ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ sqrt: sqrt — ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Sqrt ΠΈ Sqr
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»: Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Sqrt Π² ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ:
function Sqrt(Π₯ : ValReal) : ValReal;
ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π₯. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π₯ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NaN).
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Sqr Π² ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
function Sqr(Π₯ : LongInt) : LongInt; function Sqr(Π₯ : QWord) : QWord; function Sqr(Π₯ : ValReal) : ValReal;
ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Sqr = Ρ
* Ρ
.
Π ΡΠΈΠΏΠ΅ ValReal Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π» Π·Π΄Π΅ΡΡ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π₯ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π₯ Π½Π° Π₯. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Sqr Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π₯ := Π₯ * Π₯
ΡΠ΅ΠΌ
Π₯ := Sqr(X)
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Sqr ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
(ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°) Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π₯ := Sqr(5.3456753322)
Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ
Π₯ := 5.3456753322 * 5.3456753322
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Sqr:
X := Sqr(Y + 100 * Z / X)
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ n-ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ).
ΠΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Sqrt.
Π Π·Π΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
, ΠΊΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π±ΡΠ» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° Π (ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ 2-ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ) — ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π₯2 = Π
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° Π, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π₯, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ
Π₯ * Π₯ = βΠ
ΡΠΎ
Π₯ = Π
ΠΠΠΠΠ!
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
|
ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠΌ 2.0 ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
, ΠΊΡΠΎ Ρ
ΠΎΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Ρ
ΠΎΡΠ΅Ρ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π΅Ρ. Π Ρ
ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠΌ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΡΠ»Π΅Π±ΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΊΠΈβ¦
|
math.sqrt Π² Python
ΠΡΠΎ Python
Π―Π·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Python
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ
math
- math. sqrt
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
x — Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ.
from math import sqrtsqrt(1) # 1.0
sqrt(2) # 1.4142135623730951
sqrt(9) # 3.0
sqrt(0) # ValueError: math domain error
sqrt(-9) # ValueError: math domain error
ΠΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ
sqrt
ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ square root
(ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ).
Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°: math, sqrt, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
ΠΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ.
algorithm β Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Sqrt (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ)
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Scala, Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ:
def sqrt(x: Double): Double = {
if (x < 0) throw new IllegalArgumentException("negative numbers not allowed")
val threshold = if (x < 1) x / 1e15 else 1e-12
def sqrt(x: Double, p: Double): Double = {
if (p == x / p) p // without this condition, non-termination with 1e50
else if (Math.abs(p * p - x) < threshold) {
def diff1 = Math.abs(x - p * p)
def diff2 = Math.abs(x - x / p * x / p)
if (diff1 < diff2) p else x / p
}
else sqrt(x, (p + x / p) / 2)
}
sqrt(x, x / 2)
}
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ:
test("sqrt 2") {
assert(sqrt(2) === Math. sqrt(2))
}
test("sqrt 1e-3") {
assert(Math.abs(1e-3 - sqrt(1e-3) * sqrt(1e-3)) ===
Math.abs(1e-3 - Math.sqrt(1e-3) * Math.sqrt(1e-3)))
}
test("sqrt 1e-20") {
assert(sqrt(1e-20) === Math.sqrt(1e-20))
}
test("sqrt 1e-21") {
assert(sqrt(1e-21) === Math.sqrt(1e-21))
}
test("sqrt 1e20") {
assert(sqrt(1e20) === Math.sqrt(1e20))
}
test("sqrt 1e50") {
assert(sqrt(1e50) === Math.sqrt(1e50))
}
ΠΠΎΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
ΠΠ°ΠΊ Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ?
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ
1e-3
. ΠΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρsqrt
ΠΈMath.sqrt
. Π₯ΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π°sqrt
ΠΈMath.sqrt
ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρx
), ΠΌΠ½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ³Ρ Π»ΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡMath.sqrt
Π― Π½Π°ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ
< 1
ΠΈ>= 1
ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ: Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠ½Ρ ΠΈΡ . ΠΠ½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅x
ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊΠ°.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ n-ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΒ n-Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°Β x β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΒ z, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Β n-Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Β x. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Β«ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΒ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π» ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Β radixΒ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Β» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°. Π‘ 13-Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉΒ rΒ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π 16-Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β V, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΒ r, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ. ΠΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΈΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ β sqrt. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°Β xΒ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΒ z, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Β x. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ 2 Π½Π° 2, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 4. ΠΠ²ΠΎΠΉΠΊΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ . Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ 5 Π½Π° 5, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 25 ΠΈ Π²ΠΎΡ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ sqrt(25). ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈ β 12 Π½Π° β12 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 144, Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠΌ 144 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ 12, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ β12. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π‘Π²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ Π΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256β¦
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ,Β sqrt(3) = 1,73205080757β¦ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ².
Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π² Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ β Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π» ΡΠΈΡΠ»Π°Β x β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΒ z, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΒ x. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ 2 Γ 2 Γ 2, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 8. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 4 Γ 4 Γ 4 = 64. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 64. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197, 2744β¦
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΈΠ½ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΡΡ β ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°ΠΌΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. Π ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΡΡ β Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π» ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°ΠΌ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ β ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 1/2, Π° ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ β 1/3. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 1/3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 2/6. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΒ n-Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
Π‘ΡΠΎΠ»Ρ Π²ΠΈΡΠΈΠ΅Π²Π°ΡΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΡΠ±Π° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π» 19 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° Π² 12 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π³Π°Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 3/5 ΠΈΠ»ΠΈ 12/19 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π΅ΡΠ΅ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠΌ Π³ΡΠ΅ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ . Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
dΒ =Β aΒ ΓΒ sqrt(2).
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π» ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Β«Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ(x)Β» Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2, Π° Π² Β«Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ(n)Β» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ 2. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β sqrt(2) = 1,4142. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° 1,4142.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π° β ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π° Go lang β ΠΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Go, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ» Π²ΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Β ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² Π»ΠΎΠ±, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³ΡΠ°Π±Π΅Π»Ρ Go.
ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ:
package main
import (
«fmt»
)
func Sqrt(x float64) float64 {
z := 1.0
check := 0.0
for i:=0; i <= 100; i++ {
z = z — (z*z — x)/(2*z)
fmt.Println(«ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°», i, «ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ =», z)
if i != 0 {
if check — z < 0.00000001 {
fmt.Println(«ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅!»)
break
}
}
check = z
}
return z
}
func main() {
fmt. Println(«ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΡΡΡΠΎΠ½Ρ:», Sqrt(5645))
}
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
| package main Β import ( «fmt» ) Β func Sqrt(x float64) float64 { z := 1.0 check := 0.0 for i:=0; i <= 100; i++ { z = z — (z*z — x)/(2*z) fmt.Println(«ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°», i, «ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ =», z) if i != 0 { if check — z < 0.00000001 { fmt.Println(«ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅!») break } } check = z } return z } Β func main() { fmt.Println(«ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΡΡΡΠΎΠ½Ρ:», Sqrt(5645)) } |
Π Π²ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 0 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 2823
ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 1 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 1412. 4998228834572
ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 2 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 708.2481417807868
ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 3 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 358.1092560726704
ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 4 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 186.9363008837615
ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 5 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 108.56687651411139
ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 6 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 80.28123878909122
ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 7 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 75.29827319476982
ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 8 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 75.13339593357443
ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 9 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 75.13321502526514
ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 10 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 75.13321502504735
ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅!
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΡΡΡΠΎΠ½Ρ: 75.13321502504735
| ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 0 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 2823 ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 1 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 1412.4998228834572 ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 2 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 708.2481417807868 ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 3 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 358.1092560726704 ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 4 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 186.9363008837615 ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 5 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 108.56687651411139 ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 6 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 80. 28123878909122 ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 7 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 75.29827319476982 ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 8 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 75.13339593357443 ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 9 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 75.13321502526514 ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° 10 ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = 75.13321502504735 ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅! ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΡΡΡΠΎΠ½Ρ: 75.13321502504735 |
Π‘Π΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π³ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄, ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ.
Π ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² Go, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° ΠΊΠΈΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡ. ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΡΠ°ΠΊΠΎΠ·ΡΠ±Ρ Π² Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Python — Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ Python
ΠΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ
ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Python sqrt ()
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅:
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
- ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Python,
sqrt ()
- ΠΠΎΠ³Π΄Π°
sqrt ()
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅
ΠΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ!
Python Pit Stop: ΠΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ!
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ , x , ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° n Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ: x = nΒ²
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Python:
>>>
>>> ΠΏ = 5
>>> Ρ
= ΠΏ ** 2
>>> Ρ
25
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Python **
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ 5 Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ 5 Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 2 Π΄Π°Π΅Ρ 25.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ x .
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ n , ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ 5.
25 — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° . Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
>>>
>>> 1 ** 2
1
>>> 2 ** 2
4
>>> 3 ** 2
9
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π΄Π°Π½ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
Π ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊ Python, Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Python!
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Python
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Python math
Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ restder ()
ΠΈ factorial ()
. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Python sqrt ()
.
ΠΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ° math
:
ΠΠΎΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ! Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ math.sqrt ()
Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ.
sqrt ()
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ.
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, x
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ (ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ.Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 25
.
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ sqrt ()
— ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· x
Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 5,0
.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ) sqrt ()
.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π² sqrt ()
, — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π‘ΡΠ΄Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΠΏΡ int
ΠΈ float
.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 49
, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ sqrt ()
:
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — 7,0
(ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 49
) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ
:
>>>
>>> math.sqrt (70.5)
8,396427811873332
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
>>>
>>> 8.396427811873332 ** 2
70,5
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ
ΠΠ°ΠΆΠ΅ 0
— ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Python:
Π₯ΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π½ΡΠ»Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² sqrt ()
, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ:
>>>
>>> math.sqrt (-25)
ΠΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ):
Π€Π°ΠΉΠ» "", ΡΡΡΠΎΠΊΠ° 1, Π²
ValueError: ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² sqrt ()
, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ValueError
, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ².ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Python.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Python, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΡ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π Π°ΡΠ°ΡΠ»Ρ ΠΠ°Π΄Π°Π»Ρ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΡΠ΅, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΠΈΠ» ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, Π³Π΄Π΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ°:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π½Π°Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΊΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ (ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΊΡΠΎΠ΅Ρ ΠΌΡΡ Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄) Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», Π³Π΄Π΅ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ:
ΠΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΠ°Π΄Π°Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΌΡΡΠ°?
ΠΠ· Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 27 ΡΡΡΠΎΠ², Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ) — 39 ΡΡΡΠΎΠ².ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ aΒ² + bΒ² = cΒ² , Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b — ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° c — Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΠ°Π΄Π°Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ c :
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Python:
>>>
>>> a = 27
>>> b = 39
>>> ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. sqrt (Π° ** 2 + b ** 2)
47.434164569
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΠ°Π΄Π°Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 47,4 ΡΡΡΠ° (14,5 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°), ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΌΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ·Π΄ΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ! Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Python.
ΠΡ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ»ΠΈ:
- ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ
- ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Python,
sqrt ()
- ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
sqrt ()
Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ sqrt ()
, — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΄Π΅Π»Π°.ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ — ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Python!
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ
(Π½Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt
)
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ Π±ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ² ΡΠ΅Π±Π΅, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ
ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π»Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡ
Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
ΠΠΎΠ³ΡΠ³Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ — Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°.
ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π²Π°Ρ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅.
ΠΡΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΡΡ Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½ Π½Π° LeetCode ΠΊΠ°ΠΊ EASY , ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ,
Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ» Π½Π΅Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ Π±ΡΠ»:
1 2 3 | |
ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½Π°ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠΎ Π² Ruby.
ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π² ΠΌΠΎΠ·Π³ ΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΠΌΠΎΠ³Ρ Π»ΠΈ Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ / ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·
Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π±ΡΠ» Π² ΡΡΠΏΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, — ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π» ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ i = 1
Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x
.ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 | |
Π Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | |
1 | |
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ» ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° LeetCode, ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ 90% Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅.
ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΅.Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΠ» ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ,
Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΠΈ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠ³ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅
ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ.
ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠ°ΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΉ ΡΡΡ ΠΡΠ°Π°ΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ½ Π·Π½Π°Π» ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.Π― Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Ρ Π²Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ, Π²ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ MIT ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ. ΠΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ , ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½Π°
YouTube, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ» ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x n + 1
ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ x n
ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ f (x n )
, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
f '(x n )
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΌΡ Ρ
ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ sqrt
. 2 - Ρ
f '(y) = 2y
Π ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ x Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π° y - ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | |
ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ
Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ.ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° 1. ΠΡ Π½Π΅ Ρ
ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΈ
, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ?
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 1. ΠΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° while
ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 | |
Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π° Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° β¦
1 | |
β¦ Π Π±ΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ! ΠΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡ ΠΡΡΠ°ΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ! ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±?
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π² R (5 ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡ Π²Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π² R. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ sqrt:
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ R:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt R Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ sqrt Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ R. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 1 ΠΈ 2 ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ sqrt, Π° ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 3, 4 ΠΈ 5 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ sqrt.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π±Π΅Π· Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΠΌ!
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²
ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠ²
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
x1 <- 16 # ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ |
x1 <- 16 # ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 16. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt R ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
x1_sqrt <- sqrt (x1) # ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ sqrt ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² R x1_sqrt # ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ RStudio # 4 |
x1_sqrt <- sqrt (x1) # ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ sqrt ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² R x1_sqrt # ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ RStudio # 4
ΠΠΎΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅! ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 16 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 4.
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌ: Ρ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ R ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° 1 ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ R ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° 2. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ:
ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ cookie YouTube Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠ² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ΅, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡ YouTube, ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ YouTube
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½, ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ YouTube
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ sqrt ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ sqrt ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ:
x2 <- c (5, 9, 12, 20, 3) # Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ |
x2 <- c (5, 9, 12, 20, 3) # Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ R-ΠΊΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 1:
x2_sqrt <- sqrt (x2) # ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ sqrt ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ x2_sqrt # ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ RStudio β2.236068 3.000000 3.464102 4.472136 1.732051 |
x2_sqrt <- sqrt (x2) # ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ sqrt ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ x2_sqrt # ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ RStudio # 2.236068 3.000000 3.464102 4.472136 1.732051
2,236068 - ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 5; 3,000000 - ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 9; ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅β¦
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π² data.frame ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅.
ΠΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡ Π²Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3:
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π sqrt (x): ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ NaN
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π sqrt (x): ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ NaN
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
x3 <- - 10 # ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ |
x3 <- - 10 # ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· -10, Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ R Studio Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
sqrt (x3) # ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ sqrt ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ |
sqrt (x3) # ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ sqrt ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1: ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π sqrt (x): ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ NaN.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ abs Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ sqrt, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΅Π³ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ sqrt:
x3_sqrt <- sqrt (abs (x3)) # ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ abs ΠΈ sqrt x3_sqrt # ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ RStudio # 3. 162278 |
x3_sqrt <- sqrt (abs (x3)) # ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ abs ΠΈ sqrt x3_sqrt # ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ RStudio β3.162278
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΌΡΡΠ» Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4:
ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² sqrt (x): Π½Π΅ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ΅ Ρ ΡΠΆΠ΅: ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅:
ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² sqrt (x): Π½Π΅ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ.Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°:
x4 <- "10" # Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° |
x4 <- "10" # Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ R Studio Π²Π΅ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
sqrt (x4) # ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ sqrt ΠΊ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ |
sqrt (x4) # ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ sqrt ΠΊ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2: ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² sqrt (x): Π½Π΅ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ:
x4_sqrt <- sqrt (as.numeric (x4)) # ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ as.numeric & sqrt Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ x4_sqrt # ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ RStudio # 3.162278 |
x4_sqrt <- sqrt (as.numeric (x4)) # ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ as.numeric & sqrt Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ x4_sqrt # ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ RStudio β3.162278
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5:
ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² Math.factor (x5): Β«sqrtΒ» Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² Math.factor (x5): Β«sqrtΒ» Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρβ¦
x5 <- factor (10) # Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ |
x5 <- factor (10) # Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ
β¦ Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ sqrt R ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
sqrt (x5) # ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ sqrt ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ |
sqrt (x5) # ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ sqrt ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3: ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. factor (x5): Β«sqrtΒ» Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ: ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ:
.
x5_sqrt <- sqrt (as.numeric (as.character (x5))) # as.numeric, as.character & sqrt x5_sqrt # ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ RStudio # 3.162278 |
x5_sqrt <- sqrt (as.numeric (as.character (x5))) # as.ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, as.character & sqrt x5_sqrt # ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ RStudio # 3.162278
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊ: ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎ R ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Ρ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° tecmath Π½Π° YouTube.Π Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ.
ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ cookie YouTube Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠ² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ΅, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡ YouTube, ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ YouTube
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½, ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ YouTube
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
/ * ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ MailChimp Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ CSS Π² HEAD Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ HTML-ΡΠ°ΠΉΠ»Π°. * /
]]>
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Java - ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π° Java Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Java
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° Java Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° - ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Java
ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ Java Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Java
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΡΠΌΡΡΡΠΎΠ½Π³Π° Π² Java, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅
ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π° Java Π΄Π»Ρ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ
Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Ρ Java API, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° Java, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° java.lang.Math Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π’Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° double, ΠΈ ΠΎΠ½ Π²Π΅ΡΠ½Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° double, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π»ΠΈ.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° Java.ΠΡΡΠ³Π°Ρ Java
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΏΠΈΡΠ΅Ρ
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π° Java Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² Java
ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Java
ΠΠ°ΠΊ Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ java.lang.Math sqrt ()
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡ Π²Π°Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ
ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt () Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡ. ΠΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt ()
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΡΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΈΡΠ»Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° sqrt () Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
ΡΠ·ΡΠΊ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Java.
ΠΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Java, Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° JDK ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Spring, Apache
ΠΈ Ρ.Π΄. Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΡΡΠΈΡ
Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅ΡΡΡΡ, Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ Data Structures and Algorithms: Deep Dive Using Java Π½Π° Udemy. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΡ, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ, ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°Ρ Udemy flash, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π° Java Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° Java Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° API,
ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ; import java.util.Scanner; / **
*
* ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π° Java Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Java .
* ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Java-ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Math class
* sqrt () Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Java.
*
* @author java67
* /
ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
SquareRoot {
public static void main ( String args []) {
// ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
Π½Π°ΠΉΡΠΈ
Π‘ΠΊΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π½Π΅Ρ = Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π‘ΠΊΠ°Π½Π΅Ρ ( System .in);
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° .out.println ("ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ
root Π² Java: ");
// ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ
Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ = ΡΠΊΠ°Π½Π΅Ρ. nextDouble ();
// ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Java
double squareRoot = Math .sqrt (square);
// Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π² Java
System .out.printf ("ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°:% f
:% f% n ", square, squareRoot);
}
}
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π² Java:
64
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°: 64.000000 ΡΡΠΎ: 8.000000
ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π° Java Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Java .
ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ, ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΊ Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Java Π΄Π»Ρ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ: ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Java
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Java: ΡΠ·ΡΠΊ Java
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅Ρ-ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Java
Π‘ΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈΠ· Π±Π»ΠΎΠ³Π° Javarevisited
- 30 ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΌ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ)
- ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Π² Java? (ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
- Π’ΠΎΠΏ-15 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ (ΡΠΌ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ)
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅? (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ)
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Collection API? (ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°)
- ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ String Π² Java Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² API? (Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ArrayList Π² Java? (Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
- ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π² Java? (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ)
- ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π² Java? (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ)
- Top 20 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ (ΡΠΌ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ)
- 50+ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡ (Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ)
- ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π² Java? (ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
- ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π² Java (ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
- Π’ΠΎΠΏ 30 Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΌ (ΡΠΌ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ)
- ΠΡΡΡΠΈΠ΅ 50 ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Java ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ)
- 5 ΠΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ (ΠΊΡΡΡΡ)
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ 10 Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ (ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ)
- 10 Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠ² (ΠΊΡΡΡΡ)
- 100+ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡ (Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ)
Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ.ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ.
P. S. - ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², Π²Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ Data Structure in Java Π½Π° Udemy.ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Udemy, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡ.
c ++ - ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ?
ΠΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅Ρ, Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ...
ΠΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 11 ΠΈΠ»ΠΈ 5), Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ (8, 2).
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ (b ΠΈ a) Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. Π ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ x ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ x, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ x. Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ x Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌ x ΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ a, Π»ΠΈΠ±ΠΎ b, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ.
Π― ΡΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π», Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π½Π°ΡΠ΅Π» ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Β«Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Β«ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ xΒ», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠΊΠ» while ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ x. ΠΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ββΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ?
ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ()
{
Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ v;
cout << "*** Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ***" << endl << "Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:";
cin >> v;
ΠΏΠΎΠΊΠ° (v <0)
{
cout << "ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:";
cin >> v;
}
cout << endl;
int n = 0;
Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ (v> = n * n)
n ++;
Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ b = n;
Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π° = ΠΏ-1;
int t = 0;
Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ x = (a + b) / 2;
Π° ((Ρ
* Ρ
- v> = 0. 1) || (Ρ
* Ρ
- v <= -0,1))
{
t ++;
Π΅ΡΠ»ΠΈ (Ρ
* Ρ
ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· \ (n \).
Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ sqrt
, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ - Π½Π°ΡΡΠΈΡΡ Π²Π°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ.
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅.2> n \), ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ \ (x> m \)
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² \ (L \) ΠΈ \ (R \), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ \ ([L, R [\). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ \ (L = 0 \) ΠΈ \ (R = n + 1 \).
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄:
static int integerSqrt (int n) {
Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ L = 0;
Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ R = n + 1;
Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ (R - L> = 2) {
Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ M = (L + R) / 2;
Π΅ΡΠ»ΠΈ (M * M <= n) L = M; // ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ M
}
return (int) L;
}
Π ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ M * M
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.{-6} \). ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
static double sqrt (double n) {
Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ L = 0;
Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ R = n;
while (Math.abs (L - R)> 1e-6) {// ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΌΠ°Π» ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»
Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ M = (L + R) / 2;
Π΅ΡΠ»ΠΈ (M * M <= n) L = M;
ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ R = M;
}
return L;
}
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π»ΡΡΡΠΈΠΉ) ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°, - ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.ΠΊ \). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, \ (k = 80 \), ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π», ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ.
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅.
static double sqrt (double n) {
Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ L = 0;
Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ R = n;
for (int i = 0; i <80; i ++) {
Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ M = (L + R) / 2,0;
Π΅ΡΠ»ΠΈ (M * M <= n) L = M;
ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ R = M;
}
return L;
}
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°. Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»Π° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅.
ΠΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°
{} Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
{} ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π² Python
ΠΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° - ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π Python ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡ
Π²Π°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² Python Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± - ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Python sqrt Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ). Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Python, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ> 0).
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² Python
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π² Python, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ.ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ sqrt ()
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° **
- ΠΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ cmath
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»Π°
- Python ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ pow ()
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² Python Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ sqrt ()
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ
Python Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt () Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Python sqrt ().
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
math. sqrt (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ)
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ
num - ΠΠ΄Π΅ΡΡ num ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ.
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ sqrt ()
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄
sqrt () Π² Python Π²Π΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 0, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Python
sqrt ()
Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Python 2.x ΠΠ° Python 3.x ΠΠ°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ sqrt ()
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Python Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ sqrt ().
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
print (Β«ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 25 ΡΠ°Π²Π΅Π½Β», math.sqrt (64))
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄:
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ 25 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 8. 0
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
print (Β«ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 9,9 ΡΠ°Π²Π΅Π½:Β», math.sqrt (12,9))
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄:
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ 9,9 ΡΠ°Π²Π΅Π½: 3,591656999213594
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3: ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· 0
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
print (Β«ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 0 ΡΠ°Π²Π΅Π½Β», math.sqrt (0))
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄:
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 0 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0.0
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4: ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
print (Β«ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· -16 ΡΠ°Π²Π΅Π½Β», math.sqrt (-16))
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄:
Traceback (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ):
Π€Π°ΠΉΠ» "c: /Users/Karan/Desktop/test.py", ΡΡΡΠΎΠΊΠ° 2, Π²
print ("ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· -16 ΡΠ°Π²Π΅Π½", math.sqrt (-16))
ValueError: ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° x <0, ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ValueError.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5: Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
# ΠΠ°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°
boltzmannConstant_SqRoot = 1,38064852 * pow (10, -23)
print ("ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°: {}". format (math.sqrt (boltzmannConstant_SqRoot)))
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄:
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°: 3,7157072655e-12
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ:
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ math.sqrt () - ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Python, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
- ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ math.sqrt () Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Β«ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉΒ» ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ (Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ).
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt, ΡΠΎΠ³Π΄Π° python Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² Python Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ** ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ
** - ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ. a ** b (a Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ b).
Π¨Π°Π³ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² Python Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° **
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ sqrt (n)
- Equation, n ** 0,5 Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x.
- ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ n.
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
- Exit
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° **
def sqrt (n):
Π΅ΡΠ»ΠΈ n <0:
Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π΅ΡΠ΅:
Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ n ** 0,5
ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ (sqrt (61))
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄:
7.8102496754
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² Python Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ cmath
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ cmath ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² Python ΠΈΠ· Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° .
ΠΠ²Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ cmath
# ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»
# ΠΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡ cmath
# ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ
ΡΠΈΡΠ»ΠΎ = 1 + 2j
# ΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ
#num = eval (input ('ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:'))
num_sqrt = cmath.sqrt (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ)
print ('ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· {0} ΡΠ°Π²Π΅Π½ {1: 0.3f} + {2: 0.3f} j'.format (num, num_sqrt.real, num_sqrt.imag))
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄:
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· (1 + 2j) ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1,272 + 0,786j
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt () Π² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ cmath (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°). ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ eval () Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ float () Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² Python Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π°
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ :
num = int (input (Β«ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:Β»))
epont = int (input ("ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎ:"))
ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ = 1
Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (1, epont + 1):
ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ = ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ * ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
print ("Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ {0} ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ {1} = {2}". ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΏΠΎΠ½Ρ, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ))
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄:
ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ: 5
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΎ: 3
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 5 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 3 = 125
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ pow ()
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ pow () Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² Python.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ pow () Π² Python.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ pow () ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ 2 ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ - ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ - ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΎ Π²Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆ Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ pow () ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ 2 ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ - ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ - ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½Π΅ΠΌ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠΎ Π²Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆ Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
.
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ
pow (x, y) # Π³Π΄Π΅ y - ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ x ΠΈΠ»ΠΈ x ** y
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ pow ()
# ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Python
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
number = float (input ("ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:"))
squareRoot = ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.pow (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, 0,5)
print ("ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° {0} = {1}". format (number, squareRoot))
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄:
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 69
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 69.0 = 8.306623862918075
pow () ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄ Π΄Π²Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ - ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ - ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ (**) Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ pow () Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ (**) Π·Π½Π°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Python Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 25 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 5 * 5, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, 25 - ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ
- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ int (root + 0,5) ** 2 == ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ True, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ :
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
# ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ
number = int (input ("ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:"))
ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ = ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.sqrt (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ)
Π΅ΡΠ»ΠΈ int (root + 0.5) ** 2 == ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
print (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Β«ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΒ»)
Π΅ΡΠ΅:
print (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Β«Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌΒ»)
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄:
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ: 81
81 - ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ
sqrt () Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² Numpy Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ
numpy
- ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈ Ρ. Π. Numpy ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ sqrt ()
ΠΈ pow ()
, ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ .
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°
numpy.sqrt (9)
// Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ - 3
numpy.pow (9,1 / 2)
// Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: 3
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ:
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Python Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΠ‘
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ Python | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Python Input () | ΠΠ²ΠΎΠ΄ Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ Π‘ΡΠ΅ΠΊ Python
| Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΊΠ° Π² Python
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Python
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ°ΠΊ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ I n Python .
ΠΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π£Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ!
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅
.