦЭВМ имеет свой набор типов данных. Здесь важно осознавать роль, выполняемую спецификацией типа в языках высокого уровня. Именно посредством подобных объявлений программист указывает на то, каким образом содержимое памяти ЭВМ интерпретируется программой как разные классы данных. Эти объявления детерминируют объем памяти, необходимый для размещения отдельных элементов и структур из них, способ интерпретации их элементов и другие важные детали, необходимые для разработки эффективных алгоритмов и программ компьютерной обработки структур данных. Под компьютерной программой понимается алгоритм обработки данных, представленный в понятной исполнителю форме, т.е. ЦЭВМ. По существу объявления сообщают интерпретатору точное значение используемых символов машинных операций.
В лекционном материале дисциплины «Алгоритмы и структуры данных» авторы делают упор на освоение студентами теоретических основ построения базовых алгоритмов, представленных в псевдокоде. Это позволит студентам не только быстро освоить типовые структуры данных и эффективные алгоритмы их компьютерной обработки, но создаст добротный фундамент для научного просвещения их духа и реализации честолюбивых замыслов стать настоящими профессионалами в области перспективного научно-прикладного направления – информационные технологии (ИТ). Мы желаем им творческих успехов в этой весьма трудной, но архи важной для них самостоятельной работе накопления личного практического опыта успешной работы с алгоритмами обработки все более усложняющихся и структур данных (знаний).
Слайды лекций
На этой странице представлена информация об онлайн-лекциях и
слайды лекций для использования в преподавании и изучении книги
Алгоритмы, 4 / е .
Эти лекции подходят для преподавателей в качестве основы для
«перевернутый» класс по этому предмету или для самостоятельного изучения отдельными людьми.
Перевернутый класс.
Если вы преподаватель вводной информатики,
эффективный способ преподавать материал в
Типичный класс колледжа должен придерживаться еженедельной каденции, а именно:
- Каждую неделю отправляйте электронное письмо всем учащимся в классе, которые
кратко описывает занятия на этой неделе (лекции, чтение,
и задания по программированию, взятые из книги или с этого книжного сайта). - Студенты просматривают видео лекций в удобном для них темпе, читают,
и работаем над заданиями по программированию. - Назначьте еженедельное «классное собрание» для обсуждения материала,
отзывы к экзаменам, неформальное общение со студентами,
и любой дополнительный материал, который вы хотите охватить.
Это всего лишь одно предложение — этот материал может поддерживать множество различных стилей обучения.
и форматы.
Важное примечание: Распространенная ошибка при преподавании перевернутого класса
заключается в добавлении слишком большого количества обогащающего материала.Наш опыт — это время в
классные собрания лучше проводить, готовя учеников к успеху на
задания по программированию и экзамены. Если инструктор дает понять, что лучший
способ подготовиться к экзаменам — это посмотреть видео лекций и прочитать их,
большинство студентов так и поступят. Тогда собрания класса могут включать взаимодействие
со студентами и с материалом таким образом, чтобы усилить
понимание. Например, работа с потенциальными экзаменационными вопросами — это
отличная деятельность.
Самостоятельная работа.
Эффективный способ выучить материал самостоятельно
это смотреть видео лекций по какому-то регулярному графику, делать соответствующие
чтение и попытка решить некоторые упражнения из книги или
на книжном сайте самостоятельно.
Если вы застряли на каком-то упражнении, найдите другие
или попробуйте решить какие-то проблемы
дается на лекциях, не глядя на там решения.
Доступные лекции.
Видео лекций доступны по подписке на сайте
CUvids; слайды лекции свободно
доступно в формате pdf.При просмотре видео лекции очень важно выбрать
подходящая скорость. Если он будет слишком медленным, скорее всего, вам будет скучно;
если он будет слишком быстрым, вы можете заблудиться. Также обязательно сделайте
либеральное использование паузы и перемотки назад.
- Лекция 1: Union – Find.
Мы проиллюстрируем наш основной подход к разработке и анализу алгоритмов, рассмотрев проблему динамического подключения. Мы вводим тип данных объединение-поиск и рассматриваем несколько реализаций (быстрый поиск, быстрое объединение, взвешенное быстрое объединение и взвешенное быстрое объединение со сжатием пути).Наконец, мы применяем тип данных объединение-поиск к проблеме перколяции из физической химии.
- Лекция 2: Анализ алгоритмов.
В основе нашего подхода к анализу производительности алгоритмов лежит научный метод. Мы начинаем с проведения вычислительных экспериментов для измерения времени работы наших программ. Мы используем эти измерения для разработки гипотез о производительности. Затем мы создаем математические модели, чтобы объяснить их поведение. Наконец, мы рассматриваем возможность анализа использования памяти нашими программами на Java.
- Лекция 3: Стеки и очереди.
Мы рассматриваем два основных типа данных для хранения коллекций объектов: стек и очередь. Мы реализуем каждый из них, используя либо односвязный список, либо массив изменения размера. Мы представляем две расширенные функции Java — обобщения и итераторы, которые упрощают клиентский код. Наконец, мы рассматриваем различные применения стеков и очередей, начиная от анализа арифметических выражений и заканчивая моделированием систем массового обслуживания.
- Лекция 4: Элементарные сорта.
Мы представляем проблему сортировки и интерфейс Java Comparable. Мы изучаем два элементарных метода сортировки (сортировка по выбору и сортировка по вставке) и вариант одного из них (сортировка по оболочке). Мы также рассматриваем два алгоритма для равномерного перемешивания массива. В заключение мы рассмотрим применение сортировки к вычислению выпуклой оболочки с помощью алгоритма сканирования Грэма.
- Лекция 5: Сортировка слияний.
Мы изучаем алгоритм сортировки слиянием и показываем, что он гарантирует сортировку любого массива из \ (n \) элементов с не более чем \ (n \ log_2 n \) сравнениями.Мы также рассматриваем нерекурсивную восходящую версию. Мы доказываем, что любой алгоритм сортировки на основе сравнения должен производить как минимум \ (\ sim n \ log_2 n \) в худшем случае. Мы обсуждаем использование различных порядков для объектов, которые мы сортируем, и связанную с ними концепцию стабильности.
- Лекция 6: Быстрая сортировка.
Мы представляем и реализуем алгоритм рандомизированной быстрой сортировки и анализируем его производительность. Мы также рассматриваем рандомизированный быстрый выбор, вариант быстрой сортировки, который находит k-й наименьший элемент за линейное время.Наконец, мы рассмотрим трехстороннюю быструю сортировку, вариант быстрой сортировки, который особенно хорошо работает при наличии повторяющихся ключей.
- Лекция 7: Приоритетные очереди.
Мы представляем тип данных очереди приоритетов и эффективную реализацию с использованием структуры данных двоичной кучи. Эта реализация также приводит к эффективному алгоритму сортировки, известному как heapsort. В заключение мы рассмотрим приложения очередей с приоритетом, в которых мы моделируем движение \ (n \) частиц, подчиняющихся законам упругого столкновения.
- Лекция 8: Таблицы элементарных символов и BST.
Мы определяем API для таблиц символов (также известных как ассоциативные массивы) и описываем две элементарные реализации, используя отсортированный массив (двоичный поиск) и неупорядоченный список (последовательный поиск). Когда ключи сопоставимы, мы определяем расширенный API, который включает дополнительные методы min, max, floor, потолок, ранг и выбор. Чтобы разработать эффективную реализацию этого API, мы изучаем структуру данных двоичного дерева поиска и анализируем ее производительность.
- Лекция 9: Сбалансированные деревья поиска.
В этой лекции наша цель — разработать таблицу символов с гарантированной логарифмической производительностью для поиска и вставки (и многих других операций). Начнем с 2–3 деревьев, которые легко проанализировать, но сложно реализовать. Затем мы рассматриваем красно-черные бинарные деревья поиска, которые мы рассматриваем как новый способ реализации 2–3 деревьев как бинарных деревьев поиска. Наконец, мы вводим B-деревья, обобщение 2–3 деревьев, которые широко используются для реализации файловых систем.
- Лекция 10: Геометрические приложения BST.
Мы начинаем с поиска 1d и 2d диапазона, где цель состоит в том, чтобы найти все точки в заданном 1d или 2d интервале. Для этого мы рассматриваем kd-деревья, естественное обобщение BST, когда ключи являются точками на плоскости (или в более высоких измерениях). Мы также рассматриваем проблемы пересечения, где цель состоит в том, чтобы найти все пересечения среди набора отрезков прямых или прямоугольников.
- Лекция 11: Хеш-таблицы.
Мы начинаем с описания желательных свойств хэш-функции и того, как их реализовать в Java, включая фундаментальный принцип, известный как предположение о единообразном хешировании, который лежит в основе потенциального успеха хэш-приложения.Затем мы рассматриваем две стратегии реализации хэш-таблиц — раздельное построение цепочек и линейное зондирование. Обе стратегии обеспечивают постоянную производительность для поиска и вставки при условии единообразного хеширования. В заключение мы рассмотрим приложения таблиц символов, включая наборы, клиенты словаря, клиенты индексации и разреженные векторы.
- Лекция 12: Ненаправленные графы.
Мы определяем API неориентированного графа и рассматриваем представления матрицы смежности и списков смежности. Мы представляем два классических алгоритма поиска в графе — поиск в глубину и поиск в ширину.Мы также рассматриваем проблему вычисления связанных компонентов и завершаем рассмотрение связанными проблемами и приложениями.
- Лекция 13: Направленные графы.
В этой лекции мы изучаем ориентированные графы. Мы начинаем с поиска в глубину и поиска в ширину в орграфах и описываем различные приложения, от сбора мусора до сканирования в Интернете. Далее мы представляем основанный на поиске в глубину алгоритм для вычисления топологического порядка ациклического орграфа. Наконец, мы реализуем алгоритм Косараджу-Шарира для вычисления сильных компонентов орграфа.
- Лекция 14: Минимальные остовные деревья.
В этой лекции мы изучаем задачу о минимальном остовном дереве. Начнем с рассмотрения типового жадного алгоритма решения проблемы. Далее мы рассматриваем и реализуем два классических алгоритма решения проблемы — алгоритм Крускала и алгоритм Прима. В заключение расскажем о некоторых приложениях и открытых проблемах.
- Лекция 15: Кратчайшие пути.
В этой лекции мы изучаем задачи поиска кратчайших путей. Мы начнем с анализа некоторых основных свойств кратчайших путей и общего алгоритма решения проблемы.Мы вводим и анализируем алгоритм Дейкстры для задач поиска кратчайших путей с неотрицательными весами. Затем мы рассмотрим еще более быстрый алгоритм для DAG, который работает даже при отрицательных весах. В заключение мы рассмотрим алгоритм Беллмана-Форда-Мура для взвешенных по ребрам орграфов без отрицательных циклов. Мы также рассматриваем различные приложения, от наполнения с учетом содержимого до арбитража.
- Лекция 16: Максимальный поток.
В этой лекции мы представляем задачи о максимальном расходе и минимальном разрезе.Начнем с алгоритма Форда-Фулкерсона. Чтобы проанализировать его правильность, мы устанавливаем теорему maxflow-mincut. Далее мы рассматриваем эффективную реализацию алгоритма Форда-Фулкерсона с использованием правила кратчайшего увеличивающего пути. Наконец, мы рассматриваем приложения, в том числе двустороннее сопоставление и исключение бейсбола.
- Лекция 17: Сортировка строк.
В этой лекции мы рассмотрим специализированные алгоритмы сортировки строк и связанных объектов. Мы начинаем с подпрограммы для сортировки целых чисел в небольшом диапазоне.Затем мы рассмотрим два классических алгоритма поразрядной сортировки — поразрядную сортировку LSD и MSD. Затем мы рассмотрим особенно эффективный вариант, который представляет собой гибрид основанной и быстрой сортировки MSD, известный как быстрая сортировка с трехсторонним основанием. В заключение рассмотрим суффиксную сортировку и связанные с ней приложения.
- Лекция 18: Попытки.
В этой лекции мы рассмотрим специализированные алгоритмы для таблиц символов со строковыми ключами. Наша цель — структура данных, которая является такой же быстрой, как хеширование, и даже более гибкой, чем двоичные деревья поиска.Начнем с многосторонних попыток; Далее мы рассматриваем попытки троичного поиска. Наконец, мы рассматриваем символьные операции, включая соответствие префикса и самый длинный префикс, и связанные с ними приложения.
- Лекция 19: Поиск подстроки.
В этой лекции мы рассмотрим алгоритмы поиска подстроки в фрагменте текста. Мы начинаем с алгоритма грубой силы, время работы которого в худшем случае квадратично. Затем мы рассмотрим гениальный алгоритм Кнута-Морриса-Пратта, время работы которого гарантированно будет линейным в худшем случае.Затем мы представляем алгоритм Бойера-Мура, время работы которого сублинейно на типичных входных данных. Наконец, мы рассматриваем алгоритм отпечатка пальца Рабина-Карпа, который умело использует хеширование для решения поиска подстроки и связанных с этим проблем.
- Лекция 20: Регулярные выражения.
Регулярное выражение — это метод определения набора строк. Наша тема этой лекции — знаменитый алгоритм grep, который определяет, содержит ли данный текст какую-либо подстроку из набора.Мы исследуем эффективную реализацию, которая использует достижимость орграфа.
- Лекция 21: Сжатие данных.
Мы изучаем и реализуем несколько классических схем сжатия данных, включая кодирование длин серий, сжатие Хаффмана и сжатие LZW. Мы разрабатываем эффективные реализации из первых принципов, используя библиотеку Java для управления двоичными данными, которую мы разработали для этой цели, на основе реализаций очереди приоритетов и таблиц символов из предыдущих лекций.
- Лекция 22: Сокращения.
В этой лекции наша цель — разработать способы классификации задач в соответствии с их вычислительными требованиями. Мы вводим понятие редукции как метод изучения взаимосвязи между проблемами. Люди используют редукции для разработки алгоритмов, установления нижних границ и классификации проблем в соответствии с их вычислительными требованиями.
- Лекция 23: Линейное программирование.
Типичная модель решения проблем известна как линейное программирование, а симплексный метод ее решения является одним из наиболее широко используемых алгоритмов.В этой лекции мы сделали обзор этой центральной темы исследования операций и описали ее связь с алгоритмами, которые мы рассмотрели.
Таблица лекций.
Вот слайды лекций и демонстрации.
.
| 1 | Введение в структуры данных и алгоритмы | Скачать Проверено | ||||||
| 2 | Стеки | Скачать Проверено | ||||||
| 3 | Загрузить Проверено | |||||||
| 4 | Словари | Загрузить Проверено | ||||||
| 5 | Хеширование | Загрузить Проверено | ||||||
| 6 | ||||||||
| 6 | ||||||||
| 6 | Прогулки по деревьям / обходы | Загрузка Проверено | ||||||
| 8 | Заказанные словари | Загрузить Проверено | ||||||
| 9 | Удаление | Загрузить Проверено | ||||||
| 11 | Деревья AVL | Загрузить Проверено | ||||||
| 12 | Деревья AVL | Загрузить Проверено | ||||||
| 13 | ||||||||
| 9000 | 9000 | 9000 Проверено | Red Black Trees | Download Verified | ||||
| 15 | Вставка в Red Black Trees | Download Verified | ||||||
| 16 | Disk Based Data Structures | Download | Загрузить Проверено | |||||
| 18 | Попыток | Загрузить Проверено | ||||||
| 19 | Сжатие данных | Загрузить Проверено | ||||||
| 21 | Двоичные кучи | Загрузить Проверено | ||||||
| 22 | Зачем нужна сортировка | Загрузить Проверено | ||||||
| 23 | Еще | Загрузить | Еще | Загрузить Проверено | ||||
| 25 | Структуры данных для графиков | Загрузить Проверено | ||||||
| 26 | Два приложения поиска в ширину | Загрузить Проверено сначала | 27 | Загрузить Проверено | ||||
| 28 | Приложения DFS | Загрузить Проверено | ||||||
| 29 | DFS в направленных графах | Загрузить Проверено | ||||||
| 30 | Направленных приложений DFS | Скачать Verified | ||||||
| 31 | Minimum Spanning Trees | Download Verified | ||||||
| 32 | The Union | Скачать Verified | ||||||
| 33 | Prims 9000 Verified 9000 Алгоритм Spanning 9000 | |||||||
| 34 | Кратчайшие пути к одному источнику | Загрузка Проверено | ||||||
| 35 | Корректность алгоритма Дейкстра | Загрузка Проверено | ||||||
| 36 | Источник |
.