Задачи интеллектуальные с ответами: Логические и занимательные задачи (300 задач)

Логические задачи с ответами, задания для детей на логику и смекалку

Классические логические задачи

Вопросы, загадки, задачи на логику, смекалку и сообразительность — хороший набор для развития пытливости детского ума, любознательности и интереса к учебе, для полезного семейного досуга.

Регулярные тренировки в решении задач на логику помогают ребенку развивать нестандартное мышление. Текстовые логические задачи, задания на поиск закономерностей, выстраивание последовательностей особенно рекомендованы дошколятам и младшим школьникам.

Категории задач по возрасту с ответами и комментариями

Смотрите примеры задач на развитие логического мышления из Лаборатории LogicLike и решайте онлайн.

Интересные нестандартные задачи на логику

Занимательные сюжеты, привлекательные для детей картинки, обучающие подсказки и комментарии к ответам.

7 логических задач для разминки

15 упражнений для тренировки мозга

Программистам без логики никуда. Поэтому время прокачать мозг: проверьте свои способности. Вам под силу эти логические задачи?

Полезно решать и логические задачи, и математические. Так вы развиваете логику и тренируете мозг. В силу профессии айтишнику крайне важно следить за тонусом своей главной «мышцы». Мозг любит задачки и головоломки, а ещё переключение внимания и отдых от рутины. Поэтому скорее приступим к развлечениям с пользой!

Логические задачи для разминки

1 задача

Поставьте правильное число вместо вопросительного знака:

4  5  6  7  8  9 
61 52 63 94 46 ?

Ответ

Числа нижнего ряда – квадраты чисел верхнего ряда с перестановкой цифр. Вместо знака ставьте число 18.

2 задача

Один парень в компании предложил друзьям такой спор:

– Спорим, я выставлю бутылку на середину комнаты и вползу в неё.

И получилось. Он победил.

Как парню посчастливилось это сделать?

Ответ

Он без труда вполз в неё – в комнату.

3 задача

Представьте ряд из шести чашек на столе. Три первые из них ничем не наполнены, а три следующие – с водой. Как добиться чередования пустых чашек и чашек с водой? Касаться разрешается только одной чашки. При этом толкать чашку чашкой запрещается.

Что вы предпримете?

Ответ

Возьмите пятую чашку, перелейте из неё воду во вторую и поставьте чашку на место.

4 задача

В санатории на лужайке двое мужчин заняты настольным теннисом. Один ударяет ракеткой так сильно, что теннисный шарик улетает далеко и попадает в трубу из стали. Труба зарыта в землю вертикально на три метра. Шарик лежит на дне трубы, то есть на расстоянии трёх метров от плоскости земли. У игроков нет другого шарика.

Ответьте, как спортсменам достать игральный шар без извлечения трёхметровой трубы из-под земли?

Ответ

Спортсмены наполнят трубу водой до краёв, и тогда шарик всплывёт.

5 задача

Получится ли у вас записать число 1000 с использованием только восьми восьмёрок и символов математического сложения?

Ответ

888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000

Логические задачи основного комплекса

6 задача

Попробуйте установить принцип построения указанной последовательности:

8 2 9 0 1 5 7 3 4 6

Ответ

Последовательность цифр построена на основании алфавитного порядка их названий (восемь, два, девять, ноль и т. д.).

7 задача

Вообразите десятикилометровый мост через пролив. Максимальная нагрузка для него – 25 тонн. С начала этого моста стартовал грузовик, масса которого – ровно 25 тонн. Автомобиль продолжает движение к противоположному краю. Баланс моста пока не нарушен. Неожиданно, когда грузовик достиг середины этого путепровода, на него сел воробей со своим весом.

Вопрос к вам: приведёт ли вес птицы к нарушению балансировки и разрушению моста?

Ответ

Не приведёт. Так как грузовик преодолел путь до середины моста, что равно 5 км, расход потраченного топлива в разы превысил вес птицы.

8 задача

В одно и то же время к водному каналу приблизилось двое. Добраться до другого берега поможет лодка, которая рассчитана только на одну персону. Тем не менее, без стороннего участия оба переправились на противоположный берег на этой лодке.

Как люди справились?

Ответ

Люди приблизились к противоположным берегам водного канала.

9 задача

Отважного воина захватили слуги султана. Султан приказал отправить смельчака в темницу, где вместе с ним беспрерывно будут рядом два надзирателя. Один стражник исключительно правдив в разговоре, а второй лжёт. Внутри темницы оказались два закрытых входа. Войдёшь в один – выберешь «неволю навсегда», а в другой – «освобождение». Султан предложил воину избрать один вход: если это окажется «освобождение», то пленник свободен.

Воину позволили спросить надзирателей только один раз. То есть один вопрос на двоих надзирателей. Пленник не в курсе, кто из них лжец, а кто правдив. Надзиратели, несомненно, знают, какой вход подарит воину освобождение.

Какой вопрос задаст воин одному из стражников для достоверного определения входа, который означает «освобождение»?

Ответ

Воин задаст только один вопрос любому из надзирателей: «Если попросить твоего коллегу указать на вход «освобождение», то куда он направит меня?» В обеих ситуациях надзиратель укажет на «вход в неволю».

10 задача

В лесу десять родников с мёртвой водой: от первого до десятого. Мёртвая вода из родников с первого по девятый доступна каждому, а десятый родник во власти Кощея в пещере, в которую он никого не впускает. По вкусу и цвету мёртвую воду не отличить от обыкновенной, однако глоток воды из родника означает смерть. Спасёт только вода из родника с номером выше. Поэтому того, кто изначально выпьет десятую воду, ничего не спасёт.

Иванушка бросил вызов Кощею. Условились принести с собой чашку с водой и дать её осушить сопернику. Радости Кощея не было предела: «Ура! Я налью десятый яд, и Иванушка не спасётся! В то же время выпью то, что даст Иванушка, следом выпью десятый яд и останусь живым!»

В оговоренный день соперники столкнулись. Последовал честный обмен чашками. Содержимое выпито. При этом Кощей погиб, а Иванушка выжил.

Как Иванушка победил Кощея?

Ответ

Иванушка предложил Кощею обыкновенную воду. А Кощей, по неверным предположениям, «запил» её собственным десятым ядом. Перед встречей с соперником Иванушка выпил воду из любого родника. Вышло, что он запил яд Кощеевым десятым, что привело к нейтрализации яда.

Логические задачи для «растяжки»

11 задача

Отец решил задать своему сыну-школьнику каверзный вопрос: назови самое большое число. Ответ сына ошеломил отца, возразить было нечего.

Для программиста это дело лёгкое, правда? Но что сказал школьник?

Ответ

Тридцать первое. Предполагается число месяца.

12 задача

Воинственное племя захватило странника. Вождь хотел смерти страннику и позволил ему выбирать. Страннику разрешалось озвучить одну фразу. При правдивости фразы его сбросят с отвесной скалы. Окажись фраза лживая, и его отдадут львам на растерзание. Но странник подобрал такую фразу, которая подарила ему свободу.

Отгадайте, что это за фраза?

Ответ

Фраза: «Меня растерзают львы». Тогда, если бы вождь отдал странника львам на растерзание, то сказанная фраза стала бы правдивой, и его полагалось бы бросить с отвесной скалы. Но если странника сбросят со скалы, то фраза окажется лживой. Вождь посчитал, что исключительно правильным исходом будет подарить свободу страннику.

13 задача

После гулянки мужчина направлялся домой слегка навеселе. Он шёл по центру песчаной проселочной дороги. Путь не освещался лунным светом. К тому же, на дороге отсутствовали фонари. Одежда мужчины была чёрной. Вдруг на дорогу выехал автомобиль с выключенными фарами. В конце концов, водитель заметил мужчину и свернул.

Как ему удалось увидеть пешехода?

Ответ

На улице стоял день.

Логические задачи для заминки

14 задача

Вам даётся три письма. Одно придётся незамедлительно проглотить. В каждом письме найдёте пару предложений. Два предложения в одном письме истинные, в другом – ложные, а в третьем – пополам – истинное и ложное. Смотрите, какие там предложения:

Первое письмо:

1. Не ешьте это письмо.
2. Непременно съешьте второе письмо.

Второе письмо:

1. Не стоит есть первое письмо.
2. Жуйте третье письмо.

Третье письмо:

1. Есть это письмо не стоит.
2. Скорее съедайте первое письмо.

Поделитесь своим мнением, какое письмо съесть?

Ответ

Третье письмо.

15 задача

Вы очутились в помещении, в котором четыре двери и крошечное окошко. Три двери фальшивые, то есть за ними сразу кирпичная кладка. И одна дверь с выходом на улицу. Вам дали ключ, который открывает все четыре двери, однако вы без понятия, какая дверь выведет на улицу. Попытаться можно один раз. При открывании одной двери оставшиеся замки блокируются механически и безвозвратно. Вдобавок комната тёмная и слегка озаряется светом одной свечи.

Какие вы примете меры, чтобы отыскать единственную дверь, которая ведёт на улицу?

Ответ

Стоит распахнуть окошко и подставлять свечу по очереди к дверям: к щелям или к замочной скважине. При этом внимательно смотреть на пламя свечи. Колебание пламени будет указывать на выход.

Эти логические задачи показались вам лёгкими или не очень?

Попробуйте другие логические задачи:

15 новых задач на логику с ответами

Каждую свободную минуту сливаете на скроллинг соцсетей? Ну, так себе занятие, скажем честно. Другое дело, когда эту минутку или две можно провести с пользой!

Joy-pup.com подготовил для любимых читателей логические задачки, которые решаются буквально за 7 секунд, ну ладно, максимум за 20. Готовы к вызову? Тогда вперед!

Правильные ответы ждут вас в конце!

Математические головоломки

1. Какое число зашифровано?

2. Как поместить шары с цифрами, чтобы получить число 30?

3. Какая цифра получится в конце?

Замените знак вопроса числом, соответствующим приведенным ниже уравнениям. Найдите закономерность.

Визуальная тренировка для мозга

4. Разделите изображение на четыре части, которые сочетали бы всех видов насекомых:

5. Какой вид сверху на башню: А, В, С или D?

6. Каким образом представляются кубики для человека, который стоит в оранжевой точке и смотрит на фигуру в указанном направлении?

7. Быстро решите, какой фрукт необходимо добавить?

8. Смотрите внимательно и угадайте, кто вор?

Загадки

9. Примите жизненно важное решение. В комнате без света есть три двери: за первой спряталась ядовитая змея, за второй – лев, который не ел пару дней, в третьей вас ждет экзекуция на электрическом столе. Какую дверь безопаснее всего открыть?

10. Разминка на логику и память. В названии какого города спрятались имена ста девушек и одного парня?

11. Логическая загадка: у отца Фрэнка 5 сыновей. Имена его четырех сыновей — Фефе, Фифи, Фофо, Фуфу. Соответственно, как зовут его пятого сына?

12. Знаменитая загадка: по пути в Сент-Айвз я увидел мужчину с 7 женами. У каждой жены было 7 мешков. В каждом мешке было по 7 кошек. У каждого кота было 7 котят. Котенок, кошки, мешки, жены – сколько их направляются в Сент-Айвс?

Логические задачки

13. Как отмерить 4 литра воды, если есть 5-литровая и 3-х литровая емкости?

14. Как сделать цифру «4», но не сломать ни одну палочку.

15. В каком чайнике больше чая?

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ:

1. Правильный ответ: 9.

2. Правильный ответ:
Этот вопрос не может быть решен математически. Потому что сумма трех нечетных чисел не может быть четное число.

Но здесь важно ваше внимание. Если вы поместите шары с цифрами 11 и 13, то получите 24. Затем, если вы поместите шар с цифрой 9, но перевернете, то получите 24 + 6 = 30.

3. Правильный ответ:
Если мы знаем, что каждое полученное число является степенью числа 4, получаем:
41 = 4
42 = 16
43 = 64
44 = 256

5. Правильный ответ:

5. Правильный ответ:
Если вы посмотрите на башню сверху, верхний слой будет оранжевым. Таким образом, ответ определенно не C.
Второй фиолетовый слой не будет виден сверху, потому что он такого же размера, как и верхний слой.
И третий слой также не будет виден, потому что он меньше, чем два верхних слоя.
Четвертый слой будет следующим, который будет виден сверху вокруг фиолетового слоя.
Последний будет самым крупным, и он оранжевый. В соответствии с этим, ответ будет A.

6. Правильный ответ:
Пойдем шаг за шагом. Очевидно, что внизу 4 блока.
Над крайним правым блоком есть еще один. Таким образом, ответ определенно не C.
Самый высокий блок состоит из трех блоков в высоту.
Итак, ответ D.

7. Правильный ответ:
Банан, Груша, Перец

8. Правильные ответы:

9. Правильные ответы:
С электрическим стулом. Палач скорее всего пойдет проверить, почему света нет, а вы сможете убежать.

10. Правильный ответ:
Севастополь – Сева и 100 Поль.

11. Правильный ответ:
Если у отца Фрэнка 5 сыновей, а имена 4 сыновей такие же, как указано выше, то Фрэнк уже 5-й сын.

12. Правильный ответ:
Только я.

13. Правильный ответ:
1) Налейте полную емкость в 5 литр;

2) Перелейте из нее в 3-х литровую емкость – получаем остаток 2 литра;

3) Выливаем 3 литра – остается только 2 литра воды;

4) Переливаем ее в 3-х литровую емкость;

5) Снова заполняем 5-ти литровую емкость

6) Переливаем в 3-х литровую емкость недостающий 1 литр воды и получаем остаток в 4 литра!

14. Правильный ответ:

15. Правильный ответ:
В первом. Нужно смотреть на положение носика.

Как вам наша разминка? Понравилось? Тогда смотрите еще одну крутую подборку логических задачек в нашем видео и тренируйте мозг по максимуму!

9 логических задач, которые по зубам лишь интеллектуалам

1. День рождения Шерил

Предположим, некие Бернард и Альберт недавно познакомились с девушкой Шерил. Они хотят узнать, когда у неё день рождения — чтобы приготовить подарки. Но Шерил та ещё штучка. Вместо ответа она вручает парням список из 10 возможных дат:

Предсказуемо обнаружив, что юноши не могут вычислить правильную дату, Шерил шёпотом, на ухо, называет Альберту только месяц её рождения. А Бернарду — также тихо — лишь число.

— Хм, — говорит Альберт. — Я не знаю, когда у Шерил день рождения. Но я точно знаю, что Бернард этого тоже не знает.

— Ха, — отвечает Бернард. — Сначала я тоже не знал, когда у Шерил день рождения, но теперь знаю это!

— Ага, — соглашается Альберт. — Теперь я тоже знаю.

И они хором называют верную дату. Когда же у Шерил день рождения?

Если у вас не получается с ходу найти ответ, не расстраивайтесь. Впервые этот вопрос прозвучал на подростковой математической олимпиаде в Сингапуре ^{, который славится высочайшими образовательными стандартами. После того как один из местных телеведущих опубликовал скрин этой задачки в Facebook, она стала вирусной : решить её пытались десятки тысяч пользователей Facebook, Twitter, Reddit. Но справились не все.}

Мы уверены, что у вас получится. Не открывайте отгадку, пока хотя бы не попробуете.

Посмотреть ответ

Скрыть

16 июля. Это следует из диалога, состоявшегося между Альбертом и Бернардом. Плюс немножечко метода исключений. Смотрите.

Если Шерил родилась в мае или июне, значит, её днём рождения может быть 19‑е или 18‑е. Эти числа встречаются в списке лишь по одному разу. Соответственно, Бернард, услышав их, сразу смог бы понять, о каком месяце идёт речь. Но Альберт, как следует из его первой реплики, уверен, что Бернард, зная число, совершенно точно не сможет назвать месяц. Значит, речь идёт не о мае или июне. Шерил родилась в месяце, каждая из названных дат в котором имеет дубль в соседних месяцах. То есть — в июле или августе.

Бернард, которому известно число рождения, услышав и проанализировав реплику Альберта (то есть выяснив про июль или август), сообщает, что теперь знает правильный ответ. Из этого следует, что известное Бернарду число — не 14, ведь оно дублируется и в июле, и в августе, так что определить верную дату нельзя. Но Бернард уверен в своём решении. Значит, известное ему число не имеет дублей в июле и августе. Под это условие попадают три варианта: 16 июля, 15 августа и 17 августа.

В свою очередь Альберт, услышав слова Бернарда (и логически дойдя до трёх вышеназванных возможных дат), заявляет, что теперь тоже знает правильную дату. Мы помним, что Альберту известен месяц. Если бы этим месяцем был август, юноша не смог бы определить число — ведь в августе фигурируют сразу два. Значит, остаётся лишь один возможный вариант — 16 июля.

2. Сколько лет дочкам

На улице однажды встретились два бывших одноклассника, и между ними состоялся такой диалог.

— Привет!

— Привет!

— Как дела?

— Хорошо. Растут две дочери, дошкольницы ещё.

— А сколько им лет?

— Ну‑у‑у… Произведение их возрастов равно числу голубей у нас под ногами.

— Этой информации мне недостаточно!

— Старшая похожа на мать.

— Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос!

Так сколько же лет дочкам одного из собеседников?

Посмотреть ответ

Скрыть

1 и 4 года. Поскольку ответ стал ясен лишь после получения информации о том, что одна из дочерей старше, значит, до того существовала неоднозначность. Поначалу, исходя из количества голубей, рассматривался вариант, что дочери — близнецы (то есть их возрасты равны). Это возможно лишь при количестве голубей, равном квадратам цифр до 7 включительно (7 лет — возраст, когда дети идут в школу, то есть прекращают быть дошкольниками): 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.

Из этих квадратов лишь один может быть получен умножением двух разных цифр, каждая из которых равна или меньше 7, — 4 (1 × 4). Соответственно, дочерям 1 и 4 года. Других целых и одновременно «дошкольных» вариантов нет.

3. Где моя машина?!

Говорят, эту задачу задают ученикам младших классов гонконгских школ. Дети решают её буквально за считаные секунды.

Назовите номер парковочного места, которое занимает автомобиль.

Посмотреть ответ

Скрыть

87. Чтобы догадаться, достаточно взглянуть на картинку с другой стороны. Тогда числа, которые вы сейчас видите вверх ногами, займут правильное положение — 86, 87, 88, 89, 90, 91.

4. Любовь в Клептопии

Ян и Мария полюбили друг друга, общаясь только через интернет. Ян хочет отправить Марии обручальное кольцо по почте — чтобы сделать предложение. Но вот беда: возлюбленные живут в стране Клептопии, где любая посылка, передаваемая по почте, обязательно будет украдена — если только её не заключить в ящик с замком.

У Яна и Марии много замков, но отправить друг другу ключи они не могут — ведь ключи тоже будут украдены. Как Яну отправить кольцо, чтобы оно наверняка попало Марии в руки?

Посмотреть ответ

Скрыть

Ян должен отправить Марии кольцо в запертой на замок коробке. Без ключа, естественно. Мария, получив посылку, должна врезать в неё собственный замок.

Затем коробка снова отправляется Яну. Тот открывает свой замок собственным ключом и вновь адресует посылку с единственным оставшимся запертым замком Марии. А у девушки есть к нему ключ.

Кстати, эта задачка — не просто теоретическая игра на логику. Использованная в ней идея — фундаментальная ^{в криптографическом принципе обмена ключами по протоколу Диффи — Хеллмана. Этот протокол позволяет двум и более сторонам получить общий секретный ключ, используя незащищенный от прослушивания канал связи.}

5. В поисках подделки

Курьер принёс вам 10 сумок, в каждой из которых очень много монет. И всё бы хорошо, но вы подозреваете, что деньги в одной из сумок фальшивые. Всё, что вам известно наверняка, — это то, что настоящие монеты весят 1 г каждая, а поддельные — 1,1 г. Других отличий между денежками нет.

На счастье, у вас есть точные цифровые весы, показывающие вес вплоть до десятой грамма. Но курьер очень торопится.

Словом, времени нет, вам даётся лишь одна попытка воспользоваться весами. Как за одно взвешивание точно вычислить, в какой именно сумке находятся поддельные монеты и есть ли такая сумка вообще?

Посмотреть ответ

Скрыть

Одного взвешивания достаточно. Просто положите на весы сразу 55 монет: 1 — из первой сумки, 2 — из второй, 3 — из третьей, 4 — из четвёртой… 10 — из десятой. Если вся кучка денег будет весить 55 г — значит, поддельных нет ни в одной из сумок. А вот если вес будет другим, вы сразу поймёте, каков порядковый номер сумки, полной фальшивок.

Считайте: если показания весов будут отличаться от эталонных на 0,1 — поддельные монеты в первой сумке, на 0,2 — во второй, на 0,3 — в третьей… на 1,0 — в десятой.

6. Равенство решек

В тёмной‑тёмной (вот вообще ни зги не видать, и свет включить нельзя) комнате стоит стол, на котором лежат 50 монет. Вы их не видите, но можете пощупать, перевернуть. И главное, точно знаете: 40 монет изначально лежат орлом вверх, а 10 — решкой.

Ваша задача — разделить деньги на две группы (не обязательно равные), в каждой из которых будет одинаковое количество монеток решкой вверх.

Посмотреть ответ

Скрыть

Разделите монеты на две группы: в одной 40, в другой 10. Теперь переверните все деньги из второй группы. Вуаля, можно включать свет: задача выполнена. Не верите — проверьте.

Для буквоедов‑математиков поясним алгоритм. После слепого разделения на две группы случилось вот что: в первой осталось х решек; а во второй, соответственно, — (10 − х) решек (ведь суммарно по условиям задачи решек 10). А орлов, таким образом, — 10 − (10 − х) = х. То есть количество орлов во второй группе равно количеству решек в первой.

Делаем простейший шаг — переворачиваем все монетки во второй кучке. Таким образом все монетки‑орлы (х штук) становятся монетками‑решками, а их количество оказывается тем же, что и количество решек в первой группе.

7.  Как не выйти замуж

Однажды хозяин мелкой лавки в Италии задолжал ростовщику крупную сумму. Возможности отдать долг у него не было. Зато была красавица‑дочь, которая давно нравилась кредитору.

— Давай сделаем так, — предложил лавочнику ростовщик. — Ты выдаёшь дочь за меня, а я по‑родственному забываю о долге. Ну что, по рукам?

Но девушка не хотела выходить замуж за старого и некрасивого мужчину. Поэтому лавочник ответил отказом. Однако потенциальный зять уловил в его голосе колебание и сделал новое предложение.

— Я не хочу никого принуждать, — мягко сказал ростовщик. — Пусть всё за нас решит случай. Смотри: я положу в мешочек два камня — чёрный и белый. И пусть дочка не глядя вытащит один из них. Если это будет чёрный, мы с ней поженимся и я прощу тебе долг. Если белый — я прощу долг просто так, не требуя руки твоей дочери.

Сделка выглядела справедливой, и на этот раз отец согласился. Ростовщик наклонился к дорожке, усыпанной галькой, быстро поднял камни и положил их в мешочек. Но дочь заметила ужасное: оба камушка были чёрными! Какой бы она ни вытащила, ей пришлось бы выходить замуж. Конечно, можно было уличить ростовщика в обмане, вынув сразу оба камня. Но тот мог бы прийти в ярость и отменить сделку, затребовав долг в полном объёме.

Подумав пару секунд, девушка уверенно протянула руку к мешочку. И сделала кое‑что, что избавило её отца от долга, а её саму — от необходимости замужества. Справедливость её поступка признал даже ростовщик. Что именно она сделала?

Посмотреть ответ

Скрыть

Девушка вытащила камень и, не успев показать никому, будто случайно уронила его на дорожку. Камушек тут же смешался с остальной галькой.

— Ох, я такая неуклюжая! — всплеснула руками дочь лавочника. — Но это ничего. Мы ведь можем заглянуть в мешочек. Если там остался белый камень, значит, я вытащила чёрный. И наоборот.

Конечно же, когда все заглянули в мешок, там обнаружился чёрный камень. Даже ростовщик был вынужден согласиться: это означает, что девушка вытащила белый. А раз так — свадьбы не будет и долг придётся простить.

8. У вас код запутался…

Вы закрыли чемодан на цифровой замок с трёхзначным кодом и случайно забыли цифры. Но память предлагает вам следующие подсказки:

• 682 — в этом коде одна из цифр верна и стоит на своём месте;
• 614 — одна из цифр правильная, но стоит не на своём месте;
• 206 — верны две цифры, но обе стоят не на своих местах;
• 738 — вообще чепуха, ни одного попадания;
• 870 — одна цифра верная, но не на своём месте.

Этой информации хватает, чтобы подобрать правильный код. Какой он?

Посмотреть ответ

Скрыть

042.

Следуя четвёртой подсказке, вычеркиваем из всех комбинаций цифры 7, 3 и 8 — их в искомом коде точно нет. Из первой подсказки выясняем, что своё место занимает либо 6, либо 2. Но если это 6, то не выполняется условие второй подсказки, где 6 стоит в начале. Значит, последняя цифра кода — 2. А 6 в шифре вообще отсутствует.

Из третьей подсказки делаем вывод, что правильные цифры кода — 2 и 0. При этом 2 стоит на последнем месте. А значит, 0 — на первом. Таким образом, нам становятся известны первая и третья цифры кода: 0…2.

Сверяемся со второй подсказкой. Цифру 6 отмели ранее. Единица не подходит: известно, что она стоит не на своём месте, однако все возможные места для неё — первое и последнее — уже заняты. Таким образом, верна только цифра 4. Её и двигаем в середину полученного кода — 042.

9. Как поделить торт

И напоследок немного сладкого. У вас есть праздничный торт, который надо разделить по числу гостей — на 8 кусков. Проблема лишь в том, что это необходимо сделать, совершив всего три разреза. Справитесь?

Посмотреть ответ

Скрыть

Сделайте два разреза крест‑накрест — так, словно хотите поделить торт на четыре равные части. А третий разрез проведите не вертикально, а горизонтально, разделив угощение вдоль.

fabiosa.com

Читайте также
🔎🤓✌️

Самые интересные задачи на логику

Дав­но не было зада­чек! Вот под­бор­ка логи­че­ских задач, кото­рые ста­вят в тупик боль­шин­ство взрос­лых, обра­зо­ван­ных людей.

Задача про хитрого электрика

Одна­жды в сек­рет­ном каби­не­те что-то слу­чи­лось с про­вод­кой, и охра­на вызва­ла элек­три­ка, что­бы он всё почи­нил. Ему ска­за­ли, что три выклю­ча­те­ля нахо­дят­ся сна­ру­жи, а три лам­поч­ки — внут­ри. Лам­поч­ки сей­час не горят. Каж­дый выклю­ча­тель отве­ча­ет толь­ко за свою лам­поч­ку, но точ­ной схе­мы не зна­ет никто.

Элек­три­ку ска­за­ли как угод­но щёл­кать выклю­ча­те­ля­ми сна­ру­жи, но внутрь зай­ти раз­ре­ши­ли толь­ко один раз. Внут­ри с лам­поч­ка­ми тоже мож­но было делать что угод­но, но по сооб­ра­же­ни­ям сек­рет­но­сти воз­вра­щать­ся к выклю­ча­те­лям уже нель­зя. Элек­трик ухмыль­нул­ся, пощёл­кал выклю­ча­те­ля­ми, зашёл в ком­на­ту и сра­зу ска­зал, какой выклю­ча­тель отве­ча­ет за каж­дую лам­поч­ку. Как он это сде­лал?

Если решать зада­чу в лоб, то сра­зу напра­ши­ва­ет­ся такое реше­ние: вклю­чить одну лам­пу и выклю­чить дру­гую. В ито­ге, когда мы зай­дём в ком­на­ту, одна будет гореть, а дру­гая — нет, и мы пой­мём, какой выклю­ча­тель за что отве­ча­ет.

Но что делать с тре­тьей лам­пой? Если мы вклю­чим и её, то как отли­чим от такой же пер­вой? А если выклю­чим, то как отли­чим от нера­бо­та­ю­щей вто­рой? Нуж­но научить­ся раз­ли­чать две оди­на­ко­вые рабо­та­ю­щие или нера­бо­та­ю­щие лам­пы.

Самый про­стой спо­соб это сде­лать — раз­де­лить сами лам­пы допол­ни­тель­но на тёп­лые и холод­ные. Лам­па ста­но­вит­ся тёп­лой, когда пора­бо­та­ет, и даже если её выклю­чить, она всё рав­но какое-то вре­мя оста­нет­ся тёп­лой.

По усло­вию мы зна­ем, что все три лам­пы выклю­че­ны. Но вдруг они недав­но вклю­ча­лись и ещё не успе­ли остыть? Зна­чит, пер­вое, что мы дела­ем, — ждём неко­то­рое вре­мя, что­бы все лам­пы осты­ли.

Теперь щёл­ка­ем любым выклю­ча­те­лем и нагре­ва­ем одну лам­пу. После того, как она пора­бо­та­ла доста­точ­но вре­ме­ни, что­бы нагреть­ся, мы её выклю­ча­ем. Полу­ча­ет­ся, что у нас все три лам­пы выклю­че­ны, но две из них холод­ные, а одна — тёп­лая.

Затем, что­бы раз­ли­чить две холод­ные лам­пы, щёл­ка­ем любым дру­гим выклю­ча­те­лем и захо­дим в ком­на­ту. В ито­ге мы уви­дим:

• одну рабо­та­ю­щую лам­поч­ку, кото­рую мы вклю­чи­ли толь­ко что;
• одну нера­бо­та­ю­щую, но тёп­лую лам­поч­ку, кото­рую мы нагре­ли до это­го;
• и одну нера­бо­та­ю­щую и холод­ную лам­поч­ку, выклю­ча­тель от кото­рой мы ни разу не тро­га­ли.

Теп­ло и логи­ка!

Новые приключения хитрого электрика

Один про­вай­дер решил про­ве­сти интер­нет через реку — от лево­го бере­га до пра­во­го. Для это­го он под водой про­ло­жил 49 про­во­дов, по кото­рым пере­да­ют­ся сиг­на­лы и элек­три­че­ский ток.

Все про­во­да ока­за­лись оди­на­ко­во­го цве­та, а под­ряд­чик забыл про­мар­ки­ро­вать их, что­бы понять, где какие кон­цы про­во­дов на обо­их бере­гах.

Что­бы выяс­нить, где что, позва­ли элек­три­ка и ска­за­ли ему под­пи­сать все про­во­да чис­ла­ми от 1 до 49 с каж­дой сто­ро­ны. Его зада­ча — про­ну­ме­ро­вать про­во­да на левом бере­гу и на пра­вом, разу­ме­ет­ся, что­бы чис­ла сов­па­ли.

Ему предо­ста­ви­ли катер, кото­рый может возить его сколь­ко угод­но раз с одно­го бере­га на дру­гой, линию с током на исход­ном бере­гу и муль­ти­метр, кото­рый пока­зы­ва­ет напря­же­ние в про­во­де.

Все дума­ли, что элек­трик пере­се­чёт реку как мини­мум 49 раз, но ему хва­ти­ло все­го двух раз — туда и обрат­но. Потом он про­сто сидел на бере­гу и задум­чи­во смот­рел на воду. Как ему это уда­лось?

На исход­ном бере­гу элек­трик пода­ёт напря­же­ние на любой про­вод и поме­ча­ет его как № 1. Все осталь­ные 48 он попар­но соеди­ня­ет меж­ду собой, что­бы на этой сто­роне полу­чил­ся один про­вод под напря­же­ни­ем и 24 пары. Как он это дела­ет — вооб­ще не важ­но, поря­док пар сей­час роли не игра­ет. После это­го элек­трик отправ­ля­ет­ся на пра­вый берег (пер­вая поезд­ка).

При­плыв на место, он нахо­дит про­вод под напря­же­ни­ем с помо­щью тесте­ра — это про­вод № 1, он его так и поме­ча­ет. А даль­ше начи­на­ет­ся элек­три­че­ская магия.

Элек­трик берёт про­вод № 1 под напря­же­ни­ем, соеди­ня­ет его с любым дру­гим про­во­дом и под­пи­сы­ва­ет его как № 2. Но мы пом­ним, что на левом бере­гу все про­во­да соеди­не­ны попар­но, зна­чит, про­вод № 2 с той сто­ро­ны тоже с чем-то соеди­нён, а зна­чит, ток вер­нёт­ся обрат­но и появит­ся в новом про­во­де, кото­рый элек­трик под­пи­шет как № 3.

Даль­ше всё то же самое: он берёт про­вод с током № 3, соеди­ня­ет его с любым остав­шим­ся про­во­дом и под­пи­сы­ва­ет новый про­вод как № 4. А ещё он пом­нит про пары на том бере­гу, поэто­му ищет про­вод, в кото­ром сно­ва появил­ся ток и под­пи­сы­ва­ет его как № 5. Таким же обра­зом он соеди­ня­ет остав­ши­е­ся про­во­да и нуме­ру­ет все жилы на пра­вой сто­роне от 1 до 49. Сде­лав это, элек­трик воз­вра­ща­ет­ся на левый берег (вто­рая поезд­ка).

Оста­лось самое инте­рес­ное: как на этом бере­гу про­ста­вить те же самые чис­ла на про­во­дах. Элек­трик зна­ет, как выгля­дит про­вод № 1, пото­му что он его под­пи­сал, но не зна­ет, как выгля­дит про­вод № 2.

Но он пом­нит, что про­вод № 1 соеди­нён на том бере­гу с про­во­дом № 2, кото­рый на этом бере­гу соеди­нён с про­во­дом № 3. Зна­чит, зада­ча элек­три­ка в том, что­бы най­ти это соеди­не­ние на левом бере­гу, где он нахо­дит­ся. Для это­го он разъ­еди­ня­ет по оче­ре­ди все соеди­не­ния и смот­рит, про­пал ли ток во всех осталь­ных про­во­дах. Если не про­пал во всех осталь­ных — зна­чит, разъ­еди­нил не ту пару и воз­вра­ща­ет её на место. А если про­пал — зна­чит, элек­трик нашёл соеди­не­ние про­во­дов № 2 и № 3. При этом тот неиз­вест­ный про­вод, кото­рый остал­ся под напря­же­ни­ем, будет про­вод № 2, а тот, с кото­рым он соеди­нял­ся, будет № 3.

После это­го элек­трик соеди­ня­ет под­пи­сан­ную пару обрат­но и начи­на­ет искать сле­ду­ю­щую точ­ку, кото­рая отклю­ча­ет все осталь­ные жилы — это будут про­во­да № 4 и № 5. Дей­ствуя по этой схе­ме, хит­рый элек­трик под­пи­шет все остав­ши­е­ся про­во­да. Про­вай­де­ру оста­нет­ся толь­ко разъ­еди­нить пары на каж­дом бере­гу.

Как перевезти гопников и философов с одного берега на другой

На одном бере­гу реки нахо­дят­ся шесть чело­век: три гоп­ни­ка и три фило­со­фа. Пока что они ведут непри­нуж­дён­ные бесе­ды об экзи­стен­ци­аль­ном, но все долж­ны будут рано или позд­но ока­зать­ся на дру­гом бере­гу.

Есть одна лод­ка, в кото­рую могут поме­стить­ся толь­ко два чело­ве­ка, но фило­со­фы управ­лять лод­кой не уме­ют, а гоп­ни­ки уме­ют. Так­же нель­зя остав­лять на одном бере­гу фило­со­фов боль­ше, чем гоп­ни­ков, пото­му что тогда фило­со­фы взо­рвут мозг гоп­ни­кам раз­го­во­ра­ми о при­ро­де вещей. Как пере­пра­вить всех через реку?

Для пер­вой поезд­ки есть пять вари­ан­тов: 

• один гоп­ник — не под­хо­дит, пото­му что на бере­гу фило­со­фов ста­но­вит­ся боль­ше и они взо­рвут мозг;
• два гоп­ни­ка — не под­хо­дит по той же при­чине;
• один или два фило­со­фа — тоже нет, пото­му что они не уме­ют управ­лять лод­кой;
• фило­соф и гоп­ник — един­ствен­ный вари­ант, кото­рый оста­ёт­ся.

Зна­чит, пер­вым рей­сом пара «философ-гопник» отправ­ля­ет­ся на дру­гой берег:

Теперь лод­ку надо как-то отпра­вить назад. Но так как фило­соф не уме­ет ей управ­лять, то он оста­ёт­ся на бере­гу, а гоп­ник — воз­вра­ща­ет­ся. Фило­со­фы не взры­ва­ют нико­му мозг:

Теперь при­ки­нем вари­ан­ты сле­ду­ю­ще­го рей­са. Мы не можем отпра­вить двух гоп­ни­ков, ина­че фило­со­фы оста­нут­ся в боль­шин­стве, и наста­нет на левом бере­гу пол­ный экзи­стен­ци­а­лизм.

Поэто­му сно­ва на тот берег уплы­ва­ют фило­соф с гоп­ни­ком. При­чём гоп­ник выса­жи­ва­ет фило­со­фа, но сам из лод­ки не выле­за­ет — если так не сде­лать, то он оста­нет­ся с дву­мя фило­со­фа­ми на том бере­гу и они увле­кут раз­го­во­ра­ми об иде­ях вещей:

Таким обра­зом, у нас на том бере­гу сидят два фило­со­фа, а на этом — один фило­соф и три гоп­ни­ка, на кото­рых он вряд ли смо­жет воз­дей­ство­вать силой дис­кур­са:

Теперь нам нуж­но сде­лать выбор, кто поедет на этот раз. Мож­но отпра­вить сно­ва фило­со­фа и гоп­ни­ка, но тогда на том бере­гу ока­жут­ся три фило­со­фа. И без­опас­но пере­вез­ти осталь­ных гоп­ни­ков пооди­ноч­ке уже не полу­чит­ся — фило­со­фы все­гда будут в боль­шин­стве.

Зна­чит, оста­ёт­ся толь­ко один вари­ант: отпра­вить в путь двух гоп­ни­ков. В ито­ге на том бере­гу всех будет поров­ну и всё прой­дёт спо­кой­но:

Но лод­ку надо как-то отпра­вить на дру­гой берег. Нель­зя раз­ме­стить на ней одно­го гоп­ни­ка, пото­му что вто­рой оста­нет­ся в мень­шин­стве сре­ди фило­со­фов. Двум гоп­ни­кам ехать обрат­но тоже не вари­ант, пото­му что они толь­ко что при­бы­ли.

Поэто­му назад отправ­ля­ют­ся фило­соф и гоп­ник:

Теперь един­ствен­ный без­опас­ный вари­ант — отпра­вить на тот берег двух гоп­ни­ков:

Назад отпра­вим одно­го гоп­ни­ка. Что­бы не выхо­дить из лод­ки, он позо­вёт в неё фило­со­фа (напри­мер, фра­зой «Что вы дума­е­те о солип­сиз­ме?») и вер­нёт­ся с ним обрат­но на тот берег:

Точ­но так же заби­ра­ем остав­ше­го­ся фило­со­фа:

И в ито­ге вся ком­па­ния ока­зы­ва­ет­ся на том бере­гу, без­дон­ное небо — над голо­вой, а нрав­ствен­ный закон — внут­ри:

Как рассадить интровертов в баре

А вот задач­ка на струк­ту­ры дан­ных, сор­ти­ров­ку и алго­рит­ми­ку, кото­рая воз­мож­на толь­ко в нашей стране.

В Петер­бур­ге на ули­це Рубин­штей­на есть один бар, в кото­рый ходят лишь необ­щи­тель­ные люди, назо­вём их интро­вер­та­ми. (На самом деле интро­вер­ты общи­тель­ные, необ­щи­тель­ность — это миф. Но это задач­ка, поэто­му упро­стим.)

Интро­вер­ты садят­ся вдоль бар­ной стой­ки, где есть 25 мест. Когда вхо­дит новый посе­ти­тель, он все­гда садит­ся у стой­ки как мож­но даль­ше от осталь­ных гостей. Никто не садит­ся на сосед­нее место рядом с дру­гим интро­вер­том: если кто-то вхо­дит и видит, что сво­бод­ных мест мало и надо сесть рядом с кем-то, то он ухо­дит.

Бар­мен хочет полу­чить как мож­но боль­ше кли­ен­тов. У него есть пра­во поса­дить само­го пер­во­го посе­ти­те­ля на любое место у стой­ки. Куда выгод­нее поса­дить пер­во­го интро­вер­та с точ­ки зре­ния бар­ме­на?

Для нача­ла най­дём иде­аль­ный вари­ант, кото­рый устро­ил бы бар­ме­на. Для это­го нари­су­ем 25 квад­ра­тов в ряд и закра­сим те, на кото­рых кто-то сидит. Помни­те, что ни один интро­верт по зада­че не сядет на сосед­нее место к дру­го­му.

Полу­ча­ет­ся, что это самая плот­ная рас­сад­ка, кото­рая воз­мож­на в этом баре. Так у стой­ки сидят 13 чело­век. Оста­лось толь­ко най­ти место для само­го пер­во­го посе­ти­те­ля.

Для нача­ла попро­бу­ем решить эту зада­чу в лоб и поса­дим пер­во­го посе­ти­те­ля на пер­вый стул:

Теперь вто­рой посе­ти­тель дол­жен сесть на сво­бод­ное место как мож­но даль­ше от него, то есть занять стул № 25:

Тре­тье­му доста­ёт­ся стул № 13, так как он ров­но посе­ре­дине меж­ду эти­ми дву­мя:

Два сле­ду­ю­щих зай­мут сво­бод­ные места точ­но посе­ре­дине меж­ду цен­траль­ным и боко­вы­ми:

И вот тут наста­ёт момент исти­ны: четы­ре сле­ду­ю­щих посе­ти­те­ля тоже сядут точ­но посе­ре­дине меж­ду заня­ты­ми места­ми. Это зна­чит, что меж­ду каж­дым будет по 2 пустых места:

В ито­ге у нас заня­то все­го 9 мест, но сесть боль­ше нику­да нель­зя: у каж­до­го сво­бод­но­го сту­ла есть как мини­мум один заня­тый сосед. Зна­чит, этот вари­ант не под­хо­дит. Нужен дру­гой.

Что­бы прий­ти к пра­виль­но­му отве­ту, попро­бу­ем решать зада­чу с кон­ца.

Вспом­ним иде­аль­ную рас­сад­ку:

Здесь сидит мак­си­маль­ное коли­че­ство гостей — 13, и меж­ду каж­дым из них есть сво­бод­ное место. Отмо­та­ем на шаг назад и посмот­рим, как мог­ли бы сидеть интро­вер­ты, что­бы новые гости сели точ­но меж­ду ними:

В этом слу­чае 6 новых гостей садят­ся точ­но посе­ре­дине меж­ду заня­ты­ми сту­лья­ми и иде­аль­но запол­ня­ют все места.

Теперь сде­ла­ем ещё шаг назад и посмот­рим, как долж­ны сидеть гости, что­бы новые кли­ен­ты сели на нуж­ные сту­лья:

Полу­ча­ет­ся, что если мы поса­дим пер­вых четы­рёх гостей так, как на рисун­ке выше, то даль­ше всё будет хоро­шо. Сде­ла­ем ещё шаг назад, что­бы понять, как они смог­ли так сесть:

Из рисун­ка вид­но, что два новых посе­ти­те­ля долж­ны сесть как мож­но даль­ше от заня­тых мест. Для это­го один садит­ся ров­но посе­ре­дине меж­ду дву­мя заня­ты­ми, а вто­рой — с само­го края, на пер­вое место. Таким обра­зом, меж­ду все­ми ними будет мак­си­маль­но воз­мож­ное рас­сто­я­ние. Оста­лось понять, как сели эти пер­вые два интро­вер­та.

Если бы пер­вый гость сел с краю на стул № 25, вто­ро­му бы при­шлось сесть с про­ти­во­по­лож­но­го края на стул № 1 (мы это разо­бра­ли в самом нача­ле, в непра­виль­ном вари­ан­те). Зна­чит, пер­вый гость сел на стул № 9, а вто­ро­му при­шлось сесть мак­си­маль­но дале­ко от него — на самый послед­ний стул:

Полу­ча­ет­ся, само­го пер­во­го гостя бар­мен дол­жен поса­дить на стул № 9.

Как так вышло? Про­сто посчи­та­ли от обрат­но­го. Про­грам­ми­сты назы­ва­ют это Test-First Development, хех.

Логическая задача про лифт

Одна­жды в 20-этажном доме вандалы-математики раз­би­ли почти все кноп­ки в лиф­те, сохра­нив толь­ко две. От корот­ко­го замы­ка­ния послед­ние ста­ли рабо­тать так: одна под­ни­ма­ет лифт на 13 эта­жей, а вто­рая опус­ка­ет на 8.

Как жиль­цам попасть с 13-го эта­жа на 8-й?

В этой зада­че есть момент из реаль­ной жиз­ни, кото­рый суще­ствен­но упро­ща­ет реше­ние. Но нач­нём с клас­си­че­ско­го отве­та.

Суть в том, что лифт не может выез­жать за гра­ни­цы эта­жей. То есть если на 13 эта­же мы нажмём кноп­ку «вверх», кото­рая долж­на под­нять лифт на 13 эта­жей, то он нику­да не поедет, пото­му что 13 + 13 = 26, а в доме столь­ко эта­жей нет. Зна­чит, един­ствен­ное, что нам оста­ёт­ся на пер­вом шаге — нажать «вниз»:

Вниз → 5 (13 — 8).

Здесь 5 — это номер эта­жа, на кото­рый при­е­хал лифт, а циф­ры в скоб­ках пока­зы­ва­ют началь­ный.

С 5 эта­жа мы можем уехать толь­ко вверх. Полу­ча­ет­ся, что каж­дый раз у нас есть толь­ко один вари­ант, на какую кноп­ку нажи­мать. Давай­те попро­бу­ем при­ме­нить этот прин­цип и посмот­реть, что полу­чит­ся:

Вниз → 5 (13 — 8).

Вверх → 18 (5 + 13).

Вниз → 10 (18 — 8).

Вниз → 2 (10 — 8).

Вверх → 15 (2 + 13).

Вниз → 7 (15 — 8).

Вверх → 20 (7 + 13).

Вниз → 12 (20 — 8).

Вниз → 4 (12 — 8).

Вверх → 17 (4 + 13).

Вниз → 9 (17 — 8).

Вниз → 1 (9 — 8).

Вверх → 14 (1 + 13).

Вниз → 6 (14 — 8).

Вверх → 19 (6 + 13).

Вниз → 11 (19 — 8).

Вниз → 3 (11 — 8).

Вверх → 16 (3 + 13).

Вниз → 8 (16 — 8).

В ито­ге за 19 поез­док мы добра­лись до нуж­но­го эта­жа. Самое инте­рес­ное, что по этим пра­ви­лам лифт даль­ше нику­да поехать не может: 8 + 13 = 21, а 8 — 8 = 0, что выхо­дит за гра­ни­цы эта­жей. При­дёт­ся всё-таки вызы­вать масте­ра и делать ремонт.

Но есть и вто­рое реше­ние. Чаще все­го в жиз­ни быва­ет так: как толь­ко лифт доез­жа­ет до само­го верх­не­го или ниж­не­го эта­жа, он оста­нав­ли­ва­ет­ся, неза­ви­си­мо от того, сколь­ко ещё ему оста­ва­лось про­ехать. Это логич­но: дошли до гра­нич­ных зна­че­ний и оста­но­ви­лись. Вос­поль­зу­ем­ся этим и попро­бу­ем решить нашу зада­чу быст­рее:

Вниз→ 5 (13 — 8).

Вниз → 1 (5 — 8) → дое­ха­ли до пер­во­го эта­жа и оста­но­ви­лись.

А как добрать­ся с 1 эта­жа на 13 мы уже зна­ем из про­шло­го реше­ния:

Вверх → 14 (1 + 13).

Вниз → 6 (14 — 8).

Вверх → 19 (6 + 13).

Вниз → 11 (19 — 8).

Вниз → 3 (11 — 8).

Вверх → 16 (3 + 13).

Вниз → 8 (16 — 8).

Ито­го 9 поез­док. В два раза мень­ше, чем пер­вым спо­со­бом!

Граж­дане, бере­ги­те лифт!

Находчивый инженер в кафе

В кафе поста­ви­ли 3 раз­ных авто­ма­та, кото­рые нали­ва­ют напит­ки. В пер­вом – кофе, во вто­ром – чай, а в тре­тий выда­ёт слу­чай­ным обра­зом то кофе, то чай (пото­му что в жиз­ни все­гда долж­но быть место экс­пе­ри­мен­ту). Для каж­до­го из авто­ма­тов нуж­на 1 моне­та, что­бы полу­чить напи­ток.

На заво­де пере­пу­та­ли мар­ки­ров­ку авто­ма­тов, поэто­му на каж­дом из них ока­за­лась непра­виль­ная наклей­ка. Сколь­ко монет пона­до­бит­ся наход­чи­во­му инже­не­ру, что­бы понять, где какой авто­мат?

Несмот­ря на то что зада­ча кажет­ся запу­тан­ной, у неё доволь­но изящ­ное реше­ние. Сле­ди­те за рука­ми наход­чи­во­го инже­не­ра.

Кида­ем моне­ту в авто­мат с наклей­кой «Чай-кофе». Мы зна­ем, что на нём непра­виль­ная наклей­ка, как и на всех, поэто­му пра­виль­ная будет либо «Чай», либо «Кофе». Теперь смот­рим, что нам выдаст этот авто­мат.

Напри­мер, он выдал чай. Зна­чит, пра­виль­ная наклей­ка для это­го авто­ма­та — «Чай». Теперь нам нуж­но най­ти кофей­ный авто­мат сре­ди двух остав­ших­ся.

Мы пом­ним, что все наклей­ки пере­пу­та­ны, поэто­му там, где будет напи­са­но «Кофе», на самом деле не кофей­ный авто­мат. Чай тоже уже занят. Поэто­му под над­пи­сью «Кофе» скры­ва­ет­ся авто­мат, кото­рый выда­ёт и кофе, и чай.

Зна­чит, с наклей­кой «Чай» будет авто­мат, кото­рый выда­ёт кофе.

О чудо! Что­бы разо­брать­ся с наклей­ка­ми, доста­точ­но все­го одной моне­ты!

Как успеть на презентацию

Илон Маск, Билл Гейтс, Тим Кук и Марк Цукер­берг хотят пер­вы­ми попасть на пре­зен­та­цию Xiaomi, поэто­му реши­ли вый­ти ночью, что­бы к утру быть уже на месте. Кру­гом тем­но­та, без фона­ри­ка нико­му идти нель­зя, но он один на всех. Пре­зен­та­ция — на дру­гом бере­гу вели­кой реки Янц­зы. Мост через реку хлип­кий и может выдер­жать одно­вре­мен­но мак­си­мум дво­их. Как всем пере­брать­ся на дру­гой берег как мож­но ско­рее?

Ско­рость пере­хо­да моста у каж­до­го своя: про­вор­ный Илон Маск пере­хо­дит его за 1 мину­ту, бод­ря­щий­ся Билл Гейтс — за 2, спо­кой­ный Тим Кук — за 5. Марк Цукер­берг после слу­ша­ний в Кон­грес­се быст­ро ходить не может, поэто­му тра­тит на мост 10 минут. Когда мост пере­хо­дят два чело­ве­ка, их ско­рость рав­на ско­ро­сти само­го мед­лен­но­го из пары.

Зада­ча — пере­ве­сти геро­ев на дру­гой берег как мож­но ско­рее, ведь места в оче­ре­ди у конгресс-центра уже зани­ма­ют мест­ные жите­ли.

Самая ско­рост­ная пара у нас — Маск и Гейтс, поэто­му они с фона­ри­ком пере­хо­дят на дру­гой берег за 2 мину­ты (ско­рость Гейт­са):

Илон Маск (1) и Билл Гейтс (2) → пере­шли на тот берег за 2 мину­ты.

Отправ­ля­ем с фона­рём назад само­го быст­ро­го из них:

Илон Маск (1) → вер­нул­ся обрат­но с фона­рём за 1 мину­ту.

Теперь нуж­но решить, какая пара пой­дёт сле­ду­ю­щей. Так как нам в любом слу­чае нуж­но отправ­лять Цукер­бер­га на тот берег, то это гаран­ти­ро­ван­но зай­мёт дол­гих 10 минут. Что­бы исполь­зо­вать это вре­мя опти­маль­но, отпра­вим с ним Тима Кука, кото­рый тоже не самый быст­рый из всех:

Тим Кук (5) и Марк Цукер­берг (10) → пере­шли на тот берег за 10 минут.

Оста­лось забрать Ило­на Мас­ка с того бере­га, зна­чит посы­ла­ем за ним само­го быст­ро­го из доступ­ных — Бил­ла Гейт­са:

Билл Гейтс (2) → вер­нул­ся обрат­но с фона­рём за 2 мину­ты.

И они вдво­ём с Мас­ком отправ­ля­ют­ся на тот берег:

Илон Маск (1) и Билл Гейтс (2) → пере­шли на тот берег за 2 мину­ты.

Скла­ды­ва­ем все мину­ты на мосту: 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17 минут. Зна­чит, все­го 17 минут им потре­бу­ет­ся, что­бы перей­ти вели­кую реку Янц­зы и занять места в зале рань­ше всех.

Находчивый альпинист

Один аль­пи­нист неудач­но спу­стил­ся с горы и насту­пил сра­зу на двух змей — коб­ру и гадю­ку. Одна из них его уку­си­ла, какая — неиз­вест­но. У него были с собой про­ти­во­ядия, по две таб­лет­ки каж­до­го вида: про­тив коб­ры и про­тив гадю­ки. Одну таб­лет­ку нуж­но при­нять сра­зу после уку­са, а дру­гую — на сле­ду­ю­щий день.

Аль­пи­нист вытрях­нул из упа­ков­ки на ладонь одну таб­лет­ку от коб­ры (K), стал вытря­хи­вать таб­лет­ку от гадю­ки (Г), но рука дрог­ну­ла и из упа­ков­ки Г выпа­ли обе таб­лет­ки. Теперь у него в руке три абсо­лют­но оди­на­ко­вые таб­лет­ки: одна K, две Г. А ему нуж­но немед­лен­но при­нять одну K и одну Г, оста­вив по вто­рой таб­лет­ке каж­до­го про­ти­во­ядия на зав­тра. Что ему делать?

Если таб­лет­ки никак нель­зя отли­чить друг от дру­га, зна­чит, надо при­ду­мать такое реше­ние, кото­рое не потре­бу­ет ана­ли­за всех таб­ле­ток.

Зада­ча аль­пи­ни­ста — при­нять одну таб­лет­ку от уку­са коб­ры и одну от уку­са гадю­ки. На ладо­ни лежат три таб­лет­ки, и если мы возь­мём любые две, то есть веро­ят­ность, что нам попа­дут­ся две таб­лет­ки от гадю­ки и тогда про­ти­во­ядие от коб­ры не сра­бо­та­ет (аль­пи­нист же не зна­ет, какая имен­но змея его уку­си­ла). Зна­чит, нам такой вари­ант не под­хо­дит.

Что­бы сего­дня и зав­тра при­нять оди­на­ко­вые пор­ции, аль­пи­ни­сту нуж­но к этим трём таб­лет­кам доба­вить чет­вёр­тую, раз­ло­мать их все попо­лам и раз­не­сти эти поло­вин­ки по двум раз­ным куч­кам. Смысл в том, что­бы в каж­дой куч­ке лежа­ло по одной поло­вин­ке от каж­дой таб­лет­ки. Тогда в обе­их будет по две поло­вин­ки таб­лет­ки от коб­ры и по две поло­вин­ки таб­лет­ки от гадю­ки, а две поло­ви­ны дают как раз целую таб­лет­ку.

Полу­ча­ет­ся, что ему сего­дня и зав­тра нуж­но съесть по 4 поло­вин­ки, по одной от каж­дой таб­лет­ки.

10 занимательных задач для разминки мозга

1. Денежный парадокс

У Ричарда и Пола есть одинаковая сумма денег. Сколько Ричард должен дать Полу, чтобы у того стало на 10 долларов больше, чем у него?

Показать ответ

Скрыть ответ

Ответ: 5 долларов. Многие отвечают 10 долларов и допускают ошибку. Предположим, что у каждого друга есть по 50 долларов. Если Ричард даст Полу 10 долларов, то у Пола окажется 60 долларов, а у Ричарда только 40. Следовательно, у Пола будет на 20 долларов больше, чем у Ричарда, а вовсе не на 10.

2. Наклон крыши

Крыша одного дома несимметрична: один скат её составляет с горизонталью угол 60 градусов, другой — угол 70 градусов. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. Куда оно упадёт: в сторону более пологого или крутого ската?

Показать ответ

Скрыть ответ

Ни в какую: петухи не откладывают яйца.

3. Цена вина

Бутылка вина стоит 10 долларов. Вино на 9 долларов дороже бутылки. Сколько стоит пустая бутылка?

Показать ответ

Скрыть ответ

Ответ: 0,5 доллара или 50 центов. Многие отвечают 1 доллар, а это неверно. Если бы бутылка в самом деле столько стоила, тогда её содержимое должно быть на 9 долларов дороже — 10 долларов. Значит, вино вместе с бутылкой стоило бы 11 долларов. А если бутылка стоит 0,5 доллара, вино — 9,5, то всё вместе как раз составляет 10 долларов.

4. Предприимчивый торговец

Торговец купил товар за 7 долларов, продал его за 8, потом вновь купил за 9 и опять продал его за 10. Какую прибыль он получил?

Показать ответ

Скрыть ответ

Ответ: 2 доллара. Допустим, что у торговца есть 100 долларов, а в течение дня он совершит только четыре описанные сделки.

Сначала он заплатит за свою покупку 7 долларов, тогда у него останется 93. Когда же он продаст своё приобретение за 8, у него будет уже 101 доллар.

Далее он вновь купит эту же вещь за 9 долларов, то есть снова потратит 9 долларов на покупку, в результате чего у него остаётся 92 доллара. Наконец, он продаст вещь за 10, и, следовательно, у него будет 102 доллара.

5. Беговая дорожка

Чтобы проползти по беговой дорожке стадиона по часовой стрелке, улитке требуется полтора часа. Когда же улитка ползёт по той же дорожке против часовой стрелки, то полный круг занимает 90 минут. Чем объяснить несовпадение результатов?

Показать ответ

Скрыть ответ

Несовпадения нет: полтора часа по продолжительности не отличаются от 90 минут.

6. Большие и маленькие птицы

В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая птица вдвое дороже маленькой. Женщина купила пять больших птиц и три маленькие. Если бы она вместо этого купила три большие птицы и пять маленьких, то потратила бы на 20 долларов меньше. Сколько стоит каждая птица?

Показать ответ

Скрыть ответ

Цена одной большой птицы равна цене двух маленьких, поэтому пять больших птиц будут стоить столько же, сколько 10 маленьких. Значит, пять больших птиц и три маленькие будут стоить столько же, сколько 13 маленьких. С другой стороны, цена трёх больших и пяти маленьких птиц равняется цене 11 маленьких.

Таким образом, разница между ценой пяти больших и трёх маленьких птиц оказывается равной разнице между ценой 13 и 11 маленьких птиц, то есть равна цене двух маленьких Поскольку две маленькие птицы стоят 20 долларов, то цена одной такой равняется 10 долларам.

Следовательно, счёт на оплату пяти больших и трёх маленьких птиц составит 130 долларов. Если бы женщина купила три большие и пять маленьких птиц, она потратила бы 110 долларов, то есть действительно на 20 меньше.

Ответ: маленькая птица стоит 10 долларов, большая — 20.

7. Задача о десяти любимцах

Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось шесть галет, каждой кошке — пять. Сколько было собак и сколько кошек?

Показать ответ

Скрыть ответ

Есть решение этой задачи, для которого не нужно ни алгебры, ни перебора вариантов. Сперва скормим каждому из десяти животных по пять галет. Останется шесть галет. Но теперь все кошки получили причитающуюся им долю! Значит, шесть оставшихся галет предназначаются собакам. А поскольку каждому псу должно достаться ещё по одной галете, то значит, что собак — шесть, а кошек — четыре.

Это решение легко проверить. Если шесть собак съедят по шесть галет, на это пойдёт 36 штук. Четыре кошки, каждая из которых довольствуется пятью галетами, съедят 20 галет. В сумме это составит 56 галет.

Ответ: четыре кошки и шесть собак.

8. Загадочное яйцо

Как правильно сказать: «не вижу белый желток» или «белого желтка»?

Показать ответ

Скрыть ответ

Правильнее было бы сказать, что желток жёлтый.

9. Одноцветные носки

В тёмной комнате стоит шкаф, в ящике которого лежат 24 красных и 24 синих носка. Какое наименьшее число носков нужно взять из ящика, чтобы из них можно было составить по крайней мере одну пару носков одного цвета?

Показать ответ

Скрыть ответ

Ответ: три носка. Если взять из ящика три носка, то они либо все будут одного цвета, либо два носка будут одного цвета, а третий носок другого, что также позволит составить пару одноцветных носков.

10. Вопрос международного права

Предположим, что на границе между США и Канадой произошла авиакатастрофа. В какой из двух стран должны быть похоронены уцелевшие пассажиры?

Показать ответ

Скрыть ответ

Вряд ли стоит хоронить тех, кто уцелел в авиационной катастрофе.

Загадки для этой подборки взяты из книг Рэймонда Смаллиана The Lady or the Tiger? And Other Logic Puzzles и What Is the Name of This Book? The Riddle of Dracula and Other Logical Puzzles.

Сколько головоломок вам удалось решить? Рассказывайте в комментариях!

Читайте также
🦄

10 логических задач для нестандартного мышления / Newtonew: новости сетевого образования

Логические задачи — пожалуй, самый эффективный инструмент для развития логики и мышления как у детей, так и у взрослых.

Решение задачи на логику предполагает сложный мыслительный процесс. Это последовательное совершение определённых логических действий, работа с понятиями, использование различных логических конструкций, построение цепочки точных рассуждений с правильными промежуточными и итоговыми умозаключениями.

В отличие от большинства математических и других видов задач, при решении логических задач ключевым является не нахождение количественных характеристик объекта, а определение и анализ отношений между всеми объектами задачи.

Используйте комплексный подход

Среди всего многообразия логических задач часто дети выбирают себе пару любимых категорий и погружаются в их решение. Достаточно ли этого?

Наверняка большинство из нас хотя бы раз проходили тесты на уровень логики. Большинство их составлено из одних силлогизмов или вопросов с подвохом. Мы не предлагаем подобные тесты, потому что точно знаем, что определить уровень развития логического мышления с помощью десятка или двух вопросов, даже приблизительно, невозможно. Так же, как и развить нестандартное мышление, решая только отдельные типы логических задач.

Классические логические, комбинаторные и истинностные задачи, закономерности и математические ребусы, задачи про фигуры в пространстве и развертки, на перестановки и движение, на взвешивание и переливание; решаемые с конца, с помощью таблиц, отрезков, графов или кругов Эйлера – это далеко не все разнообразие логических задач, при решении которых активизируются всевозможные мыслительные операции и развивается творческое, нестандартное мышление.

Логика — это вкусняшка для ума

Именно так написали на доске ученики перед началом одного из занятий нашего кружка по логике. В чём же прелесть логических задач?

• они будут одинаково интересны и увлечённым математикой детям, и «гуманитариям»;
• многие из них не требуют знаний школьной программы;
• их может решать даже дошкольник без навыков чтения (например, судоку, ребусы, головоломки со спичками, «шестерёнки» и другие задачи в картинках).

Дети любят решать логические задачи и загадки. Им это интересно! Когда я работала в школе, я видела, что ребята справляются с программой, механически запоминая способ решения тех или иных типовых задач.

А задачи со звёздочками сразу оживляли класс, в процесс обсуждения включались и сильные, и слабые ученики. Дома эту задачу дети уже могли и хотели сами объяснить родителям. Но даже эти задачи со звёздочками были расположены на страницах учебника случайным образом, не было выработано никакой системы.

 

Битно Галина Михайловна

завуч LogicLike, учитель высшей категории

Только системный и комплексный подход создаёт благоприятные предпосылки для формирования нестандартного мышления. «Пища для ума» тоже должна быть сбалансированной и разнообразной. Попробуйте сами и предложите вашим детям решить именно такую подборку задач. Это поможет выявить те звенья в логике, над которыми стоит поработать усерднее.

Попробуйте сами

В онлайн-платформе Logiclike, созданной для развития логики и математических способностей у детей 5-12 лет, авторы постарались реализовать всё то, чего зачастую так не хватает и ученикам, и учителям в школьных программах. Системность, вовлечение, интерактивность, наглядность, мотивация… Но первым делом это — пища для ума, та самая «вкусняшка», которая заставляет ребенка думать, рассуждать, проверять свои силы, проявлять творческий подход и радоваться, когда удаётся найти правильное решение.

Рекомендации от методистов и учителей LogicLike:

• Хотите развить у ребенка нестандартное мышление и гибкую логику – давайте ему хорошую зарядку для ума в виде разнообразных логических задач, для решения которых нужно использовать разные логические законы и методы решения (метод с конца, табличный метод, с помощью графов или кругов Эйлера и т.д.)
• Подходите к обучению системно: от теории к задачам, от простого к сложному, от знакомства с новыми типами заданий к рефлексии.
• Учитывайте специфику мышления у детей младшего школьного возраста – используйте визуальные образы и наглядные материалы.
• Важно не навязывать детям способ решения, а стараться проводить разбор так, чтобы они сами путем логических рассуждений нашли правильный ответ.
• Внедряйте игровые элементы в процесс обучения, используйте обучающие возможности IT.
• Занятия логикой, как и спортивные тренировки, нуждаются в регулярности и постепенном повышении сложности задач.

Занимайтесь вместе с ребенком и с удовольствием!

27 января 2017, 12:00

Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

Скопировать ссылку

АВТОРСКАЯ КОЛОНКА

ЛогикЛайк

LogicLike.com — образовательная онлайн-платформа для детей 5-12 лет, их родителей, а также любознательных взрослых. Мы рассказываем, как тренировать мышление и математические способности, публикуем логические задачи и тесты, делимся мыслями об образовании.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.

интеллектуальных вопросов с ответами. Вопросы к интеллектуальной игре

Детям очень интересно участвовать в различных соревнованиях, эстафетах. Мероприятие, основная идея которого — интеллектуальная тематика, обязательно привлечет много желающих. Подобные занятия понравятся и детям, и взрослым. Поэтому стоит уделять им внимание и проводить больше времени, особенно среди учеников средних и старших классов.

Чем полезны интеллектуальные игры школьникам?

Умная игра, включающая интеллектуальные вопросы, очень полезна для детей.С точки зрения личностного развития это поможет:

• научиться быстро принимать важные решения;
• мыслить логически;
• найти решение в сложных ситуациях;
• повышают мозговую активность;
• почувствуйте уверенность и дух победы при правильном ответе.

С точки зрения пользы для детской компании, интеллектуальным вопросам и духу азарта будут способствовать:

• активное общение между учениками;
• умение работать в команде;
• развитие навыков доносить свои идеи;
• объединяющий команду в сложной ситуации.

В любом случае интеллектуальные вопросы школьникам помогут сделать яркий праздник, наполненный эмоциями и стремлением к победе.

Как заинтересовать детей

Большинство школьников не против взять на себя такую ​​ответственную миссию, как участие в интеллектуальной эстафете. Но чтобы игра была наполнена азартом, жаждой победы и трудолюбием, необходимо придумать мотивацию. Это может быть:

• подарок каждому;
• кубок для команды-победителя;
• чтение и письмо всем участникам;
• выигрыш путевки в детский пионерский лагерь;
• автоматическая оценка предметов, относящихся к тематике игры.

Идеи по поводу поощрения могут возникать в бесчисленных количествах. Главное, чтобы был стимул к активной позиции в интеллектуальной эстафете.

Интересные интеллектуальные вопросы для старшеклассников

Чтобы конкурс был активным, необычным и интересным, к нему нужно тщательно подготовиться. В этом помогут различные интеллектуальные вопросы с ответами:

• Назовите континенты на земном шаре, которые начинаются с буквы «А».Сколько их по количеству? (Их пять: Северная Америка, Южная Америка, Африка, Австралия и Антарктида.)
• Сколько глаз у мухи? (Пять.)
• Сколько у человека чувств, которые считаются основными? (Пять: зрение, слух, обоняние, вкус, осязание.)
• Сколько всего ящиков на шахматной доске? (На шахматной доске шестьдесят четыре квадрата.)
• Сколько раз в сказке старик встречал Золотую Рыбку с моря? (Он звонил ей пять раз.)
• Сколько листьев у ландыша? (Два.)
• Сколько дней нужно курице, чтобы вылупиться из яйца, чтобы вылупиться цыпленок? (Двадцать один день.)
• Какой язык во рту? (За зубами.)
• С какой точки можно углубиться в лес? (Ровно до половины, потому что через половину начинаешь уходить из леса.)
• На одной из берез выросло четыре шишки, а на второй — пять шишек. Сколько шишек на двух березках? (На березках шишки не растут.)

Подобные интеллектуальные вопросы с ответами помогают детям думать и проявлять смекалку в игре. Стоит подготовиться к тому, чтобы эстафета прошла на одном дыхании, и запастись дополнительными вопросами.

Вопросы для интеллектуальной игры с фокусом

Дети быстрее взрослых воспринимают задачи, в которых есть ошибки, поэтому смело можете включать в игру хитрость. Интересные и провокационные вопросы для интеллектуальных игр могут быть такими:

• Какую геометрическую фигуру можно назвать «Солнечной»? (Рэй.)
• Какая сумка с наибольшей вероятностью отправится в поход? (С рюкзаком.)
• Назовите каблук, какой самый острый среди других? (Шпилька.)
• Балет с зубцами. (Щелкунчик.)
• Спортивное женское имя. (Олимпиада.)
• Музыкальный цветок. (Колокол.)
• Самый добрый доктор в мире. (Айболит.)
• Этот музыкальный инструмент часто берут в поход. (Гитара.)
• Турист, которого знает весь мир. (Робинзон Крузо.)
• Какой художник нарисовал самую загадочную улыбку на свете? (Леонардо да Винчи.)

Такие вопросы для интеллектуальных игр обязательно вызовут у детей волнение и жажду победы.

Вопросы для самых юных в интеллектуальной эстафете

Не стоит игнорировать такие игры и самых юных школьников. Детские вопросы для интеллектуального конкурса помогут привлечь к эстафете большое количество детей, даже первоклассников. Задачи должны быть простыми. Детей нужно попросить сказать, кем они станут, если:

• Пойдут к врачу.(Пациент.)
• Буду смотреть телевизор. (Зритель.)
• Включите громкую музыку после одиннадцати часов вечера. (Нарушитель порядка.)
• Поезжаем на общественном транспорте. (У пассажира.)
• Сядут за руль машины. (Водитель.)
• Они будут беспокоиться об игре в вашу любимую футбольную команду. (Вентилятор.)
• Сходите в продуктовый магазин. (Со стороны покупателя.)
• Поедут отдыхать на море или в горы. (Отдыхающим.)
• Идите с удочкой к пруду.(Рыбак.)
• Они придут к кому-нибудь домой. (Гость.)

Вопросы с ответами, один из которых правильный

Также детям могут быть заданы вопросы, на которые есть несколько ответов, и они должны выбрать правильный.

1. Какого цвета нет в радуге?

Правильный ответ: коричневый.

2. Если смешать красный и синий цвета, какой цвет вы получите?

• Синий.
• Пурпурный.
• Зеленый.
• Оранжевый.

Правильный ответ — фиолетовый.

3. У кого из военных есть синие береты?

• Моряки.
• Летчики.
• Танкисты.
• Десантники.

Правильный ответ: десантники.

4. Какое растение не синее?

• Незабудка.
• Цикорий.
• Лютик.
• Василек.

Правильный ответ — лютик.

5. Какого моря не существует в мире?

Правильный ответ: синий.

Вопросы с юмором

1. Одному человеку очень не понравилась Эйфелева башня, но он каждый раз ел на нижнем уровне этого здания, почему?

Ответ: башни оттуда не видно.

2. На какое покрытие ходят постоянно, а почти не ходят?

Ответ: шаги.

3. К реке одновременно подошли два человека, на берегу стояла лодка. Лодка выдержала только одного, но оба человека вышли на противоположный берег. Как это произошло?

Ответ: они пришли на разные берега.

4. Как человеку не спать восемь дней?

Ответ: может, если он ночью спит.

5. В каком слове «нет» встречается сто раз?

Ответ: стоны.

Пусть интеллектуальная игра для школьников пройдет на бумаге. Веселые и звучные детские голоса наполняют радостью и верой подрастающее поколение.

.

Бесплатные упражнения и материалы для подготовки к IELTS

Мы обслуживаем студентов IELTS по адресу esl-lounge.com уже почти десять лет.

На этой странице вы найдете материалы, которые помогут вам подготовиться к экзамену Academic IELTS по чтению, письму и устной речи.

IELTS — это международный стандартизированный тест на знание английского языка, который проводится совместно Cambridge English Language Assessment и Британским Советом. IELTS — один из основных тестов по английскому языку в мире.IELTS принимается большинством академических институтов англоязычных стран и различными профессиональными организациями по всему миру. Это также требование для иммиграции в несколько англоязычных стран.

Ниже вы найдете материалы, которые помогут вам подготовиться к экзамену IELTS.

Академическое чтение

В академическом модуле экзамена IELTS вы прочитаете три отрывка для чтения с 40 вопросами, распределенными по широкому спектру упражнений на понимание прочитанного: заполнение пробелов, сопоставление абзацев, множественный выбор, открытые вопросы и т. Д.

Просмотр тестов и упражнений для IELTS Academic Reading Section

Академическое письмо

В академическом модуле письменного экзамена IELTS 2 задания. В первом задании вы, кандидат, должны будете описать диаграмму, график, процесс или диаграмму, а во втором задании вы отвечаете на аргумент и высказываете свое мнение, взвешивая все за и против.

Посмотреть тесты и упражнения для IELTS Academic Writing Section

Говоря

Разговорная часть экзамена IELTS длится 11-14 минут и состоит из трех частей.В первой части вы, кандидат и экзаменатор коротко общаетесь. Во второй части вам дадут карточку с подсказками и попросят рассказать о теме в течение 1-2 минут после некоторого времени на подготовку. В заключительной части вы и экзаменатор проводите более глубокое обсуждение с более абстрактными вопросами, основанными на той же теме, что и во второй части.

Просмотр тестов и упражнений для IELTS Speaking Section

.

Заданий на понимание прочитанного K12 — ESL — TOEFL

Бесплатные онлайн-листы для понимания прочитанного для ESL / SAT / GRE / TOEFL / K12:

Практикуйте свои навыки чтения и улучшайте свой английский, изучая новые факты из интересных отрывков для чтения. Наши короткие статьи для чтения с последующими вопросами на понимание — отличные ресурсы для преподавателей ESL EFL или для подготовки к основным экзаменам. Показания также хорошие для K12; лучше всего подходит для учащихся 2, 3, 4 или 5 классов.

Просмотрите различные типы упражнений на чтение в порядке возрастания сложности.

K12 / TOEFL / ESL / EFL Отрывки для чтения

1-4. Opera / Дельфины / Непотопляемый корабль / Эрозия в Америке

5-8.
Атмосфера Венеры / Особые способности / Мозг / Бермудский треугольник

9. Закат

10.
Сверхлегкий самолет

11.
Медицинская практика

12.
Дорожно-транспортные происшествия

13.
Развитие человека

14.
Великое Хансинское землетрясение

15.
Родной язык

16.
Первая мировая война

17.
Памятник Стоунхенджу Артикул

18.
Что такое тик?

19.
Кинопроизводство

20.
Поэзия Краткое чтение

21.
Природа против воспитания

22.
Простуда и грипп

23.
Воспитание детей

24.
Активное пассивное курение / Никотин

25.
Мужчины и женщины

26.
Обучение студентов

27.
Страхи родителей в отношении детей

28.
Panda Bear Артикул

29.
Женщины принимают имя мужа

30.
Чай полезен?

31.
Разговорная речь против аудирования Статья

32.
Дисциплина Поведение детей

33.
Бездомные

34.
Связь в группах

35.
Воздействие ТВ на детей

36.
Безусловная любовь / материнская любовь

37.
Истоки письменной литературы

38.
Борьба с ожирением Статья

39.
Гордость и предубеждение

40.
Опыты на чтении животных

41.
Магеллан Фердинанд

42.
Poisonous Snakes Short Paragraph

43.
Потребление алкоголя и женщины

44.
Статья «Технологический прогресс»

45.
Статья о землетрясении

46. Ведение заметок во время чтения

47. Писатель Сэмюэл Ричардсон

48. Аристотель и Гален

49. Руссо и романтическое движение

50. Nuclear Danger

51. Прохождение насекомых и пауков

52. Greek Homer, Odyssey 9. 00050003 Лаура Редден Сиринг

54. Adaptation To Change

55. Gladstone O’Neill Short article

56. Prometheus and Fire

57. Альберт Эйнштейн Краткая биография 589. Биография Махалии Джексон

59. Как жить дольше Быстрые подсказки

60. Сахар и его структура

61. Камни / газы в воздухе

62. Психические заболевания Статья

63. Современная система навигации для самолетов

64. Стратосферный слой атмосферы

65. Ядерная энергия ядерного синтеза и деления

66. Природный газ в нефти Статья

67. Национальная служба здравоохранения

68. Насекомые и сельскохозяйственный коридор

69. Техасская школьная столовая

70. Слишком много единения

71. Princess Diana

72. Scores и Успех

73.
Из чего состоит вирус?

74.
Сукарно — Краткое упражнение

75.
Достоверность показаний свидетелей

76-77. Blue Jeans + America’s Eagle

78. Насекомые

79. Рабочие животные, читающие K12

80. Императорские пингвины.

Вы здесь: >> Начало >>
Рабочие листы на понимание прочитанного

Распечатайте упражнения и уроки:
Совет: для упражнений вы можете сначала раскрыть ответы («Отправить рабочий лист») и распечатать страницу, чтобы иметь упражнение и ответы. Распечатать эту страницу

Поиск по сайту

Комментарии

↑ ▲▲▲▲▲▲▲ ↑

.

Практический тест по английскому языку с ответами (B2)

Практический тест по английскому языку с ответами (B2) — TrackTest English

Полноформатный практический тест по английскому языку B2 содержит структуру, вопросы и задания, аналогичные сертифицированному экзамену TrackTest по английскому языку. Вы можете бесплатно скачать полный тест в формате pdf по ссылке ниже (регистрация не требуется).

Обратите внимание, что образец теста B2 предназначен только для практики.Официальные результаты и сертификаты TrackTest English могут быть получены только с помощью тестов, выполненных с помощью компьютера или смартфона через официальный сайт TrackTest.

Уровень B2 для вас слишком сложен? Попробуйте наш бесплатный практический тест по английскому языку A2 (элементарный английский).

Базовый тест по английскому языку TrackTest B2 состоит из трех разделов:

РАЗДЕЛ I: Грамматика (использование английского языка)
РАЗДЕЛ II: Понимание прочитанного
РАЗДЕЛ III: Понимание на слух

Ожидаемая продолжительность теста — 45 минут.

В сертифицированном тесте вам всегда нужно пройти весь раздел (грамматика, чтение, аудирование), прежде чем переходить к следующему разделу. Дополнительный экзамен по устной и письменной речи можно начать после успешного завершения основного теста.

Как использовать этот практический тест B2 по английскому языку:

1. Загрузите тест по английскому языку B2 с ответами в формате pdf ниже, распечатайте его и начните отвечать на вопросы.

2.Когда вы дойдете до раздела «Понимание речи на слух» (стр. 8 в тесте в формате PDF), послушайте приведенные ниже образцы аудио и отметьте лучшие ответы.

B2 Задача прослушивания 1

B2 Задача прослушивания 2

4. Подсчитайте результат:

На последней странице (p10) вы найдете правильные ответы на вопросы теста и формулу для расчета процентной оценки. Оценка 65% и выше означает, что вы пройдете уровень B2 и получите сертификат TrackTest B2.

Что такое уровень английского языка B2?

Уровень владения В2 (Upper-Intermediate English) является четвертым из шести контрольных уровней, определенных CEFR (Общеевропейские компетенции владения иностранным языком). B2 — это наиболее востребованный уровень владения языком для должностей, требующих ежедневного активного использования языка. По сравнению с альтернативными системами оценки английского языка, он аналогичен уровню 5-6 IELTS или 87-109 баллам TOEFL.

Общие справочные уровни CEFR полностью определены в структурированном наборе иллюстративных дескрипторов «можно сделать» для многих различных категорий.Основные дескрипторы для уровня B2 включают также следующие утверждения «можно сделать»:

Может понимать основные идеи сложного текста как по конкретным, так и по абстрактным темам, включая технические обсуждения в своей области специализации.

Может общаться со степенью беглости и спонтанности, что делает возможным регулярное общение с носителями языка без напряжения для обеих сторон.

Может составить четкий, подробный текст по широкому кругу вопросов и объяснить точку зрения по актуальному вопросу, показывая преимущества и недостатки различных вариантов.

Чтобы узнать о дескрипторах других уровней, посетите CEFR English Levels

.