Разное

В графе: Недопустимое название — Викисловарь

Содержание

Виды вершин и рёбер графа. Маршруты, цепи, циклы в графах

Ребро u, соединяющее вершину a с
вершиной b (a ≠ b), назовём звеном, если множеству P
принадлежать две инциденции: aub и bua.

Пример 1. Найти звенья в графе, представленном на рис А (под примером).

Ответ. Звенья данного графа изображены линиями 8 и 11 без указания направления.

Иначе
говорят также, что в описанном случае порядок двух концов ребра графа не существенен.
В случае, когда порядок, в котором указаны вершины в инциденции, существенен,
соответствующее ребро называет дугой.

Пример 2. Найти дуги в графе, представленном на рис А.

Ответ. Дуги данного графа представлены направленными линиями (стрелками),
соединяющими первую из инцидентных вершин со второй. Вершины 1, 2, 9, 10 — дуги; первая из них соединяет
вершину b с вершиной a, но не наоборот. То же самое относится и к другим дугам.

О дуге
говорят, что она идёт из вершины b в вершину a.

Рёбра u, для которых имеются инциденции вида
(aua), то есть вершина соединена
сама с собой, называются петлями.

Пример 3. Найти петли в графе, представленном на всё том же рис А.

Ответ. В данном графе петли представлены линиями,
начинающимися и заканчивающимися на одной и той же вершине. Линии 4 и 5 — петли.

Голой называют вершину, которая не инцидентна ни одному ребру графа.

Пример 4. Найти голую вершину в графе, представленном на всё том же рис А.

Ответ. В данном графе голой является вершина f.

Изолированной называется вершина графа, которая инцидентна одной или
нескольким петлям.

Две вершины a и b
называются смежными, если существует по крайней мере одно соединяющее их ребро. В частности,
вершина смежна сама с собой в том и только в том случае, когда при ней имеется хотя бы одна петля.

Пример 5. В графе, представленном на рис А, найти изолированные
вершины, смежные и не смежные вершины, вершины, смежные сами с собой.

Ответ. В данном графе вершина c изолированная.
Вершины a и b смежные, а
вершины a и d — не смежные,
вершина b смежна сама с собой.

Кратными называются рёбра, соединяющие одну и ту же пару вершин.

Пример 6. Найти кратные рёбра в графе, представленном на всё том же рис А.

Ответ. В данном графе рёбра 1, 2 и 3 — кратные; кратными являются также 4 и 5, рёбра 8, 9, рёбра 6, 7, а также 10 и 11.

Количество рёбер, инцидентных вершине графа, называется степенью
этой вершины графа
.

Маршрутом в графе называется последовательность вершин и
рёбер (v0, e1, …, en, vn ), такая,
что любые две соседние вершины vi и
vi+1 соединены ребром
ei+1. Если в маршруте
v0 = vn,
то есть начальная вершина совпадает с конечной, то маршрут называется замкнутым или циклическим, в противном случае
маршрут называется открытым. Число рёбер в маршруте называется длиной маршрута

Маршрут, в котором все рёбра различны, называется цепью.

Цепь, в которой все вершины, кроме, возможно, первой и последней, различны,
называется простой цепью.

Замкнутая цепь с положительной длиной называется циклом. Замкнутая
простая цепь с положительной длиной называется простым циклом.

Пример 7. В графе, представленном на рисунке ниже, найти примеры маршрута (указать длину),
любой цепи, простой цепи, цепи, не являющейся простой, любого цикла (указать длину), простого цикла (указать длину).

Ответ. В данном графе:

  • например, a1b2a1b7d8c9c8d — маршрут из вершины a в вершину d длины 7;
  • например, b5c6b7d — цепь;
  • например, цепь a1b5c8d — простая, а цепь e3e4e — не простая;
  • например, b5c9c8d7b — цикл длины 4 при вершине b;
  • например, b5c8d7b — простой цикл длины 1 при вершине b.

Граф называется связным, если существует цепь между любыми двумя его
вершинами.

Весь блок «Теория графов»

Алгоритмы поиска пути в графе

Для новичков Граф — это (упрощенно) множество точек, называемых вершинами, соединенных какими-то линиями, называемыми рёбрами (необязательно все вершины соединены). Можно представлять себе как города, соединенные дорогами.

Любое клетчатое поле можно представить в виде графа. Вершинами будут являться клетки, а ребрами — смежные стороны клеток.

Наглядное представление о работе перечисленных далее алгоритмов можно получить благодаря визуализатору PathFinding.js.

Поиск в ширину (BFS, Breadth-First Search)

Алгоритм был разработан независимо Муром и Ли для разных приложений (поиск пути в лабиринте и разводка проводников соответственно) в 1959 и 1961 годах. Этот алгоритм можно сравнить с поджиганием соседних вершин графа: сначала мы зажигаем одну вершину (ту, из которой начинаем путь), а затем огонь за один элементарный промежуток времени перекидывается на все соседние с ней не горящие вершины. В последствие то же происходит со всеми подожженными вершинами. Таким образом, огонь распространяется «в ширину». В результате его работы будет найден кратчайший путь до нужной клетки.

Алгоритм Дейкстры (Dijkstra)

Этот алгоритм назван по имени создателя и был разработан в 1959 году. В процессе выполнения алгоритм проверит каждую из вершин графа, и найдет кратчайший путь до исходной вершины. Стандартная реализация работает на взвешенном графе — графе, у которого каждый путь имеет вес, т.е. «стоимость», которую надо будет «заплатить», чтобы перейти по этому ребру. При этом в стандартной реализации веса неотрицательны. На клетчатом поле вес каждого ребра графа принимается одинаковым (например, единицей).

А* (А «со звездочкой»)

Впервые описан в 1968 году Питером Хартом, Нильсом Нильсоном и Бертрамом Рафаэлем. Данный алгоритм является расширением алгоритма Дейкстры, ускорение работы достигается за счет эвристики — при рассмотрении каждой отдельной вершины переход делается в ту соседнюю вершину, предположительный путь из которой до искомой вершины самый короткий. При этом существует множество различных методов подсчета длины предполагаемого пути из вершины. Результатом работы также будет кратчайший путь. О реализации алгоритма читайте в здесь.

Поиск по первому наилучшему совпадению (Best-First Search)

Усовершенствованная версия алгоритма поиска в ширину, отличающаяся от оригинала тем, что в первую очередь развертываются узлы, путь из которых до конечной вершины предположительно короче. Т.е. за счет эвристики делает для BFS то же, что A* делает для алгоритма Дейкстры.

IDA* (A* с итеративным углублением)

Расшифровывается как Iterative Deeping A*. Является измененной версией A*, использующей меньше памяти за счет меньшего количества развертываемых узлов. Работает быстрее A* в случае удачного выбора эвристики. Результат работы — кратчайший путь.

Jump Point Search

Самый молодой из перечисленных алгоритмов был представлен в 2011 году. Представляет собой усовершенствованный A*. JPS ускоряет поиск пути, «перепрыгивая» многие места, которые должны быть просмотрены. В отличие от подобных алгоритмов JPS не требует предварительной обработки и дополнительных затрат памяти.


Материалы по более интересным алгоритмам мы обозревали в подборке материалов по продвинутым алгоритмам и структурам данных.

10 алгоритмов на графах в гифках

Подборка алгоритмов обхода графа с gif-анимациями и объяснениями. Статья поможет ознакомиться и разобраться с различными методами, которые используются в теории графов.

Из названия этого метода обхода графа ясно, что в процессе поиска мы идем «вглубь» графа настолько, насколько возможно. Следуя алгоритму, мы последовательно обойдем все вершины графа, которые доступны из начальной вершины. Если ребро ведет в не пройдённую до этого момента вершину, то алгоритм запускается с нее. В случае если ребер, которые ведут в не рассмотренную вершину, больше нет, то происходит возврат назад.

Алгоритм позволяет найти кратчайший (содержащий наименьшее число ребер) путь из одной вершины графа до всех остальных вершин. В нем сначала посещаются все вершины, смежные с текущей, а затем их потомки.

Является упорядочиванием вершин бесконтурного ориентированного графа. Его цель состоит в том, чтобы перенумеровать вершины так, чтобы каждое ребро из вершины с меньшим номером вело в вершину с большим. Иными словами, нужно найти перестановку вершин, которая соответствует порядку, задаваемому всеми ребрами графа.

DFS

BFS (Kahn’s algorithm)

Алгоритм основывается на выборе вершин в порядке, подобном топологической сортировке. Сначала находим список начальных вершин, которые не имеют входящих граней, и помещаем их в множество S. В непустом ациклическом графе должна существовать хотя бы одна такая вершина.
После этого количество посещённых вершин увеличивается на 1, а степень всех соседних вершин уменьшается на 1. Если после этого степень соседних вершин обнулится, они помещаются в очередь. Этот шаг будет повторяться, пока очередь не опустеет. Если в итоге количество посещенных вершин не будет равно числу вершин на графе, то сортировка невозможна.

Максимальные по включению сильно связные подграфы.

Kosaraju’s Algorithm-Алгоритм Косарайю

Для того чтобы найти компоненты сильной связности, сначала выполняется поиск в глубину, каждый раз выбирается не посещенная вершина с максимальным номером, который был получен при обратном проходе. Полученные деревья являются сильно связными компонентами.

Tarjan’s Algorithm-Алгоритм Тарьяна

Этот алгоритм в первую очередь представляет из себя один из вариантов поиска в глубину. Вершины посещаются от корней к листьям, а окончание их обработки происходит на обратном пути.

Задача 2-SAT состоит в том, чтобы задать переменным значения таким образом, чтобы формула стала истиной. Алгоритм этой задачи состоит из следующих шагов:

1. Строим граф импликаций
2. Затем находим компоненты сильной связности
3. Проверяем, чтобы для каждой переменной х вершины х и !х лежали в разных компонентах. Если это условие не верно, решения не существует.

Двудольность графа подразумевает возможность разделения множества вершин графа на две части таким образом, чтобы каждое ребро графа соединяло вершины из этих частей.

BFS

DFS

Этот алгоритм используется для нахождения шарниров и мостов в графе.
Шарнир — точка, удаление которой делает граф несвязным.
Мост — ребро, удаление которого увеличивает число компонент связности.

Дополнительные материалы по теме

Сортировки в гифках: 8 самых популярных алгоритмов
Изучаем алгоритмы и структуры данных правильно
Какие алгоритмы нужно знать, чтобы стать хорошим программистом?

110664(4611*24)? или просто 4611? В графе «среднедневной заработок» указывать сумму, которая получается путем деления общего заработка за 2 года на 730 или уже с учетом процента по стажу (60%, 80% или 100%) —

Согласно п. 66 Порядка выдачи листков нетрудоспособности, утвержденного Приказом Минздравсоцразвития РФ от 29.06.2011 N 624н (далее – Порядок), в строке «средний заработок для исчисления пособия» указывается сумма среднего заработка, из которого должно быть исчислено пособие по временной нетрудоспособности, по беременности и родам, определяемого в соответствии с Федеральным законом от 29 декабря 2006 г. N 255-ФЗ (далее – Закон № 255-ФЗ) и статьей 2 Федерального закона от 8 декабря 2010 г. N 343-ФЗ «О внесении изменений в Федеральный закон «Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством».

В случае, если застрахованное лицо в двух календарных годах, предшествующих году наступления страхового случая, не имело заработка, в строке  «средний заработок для исчисления пособия» указывается МРОТ*24.

В случае, если средний заработок, полученный в расчетном периоде, в расчете за полный календарный месяц ниже минимального размера оплаты труда, установленного федеральным законом на день наступления страхового случая, в строке  «средний заработок для исчисления пособия» указывается фактически полученный заработок застрахованного лица.

 

Согласно п. 66 Порядка в строке «средний дневной заработок» указывается средний дневной заработок, исчисленный в соответствии с Законом № 255-ФЗ.

В соответствии с ч. 3 ст. 14 Закона № 255-ФЗ средний дневной заработок для исчисления пособий по временной нетрудоспособности, по беременности и родам, ежемесячного пособия по уходу за ребенком определяется путем деления суммы начисленного заработка за два календарных года, предшествующих году наступления временной нетрудоспособности, отпуска по беременности и родам, отпуска по уходу за ребенком, на 730. Таким образом, в строке «средний дневной заработок» указывается сумма без учета процента по стажу.

К списку »

КЛАССИФИКАТОР ВИДОВ ДОКУМЕНТОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ ЗАЯВЛЕНИИ СВЕДЕНИЙ В ГРАФЕ 44 ГТД » CustomsOnline

КЛАССИФИКАТОР ВИДОВ ДОКУМЕНТОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ ЗАЯВЛЕНИИ СВЕДЕНИЙ В ГРАФЕ 44 ГТД 

┌─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┐

│                    Вид (категория) документа                    │  Код вида  │

│                                                                 │ документа  │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│                                1                                │     2      │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│                          Указывается под номером 1                           │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Лицензия, выданная Минэкономразвития России                      │    1011    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Лицензия, выданная ФСВТС России                                  │    1012    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Лицензия, выданная ФНС России                                    │    1013    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Лицензия, выданная ФСТЭК России                                  │    1014    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Разрешение на экспорт и (или) импорт отдельных видов товаров,    │    1015    │

│выданное Минэкономразвития России при осуществлении наблюдения за│            │

│экспортом и (или) импортом отдельных видов товаров               │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Воинский пропуск                                                 │    1016    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Иные документы, сведения о которых заявляются под номером 1      │    1999    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│                          Указывается под номером 2                           │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Коносамент                                                       │    2011    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Транспортная накладная при перевозке товаров водным транспортом  │    2012    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Железнодорожная накладная                                        │    2013    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Иные документы, предусмотренные правилами перевозки по железной  │    2014    │

│дороге                                                           │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Транспортная накладная, предусмотренная Конвенцией о договоре    │    2015    │

│международной дорожной перевозки грузов 1956 года                │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Транспортная накладная, используемая при дорожной перевозке      │    2016    │

│товаров между государствами — участниками СНГ                    │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Авианакладная                                                    │    2017    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Транспортные документы, используемые при перевозке товаров       │    2018    │

│стационарным транспортом (акты приема-передачи и тому подобные   │            │

│документы)                                                       │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Почтовая накладная                                               │    2019    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Общая накладная при экспресс-доставке                            │    2020    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Индивидуальная накладная при экспресс-доставке                   │    2021    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Багажная квитанция                                               │    2022    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Транзитная декларация, используемая при ВТТ и МТТ                │    2023    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Книжка МДП                                                       │    2024    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Карнет АТА                                                       │    2025    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Иные транзитные документы                                        │    2026    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Иные транспортные документы                                      │    2099    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Иные сведения, заявляемые под номером 2                          │    2999    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│                          Указывается под номером 3                           │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Документы, выражающие содержание односторонней сделки            │    3012    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│                          Указывается под номером 4                           │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Договор, заключенный при совершении внешнеэкономической сделки (в│    4011    │

│том числе Соглашение об открытии металлического счета в банке,   │            │

│расположенном за пределами Российской Федерации, при вывозе      │            │

│уполномоченными банками слитков для размещения их на             │            │

│металлических счетах)                                            │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Документы, вносящие изменения и/или содержащие дополнения к      │    4012    │

│документу, сведения о котором указаны под кодом 4011             │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Счет-фактура (инвойс), счет-проформа (проформа-инвойс) к договору│    4021    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Иные расчетные или коммерческие документы (в том числе кассовый  │    4022    │

│или товарный чек на приобретение товаров в розничной сети)       │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Документы, подтверждающие передачу прав на интеллектуальную      │    4031    │

│собственность (авторский, лицензионный договор, свидетельство о  │            │

│регистрации объекта интеллектуальной собственности, договор на   │            │

│использование товарного знака и тому подобные документы)         │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Документы, подтверждающие введение в гражданский оборот на       │    4032    │

│территории Российской Федерации товаров, обозначенных товарным   │            │

│знаком, с согласия правообладателя (дилерский, дистрибьюторский  │            │

│договор, письменное согласие и тому подобные документы)          │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│                          Указывается под номером 5                           │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Решение таможенного органа о классификации в соответствии с ТН   │    5012    │

│ВЭД ТС машин, поставляемых в виде отдельных компонентов          │            │

│(в ред. Приказа ФТС России от 14.01.2010 N 23)                   │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Предварительное решение о классификации товара в соответствии с  │    5013    │

│ТН ВЭД ТС                                                        │            │

│(в ред. Приказа ФТС России от 14.01.2010 N 23)                   │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Разъяснительные письма ФТС России о классификации товаров        │    5014    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Иные документы, сведения о которых заявляются под номером 5      │    5999    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│                          Указывается под номером 6                           │

│                                                                              │

│               (в ред. Приказа ФТС России от 28.07.2009 N 1350)               │

├──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤

│  Документы, подтверждающие осуществление государственного контроля за        │

│соблюдением обязательных требований государственных стандартов и технических  │

│регламентов                                                                   │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Сертификат соответствия продукции (товаров) требованиям          │    6110    │

│технических регламентов                                          │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Сертификат соответствия продукции (товаров), в том числе         │    6111    │

│транспортных средств, предназначенных для перевозки по дорогам   │            │

│людей, грузов или оборудования, установленного на них,           │            │

│требованиям национальных стандартов, за исключением продукции    │            │

│(товаров), подлежащей обязательному подтверждению соответствия   │            │

│санитарным требованиям                                           │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Декларация о соответствии продукции требованиям технических      │    6112    │

│регламентов                                                      │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Гарантийное обязательство получателя о неотчуждении товара       │    6113    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│  Документы, подтверждающие качество зерна и продуктов его переработки        │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Сертификат качества, выданный на подконтрольную Россельхознадзору│    6120    │

│продукцию                                                        │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Сертификат качества, выданный на подконтрольную Роспотребнадзору │    6121    │

│продукцию                                                        │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│  Документы, подтверждающие осуществление государственного ветеринарного      │

│и карантинного фитосанитарного контроля (надзора)                             │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Ветеринарный сертификат                                          │    6130    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Карантинный сертификат                                           │    6131    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Фитосанитарный сертификат                                        │    6132    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│  Документы, подтверждающие осуществление государственного санитарно-         │

│эпидемиологического надзора                                                   │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Санитарно-эпидемиологическое заключение                          │    6140    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Свидетельство о государственной регистрации отдельных видов      │    6141    │

│продукции, представляющих потенциальную опасность для человека,  │            │

│а также отдельных видов продукции, впервые ввозимых на           │            │

│территорию Российской Федерации                                  │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Письмо Роспотребнадзора (выписка из государственного реестра     │    6142    │

│отдельных видов продукции, представляющих потенциальную опасность│            │

│для человека, а также отдельных видов продукции, впервые ввозимых│            │

│на территорию Российской Федерации)                              │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│  Документы, подтверждающие осуществление экспортного контроля                │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Разрешение, выдаваемое Комиссией по экспортному контролю         │    6210    │

│Российской Федерации, на перемещение контролируемых товаров и    │            │

│технологий                                                       │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Подтверждение Федеральной службы по техническому и экспортному   │    6211    │

│контролю о возможности безлицензионного вывоза (ввоза)           │            │

│контролируемых товаров и технологий                              │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Заключение Федеральной службы по техническому и экспортному      │    6212    │

│контролю о том, что перемещаемая через таможенную границу        │            │

│Российской Федерации продукция не является объектом экспортного  │            │

│контроля                                                         │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Заключение организаций, уполномоченных на проведение             │    6213    │

│идентификационных экспертиз в области экспортного контроля       │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Акт идентификационной оценки перемещаемой продукции,             │    6214    │

│представленный участником внешнеэкономической деятельности,      │            │

│получившим свидетельство о государственной аккредитации          │            │

│внутрифирменной программы экспортного контроля                   │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Решение Министерства промышленности и торговли Российской        │    6215    │

│Федерации и Министерства транспорта Российской Федерации о       │            │

│возможности транзита взрывчатых материалов промышленного         │            │

│назначения                                                       │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Разрешение МВД России на транзит взрывчатых материалов           │    6216    │

│промышленного назначения в случае перевозок автомобильным,       │            │

│морским и речным транспортом                                     │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│  Документы, подтверждающие соблюдение законодательства в области военно-     │

│технического сотрудничества                                                   │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Заключение Минобороны России об отказе в отнесении товаров к     │    6220    │

│продукции военного назначения                                    │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│  Разрешительные документы, выдаваемые уполномоченными федеральными органами  │

│исполнительной власти или уполномоченными органами иных государств при        │

│перемещении отдельных категорий товаров через таможенную границу Российской   │

│Федерации                                                                     │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Разрешение Министерства промышленности и торговли Российской     │    6301    │

│Федерации на проведение отдельных бартерных операций             │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│  Документы, используемые для таможенных целей, при ввозе на таможенную       │

│территорию Российской Федерации радиоэлектронных средств (высокочастотных     │

│устройств)                                                                    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Разрешение на ввоз радиоэлектронных средств (высокочастотных     │    6310    │

│устройств), выдаваемое органами службы государственного надзора  │            │

│за связью в Российской Федерации                                 │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Разрешение на ввоз радиоэлектронных средств (высокочастотных     │    6311    │

│устройств), выдаваемое Генеральным штабом Вооруженных Сил        │            │

│Российской Федерации                                             │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Заключение (решение) уполномоченных органов об отнесении         │    6312    │

│декларируемых товаров к категории товаров, не подпадающих под    │            │

│действие запретов и ограничений, установленных законодательством │            │

│Российской Федерации о государственном надзоре за связью         │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│  Документы, используемые для таможенных целей при перемещении через          │

│таможенную границу объектов СИТЕС, зоологических коллекций, их частей и       │

│отдельных экспонатов                                                          │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Разрешение (сертификат) на ввоз (вывоз) объектов СИТЕС           │    6320    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Разрешение Росприроднадзора на вывоз за пределы Российской       │    6321    │

│Федерации и ввоз на ее территорию зоологических коллекций, их    │            │

│частей и отдельных экспонатов                                    │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│  Документы, используемые для таможенных целей при перемещении через          │

│таможенную границу опасных отходов, ядовитых веществ, а также озоноразрушающих│

│веществ и содержащей их продукции                                             │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Разрешение Ростехнадзора на транзит по территории Российской     │    6330    │

│Федерации опасных отходов                                        │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Разрешение Ростехнадзора на транзит по территории Российской     │    6331    │

│Федерации ядовитых веществ                                       │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Заключение (решение) Ростехнадзора об отнесении продукции к      │    6332    │

│категории товаров, не подпадающих под действие мер               │            │

│государственного регулирования ввоза в Российскую Федерацию и    │            │

│вывоза из Российской Федерации озоноразрушающих веществ и        │            │

│содержащей их продукции                                          │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│  Документы, используемые для таможенных целей при перемещении через          │

│таможенную границу культурных ценностей                                       │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Свидетельство Минкультуры России на право вывоза культурных      │    6340    │

│ценностей с территории Российской Федерации                      │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Справка, выданная экспертом Минкультуры России и подтверждающая  │    6341    │

│правомерность вывоза предметов культурного назначения без        │            │

│получения свидетельства на право вывоза культурных ценностей с   │            │

│территории Российской Федерации                                  │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Письменное подтверждение органами Росохранкультуры регистрации   │    6342    │

│ввозимых культурных ценностей                                    │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│  Документы, используемые для таможенных целей при перемещении через          │

│таможенную границу гражданского и служебного оружия                           │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Разрешение МВД России на ввоз (вывоз) гражданского и служебного  │    6350    │

│оружия и патронов к нему                                         │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Согласование МВД России для ввоза (вывоза) в (из) Российскую     │    6351    │

│Федерацию прошедших сертификацию и разрешенных к обороту на      │            │

│территории Российской Федерации конструктивно схожих с оружием   │            │

│изделий                                                          │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│  Документы, используемые для таможенных целей при перемещении через          │

│таможенную границу драгоценных металлов и драгоценных камней                  │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Сертификат вывоза необработанных природных алмазов (сертификат   │    6360    │

│Кимберлийского процесса), выдаваемый государственными            │            │

│контролерами Министерства финансов Российской Федерации          │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Сертификат на ввоз необработанных природных алмазов (сертификат  │    6361    │

│Кимберлийского процесса)                                         │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Акт государственного контроля драгоценных металлов и драгоценных │    6362    │

│камней, выдаваемый государственными контролерами Министерства    │            │

│финансов Российской Федерации                                    │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Заключение Министерства финансов Российской Федерации и          │    6363    │

│Министерства промышленности и торговли Российской Федерации о    │            │

│возможности и экономической целесообразности промышленного       │            │

│извлечения драгоценных металлов из сырьевых товаров при экспорте │            │

│сырьевых товаров с содержанием драгоценных металлов              │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Сертификат химического состава сырьевых товаров, содержащих      │    6364    │

│драгоценные металлы (при экспорте), выдаваемый аналитическими    │            │

│лабораториями, аттестованными Федеральным агентством по          │            │

│техническому регулированию и метрологии                          │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Свидетельство о постановке на специальный учет в органах         │    6365    │

│пробирного надзора                                               │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│  Документы, используемые для таможенных целей при перемещении через          │

│таможенную границу лекарственных средств, а также сильнодействующих веществ,  │

│не являющихся прекурсорами наркотических средств и психотропных веществ       │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Разрешение, выдаваемое Росздравнадзором, на ввоз                 │    6370    │

│незарегистрированных лекарственных средств для клинических       │            │

│исследований, регистрации или перерегистрации                    │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Разрешение Росздравнадзора на ввоз лекарственных средств для     │    6371    │

│разработки, проведения исследования и контроля качества,         │            │

│эффективности, безопасности лекарственных                        │            │

│средств научно-исследовательскими учреждениями, институтами,     │            │

│лабораториями                                                    │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Разрешение Росздравнадзора на ввоз лекарственных средств,        │    6372    │

│предназначенных для гуманитарных целей                           │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Заключение (решение) Росздравнадзора об отнесении продукции к    │    6373    │

│категории товаров, не подпадающих под действие запретов и        │            │

│ограничений, установленных в соответствии с законодательством    │            │

│Российской Федерации о государственном контроле и надзоре в      │            │

│сфере обращения лекарственных средств                            │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Разрешение Росздравнадзора на транзит через территорию           │    6374    │

│Российской Федерации сильнодействующих веществ                   │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│  Документы, используемые для таможенных целей при перемещении через          │

│таможенную границу лекарственных средств, применяемых в ветеринарии           │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Заключение, выдаваемое Россельхознадзором, об отсутствии в       │    6380    │

│составе лекарственных средств, применяемых в ветеринарии,        │            │

│наркотических средств, психотропных веществ и их прекурсоров,    │            │

│сильнодействующих и ядовитых веществ                             │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Разрешение Россельхознадзора на ввоз конкретной партии           │    6381    │

│лекарственных средств, применяемых в ветеринарии, для            │            │

│клинических исследований, регистрации, перерегистрации           │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Разрешение Россельхознадзора на ввоз конкретной партии           │    6382    │

│лекарственных средств, применяемых в ветеринарии, для разработки │            │

│проведения исследования и контроля качества, эффективности,      │            │

│безопасности лекарственных средств научно-исследовательскими     │            │

│учреждениями, институтами и лабораториями                        │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Разрешение Россельхознадзора на ввоз лекарственных средств,      │    6383    │

│используемых для ветеринарии и предназначенных для гуманитарных  │            │

│целей                                                            │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Заключение (решение) Россельхознадзора об отнесении              │    6384    │

│продукции к категории товаров, не подпадающих под действие       │            │

│запретов и ограничений, установленных в соответствии с           │            │

│законодательством Российской Федерации                           │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│  Документы, предъявляемые для целей таможенного контроля за делящимися и     │

│радиоактивными материалами                                                    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Сертификат-разрешение на конструкцию упаковочного комплекта      │    6410    │

│транспортного (УКТ)                                              │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Сертификат-разрешение на перевозку ядерных материалов или        │    6411    │

│радиоактивных веществ данным видом транспорта                    │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Техническое описание УКТ                                         │    6412    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Упаковочная ведомость к УКТ                                      │    6413    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Паспорт на УКТ                                                   │    6414    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Спецификация на партию ядерных материалов или радиоактивных      │    6415    │

│веществ                                                          │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Лицензия Ростехнадзора на обращение с ядерными материалами и     │    6416    │

│радиоактивными веществами при их транспортировке                 │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Разрешение Госкорпорации «Росатом» на перемещение ядерных        │    6417    │

│материалов через государственную границу Российской Федерации    │            │

│при транзите                                                     │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│                        Указывается под номером 7                             │

│                                                                              │

│            (в ред. Приказа ФТС России от 26.05.2010 N 1023)                  │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Законодательные акты Российской Федерации                        │    7010    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Международные соглашения, устанавливающие особенности по уплате  │    7011    │

│таможенных платежей (в том числе международные договора,         │            │

│конвенции)                                                       │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Распоряжение ФТС России или регионального таможенного управления │    7012    │

│о применении в отношении крупного плательщика централизованного  │            │

│порядка уплаты таможенных платежей                               │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Подзаконные акты (постановления, распоряжения Правительства      │    7013    │

│Российской Федерации), устанавливающие льготы или иные           │            │

│особенности по уплате таможенных платежей                        │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Нормативные правовые и методические документы ФТС России         │    7014    │

│(приказы, распоряжения, письма)                                  │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Регистрационное удостоверение Росздравнадзора, подтверждающее    │    7015    │

│государственную регистрацию лекарственного средства              │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Регистрационное удостоверение Росздравнадзора, подтверждающее    │    7016    │

│государственную регистрацию изделия медицинского назначения      │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Регистрационное удостоверение Росздравнадзора, подтверждающее    │    7017    │

│государственную регистрацию изделия медицинской техники          │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Удостоверение Комиссии по вопросам международной гуманитарной и  │    7018    │

│технической помощи при Правительстве Российской Федерации        │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Подтверждения целевого назначения ввозимых товаров, выдаваемые   │    7019    │

│уполномоченными органами исполнительной власти                   │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Решение Комиссии Таможенного союза                               │    7020    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Сертификат о происхождении товара формы СТ-1                     │    7021    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Сертификат о происхождении товара формы А                        │    7022    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Сертификат о происхождении товара общей формы                    │    7023    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Предварительное решение о стране происхождения товара            │    7024    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Разъяснительные письма ФТС России о происхождении товаров        │    7025    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Разрешения, выдаваемые Федеральным агентством воздушного         │    7026    │

│транспорта на открытие представительств назначенным              │            │

│авиапредприятиям в соответствии с соглашениями о воздушном       │            │

│сообщении                                                        │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Свидетельства, выдаваемые Минтрансом России, о регистрации судна │    7027    │

│(подтверждении регистрации судна) в Российском международном     │            │

│реестре судов                                                    │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Списки товаров, перемещаемых в соответствии с Соглашением об     │    7028    │

│общих условиях и механизме поддержки развития производственной   │            │

│кооперации предприятий и отраслей государств — участников        │            │

│Содружества Независимых Государств                               │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Перечни товаров, перемещаемых в соответствии с                   │    7029    │

│межправительственными соглашениями о производственной и научно-  │            │

│технической кооперации предприятий оборонных отраслей            │            │

│промышленности                                                   │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Иные документы, сведения о которых заявляются под номером 7      │    7999    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┤

│                          Указывается под номером 8                           │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┬────────────┤

│Квитанция на получение марок                                     │    8012    │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Документ, в соответствии с которым подакцизные товары,           │    8013    │

│подлежащие маркировке, не маркируются                            │            │

├─────────────────────────────────────────────────────────────────┼────────────┤

│Иные документы, сведения о которых заявляются под номером 8      │    8999    │

└─────────────────────────────────────────────────────────────────┴────────────┘

 

Графы: определения и способы хранения — Pythontutor

1. Графы: первые определения

Графы — это специальная математическая абстракция, которая позволяет обсуждать и анализировать широкий круг вещей в реальном мире. Это такая же абстракция, как, например, числа. Числа естественно возникают при подсчёте яблок у Пети, массы сахара в чайной ложке и температуре воздуха за окном. Изучая числа, вы сталкиваетесь с новыми определениями: вам объясняют, что называется квадратным корнем числа, что такое делители числа. Далее, про числа вам рассказывают в школе разные теоремы: например, формулу квадрата суммы двух чисел, теорему о единственности разложения числа на простые множители. Наконец, на программировании вы изучаете алгоритмы, связанные с числами: алгоритм Евклида нахождения НОД, алгоритм проверки числа на простоту. Всё это ждёт нас и при изучении графов.

Начнём с выяснения, зачем же нам нужны графы, какие вещи в реальном мире они позволяют изучать. Посмотрим на карту метрополитена города Киева:

Основное, что мы видим на ней — это станции и перегоны между ними.

Теперь взглянем на участок Москвы с автомобильными дорогами (скриншот сделан с сайта Яндекс.Карты).

Можно описывать сеть дорог как набор перекрёстков, некоторые из которых соединены участками дорог.

Далее, обратим внимание на генеалогическое древо славянской языковой группы.

На этой картинке имеется ряд языков, на которых говорили или говорят некоторые народы Европы. Учёные-лингвисты давали на такой схеме общего предка нескольким языкам, если они считали, что эти несколько языков родственны, т.е. когда-то в прошлом были одним языком, а потом накопили достаточно различий и стали отдельными языками.

Наконец, посмотрим на пример цепи питания в биологии.

Что общего у всех этих картинок? Главное, что на них изображено — это объекты и связи между ними. В теории графов все такие картинки называются графами. Графы состоят из вершин и рёбер. Так, в графе киевского метрополитена станции считаются вершинами, а перегоны между ними — рёбрами. В графе цепи питания биологические виды являются вершинами, и направленное ребро проведено от одного вида к другому тогда, когда первый вид является пищей для второго.

Итак, графом называется набор вершин и набор рёбер. Каждое ребро соединяет две вершины.

Степенью вершины называется количество рёбер, концом которых она является. Например, в графе метрополитенов большинство станций имеют степень 2, а конечные станции имеют степень 1. В графе славянской языковой группы вершина «западнославянский язык» имеет степень 4.

На рисунке выше вершина A имеет степень 3, вершина B имеет степень 4. Вершина H имеет степень 0 и называется изолированной вершиной.

2. Виды графов и пути в графах

Для представления разных объектов и связей между ними используются разные виды графов. Например, графы бывают ориентированные и неориентированные. Ориентированные графы — это графы, в котором у каждого ребра есть начало и конец. Такие рёбра рисуют стрелками. В наших примерах граф цепи питания ориентированный, а граф метрополитена — неориентированные.

Подумаем, нужно ли считать граф дорог ориентированным. Пусть мы пишем программу, которая по графу дорог находит автомобильный маршрут между двумя точками в городе. Поскольку в городе бывают улицы с односторонним движением, то наша программа должна это учитывать. Значит, на каждом ребре нужно хранить направление — возможное направление проезда по ребру. Если по дороге можно проехать в обе стороны, то рисуют два ребра со стрелками в разные стороны.

Путём в графе называется любая последовательность вершин, в которой каждые две соседние вершины соединены ребром. На рисунке выше A → C → B → G — это путь из вершины A в вершину G. Есть и более короткий путь из A в G: путь A → B → G. Длиной путиназывается количество рёбер в нём. Таким образом, кратчайший путь из A в G имеет длину 2.

Циклом в графе называют путь, у которого начальная и конечная вершина совпадают. На рисунке выше путь A → C → B → D → A является циклом.

Если вы внимательно посмотрите на определение пути и цикла, то увидите, что путём так же можно считать последовательность A → D → B → D → B, а последовательность F → E → F удовлетворяет определению цикла. Чтобы исключить такие патологические ситуации из рассмотрения, обычно вводят понятия простого пути и простого цикла. Простой путь — это путь, в котором нет повторяющихся рёбер. Простой цикл это цикл, который является простым путём.

(Осторожно, сейчас мы введём очень сложное понятие.) Компонентой связностинеориентированного графа называется любой набор его вершин, который удовлетворяет следующим двум свойствам:

  1. между любыми двумя вершинами набора существует путь;
  2. набор нельзя расширить, добавив в него ещё хотя бы одну вершину, чтобы при этом осталось верным свойство 1.

Всякий неориентированный граф разбивается на свои компоненты связности. На рисунке выше имеются три компоненты связности: {A, B, C, D, G}, {E, F} и {H}. Граф, у которого только одна компонента связности, называется связным. Граф, у которого более одной компоненты связности, называется несвязным. На рисунке выше изображён несвязный граф.

В ориентированном графе путём называется любая последовательность вершин, в которой соседние вершины соединены ребром, и это ребро идёт «слева направо» (в нужную сторону). Например, на рисунке ниже A → B → C → D является путём, а A → D → C → B — не является (потому что в графе нет рёбер A → D и C → B).

В ориентированном графе некоторые понятия, которые мы ввели для неориентированных графов, имеют свои аналоги. Например, наряду с понятием «степень вершины», в ориентированных графах используются понятия полустепень захода (количество рёбер, входящих в вершину) и полустепень исхода (количество рёбер, исходящих из вершины). На рисунке выше вершина D имеет полустепень захода 1 и полустепень исхода 3.

Наконец, отметим, что в некоторых графах допустимы ситуации, изображённые на следующей картинке.

Между вершинами A и B, а также между вершинами C и D проведены кратные рёбра. Заметим, что между вершинами E и F кратных рёбер нет, поскольку ориентированные рёбра считаются кратными, только если у них совпадают начала и концы с учётом ориентации. Рёбра, исходящие из вершин G и H, называются петлями. Про некоторые графы специально говорят «графы без петель и кратных рёбер», чтобы подчеркнуть, что в них не встречаются ситуации, аналогичные изображённым выше.

3. Деревья

На практике часто встречаются графы, которые обладают какими-нибудь особенностями строения. Один из часто встречающихся видов графов — это деревья. Дерево — это связный неориентированный граф без петель и кратных рёбер, в котором нет циклов. Типичный пример дерева изображён на рисунке ниже.

Деревья обладают рядом особых свойств. Например, в дереве между любыми двумя вершинами существует единственный простой путь. Действительно, если бы между какими-нибудь двумя вершинами существовало более одного простого пути, то отсюда бы следовало, что в графе есть простой цикл.

Ещё одно удивительное свойство деревьев — это связь между количеством вершин и количеством рёбер. Договоримся обозначать буквой V количество вершин (от англ. vertex «вершина»), а буквой E — количество рёбер (от англ. edge «ребро»). Например, у дерева на рисунке выше V = 11, E = 10. Мы видим, что для графа на рисунке E = V − 1.

Чтобы понять, всегда ли это будет верно, рассмотрим висячие вершины. Висячей вершинойназывается вершина степени 1. На рисунке выше висячими являются вершины A, C, F, G, H, J и K. Заметим, что в дереве, в котором есть хотя бы две вершины, всегда есть хотя бы одна висячая вершина. Действительно, выберем произвольную вершину дерева и пойдём из неё гулять по рёбрам дерева в произвольном направлении, не возвращаясь назад. Поскольку циклов в дереве нет, то с каждым шагом мы будем посещать всё новые и новые вершины и в какой-то момент придём в вершину, из которой никуда пойти нельзя. Эта вершина и будет висячей.

Правда ли, что если в дереве есть хотя бы две вершины, то в нём есть хотя бы две висячие вершины? А правда ли, что если в дереве есть хотя бы три вершины, то в нём есть хотя бы три висячие вершины?

Теорема. В любом дереве E = V − 1.

Доказательство. Как мы выяснили, если в дереве хотя бы две вершины, то в нём есть хотя бы одна висячая вершина. Выберем её и удалим из графа её и ребро, за которое она присоединена к графу. При этом количество вершин и рёбер уменьшится на единицу. С новым графом проделаем ту же операцию. В конце концов, когда мы удалим всё, что можно, мы получим граф из одной вершины. Для него V = 1, E = 0, т.е. E = V − 1. Значит, и в исходном дереве выполнялось E = V − 1. ▮

4. Как хранить граф в программах

Для представления графов в памяти компьютера используется несколько способов. Пусть вершины графов, которые мы рассматриваем, занумерованы, начиная с нуля. Рассмотрим следующий граф:Первый способ, которым его можно хранить, — это структура данных «список рёбер». Мы заводим список пар чисел. Каждая пара соответствует одному ребру, ребро представляется номерами двух его вершин.

num_vertices = 6
edges_list = [[0, 1],  # эта пара описывает ребро между вершинами 0 и 1
              [0, 2],
              [0, 4],
              [1, 2],
              [1, 3],
              [1, 4],
             ]

Заметим, что мы должны хранить в какой-нибудь переменной общее количество вершин в графе. Это нужно делать, поскольку информация об изолированных вершинах в списке рёбер отсутствует.

Второй способ, которым можно хранить этот граф, — это структура данных «матрица смежности». Матрица смежности — это квадратная таблица, в которой на пересечении строки i и столбца j стоит 1, если в графе есть ребро из вершины i в вершину j, и стоит 0, если такого ребра нет.

adjacency_matrix = [[0, 1, 1, 0, 1, 0],  # единица в столбце 1 кодирует ребро из 0 в 1
                    [1, 0, 1, 1, 1, 0],
                    [1, 1, 0, 0, 0, 0],
                    [0, 1, 0, 0, 0, 0],
                    [1, 1, 0, 0, 0, 0],
                    [0, 0, 0, 0, 0, 0],
                   ]
num_vertices = len(adjacency_matrix)

Заметим, что матрица смежности неориентированного графа всегда симметрична относительно главной диагонали. Главная диагональ в матрице идёт из левого верхнего угла в правый нижний.

Наконец, третий способ, который часто используют для представления графов, — это структура данных «списки смежности». В списках смежности для каждой вершины хранится список всех её соседей.

adjacency_list = [[1, 2, 4],  # здесь перечислены соседи вершины 0
                  [0, 2, 3, 4],
                  [0, 1],
                  [1],
                  [0, 1],
                  [],
                 ]
num_vertices = len(adjacency_list)

Для хранения ориентированных графов применяются те же структуры данных, с разумными поправками:

  • в списке рёбер ребро хранится в виде [начало, конец];
  • в матрице смежности ребро из i в j означает adjacency_matrix[i][j] == 1, и если обратного ребра в графе нет, то будет верным равенство adjacency_matrix[j][i] == 0;
  • в списках смежности для каждой вершины хранится, в какие вершины из неё исходят рёбра.

Задачи на informatics.mccme.ru

CA2356: ненадежный набор данных или тип DataTable в графе веб-десериализованных объектов (анализ кода) — .NET



  • Чтение занимает 2 мин

В этой статье

ЗначениеValue
Идентификатор правилаRule ID CA2356CA2356
КатегорияCategory БезопасностьSecurity
Исправление не критическое или не критическоеFix is breaking or non-breaking Не критическоеNon-breaking

ПричинаCause

Метод с System.Web.Services.WebMethodAttribute или System.ServiceModel.OperationContractAttribute имеет параметр, который может ссылаться на DataSet или DataTable .A method with a System.Web.Services.WebMethodAttribute or System.ServiceModel.OperationContractAttribute has a parameter that may reference a DataSet or DataTable.

Это правило использует другой подход к аналогичному правилу, CA2355: ненадежный набор данных или DataTable в десериализованном графе объектов и найдет различные предупреждения.This rule uses a different approach to a similar rule, CA2355: Unsafe DataSet or DataTable in deserialized object graph and will find different warnings.

Описание правилаRule description

При десериализации ненадежных входных данных и графа десериализованных объектов содержит DataSet или DataTable , злоумышленник может создавать вредоносные полезные данные для атаки типа «отказ в обслуживании».When deserializing untrusted input and the deserialized object graph contains a DataSet or DataTable, an attacker can craft a malicious payload to perform a denial of service attack. Могут возникнуть неизвестные уязвимости удаленного выполнения кода.There may be unknown remote code execution vulnerabilities.

Дополнительные сведения см. в статье Руководство по безопасности наборов данных и DataTable.For more information, see DataSet and DataTable security guidance.

Устранение нарушенийHow to fix violations

  • По возможности используйте Entity Framework , а не DataSet и DataTable .If possible, use Entity Framework rather than DataSet and DataTable.
  • Сделайте сериализованные данные несанкционированными.Make the serialized data tamper-proof. После сериализации криптографически подписывает сериализованные данные.After serialization, cryptographically sign the serialized data. Перед десериализациюм проверьте криптографическую подпись.Before deserialization, validate the cryptographic signature. Защитите криптографический ключ от раскрывать и разрабатывать для смены ключей.Protect the cryptographic key from being disclosed and design for key rotations.

Когда следует подавлять предупрежденияWhen to suppress warnings

Предупреждение из этого правила можно отключить, если:It’s safe to suppress a warning from this rule if:

  • Известно, что входные данные являются доверенными.You know the input is trusted. Учтите, что границы доверия и потоки данных приложения могут меняться со временем.Consider that your application’s trust boundary and data flows may change over time.
  • Вы предоставили одно из предосторожностей по устранению нарушений.You’ve taken one of the precautions in How to fix violations.

Примеры псевдо-кодаPseudo-code examples

НарушениеViolation

using System;
using System.Data;
using System.Web.Services;

[WebService(Namespace = "http://contoso.example.com/")]
public class MyService : WebService
{
    [WebMethod]
    public string MyWebMethod(DataTable dataTable)
    {
        return null;
    }
}

CA2350. Убедитесь, что входные данные DataTable.ReadXml() являются довереннымиCA2350: Ensure DataTable.ReadXml()’s input is trusted

CA2351. Убедитесь, что входные данные DataSet.ReadXml() являются довереннымиCA2351: Ensure DataSet.ReadXml()’s input is trusted

CA2352. Ненадежные данные DataSet или DataTable в сериализуемом типе могут быть уязвимыми для атак удаленного выполнения кодаCA2352: Unsafe DataSet or DataTable in serializable type can be vulnerable to remote code execution attacks

CA2353. Ненадежные данные DataSet или DataTable в сериализуемом типеCA2353: Unsafe DataSet or DataTable in serializable type

CA2354. Ненадежные данные DataSet или DataTable в графе десериализованных объектов могут быть уязвимыми для атаки удаленного выполнения кодаCA2354: Unsafe DataSet or DataTable in deserialized object graph can be vulnerable to remote code execution attack

CA2355. Ненадежные данные DataSet или DataTable в графе десериализованных объектовCA2355: Unsafe DataSet or DataTable in deserialized object graph

CA2361: Убедитесь, что входные данные в DataSet. ReadXml () являются довереннымиCA2361: Ensure DataSet.ReadXml()’s input is trusted

CA2362. Ненадежные данные DataSet или DataTable в автоматически созданном сериализуемом типе могут быть уязвимыми для атак удаленного выполнения кодаCA2362: Unsafe DataSet or DataTable in autogenerated serializable type can be vulnerable to remote code execution attacks



Подробная графическая сеть

Обновлено 14 декабря 2020 г.Этот пост был первоначально опубликован в октябре 2019 г. и был обновлен, чтобы отразить изменения в конструкции протокола, которые были приняты за более чем 1 год с момента публикации исходного сообщения.

Введение

Когда мы впервые представили The Graph в июле 2018 года, мы поделились своим видением построения децентрализованного протокола индексирования для Web3. Команда много работала, и сегодня я рад подробно рассказать о дизайне первой версии The Graph Network.Graph Network — это основная инфраструктура для Web3 — необходимый компонент для доставки децентрализованных приложений с производительностью потребительского уровня.

Для этого поста я предполагаю, что до этого я знаком с The Graph. Если вы никогда не слышали о The Graph, отличное место для начала — это наш анонс, наши документы или несколько замечательных сообщений нашего сообщества.

Это первая часть статьи, состоящей из двух частей, посвященных дизайну сети Graph. Вы можете перейти ко второй части здесь.

Децентрализация полного стека

Миссия The Graph состоит в том, чтобы активировать интернет-приложения, которые полностью работают на общественной инфраструктуре.

Децентрализация полного стека позволит приложениям быть устойчивыми к сбоям бизнеса и поиску ренты, а также обеспечит беспрецедентный уровень взаимодействия. Пользователи и разработчики будут знать, что программное обеспечение, в которое они вкладывают время и деньги, не может исчезнуть внезапно.

Чтобы реализовать это видение полностью децентрализованных приложений (dApps), очень важно перейти от парадигмы компаний, платящих за постоянное хранилище, вычисления и другие услуги, необходимые для поддержания работы приложения, к пользователям, напрямую оплачивающим сети децентрализованного обслуживания. провайдеры для детального использования этих ресурсов.

Сегодня большинство «децентрализованных» приложений принимают такую ​​модель только на нижнем уровне стека — цепочке блоков — где пользователи платят за транзакции, которые изменяют состояние приложения. Остальная часть пакета по-прежнему находится в ведении централизованных предприятий и подвержена произвольным сбоям и поиску ренты.

Что такое Graph Network

Graph Network децентрализует API и уровень запросов стека интернет-приложений. Впервые станет возможным эффективно запрашивать данные блокчейна, не полагаясь на централизованного поставщика услуг.

Сегодня разработчики могут запускать Graph Node в своей собственной инфраструктуре или использовать нашу размещенную службу. В сети Graph любой индексатор сможет делать ставки Graph Tokens (GRT), чтобы участвовать в сети и получать вознаграждения за индексацию подграфов и плату за обслуживание запросов по этим подграфам.

Потребители смогут запрашивать этот разнообразный набор индексаторов, оплачивая их дозированное использование, что доказывает модель, в которой законы спроса и предложения поддерживают услуги, предоставляемые протоколом.

Роли протокола

Это роли, которые взаимодействуют с системой, поведение, которое они должны выполнять для правильной работы протокола, и какие стимулы их мотивируют.

  • Потребители . Потребители платят индексаторам за запросы. Обычно это конечные пользователи, но также могут быть веб-службы или промежуточное программное обеспечение, которое интегрируется с The Graph.

  • Индексаторы . Индексаторы — это узловые операторы Graph.Их мотивирует получение финансового вознаграждения.

  • Кураторы . Кураторы используют GRT, чтобы указать, какие подграфы нужно индексировать. Как правило, это разработчики, которые делятся своими мотивами, но также могут быть конечные пользователи, поддерживающие ценный сервис, на который они полагаются, или личность, имеющая чисто финансовую мотивацию.

  • Делегаторы . Делегаторы ставят на карту GRT от имени индексатора, чтобы заработать часть вознаграждений и сборов индексатора, без необходимости лично запускать узел графа.Они финансово мотивированы.

Использование

Разработчики

Для разработчиков API-интерфейсы для построения подграфа останутся в основном такими же, как при использовании локального или размещенного узла Graph.

Одно заметное отличие заключается в том, как разработчики развертывают подграфы. Вместо развертывания на локальном или размещенном узле Graph, они развернут свой подграф в реестре, размещенном на Ethereum, и внесут долю GRT для курирования этого подграфа. Это служит сигналом для индексаторов, что этот подграф следует проиндексировать.

Конечные пользователи

Для конечных пользователей главное отличие состоит в том, что вместо взаимодействия с централизованными API-интерфейсами, которые субсидируются, им нужно будет начать платить за запрос к децентрализованной сети индексаторов. Это будет сделано с помощью механизма запросов, запущенного на их компьютере — либо в браузере, как расширение, либо встроенным в dApp.

Механизм запросов позволяет пользователю безопасно запрашивать огромные объемы данных, хранящихся в Graph, без необходимости лично выполнять работу по вычислению и хранению этих данных.Механизм запросов также действует как торговый механизм, принимая решения, например, с какими индексаторами вести дела или сколько платить, в зависимости от используемого dApp или предпочтений пользователя.

Для того, чтобы механизм запросов обеспечивал удобство для пользователей, ему потребуется возможность автоматически подписывать транзакции микроплатежей от имени пользователей, а не запрашивать их для каждой транзакции, которую необходимо подписать. Мы работаем с несколькими командами государственных каналов, которые работают на Ethereum, чтобы убедиться, что кошельки и функциональность, которые они поставляют, соответствуют потребностям протоколов дозированного использования, таких как The Graph.А пока мы разместим шлюз, который субсидирует запросы от имени пользователей.

Индексаторы

Индексаторы смогут присоединиться к Graph, разместив GRT и запустив версию Graph Node.

Они также захотят запустить агент индексатора, который программно отслеживает использование их ресурсов, устанавливает цены и решает, какие подграфы индексировать. Агент индексатора будет подключаемым, и мы ожидаем, что операторы узлов будут экспериментировать со своими собственными моделями и стратегиями ценообразования, чтобы получить конкурентное преимущество на рынке по сравнению с другими индексаторами.

Кураторы и делегаты

Кураторы и делегаты будут курировать и делегировать через Graph Explorer. Пользователи смогут курировать и делегировать через Graph Explorer, это будет полностью децентрализованное приложение, для которого требуется браузер с поддержкой dApp и кошелек Ethereum.

Архитектура

Сеть Graph включает смарт-контракты, которые работают на Ethereum, в сочетании с множеством дополнительных услуг и клиентов, которые работают вне сети.

Query Market

Рынок запросов служит той же цели, что и API в традиционном облачном приложении — эффективно обслуживает данные, необходимые для внешнего интерфейса, работающего на устройстве пользователя.Ключевое отличие состоит в том, что в то время как традиционный API управляется одним экономическим субъектом, о котором пользователи не могут говорить, рынок запросов представляет собой децентрализованную сеть индексаторов, каждая из которых конкурирует за предоставление лучших услуг по лучшей цене.

Эта избыточность означает, что даже если один индексатор отключится, пока существует потребность в запросе набора данных, другие индексаторы будут заинтересованы в выполнении дополнительной работы.

Стоимость транзакций на рынке запросов зависит от пропускной способности и объема вычислений, необходимых для обработки запроса.

Давайте посмотрим, как может выглядеть типичный поток для потребителя, взаимодействующего с рынком запросов.

  • Обнаружение службы . Потребитель спрашивает The Graph, у каких индексаторов есть интересующие их данные.
  • Выбор индексатора . Потребитель выбирает индексатор для транзакции на основе того, который, по его мнению, с наибольшей вероятностью предоставит услуги высочайшего качества по лучшей цене. Это включает в себя оценку полезности производительности, актуальности данных, экономической безопасности, а также субъективные оценки репутации индексатора.

Индексаторы выражают свои цены с помощью модели затрат, которую Потребитель может использовать для расчета стоимости, выраженной в GRT, на основе характеристик запроса и переменных, предоставляемых индексатором, таких как статистика базы данных, цена USD / GRT или флаг чтобы указать, регулирует ли индексатор запросы. Таким образом, цены устанавливаются между индексатором и потребителем, а не на уровне сети, как в случае платформы смарт-контрактов, такой как Ethereum.

  • Запрос + условный микроплатеж .Потребитель отправляет индексатору запрос вместе с условным микроплатежом, в котором указывается, сколько они готовы платить за вычисления и пропускную способность.

Запрос указывает, какой подграф запрашивать, с какого блока и какие данные должны быть доступны.

  • Ответ + Аттестация . Если индексатор принимает цену, предложенную потребителем, он обрабатывает запрос и отправляет полученные данные, а также подтверждение того, что этот ответ правильный.Предоставление этого подтверждения разблокирует условный микроплатеж.

Аттестация производится детерминированно и однозначно принадлежит индексатору для целей проверки и разрешения споров в другом месте протокола.

Одно децентрализованное приложение, запрашивающее График, может использовать несколько подграфов, проиндексированных разными индексаторами, и в этом случае будет проходить вышеуказанный поток для каждого запрашиваемого подграфа.

Graph Tokens

Для поддержки функционирования рынка запросов протокол вводит собственный служебный токен: Graph Tokens (GRT).

Graph Tokens имеют два основных назначения, которые необходимы для функционирования протокола:

  • Indexer Staking . Индексаторы депонируют токены Graph, чтобы их можно было обнаружить на рынке запросов и чтобы обеспечить экономическую безопасность выполняемой ими работы.

  • Сигнализация куратора . Кураторы депонируют жетоны графов на рынке курирования, где они получают вознаграждение за правильное предсказание того, какие подграфы будут полезны для сети.

Потребителям рекомендуется держать ETH или стабильную монету по своему выбору в своих кошельках. Однако платежи будут производиться в GRT, чтобы обеспечить единую расчетную единицу для протокола.

Помимо описанных выше применений, наличие собственного служебного токена позволяет нам стимулировать определенные действия, которые приносят пользу сети в целом, например индексацию новых подграфов, посредством выпуска новых токенов.

Продолжить чтение

На этом этапе мы прошли через наиболее важные концепции высокого уровня в The Graph.Однако существует множество вторичных концепций и механизмов, которые поддерживают эффективный рынок запросов, эффективный протокол и удобство для разработчиков децентрализованных приложений.

Во второй части мы продолжим изучение этих компонентов, включая различные варианты использования Graph Token, такие как механизмы размещения индексатора, рынки курирования и вознаграждения индексатора.

Мы также расскажем о нашей инфраструктуре микроплатежей, о том, как мы проверяем ответы на запросы и как конечные пользователи будут взаимодействовать с The Graph через децентрализованное приложение «проводник».

До встречи!

Определение графа Merriam-Webster

\ ˈGraf

\

1

: диаграмма (например, серия из одной или нескольких точек, линий, линейных сегментов, кривых или областей), которая представляет изменение переменной по сравнению с вариацией одной или нескольких других переменных.

2

: совокупность всех точек, координаты которых удовлетворяют заданному отношению (например, функции)

3

: набор вершин и ребер, которые соединяют пары вершин.

графически; построение графиков; графики

1

: письменное или печатное представление основной единицы речи (например, фонемы или слога).

особенно

: смысл графемы 1

2

: единственное вхождение буквы алфавита в любой из ее различных форм.

1

: что-то написанное или нарисованное

моно график

2

[Французский -graphe , от Late Latin -graphus ]

: Инструмент для создания или передачи записей или изображений

хроно график

Глубокое погружение в график

Как график вписывается в DeFi и Web3?

API — это термин, который вы определенно часто слышите, если работаете в сфере технологий, но его не обязательно понимают все.API означает «интерфейс прикладного программирования» — проще говоря, API — это автоматизированный рабочий процесс, а не ручной. Это скрывает сложность кода за простым API. Подграфы — это термин, придуманный The Graph, и они представляют собой открытые API.

Например, Uniswap использует подграф, и эти данные доступны любому разработчику для использования в своем приложении. Таким образом, мы видим такие кошельки, как Rainbow wallet, которые построили подграф, который извлекается из подграфа Uniswaps. Самый эффективный способ запроса (поиска) данных из цепочки блоков — через подграф.Примером закрытых API является API Linkedin, где вы не можете перенести данные из Linkedin в Crunchbase или собственное приложение, потому что API закрыт. С помощью The Graph API-интерфейсы гарантированно будут и останутся открытыми через подграфы.

До появления The Graph разработчикам приходилось самостоятельно запускать централизованные серверы и базы данных, чтобы индексировать и запрашивать данные блокчейна. Это было трудоемким для инженеров, дорогостоящим и сопряженным с риском, поскольку централизованная инфраструктура может стать единственной точкой отказа.С помощью The Graph приложениям нужно только ссылаться на конечную точку API для подграфа, чтобы начать запрашивать данные, например, используя подграф Uniswap для запроса объемов торговли.

Упрощая взаимодействие разработчиков с блокчейнами, The Graph упрощает создание новых приложений и отслеживание ценных данных. Используя The Graph, разработчики могут сосредоточиться на улучшении пользовательского интерфейса UX / UI, а не на создании настраиваемой серверной инфраструктуры для каждого приложения.

Сегодня более 6000 разработчиков активно используют Graph и создали более 3400 подграфов (открытых API) для сотен приложений.Кроме того, более 210 индексаторов из 54 стран развернули узлы в тестовой сети и более 2000 кураторов зарегистрировались в тестовой сети.

Как график работает с Ethereum?

Graph построил уровень открытых данных поверх Ethereum, чтобы разработчикам было легко извлекать информацию и предоставлять ее своим пользователям быстро и эффективно. Подграфы абстрагируются, взаимодействуя с API-интерфейсом Ethereum JSON-RPC для чтения данных блокчейна, а с такими функциями подграфов, как мутации, запись в блокчейн также будет упрощена.

Поскольку разработчики не используют внутреннюю базу данных индексирования, они могут легко извлекать данные из цепочки блоков эффективным способом, поэтому приложения загружаются быстро для пользователей. Подграфы также имеют открытый исходный код, что означает, что приложения могут запрашивать те же API-интерфейсы, которые используются другими проектами, для создания единого источника истины для пользователей.

Waterfall From Web2 Into Web3

В The Graph мы верим, что блокчейн — это будущее Интернета, и мы работаем над тем, чтобы это будущее стало реальностью.Поскольку The Graph использует GraphQL, язык, созданный и широко используемый в Web2, многие разработчики могут интегрироваться в пространство Web3 и легко создавать блокчейны.

По мере того, как использование подграфов продолжает расти, а инструменты разработки блокчейнов улучшаются, мы продолжим видеть эффект водопада от централизованных технологических компаний Web2 к децентрализованным приложениям Web3.

Криптоэкономика — это радикально новое представление о будущем работы. Открытые протоколы, такие как The Graph, создают основу для прозрачности и возможностей, позволяя любому человеку в мире вкладывать свои таланты в глобальную экономику.Graph работает над этим видением, чтобы помочь разработчикам построить новые механизмы координации в эпоху Интернета.

Что такое индексаторы, делегаты, кураторы и потребители?

В сети Graph есть много разных ролей, включая индексирование, курирование, делегирование и потребление.

Индексаторы — это операторы узлов в сети Graph, которые размещают токены Graph (GRT) для предоставления услуг индексирования и обработки запросов. Индексаторы получают плату за запросы и вознаграждение за свои услуги.Чтобы быть индексатором в сети Graph, вам необходимо иметь возможность запускать программное обеспечение узла. Индексирование — это техническая роль в сети.

Кураторы — это разработчики подграфов, потребители данных или члены сообщества, которые сигнализируют индексаторам, какие API должны быть проиндексированы The Graph Network. Они используют свои знания об экосистеме блокчейнов, приложениях и потребителях для определения наиболее надежных источников данных.

Кураторы вносят GRT в кривую связывания, чтобы сигнализировать о конкретном подграфе, и зарабатывают часть платы за запрос для подграфов, по которым они сигнализируют — это стимулирует источники данных высочайшего качества.

Поскольку сигнализация происходит на кривой связывания, чем раньше вы сигнализируете на подграфе, тем большую долю комиссионных за запрос вы зарабатываете на этом подграфе для заданной суммы депонированного GRT. Это также означает, что когда вы пойдете на вывод, у вас может оказаться больше или меньше GRT, чем вы вначале. Чтобы быть куратором, вам не нужно быть техническим, вам просто нужно разбираться в открытых данных.

Примером курирования может быть появление на рынке нового подграфа DeFi для протокола, который, по вашему мнению, является многообещающим.Вы можете сигнализировать об этом подграфе, чтобы указать индексаторам, что он должен быть проиндексирован и сделать его доступным для обнаружения разработчиками DApp. Тогда вы получите скидку с комиссии за запрос в этом подграфе за то, что раньше подали сигнал.

Делегаторы — это люди, которые хотели бы внести свой вклад в обеспечение безопасности сети, но не хотят запускать Graph Node самостоятельно. Делегаторы вносят свой вклад, делегируя GRT существующим индексаторам, а взамен они получают часть платы за запросы и вознаграждения за индексацию.Делегаторы выбирают индексаторы на основе их производительности по таким параметрам, как ставки комиссионных за запросы, прошлое сокращение и время безотказной работы, а также такие параметры делегатора, как сокращение комиссий и вознаграждений от индексатора. Делегаторы будут делегировать и отменять делегирование GRT на индексаторах через Graph Explorer DApp. Вам совсем не нужно быть техническим специалистом в The Graph Network, так как для делегирования требуется всего один щелчок.

Потребители — это конечные пользователи The Graph, которые запрашивают подграфы и платят сборы за запросы индексаторам, кураторам и делегатам.Потребителями, скорее всего, будут сами разработчики или проекты, которые покрывают плату за запросы для своих приложений, как если бы они оплачивали расходы на AWS или облачные сервисы. Однако некоторые приложения будут передавать пользователям плату за запросы или включать ее в плату за продукт. Потребители будут платить за запросы через «шлюзы» или кошельки, которые будут построены на основе контрактов с открытым исходным кодом в сети Graph.

Я не технический специалист, как мне принять участие?

Как и Интернет, Graph Network нужны самые разные люди, от нетехнических креативщиков до очень технических разработчиков.Если у вас нет технических знаний, вы можете принять участие в качестве куратора или делегатора, чтобы заработать GRT в сети Graph и помочь индексаторам определить, какие подграфы им следует индексировать. Вы также можете делегировать полномочия любому индексатору по вашему выбору, чтобы помочь защитить сеть и заработать GRT за свой вклад.

В тестовой сети управления полетами участвуют более 200 индексаторов, и более 2000 человек и проектов участвуют в программе кураторов и вносят свой вклад в сеть, чтобы получить вознаграждение за свои усилия.При запуске основной сети любой может стать индексатором или делегатором в сети Graph.

Если вы разработчик, создающий приложение или приложение Web3, вы можете использовать подграфы для индексации и запроса данных из блокчейнов. График позволяет приложениям эффективно и результативно представлять данные в пользовательском интерфейсе, а также позволяет другим разработчикам использовать ваш подграф! Вы можете развернуть подграф или запросить существующие подграфы, которые есть в Graph Explorer. Мы будем рады приветствовать вас в качестве индексаторов, кураторов и / или делегатов в основной сети The Graph.

Будущее Web3

Децентрализованная сеть Graph скоро будет запущена. Создание токена GRT будет происходить одновременно с запуском сети. После запуска любой проект сможет внести свой вклад в сеть и построить экосистему The Graph с обновлением протокола при условии технического руководства со стороны Совета Graph. После запуска сообщество Graph будет работать над расширением поддержки мульти-блокчейна и продолжит добавление новых функций, чтобы помочь разработчикам сотрудничать в создании глобального API для децентрализованной сети.

Graph стал основой DeFi и более широкой экосистемы Web3, и поскольку блокчейн становится будущим Интернета, протокол Graph будет поддерживать строителей и пользователей растущей криптоэкономики.

Управление графиками

Управление графиками


Содержание: Эта страница соответствует § 1.5
(с. 128)
текста.

Предлагаемые задачи из текста

с.135 # 1, 2, 4, 9, 11, 13, 15, 18, 21, 25, 28, 31, 36, 38, 41, 44

Общие графы

Переключатель

Отражение

Растяжка


Общие графы

Есть несколько функций, которые появляются очень часто, и вы должны знать формы их графиков. Конечно,
вы можете использовать графическую утилиту, чтобы нарисовать эти графики; но это все равно что достать калькулятор, чтобы умножить
3 * 4.

На этой странице мы начнем с функции f (x), обычно одного из общих графиков, перечисленных выше,
затем построение новых функций из f. Идея состоит в том, что если мы знаем форму графика f, то мы знаем формы
новых графиков.

В оставшейся части этого урока c будет обозначать положительное число .

Вернуться к содержанию

Переключение

Вертикальное смещение:

Пусть g (x) = f (x) + c.График g получается из графика f путем сдвига вверх на c единиц.

Пример 1 . f (x) = x 2 , g (x) = x 2 + 3

Если мы вычтем c из f (x), то мы сдвинем график вниз.

Пусть h (x) = f (x) — c. График h получается из графика f путем сдвига вниз на c единиц.

Щелкните здесь, чтобы просмотреть программу Toolbook, которая иллюстрирует вертикальные сдвиги.

Упражнение 1:

(a) Нарисуйте графики f (x) = x 2 , g (x) = f (x) + 2 и h (x) = f (x) — 5 в той же координатной плоскости.

(b) Нарисуйте графики f (x) = abs (x), g (x) = f (x) + 4 и h (x) = f (x) — 3 в той же координатной плоскости.

Вы можете использовать графическую утилиту для проверки своей работы, но вы сможете рисовать эти графики без посторонней помощи.Чтобы проверить свою работу с Java Grapher , введите формулу для f в поле f. Тогда в
g, вы можете использовать f (x) вместо повторного ввода формулы для f, а затем добавить или вычесть соответствующую константу.

Горизонтальное смещение:

Пусть g (x) = f (x — c). Тогда график g получается из графика f путем сдвига вправо на c единиц.

Пример 2. f (x) = x 2 , g (x) = f (x — 2) = (x — 2) 2

Обратите внимание на разницу между f (x) — 2 и f (x — 2). Если f (x) = x 2 , то

f (x) — 2 = x 2 — 2, а

f (x — 2) = (x — 2) 2 = x 2 — 4x + 4.

Например, f (3) — 2 означает «оценить f на 3, затем вычесть 2», а f (3 — 2) означает «вычесть
2 из 3, затем оцените f в результате.«

Пусть h (x) = f (x + c). График h получается из графика f путем сдвига влево на c единиц.

Упражнение 2:

Нарисуйте графики f (x) = x 3 , g (x) = f (x — 4) и h (x) = f (x) — 4 в той же координатной плоскости.

Сдвиг по горизонтали и вертикали можно использовать вместе, как в следующем примере.

Пример 3.

Пусть f (x) = x 2 и g (x) = f (x + 3) — 2 = (x + 3) 2 -2 .
График g получается из графика f путем сдвига на 3 единицы влево, а затем на 2 единицы вниз, как
на фото ниже.

Упражнение 3:

Нарисуйте графики f (x) = abs (x) и g (x) = f (x + 5) + 3 в той же координатной плоскости.

Вернуться к содержанию

Отражение

Если g (x) = -f (x), то график g получается из графика f путем отражения относительно оси x.

Предположим, например, что f (2) = 3, поэтому точка (2,3) находится на графике f. Поскольку g (x) = -f (x), то g (2)
= -f (2) = -3, а точка (2, -3) находится на графике g. Эти две точки являются отражением друг друга о
ось абсцисс.

Итак, если вы выберете любую точку на графике f, отражение относительно оси x этой точки будет на графике.
g, и наоборот. Следовательно, график g является отражением графика f.

Если g (x) = f (-x), то график g получается из графика f посредством , отражающего относительно оси y .

Упражнение 4:

Постройте график функций f (x) = x 2 -2x +2, g (x) = f (-x) и h (x) = -f (x).Ответ

Упражнение 5:

Посмотрите еще раз на график f (x) = x 2 -2x +2 из упражнения 4. Этот график является результатом сдвига
график x 2 . Найдите сдвиги и покажите, что формула, полученная из сдвигов, равна формуле
для f. Ответ

Упражнение 6:

Найдите функцию, график которой равен

Проверьте свой ответ, построив график найденной функции и сравнив его с графиком выше.

Вернуться к содержанию

Растяжка

Пусть g (x) = cf (x). Тогда график g получается из графика f на вертикального растяжения , если c>
1, и вертикальная усадка , если 0

Растяжение и сжатие изменяют расстояние, на которое точка находится от оси x в c раз. Например, если g (x)
= 2f (x) и f (5) = 3, то (5,3) находится на графике f.Поскольку g (5) = 2f (5) = 2 * 3 = 6, (5,6) находится на графике
грамм. Мы думаем о точке (5,3) как о , растянутой на от оси x в 2 раза, чтобы достичь точки
(5,6).

Упражнение 7:

Графики двух функций, f и g, показаны ниже. Как связаны эти функции?

Видео: Animated Gif, MS
Файл Avi,
или файл реального видео

Вернуться к содержанию


Преобразования функций: сжатие и растяжение

Purplemath

Есть еще два преобразования, но их труднее «увидеть» с какой-либо степенью точности.

Первое из этих преобразований — умножение всей функции. Чтобы увидеть, как это выглядит, сравните графики 2 × f ( x ) = 2 x 2 , f ( x ) = x 2 и ½ × f ( x ) = (½) x 2 , ниже:

график 2 × f ( x ) = 2 x 2 :

(Это более тонкий график, чем график обычной функции в поле ниже.)

MathHelp.com

график f ( x ) = x 2 :

(Это график обычной функции.)

график ½ × f ( x ) = (½) x 2 :

(Это толще, чем график обычной функции, который был показан в предыдущем поле.)

Первая парабола, парабола 2 x 2 , растет вдвое быстрее, чем x 2 (средний график), поэтому ее график высокий и тонкий.С другой стороны, третья парабола, парабола для функции (½) x 2 , растет вдвое медленнее, чем x 2 , поэтому ее график короткий и толстый.

Вы можете, грубо говоря, сказать, что первый график, будучи более тонким, умножается на что-то большее, чем 1, поэтому он растет быстрее, чем стандартный, и что третий график, будучи скватером, умножается на что-то меньшее, чем 1, поэтому он растет медленнее стандартного.Но, как правило, довольно сложно точно сказать, на что был умножен график, просто взглянув на картинку.

Например, можете ли вы сказать, что на графике ниже показано 1,4 × f ( x ) = 1,4 x 2 ?

Вряд ли.


Другой более сложный тип преобразования — это умножение аргумента функции.Часто это очень похоже на умножение всей функции. Например, рассмотрим графики f (2 x ) = (2 x ) 2 , f ( x ) = x 2 и f x ) = (½ x) 2 , ниже:

график f (2 x ) = (2 x ) 2 :

(Этот график растет вдвое быстрее, чем график обычной функции, показанный в следующем поле.)

график f ( x ) = x 2 :

(Это график обычной функции.)

график f x ) = (½ x ) 2 :

(Этот график растет вдвое медленнее, чем график обычной функции, показанный в предыдущем поле.)

Как видите, умножение внутри функции (внутри аргумента функции) приводит к тому, что график становится тоньше или толще. Это очень похоже на другое преобразование умножения, но это преобразование — это умножение вне или на всей функции. И обычно это преобразование практически невозможно идентифицировать на графике или отличить от другого мультипликативного преобразования.

Иногда, однако, полезно взглянуть на нули графика (если на нем более одного) или поворотные точки, поскольку они будут расширяться (если аргумент умножается на что-то большее, чем 1) или сгруппироваться в сторону ось y (если аргумент умножается на что-то меньшее, чем 1).

Например, если посмотреть на y = x 2 -4, вы увидите, что умножение вне функции не меняет расположение нулей, но умножение внутри функции меняет:

график x 2 — 4:

(Это график f ( x ) с нулями при x = –2, 2)

график 2 × f ( x ) = 2 ( x 2 -4):

(Этот график выше, но нули соответствуют нулю исходной функции, показанной в предыдущем поле.)

график (2 x ) 2 — 4:

(Этот график не только стал выше, но и нули переместились внутрь, до x = –1, 1.)


Напомним, что преобразования «влево», «вправо», «вверх», «вниз», «переворот» и «зеркало» довольно просты, но преобразования «умножение», также называемые «растягиванием» и «сжатием» , может получиться немного беспорядочно.Просто надейтесь, что они от вас не часто требуются.


Типичные домашние задания по этой теме просят вас построить график преобразования функции для исходной функции или же просят вас вычислить преобразование с учетом сравнительных графиков.

  • Думая о графике

    f ( x ) = x 4 , график f ( x — 2) + 1

График f ( x ) = x 4 выглядит так:

Глядя на выражение для этого перевода, «+1» за пределами функции говорит мне, что график будет перемещен на вверх на на одну единицу.И «–2» внутри аргумента говорит мне, что график будет сдвинут на две единицы ВПРАВО. (Помните, что переключение влево-вправо происходит в обратном направлении от ожидаемого.)

Вообще лучше работать изнутри. Итак, я сначала сдвину график вправо на две единицы. Затем я подниму результат на одну единицу.

Тогда мой переведенный график выглядит так:


Когда они заставляют вас строить график, перемещая другие графики, они не могут серьезно критиковать ваш рисунок, поскольку вы не должны делать Т-диаграмму и вычислять точные точки.Но постарайтесь, чтобы ваш график выглядел разумно.

Кстати, вы всегда можете «схитрить», особенно если у вас есть графический калькулятор, быстро построив график y = ( x — 2) 4 + 1 и убедившись, что он соответствует тому, что вы нарисовали. Но вам нужно знать, как выполнять преобразования функций, потому что есть способы задавать вопросы, которые не позволяют обмануть, как мы увидим в следующем разделе.


URL: https: // www.purplemath.com/modules/fcntrans3.htm

Справка в Интернете — Справка по Origin

Чтение координат в графике

Origin предоставляет несколько инструментов для графического исследования графиков данных:

  • Screen Reader : Screen Reader — это более старый инструмент Origin, который использует окно Data Display , чтобы сообщать координаты XY (и координаты Z для троичных и контурных графиков) на странице графика или в слое графика.Он не возвращает координаты нанесенных точек, а просто сообщает координаты в единицах шкалы оси.

Для получения дополнительной информации см. Инструмент чтения с экрана в Руководстве пользователя.

  • Отображение данных : Инструмент отображения данных используется вместе с несколькими инструментами анализа или при выполнении определенных операций анализа. Для получения дополнительной информации см. Инструмент отображения данных в файле справки Origin.
  • Всплывающая подсказка для точек данных : Начиная с Origin 2018 вы можете считывать значения координат точки данных на определенных 2D-графиках (разброс, линия + символ, столбец и т. Д.), наведя указатель мыши на точку данных. Кроме того, есть инструмент Pick Points , который открывается при щелчке правой кнопкой мыши по всплывающей подсказке. Дважды щелкните интересующие точки данных и выведите значения координат и другую информацию в книгу.

    Начиная с Origin 2019 , эта всплывающая подсказка для точки данных становится настраиваемой, по существу обеспечивая функциональность комбинации окон Data Reader + Data Info , без необходимости выбирать инструмент панели инструментов и щелкните точку данных (обратите внимание, что это не работает для всех типов графиков, для которых работает комбинация окна Data Reader + Data Info.См. Следующие описания Data Reader и окна Data Info для получения дополнительной информации).

Для получения дополнительной информации см. Всплывающие подсказки для точек данных в Руководстве пользователя.
  • Data Reader : Инструмент Data Reader использует настраиваемое окно Data Info для вывода координат X и Y (а для контурных графиков — Z) координат точек данных; плюс практически любая другая информация рабочего листа, связанная с конкретной точкой данных (см. Информация о данных , далее).Для получения дополнительной информации о Data Reader см. Инструмент Data Reader в Руководстве пользователя.
  • Информация о данных : Как уже упоминалось, окно информации о данных открывается, когда вы выбираете инструмент Data Reader , инструмент Annotation или инструмент Data Cursor на панели инструментов. Окно «Информация о данных» имеет широкие возможности настройки и может быть настроено для отчета о различных типах метаданных в дополнение к значениям координат. Для получения дополнительной информации см. Окно информации о данных в файле справки Origin.

Инвестиции в график (GRT) — все, что вам нужно знать

График (GRT) стремится облегчить беспрепятственный обмен данными между блокчейнами и приложениями. Платформа является одной из первых доступных на рынке децентрализованных программ для индексирования и запросов. Таким образом, он продолжает получать все большее распространение. Впечатляет то, что с момента запуска в 2020 году сеть уже обработала более миллиарда запросов.

The Graph предлагает разработчикам простой в использовании, экономичный и безопасный API.Эта сеть позволяет децентрализованным приложениям добавлять данные в блокчейн Ethereum с помощью смарт-контрактов. API-интерфейсы Graph используются некоторыми из самых популярных платформ DeFi на рынке. В частности, AAVE, Aragon, Balancer, DAOstack, Uniswap и Synthetix используют эту технологию для повышения скорости отклика данных.

Какие проблемы решает график (GRT)?

До 2020 года вам нужно было быть технически готовым к созданию Dapp, которое полагается на эффективный доступ к данным из блокчейна Ethereum.В то время разработчикам приходилось придумывать собственную стратегию сбора данных и их преобразования из разных источников. Осознавая этот технический барьер, Graph разработал мощный набор инструментов, который поможет стимулировать инновации и упростить этот когда-то сложный процесс. Их основная задача заключалась в том, чтобы выполнить эту задачу без снижения уровня безопасности.

Graph (GRT) — Twitter

Недавнее расширение сектора DeFi (децентрализованное финансирование) снова расширило рыночные позиции Ethereum. Ethereum — безусловно, самый популярный блокчейн DeFi, с 2020 года запускаются сотни платформ.Таким образом, Graph идеально подходит для поддержки этого развития.

Преимущества Graph (GRT)

Подход Graph дает множество преимуществ. Примечательно, что сеть способна индексировать данные, поступающие из сетей Ethereum, IPFS и PoA. Таким образом, Graph устраняет технические препятствия для выполнения запросов.

Как работает Graph (GRT)

Graph использует комбинацию технологии блокчейна и расширенных протоколов индексирования для улучшения запросов к данным блокчейна.В частности, он использует технологию GraphQL для предоставления полного описания данных в каждом API. Любой желающий может использовать портал Graph Explorer для просмотра подграфов на платформе.

Подграфы

Подграфы являются основным протоколом экосистемы Graph. В этой сети разработчики могут создавать и публиковать различные API. Затем эти протоколы группируются в открытые API, называемые подграфами. Пользователи получают доступ к этим данным через GraphQL API. Примечательно, что в настоящее время в сети развернуто более 2300 подграфов.

Домашняя страница графа

Манифест подграфа

Каждый подграф имеет манифест подграфа. Это описание подграфа. Вы найдете такую ​​информацию, как смарт-контракты, события блокчейна и даже процедуру сопоставления данных событий.

Графический узел

Графический узел — еще один важный компонент сети. Эти узлы находят любую информацию, которая отвечает на вопросы из подграфа. Для выполнения этой задачи узел сканирует всю базу данных блокчейна и собирает вместе все данные, относящиеся к запросам, сделанным пользователями.

Graph (GRT)

GRT — это основной служебный токен и токен управления Graph. Этот токен ERC-20 можно использовать для глобальной передачи стоимости. Примечательно, что вознаграждения выплачиваются в GRT. Владельцы GRT также получают другие права в сети. Примечательно, что максимальный запас токена составляет 10 000 000 000 монет GRT.

Управление

Совет Graph отвечает за руководство будущими разработками Graph. Интересно, что в ближайшие месяцы сеть перейдет на децентрализованную модель управления.В частности, платформа намерена запустить DAO. Такой подход позволит пользователям голосовать за любые изменения технических параметров протокола. Популярность DAO растет из-за их инклюзивного характера.

The Graph Foundation

The Graph Foundation стремится способствовать широкому распространению и ускоренному внедрению инноваций в сеть Graph. Группа финансирует новые продукты и сети, используя Graph. Заинтересованные участники, которые хотят помочь в развитии успеха Graph, могут подать заявку на участие в их программе грантов.Фонд выделяет гранты и финансирование экосистем на проекты, которые считаются интересными и имеют потенциал роста. Это финансирование происходит из 1% сборов сети.

Ставки и Делегаторы

Пользователи GRT могут делать ставки на свои токены и получать пассивные вознаграждения. Стейкеры делегируют свой GRT существующим индексаторам. Взамен они получают часть вознаграждений, которыми управляют эти узлы.

Индексаторы и кураторы

Graph также использует узлы индексатора. Как следует из названия, их задача — поддерживать функцию индексации платформы.Оттуда кураторы определяют подграфы, содержащие релевантную информацию, которую нужно добавить в индекс.

Рыбаки

Рыбаки — еще один тип узла, уникальный для Graph. Эти участники сети подтверждают правильность ответов на запросы.

Арбитры

Последний кусок головоломки — Арбитры. Их цель — определить, является ли индексатор вредоносным. Если узел определен как вредоносный, арбитры удаляют его из сети.

History of Graph (GRT)

Янив Тал — соучредитель и генеральный директор The Graph. Основная сеть сети заработала в декабре 2020 года после трех лет бета-тестирования. Вскоре после запуска Graph обеспечила множественную интеграцию высокого уровня с новыми платформами DeFi.

Graph (GRT) — CoinMarketCap

How to Buy The Graph (GRT)

GRT доступен на многих ведущих мировых биржах. В частности, Binance, Kraken и Poloniex предлагают трейдерам этот уникальный цифровой актив.В настоящее время нет доступных торговых пар fiat / GRT, поэтому вам необходимо сначала конвертировать свою валюту fiat в Ethereum, Bitcoin или один из собственных токенов сети. Оттуда вам просто нужно выбрать, сколько GRT вы хотите получить, и ваша сделка будет выполнена за секунды.

Мы рекомендуем Binance из-за объема и ликвидности.

Как хранить график (GRT)

GRT совместим с любым кошельком ERC-20. Metamask — это бесплатный вариант, доступный трейдерам как в настольной, так и в мобильной версии.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *