Корень в программировании sqrt: sqrt — квадратный корень

Содержание

Функции Sqrt и Sqr

Раздел: Стандартные функции Паскаля

Функция Sqrt в Паскале вычисляет квадратный корень числа. Синтаксис функции следующий:

function Sqrt(Х : ValReal) : ValReal;

Эта функция возвращает квадратный корень числа, переданного через параметр Х. Число Х должно быть положительным, иначе произойдёт ошибка во время выполнения программы (так написано в документации, но в моей версии компилятора ошибки не происходит, а функция в случае отрицательного параметра возвращает значение NaN).

Функция Sqr в Паскале вычисляет квадрат числа. Синтаксис функции для разных типов приведён ниже:


function Sqr(Х : LongInt) : LongInt;

function Sqr(Х : QWord) : QWord;

function Sqr(Х : ValReal) : ValReal;

Эта функция возвращает результат вычисления квадрата числа, переданного через параметр.

То есть Sqr = х * х.

О типе ValReal я рассказывал здесь.

Квадрат числа

Здесь всё крайне просто. Квадрат числа Х равен произведению Х на Х. То есть функция Sqr на первый взгляд кажется бесполезной. Потому что во многих случаях проще написать так:

Х := Х * Х

чем

Х := Sqr(X)

Единственный случай, когда использование функции Sqr является обоснованным с точки зрения упрощения кода, это когда в качестве параметра передаётся вещественное число (константа) с большим количеством знаков после запятой, или очень большое целое число, или сложное выражение. Например:

Х := Sqr(5.3456753322)

будет написать проще, чем

Х := 5.3456753322 * 5.3456753322

Также возведение в квадрат числа в Паскале сложного выражения тоже будет проще, если использовать функцию Sqr:

X := Sqr(Y + 100 * Z / X)

Вычисление квадратного корня

Когда мы изучали функции вычисления экспоненты и натурального логарифма, то мы узнали, что с их помощью можно возвести число в любую степень. То есть вычислить, в том числе, и корень любой степени.

Однако использование этих функций всё-таки немного сложновато. Поэтому для вычисления квадратного корня в Паскале имеется специальная функция (потому что квадратный корень приходится вычислять намного чаще, чем, например, корень n-й степени).

Эту функцию вы уже знаете — это функция Sqrt.

А здесь я напомню что такое квадратный корень для тех, кто подзабыл математику.

Итак, квадратный корень из числа А (корень 2-й степени) — это решение уравнения:

Х2 = А

То есть квадратный корень из числа А, это число Х, которое при возведении в квадрат даёт число А.

То есть если

Х * Х = √А

то

Х = А

ВАЖНО!
Число А может быть только положительным числом. Извлечение корня из отрицательного числа тоже возможно, но это уже будут комплексные числа.


Как стать программистом 2.0

Эта книга для тех, кто хочет стать программистом. На самом деле хочет, а не просто мечтает. И хочет именно стать программистом с большой буквы, а не просто научиться кулебякать какие-то примитивные программки… Подробнее…

math.sqrt в Python

  1. Про Python
  2. Язык программирования Python
  3. Стандартная библиотека
  4. Пакеты и модули
  5. math
  6. math. sqrt

Возвращает квадратный корень для указанного числа.

x — Число, из которого требуется извлечь корень.


    from math import sqrt

sqrt(1) # 1.0
sqrt(2) # 1.4142135623730951
sqrt(9) # 3.0

sqrt(0) # ValueError: math domain error
sqrt(-9) # ValueError: math domain error


На заметку

sqrt сокращение от square root (квадратный корень).

Синонимы поиска: math, sqrt, квадратный корень

Нет обсуждений для отображения.

Если у вас есть, что сказать, можете представиться и исправить ситуацию.

algorithm — Функция Sqrt (квадратный корень)

Как упражнение в обучении Scala, я реализовал функцию квадратного корня, подобную этой:

  def sqrt(x: Double): Double = {
    if (x < 0) throw new IllegalArgumentException("negative numbers not allowed")
    val threshold = if (x < 1) x / 1e15 else 1e-12
    def sqrt(x: Double, p: Double): Double = {
      if (p == x / p) p  // without this condition, non-termination with 1e50
      else if (Math.abs(p * p - x) < threshold) {
        def diff1 = Math.abs(x - p * p)
        def diff2 = Math.abs(x - x / p * x / p)
        if (diff1 < diff2) p else x / p
      }
      else sqrt(x, (p + x / p) / 2)
    }
    sqrt(x, x / 2)
  }

Реализация проходит эти модульные тесты:

  test("sqrt 2") {
    assert(sqrt(2) === Math. sqrt(2))
  }

  test("sqrt 1e-3") {
    assert(Math.abs(1e-3 - sqrt(1e-3) * sqrt(1e-3)) ===
      Math.abs(1e-3 - Math.sqrt(1e-3) * Math.sqrt(1e-3)))
  }

  test("sqrt 1e-20") {
    assert(sqrt(1e-20) === Math.sqrt(1e-20))
  }

  test("sqrt 1e-21") {
    assert(sqrt(1e-21) === Math.sqrt(1e-21))
  }

  test("sqrt 1e20") {
    assert(sqrt(1e20) === Math.sqrt(1e20))
  }

  test("sqrt 1e50") {
    assert(sqrt(1e50) === Math.sqrt(1e50))
  }

Мои вопросы:

  1. Как я могу улучшить это?

  2. Обратите внимание на единичный тест для случая 1e-3. Это сложнее, чем другие, чтобы компенсировать разницу между sqrt и Math.sqrt. Хотя оба sqrt и Math.sqrt равны неверно (квадрат обоих имеет то же несоответствие с x), мне интересно, могу ли я изменить реализацию для соответствия результату Math.sqrt

  3. Я нашел пороги ошибок для < 1 и >= 1 через пробную версию и ошибку: все модульные тесты проходят с этими значениями, а некоторые будут падать, если я еще больше растяну их. Мне интересно, есть ли лучший, правильный способ установки подходящих пороговых значений на основе

    x и числовых ограничений языка.

Калькулятор извлечения корня n-ой степени онлайн

Корень n-ной степени из числа x — это такое неотрицательное число z, которое при возведении в n-ную степень превращается в x. Определение корня входит в список основных арифметических операций, с которыми мы знакомимся еще в детстве.

Математическое обозначение

«Корень» произошел от латинского слова radix и сегодня слово «радикал» используется как синоним данного математического термина. С 13-го века математики обозначали операцию извлечения корня буквой r с горизонтальной чертой над подкоренным выражением. В 16-веке было введено обозначение V, которое постепенно вытеснило знак r, однако горизонтальная черта сохранилась. Его легко набирать в типографии или писать от руки, но в электронных изданиях и программировании распространилось буквенное обозначение корня — sqrt.

Именно так мы и будем обозначать квадратные корни в данной статье.

Квадратный корень

Квадратным радикалом числа x называется такое число z, которое при умножении на самого себя превращается в x. Например, если мы умножим 2 на 2, то получим 4. Двойка в этом случае и есть квадратный корень из четырех. Умножим 5 на 5, получим 25 и вот мы уже знаем значение выражения sqrt(25). Мы можем умножить и – 12 на −12 и получить 144, а радикалом 144 будет как 12, так и −12. Очевидно, что квадратные корни могут быть как положительными, так и отрицательными числами.

Своеобразный дуализм таких корней важен для решения квадратных уравнений, поэтому при поиске ответов в таких задачах требуется указывать оба корня. При решении алгебраических выражений используются арифметические квадратные корни, то есть только их положительные значения.

Числа, квадратные корни которых являются целыми, называются идеальными квадратами. Существует целая последовательность таких чисел, начало которой выглядит как:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256…

Квадратные корни других чисел представляют собой иррациональные числа. К примеру, sqrt(3) = 1,73205080757… и так далее. Это число бесконечно и не периодично, что вызывает некоторые затруднения при вычислении таких радикалов.

Школьный курс математики утверждает, что нельзя извлекать квадратные корни из отрицательных чисел. Как мы узнаем в вузовском курсе матанализа, делать это можно и нужно – для этого и нужны комплексные числа. Однако наша программа рассчитана для извлечения действительных значений корней, поэтому она не вычисляет радикалы четной степени из отрицательных чисел.

Кубический корень

Кубический радикал числа x — это такое число z, которое при умножении на себя три раза дает число x. Например, если мы умножим 2 × 2 × 2, то получим 8. Следовательно, двойка является кубическим корнем восьми. Умножим три раза на себя четверку и получим 4 × 4 × 4 = 64. Очевидно, что четверка является кубическим корнем для числа 64. Существует бесконечная последовательность чисел, кубические радикалы которых являются целыми. Ее начало выглядит как:

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197, 2744…

Для остальных чисел кубические корни являются иррациональными числами. В отличие от квадратных радикалов, кубические корни, как и любые нечетные корни, можно извлекать из отрицательных чисел. Все дело в произведении чисел меньше нуля. Минус на минус дает плюс – известное со школьной скамьи правило. А минус на плюс – дает минус. Если перемножать отрицательные числа нечетное количество раз, то результат будет также отрицательным, следовательно, извлечь нечетный радикал из отрицательного числа нам ничего не мешает.

Однако программа калькулятора работает иначе. По сути, извлечение корня – это возведение в обратную степень. Квадратный корень рассматривается как возведение в степень 1/2, а кубический – 1/3. Формулу возведения в степень 1/3 можно переиначить и выразить как 2/6. Результат один и тот же, но извлекать такой корень из отрицательного числа нельзя. Таким образом, наш калькулятор вычисляет арифметические корни только из положительных чисел.

Корень n-ной степени

Столь витиеватый способ вычисления радикалов позволяет определять корни любой степени из любого выражения. Вы можете извлечь корень пятой степени из куба числа или радикал 19 степени из числа в 12 степени. Все это элегантно реализовано в виде возведения в степени 3/5 или 12/19 соответственно.

Рассмотрим пример

Диагональ квадрата

Иррациональность диагонали квадрата была известна еще древним греками. Они столкнулись с проблемой вычисления диагонали плоского квадрата, так как ее длина всегда пропорциональна корню из двух. Формула для определения длины диагонали выводится из теоремы Пифагора и в конечном итоге принимает вид:

d = a × sqrt(2).

Давайте определим квадратный радикал из двух при помощи нашего калькулятора. Введем в ячейку «Число(x)» значение 2, а в «Степень(n)» также 2. В итоге получим выражение sqrt(2) = 1,4142. Таким образом, для грубой оценки диагонали квадрата достаточно умножить его сторону на 1,4142.

Заключение

Поиск радикала – стандартная арифметическая операция, без которой не обходятся научные или конструкторские вычисления. Конечно, нам нет нужды определять корни для решения бытовых задач, но наш онлайн-калькулятор определенно пригодится школьникам или студентам для проверки домашних заданий по алгебре или математическому анализу.

Первая программа на Go lang – Денис Матаков

В качестве упражнения интерактивная документация по языку программирования Go, о которой я говорил вчера, предлагает посчитать квадратный корень по формуле Ньютона.

А после подсчета в лоб, используя фиксированное количество итераций, нужно было оптимизировать приложение так, чтобы использовалось только нужно количество попыток с определенным допуском.

Красивая задачка, чтобы разобраться с синтаксисом и наступить на пару классических грабель Go.

Вот какой красивый код получился:

package main import ( «fmt» ) func Sqrt(x float64) float64 { z := 1.0 check := 0.0 for i:=0; i <= 100; i++ { z = z — (z*z — x)/(2*z) fmt.Println(«Попытка», i, «Квадратный корень =», z) if i != 0 { if check — z < 0.00000001 { fmt.Println(«Это значение довольно точное!») break } } check = z } return z } func main() { fmt. Println(«Квадратный корень по Ньютону:», Sqrt(5645)) }

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

package main

 

import (

«fmt»

)

 

func Sqrt(x float64) float64 {

z := 1.0

check := 0.0

for i:=0; i <= 100; i++ {

z = z — (z*z — x)/(2*z)

fmt.Println(«Попытка», i, «Квадратный корень =», z)

if i != 0 {

if check — z < 0.00000001 {

fmt.Println(«Это значение довольно точное!»)

break

}

}

check = z

}

return z

}

 

func main() {

fmt.Println(«Квадратный корень по Ньютону:», Sqrt(5645))

}

А вот результат выполнения:

Попытка 0 Квадратный корень = 2823 Попытка 1 Квадратный корень = 1412. 4998228834572 Попытка 2 Квадратный корень = 708.2481417807868 Попытка 3 Квадратный корень = 358.1092560726704 Попытка 4 Квадратный корень = 186.9363008837615 Попытка 5 Квадратный корень = 108.56687651411139 Попытка 6 Квадратный корень = 80.28123878909122 Попытка 7 Квадратный корень = 75.29827319476982 Попытка 8 Квадратный корень = 75.13339593357443 Попытка 9 Квадратный корень = 75.13321502526514 Попытка 10 Квадратный корень = 75.13321502504735 Это значение довольно точное! Квадратный корень по Ньютону: 75.13321502504735

Попытка 0 Квадратный корень = 2823

Попытка 1 Квадратный корень = 1412.4998228834572

Попытка 2 Квадратный корень = 708.2481417807868

Попытка 3 Квадратный корень = 358.1092560726704

Попытка 4 Квадратный корень = 186.9363008837615

Попытка 5 Квадратный корень = 108.56687651411139

Попытка 6 Квадратный корень = 80. 28123878909122

Попытка 7 Квадратный корень = 75.29827319476982

Попытка 8 Квадратный корень = 75.13339593357443

Попытка 9 Квадратный корень = 75.13321502526514

Попытка 10 Квадратный корень = 75.13321502504735

Это значение довольно точное!

Квадратный корень по Ньютону: 75.13321502504735

Серьезный шаг вперед, первая программа написана и работает.

А что особенно мне нравится в Go, так это его поддержка кириллицы. Никаких тебе кракозябр в выводе. Все языки должны быть такими.

Функция квадратного корня Python — настоящий Python

Вы пытаетесь решить квадратное уравнение? Возможно, вам нужно рассчитать длину одной стороны прямоугольного треугольника. Для этих и других типов уравнений функция квадратного корня Python sqrt () может помочь вам быстро и точно рассчитать ваши решения.

К концу этой статьи вы узнаете:

  • Что такое квадратный корень
  • Как использовать функцию квадратного корня Python, sqrt ()
  • Когда sqrt () может быть полезным в реальном мире

Погружаемся!

Python Pit Stop: Это руководство представляет собой быстрый и практический способ найти нужную информацию, так что вы сразу же вернетесь к своему проекту!

Квадратные корни в математике

В алгебре квадрат , x , является результатом умножения числа n на само себя: x = n²

Вы можете вычислить квадраты с помощью Python:

>>>
  >>> п = 5
>>> х = п ** 2
>>> х
25
  

Оператор Python ** используется для вычисления степени числа. В этом случае 5 в квадрате или 5 в степени 2 дает 25.

Таким образом, квадратный корень — это число n , которое при умножении само на себя дает квадрат x .

В этом примере n , квадратный корень, равен 5.

25 — это пример полного квадрата . Совершенные квадраты — это квадраты целых чисел:

>>>
  >>> 1 ** 2
1

>>> 2 ** 2
4

>>> 3 ** 2
9
  

Возможно, вы запомнили некоторые из этих совершенных квадратов, когда выучили свои таблицы умножения на уроках элементарной алгебры.

Если вам дан маленький точный квадрат, может быть достаточно просто вычислить или запомнить его квадратный корень. Но для большинства других квадратов этот расчет может быть немного более утомительным. Часто оценки бывает достаточно, когда у вас нет калькулятора.

К счастью, как разработчик Python, у вас есть калькулятор, а именно интерпретатор Python!

Функция квадратного корня Python

Модуль Python math в стандартной библиотеке может помочь вам работать с математическими проблемами в коде. Он содержит множество полезных функций, таких как restder () и factorial () . Он также включает функцию квадратного корня Python sqrt () .

Вы начнете с импорта math :

Вот и все, что нужно! Теперь вы можете использовать math.sqrt () для вычисления квадратных корней.

sqrt () имеет простой интерфейс.

Требуется один параметр, x , который (как вы видели ранее) обозначает квадрат, для которого вы пытаетесь вычислить квадратный корень.В приведенном выше примере это будет 25 .

Возвращаемое значение sqrt () — это квадратный корень из x в виде числа с плавающей запятой. В примере это будет 5,0 .

Давайте рассмотрим несколько примеров того, как использовать (и как не использовать) sqrt () .

Квадратный корень положительного числа

Один из типов аргументов, который вы можете передать в sqrt () , — это положительное число. Сюда входят типы int и float .

Например, вы можете найти квадратный корень из 49 , используя sqrt () :

Возвращаемое значение — 7,0 (квадратный корень из 49 ) в виде числа с плавающей запятой.

Наряду с целыми числами вы также можете передать значений с плавающей запятой :

>>>
  >>> math.sqrt (70.5)
8,396427811873332
  

Вы можете проверить точность этого квадратного корня, вычислив его обратную величину:

>>>
  >>> 8.396427811873332 ** 2
70,5
  

Квадратный корень нуля

Даже 0 — правильный квадрат для передачи функции квадратного корня Python:

Хотя вам, вероятно, не нужно часто вычислять квадратный корень из нуля, вы можете передать переменную в sqrt () , значение которой вы на самом деле не знаете. Итак, хорошо знать, что в таких случаях он может обрабатывать ноль.

Квадратный корень отрицательных чисел

Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.Это потому, что отрицательный результат возможен только в том случае, если один фактор положительный, а другой отрицательный. Квадрат по определению представляет собой произведение числа и самого себя, поэтому получить отрицательный действительный квадрат невозможно:

>>>
  >>> math.sqrt (-25)
Отслеживание (последний вызов последний):
  Файл "", строка 1, в 
ValueError: ошибка математического домена
  

Если вы попытаетесь передать отрицательное число в sqrt () , вы получите ValueError , потому что отрицательные числа не входят в область возможных действительных квадратов.Вместо этого квадратный корень отрицательного числа должен быть сложным, что выходит за рамки функции квадратного корня Python.

Квадратные корни в реальном мире

Чтобы увидеть реальное применение функции квадратного корня Python, давайте обратимся к теннису.

Представьте, что Рафаэль Надаль, один из самых быстрых игроков в мире, только что ударил справа из заднего угла, где базовая линия пересекается с боковой линией теннисного корта:

Теперь предположим, что его противник нанес контратакующий удар (тот, который закроет мяч с небольшим ускорением вперед) в противоположный угол, где другая боковая линия встречается с сеткой:

Как далеко Надаль должен бежать, чтобы дотянуться до мяча?

Из нормативных размеров теннисного корта можно определить, что длина базовой линии составляет 27 футов, а длина боковой линии (на одной стороне сетки) — 39 футов.По сути, это сводится к решению гипотенузы прямоугольного треугольника:

Используя ценное геометрическое уравнение, теорему Пифагора, мы знаем, что a² + b² = c² , где a и b — катеты прямоугольного треугольника, а c — гипотенуза.

Таким образом, мы можем рассчитать расстояние, которое Надаль должен пробежать, переписав уравнение, чтобы найти c :

Вы можете решить это уравнение, используя функцию квадратного корня Python:

>>>
  >>> a = 27
>>> b = 39
>>> математика. sqrt (а ** 2 + b ** 2)
47.434164569
  

Итак, Надаль должен пробежать около 47,4 фута (14,5 метра), чтобы дотянуться до мяча и сохранить точку.

Заключение

Поздравляем! Теперь вы знаете все о функции квадратного корня Python.

Вы покрыли:

  • Краткое введение в квадратные корни
  • Особенности функции квадратного корня Python, sqrt ()
  • Практическое применение sqrt () на реальном примере

Знание того, как использовать sqrt () , — это только половина дела.Другое дело — понять, когда его использовать. Теперь вы знаете и то, и другое, так что примените свое новое мастерство в функции квадратного корня Python!

Реализовать функцию квадратного корня

(не функция sqrt )

В последнее время я пытался бросить вызов себе, отвечая на некоторые распространенные вопросы по программированию, которые задают на собеседованиях по разработке программного обеспечения. После многих лет работы над приложениями можно подумать, что это легко, но разработка программного обеспечения в современную эпоху имеет тяжелую сторону Погуглите и выполните поиск, поэтому заставьте свой мозг таким образом реализовать алгоритм или процесс только на основе его определения — хорошая практика. чтобы держать вас в курсе.

Вчера я столкнулся с вопросом, который был оценен на LeetCode как EASY , и решил попробовать, найти, что оптимальный ответ был нелегким. Вопрос был:

 1
2
3
 
  Реализуйте int sqrt (int x).
 - Вычислить и вернуть квадратный корень из x, где x гарантированно будет неотрицательным целым числом.
 - Поскольку возвращаемый тип является целым числом, десятичные цифры усекаются, и возвращается только целая часть результата. 

Вот как я наивно реализовал это в Ruby.

Немного поработав мозг и пытаясь понять, смогу ли я выполнить какое-то деление / умножение / операцию, альтернативно вывести квадратный корень из номер, я был в тупике. Единственный способ, который я мог придумать, — это наивный метод перебора, при котором я итеративно умножал числа, начиная с i = 1 до тех пор, пока результат был больше входного значения x .Начнем с этого.

 1
2
3
4
5
6
7
8
9
 
  # @param {String} input
# @return {Integer}
def my_sqrt_naive (x)
    вернуть x, если x == 0

    я = 0
    я + = 1, а я * я <= х
    вернуть i-1
конец
  

И набор тестов:

 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
 
  не удалось = []
num_tests = 2 ** 20
t1 = Время. сейчас
для i в (0 ..num_tests)
  failed << i if Math.sqrt (i) .floor! = my_sqrt_naive (i)
конец
t2 = Время. сейчас
если не удалось. пустой?
  помещает "УСПЕХ по # {num_tests} тестов за # {t2-t1} s"
еще
  помещает "FAILURE по # {num_tests} тестов в # {t2-t1} s: # {failed}"
конец
  

 1
 
  УСПЕХ по 1048576 тестам за 14,746733 с
  

Когда я отправлял это решение на LeetCode, оно было принято и все тесты прошли, однако в нем упоминалось, что 90% других представлений рубинов были быстрее. это мое.В то время я не мог придумать другого способа подойти к этому, но меня беспокоил тот факт, что ответ методом грубой силы обычно не является лучшим ответом, а другие явно нашли более быстрый и лучший ответ. Мне пришлось поискать в сети, чтобы найти лучший способ, который мог быть очевиден для новых выпускников, которые изучал математику гораздо позже, чем я.

Оказывается, старый добрый сэр Исаак Ньютон знал метод приближения любой функции с помощью ее производной.Я не буду вдаваться в детали технической математики почему это работает, но если вы хотите знать, вот статья MIT об этом. Есть также , множество видео на YouTube, объясняющий, как и почему это работает, вы можете проверить. Проницательный читатель, возможно, заметил это изображение уже в начале статьи, но формула Ньютона сводится к следующему:

Формула в основном говорит, что лучшее, более близкое, следующее предположение x n + 1 равно вашему предыдущему лучшему предположению x n минус отношение функции, которую вы пытаетесь решить, для использования вашего предположения f (x n ) , и производная этой функции с использованием вашего предположения f '(x n )

Формула обобщена для любой функции, но мы хотим применить ее специально к функции, которая нам здесь поможет, то есть к функции, обратной функции sqrt . 2 - х f '(y) = 2y

В этих уравнениях нам дается x в качестве входных данных, а y - это наше предположение. Давайте поместим это в метод, чтобы увидеть, как он будет работать.

 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 
  # @param {String} input
# @return {Integer}
def my_sqrt_newton (x)
    вернуть x, если x == 0

    угадать = х
    new_guess = (угадать - (угадать ** 2 - x) / (2.0 * догадаться))

    вернуть new_guess.floor
конец
  

Этот результат использует ужасное первоначальное первое предположение в качестве числа, из которого мы пытаемся найти квадратный корень, но это отправная точка, и метод Ньютона сходится довольно быстро к правильному ответу, так что оставим его.Кроме того, в любом случае это правильный ответ на 1. Мы не хотим отказываться от метода после того, как получили только одно предположение исправление, поэтому нам нужен цикл и , но что мы будем проверять, чтобы знать, когда остановиться?

Поскольку нам говорят, что мы можем вернуть целочисленное значение пола любого дробного результата, это означает, что мы можем выполнять итерацию до тех пор, пока не будет достигнуто абсолютное значение разницы между предыдущее предположение и новое предположение меньше 1. Ввод этого цикла while и условия остановки:

 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
 
  def my_sqrt_newton (x)
    вернуть x, если x == 0

    угадать = х
    разн = 2 ** 31 - 1

    а diff> = 1
      new_guess = (угадать - (угадать ** 2 - x) / (2.0 * угадай))
      diff = (new_guess - угадай) .abs
      угадать = new_guess
    конец

    guess.floor
конец
  

Сопоставляя это с нашим набором тестов, я ожидал, что он не только будет успешным, но и будет на намного, намного быстрее на

 1
 
  УСПЕХ по 1048576 тестам за 2,445359 с
  

… И было, на порядок! Гений сэр Иссак Ньютон приходит на помощь! Вы видите более быстрый способ?

Квадратный корень в R (5 примеров кодов)

В этом уроке я покажу вам, как вычислить квадратный корень в R. Учебник в основном основан на функции sqrt:

Базовый синтаксис R:

Определение:

Функция sqrt R вычисляет квадратный корень из числового объекта данных.

В следующей статье я покажу вам пять примеров для применения sqrt на языке программирования R. Примеры 1 и 2 иллюстрируют базовое применение sqrt, а Примеры 3, 4 и 5 показывают некоторые типичные предупреждения и ошибки, которые могут возникнуть при неправильном применении sqrt.

Итак, без лишних слов, приступим!

Пример 1: Вычисление квадратного корня числового значения в

рандов

В первом примере я собираюсь применить функцию sqrt к одному числовому значению. Давайте сначала создадим такой числовой объект данных:

 x1 <- 16 # Объект данных, содержащий числовое значение 

x1 <- 16 # Объект данных, содержащий числовое значение

Примерный объект данных содержит значение 16. Теперь мы можем применить функцию sqrt R к этому числовому объекту данных:

 x1_sqrt <- sqrt (x1) # Применить sqrt к числовому значению в R
x1_sqrt # Вернуть вывод в консоль RStudio
# 4 

x1_sqrt <- sqrt (x1) # Применить sqrt к числовому значению в R x1_sqrt # Вернуть вывод в консоль RStudio # 4

Вот и все! Квадратный корень из 16 равен 4.

Между прочим: я недавно опубликовал видео, в котором более подробно объясняется программный код R из примера 1 и программный код R из примера 2. Посмотрите видео здесь:

Пожалуйста, примите файлы cookie YouTube для воспроизведения этого видео. Приняв согласие, вы получите доступ к контенту YouTube, услуги, предоставляемой третьей стороной.

Политика конфиденциальности YouTube

Если вы примете это уведомление, ваш выбор будет сохранен, и страница обновится.

Принять контент YouTube

Пример 2: Применение функции sqrt к вектору

Мы также можем применить команду sqrt к числовому вектору. Создадим такой вектор:

 x2 <- c (5, 9, 12, 20, 3) # Создать числовой вектор 

x2 <- c (5, 9, 12, 20, 3) # Создать числовой вектор

Для вектора мы можем использовать тот же R-код, что и в Примере 1:

 x2_sqrt <- sqrt (x2) # Применить sqrt к вектору
x2_sqrt # Вернуть вывод в консоль RStudio
№2.236068 3.000000 3.464102 4.472136 1.732051 

x2_sqrt <- sqrt (x2) # Применить sqrt к вектору x2_sqrt # Вернуть вывод в консоль RStudio # 2.236068 3.000000 3.464102 4.472136 1.732051

2,236068 - квадратный корень из 5; 3,000000 - квадратный корень из 9; и так далее…

Конечно, мы могли бы также применить функцию sqrt к переменной или столбцу, который хранится в data.frame или матрице.

Пока все хорошо, но иногда могут возникать ошибки и предупреждения. В следующих трех примерах я покажу вам, какие проблемы могут возникнуть и как с ними справиться.

Пример 3:

Предупреждающее сообщение: В sqrt (x): произведено NaN

Обычно возникает следующее предупреждение:

Предупреждающее сообщение: В sqrt (x): произведено NaN

Это предупреждающее сообщение появляется всякий раз, когда мы пытаемся вычислить квадратный корень из отрицательного значения.Приведем пример:

 x3 <- - 10 # Отрицательное значение 

x3 <- - 10 # Отрицательное значение

Когда мы пытаемся вычислить квадратный корень из -10, в консоль R Studio возвращается следующее предупреждающее сообщение:

 sqrt (x3) # Применить sqrt к отрицательному значению 

sqrt (x3) # Применить sqrt к отрицательному значению

Рисунок 1: Предупреждающее сообщение: В sqrt (x): произведено NaN.

Одним из способов решения этой проблемы является сочетание функции abs с функцией sqrt, то есть преобразование отрицательного значения в его абсолютное значение перед применением sqrt:

 x3_sqrt <- sqrt (abs (x3)) # Применить объединение abs и sqrt
x3_sqrt # Вернуть вывод в консоль RStudio
# 3. 162278 

x3_sqrt <- sqrt (abs (x3)) # Применить объединение abs и sqrt x3_sqrt # Вернуть вывод в консоль RStudio №3.162278

Однако необходимо внимательно оценить, имеет ли это смысл в вашей конкретной ситуации.

Пример 4:

Ошибка в sqrt (x): нечисловой аргумент математической функции

Еще хуже: иногда функция sqrt возвращает сообщение об ошибке:

Ошибка в sqrt (x): нечисловой аргумент математической функции

Эта ошибка возникает всякий раз, когда мы пытаемся вычислить квадратный корень из символьной строки.Рассмотрим следующий пример символа:

 x4 <- "10" # Создать объект символа 

x4 <- "10" # Создать объект символа

Если мы применим функцию sqrt к этому символьному объекту, консоль R Studio вернет следующее:

 sqrt (x4) # Применить sqrt к символу 

sqrt (x4) # Применить sqrt к символу

Рисунок 2: Ошибка в sqrt (x): нечисловой аргумент математической функции.

Решение? Просто преобразуйте этот символ в число перед вычислением квадратного корня:

 x4_sqrt <- sqrt (as.numeric (x4)) # Применить as.numeric & sqrt вместе
x4_sqrt # Вернуть вывод в консоль RStudio
# 3.162278 

x4_sqrt <- sqrt (as.numeric (x4)) # Применить as.numeric & sqrt вместе x4_sqrt # Вернуть вывод в консоль RStudio №3.162278

Пример 5:

Ошибка в Math.factor (x5): «sqrt» не имеет значения для факторов

Аналогичная ошибка появляется, когда мы пытаемся вычислить квадратный корень из данных с классом факторов:

Ошибка в Math.factor (x5): «sqrt» не имеет значения для факторов

Давайте попробуем это на практике. Во-первых, давайте создадим коэффициент…

 x5 <- factor (10) # Создать факторный объект 

x5 <- factor (10) # Создать факторный объект

… а затем применим команду sqrt R к этому множителю:

 sqrt (x5) # Применить sqrt к фактору 

sqrt (x5) # Применить sqrt к фактору

Рисунок 3: Ошибка в математике. factor (x5): «sqrt» не имеет значения для факторов.

Как и ожидалось: получаем сообщение об ошибке. Однако мы можем решить эту проблему, просто переведя множитель в числовой:

.
 x5_sqrt <- sqrt (as.numeric (as.character (x5))) # as.numeric, as.character & sqrt
x5_sqrt # Вернуть вывод в консоль RStudio
# 3.162278 

x5_sqrt <- sqrt (as.numeric (as.character (x5))) # as.числовой, as.character & sqrt x5_sqrt # Вернуть вывод в консоль RStudio # 3.162278

Видеоурок: Вычисление квадратного корня вручную

В этом руководстве по R мы узнали много нового о процедурах программирования, которые можно применять при вычислении квадратного корня. Однако мы мало что узнали о самой математической основе. Если вы хотите узнать больше о математике квадратного корня, я могу порекомендовать следующее видео с канала tecmath на YouTube.В видео объясняются некоторые простые математические приемы для вычисления квадратного корня вручную.

Пожалуйста, примите файлы cookie YouTube для воспроизведения этого видео. Приняв согласие, вы получите доступ к контенту YouTube, услуги, предоставляемой третьей стороной.

Политика конфиденциальности YouTube

Если вы примете это уведомление, ваш выбор будет сохранен, и страница обновится.

Принять контент YouTube

Дополнительная литература

/ * Добавьте свои собственные переопределения стилей формы MailChimp в таблицу стилей вашего сайта или в этот блок стилей.
Мы рекомендуем переместить этот блок и предыдущую ссылку CSS в HEAD вашего HTML-файла. * /
]]>

Как найти квадратный корень числа в Java - пример кода

Программа на Java для вычисления квадратного корня или числа в Java
Как написать программу на Java для нахождения квадратного корня числа - обычное дело Java упражнение по программированию, которое многие институты используют в своем курсе Java вместе с Java программа для печати рядов Фибоначчи и Как найти числа Армстронга в Java, которые мы видели ранее. Программа на Java для квадратный корень также является популярным вопросом во время семестровых экзаменов в колледже и различных тестов по программированию.

Если вы знаком с Java API, а затем написал программу на Java, которая может найти квадратный корень числа с использованием класса java.lang.Math не сложно. Ты только необходимо передать значение типа double, и он вернет значение типа double, которое представляет собой квадратный корень из числа , которое вы передали.

В следующем разделе мы увидим полный пример кода. нахождения квадратного корня числа из программы на Java.Другая Java вопросы кодирования, которые очень популярны и связаны с упражнениями по программированию пишет Программа на Java для поиска простых чисел, если вы собираетесь выступать в Java интервью, чем его стоит искать.

Как найти квадратный корень числа в Java Как я уже сказал, квадратный корень легко вычислить с помощью java.lang.Math sqrt () функции, но все может быть сложным вопросом, если интервьюер попросит вас написать свой собственная функция sqrt () во время программирования Интервью. Ну не так-то просто написать функцию sqrt () который может работать с двойным, но я использую один трюк, чтобы запомнить концепцию, что квадрат квадратного корня должен быть меньше или равен числу, вы можете использовать эта концепция для написания собственного метода sqrt () в любом программировании язык, включая Java.

За исключением собеседований по Java, я предлагаю программисту использовать стандартная библиотека JDK или библиотека с открытым исходным кодом, например Spring, Apache и т.д. для такой типичной задачи из-за качества кода и количества выполненных тестов. этих библиотек.

Кстати, необходимы базовые знания структуры данных и алгоритмов, и если вам нужно освежить свои знания, сделайте это. Если вам нужен ресурс, я настоятельно рекомендую ознакомиться с курсом Data Structures and Algorithms: Deep Dive Using Java на Udemy. Это практический курс, охватывающий все основные структуры данных.

Это также очень доступно, и вы можете получить всего 10 долларов на распродажах Udemy flash, которые случаются время от времени.

Программа на Java для нахождения квадратного корня из числа

В любом случае, здесь мы увидим программу на Java для нахождения квадратного корня с помощью метода API,


пакет тест; import java.util.Scanner; / **
*
* Программа на Java для нахождения квадратного корня числа в Java .
* Этот пример Java-программы демонстрирует использование метода Math class
* sqrt () для получения квадратного корня числа в Java.
*
* @author java67
* /
общедоступный класс SquareRoot {

public static void main ( String args []) {

// Используется для получения входного числа, для которого квадратный корень найти
Сканер сканер = новый Сканер ( System .in);

Система .out.println ("Введите число, чтобы найти квадрат root в Java: ");

// получение входного числа от пользователя для вычисления корень квадратный
двойной квадрат = сканер. nextDouble ();


// получение квадратного корня из числа в Java
double squareRoot = Math .sqrt (square);

// вывод числа и его квадратный корень в Java
System .out.printf ("Квадратный корень из числа:% f :% f% n ", square, squareRoot);

}


}

Вывод:
Введите число, чтобы найти квадратный корень в Java:

64
Квадратный корень из числа: 64.000000 это: 8.000000

Это была наша программа на Java для нахождения квадратного корня числа в Java . Он может найти квадратный корень из любого числа с плавающей запятой, и вам не нужно только поставьте целые числа. Как я уже сказал, используйте методы стандартной библиотеки Java для вычислить квадратный корень, но подготовиться с вашей собственной версией функции квадратного корня если собираетесь на собеседование по программированию.


Дальнейшее обучение
Структуры данных и алгоритмы: углубленное изучение Java
Основы Java: язык Java
Полный мастер-класс по Java
Собеседование по программированию: шаблоны для вопросов по кодированию


Связанные вопросы интервью по структуре данных и алгоритму из блога Javarevisited
  • 30 самых популярных вопросов интервью по кодированию массивов с ответами (см. Здесь)
  • Как перевернуть массив в Java? (решение)
  • Топ-15 вопросов для интервью о структуре данных и алгоритмах (см. Здесь)
  • Как найти недостающее число в массиве? (ответ)
  • Написать программу удаления дубликатов из массива без использования Collection API? (программа)
  • Как перевернуть String в Java без использования методов API? (Решение)
  • Написать метод удаления дубликатов из ArrayList в Java? (Решение)
  • Как проверить, является ли число двоичным в Java? (ответ)
  • Как сравнить два массива в Java? (ответ)
  • Top 20 вопросов на собеседовании по кодированию строк (см. Здесь)
  • 50+ проблем со структурой данных и алгоритмами из интервью (вопросы)
  • Как удалить повторяющиеся элементы из массива в Java? (решение)
  • Как найти все пары, сумма которых равна заданному числу в Java (решение)
  • Топ 30 вопросов собеседования по кодированию со связным списком (см. Здесь)
  • Лучшие 50 программ Java из интервью по кодированию (см. Здесь)
  • 5 Курсы для программистов по свободной структуре данных и алгоритмам (курсы)
  • Книги по 10 алгоритмам, которые должен прочитать каждый программист (книги)
  • 10 бесплатных курсов по структуре данных и алгоритмам для программистов (курсы)
  • 100+ проблем кодирования структуры данных из интервью (вопросы)

Спасибо, что прочитали эту статью.Если вам понравилась эта статья, поделитесь ею со своими друзьями и коллегами. Если у вас есть вопросы или сомнения, дайте нам знать, и я постараюсь найти для вас ответ. Как всегда, приветствуются предложения, комментарии, новаторские и лучшие ответы.

P. S. - Если вы ищете бесплатные курсы по алгоритмам, чтобы улучшить ваше понимание структуры данных и алгоритмов, вам также следует проверить бесплатный курс Data Structure in Java на Udemy.Это совершенно бесплатно, и все, что вам нужно сделать, это создать бесплатную учетную запись Udemy, чтобы записаться на этот курс.

c ++ - программирование функции извлечения квадратного корня вручную?

Для своего класса я программирую функцию извлечения квадратного корня, используя включение. Нет, я не могу использовать другие методы ...

Пока это мой код, программа почти работает. Он работает для точных квадратных корней и некоторых других значений (например, 11 или 5), но попадает в бесконечный цикл для других (8, 2).

Причина этого в том, что верхняя и нижняя границы (b и a) не меняются. В идеале границы должны быть текущим x и предыдущим x, создавая новый x. Что происходит, так это то, что новый x в настоящее время формируется текущим x и либо a, либо b, будучи константой.

Я так долго пробовал, но пока не нашел способа «запомнить» или найти «предыдущий x», поскольку каждый раз, когда цикл while повторяется, для использования доступен только текущий x. Кто-нибудь знает, как можно решить такую ​​проблему?

  пустое включение ()
{
    двойной v;
    cout << "*** Теперь решаем с использованием включения ***" << endl << "Чтобы вычислить квадратный корень, введите положительное число:";
    cin >> v;

    пока (v <0)
    {
        cout << "Квадратные корни отрицательных чисел не могут быть вычислены, введите положительное число:";
        cin >> v;
    }

    cout << endl;

    int n = 0;
    в то время как (v> = n * n)
        n ++;

    двойной b = n;
    двойной а = п-1;

    int t = 0;
    двойной x = (a + b) / 2;

        а ((х * х - v> = 0. 1) || (х * х - v <= -0,1))
        {
            t ++;

            если (х * х  целого числа  из \ (n \). 
 

Решим эту проблему с помощью бинарного поиска. Обратите внимание, что все, что мы здесь делаем, можно сделать с помощью функции sqrt , присутствующей в большинстве языков. Но использовать его было бы бессмысленно, поскольку одна из целей этой задачи - научить вас писать алгоритм вычисления квадратных корней.

Мы будем рассуждать так же, как мы это делали, чтобы найти элемент в отсортированном массиве.2> n \), тогда мы можем отбросить все значения \ (x> m \)

Как и раньше, мы будем отслеживать текущий интервал, который мы рассматриваем. Вы можете выбрать этот интервал, выбрав \ (L \) и \ (R \), чтобы ответ находился в интервале \ ([L, R [\). В этом случае мы можем выбрать \ (L = 0 \) и \ (R = n + 1 \).

Затем мы можем написать следующий код:

static int integerSqrt (int n) {
    длинный L = 0;
    длинный R = n + 1;
    в то время как (R - L> = 2) {
        длинный M = (L + R) / 2;
        если (M * M <= n) L = M; // отклоняем все значения  M
    }
    return (int) L;
}
 

В коде мы используем длинных переменных, потому что в противном случае умножение M * M может привести к переполнению.{-6} \). Вы можете изменить мощность, если хотите больше или меньше точности.

static double sqrt (double n) {
    двойной L = 0;
    двойной R = n;
    while (Math.abs (L - R)> 1e-6) {// проверяем, достаточно ли мал интервал
        двойной M = (L + R) / 2;
        если (M * M <= n) L = M;
        иначе R = M;
    }
    return L;
}
 

Другой (возможно, лучший) критерий, который люди часто используют для непрерывного двоичного поиска, - это просто запустить код в течение фиксированного количества итераций.к \). Следовательно, для любого разумного ввода, если мы запустим, скажем, \ (k = 80 \), итераций, размер интервала будет достаточно мал, чтобы быть близким к фактическому ответу.

Это показано в следующем коде.

static double sqrt (double n) {
    двойной L = 0;
    двойной R = n;
    for (int i = 0; i <80; i ++) {
        двойной M = (L + R) / 2,0;
        если (M * M <= n) L = M;
        иначе R = M;
    }
    return L;
}
 

Примечание: Мы никоим образом не рекомендуем вам вычислять квадратные корни с использованием этого алгоритма. Вам следует использовать встроенную функцию вашего языка. Цель состояла в том, чтобы просто проиллюстрировать, как выполнять двоичный поиск в непрерывном интервале.

Прошу ответить на все вопросы. Внутренняя ошибка {} не имеет допустимого расширения. {} слишком тяжелый.

Как вычислить квадратный корень в Python

На непрофессиональном языке квадратный корень может быть определен как Квадратный корень из числа - это значение, которое при умножении на себя дает число. В Python или любом другом языке программирования для вычисления квадратного корня числа у нас есть разные методы.В этом уроке мы попытаемся охватить все методы вычисления квадратного корня из числа.

Для вычисления квадратного корня в Python у нас есть пять основных методов или способов. Самый распространенный или самый простой способ - использовать функцию sqrt математического модуля. Функция Python sqrt встроена в математический модуль, вам необходимо импортировать математический пакет (модуль). Функция sqrt на языке программирования Python, которая возвращает квадратный корень из любого числа (число> 0).

Различные способы вычисления квадратного корня в Python

Как правило, у нас есть способы вычислить квадратный корень в Python, которые упомянуты ниже:

  1. Используя математику.Метод sqrt ()
  2. Использование оператора **
  3. Для вещественных или комплексных чисел с использованием модуля cmath
  4. Использование цикла
  5. Python Квадратный корень из числа с использованием функции pow ()

Вычисление квадратного корня в Python с использованием функции sqrt ()

Математический модуль

Python занимается математическими функциями и вычислениями. Функция sqrt () в математическом модуле используется для вычисления квадратного корня из заданного числа.

Синтаксис

Ниже приводится синтаксис функции Python sqrt ().

  импорт математики
math. sqrt (число)  

Параметры

num - Здесь num может быть любым положительным числом, извлекаемым из квадратного корня.

Возвращаемое значение функции sqrt () Метод

sqrt () в Python вернет квадратный корень заданного числа с плавающей запятой. Если значение меньше 0, будет возвращена ошибка времени выполнения.

Python

sqrt () Совместимость функций
Python 2.x Да
Python 3.x Да

Примеры вычисления квадратного корня с использованием функции sqrt ()

Давайте посмотрим на несколько примеров для вычисления квадратного корня Python с помощью функции sqrt ().

Пример 1: Вычисление квадратного корня из положительного целого числа

  импорт математики
print («Квадратный корень из 25 равен», math.sqrt (64))  

Выход:

  Квадратный корень 25 равен 8. 0  

Пример 2: Вычисление квадратного корня числа с плавающей запятой

  импорт математики
print («Квадратный корень из 9,9 равен:», math.sqrt (12,9))  

Выход:

  Квадратный корень 9,9 равен: 3,591656999213594  

Пример 3: Вычисление квадратного корня из 0

  импорт математики
print («Квадратный корень из 0 равен», math.sqrt (0))  

Выход:

  Квадратный корень из 0 равен 0.0  

Пример 4: Вычисление квадратного корня отрицательного числа

  импорт математики
print («Квадратный корень из -16 равен», math.sqrt (-16))  

Выход:

  Traceback (последний звонок последний):
  Файл "c: /Users/Karan/Desktop/test.py", строка 2, в 
    print ("Квадратный корень из -16 равен", math.sqrt (-16))
ValueError: ошибка математического домена  

Итак, когда x <0, он не выполняется, а вместо этого генерирует ValueError.

Пример 5: Расчет квадратного корня из постоянной Больцмана

  импорт математики
# Находим квадратный корень из постоянной Больцмана

boltzmannConstant_SqRoot = 1,38064852 * pow (10, -23)

print ("Квадратный корень из постоянной Больцмана: {}". format (math.sqrt (boltzmannConstant_SqRoot)))  

Выход:

  Корень квадратный из постоянной Больцмана: 3,715707

2655e-12

Примечания:
  • Функция math.sqrt () - это встроенная функция в языке программирования Python, которая вычисляет квадратный корень из заданного числа.
  • Для работы функции math.sqrt () необходимо импортировать «математический» модуль (библиотеку).
  • Если вы передадите отрицательное значение в функцию sqrt, тогда python выдаст ошибку

Расчет квадратного корня в Python с использованием ** оператора

Оператор

** - оператор экспоненты. a ** b (a в степени b).

Шаги по поиску квадратного корня в Python с помощью оператора **

  1. Определите функцию с именем sqrt (n)
  2. Equation, n ** 0,5 находит квадратный корень, а результат сохраняется в переменной x.
  3. Принимать ввод от пользователя и сохранять в переменной n.
  4. Функция вызывается для реализации действия и печати результата.
  5. Exit

Пример 1: Вычисление квадратного корня числа с помощью оператора **

  def sqrt (n):
  если n <0:
    возвращаться
  еще:
    возврат n ** 0,5
  
печать (sqrt (61))  

Выход:

  7.8102496754  

Вычисление квадратного корня в Python с использованием модуля cmath

Модуль cmath используется для вычисления квадратного корня в Python из действительного или комплексного числа .

Два вышеуказанных метода подходят для всех положительных действительных чисел. Но для отрицательных или комплексных чисел это можно сделать следующим образом.

Пример: вычисление квадратного корня числа с помощью cmath

  # Найти квадратный корень из действительных или комплексных чисел
# Импортируем сложный математический модуль
импорт cmath

# изменить это значение на другой результат
число = 1 + 2j

# раскомментируйте, чтобы принять ввод от пользователя
#num = eval (input ('Введите число:'))
num_sqrt = cmath.sqrt (число)
print ('Квадратный корень из {0} равен {1: 0.3f} + {2: 0.3f} j'.format (num, num_sqrt.real, num_sqrt.imag))  

Выход:

  Квадратный корень из (1 + 2j) равен 1,272 + 0,786j  

В этой программе мы используем функцию sqrt () в модуле cmath (комплексная математика). Обратите внимание, что мы использовали функцию eval () вместо float () для преобразования комплексного числа. Также обратите внимание на способ форматирования вывода.

Вычисление квадратного корня в Python с помощью цикла

Пример :

  num = int (input («Введите любое положительное целое число:»))
epont = int (input ("Введите значение экспоненты для увеличения степени до:"))
мощность = 1
для цикла в диапазоне (1, epont + 1):
 мощность = мощность * число
print ("Результат {0} мощности {1} = {2}". формат (число, эпонт, мощность))  

Выход:

  Пожалуйста, введите любое положительное целое число: 5
Введите значение экспоненты для увеличения степени до: 3
Результат 5 степени 3 = 125  

Вычисление квадратного корня с помощью pow ()

В этом разделе мы собираемся использовать встроенный метод pow () для вычисления квадратного корня в Python.

Давайте разберемся, как работает функция pow () в Python.

Метод pow () принимает 2 параметра, первый параметр - это числовое значение, а второй параметр - это степень числового значения.Если мы посмотрим на него, то вы заметите, что он похож на способ вычисления квадратного корня в приведенных выше примерах.

Метод pow () принимает 2 параметра, первый параметр - это числовое значение, а второй параметр - это степень числового значения. Если мы взглянем на него, то вы заметите, что он похож на способ вычисления квадратного корня в приведенных выше примерах.

Синтаксис

pow (x, y) # где y - степень x или x ** y

Пример: вычисление квадратного корня числа с помощью функции pow ()

  # Программа извлечения квадратного корня Python
импортная математика
number = float (input ("Пожалуйста, введите любое числовое значение:"))

squareRoot = математика.pow (число, 0,5)

print ("Квадратный корень заданного числа {0} = {1}". format (number, squareRoot))  

Выход:

  Введите любое числовое значение: 69
Квадратный корень заданного числа 69.0 = 8.306623862918075  

pow () также является предопределенным методом для определения степени числа, он принимает на вход два аргумента, первый - это само число, а второй - мощность этого числа. Программа такая же, как и первая программа, где мы используем знак (**) для определения квадратного корня, но единственная разница в том, что здесь мы используем предопределенный метод pow () вместо (**) знак, чтобы получить силу этого числа.

Программа Python для проверки, является ли число идеальным квадратом

Любое число, которое может быть выражено как произведение двух целых равных чисел, классифицируется как полный квадрат. Например, 25 можно записать как 5 * 5, следовательно, 25 - это полный квадрат.

Алгоритм для проверки

  1. Возьмите ввод от пользователя
  2. Вычислите квадратный корень заданного числа с помощью математической библиотеки
  3. Проверка того, является ли int (root + 0,5) ** 2 == число, если оно оценивается как True, то число является полный квадрат

Пример :

  импорт математики

# Принимая ввод от пользователя
number = int (input ("Введите число:"))

корень = математика.sqrt (число)
если int (root + 0.5) ** 2 == число:
    print (число, «идеальный квадрат»)
еще:
    print (число, «не является полным квадратом»)  

Выход:

  Введите номер: 81
81 - идеальный квадрат  

sqrt () Функция в Numpy для вычисления квадратного корня

numpy - это сторонняя библиотека и модуль, который обеспечивает вычисления для матриц, серий, больших данных и т. Д. Numpy также предоставляет функции sqrt () и pow () , и мы можем использовать эти функции для вычисления квадратного корня .

  импортные номера
numpy.sqrt (9)
// Результат - 3
 
numpy.pow (9,1 / 2)
// Результат: 3  

Также читают:

Как проверить версию Python в различных ОС
Пользовательский ввод Python | Функция Python Input () | Ввод с клавиатуры Стек Python
| Реализация стека в Python
Сколько времени нужно, чтобы изучить Python

Заключение

Итак, в этом руководстве мы попытались объяснить, как вычислить квадратный корень I n Python .
Обсудили все методы и приемы, с помощью которых можно вычислить квадратный корень.

Если у вас остались сомнения или предложения. Дайте нам знать в разделе комментариев ниже.

 Удачного кодирования! 

Связанные

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Theme: Overlay by Kaira Extra Text
Cape Town, South Africa