Знак сравнения: Знаки сравнения

Знаки сравнения

Знаки сравнения (знаки неравенства) – использующиеся в неравенствах символы \(<\), \(>\), \(≤\) и \(≥\).

Знаки \(<\) и \(>\) называются строгими, так как они не допускают равенства левой и правой частей. При записи их решений в виде промежутков границы обозначают круглой скобкой.

Пример:                                              \(x>2\)                                         \(x∈(2;∞)\)

Знаки \(≤\) и \(≥\) называются нестрогими, так как они такое равенство допускают. При записи их решений в виде промежутков границы обозначают прямоугольной скобкой.

Пример:                                              \(x≥2\)                                         \(x∈[2;∞)\)

Отметим, что на символе «бесконечности» \(∞\) или «минус бесконечности» \(-∞\)  — скобка круглая всегда, независимо от знаков сравнения, потому что бесконечность это не число и не может быть включена в ответ.

Смотри также:
Числовые промежутки
Линейные неравенства

Скачать статью

Знаки сравнения Википедия

Нера́венство в математике — отношение, связывающее два числа или иных математических объекта с помощью одного из перечисленных ниже знаков^[1].

Область допустимых решений («feasible region») в задачах линейного программирования

Строгие неравенства

Неравенства a>b{\displaystyle a>b} и b<a{\displaystyle b<a} равносильны. Говорят, что знаки >{\displaystyle >} и <{\displaystyle <} противоположны; например, выражение «знак неравенства сменился на противоположный» означает, что <{\displaystyle <} заменено на >{\displaystyle >} или наоборот.

Нестрогие неравенства

Русскоязычная традиция начертания знаков ⩽ и ⩾ соответствует международному стандарту ISO 80000-2. За рубежом иногда используются знаки ≤ и ≥ либо ≦ и ≧. Про знаки ⩽ и ⩾ также говорят, что они противоположны.

Другие типы неравенств

Далее в данной статье, если не оговорено иное, понятие неравенства относится к первым 4 типам.

В элементарной математике изучают числовые неравенства (рациональные, иррациональные, тригонометрические, логарифмические, показательные). В общей алгебре, анализе, геометрии рассматриваются неравенства также и между объектами нечисловой природы.

Связанные определения

Неравенства с одинаковыми знаками называются одноимёнными (иногда используется термин «одного смысла» или «одинакового смысла»).

Допускается двойное или даже многократное неравенство, объединяющее несколько неравенств в одно. Пример:

a<b<c{\displaystyle a<b<c} — это краткая запись пары неравенств: a<b{\displaystyle a<b} и b<c.{\displaystyle b<c.}

Числовые неравенства

Числовые неравенства содержат вещественные числа (для комплексных чисел сравнение на больше-меньше не определено) и могут содержать также символы неизвестных (x,y,…).{\displaystyle (x,y,\dots ).} Числовые неравенства, содержащие неизвестные величины, подразделяются (аналогично уравнениям) на алгебраические и трансцендентные. Алгебраические неравенства, в свою очередь, подразделяются на неравенства первой степени, второй степени и так далее. Например, неравенство 18x<414{\displaystyle 18x<414} — алгебраическое первой степени, неравенство 2×3−7x+6>0{\displaystyle 2x^{3}-7x+6>0} — алгебраическое третьей степени, неравенство 2x>x+4{\displaystyle 2^{x}>x+4} — трансцендентное^[2].

Свойства

Свойства числовых неравенств в некоторых отношениях близки к свойствам уравнений^[1]:

• К обеим частям неравенства можно прибавить одно и то же число.
• От обеих частей неравенства можно отнять одно и то же число. Следствие: как и для уравнений, любой член неравенства можно перенести в другую часть с противоположным знаком. Например, из a+b<c{\displaystyle a+b<c} следует, что a<c−b.{\displaystyle a<c-b.}
• Обе части неравенства можно умножить на одно и то же положительное число.
• Одноимённые неравенства можно складывать: если, например, a<b{\displaystyle a<b} и c<d,{\displaystyle c<d,} то a+c<b+d.{\displaystyle a+c<b+d.} Неравенства с противоположными знаками можно аналогично почленно вычитать.
• Если все четыре части двух неравенств положительны, то неравенства можно перемножить.
• Если обе части неравенства положительны, то их можно возвести в одну и ту же (натуральную) степень, а также логарифмировать с любым основанием (если основание логарифма меньше 1, то знак неравенства надо изменить на противоположный).

Другие свойства

• (Транзитивность) Если a<b{\displaystyle a<b} и b<c,{\displaystyle b<c,} то a<c{\displaystyle a<c} и аналогично для прочих знаков.
• Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный: больше на меньше, больше или равно на меньше или равно и т. д.

Решение неравенств

Если неравенство содержит символы неизвестных, то решение его означает выяснение вопроса, при каких значениях неизвестных неравенство выполняется. Примеры:

x2<4{\displaystyle x^{2}<4} выполняется при −2<x<2.{\displaystyle -2<x<2.}

x2>4{\displaystyle x^{2}>4} выполняется, если либо x>2,{\displaystyle x>2,} либо x<−2.{\displaystyle x<-2.}

x2<−4{\displaystyle x^{2}<-4} не выполняется никогда (решений нет).

x2>−4{\displaystyle x^{2}>-4} выполняется при всех x{\displaystyle x} (тождество).

Внимание: если возвести в чётную степень неравенство, содержащее неизвестные, могут появиться «лишние» решения. Пример: если неравенство x>3{\displaystyle x>3} возвести в квадрат: x2>9,{\displaystyle x^{2}>9,} то появится ошибочное решение x<−3,{\displaystyle x<-3,} не удовлетворяющее исходному неравенству. Поэтому все полученные таким образом решения следует проверить подстановкой в исходное неравенство.

Неравенства первой степени

Неравенство первой степени имеет общий формат: ax>b{\displaystyle ax>b} или ax<b,{\displaystyle ax<b,} где a≠0{\displaystyle a\neq 0} (работа со знаками ⩾{\displaystyle \geqslant } и ⩽{\displaystyle \leqslant } аналогична). Чтобы его решить, разделите неравенство на a{\displaystyle a} и, если a<0,{\displaystyle a<0,} измените знак неравенства на противоположный^[3]. Пример:

5x−11>8x+1.{\displaystyle 5x-11>8x+1.} Приведём подобные члены: −3x>12,{\displaystyle -3x>12,} или x<−4.{\displaystyle x<-4.}

Системы неравенств первой степени

Если одно и то же неизвестное входит более чем в одно неравенство, надо решить каждое неравенство в отдельности и затем сопоставить эти решения, которые должны выполняться все вместе.

Пример 1. Из системы {4x−3>5x−52x+4<8x{\displaystyle {\begin{cases}4x-3>5x-5\\2x+4<8x\end{cases}}} получаем два решения: для первого неравенства x<2,{\displaystyle x<2,} для второго: x>23.{\displaystyle x>{2 \over 3}.} Соединяя их, получаем ответ: 23<x<2.{\displaystyle {2 \over 3}<x<2.}

Пример 2. {2x−3>3x−52x+4>8x{\displaystyle {\begin{cases}2x-3>3x-5\\2x+4>8x\end{cases}}} Решения: x<2{\displaystyle x<2} и x<23.{\displaystyle x<{2 \over 3}.} Второе решение поглощает первое, так что ответ: x<23.{\displaystyle x<{2 \over 3}.}

Пример 3. {2x−3<3x−52x+4>8x{\displaystyle {\begin{cases}2x-3<3x-5\\2x+4>8x\end{cases}}} Решения: x>2{\displaystyle x>2} и x<23,{\displaystyle x<{2 \over 3},} они несовместимы, поэтому исходная система не имеет решений.

Неравенства второй степени

Общий вид неравенства второй степени (называемого также квадратным неравенством):

x2+px+q>0{\displaystyle x^{2}+px+q>0} или x2+px+q<0.{\displaystyle x^{2}+px+q<0.}

Если квадратное уравнение x2+px+q=0{\displaystyle x^{2}+px+q=0} имеет вещественные корни x1,x2,{\displaystyle x_{1},x_{2},} то неравенство можно привести к виду соответственно:

(x−x1)(x−x2)>0{\displaystyle (x-x_{1})(x-x_{2})>0} или (x−x1)(x−x2)<0.{\displaystyle (x-x_{1})(x-x_{2})<0.}

В первом случае x−x1{\displaystyle x-x_{1}} и x−x2{\displaystyle x-x_{2}} должны иметь одинаковые знаки, во втором — разные. Для окончательного ответа надо применить следующее простое правило^[4].

Если оказалось, что у уравнения x2+px+q=0{\displaystyle x^{2}+px+q=0} вещественных корней нет, то его левая часть сохраняет один и тот же знак при всех x.{\displaystyle x.} Поэтому исходное неравенство второй степени либо является тождеством, либо не имеет решений (см. ниже примеры^[5]).

Пример 1. −2×2+14x−20>0.{\displaystyle -2x^{2}+14x-20>0.} Разделив на −2,{\displaystyle -2,} приведём неравенство к виду: x2−7x+10<0.{\displaystyle x^{2}-7x+10<0.} Решив квадратное уравнение x2−7x+10=0,{\displaystyle x^{2}-7x+10=0,} получаем корни x1=2;x2=5,{\displaystyle x_{1}=2;x_{2}=5,} поэтому исходное неравенство равносильно такому: (x−2)(x−5)<0.{\displaystyle (x-2)(x-5)<0.} Согласно приведенному выше правилу, 2<x<5,{\displaystyle 2<x<5,} что и является ответом.

Пример 2. −2×2+14x−20<0.{\displaystyle -2x^{2}+14x-20<0.} Аналогично получаем, что x−2{\displaystyle x-2} и x−5{\displaystyle x-5} имеют одинаковые знаки, то есть, согласно правилу, либо x<2,{\displaystyle x<2,} либо x>5.{\displaystyle x>5.}

Пример 3. x2+6x+15>0.{\displaystyle x^{2}+6x+15>0.} Уравнение x2+6x+15=0{\displaystyle x^{2}+6x+15=0} не имеет вещественных корней, поэтому левая часть его сохраняет знак при всех x.{\displaystyle x.} При x=0{\displaystyle x=0} левая часть положительна, поэтому исходное неравенство есть тождество (верно при всех x{\displaystyle x}).

Пример 4. x2+6x+15<0.{\displaystyle x^{2}+6x+15<0.} Как и в предыдущем примере, здесь левая часть всегда положительна, поэтому неравенство не имеет решений.

Аналогично, разложением на множители, можно решать неравенства высших степеней. Другой способ — построить график левой части и определить, какие знаки она имеет в различных интервалах^[6].

Прочие неравенства

Существуют также дробно-рациональные, иррациональные, логарифмические и тригонометрические неравенства.

Некоторые известные неравенства

Ниже приведены практически полезные неравенства, тождественно выполняющиеся, если неизвестные попадают в указанные границы^[7].

(1+x)n⩾1+nx,{\displaystyle (1+x)^{n}\geqslant 1+nx,} где x⩾−1,n{\displaystyle x\geqslant -1,n} — положительное число, большее 1.

|a+b|⩽|a|+|b|{\displaystyle |a+b|\leqslant |a|+|b|}

См. следствия этого неравенства в статье Абсолютная величина.

Знаки неравенства в языках программирования

Символ «не равно» в разных языках программирования записывается по-разному.

Коды знаков неравенств

См. также

Примечания

1. ↑ ^{1 2} Неравенства // Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1982. — Т. 3. — С. 999.
2. ↑ Справочник по элементарной математике, 1978, с. 177.
3. ↑ Справочник по элементарной математике, 1978, с. 178.
4. ↑ Элементарная математика, 1976, с. 217—222.
5. ↑ Справочник по элементарной математике, 1978, с. 180—181.
6. ↑ Элементарная математика, 1976, с. 212—213, 219—222.
7. ↑ Справочник по элементарной математике, 1978, с. 174—176.

Литература

• Беккенбах Э. Ф. Неравенства. — М.: Мир, 1965.
• Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. — М.: Наука, 1978.
• Зайцев В. В., Рыжков В. В., Сканави М. И. Элементарная математика. Повторительный курс. — Издание третье, стереотипное. — М.: Наука, 1976. — 591 с.
• Харди Г. Г., Литлвуд Д. И., Полиа Д. Неравенства. — М.: Иностранная литература, 1948.

Знаки сравнения, знаки действий и знак равенства

Сравнение чисел. Знаки сравнения | detivi.ru

Математические знаки для детей
Больше, Меньше и Равно

Жили на свете два друга когда-то.
Скоро узнают о них все ребята:
Больше и Меньше друзей этих звали,
Сравнивать числа они помогали.

Больше, конечно же, был великан,
Меньше нырять ухитрялся в стакан!
Вместе с друзьями жил пёсик давно
Длинный, похожий на таксу, Равно.

Друзей различить -это сущий пустяк,
И всё-таки каждый имеет свой знак:
Он на груди у них выведен броско,
У таксы — на спинке: две ровных полоски.

Друзья увидали однажды качели,
На этих качелях ребята сидели.
-Слева их больше! –  сказал великан,
Меньше кивнул головою слегка.

Двое ребят убежали с качелей –
Слева качели кверху взлетели.
Меньше  сказал: «Слева меньше их стало!»
Больше  кивнул, улыбнувшись устало.

Ещё один мальчик вскочил на качели –
Качели, конечно, слегка заскрипели.
Теперь они так повернуться смогли,
Что оба конца не касались земли.

– Мальчишек здесь пор-р-ровну! – тявкнул  Равно,
И, право, ему возразить мудрено!

Посмотрим теперь, как легко нам узнать,
Какой между числами знак написать.

Тут незачем вовсе смотреть в потолок!
У знаков есть острый такой уголок:
Укажет, где меньшее будет число, –
Такое, друзья, у него ремесло.

А если случится, что числа равны?
Тогда Уж раздумья совсем не нужны!
Две чёрточки ровных одна над другой –
И пёсик Равно подружился с тобой!

Теперь взгляни-ка на портрет!
Меж чисел равенства здесь нет,
Но кое-что забыл художник…
Тебе помочь ему несложно!

Меж числами ты, без сомнения,
Легко поставишь знак сравнения!

Математические знаки >, < и = для детей в стихах

Урок 4. СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ. ЗНАКИ «>», «

Урок 4. Сравнение чисел. Знаки «>», «<»

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы деятельности обучающегося

I. Актуализация опорных знаний.

Устный счет. Задание «Как изменилось трехзначное число?»

Организует устный счет с целью актуализации знаний.

а) Учитель записывает на доске трехзначное число 754.

– Измените цифру, стоящую в разряде единиц. Как изменилось данное число: на сколько увеличилось или уменьшилось?

– Измените цифру, стоящую в разряде десятков. Как изменилось данное число?

– Измените цифру, стоящую в разряде сотен. Как изменилось данное число?

б) Запишите все трехзначные числа, используя только цифры: 8, 2, 4

Выполняют задания устного счета.

Ответы:

а) 753, 756, 759 и т. д.

764, 784, 724 и т. д.

254, 554, 954 и т. д.

б) 824, 284, 482, 842, 248, 428

Выделять
существенную информацию из текста задачи. Устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице).

Игра «Составь число»

– Сколько различных трехзначных чисел можно записать, используя цифры: 7, 0, 4? Почему?

Ответ:

704 407

740 470

Задача

– Сумма двух чисел равна 22. Одно из них оканчивается нулем. Если этот нуль отбросить, то получится второе слагаемое. Какие это числа?

Решение:

22 = 20 + 2

Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания

II. Открытие нового знания, способа действия.

Задание 1
(с. 15)

Организует работу по открытию нового знания, обеспечивает контроль за выполнением задания.

– Сравните цены. Чья покупка дороже?

– Объясните, как рассуждали.

– Трехзначные числа легко сравнить по числу единиц в разрядах сотен. Если сотен поровну, то сравнивают единицы в разрядах десятков. Если десятков поровну, сравнивают единицы в разрядах единиц. Из двух чисел больше то, у которого в старшем разряде больше единиц

Выполняют задания, отвечают на вопросы, высказывают свое мнение.

– Покупка зайца дороже.

– Число 560 называют при счете позже числа 450, поэтому число 560 больше числа 450

Выполнять преобразование модели
с целью выявления общих законов математики. Планировать решение учебной задачи. Приводить убедительные доказательства
в диалоге, проявлять активность во взаимодействии

Задание 2
(с. 15)

– Какое число называют при счете раньше? Какое из них меньше?

– 211 меньше 682; 890 меньше 980;

307 меньше 370; 561 меньше 568

Задание 3
(с. 15)

– Какое число называют при счете позже? Какое из них больше?

– 529 больше 328; 987 больше 983;

651 больше 647; 800 больше 400

Задание 4
(с. 16)

– Сравните числа, используя способ сравнения числа единиц в разрядах.

– В математике используются вместо слова «больше» знак «>», а вместо слова «меньше» – знак «<»

– 500 больше 499; 1000 больше 999;

85 меньше 805; 301 меньше 311

Задание 5
(с. 16)

– Прочитайте записи, сделанные на математическом языке

Читают математические записи

III. Включение нового
в активное использование в сочетании с ранее изученным, освоенным.

Задание 8
(с. 17)

Организует беседу, помогает сделать вывод. Уточняет и расширяет знания учащихся по теме урока.

– Запишите цифрами все числа.

– Какие знания помогли вам выполнить это задание?

– Выполните взаимопроверку в парах

Отвечают на вопросы учителя, высказывают свои мнения и предположения. Уточняют и расширяют свои знания по теме урока.

Записывают трехзначные числа.

а) 495, 496, 497, 498, 499, 500, 501, 502, 503;

б) 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307;

в) 896, 897, 898, 899, 900, 901, 902, 903, 904;

г) 699, 700, 701, 702, 703, 704, 705, 706.

Выполняют взаимопроверку

Устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки
в таблице). Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать выбор. Сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий

Задание 9
(с. 17)

– Запишите цифрами числа

Запись: 642, 700, 893, 305

Задание 10
(с. 17)

– Назовите число, в котором 3 сотни 5 десятков.

– Назовите число, в котором 3 сотни 5 десятков 2 единицы;

3 сотни 2 единицы

– Число 350.

– Число 352.

– Число 302

Задание 11
(с. 17)

– Что обозначает цифра 5 в записи каждого числа?

500 – 5 сотен 158 – 5 десятков

405 – 5 единиц 555 – 5 сотен 5 десятков 5 единиц

Задание 12
(с. 17)

– Сравните выражения

а)

б)

Задание 13
(с. 18)

– Найдите значения выражений.

– Какие знания помогли вам выполнить это задание?

– Выполните взаимопроверку в парах

Запись:

56 – (16 + 29) = 11 (38 + 49) – 18 = 69

(48 + 50) – (63 + 17) = 18 (51 – 16) + (35 – 13) = 57

Задание 14
(с. 18)

– Выполните устные вычисления.

– Какие знания помогли вам выполнить это задание?

Выполняют устные вычисления

IV. Итог урока. Рефлексия

Оценка результатов выполнения заданий на уроке. Организация подведения итогов урока обучающимися. Проводит беседу по вопросам:

– Что нового узнали на уроке?

– Как сравнить трехзначные числа?

Отвечают на вопросы. Определяют свое эмоциональное состояние на уроке. Проводят самооценку, рефлексию

Оценивать свои достижения, степень самостоятельности, инициативности

Знаки сравнения МЕНЬШЕ, БОЛЬШЕ или РАВНО

Тема: ЗНАКИ СРАВНЕНИЯ «БОЛЬШЕ», «МЕНЬШЕ», «РАВНО»

Педагогические цели: создать условия для ознакомления со знаками сравнения «больше», «меньше», «равно»; развития навыков счёта; закрепления знаний состава изученных чисел; учить писать знаки сравнения «больше», «меньше»; прививать аккуратность.

Планируемые результаты (предметные): знать названия и последовательность чисел от 1 до 5; использовать при сравнении чисел знаки сравнения «больше», «меньше», «равно».

Универсальные учебные действия (метапредметные):

Познавательные: стремиться к расширению своей познавательной сферы, стараться производить логические мыслительные операции (анализ, сравнение) для решения познавательной задачи.

Регулятивные: уметь оценивать результат своей работы на уроке.

Коммуникативные: уметь участвовать в диалоге на уроке и в жизненных ситуациях; отвечать на вопросы учителя, товарищей по классу; соблюдать простейшие нормы речевого этикета: здороваться, прощаться, благодарить; слушать и понимать речь других; осуществлять работу в паре.

Личностные: совместно договариваются о правилах общения и поведения в школе и следуют им; проявляют интерес к новому материалу, касающемуся конкретных фактов, но не теории (учебно-познавательный интерес на уровне реакции на новизну).

Сценарий урока

I. Устный счёт.

– Назовите соседа.

3 2 4

– Назовите число, которое:

следует за числом 1; на 1 больше числа 3;

предшествует числу 5; на 1 меньше числа 2.

Целесообразнее, чтобы на данном этапе урока ученики пользовались карточками с цифрами.

II. Закрепление состава изученных чисел.

Для проведения этой работы учитель может использовать задание 1 (с. 46 учебника), а также воспользоваться счётным материалом и наборным полотном.

Выполняя задание учебника и пользуясь рисунками и данными равенствами, ученики рассказывают, как можно получить число 5.

Затем, пользуясь различными фигурками счётного материала и наборным полотном, дети составляют разными способами числа 4, 3.

III. Изучение нового материала.

1. Знакомство со знаками сравнения.

– Используя наборное полотно, сравните группы различных предметов.

Например: 5 зайчиков и 4 лисички;

2 розы и 3 ромашки и т. д.

– Можно ли то, что вы сказали, записать?

– В математике существуют специальные знаки. Для того чтобы показать, что одно число больше другого, используют знак «больше» (>), а для того чтобы показать, что одно число меньше другого, используют знак «меньше» (<).

2. Пропись знаков сравнения.

Учитель показывает учащимся, как правильно писать знаки сравнения «больше», «меньше», и ученики прописывают их в тетрадях (задание 2, с. 18).

Далее на наборное полотно выставляется равное количество каких-либо предметов, например: 3 груши и 3 яблока.

– Сравните количество груш и яблок.

– Как бы вы записали, что количество груш и яблок одинаково?

Учащиеся могут сами предложить использовать знак «равно» (=) в данной записи.

IV. Составление и чтение равенств и неравенств.

Учащиеся, используя рисунки заданий 1, 2 учебника (с. 46), под руководством учителя составляют и читают неравенства и равенства (хором).

Например:

«На ветке сидело 3 птички, к ним прилетела ещё одна. Стало 4 птички. К 3 прибавить 1 получится 4.Четыре больше трёх.

На ветке сидело 4 птички, одна улетела, осталось 3 птички. Из 4 вычесть 1 получится 3. Три меньше четырёх». И т. д.

V. Работа над составом числа 5.

В заключение урока учитель может предложить задание на развитие логического мышления. Например, задание, данное на полях учебника (с. 47).

VI. Итог урока.

Вопросы: Что нового узнали на уроке? Какое задание особенно понравилось?

Знаки сравнения «>», «

Тема:Знаки «>», «<», «=».

Цели урока:

1. Ввести знаки «>», «<», «=», научить использовать их для записи результатов при сравнении групп предметов.

2. Развить внимание, память, логическое мышление.

3. Воспитывать аккуратность, организованность, самоконтроль, в учебной деятельности детей.

Оборудование.

1. Разрезной материал с геометрическими фигурами, цифрами, знаками для практической работы детей на партах.

2. Наборное полотно со счётным материалом, цифрами, знаками для работы у доски.

3. Плакат со знаками сравнения «>», «<», «=».

4. Карточки с геометрическими фигурами.

5. Карточки с показом написания знаков сравнения.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний и постановка проблемы.

   1. Наш урок, ребята, начнём с повторения пройденного материала. Посмотрите на полотно. Что вы видите? (Геометрические фигуры.)

   2. Назовите их.

(Круги, треугольники, квадраты.)

1. Цвет.

2. Форма.

3. Размер.

4. Цвет и форма.

5. Цвет и размер.

6. Форма и размер.

7. Цвет, форма и размер.

• Сколько треугольников?

• Сколько кругов?

• Сколько квадратов?

• Каких фигур больше: треугольников или квадратов и на сколько?

• Каких фигур меньше: треугольников или кругов и на сколько?

• Каких фигур поровну?

• А сейчас практическая работа с разрезными материалом. (Один ученик работает у доски, остальные за партами.) Достаньте и положите в верхнем ряду 1 картинку с зайчиком. Внизу положите 2 картинки с птичками. Кого больше? На сколько? Кого меньше? На сколько? А как на математическом языке записать количество предметов? (Цифрами.)

• Какую цифру поместим около зайчика?

(Цифру 1.)

(Цифру 2.)

(Знаками «>», «<», «=».)

3. «Открытие» нового знания и формулирование темы урока.

• Сегодня на уроке мы познакомились со знаками сравнения «>», «<», «=» и будем учиться использовать их для записи результатов сравнения.

(На наборном полотне на доске появляются знаки«>», «<», «=». )

(«Клювик птички» раскрыт в сторону большего числа.

Запись читается слева направо:

«>» — больше, «<» — меньше, «=» — равно.)

(Знак «<».) Как правильно прочитать запись?

(Один меньше двух.)

(Два больше, чем один.Два больше одного.)

(Можно ещё добавить одного зайчика.)

(Два равно двум)

(Можно убрать одну птичку.)

(Один равен одному.)

Физкультминутка «Хомячок.»

4. Первичное закрепление.

1. Стр. 28, № 1,

№ 2.

2. Вывод: стр. 28.

3. Соотнесение записей и рисунков: стр. 29, № 5.

Физкультминутка «Буратино».

5. Знакомство с написанием знаков«>», «<», «=».

1. Знакомство с техникой написания знаков на доске с комментированием.

2. Работа в тетради на стр. 28.

Детям предлагается установить закономерности выполнения этих заданий и выполнить самостоятельно в тетради их. Перед выполнением вспоминают правило посадки за партой.

Сяду прями, не согнусь,

За работу я возьмусь.

Я тетрадочку открою,

Уголочком положу.

Я от вас, друзья, не скрою,

Ручку правильно держу.

6. Тренировочные упражнения на повторение.

Стр. 29, № 7, 8.

7. Итоги урока.

знак сравнения — определение — английский

Пример предложений со знаком сравнения, память переводов

KDE40.1 Нажмите эту кнопку, чтобы изменить знак сравнения KDE40.1 В этом упражнении вам нужно сравнить # заданных дробей. Вы должны выбрать большую часть из них обоих, выбрав правильный знак сравненияWikiMatrixВенская конвенция о дорожном движении Сравнение европейских дорожных знаков Сравнение дорожных знаков с влиянием MUTCD Сравнение дорожных знаков в англоязычных странах «Internet Archive Wayback Machine».KDE40.1 В этом упражнении вы должны сравнить # заданные дроби, выбрав правильный знак сравнения. Вы можете изменить знак сравнения, просто нажав кнопку со знаком EurLex-234. В этом случае действие касается сравнения знаков. WikiMatrix Если наблюдаемый результат составил 9 положительных различий в 10 сравнениях, критерий знака будет значимым. далее сравнение знаков и сразу же завершается после демонстрации того, что они явно не похожи. Giga-fren В этом случае действие касается сравнения знаков.Giga-fren Фактическое или возможное использование зарегистрированных знаков в другой форме не имеет отношения к сравнению знаков..EurLex-276 Что касается визуального сравнения, рассматриваемые знаки, OFTEN и OLTEN, являются словесными знаками одинаковой длины. fren Фактическое или возможное использование зарегистрированных знаков в другой форме не имеет отношения к сравнению знаков. WikiMatrix Например, сравнение целых чисел со знаком и без знака равной ширины требует преобразования значения со знаком в беззнаковое. Giga-frenB.2. Сравнение знаков При рассмотрении спорных товарных знаков сравнение должно проводиться между следующими знаками: EurLex-2– Сравнение рассматриваемых знаков и их восприятие соответствующей публикой. EurLex-2– Заключение по сравнению ЗнакиEurlex2019 Сравнение рассматриваемых знаков Giga-fren В третьей и четвертой конечностях Алкон оспаривает визуальное и фонетическое сравнение знаков.EurLex-2– Сравнение знаковEurLex-2Сравнение знаковGiga-fren Что касается сравнения знаков, визуально преобладают словесные элементы знака, на который подана заявка. Giga-fren Таким образом, очевидно, что товары идентичны. г) Сравнение знаковEurLex-2Сравнение знаковEurLex-2Третья и четвертая конечности — Сравнение знаков

Показаны страницы 1. Найдено 859 предложения соответствие фразы compare sign.Найдено за 17 мс.Накопители переводов создаются человеком, но выравниваются с помощью компьютера, что может вызвать ошибки. Найдено за 0 мс.Накопители переводов создаются человеком, но выравниваются с помощью компьютера, что может вызвать ошибки.Они поступают из многих источников и не проверяются. Имейте в виду.

.

знак сравнения — определение — английский

Пример предложений со знаком сравнения, память переводов

KDE40.1 Нажмите эту кнопку, чтобы изменить знак сравнения KDE40.1 В этом упражнении вам нужно сравнить # заданных дробей. Вы должны выбрать большую часть из них обоих, выбрав правильный знак сравненияWikiMatrixВенская конвенция о дорожном движении Сравнение европейских дорожных знаков Сравнение дорожных знаков с влиянием MUTCD Сравнение дорожных знаков в англоязычных странах «Internet Archive Wayback Machine».KDE40.1 В этом упражнении вы должны сравнить # заданные дроби, выбрав правильный знак сравнения. Вы можете изменить знак сравнения, просто нажав кнопку со знаком EurLex-234. В этом случае действие касается сравнения знаков. WikiMatrix Если наблюдаемый результат составил 9 положительных различий в 10 сравнениях, критерий знака будет значимым. далее сравнение знаков и сразу же завершается после демонстрации того, что они явно не похожи. Giga-fren В этом случае действие касается сравнения знаков.Giga-fren Фактическое или возможное использование зарегистрированных знаков в другой форме не имеет отношения к сравнению знаков..EurLex-276 Что касается визуального сравнения, рассматриваемые знаки, OFTEN и OLTEN, являются словесными знаками одинаковой длины. fren Фактическое или возможное использование зарегистрированных знаков в другой форме не имеет отношения к сравнению знаков. WikiMatrix Например, сравнение целых чисел со знаком и без знака равной ширины требует преобразования значения со знаком в беззнаковое. Giga-frenB.2. Сравнение знаков При рассмотрении спорных товарных знаков сравнение должно проводиться между следующими знаками: EurLex-2– Сравнение рассматриваемых знаков и их восприятие соответствующей публикой. EurLex-2– Заключение по сравнению ЗнакиEurlex2019 Сравнение рассматриваемых знаков Giga-fren В третьей и четвертой конечностях Алкон оспаривает визуальное и фонетическое сравнение знаков.EurLex-2– Сравнение знаковEurLex-2Сравнение знаковGiga-fren Что касается сравнения знаков, визуально преобладают словесные элементы знака, на который подана заявка. Giga-fren Таким образом, очевидно, что товары идентичны. г) Сравнение знаковEurLex-2Сравнение знаковEurLex-2Третья и четвертая конечности — сравнение знаков

Показаны страницы 1. Найдено 856 предложения соответствие фразы compare sign.Найдено за 18 мс.Накопители переводов создаются человеком, но выравниваются с помощью компьютера, что может вызвать ошибки. Найдено за 0 мс.Накопители переводов создаются человеком, но выравниваются с помощью компьютера, что может вызвать ошибки.Они поступают из многих источников и не проверяются. Имейте в виду.

.

c ++ — Как игнорировать «сравнение знаковых и беззнаковых целочисленных выражений»?

Переполнение стека

1. Около

2. Продукты

3. Для команд

1. Переполнение стека
   Общественные вопросы и ответы

2. Переполнение стека для команд
   Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами

3. Вакансии
   Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста

4. Талант
   Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя

5. Реклама
   Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира

6. О компании

.

c ++ — сравнение подписанных и беззнаковых символов

Переполнение стека

1. Около

2. Продукты

3. Для команд

1. Переполнение стека
   Общественные вопросы и ответы

2. Переполнение стека для команд
   Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами

3. Вакансии
   Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста

4. Талант
   Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя

5. Реклама
   Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира

6. О компании

.