Нужно ли знать программисту математику: Какая математика нужна программистам

Содержание

Насколько программист должен знать математику? / Хабр

Недавно я прошёлся по Сети и встретил самые разные мнения о том, нужна ли вообще программисту математика, и если да, то насколько. Попробую всё обобщить и подвести итог.

Для начала следует заметить, что математика в нашей жизни присутствует практически везде. Физика без математики немыслима — здесь, я думаю, всё ясно, и пояснять нет надобности. Химия тоже. В биологии влияние математики заметно меньше, но и там она присутствует (взять, например, растительные структуры, многие из них — квазифракталы). Музыку можно представлять в математическом виде. Немыслим без математики дизайн — обязательно присутствует геометрия — раздел математики. Да что там — даже историку и то нужна математика (хотя бы для того, чтобы даты считать).

Правда, есть здесь одно «но»: а что вообще представляет собой математика? Вопрос вовсе не праздный, ибо сам вопрос «насколько нужно знать математику» довольно расплывчатый. Математика представляет собой комплекс наук: сам фундамент — арифметика, затем идёт алгебра, элементарная геометрия, мат. анализ, аналитическая геометрия. Высшие её разделы — дискретная математика, булева алгебра, топология, теория чисел (высшая арифметика) и многие другие разделы, а также теория вероятности и статистика. Теперь уже возникает более чёткий вопрос: что из этого надо знать программисту?

Первый пункт не обсуждается — арифметику нужно знать, разумеется, всем людям. Без неё невозможно составить даже самую простейшую программу, да и вообще без неё немыслима никакая наука.

А вот дальше всё немного сложнее — те разделы математики, которые нужны программисту, определяются спецификацией того, что он пишет. Если написать надо музыкальную студию а-ля Cubase — обязательно нужно знать физику звука и разделы математики, связанные с ней. Если же речь идёт о графической студии — профессионально знать геометрию (а если студия трёхмерная, то также топологию и матричную алгебру). А если речь идёт о трёхмерной игре, то надо знать векторную алгебру и вдобавок ньютоновскую механику.

Так как программирование — это в основном алгоритмы, то любой программист должен очень хорошо знать теорию алгоритмов, теорию графов, булеву алгебру и дискретную математику, чтобы писать не просто работающие программы, а хорошо работающие. Или лучше: очень хорошо работающие.

Так нужна она или нет?

А я вообще так скажу: если, скажем, в античные времена программирование уже существовало бы, программист того времени не просто хорошо знал бы математику. Такой «программист» также умел бы боксировать, фехтовать, устраивать скачки на лошадях, мореходствовать, мастерить, говорить на восьми иностранных языках, сочинять фуги и токкаты, знал, что такое гексаметр, прекрасно писал (с ударением на А) картины и много чего ещё. Причём иногда он делал это одновременно, да с такой скоростью, что любой современный «интел кор» тихо покуривает в сторонке.

Насколько важна математическая подготовка в перспективных направлениях разработки ПО

Профессия программиста становится все более массовой и востребованной. Сейчас порог вхождения в ИТ-сферу в принципе снизился, но продолжает расти интерес к ИТ-технологиям в целом, и к программированию в частности.

Среди ИТ-компаний и программистов, тем не менее, растет конкуренция. Однако стоит отметить, что, по крайней мере, на рынке труда она достаточно честная. Например, принимая на работу программиста работодатель в первую очередь будет оценивать уровень реальных знаний и навыков, а не цвет диплома. Впрочем, эта ситуация способствует распространению «программистов-самоучек», которые ограничены узкой специализацией. Для них нередко оказывается справедливо выражение «шаг вправо, шаг влево – расстрел». Так что, сейчас недостаточно сказать: этот человек – «ИТшник», или даже программист. Программист программисту рознь.

Специализации программистов множатся и развиваются, программист, специализирующийся в одной области приложений, не всегда может понять своего коллегу, работающего в другой области. Хотя вроде бы и языки программирования, и технологии одни и те же. Области приложений могут кардинально отличаться друг от друга, и для того, чтобы писать специализированные программы, мало знать языки и технологии программирования, нужно хорошо разбираться в той области, для которой разрабатывается программный продукт. В последнее время все чаще при изучении предметной области возникает необходимость в математической формализации.

Я учился в ВУЗе, в котором раньше, лет 30-40 назад, не существовало специальности «Инженер-программист». Однако люди, занимающиеся программированием, там были – их называли «ПМщики». Дело в том, что учились они на кафедре Прикладной математики. Но справедливо было бы все-таки называть их математиками, нежели программистами.

Шли годы, и со временем кафедра стала курировать новую специальность – «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем». Математики в учебной программе стало гораздо меньше, а преподаватели начали сетовать, что у выпускников школ большие проблемы с математикой. То есть, зачисляясь на первый курс, многие студенты уже имеют достаточно слабую математическую базу, а так как времени на этот предмет теперь меньше в учебном плане, то надежды на улучшение ситуации мало.

Конечно, можно еще вспомнить, что раньше была и трава зеленее, и небо голубее… Но где же программистам прокачивать матчасть в сегодняшних условиях? Означает ли это, что теперь на «серьезные» позиции разработчиков будут охотнее брать математиков, а не программистов?

Новые реалии

Уже на последних курсах университета студенты часто узнают, что появились новые технологии, которые в ВУЗе не изучались: их просто не успели включить в учебную программу. Однако благодаря фундаментальному образованию, заложенным основам будущие специалисты могут легко изучить эти технологии самостоятельно. Но тут и встает вопрос о качестве этого образования. Всего ли там достаточно для сегодняшних требований рынка труда?

В последнее время новые технологии стали более наукоемкими – точнее, математикоемкими. Во многих областях человеческой деятельности стало активнее применяться математическое моделирование различных процессов, пишут в своем послании абитуриентам представители Новосибирского государственного технического университета.

Физическая реализация экспериментов, экспериментальная проверка выдвинутых гипотез являются очень дорогостоящими, как правило, требуют значительных человеческих и материальных ресурсов. А имитация экспериментов на математических моделях, выявление закономерностей в ходе многократного моделирования оказывается на порядки дешевле.

На основе математических моделей разрабатывается соответствующее программное обеспечение, реализующее математическую модель объекта и математические методы, позволяющие найти оптимальное решение. И если мы заменяем физический эксперимент математическим, то должны быть уверены, что их результаты совпадают. «И как тут специалисту по IT-технологиям обойтись без глубоких математических знаний и вычислительных методов?», задают вопрос они.

До начала 90-х годов, неспешно развивалась так называемая прикладная статистика. Но развивалась она больше в теоретическом плане, чем в практическом.

А «в один прекрасный» день настала необходимость адаптировать ее к практике. В связи с совершенствованием технологий записи и хранения данных на людей обрушились колоссальные потоки информации в самых различных областях. Деятельность любого предприятия (коммерческого, производственного, медицинского, научного и тд) теперь сопровождается регистрацией и записью всех подробностей его деятельности.

Стало ясно, что без продуктивной переработки потоки данных образуют никому не нужную свалку. Выявление в накопленной информации скрытых закономерностей является задачей интеллектуального анализа данных (Data Mining) – составной части процесса принятия решений. Если смотреть глубже, то в основе интеллектуального анализа данных лежит широкий спектр методов теории вероятностей и математической статистики.

Знания математики нужны большинству программистов, вот только какие именно разделы нужны для разработки того или иного вида ПО? Что нужно знать для того чтобы, программировать игры, искусственный интеллект, big data, научный софт и так далее?

Иван Хватов, разработчик ПО, «Яндекс»:

Насколько нужна программисту математика? Опишите, пожалуйста, свою историю отношений с матчастью.

В целом, нужна. В каких-то областях — больше, в каких-то — меньше. После университета в теорию погружался только если была необходимость по задачам.

В каких направлениях разработки необходима матчасть? Почему? Какие разделы математики там нужны?

Направлений много. Всего не перечислишь. Если, например, говорить про текущий хайп, то необходимо хорошо знать статистику. Базовый уровень, который надо знать везде: университетский курс математической логики, теории вероятности, статистики и дискретной математики.

Можете посоветовать, как подтянуть математический аппарат программистам, давно закончившим ВУЗ? Могут ли здесь быть какие-то сложности?

Проходить онлайн-курсы. Сейчас с этим нет проблем.

Чем отличается математическое мышление от программистского (алгоритмического)?

Не знаю, я бы это не разделял.

Какие специалисты лучше подходят для математикоемкой разработки: математики с азами программирования или программисты с азами математики?

Антон Каракулов, веб-разработчик, ТМ

Насколько нужна программисту математика? Опишите, пожалуйста, свою историю отношений с матчастью.

Всё зависит от того какие задачи предстоит решать программисту. Чем больше прикладных — тем реже нужна матчасть. Чем более системных — тем чаще оказывается востребованной.

К сожалению мои какие-либо внятные отношения с ней закончились на 2 курсе института. В тот момент ещё верилось, что она будет мне полезна и нужна, но в силу обстоятельств отвлёкся на другие знания, и потом уже было очень сложно вернуться к абстрактному изучению.

В каких направлениях разработки необходима матчасть? Почему? Какие разделы математики там нужны?

Как сказал уже выше, чем больше системных задач решается программистом, чем больше нужно знание матчасти. В названии мат. дисциплин всегда путался что к чему, поэтому тут что-то сказать уверено не могу.

От тру-программиста слышал мнение что на coursera хорошие курсы на любой вкус. Можно начать с базовых, а дальше уже выбирать по интересам и необходимостям.

Чем отличается математическое мышление от программистского (алгоритмического)?

Математик определяет понятия (отвечает на вопрос «Что»), а программист транслирует их в машинный язык (отвечает на вопрос «Как»).

В общем среднем по больнице — конечно, программисты с азами математики.

Артем Кухаренко, основатель NTechLab:

Насколько нужна программисту математика?

Если здесь имеется ввиду знание математики, то, на мой взгляд, оно обязательно далеко не во всех областях программирования, но лишним оно, конечно, тоже не будет. Я бы сказал, что в разных областях оно даст свой прирост к квалификации: в каких-то – 10%, в каких-то – 1000%.

Если имеется ввиду знание теории и основ области в которой человек работает, то, на мой взгляд, это must have для любого эксперта в своей области.

Опишите, пожалуйста, свою историю отношений с матчастью.

Учился в математическом классе одной из лучших матшкол Москвы — Гимназия №1543, потом учился на ВМК МГУ, где тоже была математика, не такая серьезная, конечно, как на МЕХМАТе МГУ например, но на достаточном уровне, чтобы можно было разбираться и понимать, например, современные алгоритмы машинного обучения. Плюс участвовал в школьных олимпиадах по программированию, где нужно было изучать теорию алгоритмов, что в дальнейшем мне очень сильно помогло.

В каких направлениях разработки необходима матчасть? Почему? Какие разделы математики там нужны?

Точно могу сказать, что математическая и алгоритмическая подготовка нужна в областях, связанных с машинным обучением, нейронными сетями, искусственным интеллектом. Мы активно пользуемся знаниями из следующих разделов: математический анализ, линейная алгебра, теория вероятности, линейное программирование и решение оптимизационных задач, алгоритмы, высокопроизводительные вычисления.

Можете посоветовать, как подтянуть математический аппарат программистам, давно закончившим ВУЗ? Какие курсы лучше посещать?

Сейчас появилось много открытых курсов, таких как Coursera, но в них обычно материал дается очень поверхностно, чтобы охватить как можно более широкую аудиторию. Есть, конечно, и исключения, но их мало. Есть несколько ресурсов, где материал дается на очень хорошем уровне, например, Stanford engineering everywhere: там просто записи лекций, которые читаются в Стэнфорде. На мой взгляд, их очень полезно смотреть если есть базовая подготовка.

Но нужно понимать, что получение хороших знаний в любой области – это достаточно долгий процесс и с нуля быстро (за несколько месяцев) получить хорошую математическую (как и любую другую) подготовку не получится. Если все-таки есть цель заняться этим серьезно, то, на мой взгляд, для этого лучше подойдет либо магистратура, либо второе высшее образование в математическом вузе.

У нас в компании разработка и исследования разделены. Для разработки больше подходят программисты с азами математики, для исследований — математики с азами программирования. Но в обоих командах очень часто встречаются люди, у которых одновременно очень высокий уровень знаний и математики и программирования.

Пользователь Mrrl, рассуждая о разделах математики, необходимых программистам, писал следующее:

1) Математический анализ — без него просто никуда, основа всех численных моделей.
2) Алгебра (высшая) — применяется довольно редко. Либо в виде теории групп — когда нужно что-нибудь сделать с группами вращений или движений пространства, либо в виде конечных групп/полей, где она смыкается с теорией чисел. Но если уж пришлось туда забрести, то приходится использовать активно. Если и не в коде, то в разработке алгоритмов.
3) Аналитическая геометрия — думаю, она нужна любому, кто связан с компьютерной графикой, компьютерной геометрией, моделированием в 3D…
4) Линейная алгебра и геометрия — аналогично аналитической геометрии. Плюс матрицы вылезают во многих задачах обработки информации.
5) Дискретная математика — графы сюда входят? А булева алгебра? А конечные автоматы? Для разработки алгоритмов будет использоваться часто, пусть и в фоновом режиме.
6) Математическая логика — разве что на уровне понимания логических операций и кванторов. Чтобы доказать правильность программ, и реже — чтобы их спроектировать исходя из «дано» и «получить». Может помочь, когда условия задачи слишком формальны и упорно не хотят восприниматься мозгом.
7) Дифференциальные уравнения — если они не являются частью предметной области, то встречаются редко. Чаще в качестве такого же вспомогательного инструмента, как производящие функции. Или для анализа данных, оптимизационных алгоритмов…
8) Дифференциальная геометрия. — Бывает. Когда приходится работать с многопараметрической моделью, полезно представлять себе свойства пространства параметров. Чаще всего это ограничивается метрикой — даже геодезические считать не приходится. Ну, и есть один специфический случай — программы, в которых дело идёт в пространстве Лобачевского.
9) Топология — кроме трассировки плат не могу представить, где она нужна. Возможно, в компьютерной геометрии, например, при построении поверхности по одному или нескольким облакам точек, при расчётах взаимодействия тел, для поиска пути в пространстве допустимых параметров какого-нибудь робота… Но я этим пока не занимался, и насколько нужна именно топология, не знаю. Для разработки алгоритмов, думаю, нужна.
10) Функциональный анализ — не помню, что туда входит. Но если базисы семейств функций (ряды Фурье и более сложные системы) изучаются там, то это полезно. Бесконечномерные пространства, скорее всего, не потребуются.
11) Интегральные уравнения — не сталкивался. Возможно, потому, что в качестве отдельного предмета я их не знаю.
12) Теория функций комплексного переменного — линейные и рациональные функции очень полезны для работы с движениями плоскости и сферы, с комплексными числами работать проще, чем с ортогональными матрицами. Ещё в комплексном поле удобно решать системы полиномиальных уравнений (они редко, но встречаются). И то же пространство Лобачевского в комплексных координатах выглядит приятнее.
13) Уравнения в частных производных — если не часть предметной области… могут пригодиться для каких-нибудь вариантов гладкой интерполяции данных (когда работы с базисными функциями почему-то не хватает). Насколько УрЧП нужны для моделирования, скажем, морской поверхности в компьютерной графике, не знаю — не занимался. Подозреваю, что нужны.
14) Теория вероятностей, математическая статистика, теория случайных процессов — в разной степени в любом анализе данных.
15) Вариационное исчисление и методы оптимизации — ИИ в играх и роботехника.
16) Методы вычислений и численные методы — сколько угодно. Если работа связана хоть с какими-нибудь вещественными числами.
17) Теория чисел — аналогично теории конечных групп. В целом, встречается нечасто. Если, конечно, не считать современной криптографии…

Правда ли, что надо хорошо знать математику, чтобы научиться программировать?

Многие считают, что программирование – это сплошная математика. Для некоторых это утверждение звучит, как приговор: не дружишь с «царицей наук» – не суйся в код. Правда ли, что без знаний высшей математики программисту не обойтись? Статья ответит на этот вопрос и в качестве доказательства приведет мнение эксперта в сфере веб-разработки.

Бытует мнение, что сделать карьеру в технической сфере невозможно тому, кто не готов изо дня в день заниматься математическими вычислениями. «Благодаря» этому мифу факультеты программирования потеряли не одну тысячу талантливых выпускников школ просто потому, что в их аттестате стояла тройка по математике, которая лишала их уверенности. Может? бояться вовсе не стоило?

Реальность такова: высшая математика и такие вещи, как, например, разработка сайтов, на первый взгляд немыслимы друг без друга, но это всего лишь иллюзия. Фактический объем высшей математики, необходимой для работы в техносфере, сильно преувеличен. Научиться писать программный код без знаний высшей математики более чем реально. И даже больше: огромное количество веб-проектов от нее не зависят вообще. Чтобы заставить компьютер выполнить команду, математика не нужна. Что нужно, так это логическое мышление.

Как говорит Джастин Морзе, президент компании Arrow Software, люди, которые пасуют перед уравнениями с двумя неизвестными, часто бросают изучение высоких технологий просто потому, что университеты не видят разницы между математическими и технологическими навыками. Вот почему если вы хотите получить ученую степень по информатике, вам придется сначала одолеть несколько курсов высшей математики. Пригодится ли это в практической деятельности? «Вряд ли», отвечает Джастин. «Я бы сказал, что мне действительно приходится использовать те знания математики, которые я получил в университете, но случается это от силы пару раз в год. То же касается и всех моих коллег. Конечно, есть такие программисты, которым без не обойтись без высшей математики, например, специалисты НАСА. Но мы занимаемся созданием десктопного программного обеспечения и веб-разработкой, в нашей работе математика по большому счету не нужна».

Выходит, чтобы стать программистом, совсем не обязательно быть с первого класса круглым отличником по математике. Исследование, проведенное Science Magazine в 2017 году, показало, что при выборе профессии люди чаще учитывают не свои реальные достижения в какой-либо области, а свои эмоции, связанные с этими достижениями. Особенно это касается женщин. Большинство профессий в мире делятся на мужские и женские, а мужчины традиционно считаются более склонными к точным наукам. Именно поэтому среди программистов всего 5% женщин: они ошибочно считают, что их склад ума не позволит освоить программирование на должном уровне. А если не позволит, то не стоит и пытаться лезть в исконно мужскую сферу.

Все еще думаете, что тройка по математике закрывает вам путь в программирование? Тогда вот пять причин, почему вам стоит отбросить сомнения и начать изучать программирование уже сегодня.

Вы прокачаете логическое мышление. Это значит, что после курса программирования вам станет проще понимать математику.
Вы начнете разбираться в высоких технологиях, проблемах безопасности и прочих сложных понятиях, которые сейчас вызывают страх.
Вы повысите свою конкурентоспособность на рынке труда. Вас с большей вероятностью пригласят на собеседование, если вы укажете в анкете базовое знание 1-2 языков программирования.
Вы станете более ценным сотрудником на своей работе. Для этого совсем не обязательно быть гуру программирования. Знаете основы HTML и CSS, можете отличить JavaScript от Ruby, понимаете, зачем нужна CMS – смело просите надбавку.
Вы будете идти в ногу со временем. Будущее немыслимо без высоких технологий: мир движется к тому, что через 5-10 лет основы программирования будут преподаваться в каждой школе.

Страх перед математикой не должен быть препятствием на пути к изучению программирования. Однако если вы собираетесь стать продвинутым специалистом в узкой сфере (например, в криптографии или машинном обучении), математику все-таки придется изучать, причем довольно глубоко. Ее знание позволит навскидку определить, насколько хорошо будет работать алгоритм, но при создании юзер-френдли интерфейса они будут только мешать. Так что незнание математики – это не причина бояться программирования.

Метки: Образование, Программирование, Разработка

Математика для программиста — особенности, разделы и рекомендации

Когда человек обучается на программиста, то в вузе ему преподают большой спектр математических дисциплин. То, сколько будет изучено разделов, полностью зависит от прямой специальности. Как правило, преподаются теория функций комплексного переменного, дифференциальные уравнения, функциональный анализ и так далее. Однако знания в этих областях программисту не пригодятся.

В статье будут описаны только те разделы математики, которые действительно нужны. Важно понимать, если программист занимается специфическим софтом, например, разрабатывает утилиты для медиков или физиков, то полученных в институте знаний не хватит. Но для обычных повседневных программ их вполне достаточно.

Области математики

Многие интересуются, можно ли стать программистом, не зная математики. Разумеется, можно. Программист — это не тот человек, который идеально решает уравнения и возводит числа в степень, а тот, который знает несколько языков программирования и способен создавать программы. Математические знания решают то, насколько человек будет компетентен в своей сфере работы.

Изучать приведенные в статье разделы математики до самых глубин не нужно. Достаточно знать основы и свободно в них разбираться. Если понадобятся более углубленные знания, их всегда можно получить из интернета.

Какие разделы математики нужны программисту? Речь идет в основном о дискретной. Важно разбираться в логике, комбинаторике, теории вероятности, математической статистике, линейной алгебре, теории графов и сложности. Как видим, все они развивают человека и рассчитаны на улучшение гибкости мышления. Далее рассмотрим каждую дисциплину отдельно.

Логика

Математик и программист – профессии, которые взаимосвязаны. Математику программирование, можно сказать, не нужно. Программисту разбираться во многих математических понятиях очень важно. Рассмотрим, чем полезна логика.

Компьютер состоит из материальных деталей и программного обеспечения. Все они не могут работать без математической логики. Сейчас она используется широко во время применения различных языков программирования, позволяя делать программы максимально удобными и нересурсозатратными. Что собой представляет утилита? Это последовательная система, которая выполняет команды, вшитые в нее или же поступающие с устройств ввода-вывода. Если рассматривать понятие «программа» более детально, то можно заметить участие логики во всем этом процессе.

В 30-х годах 19 века появились первые идеи вычислительной машины. Тогда логика стала одной из фундаментальных структур. Сам математический раздел начал стремительно развиваться в начале 20 века. Исследования, которые тогда были проведены, положили начало всем языка программирования, основанным на алгоритмическом выполнении команд.

На сегодняшний момент этот раздел изучается для того, чтобы программист мог самостоятельно разрабатывать программы, не опираясь на созданные шаблоны. Однако успешное освоение логики будет развивать нестандартное мышление, которое является важным для любого программиста. В принципе, все сферы точной науки должны быть направлены именно на эту цель. Именно такую играет роль математика. В профессии программиста она является неотъемлемой частью.

Что касаемо более подробных разделов логики, которые стоило бы изучить, то нужно отметить булеву алгебру, логические переменные и операторы, таблицы истинности.

Комбинаторика

Что собой представляет данный раздел математики? Он учит вычислять количество возможных комбинаций для достижения целей. В отличие от вышеописанной логики, комбинаторика используется повсеместно. Нужно отметить, что она является негласной «матерью» тоже же теории графов. Последняя использовалась для создания сетевых протоколов, но об этом немного ниже. Все глубже вникая в создание различных утилит, становится понятно, зачем программисту математика. Именно благодаря этой науке информационные технологии так быстро и успешно развиваются. Если бы не она, то вряд ли мы могли бы увидеть компьютеры, маршрутизаторы, телефоны и так далее. Ведь для них нужна прошивка.

Дополнительные сведения о комбинаторике

Также нужно отметить, что комбинаторика используется для работы маршрутизации в сетях. Искусственные нейронные сети также созданы на ее основе. Благодаря этому разделу математики происходит разработка искусственного интеллекта. Комбинаторика является неотъемлемой и в криптографии.

Следует отметить, что этот раздел математики требует развитого мышления, в чем помогает изучение логики. Как уже становится понятно, эти разделы связаны между собой и тесно переплетены. Именно поэтому их объединяют воедино под названием «дискретная математика».

Теория вероятностей

Те программисты, которые работают аналитиками данных, должны хорошо разбираться в теории вероятностей. Почему? Чтобы машинные методы работы не казались «волшебством», нужно разбираться в математической статистике. Она базируется на теории вероятностей.

Этот раздел математики можно разделить на две части. Первая дискретная, вторая непрерывная. Начинающих программистов, не любящих точную науку, можно огорчить, так как оба этих подраздела математики в профессии программиста пригодятся. Дискретная теория разработана для явлений, которые описываются с определенным количеством возможных вариантов. Речь идет, например, о монетках или игральных костях. Непрерывная базируется на явлениях, которые распределены в круге или на отрезке, то есть на плотном множестве.

Теория вероятностей в играх

Если программист собирается разрабатывать игры, а не сидеть в аналитическом отделе компании, ему все равно придется разобраться с теорией вероятности. Чтобы было понятно, зачем это нужно, рассмотрим простой случай. К примеру, объектом разработки является шутер. Механика стрельбы – практически главный элемент в таком программном проекте. Те шутеры, где оружие стреляет максимально точно, вряд ли понравится большинству игрокам. Поэтому следует добавлять разброс. Сделать точки максимально рандомными не следует. Это повлечет за собой проблемы с точной настройкой и нарушит игровой баланс. Если использовать знания из теории вероятности, то можно взять случайные показатели, а по их распределению сделать анализ того, как будет работать то или иное оружие с заданным разбросом. Так можно откорректировать игру.

Разбирая, какая роль математики в профессии программиста, относительно теории вероятности следует сказать, что благодаря этой науке создаются нейросети, биржевые торговые роботы, крипто-анализ и алгоритмы шифрования. Кроме того, машинное обучение – сфера, где использована математическая статистика и теория вероятности. Без них не обойтись.

Математическая статистика

Следует отметить, что статистика и теория вероятности взаимосвязаны. Первый раздел базируется на втором. Как правило, в вузах они изучаются обязательно. Сначала преподаются вероятности, потом уже благодаря полученным данным можно выучить статистику. Используется этот раздел также часто, как и теория вероятности. Он нужен практически в тех же сферах.

Математическая статистика – важная наука для любого программиста. Чтобы разобраться с ней, нужно иметь гибкое мышление и быть усидчивым. Мало просто походить на курсы, позаниматься с репетитором. Этого будет достаточно, чтобы выучить основы и базу. Чтобы действительно начать разбираться в этой теме – нет. В программировании она играет огромную роль. Именно благодаря статистике создаются динамические программы. Не всегда можно знать конечную цифру в выполняемом цикле, так как все данные вводятся с клавиатуры. Здесь поможет именно статистика. В любых неоднозначных задачах следует прибегать к помощи этого раздела математики. Для программистов она — как волшебная палочка. Главное — уметь ею пользоваться.

Что изучать в теории вероятности и математической статистике

Чтобы не испугаться того количества информации в данных темах, которые придется изучать, нужно понимать, какие знания нужны на начальном этапе. В самом начале следует освоить события и их вероятности, комбинации и последовательности, а далее теорему Байеса. Также нелишними будут зависимые события. Чтобы обучение давалось легко, лучше сперва освоить логику, потом комбинаторику и лишь после этого приступать к теории вероятности и статистике.

Программисту могут в работе пригодиться данные из тем дисперсии, матожидание, меры среднего значения выборки. Кроме того, стоит уделить внимание случайным переменным и их свойствам. Математика программистам нужна, чтобы в будущем создавать стабильные утилиты, которые на все 100 % справляются с требованиями пользователей.

Линейная алгебра

Этот раздел математики поможет освоить языки программирования. Важные темы: матрицы и векторы, а также базовые операции над матрицами. Почему они так важны? В любом языке программирования при выполнении сложной задачи создается матрица значений. Она работает таким же образом, как и в математике. Чтобы уметь правильно оперировать функциями языка программирования, нужно как следует подучить математику.

Алгебра для игр

Этот раздел математики для программистов будет полезен, если они собираются разрабатывать игры. Тогда стоит подучить дополнительно темы про векторы. Если в приложении есть экранные кнопки, можно обращаться к камере и ее направлению, но в любом случае придется воспользоваться знаниями из линейной алгебры. Вектор нужен для того, чтобы запоминать местоположение, направление и скорость объекта. Для движения машинки или другого персонажа придется использовать сложение векторов. Для стрельбы оружия понадобятся знания о том, как вычитать векторы. Этот же раздел математики необходим в играх, где происходят взрывы. Чтобы рассчитать расстояния между ними и персонажем, а также подсчитать ущерб, следует уметь рассчитать вектор, который находится между ними.

Теория графов

Специальности математик и программист связаны, как уже было сказано ранее. При этом любой успешный знаток точной науки сможет, подучив программирование, создавать программы. Что касаемо теории графов, то ее следует знать поверхностно. Она нужна для того, чтобы понимать, как устроены те или иные детали, программы и так далее.

Благодаря данному разделу математики реализуются алгоритмы поиска решений. Речь идет, например, о кратчайшем пути по маршруту, расположении дорожек на микросхеме, поиске победной игровой стратегии.

Кроме того, нередко для работы с программой и ее отладкой необходимо использовать AST. Если программист не понимает основ графов, то ему будет легко запутаться в git. Для анализа и разрешения различных задач тоже понадобится этот раздел дискретной математики. Для нахождения путей и определения цикличностей, которые используются не так уж редко (социальные сети, навигаторы, абстракции в компьютерных играх), используется теория графов.

Изучать в этом разделе советуем графы и все, что с ними связано (вершины, ребра, подграфы). Также нужно обратить внимание на пути, циклы и маршруты. Следует разобраться с тем, какие операции могут совершаться над графами.

Теория сложности

Рассматривая, какие нужно изучать разделы математики программистам, советы опытных айтишников о теории сложности никак нельзя обойти стороной.

Этот раздел математики необходим для того, чтобы описывать базовые и простые элементы, которые в дальнейшем влияют на систему в целом и помогают решать сложные задачи. Чтобы с ними не возникало проблем, следует изучать логарифмы и экспоненту. Нередко в работе используются знания из понятия арифметической суммы. Скорость роста алгоритмов и их анализ тоже понадобятся.

Итоги

В статье дан ответ на вопрос, какая математика нужна программисту. Без нее не получится составить программу, которая не будет занимать всю оперативную память и одновременно решать сложные задачи. В вузах преподают все из перечисленных разделов математики. При обучении стоит обратить внимание именно на них, а не отдавать предпочтение дифференциальным уравнениям, сложным интегралам и так далее. Математика для программистов очень важна не столько для написания программ, сколько для понимания машинных методов, нейронных систем.

перечень предметов для поступления, советы и отзывы

Все более востребованной считается профессия программиста, которая является по статистике одной из самых высокооплачиваемых. Неудивительно, что каждый год учиться на программистов в вузы поступают сотни людей. Многих из них интересует, нужно ли сдавать профильную математику на программиста и насколько она пригодится во время работы. Подробнее об этом вы сможете прочитать в этой статье.

Необходимые знания для программистов

Программирование – это обширная область знаний, в которой могут потребоваться абсолютно разные знания. Вам может пригодиться не только математика, но и инженерия. В программировании существует множество областей, в каждой из которых нужны свои знания. Какие основные области программирования можно выделить?

Создание и отладка сайтов.
Разработка программ и приложений.
Тестирование.
Базы данных.
Системное администрирование.
Hardware программирование.

Что нужно, чтобы стать программистом? В зависимости от области работы, для этого могут потребоваться разные вещи. Для удобства можно воспользоваться своеобразной структурой, в которой все знания разделены на несколько ступеней. На нижней не нужно специального технического образования для того, чтобы работать программистом. Высшая ступень предполагает довольно серьезную подготовку, которая должна обязательно включать профильное высшее образование.

Базовый уровень подразумевает под собой изучение алгоритмов, основ ЭВМ, арифметических основ (логические операции, операции с числами), а также языков программирования. Эти знания по большей части являются своеобразным «скелетом» для более сложных дисциплин. Без них программирование невозможно.
На первом уровне вам могут понадобиться такие знания, как основы ASM, системный анализ, знание баз данных, языка C и C++, а также основных операционных систем.
Второй уровень предполагает изучение таких дисциплин, как анализ данных, знание языков Java и C#, а также компьютерных сетей. Не лишним будет научиться работать с нейронными сетями и ИИ.
Третий уровень – это «высший пилотаж», который считается самым объемным и непосредственно связан с разработкой ПО. В него входят интерпретируемые ЯП (Python, Ruby и др.), распределенные системы, веб-технологии, разработка интерфейсов пользователей, управление проектами.

Таким образом, ответить на вопрос о том, нужна ли программисту математика, довольно сложно. Можно заметить, что для успешного построения карьеры требуется не только знание языков программирования, но и множество других вещей.

Нужна ли математика программистам

Математика не зря считается точной наукой. Это область, которая не предполагает допущений или творчества. Математика требуется во многих областях, в том числе и косвенно связанных с программированием.

Но на вопрос о том, нужна ли программисту математика, сложно ответить однозначно. Одни утверждают, что в знании точных наук нет необходимости. Другие утверждают, что без математики невозможно стать настоящим профессионалом. Кто же прав? Как часто бывает, доля истины есть в каждом мнении.

Большинство специалистов считает, что математику знать для программирования не обязательно, но она помогает во время работы. Все зависит и от поставленных перед вами задач. Например, для создания искусственного интеллекта знать математику однозначно нужно. В то же время, для создания приложений для iOS или верстки сайтов, математика вам может никогда не пригодиться. Поэтому обязательно нужно понимать, в какой области вам предстоит работать и уже после этого выбирать нужные дисциплины для обучения.

Математика является своеобразным фундаментом, на который сверху надстраиваются все остальные знания. Многие же программисты начинают свое обучение не с нее, а с изучения языков программирования. Однако без специальной подготовки и знаний алгоритмов, бывает достаточно сложно осознать, что от вас требуется. Более того, знания математики могут пригодиться вам и в отстаивании своей позиции, а также при общении с коллегами. Но при этом не все области точной науки применимы к программированию. Что говорят о необходимости изучения математики опытные программисты?

Опыт программистов

Нужна ли высшая математика программисту? Опытные профессионалы не настаивают на обязательности этих знаний, но подчеркивают, что лишним изучение не будет. Проще всего без математики обойтись тем, кто планирует заниматься разработкой интерфейсов. В этом случае гуманитарное образование может даже сыграть на руку, ведь в этой области очень важно понимать, насколько удобно обычному человеку пользоваться программой или приложением.

Математика может потребоваться на нижних уровнях программирования, например, в машинном обучении. В криптографии изучение точных наук также становится обязательным. Если сотрудник занимается высокотехнологичными заданиями, то ему будет очень сложно разобраться в них без основных знаний. Снова мы приходим к тому, что программирование – очень широкая сфера деятельности, в которой существуют абсолютно разные задачи и цели. Только отталкиваясь от них, можно ответить на вопрос о том, нужно ли программисту знать математику.

В связи с этим возникает следующий вопрос – на каком уровне достаточно знать математику? Должен ли быть это уровень общеобразовательной школы или знания высшей математики, полученные в высшем учебном заведении?

Большинство из нас знакомы с базовыми математическими законами, которых в основном достаточно для программирования. Практически всем дополнительно нужно изучить структуру алгоритмов, а также дискретную математику. В совокупности со знанием языка C++ вы можете быть практически уверены в том, что наверняка справитесь с большинством задач в области программирования.

Алгоритмы вместо математики

Нужно ли программисту знать математику? Большинство профессионалов приходит к мнению, что в работе знание теории вероятности или матанализа может и не пригодиться. Но понимание математической логики может существенно облегчить работу.

Одной из самых нужных дисциплин для работы программистом считаются алгоритмы. Алгоритм – это строго определенная процедура, которая принимает несколько значений и возвращает результат. Согласно этому определению, алгоритмом можно считать каждый код, который выполняет какие-либо действия. Именно поэтому теорию алгоритмов необходимо знать каждому программисту независимо от сферы его работы. Она дает представления об эффективной организации данных и самых простых путях решения поставленной задачи.

Теория алгоритмов позволяет решить даже сложные проблемы простым и элегантным способом. Кроме того, знание структур данных поможет лучше понять язык программирования и быстро сориентироваться в незнакомой для вас области. Без знания алгоритмов вы будете дольше изучать новые для вас области в программировании, а при малейшем «шаге в сторону» терять массу времени на изучение новых способов решения задач.

Как показывает опыт специалистов, у программистов со знанием алгоритмизации более высокая заработная плата и лучшая должность. Поэтому, если вы хотите развиваться в области программирования и решать не только самые простые задачи, вам необходимо изучить теорию алгоритмов.

Дискретная математика

При изучении только определенных областей программирования ваши знания будут неполными, вы будете дольше решать поставленные задачи, а в некоторых областях придется обращаться либо к старшим коллегам, либо к помощи поисковых систем для того, чтобы заполнить «пробелы».

Дискретная математика является одной из самых применимых областей в программировании. Дополнительным «бонусом» для разработчиков компьютерных игр станет знание линейной алгебры и геометрии.

Как применяется дискретная математика в программировании? Основной областью считается применение графов, которые считаются одной из основных структур данных. Граф — это представление множества объектов как взаимосвязанных элементов. Сфера применения графов очень обширна, в нее входят и алгоритмы, которые помогают найти самое простое решение. Чаще всего графы используются в компиляторах и при создании поисковых систем. Например, при создании перекрестных ссылок, вам потребуется матрица смежности этих ссылок. Если вы захотите создать систему подсчета рейтинга, то также будет не обойтись без знания графов.

Статистика

Знание математики программисту может быть, и не понадобится, в отличие от знания основ статистики. Это еще одна база, которую желательно знать каждому человеку, который хочет чего-то добиться в программировании.

Чаще всего знание статистики требуется в области Data Scientist. Не нужно бояться того, что от вас во время собеседования потребуют идеальных знаний предмета и нескольких десятилетий, посвященных этой теме. Нужно будет скорее продемонстрировать базовое понимание этого предмета. Математическая статистика в программировании нужна для создания отчетов и тестирования систем, а также для обработки данных и построения рабочих процессов. Некоторые части этих процессов есть во многих областях, поэтому знание статистики добавит вам бонусных баллов на собеседовании. В каких еще областях может понадобиться знание основ статистики?

Анализ производительности вычислительных систем.
Роботы для биржи.
Компьютерное зрение.
Нейросети.
Data mining.
Крипто-анализ.

Какие предметы нужны для поступления на программиста

Многих выпускников школ интересует, какие предметы нужны для поступления на факультет программирования. В настоящий момент на программистов учат многие высшие технические заведения, которые требуют от своих выпускников знаний нескольких дисциплин. Что нужно сдавать, чтобы поступить на программиста?

Русский язык.
Математику.

Эти две дисциплины составляют основу для приема в вуз. Какое ЕГЭ нужно сдавать на программиста, если вы хотите подстраховаться и иметь возможность поступить в как можно больше учебных заведений? В этом случае дополнительно нужно будет сдать информатику и физику.

Таким образом на вопрос о том, нужно ли программисту сдавать математику, у существующей системы образования есть четкий ответ. Базовое знание точной науки на уровне школьной программы понадобится каждому, кто захочет связать себя с программированием.

Знание информатики и физики могут проверить на личном собеседовании или запрашивать результаты ЕГЭ. Для того, чтобы поступить в университет, нужно набрать не менее 30-40 баллов по каждому предмету. Это обеспечит вам минимальный необходимый балл. Но лучший результат будет гарантировать вам поступление в наиболее престижные вузы. На данный момент оптимальными считаются результаты по 65-75 баллов за каждый предмет. Выбор учебного заведения также очень важен. Но чересчур много внимания этому уделять тоже не стоит – в университете вам дадут необходимую базу, но большинство навыков придется получать самостоятельно.

Стать востребованным программистом можно и занимаясь самообразованием, но при этом стоит учитывать, что большинство работодателей все же требует наличие профильного технического образования.

Как стать программистом самостоятельно

Какие предметы нужно сдавать для поступления на программиста? Как мы уже выяснили, основной дисциплиной для поступления в ВУЗ остается математика. Но что делать, если вам не удалось поступить в университет, или вы решили сменить специальность во взрослом возрасте?

В области программирования есть множество сфер, и для начала вам нужно определиться, в какой именно сфере вы хотите работать.

Если вы хотите работать в Front-end, то вам для работы потребуется знание баз данных, тестирования систем, дизайна, HTTP и CSS.
Системному программисту необходимо в совершенстве знать C++, Ассамблер, уметь разрабатывать ПО и знать английский язык.
Если вы хотите стать администратором базы данных, то нужно будет изучить способы оптимизации, теорию алгоритмов и научиться работать с SQL.
Тестировщику нужно знать Html, CSS и SQL. Также нужно выучить Python или Java.
Прикладной программист должен знать системы сборки, ООП, паттерны, ведение документации, вспомогательные библиотеки.
Для работы в области разработки веб-приложений нужно знать Javascript и уметь делать интерфейс, дружелюбный для пользователя.

Нужна ли профильная математика на программиста? Для самостоятельного обучения, особенно на первых порах, это не требуется.

Какие еще навыки могут потребоваться

Знания математики программисту безусловно нужны. Но это не единственный навык, который может потребоваться во время работы. Существует множество других качеств, которые определят, насколько успешными специалистами в своей области вы станете.

Знание технического английского языка является обязательным для работы программистом. Ведь весь код и все программы пишутся именно на английском языке, да и по работе зачастую приходится общаться с иностранными коллегами.
Коллективная работа. Как ни удивительно, но многим кажется, что программирование — это одиночная работа, на которую лучше всего идти интровертам. Но это совсем не так. Для решения серьезных задач необходима командная работа, хорошие отношения с коллегами и взаимопомощь. Без этих качеств вы вряд ли сможете добиться значимых результатов.
Главное умение для программиста – это отнюдь не языки или знание математических законов, а навык пользоваться поисковыми системами. Без умения «гуглить» вы вряд ли сможете оперативно решать поставленные задачи, а всего на свете не может знать ни один человек.

Что нужно сдать, чтобы стать программистом? Отнюдь не обязательно быть гением и сразу после университета иметь все перечисленные навыки. Большинство из них отлично нарабатываются со временем, главное, иметь желание это делать.

Как приобрести первый опыт

Большинство специалистов сходятся в одном: для того, чтобы стать успешным профессионалом, нужно много работать и постоянно развиваться, получая новые знания. Ни для кого не секрет, что программирование не стоит на месте и постоянно развивается. Поэтому если вы не умеете быстро подстраиваться под изменения и не любите учиться, то программирование вряд ли вам подойдет.

Самым тяжелым в начале карьеры для многих становится получение первого опыта. Зачастую компании не хотят брать новичков и требуют опыт не менее 2-3 лет. Но где же его взять, если устроиться на работу официально так сложно?

Начинайте писать свои строки кода как можно раньше. Не стоит дожидаться окончания обучения или даже первой главы книги. Чем раньше вы начнете, тем больше практики у вас будет. А там вы и сами не заметите, как код сложится в первые небольшие программы, а они – в проекты.
Если вы хотите набраться опыта, то можно податься и в open source. Там всегда нужны новые люди, даже не особо разбирающиеся пока в программировании.
Первые проекты можно найти на биржах фриланса. Выполняя небольшие проекты, вы не только получите первый опыт и деньги, но и научитесь работать во многих сферах программирования.

Итоги

При обучении на программиста нужна ли профильная математика? ЕГЭ при поступлении в высшее учебное заведение предполагает такие знания. Если же вы самостоятельно изучаете программирование, то достаточно будет узнать только определенные области. К ним относятся теория алгоритмов и дискретная математика.

Можно ли стать хорошим программистом без знания математики и алгоритмов?

Можно ли стать хорошим программистом без знания математики и алгоритмов? Этот вопрос обсудили пользователи сайта Quora. А KV.by решили собрать для своих читателей самые интересные ответы.

Джиакомбо Сорби, программист-самоучка

Нет, хороший программист постоянно в курсе последних новинок и стремится каждый день узнавать что-то новое.

Это не тот случай, когда вы, например, хотите стать классным специалистом по латинскому языку (не в обиду будет сказано тем людям, кто зарабатывает себе на жизнь латинским языком), и в какой-то момент вы достигаете высокого уровня мастерства в своем предмете и можете сказать себе «я наконец-то это сделал!».

IT-сфера развивается с поразительной скоростью, и, если вы с самого начала ограничиваете себя, то в долгосрочной перспективе это обойдется вам дороже.

Что касается технических навыков, то тут все зависит от того, чем вы хотите заниматься. Для того, чтобы быть хорошим веб-разработчиком, вам необходимо обладать минимальными знаниями в математике и алгоритмах. Но, если вы хотите работать полноценным разработчиком в составе сложных проектов, то и требования будут соответствующие.

При этом учитывайте, что вы не должны знать в совершенстве даже самые сложные алгоритмы. Тут скорее вопрос в распознавании моделей, поэтому вы находите проблему А или задание Б, при этом вы знаете, что для работы вам понадобится алгоритм поиска кратчайшего пути, или же алгоритм вычисления расстояния Левенштейна. Но вы всегда можете найти конкретный код или более конкретную информацию о нем.

Попробуйте кодить, соревнуясь с другими. Так вы сможете не только усвоить основы программирования, но и, вполне возможно, развлечетесь. Я полагаю, что у меня, к примеру, были хорошие знания в математике, но очень много интересного и нового я узнал в таких проектах, как Project Euler (внимание: этот проект не для новичков) или CodeWars ( более дружелюбное по отношению к нубам сообщество).

Вестон Бикрофт, специалист в сфере программного обеспечения, математики, философии, когнитивной науки

В сфере IT, как и в любой другой, существует правило, согласно которому теория и практика связаны между собой, а именно, теория вызывает желание использовать ее на практике, практика закрепляет теорию, и так по кругу. Я бы посоветовал перед началом проекта убедиться, что вы обладаете всей необходимой теорией для работы над ним. С практической точки зрения, теория очень поможет вам во время работы, поэтому я немного углублюсь в эту тему.

Первое: алгоритмы. Не волнуйтесь сильно на их счет. Существует достаточно теоретического материала касательно этой темы, как описывающего их природу, так и затрагивающего то, сколько ресурсов понадобится для выполнения того или иного алгоритма. Если вас что-то из этого заинтересует, то, конечно, ознакомьтесь с этим. Теория вряд ли сильно повлияет на ваши профессиональные качества как программиста. Что действительно вам пригодится касательно алгоритмов, так это практика. Просто продолжайте их писать, наблюдать за тем, что из написанного вами работает, а что нет, смотрите, что пишут другие люди, делайте выводы, опять пишите сами и так далее.

Второе: математика. Насчет этого говорить сложнее, потому что термин «математика» может относиться ко многим вещам. Я не думаю, что какие-то определенные знания в математике могут сильно повлиять на ваши способности в качестве программиста. На мой взгляд, здесь есть только одно исключение: теория языков программирования (Programming language theory).

Тонкий момент касательно математики заключается в том, что, с одной стороны, у вас нет необходимости в знаниях касательно определенных областей этого предмета (кроме теории языков программирования), а с другой стороны, вам очень необходимо четкое понимание характера этой науки и того, как мыслят математики. Ибо программирование – это и есть математика!

Его «природа» берет свои корни в математике и лингвистике. Поэтому, если вы хотите получить теоретическую подпитку, то я бы на вашем месте попытался достичь максимально четкого понимания того, что происходит во время того, как вы программируете. Попытки достичь этого понимания могут занять годы – вполне возможно, что вы будете заняты этим в течение всей вашей карьеры. Возвращайтесь к этому вопросу тогда, когда сможете или когда будете чувствовать в этом необходимость, но никогда не позволяйте своему неведению не дать вам программировать.

Я бы рекомендовал следующие первые шаги в теории программирования: узнайте немного о том, каким образом компьютерная техника выполняет программы, затем изучите основы теории компиляторов. Долгое время я считал компиляторы лишь дополнительными инструментами, которые нам лишь приходилось использовать, но на самом деле, понимание их работы крайне важно для общего понимания того, как функционируют сами программы. Если вы успешно усвоите базовые знания, то они станут картой, которая позволит с одного взгляда на новый объект понять, что происходит вокруг вас.

Кроме того, я бы порекомендовал начать с размышления над такими понятиями, как абстракция, генерализация, параметризация, языковая среда, реорганизация кода (перепроектирование ПО). Эти понятия тесно связаны с рабочим процессом. Каждое из них, подкрепленное теорией, примерами и собственным опытом, может дать вам многогранное понимание процесса программирования. Если и есть что-то, с чем, по моему мнению, способность к программированию и связана, так это с четким пониманием этих понятий и их связи с процессом написания ПО.

Филлипе Де Лима Арканьё

Нет. Чтобы объяснить свою позицию, я предположу, что у вас совсем нет опыта в программировании, и для объяснения попытаюсь использовать аналогию.

Скажем, вы со своим ребенком хотите построить небольшой игрушечный домик. Вы покупаете конструктор Лего и вдвоем строите из кирпичиков что-то, что по окончанию работы выглядело бы как домик. Вы, как и ваш ребенок, счастливы. Некоторое время игрушечный домик стоит в целости и сохранности, ведь он построен из легких и прочных кирпичиков.

А теперь предположим, что вы хотите построить реальный дом, такой, в котором вы бы смогли бы жить вы и ваша семья. Согласись ли бы вы жить в подобном доме, построенном безо всяких инженерных знаний? Готов поспорить, что большинство здравомыслящих людей так бы не поступило.

Программирование без хорошего знания алгоритмов и математики похоже на строительство вот такого вот дома из конструктора. Со временем вы можете набить руку в этом. Приобретая все больше опыта, вы, может быть, даже начнете замечать, что определенные соединения деталей могут вести к лучшим результатам. Несмотря на все это, вы вряд ли сможете заявить что-то наподобие «эта конструкция может выдержать N кг» или «этот дом достаточно безопасен, чтобы в нем жить».

Хуже того, вместе со сложностью проекта будет возрастать и разница между тем, в каких случаях можно использовать каждый отдельный подход. Вполне возможно, что строительство небольшой будки по технологии, схожей со строительством из лего-деталей, еще может сработать, но маловероятно, что огромный мост, построенный по той же технологии, будет держаться. Точно также и в программировании: более простые задания, такие как, например, создание небольшого веб-сайта, будут вполне по силам команде программистов, не сильно разбирающихся в математике и алгоритмах, в то время, как работа с такими гигантами, как Amazon или Google, вряд ли будет возможна.

Идея о том, что математика и алгоритмы не столь важны для программирования, достаточно часто встречается среди старшекурсников и даже опытных программистов. Я и сам так думал раньше. А потом я поступил в колледж и начал изучать алгоритмы, математику, теорию вероятности и многое другое.

В конечном итоге, сейчас я могу написать код за значительно меньшее время. Кроме того, сейчас я могу написать код для таких заданий, о которых понятия не имел раньше. Я также могу проанализировать код, чтобы четко понимать, каким образом он будет выполняться. Короче говоря, сейчас я во многом разбираюсь намного лучше, чем это было раньше.

Понимание того, какой алгоритм в какой ситуации использовать, это очень ценный навык, но главная цель, ради которой стоит изучить эту тему, так это чтобы научиться правильно думать и решать возникающие проблемы.

Мальком Теас, обучался программированию

Программирование – это не просто написание кода, это точное понимание того, какой именно код писать. Если вы не хотите изучать алгоритмы и математику, то ваша карьера всегда будет ограничена.

Если вкратце, то можно изучить язык программирования без углубленного знания алгоритмов и математики, но вы никогда не станете хорошим разработчиком программного обеспечения, если вы не будете знать, что писать в вашем коде и как именно это делать.

Барри Роунтри, специалист в области информатики

Знание алгоритмов имеет очень мало общего с навыками программирования. Как сказал кто-то из великих: «Когда сомневаешься, используй грубую силу.» Давайте разберемся, что же это значит.

Хороший программист знает, как выполнить алгоритм сортировки на языке Python. Отличный программист знает, что кто-то умнее его уже ввел сортировку в этот язык, и верит, что готовая сортировка будет работать достаточно хорошо в большинстве случаев.

Хороший программист пытается выбрать наилучший алгоритм с точки зрения производительности. Отличный программист выбирает простейший подходящий в этой ситуации алгоритм и оптимизирует код позже в том случае, если производительность является главной целью (что далеко не всегда так), если изменение алгоритма существенно повысит общую производительность (что почти никогда не случается), если улучшение производительности оправдывает те средства, которые будут потрачены на внесение изменений (сколько долларов стоит 5% улучшение общей производительности?).

Хороший программист знает, что он потратит 98 дней в году на отладку и 2 дня в году на оптимизацию производительности. Отличный программист изменит это соотношение в сторону оптимизации, выбирая более простые алгоритмы, которые проще понимать и отлаживать.

Если провести аналогию, то вам нет необходимости понимать язык ассемблера, кроме того случая, когда вы занимаетесь разработкой операционной системы или кодом компилятора. Точно также вам необязательно глубокое понимание алгоритмов, кроме тех случаев, когда вы работаете с математической библиотекой.

Мария Королева, редактор журнала Hypergrid Business

Это зависит от того, какой именно деятельностью в сфере программирования вы хотели бы заниматься. Вы можете заняться дизайном пользовательского интерфейса, развитием игровой динамики или отображением корпоративных данных в структурах баз данных.

Однажды мне пришлось использовать тригонометрию при создании графических приложений. Несмотря на то, что я уверена, что все это должно пригодиться в специализированных сферах программирования. Но, когда я работала программистом, мне никогда не приходилось использовать вычисления, линейную алгебру или дифференциальные уравнения.

Вам понадобится арифметика, но на этом все.

Но «алгоритм» – это синоним к понятию «компьютерная программа», поэтому нет, вы не сможете программировать без знания алгоритмов!

С другой стороны, несмотря на то, что логическое мышление несомненно помогает в работе, не все люди вокруг вас будут обладать им. Поэтому, если вы сильны в несколько другой области, такой как, например, дизайн, коммуникации или менеджмент, вы могли бы стать крайне ценным дополнением к команде разработчиков.

Требуется ли для программирования знание математики?

Требуется ли для программирования знание математики? Не обязательно.

Вы можете стать отличным программистом, даже если в школе плохо учились по математике.

То есть, я занимаюсь программированием последние 20 лет, и мне никогда не приходилось открывать книгу по математике, чтобы напомнить себе о том, что я должен был знать, но забыл. Я довольно много занимался математикой как в старшей школе, так и в университете. Вещи настолько сложные и абстрактные, что я даже не помню, какова была цель их изучения (была ли вообще цель, кроме сдачи экзамена).

Бытует мнение, что для того, чтобы стать отличным программистом, абсолютно необходимо хорошо разбираться в математике. Может быть, потому, что первыми, кто программировал компьютеры, были математики, в основном потому, что не было школы «компьютерных программистов». Кроме того, изучение компьютерных наук или компьютерной инженерии включает в себя много математики, но на практике это не обязательно. 90% степени CS включает изучение вещей, которые действительно интересны, но вряд ли практичны. Чтобы понять основную теорию, вам понадобится математика.Но в повседневном программировании? Вряд ли.

О, когда я говорю о программировании, я в основном имею в виду веб-разработку, поскольку это моя область.

Конечно, есть много заданий по программированию, требующих математики. Например, если вы работаете над движком 3D-рендеринга, приложением ГИС или криптографией / блокчейном / искусственным интеллектом / машинным обучением, это, безусловно, требует много математики, но это даже не математика, которую преподают в школах, это очень специфическая математика. Любой вид низкоуровневой графики или программирования игр также потребует математики, и вам нужно будет изучить ее, прежде чем пытаться делать что-либо из этого.Математика также необходима для понимания сложности алгоритмов, но вы не собираетесь изобретать новые алгоритмы, по крайней мере, в первые несколько лет программирования.

Что вам нужно, чтобы хорошо разбираться, так это решать проблемы . Я думаю, что математика в школе научит вас решать задачи, как и судоку и другие хобби.

Конечно, вам нужны некоторые базовые математические концепции, такие как исчисление, алгебра или логика, но если они есть, то самые основы. Вам не нужно знать какие-либо комплексные числа, вероятность, уравнения, графики, экспоненты и логарифмы, пределы, производные, интегрирование, дифференциальные уравнения и так далее.Ни одной вещи.

Не слушайте привратников: если они говорят, что вы не станете программистом, потому что вы плохо разбираетесь в математике, не слушайте их. Вы всегда можете узнать все необходимое по пути. Быть открытым для обучения гораздо важнее, чем уже знать вещи.

Опять же, я говорю о веб-разработке, а не о работе с графикой или конкретными приложениями, требующими математики.

Скоро в продаже:

Нажмите, чтобы узнать больше ⤴️

Станьте лучшим программистом с этими 45 курсами математики

Первоначально опубликовано Дибакар Сутра Дхар 14 августа 2018 г.

Но почему мы так боимся математики? Просто это из-за нашей системы обучения в старшей школе и очень ограниченных ресурсов для обучения в раннем возрасте.Я видел, как многие друзья не понимали и боялись математики в старшей школе, но начали любить ее, когда поступили в университеты.

Математика — неотъемлемая часть нашей жизни. Нам это нужно каждый день, в нашей повседневной деятельности. Но когда вы программист или решаете проблемы, вам больше всего нужна математика. Потому что математика просто делает человека более логичным, творческим и умным.

Январь 2025
Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

Нужно ли знать программисту математику: Какая математика нужна программистам | GeekBrains

Насколько программист должен знать математику? / Хабр

Так нужна она или нет?

Насколько важна математическая подготовка в перспективных направлениях разработки ПО

Новые реалии

Иван Хватов, разработчик ПО, «Яндекс»:

Антон Каракулов, веб-разработчик, ТМ

Артем Кухаренко, основатель NTechLab:

Пользователь Mrrl, рассуждая о разделах математики, необходимых программистам, писал следующее:

Правда ли, что надо хорошо знать математику, чтобы научиться программировать?

Математика для программиста — особенности, разделы и рекомендации

Области математики

Логика

Комбинаторика

Дополнительные сведения о комбинаторике

Теория вероятностей

Теория вероятностей в играх

Математическая статистика

Что изучать в теории вероятности и математической статистике

Линейная алгебра

Алгебра для игр

Теория графов

Теория сложности

Итоги

перечень предметов для поступления, советы и отзывы

Необходимые знания для программистов

Нужна ли математика программистам

Опыт программистов

Алгоритмы вместо математики

Дискретная математика

Статистика

Какие предметы нужны для поступления на программиста

Как стать программистом самостоятельно

Какие еще навыки могут потребоваться

Как приобрести первый опыт

Итоги

Можно ли стать хорошим программистом без знания математики и алгоритмов?

Требуется ли для программирования знание математики?

Скоро в продаже:

Нажмите, чтобы узнать больше ⤴️

Станьте лучшим программистом с этими 45 курсами математики

Полный курс и список книг, чтобы стать экспертом в математике и программировании

Связанные

Теги

Добавить комментарий Отменить ответ