Связь умножения и деления: Конкретный смысл деления. Связь умножения и деления. Видеоурок. Математика 3 Класс

Содержание

Урок 5. конкретный смысл умножения и деления. связь умножения и деления — Математика — 3 класс

Математика, 3 класс

Урок №5. Конкретный смысл умножения и деления. Связь умножения и деления

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  1. Что такое умножение?
  2. Сложение, каких слагаемых можно заменить умножением?
  3. Что показывает первый множитель в записи умножения, что показывает второй множитель?
  4. Какое действие обратное умножению?

Глоссарий по теме:

Умножение – это сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения — *, х.

Компоненты умножения: первый множитель, второй множитель.

Результат умножения – произведение.

Деление – действие обратное умножению.

Обязательная литературы и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.18

2. М. И. Моро, С. И. Волкова. Для тех, кто любит математику 3 класс.

Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение,2018. – с. 12.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим выражения:

21 + 21 + 21 + 21

6 + 6 + 6 + 6

16 см + 16 см +16 см + 16 см

32 + 32 + 32 + 32

Во всех выражениях записана сумма чисел. Это общий признак.

Какое выражение может быть лишним:

Лишним может быть второе выражение – складывают однозначные числа; может быть лишним третье – складывают единицы длины, может быть лишним четвёртое – складывают неодинаковые слагаемые.

Составим выражение к рисунку и узнаем, сколько всего вишенок:

2 + 2 + 2 + 2 + 2. Так как на каждой веточке по 2 вишни, таких пар 5.

Выполнили сложение одинаковых чисел. Слагаемое равно 2, прибавляли его 5 раз.

Составим выражение к следующему рисунку. На рисунке три букета, в каждом букете 3 цветка. Получается следующее выражение: 3 + 3 + 3. Слагаемое 3 прибавляли 3 раза.

Составим выражение к этому рисунку. В каждой связке по 7 шаров, таких связок 6.

Получается следующее выражение: 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7. Число 7 слагаемое, прибавляем его 6 раз.

Решим задачу. В каждом из 7 террариумах живут 6 черепах. Сколько всего черепах в этих террариумах? Для решения выбираем действие сложение, так как неизвестно общее число черепах.

Решение задачи:

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42 (ч.)

Ответ: 42 черепахи.

Выполнить сложение несложно, так складываем однозначное число. Но выполнить быстро непросто будет.

Решим задачу.

В первых классах обучается 90 учеников. На праздник каждому подарили по 2 книги. Сколько всего книг подарили? В задаче неизвестно: сколько всего книг, потому выбираем действие сложение. Нужно число 2 прибавить 90 раз, так каждый ученик получил 2 книги, а учеников 90.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 +…..

Выражение получится очень длинным. Это очень неудобно.

Поэтому в математике есть другой способ записи сложения одинаковых чисел, который называется умножение.

Необходимо запомнить: только сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

Выражения, которые составляли к рисункам, можно записать короче:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 ∙ 6

3 + 3 + 3 = 3 ∙ 3

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 7 ∙ 6

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 ∙ 7

Компоненты умножения называются множители. Первый множитель показывает, какое число прибавляют, второй множитель показывает – сколько раз прибавляют это число.

Результат умножения называется произведение.

Например:

2 ∙ 3 = 6

2 – первый множитель. Это слагаемое.

3 – второй множитель, показывает, что число 2 прибавили 3 раза

2 – первый множитель; 4 – второй множитель, 8– произведение.

Если произведение 8 разделим на второй множитель 4, то получим первый множитель – 2.

Если произведение 8 разделим на первый множитель 2, то получим второй множитель – 4.

Деление – действие обратное умножению.

Компоненты деления: делимое, делитель, частное.

Вывод:

Ответим на вопросы, поставленные в начале урока.

Умножение – сложение одинаковых чисел. Только сложение одинаковых слагаемых можно заменить сложением.

Компоненты действия умножения: первый множитель, второй множитель. Результат умножения – произведение. Если произведение разделить на множитель, то можно получить другой множитель. Действие обратное умножению – деление.

Выполним несколько тренировочных заданий.

1. Какое выражение лишнее:

28 + 26 + 22 + 4;

35 + 17 + 13 + 5;

42 + 22 + 14 + 7;

8 + 8 + 8 + 8 + 8.

Лишним будет последнее выражение: выполняют сложение одинаковых чисел. Это выражение можно заменить умножением:

8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 8 ∙ 5

2. Зачеркните неверные равенства:

4 + 4 + 4 = 4 ∙ 5; 9 + 9 + 9 = 9 ∙ 3; 32 + 32 = 32 ∙ 3;

8 + 8 + 8 = 8 ∙ 2; 48 + 48 = 48 ∙ 2; 16 + 16 + 16 = 16 ∙ 3.

Неверными будут три равенства:

4 + 4 + 4 = 4 ∙ 5;

8 + 8 + 8 = 8 ∙ 2;

32 + 32 = 32 ∙ 3.

План-конспект урока по математике (3 класс) на тему: Открытый урок «Связь умножения и деления»

Тема: Связь умножения и сложения

Цели: вспомнить смысл действия умножения; закреплять вы-числительные навыки, умение решать задачи и уравнения изученных видов.

Планируемые результаты: учащиеся научатся заменять сложение умножением; решать задачи на умножение и обратные им задачи; анализировать и делать выводы; работать самостоятельно.

Планируемые метапредметные результаты:

Личностные:

формировать положительное отношение к учению,

развивать интерес к различным видам решения поставленной учебной задачи и к расширению математических знаний.

Регулятивные:

уметь определять и формулировать цель на уроке;

учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

планировать свои действия в связи с поставленной задачей.

понимать, принимать и сохранять учебную задачу; осуществлять самооценку учебных действий.

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний;

ориентироваться в предложенном материале, находить нужную информацию.

Коммуникативные:

уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

слушать и понимать речь других;

уметь работать в паре, группе;

Оборудование урока: персональный компьютер, мультимедиа-проектор; карточки для работы в группах, рабочие тетради.

Методы: практический, проблемный, частично-поисковый, словесный.

Ход урока

  1. Организационный момент.        Психологический настрой

  — Ребята, у нас сегодня открытый урок математики и  к нам на урок  пришли гости.

  Давайте с ними поздороваемся.   Садитесь.

 — Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, пожелайте успешной работы себе, соседу,  всему классу.

  (Учащиеся)  — Пожелаем всем удачи —      (Слайд)

                       За работу! В добрый час!

— Что необходимо нам для успешной работы на уроке? (Мы должны внимательно  слушать учителя,  думать и правильно отвечать на вопросы). 

— Покажите своей посадкой, что вы готовы работать.

II.         Актуализация знаний

  1. Индивидуальная работа

— Ребята сегодня Буратино прислал вам задания и просит вас их выполнить. И первое задание —  помочь ему выиграть лотерею. У каждого из вас есть карточки. Выиграет тираж только тот, кто правильно вычеркнет все числа. Сколько заданий, столько вычеркнутых чисел.  (Слайд)

11

40

3

21

50

68

80

7

15

54

90

29

45

70

8

19

30

76

1. Увеличить 9 на 6. ( 15)

2.Уменьшить 13 на 5. ( 8)

3.Найти сумму чисел 6 и 5. (11)

4.Найти разность чисел 70 и 20. ( 50)

5.К 70 прибавить 6. (76)

6.От 84 отнять 4. ( 80)

7.В каком числе 4 десятка и 5 единиц? (45)

8.Какое число следует за числом 69? ( 70)

9.Какое число предшествует числу 30? (29)

10. Увеличьте 50 на 4. (54)

11.К 45 прибавьте такое же число. (90)

12. Назовите сумму чисел 60 и 8. (68)

13. Из 11 вычесть 8. (3)

14. Из каких одинаковых чисел можно составить число 14. (Из 7.)

— Нашу работу мы продолжим  с оформления тетради.

— Откройте свои тетради. Вспомним правила посадки при письме, правильное расположение тетради, наклон головы. Запишите в тетрадях число, классная работа.

2.Минутка чистописания

— Ребята, какую бы вы сегодня за урок хотели  получить отметку? (5)

— Я предлагаю вам, записать цифру 5 соблюдая правильный алгоритм написания.

— Внимание на экран.   Начинают писать наклонную палочку немного правее середины верхней стороны клетки и ведут её почти до центра клетки. Затем пишут полуовал. Сверху от палочки пишут вправо волнистую линию.

III.        Самоопределение к деятельности

— Посмотрите на данные выражения.

28 + 26 + 22+ 4 =

35+ 17 + 13 + 5 =

46+ 22+14 +8 =  

З+З+З+З+З

— Какая сумма лишняя и почему? (Последняя, так как складываются одинаковые числа, а в остальных — разные.)

— Вычислите 3 первых выражения с каждого ряда по 1 человеку. (3 учащихся.)

— Я положила на стол  по 3 кружка 5 раз. Сколько всего кружков я положила? Как узнали?    

 (3 + 3 + 3 + 3+ 3 = 15.)

— Запишем эту сумму (записывает на доске). Какие слагаемые в этой сумме?  (Одинаковые.)

— Сколько одинаковых слагаемых?  (5.)

 —Каким действием можно заменить сложение одинаковых чисел? (Умножением.)

— Как записывают пример на умножение?    (Записывают так: 3 · 5 = 15.) 

— Точка – знак умножения. Число 3 показывает, какое брали слагаемое, а число 5 показывает, сколько взяли одинаковых слагаемых. Читают этот пример так: 3 умножить на 5, получится 15.

 

—Что показывает первое число? (Какое число является слагаемым.)

—Что показывает второе число? (Сколько раз повторяется слагаемое.)

— Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? (Говорить о  связи умножения и сложения.)

— Правильно. О  связи умножения и сложения.

-Какие цели мы поставим на урок? (1. Научиться  заменять сумму одинаковых слагаемых умножением. 2. Научиться,  решать задачи  действием  …………. (умножения)

-Правильно.

IV.         Работа по теме урока

Работа по учебнику    (Карточка)

—         Прочитайте задание рядом с красной стрелкой на с. 18 учебника. Что обозначает каждое число в записи 3•4  (3-какое число повторяется , 4 — сколько раз оно повторяется.)

 6 • 3?  (6— какое число повторяется,  3 — сколько раз оно повторяется.)

— Замените произведение суммой и вычислите.   (6 + 6 + 6=18.)

— Сделайте вывод: что такое умножение? (Сложение одинаковых чисел.)

№ 1 (с. 18).    (Устное выполнение.)

— Почему во всех примерах сложение можно заменить умножением? (Все слагаемые одинаковые.)

— Что показывает каждое число в записи умножения? (Первое число — какое число повторяется, второе число — сколько раз оно повторяется.)

По сколько взяли? (по 2.)

Сколько раз по два  взяли? (8.)

№2 (с. 18).

— Посмотрите на № 2. Сформулируйте задание. Что нужно сделать?  (Сравнить выражения.)

— Чем интересны эти записи? (Слева записаны суммы, справа — произведения.)

—  Что нужно сделать, чтобы сравнить выражения? (Заменить умножение сложением или наоборот.)

(Проверка. Учащиеся по очереди называют знаки и доказывают свой выбор.)

Примерные рассуждения учеников: 4 + 4 + 4 04-5. Заменим умножение сложением:

4 + 4 + 4 0 4 + 4 + 4 + 4 + 4. Слева число 4 повторяется 3 раза, а справа — 5 раз, значит, ставим знак

Слева число 8 повтор 3 раза, а справа 8+8  – 2 раза.

(Для тех кто выполнил №2 —   Решают уравнения.)

— У Буратино сложности с решением уравнений. Это индивидуальные задания на карточках.

67 —х = 39                                    35+  х=72                                               х + 28 = 73

V.         Физкультминутка

— Буратино предлагает провести физкультминутку.

Буратино потянулся  (сидя за партой, руки к плечам, поднимание и опускание локтей),

Раз – нагнулся. Два – нагнулся  (наклоны к левой и правой ноге),

Руки в стороны развел,

Ключик, видно, не нашел  (руки в стороны, повороты направо, налево).

Чтобы ключик нам достать,

Нужно на носочки встать.  (встают на носки, руки поднимают вверх и медленно садятся за парты. Повторить 2–3 раза).

VI.        Закрепление изученного материала

Работа по учебнику.  №4 (с. 18).

             Рассматривание рисунка. 
-Что изображено на рисунке? Расскажите, о чём должны помнить, когда в природе видим похожую картину?  (Не трогать птиц руками.)
— Итак, продолжаем.

— Какие задачи называются обратными? (Когда известное становится неизвестным, а то, что нужно было узнать, — известным.)

— Составьте задачу, которая решается умножением. (В 4 гнездах по 2 птенца. Сколько всего птенцов?)

— Сделайте схематический рисунок и решите задачу. Обозначьте каждое гнездо кружочком, в каждом кружочке напишите цифру 2.

   2    2    2    2

 Решение: 2•4 = 8 (п.).   Ответ: всего 8 птенцов.

— Составьте задачу, в которой нужно узнать, сколько было гнезд. (Вывелись 8 птенцов, по 2 в каждом гнезде.  В скольких гнездах вывелись птенцы ?)

—Каким действием решается задача? (Делением.)

— Сделайте схематический рисунок и решите задачу.

ОО/ ОО/ОО/ОО

 Решение: 8:2 = 4 (г.).  Ответ: птенцы вывелись в 4 гнездах.

— Буратино предлагает вам следующую обратную задачу  решить в группах.

 (Формируются в группы.)

— Составьте задачу, в которой нужно узнать, сколько птенцов было в каждом гнезде. (В 4 гнёздах вывелись 8 птенцов, причём в каждом гнезде птенцов было поровну. Сколько птенцов было в каждом гнезде?

— Каким действием решается задача? (Делением.)

— Сделайте схематический рисунок и решите задачу.

ОООО/ ОООО  8:4 = 2 (п.)  Ответ: в каждом гнезде было 2 птенца.

 (Задачи на карточках.)

VII.         Рефлексия

— Оцените свою работу на уроке.

—  Карточки с решениями вложите в свои тетради.

VIII.         Подведение итогов урока

—         Что такое умножение? (сложение одинаковых слагаемых.)

—         Что показывает первое число в записи умножения? Что показывает второе число?

—         Чем был полезен урок для вас?

— Спасибо за урок!

Домашнее задание: Учебник: № 5 (с. 18).

Связь умножения и деления

Мин. чистописания

Записываем в тетрадь.

У меня на доске запись. 7*3

Что это за выражение? (умножение)

Повторим компоненты при умножении.

Какой предлог используют при умножении и делении?

Кто сможет прочитать это выражение?

О чем говорит это выражение? ( что по 7 взяли 3 раза)

Приведите примеры того что можно взять?

Давайте его решим. 7*3=21

Воспользуйтесь переместительным свойством, и назовите выражение? (3*7)

Кто сможет его прочитать?

О чем говорит это выражение?

Давайте его решим.

О чем нам говорит это выражение? (от перестановки мест множителей, произведение не меняется)

Что вообще такое умножение? (сложение одинаковых чисел)

Чем можно проверить умножение? (делением)

Кто догадался как проверить умножение? (значение произведения разделить на один из множителей)

Что мы тем самым получим? (другой множитель)

Давайте проверим.

Нужно значение произведения разделить на любой множитель.

21:7=21-7-7-7=0

Давайте разделим другой множитель.

21:3=21-3-3-3-3-3-3-3=0

21:3=7

Разберемся по компонентам. Что на что делили.

Произведение чисел разделили на множитель, получили другой множитель.

Если мы частное умножим на делитель, то получим делимое.

Если делимое разделить на частное, то получим делитель.

Что вы после этого задания можете сказать об умножении и делении? (что умножение можно проверить делением и наоборот)

Значит умножение и деление – связаны между собой. Они обратные, как сложение и вычитание. (СЛАЙД)

Как вы думаете, о чем мы продолжим говорить на уроке? (об умножении и делении, о взаимосвязанных выражениях)

Давайте потренируемся в закреплении новых навыков.

Будем делать дня умножения проверку делением.

СЛАЙД.

Реши примеры с проверкой.

Что на что делили?

Решение задач.

Методическая разработка по математике (3 класс) по теме: 3 класс. математика. Связь умножения и деления. (Стр.17)

3 класс. Математика.

Урок 11.

Тема:  Связь умножения и деления.  (Стр.17)

Цель урока:

1.Познакомить с названиями результата и компонентов умножения.

2.Выявить связь умножения и деления.

3.Совершенствовать навыки  счёта, умение решать задачи и составлять их по готовому решению.

4.Развивать внимание, мышление и память.

5.Воспитывать трудолюбие, стремление к самостоятельному накоплению знаний, любовь и уважение к природе и населяющим её животным.

Оборудование:

Мудрая Сова; карточки лото на каждого ученика; Камень ; Муравей и муравейник; ломаная из 3-х одинаковых звеньев;  8 ёлочек;

Ход урока:

1.Сообщение темы и целей урока.

   Тётушка Сова приветствует вас, друзья!

   Прозвенел уже звонок,

   Пора начать долгожданный урок!

 — Сегодня на уроке мы с вами установим связь между умножением и делением.

2.Минутка чистописания и устный счёт.

— Объявляю я с утра 1-й тираж лесной лотереи. У каждого из вас есть карточки. Выиграет тираж только тот, кто правильно вычеркнет все числа. Сколько заданий, столько вычеркнутых чисел.

11

40

3

21

50

68

80

69

7

15

30

54

90

29

45

70

8

19

38

76

1. Увеличить 9 на 6. ( 15)

2.Уменьшить 13 на 5. ( 8)

3.Найти сумму чисел 6 и 5. (11)

4.Найти разность чисел 70 и 20. ( 40)

5.К 70 прибавить 6. (76)

6.От 84 отнять 4. ( 80)

7.На сколько единиц 62 больше 32? (30)

8.В каком числе 4 десятка и 5 единиц? (45)

9.Какое число следует за числом 69? ( 70)

10.Какое число предшествует числу 30? (29)

11. Увеличьте 50 на 4. (54)

12.К 45  прибавьте такое же число. (90)

13. Назовите сумму чисел 60 и 8. (68)

14. Из 11 вычесть 8. (3)

15. Из каких одинаковых чисел можно составить число 14. (Из 7.)

 Письмо первых десяти  полученных цифр в тетради через одну клеточку.

3. Повторение изученного материала.

Математику, друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука,

Интересная наука – это математика.

   Математика – царица наук. Сколько нужно терпения, умения, чтобы преодолеть все препятствия, встречающиеся на пути при изучении математики. Как трудно одному поднять огромный камень, так и сложно получить знания. Но если мы все вместе возьмёмся за дело, отбросив лень, то преодолеть сложности будет легче. Вот и сегодня дружно возьмёмся за дело и пойдём по дороге знаний. Куда?

Направо мы пойдём —

В страну вычитания попадём.

Налево мы пойдём – в гости к сложению придём.

Прямо мы пойдём – к умножению придём.

1)- Посмотрим, что нас ждёт в каждой стороне. Пойдём направо.

Что вы видите на доске? (Буквенное выражение  и уравнение.)

а – 7                             17 – Х = 8

а = 23

а = 60

а = 57

— Назовите величину в буквенном выражении, которая является переменной. (Уменьшаемое – а.)

— Назовите постоянную величину. ( Вычитаемое – 7.)

Найдите значение выражения при данных переменных величинах. ( 23 – 7 = 16, 60 – 7 = 53, 57 – 7 = 50.)

— Что такое уравнение? (Равенство, в котором есть неизвестная величина.)

— Что неизвестно в уравнении? (Вычитаемое.)

— Как найти вычитаемое? ( 17 – 8 = 9)

2) – А если бы мы налево пошли, то в страну сложения пришли. Что же нас ждёт?

Прочитайте выражения, записанные на доске , разными способами и найдите их значения.

56 + 7 (Первое слагаемое – 56, второе слагаемое – 7 , сумма равна 63.)

42 + 30 (Сумма чисел 42 и 30 равна 72.)

30 + 28 ( 30 увеличить на 28 получится 58.)

4. Работа над новым материалом.

— Рядом с камнем муравьишки, вот один только что куда- то побежал. Посмотрите, какая у него тяжёлая ноша для муравья. А что вы знаете о муравьях? (Уничтожают вредных насекомых.)

   — В лесу можно встретить конусы полутораметровой высоты – муравейники рыжих лесных муравьёв. Эти конусы сооружаются из хвои, мелких веточек, мха и земли. Над землёй видна только часть муравьиного гнезда. Под конусом он может уходить в землю на глубину более 2 метров. Муравьиное жильё может насчитывать 100 тысяч и более особей. Большинство муравьёв рабочие. Они выполняют множество дел: строят гнездо, чистят и защищают его, ухаживают за потомством и снабжают пищей.

Муравьи уничтожают множество вредных насекомых, поэтому их присутствие очень важно для здоровья лесов. Муравейники находятся под охраной, разрушать их запрещено.

         Учитель выставляет ломаную из 3-х звеньев.

— Посмотрите на путь, который проделал муравей. Какую геометрическую фигуру напоминает? (Ломаную линию.)

— Сколько в ней звеньев? (3 звена.)

— Чему равна длина ломаной, если каждое звено равно 4 м?

Вычисляя, используйте умножение.

4 · 3 = 12 (м)

— Вот и прямо мы пошли, в страну умножения пришли. А что такое умножение? (Сложение одинаковых слагаемых.)

— Замените сложение умножением.

2 + 2+ 2 + 2= 2 · 4 = 8 ( по 2 взять 4 раза)

5 + 5 + 5= 5 · 3= 15( по 5 взять 3 раза)

— А теперь умножение замените сложением.

4 · 5 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

6 · 3 = 6 + 6 + 6 = 18

— Посмотрите на доску. Какие красивые ёлочки растут рядом с муравейником.

( Учитель показывает на елочки, которые расположены по 2.)

— По сколько ёлочек на полянке? (По 2.)

— Сколько всего ёлок ( 8 )

— Сколько раз по 2 взяли? ( 4 раза.)

— Составьте задачу по рисунку. ( На одной поляне 2 ёлочки. Сколько ёлочек на 4 полянах?)

2 · 4 = 8 (ёл.)

— Вспомним, как называются компоненты умножения. ( 2 – первый множитель, 4 – второй множитель, 8 – произведение.)

— Ребята, а если нам вдруг неизвестен был первый множитель, как бы мы его нашли ? ( 8 : 4 = 2)

— Как найти неизвестный второй множитель? ( 8 : 2 = 4.)

— Мы с вами использовали деление.

№1,стр.17 – устно

Физкультминутка.

Поднимает руки, класс – это раз.

Повернулась голова – это два.

Руки вниз, вперёд смотри – это три.

Руки в стороны пошире развернули на четыре,

С силой их к плечам прижать – это пять.

Руки вниз опустим – шесть,

И за парты тихо сесть.

5.Решение задач.

Муравьи сроят большие дома, но не сравниться им с людьми.

№2, стр.17

        3 м      3 м          3 м           3 м        3 м

!———-!————!————!———-!————!

            Всего — ?

3 · 5 = 15 м

Обратные задачи.

        3 м      3 м          3 м           3 м        3 м

!———-!————!————!———-!————!

            Всего – 15 м

            Кол-во этажей — ?

15 : 3 = 5 (эт.)

       ?

!———-!————!————!———-!————!

            Всего – 15 м

            Кол – во этажей – 5

15 : 5 = 3 ( м)

Дополнительно!

№7, 3, стр.17

Итог урока.

— Муравей всех благодарит и спросить меня велит, какие трудности вас ожидали на этом уроке?

Учитель вместе с Мудрой Совой отмечает самых активных детей и оценивает их.

6.Домашняя работа.

№4,6, стр.17

Тетрадь Моро – стр.8

Конспект урока по математике на тему «Связь умножения и деления»

Урок 10
тема урока Связь умножения и деления
(учебник, с. 19; рабочая тетрадь, с. 9)

Формы
органи-

зации совзаимодей-

ствия

Формируемые умения
(универсальные
учебные действия)

Промежуточный
контроль

1

2

3

4

5

6

7

I. Мотивация
(само-опреде-ление)
к учебной деятель-
ности

Эмоциональная, психологическая
и мотивационная под-
готовка
к усвоению изучаемого материала

Приветствует учащихся, проверяет готовность класса и оборудования; эмоционально настраивает на учебную деятельность.

– Начнем урок с пожелания друг другу
добра. Я желаю тебе добра, ты желаешь мне добра, мы желаем друг другу добра. Если будет трудно – я тебе
помогу.

– Я рада, что у нас отличное настроение. Надеюсь, что урок пройдет интересно и увлекательно

Слушают учителя.
Демонстрируют готовность к уроку, организуют рабочее место (проверяют наличие учебника, рабочей тетради, пишущих принадлежностей, ластика, линейки)

Фронтальная, индивидуальная

К – планируют учебное сотрудничество
с учителем и сверст-никами.

Л – понимают значение знаний для чело-века; имеют желание учиться; проявляют интерес к изучаемому предмету, понимают его важность

Наблюдение учителя за умением организовать рабочее место

II. Актуализация знаний

1. Проверка домашнего задания.

Проверяет наличие домашней работы
в тетрадях.

Показывают выполненную домашнюю работу.

Фронтальная, индивидуальная

П – осуществляют
анализ, синтез, срав-нение, обобщение, классификацию, сериацию, извлечение необходимой информации из текстов; использу-

Устные ответы,
наблюдения учителя, выпол-

2. Целеполагание.

– Откройте учебник на с. 19, определите тему и цель урока.

Формулируют тему
и цель урока.

2

3

4

3. Устный счет

– Найдите «лишние» числа:

а) 90, 20, 25, 50, 70;

б) 42, 24, 48, 45, 49;

в) 76, 32, 18, 4, 27.

Выполняют задания

– Сравните:

27 … 29 5 дм … 50 см

76 … 56 3 дм 2 см … 2 дм 3 см

94 … 49 7 дм 4 см … 48 см

– Решите занимательные задачи:

 6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней.
За сколько дней 10 рыбаков съедят
10 судаков?

 На одном дереве сидели 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил
6 сорок. Сколько сорок осталось
на дереве?

 2 землекопа за 2 ч работы выкопают 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 ч работы выко-пали 100 м такой же канавы?

 2 отца и 2 сына разделили между
собой 3 апельсина так, что каждому
досталось по одному апельсину.
Как это могло получиться?

– Определите взаимосвязь между множителями и произведением.

Записывает на доске: 7 · 4.

Записывает ответ, названия компонентов и результата.

Читают пример с использованием терминов «первый множитель», «второй множитель», вычисляют с помощью сложения произведение.

1 множитель 2 множитель произведение

7 · 4 = 28

28 : 7 = 4

28 : 4 = 7

Выясняя, как получены второй и третий примеры из первого, приходят к выводу, что, разделив произведение (28) на первый множитель (7), получили второй множитель (4), а разделив произведение (28) на второй множитель (4), получили
первый множитель (7).

– Посмотрите на запись второго при-мера. Как его получили из первого?

Произведение (28) разделили на первый мно-житель (7) и получили второй множитель (4).

– Как получили третий пример
из первого?

Произведение (28) разделили на второй мно-житель (4) и получили первый множитель (7).

2

3

4

Аналогичная работа проводится по рисункам и записям, данным в учебнике на с. 19, в задании 1. При этом полезно попросить объяснить записи
с использованием данных рисунков.

4 · 2 = 8 3 · 6 = 18 5 · 4 = 20

8 : 2 = 4 18 : 6 = 3 20 : 5 = 4

8 : 4 = 2 18 : 3 = 6 20 : 4 = 5

Объяснения будут такими же, как
и в предыдущем примере.

– Сформулируйте вывод.

Учитель подчеркивает, что этот
вывод следует запомнить.

Если произведение двух множителей разделить на один из них,
то получится другой
множитель.

Физкультминутка

Организует проведение физкультминутки

Выполняют движения согласно инструкции
учителя

1. Решение задач.

№ 2.

Разбирается под руководством учителя, можно показать, как записать краткое условие к такой задаче.

Читают задачу.

Один ученик у доски выполняет иллюстрацию
в виде схематического
рисунка с точками:

| … | … | … | …

2

3

4

Решение:

1 этаж – 3 м.

5 этажей – ? м.

Затем вызванный ученик записывает решение
и ответ задачи:

3 · 5 = 15 (м) – всего.

Ответ: 15 метров –
высота дома.

– Составьте теперь к этой задаче
обратную.

Высота дома – 15 м,
а высота каждого этажа – 3 м. Сколько в доме
этажей?

Вызванный ученик выходит к доске, записывает условие, решение
и ответ задачи:

| … | … | … | …

Решение:

15 : 3 = 5 (эт.) – всего.

Ответ: в доме 5 этажей.

Аналогичная работа проводится
по еще одной обратной задаче.

Решают задачу.

№ 4.

Задача разбирается с учителем.

2

3

4

– Прочитайте задачу. Что в ней
известно?

– Прочитайте внимательно, на сколько равных частей надо разделить эти
орехи.

– Почему вы так решили?

На 3 равные части.

Вызванный ученик решает задачу у доски:

| … | …

Решение:

12 : 3 = 4 (ор.) – у каж-
дого.

Ответ: 4 ореха получил каждый.

2. Самостоя-тельная
работа.

– Выполните самостоятельно задания № 3, 5, 6.

Решают самостоя-
тельно.

3. Работа
с геометрическим материалом.

– Какая фигура «лишняя»? (На полях учебника.)

– Выполните задание № 8, проверьте друг друга

Выполняют устно.

Выполняют самостоятельно с последующей взаимопроверкой

4*. Задания
из электронного при-

2

3

4

ложения
к учебнику

Обобщение полученных на уроке
сведений.

Заключительная беседа.

Выставление оценок

– Ребята, что нового узнали сегодня
на уроке?

– Какую же связь мы установили?

– Что еще повторяли на уроке?

– Где могут пригодиться эти знания
в жизни?

Отвечают на вопросы

Инструктаж по выполнению домашнего задания

Учебник, с. 19, № 7.

Рабочая тетрадь, с. 9, № 5, 6

Задают уточняющие
вопросы

План-конспект урока по математике (1 класс): Связь между компонентами деления и умножения

-У вас на парте лежат листочки в клеточку, напишите на них сегодняшнее число, классная работа.

-Давайте немного потренируем устные вычисления.

Посмотрите на слайд. Сейчас мы потренируем примеры табличного умножения и деления.

27 : 9 =

7 * 7 =

15 : 5 =

4 * 3 =

81 : 9 =

-Молодцы. Теперь потренируем примеры внетабличного умножения и деления.

150 : 10 =

16 * 12 =

80: 40 =

50 * 16 =

300 : 15 =

Посмотрите на слайд, на нем представлен пример 23 * 4.

Представьте этот пример в виде разрядных слагаемых.

(20 + 3) * 4

Ребята, как нам будет удобнее умножать?

(сначала умножить 20 на 4, потом 3 на 4 и результаты сложить)

Верно, давайте решим этот пример.

1. 20 * 4 = 80

2. 3 * 4 = 12

3. 80 + 12 = 92

-Молодцы. Вы легко справились с моим первым заданием.

Теперь мы с вами устно повторим задачи с пропорциональными величинами.

Посмотрите на слайд, вы видите данные задачи:

15 яблок разложили на 3 тарелки поровну. Сколько яблок в каждой тарелке?

(по 5 яблок)

-Как вы это узнали?

(количество яблок разделили на количество тарелок)

Верно. У нас получилось такое выражение:

15 : 3 = 5

-Верно, давайте составим обратную задачу.

Как это сделать?

(То, что было неизвестным, становится известным)

Что нам неизвестно было в первой задаче?

(5 – количество яблок в одной тарелке)

Верно.

-Составим задачу:

Несколько яблок разложили на 3 тарелки поровну, так, что в каждой получилось по 5 яблок. Сколько всего яблок?

(15 яблок)

-Как вы это узнали?

(количество яблок на одной тарелке умножили на количество тарелок)

Верно. У нас получилось такое выражение:

3 * 5 = 15

-Молодцы. Продолжаем составлять обратные задачи.

Что было неизвестно во второй задаче?

(15 – количество всех яблок)

Верно.

-Составим задачу:

15 яблок разложили на несколько тарелок так, что в каждой получилось по 5 яблок. На сколько тарелок разложили яблоки?

(на 3)

-Как вы это узнали?

(Общее количество яблок разделили на количество яблок в 1 тарелке).

Верно, у нас получилось такое выражение:

15 : 5 = 3

Посмотрите на первое равенство.

Какое действие выполнено?

(деление)

Назовите компоненты деления соответственно нашему выражению.

(делимое — 15, делитель – 3, частное — 5)

Посмотрите на второе равенство.

Какой компонент из первого равенства мы нашли?

(делимое)

-С помощью, каких компонентов мы их нашли?

(частного и делителя)

-Как мы его нашли?

(частное умножили на делитель)

Продолжите правило, чтобы найти делимое можно…

(частное умножить на делитель)

Посмотрите на третье равенство.

Какой компонент из первого равенства мы нашли?

(делитель)

С помощью, каких компонентов?

(делимого и частного)

-Как мы его нашли?

(Делимое разделили на частное)

Продолжите правило, чтобы найти делитель можно…

(делимое разделить на частное)

-Молодцы. Откройте в своих учебниках 16 страницу.

Прочитайте правило, как найти делитель?

(Если делимое разделить на частное, то получится делитель)

Прочитайте правило, как найти делимое?

(Если делитель умножить на частное, то получится делимое)

-Найдите в своих учебниках на странице 16 задание №1.

Давайте вместе разберем первый пример.

40 : 8 = 5

(делимое 40 разделили на делитель 8 и получили частное 5)

8 * 5 =

(делитель 8 умножили на частное 5 и получили делимое 40)

40 : 5 =

(делимое 40 разделили на частное 5 и получили делитель 8)

Второй пример делаем устно, но теперь без моей помощи.

27 : 9 =

(делимое 27 разделили на делитель 9 и получили частное 3)

…..

56 : 7

(делимое 56 разделили на делитель 7 и получили частное 8)

…..

Последний пример решаем самостоятельно на листочках.

54 : _ = 9

-Что нам неизвестно?

(делитель)

Как найти делитель?

(можно делимое разделить на частное)

Приступайте.

Какой ответ у вас получился?

(делитель равен 6) 

-Откройте свои учебники на странице 16 и посмотрите на задание №2.

Прочитайте условие. Подумайте, какой вопрос можно задать к этой задаче?

(сколько всего дециметров проползет гусеница?)

-Сколько дм проползла гусеница?

(3 дм)

-В одном дм сколько см?

(10)

-А в 3?

(30)

-Можем ли мы нарисовать в тетради отрезок в 3 дм?

(нет)

Правильно. Поэтому один дм у нас будет равен одной клеточке. Следовательно 3 дц – трем.

Нарисуйте отрезок, который проползла гусеница.

  3 дм

 

-Какую часть пути мы изобразили?

(Одну четвертную)

-Сколько еще мы должны нарисовать таких отрезков, чтобы этот отрезок составлял четвертую часть?

(3)

Дорисуйте еще три таких отрезка.

Давайте составим схему:

                          3 дм

                 ?

Запишите решение сами, после чего мы вместе проверим.

( 3 * 4 = 12 дм

Ответ: гусеница проползла 12 дм)

Молодцы. Посмотрите на слайд, вы видите задачу на нахождение массы:

Масса одного пакета с мукой составляет 2 кг, узнайте массу 4-х таких пакетов.

-Какова масса одного пакета?

(2 кг)

-Сколько всего пакетов?

(4)

-Нам известна масса всех пакетов?

(нет)

-Мы можем ее найти?

(да)

-Каким действием?

(умножением 2 * 4 = 8)

-Какой ответ у вас получился?

(4 пакета весят 8 кг)

Урок 5. конкретный смысл умножения и деления. связь умножения и деления — Математика — 3 класс

Математика, 3 класс

Урок №5. Конкретный смысл умножения и деления. Связь умножения и деления

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  1. Что такое умножение?
  2. Сложение, каких слагаемых можно заменить умножением?
  3. Что показывает первый множитель в записи умножения, что показывает второй множитель?
  4. Какое действие обратное умножению?

Глоссарий по теме:

Умножение – это сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения — *, х.

Компоненты умножения: первый множитель, второй множитель.

Результат умножения – произведение.

Деление – действие обратное умножению.

Обязательная литературы и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.18

2. М. И. Моро, С. И. Волкова. Для тех, кто любит математику 3 класс.

Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение,2018. – с. 12.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим выражения:

21 + 21 + 21 + 21

6 + 6 + 6 + 6

16 см + 16 см +16 см + 16 см

32 + 32 + 32 + 32

Во всех выражениях записана сумма чисел. Это общий признак.

Какое выражение может быть лишним:

Лишним может быть второе выражение – складывают однозначные числа; может быть лишним третье – складывают единицы длины, может быть лишним четвёртое – складывают неодинаковые слагаемые.

Составим выражение к рисунку и узнаем, сколько всего вишенок:

2 + 2 + 2 + 2 + 2. Так как на каждой веточке по 2 вишни, таких пар 5.

Выполнили сложение одинаковых чисел. Слагаемое равно 2, прибавляли его 5 раз.

Составим выражение к следующему рисунку. На рисунке три букета, в каждом букете 3 цветка. Получается следующее выражение: 3 + 3 + 3. Слагаемое 3 прибавляли 3 раза.

Составим выражение к этому рисунку. В каждой связке по 7 шаров, таких связок 6.

Получается следующее выражение: 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7. Число 7 слагаемое, прибавляем его 6 раз.

Решим задачу. В каждом из 7 террариумах живут 6 черепах. Сколько всего черепах в этих террариумах? Для решения выбираем действие сложение, так как неизвестно общее число черепах.

Решение задачи:

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42 (ч.)

Ответ: 42 черепахи.

Выполнить сложение несложно, так складываем однозначное число. Но выполнить быстро непросто будет.

Решим задачу.

В первых классах обучается 90 учеников. На праздник каждому подарили по 2 книги. Сколько всего книг подарили? В задаче неизвестно: сколько всего книг, потому выбираем действие сложение. Нужно число 2 прибавить 90 раз, так каждый ученик получил 2 книги, а учеников 90.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 +…..

Выражение получится очень длинным. Это очень неудобно.

Поэтому в математике есть другой способ записи сложения одинаковых чисел, который называется умножение.

Необходимо запомнить: только сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

Выражения, которые составляли к рисункам, можно записать короче:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 ∙ 6

3 + 3 + 3 = 3 ∙ 3

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 7 ∙ 6

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 ∙ 7

Компоненты умножения называются множители. Первый множитель показывает, какое число прибавляют, второй множитель показывает – сколько раз прибавляют это число.

Результат умножения называется произведение.

Например:

2 ∙ 3 = 6

2 – первый множитель. Это слагаемое.

3 – второй множитель, показывает, что число 2 прибавили 3 раза

2 – первый множитель; 4 – второй множитель, 8– произведение.

Если произведение 8 разделим на второй множитель 4, то получим первый множитель – 2.

Если произведение 8 разделим на первый множитель 2, то получим второй множитель – 4.

Деление – действие обратное умножению.

Компоненты деления: делимое, делитель, частное.

Вывод:

Ответим на вопросы, поставленные в начале урока.

Умножение – сложение одинаковых чисел. Только сложение одинаковых слагаемых можно заменить сложением.

Компоненты действия умножения: первый множитель, второй множитель. Результат умножения – произведение. Если произведение разделить на множитель, то можно получить другой множитель. Действие обратное умножению – деление.

Выполним несколько тренировочных заданий.

1. Какое выражение лишнее:

28 + 26 + 22 + 4;

35 + 17 + 13 + 5;

42 + 22 + 14 + 7;

8 + 8 + 8 + 8 + 8.

Лишним будет последнее выражение: выполняют сложение одинаковых чисел. Это выражение можно заменить умножением:

8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 8 ∙ 5

2. Зачеркните неверные равенства:

4 + 4 + 4 = 4 ∙ 5; 9 + 9 + 9 = 9 ∙ 3; 32 + 32 = 32 ∙ 3;

8 + 8 + 8 = 8 ∙ 2; 48 + 48 = 48 ∙ 2; 16 + 16 + 16 = 16 ∙ 3.

Неверными будут три равенства:

4 + 4 + 4 = 4 ∙ 5;

8 + 8 + 8 = 8 ∙ 2;

32 + 32 = 32 ∙ 3.

Связь между делением и умножением

Это полный урок с обучением и упражнениями о взаимосвязи между умножением и делением, предназначенный для третьего класса. Это противоположные операции, и обе они связаны с группами одинакового размера. Студенты пишут предложения умножения и деления с одной и той же картинки. В более поздних упражнениях они записывают факт деления, соответствующий данному умножению, и наоборот. Наконец, учащиеся используют свои знания об умножении для решения задач деления.

Получаем как
, так и факт умножения
и факт деления
с той же фотографии:
Три групп по 4 составляют 12. 3 × 4 = 12

12 разделены на групп по 4 — это три группы.

12 ÷ 4 = 3
Умножение и деление очень тесно связаны. Они противоположны операции.
Можно сказать, что деление «наоборот» умножение.

1. Заполните пустые поля.

а. Две группы по 6 — 12.

2 × 6 = 12

12 разделены на групп из 6 — это две группы.

12 ÷ 6 = 2

г. Пять групп по 2 _____.

____ × 2 = ____

____ разделен на групп по 2
есть ___ групп.

_____ ÷ 2 = ____

с. Одна группа из 4 — это 4.

____ × 4 = ____

4 разделены на групп по 4 — это одна группа.

_____ ÷ 4 = ____

г. ____ групп из 3 _____.

____ × ____ = ____

.

Символы, выражения и отношения умножения и деления

Сессия 1

SLO:

  • Поймите слова «числовая операция».
  • Прочтите, запишите и поймите символ умножения и язык, связанный с ним.
  • Прочтите, напишите и поймите символ деления и язык, связанный с ним.
  • Напишите уравнения для контекста рассказа, подчеркнув значение эквивалентности.
  • Напишите контекст истории для заданных уравнений умножения и деления.

Деятельность 1

  1. Начните с демонстрации студентам двух разных прямоугольных лоскутных одеял (или их изображений). Например:

    Объясните (реально или гипотетически): класс будет делать лоскутное одеяло для детской палаты в местной больнице (или хосписе).
    Вовлеките их в обсуждение лоскутного одеяла, установив, при необходимости, их знания и понимание лоскутного одеяла.
  2. Спросите: «Какая математика содержится в этих лоскутных одеялах?» (например.одеяло 3 x 3)
    Запишите идеи учащихся в таблицу класса. (Они могут включать число, геометрию, формулировки измерений: например, 3 + 3 + 3 = 9, 3 x 3 = 9, 9 квадратов, один большой квадрат, стороны одинаковые, разделенные на 3) и применительно к обоим лоскутным одеялам: 4 + 4 + 4 + 4 = 16, 16 больше 9, 16> 9).
  3. Выделите операцию , связь и символов (или слов), которые были записаны. Например:
  4. Напишите каждый символ на отдельном листе бумаги формата А4.Попросите пары учащихся взять один лист (один символ), и каждая по очереди запишет за 2 минуты , используя слова и изображения / диаграммы , мозговой штурм всего, что они знают об этом символе (или слове).
  5. Попросите учеников вернуться к ковру, сидя в отдельных двух группах: группа с операцией символа и группа с взаимосвязью символа. Предложите выбранным парам учеников объяснить, почему они сидят там, где они находятся, и какие идеи они записали для своих символов.
    В этом обсуждении выделите используемый язык , получите представление о том, что такое числовая операция (математический процесс, который изменяет число или сумму), и просмотрите значение , равного знаку.
    Сохраните листы мозгового штурма для использования в будущем.

Деятельность 2

  1. Подготовьте пакеты из 12, 18 и 20 пластиковых плиток, маленьких цветных квадратов карт или тканевых квадратов. Сделайте это, карандаши и бумагу, доступными для студенческих пар.

    Задайте проблему. «Покажите, с использованием диаграмм и уравнений , сколькими различными способами вы можете расположить эти заплатки, чтобы сделать« мини-лоскутное одеяло »?»
    Попросите учащихся поработать в парах, чтобы записать свои идеи.
  2. Попросите учащихся поделиться своими идеями с парой, у которой было одинаковое количество плиток, и записать все аранжировки, о которых они не думали.
  3. В классе делитесь идеями, исследуйте и записывайте ключевые понимания в таблицу класса.Сохраните эту студенческую работу для Занятия 2.
    Например: Из пакета с 18 «заплатками» (плитками).

    В этом обсуждении, опирайтесь на идеи, изложенные в Задании 1 (выше), выделяя и записывая словами следующие идеи:
    • Аранжировки «патчей» могут быть записаны с использованием различных операций .
    • Умножение с использованием символа x может показать ту же идею как повторное сложение (равных величин) с использованием символа + .
    • Обозначение деления или разделения на равные группы: ÷ . Он называется символом деления (а не символом «разделить на»).
    • Это четное расположение со строками и столбцами называется массивом .
  4. Поза и запись: «9 + 9 = 6 x 3. Вы согласны или не согласны». Попросите пары учащихся обсудить это и подготовиться к обоснованию своей позиции (объясните, почему они согласны или не согласны, и откуда они знают, что они правы).
    Запишите обоснование учащегося, выделив отношение эквивалентности (оба равны 18, всего в обоих массивах 18 патчей).

Деятельность 3

Напишите два уравнения в таблице классов, одно умножение и одно деление.
Например: 6 x 5 = 30 28 ÷ 4 = 7. Прочтите их вместе.
Попросите каждого ученика написать словами лоскутное одеяло , которое выражает каждое уравнение, и показать каждое с диаграммой (см. Их в Занятии 2).

Деятельность 4

Завершите сеанс, рассмотрев символы операций и отношений и их значения.

Сессия 2

SLO:

  • Напишите уравнения для контекста рассказа.
  • Напишите операторы умножения равенства и неравенства.
  • Нарисуйте массив умножения и узнайте остатки.

Деятельность 1

  1. Не обращаясь к уравнениям, записанным на занятии 1, занятии 3, шаге 1, начните с того, что по крайней мере два ученика поделятся рассказом из квилта , который они написали и проиллюстрировали.Попросите другого студента записать уравнение , для каждого. Подчеркните тот факт, что математика в реальной жизни может быть записана как словом, , так и символом .
  2. Проведите мозговой штурм по таблице класса в нескольких других местах нашей жизни, где мы видим и используем умножение или деление. По мере того как учащиеся обмениваются идеями, попросите их предложить конкретные числа. Запишите их.
    Например: Мы видим умножение:
    «Когда маленькие пакеты с изюмом заворачивают в большую пачку — четыре пакета в ряд и три ряда.
    «Когда вы покупаете две упаковки жевательной резинки по десять штук в каждой»
    «Когда мы составляем четыре команды по шесть человек для игры в ПЭ».
  3. Прочтите их еще раз вместе. Объясните, что они должны использовать символы для записи уравнений для каждого из них в своих книгах / на белой доске / бумаге. Те, кто заканчивают быстро, могут их нарисовать или должны написать больше своих собственных контекстных историй.
    Попросите их поделиться своими уравнениями в паре. Если учащиеся записали, используя повторное сложение, попросите их также записать уравнения умножения.

Деятельность 2

  1. Просмотрите информацию о символах из сеанса 1, действие 1 и снова выделите символы операций, + — x ÷, и просмотрите символы взаимосвязи равно =, больше> и меньше <.
    Попросите учащихся работать в парах, используя информацию и уравнения из Сессии 2, Задание 1 (выше) или из Сессии 1, Задание 2, Шаг 1. Им следует обсудить и посмотреть, сколько уравнений и других выражений отношений они могут написать, используя эта информация: Например:
    3 x 4 = 4 x 3
    3 x 4 <2 x 10
    4 x 6> 2 x 10> 4 x 3
    Им следует использовать диаграммы, чтобы показать, откуда они знают, что они верны.
  2. Попросите учащихся поделиться своими работами в паре. При этом они должны по очереди прочитать вслух то, что они написали.

Деятельность 3

Вернуться к лоскутным одеялам (картинки). Объясните: некоторым маленьким детям нравятся лоскутные одеяла с алфавитом, на каждой нашивке которых изображено что-то, начинающееся с другой буквы алфавита. Поговорите о том, что некоторые из них могут быть. Например: A может изображать яблоко, B — бабочку, C — кошку и так далее.

Раздайте ученикам бумагу, карандаши и фломастеры.
Задайте задачу: Вы собираетесь сделать лоскутное одеяло с алфавитом для маленького ребенка (в детском отделении или приюте). У вас есть до конца сегодняшнего занятия, чтобы спланировать свой дизайн и расположить свои «заплатки» . Где-то в проблеме может быть проблема. Вы, , решаете, как лучше всего решить эту проблему для вашего лоскутного одеяла.
(26 сделает ровный массив 2 x 13, что нежелательно для такого типа лоскутного одеяла.Учащиеся столкнутся с «остатком» (6 x 4 + 2r, 5 x 5 + 1r) или обнаружат, что они короткие (7 x 4). Принимайте реалистичные решения для контекста. (например, одеяло 5 x 5: поместите 2 буквы на одном патче, одеяло 6 x 4: сделайте его размером 7 x 4 и включите 2 романа или пустых патча.)

Сессия 3

SLO:

  • Помните, что операция умножения коммутативна.
  • Определите связанные факты умножения и деления («совокупность фактов»).
  • Помните, что деление не коммутативно.
  • Используйте слова «коэффициент» и «продукт» надлежащим образом и определите коэффициенты заданных сумм.

Деятельность 1

  1. Попросите учащихся поделиться своими рисунками лоскутных одеял с алфавитом из Занятия 2, Задание 3 (см. Выше).
    Обсудите «оставшуюся проблему» и порекомендуйте творческие решения.
    Укажите, что часто проблемы с разделением не решаются равномерно. Мы называем то, что осталось, , остаток . Один из способов , с помощью которого мы могли бы записать эту проблему, 26 ÷ 6 = 4 r2 (На данный момент это интересный момент, а не ключевая идея.)
  2. На диаграмме классов быстро нарисуйте массивы, по которым было принято решение.

    Обсудите «размеры» массива, введя слова , факторы и продукт . Модель с примером:

    Попросите каждого ученика записать под своим дизайном лоскутного одеяла, что находится в поле выше, корректируя числа для своего собственного дизайна.

Деятельность 2

  1. Поза: Посмотрите на факторы и продукт, которые вы написали. Вы написали одно уравнение, используя эти числа. Можете ли вы написать еще три уравнения, используя эти числа?
  2. Поделитесь и запишите их. Примите любые написанные уравнения сложения, воспользовавшись возможностью, чтобы выделить слова , добавление и , сумма .
    Теперь запишите набор уравнений умножения и деления, например:
    4 x 7 = 28 7 x 4 = 28 28 ÷ 4 = 7 28 ÷ 7 = 4
  3. Поза:
    1.Используя эти числа и эти операции, мы можем написать больше уравнений.
    2. 4 x 7 = 7 x 4 и 28 ÷ 4 = 4 ÷ 28

    Попросите учащихся поработать в парах, чтобы обсудить оба утверждения. Пусть они решат, согласны они или нет. Они должны быть готовы оправдать свою позицию (объяснить, откуда они знают, что они правы).
  4. Попросите учащихся разделиться на пары и назначьте одного человека, который будет отчитываться перед классом от имени группы из четырех человек.
  5. Обобщите полученные данные в таблице класса. Например:
    • Есть только четыре связанных факта (семейство фактов) и не более.
      4 x 7 = 28 7 x 4 = 28 28 ÷ 4 = 7 28 ÷ 7 = 4
    • Умножение — это «оборотная» операция. Вы можете «сделать это» обоими способами, не меняя продукт. (Это похоже на сложение.)
      Мы говорим, что умножение (и сложение) коммутативны .
      4 х 7 = 7 х 4 = 28
    • Дивизия
    • — это не операция по «развороту».
      28 ÷ 4 = 7 4 ÷ 28 не равно 7. (Равно 1/7)
      Мы говорим, что деление (и вычитание) не коммутативно .

Деятельность 3

  1. Попросите учащихся сыграть в парах: Умножать, рисовать и писать.
    Им нужны игральные карты, от 2 до 9, карандаш и бумага.
    Победителем становится человек, у которого после шести раундов больше всего пар из товаров , которые совпадают с , но изготовлены с разными коэффициентами.
    Например: 6 x 4 = 8 x 3 = 24, или 4 x 4 = 2 x 8 = 16
    Как играть:
    Карты перемешиваются и кладутся рубашкой вверх между обоими игроками.
    Игроки по очереди переворачивают две карты из стопки.Это факторы. Игрок должен нарисовать массив для умножения, записать множители и записать четыре связанных семейства фактов.
    Например:
  2. Учащиеся завершают занятие, записывая словесные сценарии для своих наборов уравнений (семейство фактов). Это не обязательно сценарии квилтинга.
    Например: «Было три мешка по пять яблок в каждом. Итак, пятнадцать, разделенные на три мешка, составляют пять. Если эти пятнадцать яблок положить в пять мешков, то в каждом будет по три.Это будет пять лотов из трех ».

Сессия 4

SLO:

  • Помните, что коммутативное свойство предполагает перегруппировку.
  • Распознайте обратную связь операций умножения и деления.
  • Признать ассоциативное свойство умножения.

Деятельность 1

Покажите альтернативный набор стеганых одеял. Например:

Попросите четырех студентов записать по одному из связанных фактов.
(6 x 5 = 30, 5 x 6 = 30, 30 ÷ 5 = 6, 30 ÷ 6 = 5) и объясните каждый факт со ссылкой на лоскутное одеяло, включая демонстрацию коммутативного (поворотного) свойства умножения. Поверните квилт, чтобы продемонстрировать это.

Деятельность 2

  1. Раздайте учащимся связующие кубики (или цветные фишки). Попросите пары учеников взять по 12 кубиков. Спросите, какие факторы могут иметь значение 12. Запишите 4 x 3 и 6 x 2.
    Пусть по одному ученику из каждой пары учеников моделируют 4 x 3, соединяя кубики.Затем попросите их партнера использовать те же кубы для моделирования 3 x 4. Обсудите, что произошло. ( Им нужно было перегруппировать эти ). Повторите то же самое с 6 x 2 и 2 x 6. Подчеркните, что свойство коммутативности включает в себя те же факторы и продукт, но что оно может включать как поворот вокруг , так и перегруппировку .
  2. Попросите учащихся предложить больше примеров умножения одной цифры и изучить их с помощью кубов, используя язык одинаковых множителей и произведение , уделяя особое внимание перегруппировке.

Деятельность 3

  1. Запишите еще раз одно знакомое уравнение умножения в таблицу классов. Например, 6 x 2 = 12. Попросите одного из учеников в каждой паре смоделировать это, составив 6 групп по 2 и соединив кубики вместе в одну линию из 12.

    Запишите 12 ÷ 6 = 2. Другой Студент в паре разыгрывает это с помощью кубиков.

    Попросите учащихся описать то, что произошло, и записать такие идеи, как: это противоположное, деление без умножения, все наоборот, мы вернулись к тому, с чего начали.
    Спросите, Всегда ли это правда? Как мы можем узнать? Принимайте идеи студентов. Они должны включать учащихся, исследующих больше примеров.
  2. Сделайте вывод, что невозможно попробовать все умножение и деление, это то, что, как известно, верно для всех. Это способ умножения и деления .
    Спросите, знает ли кто-нибудь, как мы это называем.
    Запишите обратную связь в таблице классов.Обсудите слова, похожие на обратное, например. обратное, и их значение. Установите связь с обратной зависимостью между сложением и вычитанием. Выделите, что в каждой паре операций одна операция или действие отменяет другое.
  3. Вернитесь к лоскутному одеялу в упражнении 1 (см. Выше) и к записанным уравнениям:
    (6 x 6 = 30, 5 x 6 = 30, 30 ÷ 5 = 6, 30 ÷ 6 = 5)
    Попросите ученика объяснить « undoing ‘(опять же обратная связь со ссылкой на лоскутное одеяло. (это немного труднее увидеть, потому что этот массив физически не может быть’ отменен.’)
  4. Напишите в таблице класса:
    Знание того, что умножение и деление являются обратными операциями, полезно, потому что …… ..
    Попросите учащихся предложить причины и записать их, в том числе: мы можем использовать умножение, чтобы помочь нам решить задачи деления.

Деятельность 4

Распределить Приложение 1. Подчеркните обратные операции и необходимость для студентов показать или объяснить , как умножение помогает решать задачи деления.

Сессия 5

SLO:

  • Поймите и объясните результат наличия множителя, равного единице, или делителя единицы.
  • Поймите и объясните результат деления числа на само себя.
  • Различайте правильные и неправильные уравнения и выражения умножения и деления.

Деятельность 1

Просмотрите ключевые выводы занятия 4. Предложите учащимся поработать в парах, чтобы поделиться своими решениями задач лоскутного одеяла из занятия 4, занятие 4.Поощряйте их задавать вопросы друг другу.

Деятельность 2

Покажите несколько примеров квилтинга:

Напишите в таблице классов.
Одно одеяло из шестнадцати заплат:
Одно одеяло из девяти заплат:
Одно одеяло из тридцати заплат:

Попросите студентов записать уравнения умножения для каждого из этих утверждений.
Одно лоскутное одеяло из шестнадцати лоскутков: 1 x 16 = 16
Одно лоскутное одеяло из девяти лоскутов: 1 x 9 = 9
Одно лоскутное одеяло из тридцати лоскутов: 1 x 30 = 30
Позиционируйте эти: 16 ÷ 1 = ☐, 9 ÷ 1 = ☐, 30 ÷ 1 = ☐
Попросите учащихся обсудить это, а затем объяснить и обосновать свое мышление .

Деятельность 3

Запишите их, обсудите, подчеркнув, что эти дроби также представляют собой деление.

16 9 30
1 1 1

Попросите учащихся заполнить уравнения и обсудить их.

☐ ☐ ☐
16 = 9 = 30 =
1 1 1

Запишите краткие высказывания учащихся о том, что происходит, когда мы умножаем на единицу или делим на единицу. Предложите им предложить и записать другие собственные примеры.

Деятельность 4

Представьте: 16 ÷ 16 =, 9 ÷ 9 = ☐, 30 ÷ 30 = ☐
Попросите ученика объяснить словами, что говорится в каждом уравнении и что нас просят выяснить.
Попросите ученика написать каждое из этих выражений деления следующим образом:

☐ ☐ ☐
16 = 9 = 30 =
16 9 30

и объясните, почему каждый пример дает нам одно (лоскутное одеяло).
Запишите краткие высказывания учащихся о том, что происходит, когда мы делим число на само себя.Предложите им предложить и записать другие собственные примеры.

Деятельность 5

Пусть играют группами от 2 до 4 человек, Это факт? (Приложение 2).
(Цель: различать правильные и неправильные уравнения и выражения умножения и деления и уметь объяснять, почему, оправдывая их решение)
Скопировать уравнения и выражения на картон и разрезать на отдельные карточки.
Студенты по очереди берут карточки и объясняют другим в группе, если и , почему утверждение является фактом, или если и почему неверно (правда или ложь).
Запасные части (пустые карточки) могут быть использованы учащимися, чтобы создавать больше. Это факт? Карточки, которые можно добавить для использования другими.
или
Распечатайте на листах для отдельных учащихся. Пусть они решат: Да, или Нет, (верно или неверно) и напишите или начертите диаграмму в пустом соседнем месте, чтобы обосновать свое решение.

Деятельность 6

Завершите это занятие, проанализировав обучение, полученное за пять занятий.

.

Умножение и деление: Введение в умножение

Урок 1: Введение в умножение

Что такое умножение?

Когда вы умножаете , вы в основном складываете определенное число более одного раза. Например, если вы съели 4 конфеты, затем съели еще 4, а затем еще 4, вы можете сказать, что умножили на количество съеденных конфет.

В реальной жизни умножение происходит постоянно. Например, рассмотрим ситуацию ниже.

  • Представьте, что вы покупаете 6 упаковок газировки. У вас 1 набор из 6 банок.

  • В терминах умножения мы бы сказали, что у вас есть 1 x 6 банок. Вы можете прочитать это как один умножить на шесть .

  • Что делать, если вы купите 2 упаковки по 6 штук?

  • Теперь у вас есть 2 набора по 6 банок или 2 х 6 банок. Это в 2 раза больше банок, чем было раньше!

  • Это может продолжаться вечно. А как насчет 3 x 6 банок или в 3 раза больше банок?

  • Теперь у вас есть банки 8 x 6.Это в раз в 8 раз больше, чем у вас было в начале.

  • Важно знать, что числа в выражении умножения можно записывать в любом порядке.

  • Итак, 8 x 6 можно также записать как 6 x 8.

  • Другими словами, 6 x 8 = 8 x 6.

  • Итак, если вы купили 6 наборов по 8 банок в каждом ..

  • Итак, если вы купили 6 наборов по 8 банок в каждом … это будет тот же , что и 8 наборов по 6 банок в каждом.У вас будет ровно столько же банок.

Запись выражений умножения

Как вы только что видели, выражение умножения записывается так:

2 х 6

Вы можете прочитать это выражение как дважды шесть . Символ умножения (x) также может называться -кратным символом . Помните, вы всегда ставите между числами, которые хотите умножить.

Многие жизненные ситуации можно выразить умножением.Например, представьте, что вы хотите испечь три торта. В рецепте написано, что на каждый торт понадобится два яйца. Другими словами, вам нужно 3 x 2 яйца.

Попробуй!

Запишите следующие ситуации в виде выражений умножения. Пока не пытайтесь их решить.

У вас есть шесть пар по два носков в каждой.

Необходимо принять две таблетки четыре

.

Отношения умножения и деления с произведениями до 49 (A)

Добро пожаловать в Отношения умножения и деления с произведениями для 49 (A) Math Worksheet со страницы Fact Family Worksheets на Math-Drills.com. Этот математический лист был создан 5 мая 2014 г., его просмотрели 77 раз на этой неделе и 1173 раза в этом месяце. Его можно распечатать, загрузить или сохранить и использовать в классе, домашней школе или в другой образовательной среде, чтобы помочь кому-то выучить математику.

Учителя могут использовать рабочие листы по математике в качестве тестов, практических заданий или учебных пособий (например, при групповой работе, на строительных лесах или в учебном центре). Родители могут работать со своими детьми, чтобы дать им дополнительную практику, помочь им освоить новые математические навыки или сохранить свои навыки свежими во время школьных каникул. Учащиеся могут использовать рабочие листы по математике для овладения математическими навыками на практике, в учебной группе или для взаимного обучения.

Используйте кнопки ниже, чтобы распечатать, открыть или загрузить PDF-версию «Отношения умножения и деления с продуктами» на математический лист 49 (A).Размер файла PDF — 23584 байта. Показаны изображения для предварительного просмотра первой и второй (если есть одна) страниц. Если существует больше версий этого рабочего листа, другие версии будут доступны под изображениями для предварительного просмотра. Для более того, используйте строку поиска для поиска некоторых или всех этих ключевых слов: математика, факт, семья, рабочий лист, умножение, деление, обратное, отношение

Отношения умножения и деления с произведениями до 49 (A) Рабочий лист по математике, страница 1 Отношения умножения и деления с произведениями до 49 (A) Рабочий лист по математике, страница 2

Другие версии:

Рабочие листы для дополнительных фактов

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Theme: Overlay by Kaira Extra Text
Cape Town, South Africa