Гипотеза матрицы: Гипотеза Симуляции — Альтернативный взгляд Salik.biz

Содержание

Гипотеза Симуляции — Альтернативный взгляд Salik.biz

Почему квантовая физика, AI и восточные мистики соглашаются, что мы находимся в видеоигре

Выдающийся компьютерный специалист MIT и разработчик видеоигр Кремниевой Долины дает 10 причин для подтверждения «Гипотезы Симуляции»: наша реальность – это смоделированный, неровный 3D-мир, где у всех нас есть индивидуальные характеристики, уровни и квесты, и всем этим управляет какой-то гигантский искусственный интеллект.

— Salik.biz

В последнее время, мысль о том, что мы можем жить в гигантской видеоигре, или, как ее иногда называют, Гипотеза Симуляции, привлекла большое внимание из-за таких выдающихся деятелей, как Элон Маск, которые открыто обсуждали эту идею. По мере того, как технология Virtual Reality стала более изощренной, мы начинаем все пристальней рассматривать виртуальные миры, подобные тем, которые существуют в вездесущем Oasis в Ready Player One, что вскоре будет показан в  блокбастере режиссера Стивена Спилберга.

Некоторые, такие как научный фантаст Филипп Дик, твердо верили, что мы живем в какой-то симуляции. Другие, такие как футурист Рэй Курцвейл, популяризировали идею загрузки нашего сознания в устройство на основе кремния, что означало бы, что мы всего лишь цифровая информация. А другие, такие как преподаватель Оксфорда Ник Бостром, идут дальше и думают, что мы действительно может быть искусственно смоделированы сознанием в готовой уже модели!


Научная Фантастика или Мистика?

Как и мое первое знакомство с самыми великими идеями, я обнаружил Гипотезу Симуляции, смотря и читая слишком много научной фантастики.

Первый раз это было во время эпизода «Звездного пути: следующее поколение», где голографический персонаж понял, что он находится в симуляции и хотел из нее выбраться. Возможно ли, что мы находимся в «голографическом» пространстве и что есть другой мир, подумал я?

Рекламное видео:

Персонаж «Звездного пути» понимает, что он находится в симуляции.

Хотя это была лишь мимолетная мысль в то время, и это было до того, как фильм Матрица был выпущен в 1999 году, когда  идея стала популярной и выросла в массовом сознании. Мне подумалось тогда, что такой симулятор может существовать, с инопланетными повелителями или без них,  что делает эту ситуацию кошмаром (как в версии гигантской видеоигры Matrix, или в Elon Musk).

Матрица заложила идею в массовом сознании, что мы находимся в смоделированной реальности.

Как компьютерный программист и дизайнер видеоигр, я должен признать, что эта идея на самом деле не такая уж и сумасшедшая. Цивилизация, которая реализовала современную симуляцию, подобную нашей, может быть на многие тысячи (даже миллионы) лет старше и впереди нас; это не так сложно представить, что такая цивилизация создает гораздо более сложные игры, чем мы умеем строить и сегодня.

Когда я начал изучать квантовую физику и ее поразительные откровения о природе «объективной» и «субъективной» реальности, я снова начал задумываться об идее гигантской многопользовательской видеоигры. Более того, поскольку я больше углубился в восточные традиции, в частности йогическую и буддийскую философию, я обнаружил, что их идеи о природе мира на самом деле согласуются с идеей о том, что мы живем в симуляции.

В конце концов, почему это может быть видеоигра

Давайте рассмотрим основные причины, по которым мы, возможно, живем в симуляции:

1. Пиксели, Разрешение, Виртуальная и Дополненная реальность

Одним из основных аргументов, которые делает Маск, является то, что более развитая цивилизация будет иметь игры с очень высоким разрешением – настолько высоким, что мы не сможем отличить «реальный» мир от «имитированного».

Сегодня мы уже видим с виртуальной реальностью, что «полное погружение» возможно. Любой, кто играет в убедительные  VR игры, поймет, что можно забыть о реальном мире и «поверить», что мир, который вы там видите, реальный.


В качестве отличного примера, я играл в прототипе игры VR Ping Pong в прошлом году (построен Free Range Games), и хотя это было нереалистичное разрешение, я потерял себя и подумал, что я играю в пинг-понг по-настоящему. Настолько, что я поставил ракетку на стол для «пинг-понга» и облокотился на стол. Конечно, это был VR-стол, поэтому он действительно не существовал – я закончил тем, что уронил ракетку (на самом деле контроллер Vive) на пол. Когда я облокотился на «стол», я чуть не упал, прежде чем осознал, что в реальности стола нет. Другими словами, если процитировать из Матрицы, ложки нет.

В Ready Player One реалистичный захватывающий мир виртуальной реальности, Oasis, становится последним спасением.

Подумайте, какое разрешение пикселей у нас может быть через сто лет, не говоря уже через тысячу лет! Это может быть довольно убедительно. Кроме того, по мере того, как технология AR (дополненной реальности) развивается, для проецирования на сетчатку, без внешних очков, мы могли бы видеть вокруг нас вещи, которые на самом деле не существуют в реальности. Это поднимает идею о том, что мир «там» действительно может быть просто проекцией в нашем сознании.

2. Пиксели, Кванты и Парадокс Зенона

Я вспоминаю бессонные ночи в Массачусетском технологическом институте в то время когда я был старшекурсником, когда у меня были философские споры со своими одноклассниками о природе реальности. Это был первый раз, когда я услышал о парадоксах Зенона. Идея заключалась в том, что если пространство непрерывно, как и числа (вы всегда можете найти бесконечное количество чисел между любыми двумя числами), как тогда можно коснуться объекта, такого как стена? Вам всегда приходилось бы покрывать половину расстояния, так и не достигнув ее.

Зенон объяснял парадокс на примере Ахиллеса и черепахи. Если черепаха была впереди Ахиллеса, как он может догнать ее, если он он всегда будет “на полпути”? (Прим: Из Вики: Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху).

Когда я вперв

Матрица 2019: почему фильм стал легендарным

Почему «Матрица» была так успешна?

Часть ответов на этот вопрос лежит на поверхности, часть — чуть поглубже, а часть, возможно, не будет найдена никогда.

Мысли с нижней полки: братьям Вачовски здорово удался портрет героя нового времени; сценарий фильма оказался дайджестом всех достижений массовой культуры и социальной философии по состоянию на 1999 год. А еще «Матрица» — это очень стильно. Мистер Томас Андерсон, который возьмет имя Нео после вызволения из своей капсулы и таким образом повторит обряд крещения, станет для нас иконой умеренного нонконформизма. Днем он скучает на высокооплачиваемой офисной работе, а ночью ищет правду, взламывая окружающие его системы. И в итоге встречает в клубе красавицу и становится Избранным. С собственными апостолами, с одним предателем среди них, с осознанной жертвой и чудесным воскрешением. Нео для зрителя — одновременно и святой, и рок-звезда. А самоотверженные поиски истины в его ежедневном расписании вполне уживаются с развитием и осознанием собственной исключительности — особенно в первой части. То, что Уилл Смит и Николас Кейдж отказались от этой роли, стало подарком в первую очередь зрителю: в жилах Киану Ривза течет коктейль из генов самых разных народов, поэтому он кажется гражданином будущего, с которым легко ассоциировать себя каждому — и каждой.

Другая удача фильма — искусное синтезирование в сценарии сюжетов, известных очень давно, но впервые соединенных так ловко. Платоновская пещера, кэрролловский белый кролик, оруэлловская антиутопия, апостолы Иисуса, рыцари Круглого стола, симуляции и симулякры, телефонные будки из «Мира на проводе» Фассбендера и парадоксы души из «Бегущего по лезвию» вдруг взяли и объединились в сюжет всеобъемлющей цифровой сказки. А оформлением для нее стали самые популярные развлекательные киножанры 1990-х: гонконгский боевик, мрачный нуар, благородная антиутопия, ржавый киберпанк, параноидальный триллер, роман воспитания, хроника жертвенной любви, вписка на техно-вечеринку, экспедиция в BDSM-клуб.

В 1999 году вдобавок для всех этих удовольствий созрела огромная аудитория — первое поколение геймеров, вышедших в офисы и перепуганных фактом, что логика жизни далека от логики игры. Эти люди — их, в принципе, можно увидеть в сериале «Очень странные дела» — вдруг узнали, что в реальности нет тех же механизмов мотивации, целеполагания и вознаграждения, что и в компьютерных приключениях. И «Матрица» вроде бы позвала свою публику на баррикады — но на деле оказалась таблеткой совсем другого цвета. Это эскапистская фантазия, которая не столько информирует о реальности, сколько советует держаться от нее подальше; не предлагает разобраться с настоящей философией, а предлагает ее дайджест в мягком переплете. Перебежчик Сайфер был готов сдать друзей в обмен на чистую память и счастливую жизнь кинозвезды. А ведь в логике «Матрицы» все счастливые люди не могут наверняка знать, что никого не предавали в прошлом. Так как им тогда наслаждаться тем, что они имеют?

Warner Bros.

Но главная причина успеха, кажется, заключается в том, что «Матрица» тоньше других уловила: главная проблема человека в XX веке — экзистенциальный кризис. В 1999 году было модно описывать уходящее столетие через призму отношений людей и машин, и «Матрица» довела это противопоставление до абсолюта. И ей было сложно не поверить, потому что именно с машинами оказались связаны самые большие страхи и надежды века. С одной стороны, сначала они освободили человека от каторжного труда и подарили ему дополнительные световые часы — на образование, самопознание и болезненную рефлексию. С другой стороны, машины показали, как быстро все можно разрушить: сперва подсказали, как промышленными способами истребить не менее 70 миллионов человек в двух мировых войнах, а потом подарили человечеству радостную возможность целиком уничтожить себя за пару радиоактивных часов.

Это противоречие привело к популярности экзистенциальной философии, озвученной еще в XIX веке, но состоявшейся лишь в XX. А задачей массовой культуры стала рефлексия эссенциальных кризисов человека. Учебники кинодраматургии описывают два ключевых сюжета современных историй. Первый — это стремление героя перейти от «неподлинного» существования к «подлинному», перестать быть фальшивкой и стать настоящим. Второй — поиски героем баланса между «бытием с самим собой» и «бытием с другими», нахождение компромисса между личным и коллективным. Фильму «Матрица» удалось справиться с этими сюжетами изобретательнее и убедительнее всех в Голливуде — и в благодарность зритель превратил фильм в культ.

Что «Матрица» изменила в Голливуде?

Многое — но сегодня сложно сказать, в чем заслуга конкретно «Матрицы», а в чем — всего 1999 года. О том, что он стал судьбоносным для всего Голливуда, написаны целые книги. На излете века вышли «Матрица», «Бойцовский клуб», «Ведьма из Блэр», «Американский пирог», «Шестое чувство», «Звездные войны: Призрачная угроза», «Магнолия», «Красота по‑американски», «Девственницы-самоубийцы»…

«Матрица» была одним из тех фильмов, которые разрушили монополию «проверенных» режиссеров на съемки блокбастеров — и дали дорогу в дорогостоящее кино выскочкам с фестивалей вроде «Сандэнса». Warner Bros. не собирались назначать братьев Вачовски постановщиками фильма, потому что у них не было опыта. Поэтому в качестве proof of concept новичкам пришлось снять целый фильм под названием «Связь» (Bound). После этого Вачовски получили деньги — и показали, что боевики вполне совместимы с философией, а в каждом кадре экшен-фильма можно оставить загадку, которая будет волновать зрителей и две декады спустя. С тех пор снимать блокбастеры с серьезным выражением лица стало привычным делом — в том числе и в павильонах Warner Bros. Кстати, Вачовски, будучи авторами комиксов на зарплате у Marvel, и «Матрицу» изначально задумывали как графический роман. Теоретически, сегодня он мог бы стать частью вселенной MCU.

Warner Bros.

А еще «Матрица» — первый в истории фильм, DVD-версии которого были проданы миллионным тиражом. И дело здесь не только в рекламе, технологиях и историческом моменте, но и в самом подходе к конструированию мира. В компьютерных играх девяностых важным критерием успеха была так называемая replayability — способность заставить геймера проходить сюжет снова и снова. У «Матрицы» тоже есть это свойство: чем больше мы знаем о фильме, тем интереснее его пересматривать. Выяснив, что Сайфер — предатель, при втором просмотре замечаешь дюжину намеков на то, что он совершит. Узнав, что агент Смит хочет освободиться от Матрицы, начинаешь замечать, что он симпатизирует людям. Первая его реплика в фильме — слова полицейским о том, что им стоит быть осторожнее с Тринити. А еще он иногда незаметно смеется — то есть подражает своим батарейкам.

И конечно же, «Матрица» научила весь мир носить черную кожу, использовать технологию (кстати, запатентованную) bullet time и нанимать профессиональных хореографов боевых сцен — желательно из Гонконга. Вачовски заставили актеров (в том числе номинанта на «Оскар» Лоуренса Фишберна — фигуру очень серьезную) без снобизма относиться к боевикам. Например, всем участникам труппы при подготовке приходилось сдавать режиссерам экзамен на знание философских трудов Жана Бодрийяра, Кевина Келли и Дилана Эванса. Каскадеров использовали не всегда, поэтому и Киану Ривз, и Хьюго Уивинг получили на съемках травмы. А на то, как Фишберн пританцовывает во время спарринга с Нео, с восхищением смотришь и двадцать лет спустя.

Warner Bros.

Еще «Матрица» подала коллегам пример грамотного заземления фантастики. Одним из неожиданных рецензентов фильма в свое время выступил отец Андрей Кураев, сказавший, что лучшая часть трилогии — первая, потому что в ней поднимается важнейший вопрос религиозной философии: «Что есть истина?» Философия, по словам богослова, начинается там, где рождается сомнение. Вся «Матрица» — это тончайшая система сдержек и противовесов между истиной и иллюзией. И этот конфликт должен иллюстрировать не только сюжет, но и визуальный ряд.

Гений «Матрицы» — в том, что все фантастическое в ней выглядит реалистично. Компьютерной графики в фильме гораздо меньше, чем кажется. Так, на трехминутное побоище, которое Нео и Тринити устраивают в лобби здания, где держат Морфеуса, ушло десять дней работы — и бог знает сколько динамита, гильз и гранитной плитки. Для съемок в массовке сцены с красной женщиной у фонтана, по слухам, искали настоящих близнецов. А момент, когда герой Киану Ривза впервые входит в Матрицу, будучи уже Нео, а не Томасом Андерсоном, обыгран очень изящно: он единственный из всех героев боится идти по лестнице, осознавая, что она ненастоящая. Зритель же в это время, наоборот, начинает верить каждому кадру. Сегодня к реализму стремятся все боевики, антиутопии и фантастические фильмы, но хитами девяностых, напомним, были «Парк юрского периода» и «День независимости».

И, конечно же, «Матрица» на пару с новой трилогией «Звездные войны» показали индустрии плюсы построения мультимедийных вселенных. Пока философы по собственной инициативе писали сборник научных трудов по мотивам «Матрицы», предприимчивые люди из Warner Bros. продюсировали мультфильмы, видеоигры (чуть ли не впервые с полноценным участием звездных актеров) и альманах комиксов, к которому даже приложил руку Нил Гейман. Для фильма с рейтингом «только для взрослых» этот побочный доход был необычайно важен. Впрочем, «Матрица» подавала индустрии не только хорошие примеры. Ее вторая и третья части показали, что некоторые истории лучше вовремя оставить в покое. Все следующие проекты Вачовски («Спиди-гонщик», «Восхождение Юпитер», «Облачный атлас») тоже провалились. Не сложились карьеры и у большинства участников актерского ансамбля.

Можно ли войти в эту реку в четвертый раз?

Именно поэтому новости о продолжении истории так пугают. Примеры успешного возрождения классических франшиз можно пересчитать по пальцам (первым и последним в голову наверняка придет «Безумный Макс»). Режиссеры Вачовски явно не в лучшей форме. Философских блокбастеров хватает и без «Матрицы». Реалистичной фантастики и первоклассных актеров в боевиках — тоже. Интернет стал другим. Как и Тарантино, тандему Вачовски придется толкаться локтями в мире, наполненном их собственными подражателями — в том числе такими сильными, как сериал «Мир Дикого Запада». Но архитектор во второй части «Матрицы» говорит, что и у Зиона, и у Системы до появления Нео было шесть других воплощений, так что вселенную проекта можно развивать бесконечно.

Warner Bros.

Вопрос лишь в том, можно ли воспроизвести цифровое обаяние 1999 года — с его «кирпичными» мобильными телефонами и ожиданием не только ошибки Y2K, но и технологических чудес, многие из которых уже наступили. При этом в фильме хватает вещей, которые так и не стали анахронизмами. Агент Смит в первой «Матрице» произносит фразу «компьютерные преступления», но сейчас ее можно без потерь заменить на «киберпреступления» — ведь интернет сегодня бывает встроен даже в протезы. Странных форм очки, специально придуманные для «Матрицы» компанией Blinde Design, сегодня вновь входят в моду благодаря инфлюенсерам из инстаграма. Наверное, скаутам Вачовски будет сложнее найти на улицах телефонные будки, но главная проблема грядущей четвертой части не в этом.

Гипотеза, из которой исходит любое произведение в жанре киберпанка, заключается в том, что технологии развиваются быстрее общественной морали. Поэтому несовершенные люди, получив контроль над совершенными вещами, непременно совершают ошибки. Прелесть «Матрицы» в том, что в ней не показан момент падения человечества. И поэтому нам остается лишь гадать, какие из наших ошибок, сделанных после 1999 года, привели к краху. Может быть, это была отмена стены во «ВКонтакте»? Учреждение пиратских партий в Скандинавии? Или попытки правительств взять IT-компании под контроль? Любая новая «Матрица» будет вынуждена повторять мысли своих собственных эпигонов — если, конечно, Вачовски не придумают что-то радикально новое. Но любой, кто смотрел «Мир Дикого Запада» — главную «Матрицу» наших дней, — знает, что ничего нового уже не придумать.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:

Ученые всерьез обсуждают, в реальном мире мы живем или в «Матрице». Почему?

Нео возвращается! Warner Bros. объявила о съемках четвертой «Матрицы» с Киану Ривзом

Один раз Нео — всегда Нео: как Киану Ривз снова стал суперзвездой Голливуда

Докажите, что мы живем не в матрице! 8 философских идей, благодаря которым трилогия Вачовски стала культовой

Лана Вачовски начала писать сценарий новой «Матрицы» и станет режиссером-постановщиком четвертой части франшизы. С Ланой сотрудничает Дэвид Митчелл — автор романа «Облачный атлас», по которому снята одноименная эпическая антиутопия сестер Вачовски и Тома Тыквера. Производство начнется в следующем году.

Кинотрилогия «Матрица» — классика мирового кинематографа и один из самых известных фильмов в истории. Прошло более двадцати лет с момента выхода первого фильма, но его по-прежнему обожают миллионы зрителей во всем мире. Фильм задал новые стандарты спецэффектов: например, ввел в моду широкое использование эффекта bullet time — техники комбинированной съемки для создания эффекта «остановки» времени, который до этого применялся в основном в небольших видеороликах.

Но Вачовски стремились к новаторству во всем, стараясь создать не только красивое, но и провокационное, наполненное глубоким смыслом кино. Фильм о нереальности привычного мира старались снять с наименьшим влиянием гендерных и культурных стереотипов.

На роль главного героя — Избранного — изначально хотели взять Сандру Буллок или афроамериканца Уилла Смита. Оба варианта бросали вызов представлениям двадцатилетней давности о том, как должен выглядеть спаситель человечества.

Правда, в итоге роль Нео всё же досталась белому мужчине Киану Ривзу, а его возлюбленная Тринити и чернокожий герой Морфеус, несмотря на их значительную роль в сюжете, — только дополнения к главному герою. И всё же особое отличие «Матрицы» — неплохая для своего времени репрезентация дискриминируемых групп. В ней очень много второстепенных чернокожих героев, особенно среди жителей свободного человеческого города Зион.

«Матрица» стала не просто провокацией, она превратилась в своеобразный учебник по современной философии, психологии и социологии.

Давайте рассмотрим 8 небанальных тем, лежащих в основе мира сестер Вачовски, и постараемся сделать самостоятельные выводы: как сказали создательницы фильма, они не хотят давать однозначных ответов на вопросы о мироустройстве, но надеются, что их кино заставит зрителей самим о нем подумать.

Внимание! Текст содержит большое количество спойлеров. Но вы уже должны были посмотреть «Матрицу» 18 раз!

1. Не живем ли мы в матрице?

«Матрица» может казаться фильмом про будущее, но ничто не мешает действию происходить в настоящем.

Как вы можете понять, что не спите, если сны бывают удивительно правдоподобны? Как вы можете быть уверены в своем прошлом или в своем восприятии? Как вы можете отличить, является ли то, что вы видите, реальностью или плодом вашего воображения?

Как вы можете доказать, что мы не живем в матрице?
Морфеус объясняет Нео, что такое матрица и почему иллюзорный мир может быть невозможно отличить от настоящего

Центральная идея сюжета «Матрицы» — мысль о том, что наш мир может быть нереален, а всё, что мы видим вокруг, — созданная машинами симуляция, которую наш мозг воспринимает как реальность.

Нереальность реальности — очень старая идея, мучившая философов на протяжении тысячелетий. Будда Шакьямуни положил похожую идею в основу своего учения, и именно буддизм во многом повлиял на творчество Вачовски. На Западе эта идея была популяризирована французским философом XVII века Рене Декартом. Современный философ Хилари Патнэм в своей книге «Разум, истина и история» (1981) предлагал читателю представить, что его мозг заключен в банку и подключен к компьютеру: как в таком случае понять, что сигналы компьютера — виртуальная реальность — нереальна? Этот образ схож с образным рядом «Матрицы».

Читайте также:

Мозг в нирване: что нейробиология знает о просветлении и как его добиться без наркотиков

Возможно, вы и сами когда-нибудь ставили под сомнение реальность того, что видите перед собой. Просыпались и думали: а что, если моя жизнь ненастоящая, и некое сверхсущество просто играет в меня, как я играю в The Sims на компьютере?

Но, увы, на вопрос о реальности (или нереальности) нашего мира человечество так никогда и не найдет ответа.

Когда дело касается таких вопросов, мы часто вступаем в спор, забывая, что не в силах доказать ничего — кроме факта своего мышления. Как бы иногда ни хотелось убедить себя в обратном, всю свою жизнь мы только верим, ради удобства принимая за реальность то, что видим вокруг себя.

Так что один из главных героев фильма Морфеус прав: нам не на что больше опереться, кроме информации, которую (ошибочно или верно, кто знает?) выдает нам наш мозг.

2. «Реальный мир» — это матрица?

Как неоднократно подтверждали сами сестры Вачовски, на их работы повлияли идеи французского философа Жана Бодрийяра. Несмотря на то, что позже Бодрийяр раскритиковал «Матрицу» и заявил, что его идеи в фильме во многом переврали, без анализа этих идей рассуждения о философии в трилогии Вачовски были бы неполными.

В начале первого фильма главный герой «Матрицы» Нео открывает книгу «Симулякры и симуляция». Нео хранил и, вероятнее всего, изучал эту книгу как раз в тот период своей жизни, когда начал понимать, что с миром что-то не так, и отчаянно пытался найти ответы, которые помогут ему отличить реальность от иллюзии.

Нео достает диск из книги Бодрийяра «Симулякры и симуляция»

Бодрийяр утверждает, что мы живем в иллюзорном мире, а многие общепринятые явления называет «симулякрами и симуляцией». К симулякрам философ относит такие социальные явления, как общество потребления, моду и общественное мнение. Человечество принимает эти явления за реальные, имеющие самостоятельное существование, и подчиняет им свою жизнь, не осознавая, что на самом деле они искусственно созданы культурой и СМИ — и навязаны нам. То есть люди не знают реального положения дел и даже о нем не задумываются.

Интересно рассмотреть эту идею Бодрийяра в более широком контексте: еще до появления СМИ и общества потребления существовали определяющие жизнь людей социальные институты, волю которых никто не решался оспаривать. Вспомните такие явления, как деревенские сплетни о городских диковинках, проповеди авторитетных священников в церкви, представления об общественной морали, которые родители вбивали детям в голову.

Матрица в фильме перезагружалась и заново воссоздавалась шесть раз совершенно незаметно для человечества — но в нашем реальном мире тоже менялись «симулякры», контролирующие жизнь людей!

Они «перезагружались» снова и снова — сейчас мы называем это «сменой эпох»: скажем, взгляды на любовь и семью в современном западном обществе не похожи те, что были в Древней Греции.

Многие фанаты «Матрицы» ожидали, что в финале трилогии окажется: «реальный мир» — тоже матрица. Бодрийяр ожидал, что фильм покажет пересечения «симулякров», а не разделит вселенную фильма на иллюзорный мир, созданный машинами, и «настоящую жизнь» жителей Зиона. Многие были разочарованы.

Но ведь по сути Вачовски показали это пересечение, даже если оно осталось незамеченным для многих критиков. Они продемонстрировали два уровня матрицы.

Один — это виртуальная реальность, созданная машинами. Другой ее уровень не так заметен: это культура, в которой воспитывались персонажи, и особенности их восприятия, сформированные благодаря этой культуре. Не зря в первой части трилогии агент Смит с презрением говорит об иллюзорной жизни, которой живет Нео: престижная работа, налоги и помощь пожилой леди в выносе мусора — всё это происходит в рамках компьютерной симуляции. В третьей, заключительной части, Смит точно с таким же презрением говорит о любви, называя ее столь же искусственной, как и матрица.

В каком-то смысле так оно и есть, ведь наши представления о престижной работе или любви — социальные конструкты, целая совокупность необходимых признаков, эмоций и действий, собранные в нашей культуре в одном понятии. И в каждой культуре под такими «самоочевидными» понятиями понимается разное.

Например, в культуре древних греков для описания любви существовало четыре разных слова — поэтому древние греки не смогли бы объединить их в одну концепцию.

Так что такие явления, как любовь, истина, семья, которые важны для многих героев «Матрицы», не могут существовать вне нашей культуры, нашей «матрицы» — и они настолько реальны, насколько мы, люди, считаем их реальными (но не больше).

3. Определяет ли вера нашу жизнь?

Итак, подавляющее большинство людей не может воспринимать реальность вне рамок культуры, а для того, чтобы понять, что реально, а что нет, мы можем опереться только на сигналы нашего мозга. Так как же мы можем быть уверены в своем восприятии?

Люди просто принимают тот факт, что, как сказал бы создатель формальной логики Аристотель, «А есть А» — то есть что реальность реальна, а объекты вокруг — такие, какими мы их воспринимаем.

Но многие не просто соглашаются с «правилами игры», ради удобства принимая реальность мира, а становятся искренне верующими: то есть не только отказываются от сомнений в реальности мира — но и от переосмысления собственных убеждений. Для таких людей их желание верить может стать гораздо важнее понимания действительности, а их вера — единственной реальностью.

В первой части «Матрицы» есть два фанатика: Морфеус и Сайфер. На первый взгляд, они противоположны друг другу: Морфеус верит, что найдет Избранного, который освободит человечество от ига машин, позволив всем людям жить в реальном мире. Сайфер же не верит ни во что и хочет забыть всё, что он узнал о реальном мире, и подключиться обратно к матрице.

Сайфер предает Морфеуса ради возможности верить в иллюзорный мир

Но так ли эти герои отличаются друг от друга?

Ведь Морфеус готов верить в пророчество об Избранном, он рискует жизнью ради этой веры, и именно она определяет всё его существование. Фактически его вера — и есть его реальность, которая перекрывает то, что он видит перед собой «на самом деле». «Я не верю, я знаю!» — множество раз повторяет он. Пророчество для него — непреложная истина, даже когда сам Нео говорит ему о том, что это ошибка. То есть фактически Морфеус хочет жить в мире своих убеждений — как и Сайфер, вот только последнему для этого нужно подключение к матрице и стирание памяти, а Морфеусу — нет.

Оба этих персонажа могут помочь нам понять, как видят мир религиозные и идеологические фанатики.

Для них догмы из древних текстов или манифесты лидеров движений действительно могут казаться более настоящими, чем всё, о чем может сказать их собственный опыт. Они — как и люди, подключенные к матрице, — скорее умрут, чем поставят под сомнения свои убеждения. Для многих верующих из нашего обычного мира так же странна мысль о том, что ада нет, как для Нео — мысль о том, что «ложки нет» (и поэтому ее можно согнуть усилием воли).

Тема веры неоднократно поднимается в трилогии — не только в раскрытии образов Сайфера и Морфеуса, и не только в сцене с ложкой. Например, именно вера в пророчества Пифии и в любовь Тринити воскресила погибшего Нео и сделала его Избранным.

Нео воскресает и становится Избранным благодаря вере в любовь Тринити

Именно вера в то, что у него есть выбор, позволила Нео спасти Зион и победить Смита.

Даже Пифия — самая «человечная» из всех программ — постоянно говорит о вере и ее влиянии на реальность, ведь вера — одно из самых сильных переживаний для большинства людей.

4. «Человечество как вид не приемлет реальность без мучений и нищеты»?

Так говорил о человечестве агент Смит в первой части трилогии.

Знаменитый разговор Смита и Морфеуса, во время которого Смит и произносит заглавную фразу, рассуждая о человеческом несовершенстве

В этой сцене он рассказывает, что первая матрица была создана как утопичный, идеальный мир. Вот только всё закончилось полным провалом: люди быстро поняли, что что-то не так, и стали бунтовать против программы — так что матрицу пришлось перезагрузить, а всех живущих в ней уничтожить.

Действительно, довольно вероятный вариант развития событий: большинству людей не свойственно жить тихой и спокойной жизнью — им свойственно ставить цели, чего-то добиваться, соперничать друг с другом. В нашем неидеальном реальном мире это приводило к войнам, геноцидам, дискриминации меньшинств, расцвету преступности. Природа такого поведения проста: ведь мы животные, и потребность в действиях ради выживания сформировалась у нас в процессе эволюции — теперь мы не можем пойти против своей природы.

Мир, в котором конфликт невозможен, стал бы для людей слишком сложным: им стало бы просто скучно.

Неудивительно, что Смиту как программе было трудно это понять!

Итак, люди неидеальны. Если их животное стремление к действиям не направить в безопасное русло вроде спортивных состязаний или активного отдыха, идиллия может стать для них кошмаром — поэтому любой «идеальный мир» должен предлагать возможности преодоления препятствий для всех, кому это необходимо. Архитектор — создатель матрицы — пошел по более простому пути и просто воссоздал для людей тот мир, в котором они привыкли жить. Его они с легкостью приняли.

Важно заметить, что тема неидеальности людей, как и тема веры, раскрывается в «Матрице» с разных сторон. Сестры Вачовски показывают, что любовь часто похожа на безумие, но при этом идеализируют ее, потому что она способна побуждать людей делать невероятные вещи и чувствовать себя счастливее. Слепая вера Сайфера чуть не погубила Морфеуса — но слепая вера Морфеуса в каком-то смысле спасла Зион и привела к перемирию между машинами и человечеством.

Сцена из фильма «Матрица: Перезагрузка», в которой раскрывается тема противоположности человеческой телесности машинам — через дикие танцы жителей Зиона и секс Нео с Тринити

Мир матрицы — мир программы контроля над человечеством — показан красивым, монументальным, почти идеальным. Сравните обшарпанное здание, в котором живет помогающая свободным людям Пифия, с полностью иллюзорным «прилизанным» офисом, в котором работал Нео. Сравните сцену беспорядочных, диких танцев жителей Зиона со сценой из того же фильма, в которой показан шикарный ресторан Меровингена. Посмотрите, как круто и харизматично выглядят подключенные к матрице главные герои в своих латексно-кожаных наряд

матричная гипотеза Википедия

Гипотеза о том, что реальность можно смоделировать

Моделируемая реальность — это гипотеза о том, что реальность может быть смоделирована — например, с помощью квантового компьютерного моделирования — до степени неотличимой от «истинной» реальности. Он может содержать сознательные умы, которые могут знать, а могут и не знать, что они живут внутри симуляции. Это сильно отличается от нынешней технологически достижимой концепции виртуальной реальности. Виртуальную реальность легко отличить от опыта действительности; участники никогда не сомневаются в природе того, что они переживают.Имитацию реальности, напротив, было бы трудно или невозможно отделить от «истинной» реальности. По этой теме было много споров, начиная от философского дискурса и заканчивая практическим применением в вычислениях.

Аргументы []

Аргумент моделирования []

Версия гипотезы симуляции была сначала теоретизирована как часть философского аргумента со стороны Рене Декарта, а затем Ганса Моравека. [1] [2] [3] Философ Ник Бостром разработал расширенный аргумент, исследующий вероятность того, что наша реальность является симуляцией. [4] Его аргумент утверждает, что по крайней мере одно из следующих утверждений, скорее всего, будет правдой:

1. Человеческая цивилизация или сопоставимая цивилизация вряд ли достигнет уровня технологической зрелости, способного создавать симулированные реальности, или такие симуляции физически невозможно построить. [4]
2. Сравнимая цивилизация, достигшая вышеупомянутого технологического статуса, скорее всего, не создаст значительного количества смоделированных реальностей (таких, которые могут подтолкнуть вероятное существование цифровых сущностей к вероятному количеству «реальных» сущностей во Вселенной) ни для одного из ряда причины, такие как отвлечение вычислительной мощности для других задач, этические соображения удержания сущностей в условиях смоделированной реальности и т. д. [4]
3. Любые сущности с нашим общим набором переживаний почти наверняка живут в симуляции. [4]
4. Мы живем в реальности, в которой постчеловеки еще не развились, а мы действительно живем в реальности. [4]

Аргумент Бострома основан на предпосылке, что при достаточно продвинутых технологиях можно представить населенную поверхность Земли без обращения к цифровой физике; что квалиа, испытываемые моделируемым сознанием, сравнимы или эквивалентны квалиа естественного человеческого сознания, и что один или несколько уровней моделирования в рамках моделирования были бы возможны при лишь скромных затратах вычислительных ресурсов в реальном мире. [4]

Если сначала предположить, что люди не будут уничтожены или уничтожены сами себя до разработки такой технологии, и что у потомков людей не будет никаких серьезных юридических ограничений или моральных ограничений против моделирования биосферы или их собственной исторической биосферы, тогда, Бостром утверждает, что было бы неразумно причислять себя к небольшому меньшинству настоящих организмов, число которых рано или поздно будет значительно превосходить искусственное моделирование. [4]

Эпистемологически невозможно сказать, живем ли мы в симуляции.Например, Бостром предполагает, что в окне может появиться всплывающее окно со словами: «Вы живете в симуляции. Щелкните здесь, чтобы получить дополнительную информацию». Однако местным жителям может быть трудно идентифицировать недостатки в моделируемой среде, и для целей аутентичности даже смоделированная память о вопиющем откровении может быть очищена программно. Тем не менее, если появятся какие-либо доказательства в пользу или против скептической гипотезы, это радикально изменит вышеупомянутую вероятность. [4]

Вычислительность []

Компьютационализм — это философия теории разума, утверждающая, что познание — это форма вычислений. Это относится к гипотезе симуляции, поскольку показывает, как симуляция может содержать сознательных субъектов, как того требует симуляция «виртуальных людей». Например, хорошо известно, что физические системы можно моделировать с некоторой степенью точности. Если вычислительный подход верен и если нет проблем с созданием искусственного сознания или познания, он установит теоретическую возможность симулируемой реальности.Тем не менее, отношения между познанием и феноменальными квалиа сознания спорны. Возможно, что сознанию требуется жизненно важный субстрат, который компьютер не может предоставить, и что смоделированные люди, ведя себя надлежащим образом, будут философскими зомби. Это подорвет аргумент Ника Бострома о моделировании; мы не можем быть смоделированным сознанием, если сознание, как мы его знаем, не может быть смоделировано. Однако скептическая гипотеза остается неизменной, и мы все еще можем быть зависящими от нас мозгами, существующими как сознательные существа в моделируемой среде, даже если сознание не может быть смоделировано.Было высказано предположение, что в то время как виртуальная реальность позволяет участнику испытывать только три чувства (зрение, звук и, возможно, обоняние), симулированная реальность позволяет использовать все пять (включая вкус и осязание). [ необходима цитата ]

Некоторые теоретики [5] [6] утверждали, что если «сознание-это вычисление» версия вычислительного и математического реализма (или радикального математического платонизма) [7] истинны, тогда сознание — это вычисление, которое в принципе не зависит от платформы и, следовательно, допускает симуляцию.Этот аргумент утверждает, что «платоническое царство» или окончательный ансамбль будет содержать все алгоритмы, включая те, которые реализуют сознание. Ханс Моравек исследовал гипотезу моделирования и выступал за своего рода математический платонизм, согласно которому каждый объект (включая, например, камень) может рассматриваться как реализующий все возможные вычисления. [1]

Мечтать []

Сон можно рассматривать как симуляцию, способную обмануть спящего.В результате нельзя исключать «гипотезу сновидения», хотя было высказано мнение, что здравый смысл и соображения простоты противоречат ей. [8] Одним из первых философов, поставивших под сомнение различие между реальностью и сновидениями, был Чжуанцзы, китайский философ 4 века до нашей эры. Он сформулировал проблему как хорошо известный «Сон бабочки», который звучал следующим образом:

Однажды Чжуанцзы приснилось, что он был бабочкой, бабочкой, порхающей и порхающей вокруг, довольной собой и делающей то, что ему заблагорассудится.Он не знал, что он Чжуанцзы. Вдруг он проснулся, и вот он, твердый и безошибочный Чжуанцзы. Но он не знал, был ли он Чжуанцзы, которому снилось, что он бабочка, или бабочкой, мечтавшей, что он Чжуанцзы. Между Чжуанцзы и бабочкой должно быть различие или ! Это называется преобразованием вещей. (2, tr. Burton Watson 1968: 49)

Философское обоснование этого аргумента также выдвинуто Декартом, который был одним из первых западных философов, сделавших это.В Mations on First Philosophy он заявляет: «… нет определенных указаний, по которым мы могли бы четко отличить бодрствование от сна», [9] и далее заключает, что «Возможно, я сплю правильно. теперь и что все мои представления ложны ». [9]

Чалмерс (2003) обсуждает гипотезу сновидения и отмечает, что она имеет две различные формы:

  • , что ему сейчас снится , и в этом случае многие из его представлений о мире неверны;
  • , что у него всегда сновидений, и в этом случае объекты, которые он воспринимает, действительно существуют, хотя и в его воображении. [10]

И аргумент сновидения, и гипотеза симуляции могут рассматриваться как скептические гипотезы; однако, высказывая эти сомнения, так же как Декарт отмечал, что его собственное мышление привело его к убеждению в своем собственном существовании, существование самого аргумента является свидетельством возможности его собственной истинности. Другое состояние ума, при котором некоторые утверждают, что восприятие индивида не имеет физической основы в реальном мире, называется психозом, хотя психоз может иметь физическую основу в реальном мире, и объяснения могут быть разными.

Гипотеза сновидения также используется для развития других философских концепций, таких как личный кругозор Вальберга: что бы этот мир был внутренним, если бы все и были сном. [11]

Существование моделируемой реальности недоказуемо в каком-либо конкретном смысле []

Известная как идея вложенных симуляций: существование симулируемой реальности рассматривается как недоказуемое в каком-либо конкретном смысле, поскольку существует бесконечная проблема регресса с аргументом: любое непосредственно наблюдаемое свидетельство может быть другой симуляцией.

Даже если мы являемся смоделированной реальностью, невозможно быть уверенным, что существа, запускающие моделирование, сами не являются имитацией, а операторы , что имитация не являются симуляцией. [12]

«Рекурсивная симуляция включает симуляцию или объект в симуляции, создание другого экземпляра той же симуляции, запуск и использование его результатов» (Пуч и Салливан, 2000). [13]

В августе 2019 года философ Престон Грин предположил, что, возможно, лучше не выяснять, живем ли мы в компьютерной симуляции, поскольку, если бы это было правдой, такое знание могло бы положить конец симуляции. [14]

(Предложение Грина не отличается от юмористической идеи Дугласа Адамса, представленной в его романе «Автостопом по Галактике»: если кто-либо во Вселенной действительно должен разработать «Смысл жизни, Вселенная» и все », он мгновенно исчезнет и тут же будет заменен чем-то« еще более сложным и необъяснимым ».)

Философские и религиозные значения []

Некоторые философы и авторы («Живете ли вы в компьютерном моделировании?» Ника Бострома, «Симулякры и моделирование» Жана Бодрийяра, «Ответы в моделировании» Юрия Вовченко [15] ) пытались обратиться к последствиям моделируемой реальности на образ жизни и будущее человечества. a b c d e f f 9000 ч Бостром, Ник (2003). a b Рене Декарт, Mations on the First Philosophy, из книги Декарта, Философские труды Декарта, пер. Бостром, Ник (2009). «Аргумент моделирования: некоторые объяснения» (PDF). Если каждая симуляция предков первого уровня, выполняемая не-симами, требует больше ресурсов (потому что они содержат внутри себя дополнительные симуляции предков второго уровня, запускаемые симами), не-симы вполне могут отреагировать, производя меньше ресурсов первого уровня. предки-симуляции. И наоборот, чем дешевле для не-симов запускать симуляцию, тем больше симуляций они могут запустить. Поэтому неясно, будет ли общее количество симуляций предков больше, если симы будут запускать симуляции предков, чем если бы они этого не сделали. Чалмерс, Дэвид (2005). «Матрица как метафизика». В С. Грау (ред.). Философы исследуют матрицу . Издательство Оксфордского университета. С. 157–158. ISBN 9780195181067 . LCCN 2004059977. Гипотеза злого гения: у меня бестелесный разум, и злой гений кормит меня сенсорными сигналами, чтобы создать видимость внешнего мира. Это классическая скептическая гипотеза Рене Декарта … Гипотеза сновидений: Я сейчас и всегда мечтал. Декарт задал вопрос: откуда вы знаете, что в данный момент не спите? Морфеус поднимает аналогичный вопрос: «Нео, видел ли ты когда-нибудь сон, в котором ты был так уверен.Что, если бы вы не смогли очнуться от этого сна? Откуда вы знаете разницу между миром снов и реальным миром? »… Мне кажется, этот случай аналогичен гипотезе злого гения: просто роль« злого гения »исполняет моя собственная часть когнитивная система! Если моя система создания сновидений моделирует все пространство-время, мы имеем нечто вроде исходной матричной гипотезы. стр.22

Библиография []

Внешние ссылки []

https: // имитация-аргумент.tumblr.com

2.7 Проверка линейных гипотез

2.7 Проверка линейных гипотез

В предыдущих разделах были разработаны точки и интервалы. оценка — метод вывода значения совокупности из выборки. Проверка гипотез представляет собой еще один метод вывода, который состоит из формулировки некоторых предположений о вероятности распределение населения, из которого была составлена ​​выборка извлечены, а затем пытаются проверить эти предположения, чтобы они считаться адекватным.В этом смысле проверка гипотез может относятся к систематическому компоненту модели, а также к ее случайная составляющая. Некоторые из этих процедур будут изучены в в следующей главе этой книги, в то время как в этом разделе мы сосредоточиться на линейных гипотезах о коэффициентах и параметр рассеивания МЛРМ.

Чтобы представить, как вычислить проверку гипотез о коэффициентов, мы начнем с рассмотрения общей статистики, которая позволяет нам тестировать любые линейные ограничения на.Впоследствии мы применим этот метод к конкретным интересующим случаям, таким как гипотезы о значении коэффициента, или обо всех коэффициентах, кроме точки пересечения.


2.7.1 Проверка гипотез о коэффициентах

Чтобы проверить любую линейную гипотезу о коэффициенте, Задача формулируется следующим образом:

(2.134)

где () матрица известных элементов, с количеством линейных ограничений для тестирования, и это вектор известных элементов.Ранг , откуда следует линейная независимость ограничений.

Матрицу и вектор можно рассматривать как искусственные. инструменты, которые позволяют выразить любые линейные ограничения в матричная форма. Чтобы проиллюстрировать роль этих инструментов, рассмотрим MLRM с 4-мя коэффициентами. Например, если мы хотим протестировать

(2,135)

матрица представляет собой вектор-строку из четырех элементов: а также . Тогда ограничение, которое мы хотим проверить, может быть выражено as, учитывая, что: Если нулевая гипотеза, которую мы проверяем, включает более одного ограничения, реализация аналогична.Например, если у нас есть тестирование проблема:
(2.136)

следует, что Чтобы получить статистику, которая позволяет нам проверить гипотезы, мы начинаем с получения распределения вероятностей :
(2.137)

Этот результат получается из (2.74), учитывая, что если в вектор следует нормальному распределению, то его линейная комбинация, например , также обычно распределены, с моментами: Общий результат устанавливает, что при размерном вектор, если , с неособым, тогда .Если мы заменим на , у нас есть
(2.138)

В выражение (2.138) входит неизвестный параметр , поэтому для получения значения статистики мы должны использовать независимость квадратичной формы, приведенной в (2.138), а распределение (2.125) есть (см. Hayashi (2000)) таким образом, что:

(2.139)

Если нулевая гипотеза верно (то есть, ), то небольшое значение ожидается.Следовательно, малые значения для (2.139) считаются быть доказательствами в пользу. Это означает, что это односторонний тест. Как и во всех тестах, решающее правило для выполнения Тест можно резюмировать следующим образом:
а.
Для расчета значения F-ratio () выраженного в (2.139).
г.
Для поиска критической точки распределения Ф-Снедекора для степеней свободы, для фиксированного уровня значимости.
г.
Если , заключаем, что существует Доказательства в пользу. В противном случае у нас есть доказательства против Это.
Предыдущие этапы составляют общую процедуру тестирования, который основан на сравнении статистики, полученной из выборки, с распределением вероятностей, которое статистика должна быть, если это правда. Тем не менее результат может быть очень чувствительным к фиксированному уровню значимости, который выбирается произвольно (обычно 1, 5 или даже 10 процентов).В этом смысле мы можем обнаружить, что отвергается , а это принято в , который приводит исследователей к различным выводам, если они разные мнения об адекватной стоимости.

Один из способов решения этого вопроса состоит в использовании так называемого p-значение, предоставленное образцом в конкретном тесте. Это можно определить как самый низкий уровень значимости, который позволяет нам отвергать , с имеющимся образцом:

что зависит от значения статистики и размера выборки.

Если мы используем p-значение, решающее правило изменяется поэтапно и следующим образом: для расчета p-значения, и если , принято.В противном случае это отклонено.

Эконометрическая softwar обычно не содержит общих F-статистика, за исключением некоторых частных случаев, которые мы будем обсудим позже. Значит, мы должны получать его шаг за шагом, и он не будет всегда будет легко, потому что мы должны вычислить обратные и изделия из матриц. К счастью, есть удобный альтернативный способ с участием двух разных остаточных сумм квадратов (): получено из оценки MLRM, теперь обозначается (неограниченная остаточная сумма квадратов), и что называется ограниченной остаточной суммой квадратов, обозначается.В последнее выражается как:

где — вектор невязок, соответствующий оценка методом наименьших квадратов (RLS), которая, как мы докажем, в следующем разделе — значение вектора коэффициентов ( ), который удовлетворяет: при условии Из остаточной суммы квадратов (и) мы получить альтернативный способ выражения (2.139) как:
(2.140)

Эквивалентность этих двух альтернативных способов выражения F-статистика будет показана в следующем разделе.

Если мы воспользуемся (2.140) для проверки линейной гипотезы о , нам нужно только получить соответствующие оба оценка указанного MLRM, и оценка, когда мы подставили в модель линейное ограничение. В правило принятия решения не меняется: если верно, следует не сильно отличаться от, а следовательно, и малых значения статистики свидетельствуют в пользу.

Установив общую статистику F, проанализируем наиболее полезные частные случаи.


2.7.2 Проверка гипотез о коэффициенте MLRM

Когда гипотеза для проверки имеет вид
(2.141)

то есть нулевая гипотеза содержит только один коэффициент, общая статистика, приведенная в (2.139), может быть выражается как:
(2.142)

который следует за распространение.

Чтобы получить (2.142), надо заметить, что при матрица становится вектор-строкой с нулевым значением для каждого элемента, кроме элемента, имеющего 1 значение, и .Таким образом, срок становится . Элемент становится .

Более того, мы знаем, что квадратный корень случайной величины F выраженный в (2.142) следует t-студенту, чьи степени свободы являются знаменателем распределения F, то есть,

(2.143)

Эта t-статистика обычно вычисляется, когда мы хотим проверить .

Следует отметить, что с учетом формы в (2.141), (2.143) — двусторонний тест, поэтому после того, как мы рассчитали статистическое значение, отклонено, если .

Интересный частный случай t-статистики состоит из тестирование , что упрощает (2.143), уступая:

(2.144)

который известен как «t-коэффициент». Это подходящая статистика чтобы проверить, есть ли у соответствующей объясняющей переменной нет статистически значимого линейного влияния на зависимую переменная. Если мы найдем доказательства в пользу, мы сделаем вывод это не важно объяснять. Если мы проверим перехватить, результат позволяет нам решить, нужно ли включить постоянный член в MLRM.

Статистика, приведенная в (2.143), такая же, как (2.122), которое было получено с целью получения интервальная оценка для коэффициента. Это приводит нас сделать вывод, что существует эквивалентность создания доверительный интервал и проведение двустороннего теста гипотеза (2.141). В этом смысле уверенность интервал можно рассматривать как альтернативный способ тестирования (2.141). Правило принятия решения будет таким: при фиксированном уровень значимости и расчет процентный доверительный интервал, если значение в ( ) принадлежит интервалу, мы принять нулевую гипотезу на уровне значимости.В противном случае следует отклонить. Очевидно, что эта эквивалентность выполняется, если уровень значимости в интервале такой же, как что из теста.


2.7.3 Проверка общей значимости модели

Этот тест пытается проверить, все ли коэффициенты, кроме точки пересечения, являются совместно значимыми, что сказать,
(2.145)

где, как известно, вектор, который включает интересующие коэффициенты. Чтобы проверить (2.145) матрица и в (2.139) находятся:
(2.146)

(2.147)

а потом становится знак равно . Матрицу можно разбить как (как мы видели когда мы выражали MLRM в отклонениях) таким образом, чтобы становится матрицей скорректирована путем исключения первой строки и первый столбец. Результаты об инверсии секционированного матрицы (см. Greene (1993)) позволяют доказать, что , будучи матрица с переменные в отклонениях, которые были определены ранее.Таким образом статистика дает:
(2,148)

Если значение (2.148) больше, чем соответствующая критическая точка , мы можем принять это существенно отличается от нуля, то есть скажем, набор регрессоров важен для объяснения. В Другими словами, мы делаем вывод, что в целом модель адекватна.

Тем не менее, F-статистика (2.148) имеет альтернативная форма как функция объясненной суммы квадратов . Чтобы доказать это, мы начнем с рассмотрения:

таким образом, что можно выразить как
(2.149)

что является числителем выражения (2.148), которое можно переписать как:
(2.150)

Кроме того, из определения, данного в (2.130) мы можем сделать вывод, что:

(2.151)

Следует отметить, что эквивалентность (2.148) и (2.151) дается только тогда, когда MLRM имеет постоянную срок.


2.7.4 Проверка гипотезы о

Ранее упомянутая связь между доверительным интервалом и проверка гипотез, позволяет нам вывести тест следующую гипотезу легко:

(2.152)

с участием 0. Ниже статистика для тест (2.152) приведен в (2.125): Правило принятия решения состоит в отклонении, если значение статистика или . В противном случае будет принято. Другими словами, исправление уровень значимости, принимается, если принадлежит доверительному интервалу для .


2.7.5 Пример

Теперь представим квантлет Линрег в статистика Quantlib, который позволяет нам получить основные показатели соответствия и гипотезу проверки, которую мы только что описали в этом раздел и предыдущий раздел.


{beta, bse, bstan, bpval} = Линрег (х, у)
оценивает параметры MLRM и получает основные статистика.

Для примера функции потребления, которую мы представили в в предыдущих разделах квантлет XEGmlrm05.xpl получает статистическая информация

Столбец представляет собой квадрат суммы регрессии. (ESS), квадрат суммы остатков (RSS) и общий сумма квадратов (TSS).В столбце представлены средние значения вычисляется делением на соответствующие степени свобода (df). F-тест — это статистика для проверки , за которым следует соответствующее значение p. После этого у нас есть меры соответствия, которые мы представленные в предыдущем разделе, то есть, скорректированный- ( ) и стандартная ошибка (SER). Более того, кратное R представляет квадрат корня из.

Наконец, в выходных данных представлены столбцы значений оценочные коэффициенты (бета) и соответствующие им стандартные отклонения (SE).Он также представляет t-отношения (t-тест) вместе. с их соответствующими p-значениями. Наблюдая за p-значениями, мы видим, что все p-значения очень низкие, поэтому мы отклоняем , независимо от уровня значимости (обычно 1, 5 или 10 процентов), что означает, что все коэффициенты статистически значимый. Кроме того, p-значение F-тестов также позволяет нам сделать вывод, что мы отвергаем , или другими словами, общий регрессия объясняет переменную. Наконец, с помощью этого квтлета также можно проиллюстрировать вычисление F статистика для проверки гипотезы .


Проверка гипотез при нормализации матрицы

Аннотация события

Хорошо известно, что системы уравнений регрессии, демонстрирующие различные характеристики в каждом уравнении, не обязательно соответствуют стандартной асимптотической теории оценивания и тестирования. Ключевое отличие от стандартной асимптотической структуры вывода состоит в том, что выборочные матрицы моментов требуют матричных нормализаций, усложнение, которое может привести к снижению асимптотического ранга выборочных оценок момента и связанной с ними тестовой статистики.При проверке гипотез дополнительное осложнение возникает из-за взаимодействия между матричной нормализацией и матрицей ограничений, налагаемых нулевой гипотезой, что может привести к дальнейшему асимптотическому вырождению и нестандартным предельным распределениям для статистики теста типа Вальда. В статье представлены достаточные условия, которые гарантируют стандартный вывод хи-квадрат для классической троицы тестов в этой общей структуре многомерного моделирования. Приложения включают регрессионные модели с детерминированными компонентами, коинтегрированные системы почти интегрированных временных рядов с корнями, которые вызывают потенциально разные уровни устойчивости, и частично коинтегрированные системы.

Биография докладчика

Профессор Анастасиос Магдалинос — профессор эконометрики в области социальных наук: экономики в Университете Саутгемптона. Он присоединился к подразделению в сентябре 2010 года, занимая ранее должности в Ноттингемском и Йоркском университетах. Его исследовательские интересы лежат в области эконометрики временных рядов с особым вниманием к исследованию границ между стационарными и нестационарными процессами, надежным выводам в коинтеграции и прогнозирующей регрессии, асимптотической теории для почти нестабильных процессов, взрывных процессов и пузырей, а также процессов с длительной памятью.Он публиковался в рецензируемых журналах, таких как Econometric Theory , Journal of Econometrics, The Econometrics Journal и Review of Financial Studies . Его исследование получило финансирование от ESRC и Британской академии, и он является младшим редактором Econometric Theory и Journal of Time Series Analysis .

Проверка гипотез: парные средние

Этот урок объясняет, как провести проверку гипотез для разница между парные средства.Процедура тестирования, называемая t-тест согласованных пар , уместен при соблюдении следующих условий:

  • Распределение выборки приблизительно нормально, что обычно верно при выполнении любого из следующих условий.
    • Распределение населения нормальное.
    • Данные о населении симметричный, одномодальный, без выбросы, и размер выборки составляет 15 или меньше.
    • Данные о населении незначительно перекошенный, одномодальный, без выбросов, Размер выборки — от 16 до 40.
    • Размер выборки больше 40, без выбросов.

Этот подход состоит из четырех шагов: (1) сформулируйте гипотезы, (2) составить план анализа, (3) проанализировать данные пробы и (4) интерпретировать результаты.

Выразите гипотезы

Для каждой проверки гипотез требуется аналитик заявить нулевая гипотеза и Альтернативная гипотеза. Гипотезы сформулированы в таких таким образом, что они исключают друг друга. То есть, если один правда, другой должен быть ложным; наоборот.

Гипотезы касаются новой переменной d, которая основана на разница между парными значениями из двух наборов данных.

d = х 1 — х 2

, где x 1 — значение переменной x в первом наборе данных, а x 2 — значение переменной из второго набора данных который связан с x 1 .

В таблице ниже показаны три набора нулевых и альтернативных гипотез.Каждый заявляет о том, насколько истинная разница в Значения популяции μ d связаны с некоторым предполагаемым значением D. (В таблице символ ≠ означает «не равно».)

Набор Нулевая гипотеза Альтернативная гипотеза Количество хвостов
1 мкм d = D мкм d ≠ D 2
2 мкм d > D мкм d 1
3 мкм d < D мкм d > D 1

Первый набор гипотез (Набор 1) является примером двусторонний тест, так как крайнее значение по обе стороны от распределение выборки заставило бы исследователя отклонить нулевой гипотеза.Два других набора гипотез (наборы 2 и 3) являются односторонние тесты, так как экстремальное значение только на одной стороне распределение выборки может привести к тому, что исследователь отвергнет нулевая гипотеза.

Составьте план анализа

План анализа описывает как использовать образец данных для принятия или отклонения нуля гипотеза. В нем должны быть указаны следующие элементы.

  • Уровень значимости.Часто исследователи выбирают уровни значимости равно 0,01, 0,05 или 0,10; но любое значение от 0 до 1 можно использовать.
  • Метод испытаний. Использовать t-критерий согласованных пар чтобы определить, означает ли разница между образцами для парных данных значительно отличается от предполагаемой разницы между средствами населения.

Анализировать данные образца

Используя выборочные данные, найдите стандартное отклонение, стандартную ошибку, степени свободы, статистика теста и значение P, связанное со статистикой теста.

  • Стандартное отклонение. Вычислить стандартное отклонение (s d ) различий вычисляется из n согласованных пар.

    s d = sqrt [ (Σ (д и — г) 2 / (n — 1)]

    где d i — разница для пары i , d — выборочное среднее различий, и n — количество парных значений.
  • Стандартная ошибка. Вычислить стандартная ошибка (SE) выборочного распределения d.

    SE = с г * sqrt {(1 / n) * [(N — n) / (N — 1)]}

    где s d — стандартное отклонение выборки разница, N — количество совпадающих пар в популяции, и n — количество совпавших пар в выборке.Когда численность населения много больше (как минимум в 20 раз) размера выборки, стандартная ошибка может быть приблизительно равна:

    SE = s d / sqrt (n)

  • градусов свободы. В степени свободы (DF): DF = n — 1.
  • Статистика теста. Статистика теста — это статистика t (t), определяемая как следующее уравнение.

    t = [(x 1 — x 2 ) — D] / SE = (d — D) / SE

    где x 1 — среднее значение выборки 1, x 2 — среднее значение выборки 2, d — средняя разница между парные значения в выборке, D — предполагаемая разница между средними значениями численности населения, SE — стандартная ошибка.
  • P-значение. P-значение — это вероятность наблюдения статистика выборки столь же экстремальна, как и статистика теста. Поскольку тестовая статистика — это t-статистика, используйте t Калькулятор распределения для оценки вероятности, связанной со статистикой t, имея вычисленные выше степени свободы. (См. образец задачи в конце этого урока, чтобы узнать, как это сделано.)

Интерпретировать результаты

Если результаты выборки маловероятны, нулевая гипотеза исследователь отвергает нулевую гипотезу. Обычно это включает сравнение P-значения с уровень значимости, и отклонение нулевой гипотезы, когда значение P меньше, чем уровень значимости.

Проверьте свое понимание

Проблема

Сорок четыре шестиклассника были отобраны случайным образом из школьного округа.Затем они были разделены на 22 пары, каждая из которых пара с равным IQ. Один член каждой пары был случайно выбран для прохождения специальной подготовки. Затем, все студенты прошли тест на IQ. Результаты тестов резюмируется ниже.

Пара Обучение Без обучения Diff, d (д — д) 2
1 95 90 5 16
2 89 85 4 9
3 76 73 3 4
4 92 90 2 1
5 91 90 1 0
6 53 53 0 1
7 67 68 -1 4
8 88 90 -2 9
9 75 78 -3 16
10 85 89 -4 25
11 90 95 -5 36

Пара Обучение Без обучения Diff, d (д — д) 2
12 85 83 2 1
13 87 83 4 9
14 85 83 2 1
15 85 82 3 4
16 68 65 3 4
17 81 79 2 1
18 84 83 1 0
19 71 60 11 100
20 46 47 -1 4
21 75 77 -2 9
22 80 83 -3 16

Σ (г — г) 2 = 270
г = 1

Доказывают ли эти результаты, что специальная подготовка помогли или повредили успеваемости учащихся? Используйте 0.05 уровень значение. Предположим, что средние различия примерно равны нормально распространяется.

Решение

Решение этой проблемы состоит из четырех шагов: (1) сформулируйте гипотезы, (2) сформулируйте план анализа, (3) анализировать данные образца и (4) интерпретировать результаты. Мы выполняем следующие шаги:

  • Сформулируйте гипотезы. Первый шаг — сформулируйте нулевую гипотезу и альтернативную гипотезу.

    Нулевая гипотеза: μ d = 0

    Альтернативная гипотеза: μ г ≠ 0

    Обратите внимание, что эти гипотезы представляют собой двусторонний тест. Нулевая гипотеза будет отклонена, если разница между выборочными средними слишком большой или слишком маленький.
  • Составьте план анализа .Для этого анализа уровень значимости 0,05. Используя образцы данных, мы будем провести t-критерий согласованных пар нулевой гипотезы.
  • Анализировать данные образца . Используя образцы данных, мы вычислить стандартное отклонение разностей, стандартная ошибка (SE) средней разницы, степени свободы (DF), и t statistic test statistic (t).

    s = sqrt [ (Σ (д и — г) 2 / (n — 1)]

    s = sqrt [270 / (22-1)] = sqrt (12,857) = 3,586

    SE = s / sqrt (n) = 3,586 / [sqrt (22)]

    SE = 3,586 / 4,69 = 0,765

    DF = n — 1 = 22-1 = 21

    t = [(x 1 — x 2 ) — D] / SE

    т = (d — D) / SE = (1-0) / 0.765 = 1,307

    где d i — наблюдаемая разница для пары i , d — средняя разница между пары образцов, D — предполагаемая средняя разница между парами популяций, и n — количество пар.

    Поскольку у нас есть двусторонний тест, P-значение — это вероятность того, что t статистика, имеющая 21 степень свободы, более экстремальна, чем 1.307; то есть меньше -1,307 или больше 1,307.

    Мы используем t Калькулятор распределения чтобы найти P (t 1,307) = 0,103. Таким образом P-значение = 0,103 + 0,103 = 0,206.
  • Интерпретировать результаты . Поскольку значение P (0,206) равно выше уровня значимости (0,05), мы не можем отбросить нулевая гипотеза.

Примечание. Если вы используете этот подход на экзамене, вы также можете упомянуть почему такой подход уместен.В частности, подход подходит, потому что метод выборки был простой случайной выборкой, выборки состояли из парных данных, а средние различия были нормально распространяется. Кроме того, мы использовали аппроксимационную формулу для вычисления стандартной ошибки, поскольку размер выборки был небольшим относительно численности населения.

Генерирование гипотез на основе контролируемого обучения на основе биомедицинской литературы

В настоящее время количество биомедицинской литературы растет с взрывной скоростью, и в этой литературе есть много полезных знаний, не открытых.Исследователи могут формировать биомедицинские гипотезы, анализируя эти работы. В этой статье мы предлагаем подход, основанный на контролируемом обучении, для генерации гипотез на основе биомедицинской литературы. Этот подход разделяет традиционную обработку генерации гипотез с помощью классической модели ABC на модель AB и модель BC, которые построены с помощью метода обучения с учителем. По сравнению с подходами, основанными на взаимодействии концепций и грамматической инженерии, такими как SemRep, модели на основе машинного обучения обычно могут обеспечить лучшую производительность при извлечении информации (IE) из текстов.Затем, комбинируя две модели, подход реконструирует модель ABC и генерирует биомедицинские гипотезы из литературы. Результаты экспериментов по трем классическим гипотезам Свонсона показывают, что наш подход превосходит систему SemRep.

1. Введение

Открытие, основанное на литературе (LBD), было впервые предложено Суонсоном в 1980-х годах. Оно направлено на поиск новых взаимосвязей в существующих знаниях из несвязанной литературы и дает логические объяснения [1–3]. Метод Суонсона состоит в том, чтобы найти мост, который связывает две концептуально связанные темы, которые следовало бы изучать вместе, но никогда не исследовали.Например, в своей первоначальной работе [1] Суонсон обнаружил, что у пациентов с феноменом Рейно (A) есть некоторые типы заболеваний крови, такие как высокая вязкость крови (B), и в то же время он обнаружил, что рыбий жир (C ) может снизить вязкость крови (B) в другой литературе. Поскольку в то время никакая литература не доказывала взаимосвязь между рыбьим жиром (C) и феноменом Рейно (A), Свонсон предположил, что рыбий жир (C) может лечить феномен Рейно (A), и эта гипотеза была подтверждена в медицинских экспериментах два года спустя. .В этой гипотезе тема вязкости крови (B) служила мостом между темами феномена Рейно (A) и диетическим рыбьим жиром (C). Свонсон резюмировал этот метод как модель ABC и опубликовал несколько других медицинских открытий, использующих эту методологию [2, 3].

С тех пор, как Свансон сообщил, что открытия, основанные на литературе, действительно возможны, во многих работах были предложены более продвинутые и автоматизированные методы для LBD. Большинство ранних исследований LBD использовали методы информационного поиска (IR), чтобы проиллюстрировать эффективность модели ABC для LBD.Идея, лежащая в основе этих методов, состоит в том, что чем выше частота совпадения двух концепций A и B, тем больше они связаны. При использовании статистических характеристик автоматически достигается модель ABC. Weeber et al. использовали взаимодействие понятий как меру отношения и применили семантические типы UMLS для фильтрации [4, 5]. Например, семантический тип одного из сопутствующих понятий может быть установлен на заболевание или синдром, а другой — на фармакологическое вещество; таким образом, обнаруживаются только совпадения между болезнью и лекарством.Шринивасан [6] разработал систему под названием Manjal, в которой термины из медицинских предметных заголовков (MeSH) используются в качестве концепций и веса терминов вместо простых частот терминов. Для ранжирования система использует критерий поиска информации, основанный на совпадении терминов. Йетисген-Йилдиз и Пратт [7] разработали систему под названием LitLinker, которая объединяет методологии, основанные на знаниях, со статистическим методом. LitLinker отмечает термины с оценками z и термины, которые превышают заранее установленный порог, как термины, коррелирующие с начальным или связывающим термином, а авторы оценивают эффективность LitLinker, принимая метрики поиска информации о точности и полноте.Однако все вышеперечисленные методы в основном основаны на статистических признаках. Основная проблема подхода генерации гипотез, основанного на совпадении, заключается в том, что извлеченные взаимосвязи не имеют логических объяснений. С одной стороны, некоторые извлеченные пары сущностей фактически полностью некоррелированы, но высокая частота совпадения показывает сильную связь между ними. С другой стороны, хотя две сущности имеют сильные семантические корреляции, они не могут быть извлечены из литературы из-за их низкой частоты совпадения в литературе.Кроме того, хотя эти подходы, основанные на взаимодействии, преуспевают в обнаружении промежуточных (B) концепций, они не дают понимания природы отношений между такими концепциями [8].

Недавно Hu et al. [9] представили систему под названием Bio-SARS (система правил ассоциации на основе биомедицинской семантики), которая использует как семантическую информацию, так и правила ассоциации для расширения числа семантических типов, предложенных Weeber, и эта система обеспечивает лучшую производительность. Miyanishi et al.выдвинул концепцию семантического сходства между событиями на основе семантической информации [10]. Христовски и др. объединили две системы обработки естественного языка, SemRep и BioMedLee, чтобы обеспечить предсказания, а анализ с использованием предсказаний может поддержать объяснение потенциальных открытий [11]. Cohen et al. предложил подход к семантическому индексированию на основе предикаций (PSI) для поиска предсказаний, извлеченных из биомедицинской литературы системой SemRep [12]. Cameron et al. представили методологию, которая использует семантику утверждений, извлеченных из биомедицинской литературы (так называемые семантические предсказания), наряду со структурированными фоновыми знаниями и алгоритмами на основе графов, чтобы полуавтоматически фиксировать информационные ассоциации, первоначально обнаруженные вручную Свенсоном [8].Однако все вышеупомянутые подходы к генерации гипотез, основанные на семантической информации и правилах ассоциации, используют инструмент семантического извлечения, систему SemRep. И производительность SemRep не идеальна: его точность, отзывчивость и оценка F составляют 0,73, 0,55 и 0,63 соответственно [13]. С одной стороны, низкий уровень отзыва (55%) означает, что значительное количество семантических ассоциаций между объектами будет отсутствовать, а с другой стороны, низкая точность (73%) означает, что будет возвращено много ложных семантических ассоциаций.

Целью нашей работы является поиск эффективного метода извлечения семантических отношений из биомедицинской литературы. В этой статье мы предлагаем подход, основанный на контролируемом обучении, для генерации гипотез на основе биомедицинской литературы. Этот подход разделяет традиционную модель генерации гипотез, модель ABC, на две модели, основанные на машинном обучении: модели AB и BC. Модель AB используется для определения того, вызвано ли физиологическое явление (связывающий термин B) болезнью (начальный термин A) в предложении, а модель BC используется для определения того, существует ли сущность (например,g., фармакологическое вещество, целевой термин C), оказывающий физиологическое действие (связывающий термин B) в предложении. По сравнению с подходами, основанными на взаимодействии концепций и грамматической инженерии, такими как SemRep, модели на основе машинного обучения обычно могут обеспечить лучшую производительность при извлечении информации (IE) из текстов [14]. В наших экспериментах характеристики моделей AB и BC (обе более 0,76 по шкале F ) намного лучше, чем у SemRep (0,63 по шкале F [13]).Затем, комбинируя две модели, подход реконструирует модель ABC и генерирует биомедицинские гипотезы из литературы. Результаты экспериментов по трем классическим гипотезам Суонсона также показывают, что наш подход обеспечивает лучшую производительность, чем система SemRep.

2. Связанные ресурсы и инструменты
2.1. Открытое и закрытое открытие

Weeber et al. резюмировал, что подходы к созданию гипотез, предложенные Суонсоном, считаются открытыми открытиями, а подходы к проверке — закрытыми [4].

Открытое открытие . Процесс открытого открытия характеризуется генерированием гипотезы. На рисунке 1 изображен подход открытого открытия, начиная с болезни A. Исследователь попытается найти интересные ключи (B), обычно физиологические процессы, которые играют роль в исследуемой болезни. Затем он (или она) пытается идентифицировать C-термины, обычно вещества, которые действуют на выбранные B. В результате этого процесса исследователь может сформировать гипотезу о том, что вещество может быть использовано для лечения болезни А путем метаболизма.


Закрытое открытие . Закрытый процесс открытия — это проверка гипотезы. Если исследователь уже сформулировал гипотезу, возможно, путем открытого открытия, описанного выше, он (или она) может разработать и проверить ее на основе литературы. На рисунке 2 показан подход: начиная с болезни A и вещества C, исследователь пытается найти общие промежуточные термины B.


2.2. MetaMap и семантический тип

MetaMap — это приложение с широкими возможностями настройки, разработанное Национальным центром биомедицинских коммуникаций Листера Хилла при Национальной медицинской библиотеке (NLM) для сопоставления биомедицинского текста с метатезавром UMLS или, что эквивалентно, для определения концепций метатезавра, упомянутых в Английский текст.Поскольку каждому понятию в Метатезавру назначен один или несколько семантических типов, мы фильтруем результаты процесса преобразования текста в понятие с помощью семантических типов. На разных этапах процесса мы используем разные семантические фильтры. Например, на этапе выбора промежуточных терминов B мы выбираем термины с функциональными семантическими типами, такими как биологическая функция, функция клетки, явление или процесс и физиологическая функция. При выборе диетических факторов в качестве терминов А мы выбираем понятия с функциональными семантическими типами, такими как витамин, липид и элемент, ион или изотоп.В таблице 1 представлены функциональные семантические типы, которые мы используем для фильтрации терминов связывания и целевых терминов в наших экспериментах.

9124 Клеточная функция

9354

Срок связывания Целевой срок

Биологическая функция Органическая химическая
7 вещество
Молекулярная функция Витамин
Функция организма Элемент, ион или изотоп
Функция органа или ткани
Патологическая функция Патологическая функция
Физиологическая функция

2.3. SemRep и SemMedDB

SemRep был разработан в Национальной медицинской библиотеке и представляет собой программу, которая извлекает семантические предсказания (тройки субъект-отношение-объект) из биомедицинской fre

Как написать сильную гипотезу

  • часто задаваемые вопросы
  • О нас
    • Наши редакторы
    • Применить как редактор
    • Команда
    • вакансий
    • Контакт
  • Мой аккаунт
    • Заказы
    • Загрузить
    • Реквизиты счета
    • Выйти
  • Мой аккаунт
    • Обзор
    • Наличие
    • Информационный пакет
    • Реквизиты счета
    • Выйти
  • Админ
  • Авторизоваться
  • Поиск
  • Корректура и редактирование
      • Диссертация
      • Кандидатская диссертация
      • Эссе
      • Бумага
      • Личное заявление
      • Редактирование APA
      • испанский, французский или немецкий
      • О наших услугах
      • Наши услуги
      • Пример редактирования
      • Цены
      • Как это работает
      • Наши редакторы
      • Гарантия счастья
  • Проверка на плагиат
  • Инструменты цитирования
.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Theme: Overlay by Kaira Extra Text
Cape Town, South Africa